Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 457 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
457
Dung lượng
10,88 MB
Nội dung
Chư sê - Gia Lai 4/22/2020 TUYỂN CHỌN 20 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ SDT: 094 6798 489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THI THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM • ĐỀ SỐ ĐẾN ĐỀ SỐ 10 ĐỀ SỐ Câu Đồ thị hàm số y A y Câu 2x 1 có đường tiệm cận ngang x3 B x C x 3 Cho hàm số f x có bảng biến thiên Giá trị cực đại hàm số A 1 B Câu Câu Nghiệm phương trình 22 x1 A x B x Cho a 0, a , giá trị log A Câu Câu B a D C 1; D ; 1 C x D x a a Nghiệm phương trình log x 1 A x B x 10 C D C x D x C cos x C D Họ nguyên hàm sin2 xdx A 2 cos 2x C Câu C Cho hàm số f x có bảng biến thiên Hàm số cho nghịch biến khoảng A 1; B 2;1 Câu D y Cho B cos 2x C 4 f x dx f x dx 1 Tích phân f x dx A 3 cos x C 2 B C D 1 Trang 1/60 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu Điểm M hình vẽ biểu diễn hình học số phức đây? A z i B z i C z 1 2i D z 1 2i Câu 10 Khối trụ có bán kính đáy a , chiều cao 2a tích A a B 2 a3 C a D a 3 Câu 11 Cho hình nón có độ dài đường sinh l 4a bán kính đáy r 3a iện tích xung quanh hình nón 3 a A 3 a B C 3 a D 3 a Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 1 , B 1; 4;3 Độ dài đoạn thẳng AB A 13 B C D Câu 13 Trong không gian Oxyz , vec tơ vec tơ phương đường thẳng x 1 t d : y ? z 2t A u 1; 4;3 B u 1;4; 2 C u 1;0; 2 D u 1;0; Câu 14 Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua ba điểm A 3;0; , B 0; 4;0 , C 0;0; 2 A x y z 12 C x y z 12 B x y z 12 D x y z 12 Câu 15 Cho cấp số cộng (un ) , biết u1 ; u8 26 Tìm cơng sai d ? 3 11 A d B d C d 10 11 D d 10 Câu 16 Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên đoạn 1 ; 3 hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A max f x f 1 B max f ( x) f 3 C max f ( x ) f (2) D max f ( x ) f (0) 1; 3 1;3 1;3 1;3 Câu 17 Phát biểu sau đúng? A Nếu f " x0 f ' x0 x0 khơng phải điểm cực trị hàm số Trang 2/60 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM B Nếu f ' x đổi dấu x qua điểm x0 f x liên tục x0 hàm số y f x đạt cực trị x0 C Nếu f " x0 f ' x0 hàm số đạt cực đại x0 D Hàm số y f x đạt cực trị x0 f ' x0 Câu 18 Cho hàm số f x xác định, liên tục \ 1 có bảng biến thiên sau: A Hàm số khơng có đạo hàm x 1 C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Câu 19 Tích tất nghiệm phương trình 3x A 2 B 1 B Hàm số cho đạt cực tiểu x D Đồ thị hàm số tiệm cận ngang x Câu 20 Tìm tập xác định D hàm số y x 1 1 A D ; ; 2 2 1 1 C D \ ; D D ; 2 2 C 3 D B D Câu 21 Cho hàm số f x liên tục f x 3x dx 10 Tính f ( x)dx A 18 B 2 C 18 D Câu 22 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục hoành hai đường thẳng x a , x b a b (phần tơ đậm hình vẽ) tính theo cơng thức ? c b A S f x dx f x dx a c c b C S f x dx f x dx a c Câu 23 Số phức liên hợp z 3i A z 3 4i B z 3i b B S f x dx a b D S f x dx a C z 4i D z 4i Câu 24 Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z Trang 3/60 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A Phần thực 2 phần ảo i C Phần thực phần ảo 2i B Phần thực phần ảo 2 D Phần thực 2 phần ảo Câu 25 Hàm số có đồ thị hình vẽ ? A y x x x C y x x B y x3 x x D y x3 x x Câu 26 Giá trị nhỏ hàm số