Điều khiển tối ưu xung hệ động lực

-i- I H C QU C GIA THÀNH PH H CHÍ MINH TR NG I H C BÁCH KHOA INH VINH HI N I U KHI N T I XUNG H Chuyên ngành : TOÁN U NG L C NG D NG LU N V N TH C S TP H CHÍ MINH, tháng 07 n m 2007 - ii - CƠNG TRÌNH C HỒN THÀNH T I TR NG I H C BÁCH KHOA I H C QU C GIA TP H CHÍ MINH Cán b h ng d n khoa h c : TS NGUY N BÁ THI Cán b ch m nh n xét : Cán b ch m nh n xét : Lu n v n th c s cb ov t iH I NG CH M B O V LU N V N TH C S! TR NG I H C BÁCH KHOA, ngày tháng n m - iii - TR NG I H C BÁCH KHOA C NG HÒA XÃ H I CH NGHIÃ VI T NAM PHÒNG ÀO T O S H C L P - T DO - H NH PHÚC oOo Tp HCM, ngày tháng n m NHI M V LU N V N TH C S H tên h c viên: INH VINH HI N Ngày, tháng, n m sinh : 10-08-1970 Chuyên ngành : Toán #ng d$ng I- TÊN Phái : Nam N"i sinh : Phú Yên TÀI: I U KHI N T I U XUNG H NG L C II- NHI M V VÀ N I DUNG: - Tóm t%t ph "ng pháp bi&n 'i thích nghi gi i tốn quy ho ch tuy&n tính - Tóm t%t ph "ng pháp Frank-Wolfe gi i toán quy ho ch l(i - Xây d)ng mơ hình tốn h c c*a toán i+u khi,n t-i u h ng l)c v i hàm m$c tiêu phi tuy&n có ràng bu c v+ th.i i,m /t xung - D)a ph "ng pháp ki&n thi&t, ch#ng minh i+u ki n c0n t-i u - Trình bày ph "ng pháp gi i tốn - L p ch "ng trình gi i toán 27-02-2007 III- NGÀY GIAO NHI M V : IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHI M V : 07-07-2007 V- CÁN B H NG D N : TS NGUY N BÁ THI CÁN B H NG D N (H c hàm, h c v1, h tên ch2 ký) CH NHI M B MÔN QL.CHUYÊN NGÀNH (H tên ch2 ký) TS NGUY N BÁ THI N i dung + c "ng lu n v n th c s thơng qua PGS TS NGUY N ÌNH HUY ã c H i (ng chuyên ngành Ngày TR NG PHÒNG T-S H TR tháng n m NG KHOA QL.NGÀNH - iv - L IC M N Tr c h&t em xin chân thành c m "n Phòng t o Sau i h c Tr ng i h c Bách khoa TP.HCM ã t o i+u ki n cho em h c t p, nghiên c#u su-t hai n m qua Em xin chân thành c m "n Khoa Khoa h c #ng d$ng th0y B mơn Tốn #ng d$ng ã truy+n t ki&n th#c cho em trình h c t p V i lòng bi&t "n sâu s%c, em xin g3i l.i c m "n &n th0y Nguy4n Bá Thi, ng i ã nhi t tình h ng d n , em hồn thành lu n v n Sau cùng, cho phép g3i l.i c m "n &n t t c b n bè, (ng nghi p ã h5 tr , ng viên, chia s6 , tơi hồn thành khóa h c TP.H Chí Minh, ngày 07 tháng 07 n m 2007 Tác gi -v- TÓM T T LU N V N TH C S -i t ng nghiên c#u c*a lu n v n toán i+u khi,n t-i u hàm m$c tiêu phi tuy&n có ràng bu c v+ th.i i,m /t xung Ph0n n i dung c*a lu n v n bao g(m b-n ch "ng: Ch "ng I nêu khái ni m c" b n v+ h ng l)c toán i+u khi,n t-i u Ch "ng II trình bày thu t toán c" s7 c s3 d$ng trình xây d)ng thu t tốn t'ng th, gi i tốn i+u khi,n xung, ó thu t tốn Bi&n 'i thích nghi, thu t tốn Frank-Wolfe Ch "ng III gi i thi u toán i+u khi,n t-i u có ràng bu c th.i i,m /t xung v i ràng bu c i,m cu-i d ng b t 8ng th#c Trên c" s7 c*a ph "ng pháp bi&n 'i thích nghi, hàng lo t khái ni m t "ng #ng c a vào nh : véc t" th&, véc t" ánh giá ( (ng ph "ng án), t)a, ph "ng án t)a… Trên c" s7 ó, xây d)ng i+u ki n c0n t-i u -i v i hàm m$c tiêu tuy&n tính Ch "ng IV trình bày chi ti&t thu t toán gi i toán i+u khi,n t-i u tr ng h p hàm m$c tiêu phi tuy&n D)a k&t qu t c cho hàm m$c tiêu tuy&n tính ch "ng tr c, ch "ng ti&p t$c phát tri,n thu t toán cho tr ng h p hàm m$c tiêu phi tuy&n Thu t toán bao g(m hai chu trình: chu trình t)a chu trình hồn ch9nh Trong m5i chu trình l i có th, bao g(m nhi+u b c khác Cu-i ch "ng m t ví d$ minh h a vi c áp d$ng thu t tốn nêu Ngồi ra, ph0n ph$ l$c c*a lu n v n cịn có mã ngu(n c vi&t b:ng Matlab ã c cài /t d i d ng m t ch "ng trình hồn ch9nh , gi i tốn nói - vi - M CL C M U CH NG I: .2 H NG L C VÀ I U KHI N T I U .2 H ng l c i u n t!i "u: 1.1 H ng l c 1.2 Bài toán i u n i u n t i u 1.3 Các c tr ng c a m t h ng l c 1.4 Các ph ng pháp gi i toán i u n t i u 1.4.1 Các ph ng pháp gián ti p: 1.4.2 Các ph ng pháp tr c ti p: 1.4.3 Các ph ng pháp trung gian: Bài toán i u n t!i "u liên t#c t$ng khúc .4 2.1 Phát bi u toán .4 2.2 a v tốn quy ho ch n tính (QHTT) không gian hàm s CH NG II THU T TỐN BI%N &I THÍCH NGHI VÀ THU T TOÁN FRANKWOLFE Thu't tốn bi(n )i thích nghi gi*i tốn QHTT t+c 1.1 Phát bi u toán .7 1.2 Tiêu chu n t i u – g n t i u 1.3 Xây d ng h ng d ch chuy n ph ng án .9 1.4 Xây d ng ph ng án 1.5 Thu t toán 11 Thu't tốn bi(n )i thích nghi gi*i tốn QHTT v,i ràng bu c b-t ng th/c .14 2.1 Phát bi u toán .14 2.2 Xây d ng véc t th véc t ánh giá .15 2.3 Tiêu chu