y x x 13 đoạn 2;3 A 51 B 13 C 49 D 51 Câu 27 Số điểm cực trị hàm số f ( x) x x 1 x A B C D Câu 28 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên Số nghiệm phương trình f x là: A B C Câu 29 Số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số y A B D x 1 x x2 C D Câu 30 Hàm số có đồ thị hình vẽ? A y x x x C y x x B y x x x D y x x Câu 31 Tổng tất nghiệm phương trình 2.4 x 9.2 x A B 1 C Trang 4/60 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM Câu 32 Một người gửi 50 triệu vào ngân với lãi suất 6% năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc đểvtính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi? A 11 năm B 12 năm C 13 năm D 14 năm Câu 33 Số nghiệm phương trình log3 x 1 log A B x 1 C D Câu 34 Với số a, b 0, a , giá trị biểu thức log a3 ( ab ) B log a b A log a b C 3log a b Câu 35 Cho hàm số f x thỏa mãn log a b f x dx Tích phân B A D f x dx bằng: C D Câu 36 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x đường thẳng y x là: 1 1 A B C D Câu 37 Họ nguyên hàm A 1 C x2 x x 1 dx x2 B ln x C x C 1 C x2 x D ln x C x Câu 38 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z 2z 10 Giá trị z1 z2 A 10 B 20 C 10 D 10 Câu 39 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z z i đường thẳng có phương trình A x y B x y 13 C x y D x y 13 Câu 40 Cho số phức z 3i Môđun số phức w z z bằng: A 10 B 206 C 134 D Câu 41 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z i đường trịn có tâm bán kính A I 1;1 , R B I 1;1 , R C I 1; 1 , R D I 1; 1 , R Câu 42 Cho hai số thực x , y thỏa mãn x 2i y 1 4i 24i Giá trị x y bằng: A -3 B C D Câu 43 Cho số phức z 3i Môđun số phức w z 1 i z A B C 10 D 2 Câu 44 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có chiều cao 3a độ dài cạnh bên khối chóp S ABCD 3a 5a 3a A B 3a C D 3 5a Thể tích Câu 45 Cho khối chóp S ABCD tích 32 Gọi M , N , P , Q trung điểm SA , SB , SC , SD Thể tích khối chóp S MNPQ A 16 B C D Trang 5/60 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 300 , BC a Quay tam giác ABC Câu 46 Trong không gian cho tam giác ABC vuông A có ABC quanh đường thẳng AB ta hình nón Diện tích xung quanh hình nón a2 a2 A 2 a B C D a Câu 47 Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua hai điểm A 0;1; , B 2;0;1 vng góc với mặt phẳng P : x y là: A x y 3z C x y z B x y z D x y z Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành ABCD Biết A 1;0;1 , B 2;1; D 1; 1;1 , tọa độ điểm C là: A 2;0; B 2;2;2 C 2; 2;2 Câu 49 Trong không gian Oxyz cho điểm A 0; 3;1 đường thẳng d : D 0; 2;0 x y 1 z Phương 2 trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng d A 3x y z B 3x y z C 3x y z 10 D 3x y z Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;0 B 2;3; 1 Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với AB A x y z B x y z C x y z D x y z Trang 6/60 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM ĐỀ SỐ Câu Số cách xếp học sinh thành hàng dọc A 8! B 88 C 56 D Câu Cho hai mặt phẳng ( P ) (Q ) song song với Khẳng định sau đúng? A Mọi đường thẳng nằm ( P ) song song với (Q ) B Mọi đường thẳng nằm ( P ) song song với đường thẳng nằm (Q ) C Tồn đường thẳng nằm ( P ) mà song song với đường thẳng nằm (Q ) D Mọi đường thẳng song song với (Q ) song song với ( P ) Câu Cho hàm số y f x liên tục 2;6 có đồ thị hình vẽ Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn 2;6 Hiệu M m A Câu B C Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ hình Giá trị cực đại hàm số cho A B 2 Câu C D C 0; D 3;1 Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 3; B ;0 Câu D Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x2 đường thẳng 2x 1 Trang 7/60 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 1 A x B y C x 2 Câu Câu Với x và y là hai số thực dương tùy ý, ln( x y ) bằ ng 1 A 2ln x 3ln y B 3(ln x ln y) C ln x ln y D 3ln x 2ln y khoảng 0; x B ln x C C x C x Nguyên hàm hàm số f x x A C x2 Câu D y Biết D x2 ln x C 2 f x dx A I , tính I f x 1dx B I D I C I Câu 10 Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức đây? A 4i B C 4i D 3i Câu 11 Trong hình đa diện đây, hình có số cạnh nhất? A Hình lập phương B Hình tứ diện C Hình bát diện D Hình thập nhị diện Câu 12 Quả bóng rổ size có đường kính 24.5 cm Tính diện tích bề mặt bóng rổ (làm trịn kết đến chữ số hàng đơn vị) A 629 cm2 B 1886 cm2 C 8171 cm2 D 7700 cm2 Câu 13 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2;3 B 2;0;2 vectơ phương đường thẳng AB A u 3; 2;5 B u 1; 2;1 C u 1; 2;1 D u 3; 2;5 Câu 14 Trong không gian tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I 1; 2;3 , có bán kính có phương trình 2 B x 1 y z 2 D x 1 y z 3 A x 1 y z C x 1 y z 3 2 2 2 Câu 15 Tính thể tích khối nón có chiều cao độ dài đường sinh A 12 B 36 C 16 D 48 Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ u ; ;1 v ; 1;0 Tính tích vơ hướng u.v ? A u.v B u.v C u.v D u.v 6 Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình Điểm sau khơng thuộc đường thẳng d? A Q 2; 4; B N 4;0; 1 C M 1; 2;3 Trang 8/60 –https://www.facebook.com/phong.baovuong x 1 y z 4 D P 7; 2;1 TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM Câu 18 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y x x B y 3 x x C y x x D y x x 2 Câu 19 Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x x 1 x3 , x Số điểm cực tiểu hàm số cho A B C D Câu 20 Cho x , y z số thực lớn gọi w số thực dương cho log x w 24 , log y w 40 log xyz w 12 Tính log z w A 52 B 60 C 60 D 52 Câu 21 Cho hàm số y log a x y logb x có đồ thị hình vẽ bên Đường thẳng x cắt trục hoành, đồ thị hàm số y log a x y log b x A, B C Nếu AC AB log A b3 a B b a C log3 b log a D log b log3 a Câu 22 Hàm số y log x 1 có đạo hàm A y ln10 x2 B y x ln10 2x C y D y x 1 x 1 ln10 x 1 ln10 Câu 23 Bé An luyện tập khiêu vũ cho buổi hội cuối khóa Bé bắt đầu luyện tập vào ngày Mỗi ngày tiếp theo, bé tăng thêm phút luyện tập so với ngày trước Hỏi sau tuần, tổng thời gian bé An luyện tập phút? A 505 (phút) B 525 (phút) C 425 (phút) D 450 (phút) Câu 24 Số lượng loại vi khuẩn thời điểm t (giờ) tính theo cơng thức N t 200.100,28t Hỏi khoảng thời gian để số lượng vi khuẩn tăng lên gấp 10 lần gần với kết đây? A 58 phút B 34 phút C phút D 40 phút Câu 25 Cho f x nguyên hàm g x , thỏa mãn f , xg x dx 2 f x dx a b , a, b số hữu tỉ Tính P a 4b Trang 9/60 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 a V B.h Câu 12 a 9a Cho hình trụ có đường cao đường kính đáy Tính diện tích xung quanh hình trụ A 40 B 20 C 80 D 160 Lời giải Chọn A Bán kính đáy hình trụ là: R : S xq 2 R.h 2 4.5 40 Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;0 ; B 3; 2; 8 Tìm vectơ phương đường thẳng AB A u 1; 2; B u 2; 4;8 C u 1; 2; D u 1; 2; Lời giải Chọn A Đường thẳng AB có vectơ phương AB 2; 4; , hay đường thẳng AB có vectơ phương u 1; 2; Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình sau khơng phải phương tình mặt cầu? A x y z x y z C x y z x y z 1 B x y z x y z D x y z x y z Lời giải Chọn D Phương trình dạng tổng quát mặt cầu: x y z 2ax 2by 2cz d với a b c d * Xét đáp án, với đáp án D ta thấy: 3 a , b 2, c , d a b c d 2 nên không thỏa điều kiện * 2 Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : x y Mệnh đề đúng? A // Oxy B // Oz C Oz D Oy Lời giải Chọn C Ta có: Nếu / / Oxy : cz d 0( c, d 0) Vậy loại đáp án A Nếu / / Oz : ax by d 0(a b 0, d 0) Vậy loại đáp án https://www.facebook.com/phong.baovuong B Nếu Oy : ax cz 0( a c 0) Vậy loại đáp án D Xét đáp án C: Véc tơ pháp tuyến : x y n 1; 2;0 Véc tơ phương Oz k 0; 0;1 Ta có: n.k O 0; 0;0 Oz Câu 16 Trên cạnh AB , BC , CA tam giác ABC lấy 2, 4, n n 3 điểm phân biệt (các điểm khơng trùng với đỉnh tam giác) Tìm n , biết số tam giác có đỉnh thuộc n điểm cho 247 A B C D Lời giải Chọn C Nhận xét: Nếu lấy ba điểm thuộc cạnh AB , BC , CA khơng thể tạo thành tam giác Số tam giác tạo thành từ n cho là: Cn3 Cn3 C43 tam giác n * n 7( Nh) Theo giả thiết, ta có: Cn3 Cn3 C43 247 n n 11( L) 18n 72n 1386 Vậy n Câu 17 Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 ; cơng bội q 2 Tính tổng 10 số hạng un A 513 B 1023 C 513 Lời giải D 1023 Chọn B Áp dụng công thức tổng n số hạng đầu cấp số nhân Sn u1 qn 1 q 10 2 q10 3 1023 Vậy tổng 10 số hạng un 1023 Suy S10 u1 1 q Câu 18 600 , SA a Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh 2a , ABC SA ABCD Tính góc SA mặt phẳng SBD A 60 B 90 Chọn C https://www.facebook.com/phong.baovuong C 30 Lời giải D 45 S H A B O D C Gọi O tâm hình thoi ABCD , gọi H hình chiếu vng góc A lên SO , ta có: BD AC BD SAC BD AH BD SA Từ AH SO, AH BD suy AH SBD , hay SH hình chiếu vng góc SA lên SBD , SA, SO ASO Suy SA, SBD Ta có ABC cạnh 2a nên OA a SAO vuông A nên tan ASO Câu 19 OA AOS 30 SA Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y m x m 2019m x có cực trị? A 2019 B 2020 C 2018 Lời giải D 2017 Chọn A Trường hợp 1: m y 1 nên hàm số khơng có cực trị m (loại) Trường hợp 2: m m Hàm số y m x m 2019 m x có cực trị m m 2019 m m 2019m m 2019 Vì m m 2019 Do m nên có 2019 giá trị nguyên tham số m thỏa đề Câu 20 Cho hàm số y f x , y g x , y f x Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị g x 1 hàm số cho điểm có hồnh độ x khác Khẳng định đúng? https://www.facebook.com/phong.baovuong A f 1 3 B f 1 3 11 C f 1 Lời giải 11 D f 1 Chọn C f x g x 1 g x f x 3 Ta có: y g x 1 y 1 f 1 g 1 1 g 1 f 1 3 g 1 1 Vì y 1 f 1 g 1 nên ta có f 1 g 1 1 g 1 f 1 3 g 1 1 f 1 g 1 f 1 3 g 1 1 1 2 g 1 f 1 3 g 1 1 f 1 g 1 g 1 11 g 2 11 f 1 Câu 21 Gọi M , m tương ứng giá trị lớn nhỏ hàm số y A 9M m B 9M m C M 9m Lời giải 2cos x Khi ta có cos x D M m Chọn A Đặt cos x t t 1 ta có y(t ) y' 5 t 2 t 1;1 hàm số nghịch biến 1;1 M Max y (t ) y (1) 1;1 Nên chọn Câu 22 2t t 2 m Min y (t ) y (1) 3 1;1 A Có tiếp tuyến đồ thị hàm số y x 3x qua A(3 ; 2) ? A B C Lời giải D Chọn D Ta có: y x x Phương trình tiếp tuyến d với đồ thị hàm số M x ; y0 có dạng y y x x x y0 ⇔ y 3 x x x x x x qua (3; 2) nên ta phương trình 3 x x 3 x x x https://www.facebook.com/phong.baovuong (1) x0 x 12 x 18 x x ( x x ) x0 +) x thay vào (1) ta phương trình tiếp tuyến d 1 y +) x thay vào (1) ta phương trình tiếp tuyến d 2 y x 25 Vậy có tiếp tuyến đồ thị hàm số qua A 3;2 Ta sử dụng đồ thị hàm số để suy đáp án Câu 23 Biết đồ thị hàm số y x x x cắt đường thẳng y 3 x điểm M a; b Tổng a b A 6 B 3 C Lời giải D Chọn D Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y x x x đường thẳng y 3 x là: x x x 3 x x x x x Thay x vào y 3 x ta y 2 1 5 Nên đồ thị hàm số y x x x cắt đường thẳng y 3 x điểm M ; 2 Tổng a b Câu 24 Biết phương trình 5log32 x log3 x có hai nghiệm x1 ; x2 Tìm khẳng định đúng? A x1 x2 B x1 x2 C x1 x2 D x1.x2 Lời giải Chọn A Điều kiện: x 5log32 x log3 x 5log32 x log3 x log 32 x log x Theo phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 nên ta có: log x1 log x2 Câu 25 1 log x1 x2 x1 x2 35 5 Biết log12 27 a Tính log 16 3 a 3 a A B 3 a 3 a C Lời giải Chọn A https://www.facebook.com/phong.baovuong 3 a 3 a D 3 a 3 a Ta có: log12 27 a 3log12 a log log 16 log log log 12 a log 12 a 3 a 2a log log a 2a 3 a log 3 a 2a 3 a 1 3 a ln Câu 26 Cho hàm số f x liên tục Biết f e x 1dx x 3 f x dx x 1 I f x dx A I B I C I 2 Lời giải D I Chọn B ln Xét J f e x 1dx Đặt t e x e x t e x dx dt dx dt t 1 x t Đổi cận: x ln t 3 1 J f t dt f x dx t 1 x 1 2 3 3 2x f x dx f x dx f x dx f x dx x 1 x 1 2 2 e Câu 27 Biết ln x (1 x) dx a b ln c , với a, b, c Tính a b c e e A 1 B C Lời giải Chọn B u ln x d x ta có Đặt dv 1 x dx d v x v 1 x Theo công thức tích phân phần có e e e e ln x dx 1 1 1 (1 x) d x x 1 x(1 x) e 1 x x d x ln x https://www.facebook.com/phong.baovuong D Tính e 1 1 ln x ln x ln Suy a 1, b 1, c 1 e 1 e 1 e 1 Vậy a b c Câu 28 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x3 , y 10 x trục Ox A 32 B 26 C 36 Lời giải D 40 Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm x 10 x x x 10 x 10 Diện tích hình phẳng S x dx (10 x ) dx 36 Câu 29 Biết F x nguyên hàm hàm số f ( x) e - x sin x thỏa mãn F Tìm F x A F ( x )= e- x cos x B F ( x) e- x cos x C F ( x) e- x cos x - D F ( x) e- x - cos x Lời giải Chọn D F ( x) f ( x)dx (e- x sin x)dx - e- xd(- x) sin xdx -e- x - cos x C F (0) 1 C C Vậy F ( x) e- x - cos x Câu 30 Cho hàm số f x , g x liên tục có 2 f x 3g x dx 5 ; 1 5 3 f x g x dx 21 Tính f x g x dx 1 A 5 1 C Lời giải B Chọn D 5 f x 3g x dx 5 f x dx g x dx 5 1 1 1 1 5 3 f x 5g x dx 21 f x dx g x dx 21 1 1 https://www.facebook.com/phong.baovuong 1 D 1 Đặt f x dx a; g x dx b Kết hợp với 1 ta có hệ phương trình 1 1 2a 3b 5 a f x dx 2; 3a 5b 21 b 3 1 Ta có Câu 31 5 g x dx 3 1 f x g x dx 1 1 f x dx g x dx 3 1 1 Cho số phức z thỏa mãn z 5, thực phần ảo z A B 1 z có phần ảo dương Tìm tổng phần z z 17 C Lời giải D Chọn D Gọi z a bi; a, b ; b Từ giả thiết z a bi a 1 b2 25 a b2 2a 24 5a 5b2 10a 120 (1) 1 17 z 17 z z.z 17 a bi 17 a bi a2 b2 5a2 5b2 34a z z 17 (2) Từ (1) (2) suy 24a 120 a Thay vào phương trình (2) ta b 125 5b2 170 b2 Vậy a b b 3 (loaïi) Câu 32 Cho số phức z A M 3;1 z thỏa mãn z 1 2i z 3i 4 12i Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức B M 3; 1 C M 1;3 D M 1;3 Lời giải Chọn B Gọi z a bi , với a , b i 1 , ta có: z 1 2i z 3i 4 12i a bi 1 2i a bi 3i 4 12i a b 4 a a b 5a 3b i 4 12i 5a 3b 12 b 1 Vậy điểm biểu diễn số phức Câu 33 z M 3; 1 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phức phương trình z z Tính P z1 z A B 56 Chọn C https://www.facebook.com/phong.baovuong C 14 Lời giải D 5i z1 Ta có z z 5i z2 2 Do đó: P z1 z2 Câu 34 2 5i 5i 14 2 Cho khối hộp ABCDABC D tích V Các điểm M , N , P thỏa mãn AM AC , AN AB , AP AD Tính thể tích khối chóp AMNP theo V A 6V B 8V C 12V D 4V Lời giải Chọn B M C B A D C' B' A' D' N P Ta tích tứ diện VAABD VBACB VCCBD VDACD V VABDC V VAABD VBACB VCCBD VDACD V V V Vì Câu 35 VABDC AB AC AD 1 1 V nên VAMNP 24VABDC 24 8V VAMNP AN AM AP 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a , AD a , SA ABCD , SC tạo với mặt phẳng đáy góc 450 Gọi M trung điểm cạnh SB , N điểm cạnh SC cho SN NC Tính thể tích khối chóp S AMN A a3 B a3 18 C Lời giải Chọn B https://www.facebook.com/phong.baovuong a3 12 D a3 S N M D A a B a C 450 Góc SC với mặt phẳng ABCD SCA Ta có VS AMN SA SM SN 1 1 VS AMN VS ABC S ABC SA VS ABC SA SB SC 6 S ABC a2 2a.tan 450 2a SA AC tan SCA AB AD 2 1 a2 a3 VS AMN a 18 Câu 36 Cho khối nón có thiết diện qua trục tam giác cân có góc 120 cạnh bên a Tính thể tích khối nón A a3 B 3 a C a3 24 D a3 Lời giải Chọn A 120 AB AC a Gọi O Gọi thiết diện qua trục tam giác ABC (Hình vẽ) có BAC trung điểm đường kính BC đường trịn đáy ta có r BO AB sin 60 a 2 1 a a a3 a h AO AB cos 60 Vậy thể tích khối nón V r h 3 Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Tam giác SAC vuông S Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A 2 a B 4 a3 C Lời giải Chọn C https://www.facebook.com/phong.baovuong 4 a D 4 a3 Gọi I giao AC BD Do SAC vuông S , I trung điểm AC nên SI AC a ( SI đường trung tuyến hạ từ đỉnh góc vng xuống cạnh huyền) Vì ta có IA IB IC ID IS a nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD I bán kính R a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD V a Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ d: A 1;2;2 Oxyz, cho điểm đường thẳng x y 1 z Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua d 1 A B 3; 4; 4 B B 2; 1;3 C B 3;4; 4 D B 3; 4;4 Lời giải Chọn D Điểm A d Gọi H hình chiếu vng góc A lên d H 2t;1 t;5 t , t AH 2t; t;3 t , t Một vec tơ phương d ud 2;1;1 , ud AH 2t 1 1 t 1 t 3 t 2 H 2; 1;3 H trung điểm đoạn AB suy B 3; 4;4 Câu 39 Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu tâm I ( 1;3; 0) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x y z 11 2 B x 1 y z 2 D x 1 y z A x 1 y z C x 1 y z 2 2 Lời giải Chọn A Ta có bán kính mặt cầu R d I , P https://www.facebook.com/phong.baovuong 2.( 1) 1.3 2.0 11 2 1 2 2 Nên mặt cầu cần lập có phương trình là: x 1 y z Câu 40 x 1 y z ; 1 d : x t , y 2t , z Viết phương trình đường thẳng qua A , vng góc với d1 Trong không gian Oxyz cho điểm A 1; 2;3 hai đường thẳng d1 : d2 x 1 t A y 2 t z t x 2 t B y 1 2t z 3t x 1 t C y 2 t z t x 2t D y 2 t z 3t Lời giải Chọn D Đường thẳng d1 có véctơ phương u1 2; 1;1 ; d có véctơ phương u2 1; 2;0 Ta có: u u2 ; u1 2;1; 3 Vì đường thẳng qua A , vng góc với d1 d nên nhận u 2;1; 3 làm véctơ x 2t phương, có phương trình y 2 t z 3t Câu 41 Cho log a x , log b x với a , b số thực lớn Tính P log a x b2 A B 6 C D 1 Lời giải Chọn B Cách 1: Thay a vào log a x log x x Thay x vào log b x log b b Thay a , b , x vào P log a x log b2 4 6 Cách 2: P log a x b2 Câu 42 log x a b2 log x a log x b 1 log a x log b x 1 6 Giả sử ta có hệ thức a 4b 5ab a, b Hệ thức sau đúng? a 2b lo3 a log b a 2b lo3 a log3 b C log 3 A log https://www.facebook.com/phong.baovuong B log a 2b lo3 a log b D log a 2b lo3 a log b Lời giải Chọn C 2 a 2b a 2b Ta có a 4b 5ab a 2b ab ab log log ab 2log3 Câu 43 Biết a 2b lo3 a log b 2x dx a ln b với a, b Q Hãy tính a 2b 2 x A a 2b 10 B a 2b C a 2b 10 Lời giải D a 2b Chọn D 1 2x 0 x dx 0 2 x dx 2 x ln x ln Ta có a , b 2 a 2b Câu 44 Cho số phức z 2i , số phức w A w 2i B w z2 zz 2i C w 2i Lời giải D w 2i Chọn A 2i 12i 2i z2 w 6 z z 2i 2i Câu 45 Cho số phức z thỏa mãn z z 13 Tính z A 17 B 17 zi C 17 Lời giải D 17 Chọn D Phương trình z z 13 có hai nghiệm phức z1,2 2i Câu 46 + Nếu z 2i z 6 2i 4i z 17 zi z i 3i + Nếu z 2i z 6 24 2i i z z i z i 3i 5 Cho số phức z thỏa mãn z i z 6i 5i Tìm số phức z A z 12 7i B z 12 7i Chọn A Ta có https://www.facebook.com/phong.baovuong C z 12 7i Lời giải D z 12 7i z 8 i z 6i 5i 1 i z 19i z 19i 12 7i 1 i Vậy z 12 7i Câu 47 120 Tam giác Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cân A , AB AC a , BAC SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Tính thể tich V khối chóp S ABC A V a3 B V 2a C V a D V a3 Lời giải Chọn D Gọi H trung điểm AB , ta có SH AB (vì SAB đều) SH a SAB ABC Khi SAB ABC AB SH ABC SH AB a3 a V SH S Thể tích khối chóp a sin120 ABC 3 2 a3 Vậy V Câu 48 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Tính thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 12 C Lời giải Chọn D Ta có: VS ABC S ABC SA +) S ABC a https://www.facebook.com/phong.baovuong a3 D a3 +) SA 2a 3 Vậy : VS ABC a 2a a Câu 49 Hình chữ nhật ABCD có AB , AD Gọi M N trung điểm AB CD Quay hình chữ nhật quanh MN ta khối trịn xoay tích V A 8 B 8 4 C D 32 Lời giải Chọn A A B M 2 D C N Quay hình chữ nhật quanh MN ta khối trụ trịn xoay có bán kính AM đường cao MN Vì M N trung điểm AB CD nên AM AB MN AD 2 Nên V AM MN 22.2 8 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua điểm A 1; 2;3 , B 4;5;6 , C 1;0; có phương trình A x y z B x y z C x y z D x y z Lời giải Chọn D Ta có: AB 3;3;3 , AC 0; 2; 1 Mặt phẳng qua điểm A 1; 2;3 , B 4;5;6 , C 0;1; nhận n AB, AC 3;3; 6 làm véctơ pháp tuyến Nên phương trình mặt phẳng qua điểm A 1; 2;3 , B 4;5;6 , C 1;0; có phương trình 3x y z hay x y z https://www.facebook.com/phong.baovuong ...TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 202 0 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THI THPTQG 202 0 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM • ĐỀ SỐ ĐẾN ĐỀ SỐ 10 ĐỀ SỐ Câu Đồ thị hàm số y A y Câu... TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 202 0 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM Câu 32 Một người gửi 50 triệu vào ngân với lãi suất 6% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc đểvtính lãi cho năm Hỏi... TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 202 0 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM ĐỀ SỐ Câu Cho số phức z thỏa mãn: (3 2i ) z (2 i ) i Hiệu phần thực phần ảo số phức z A B C D Câu Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Số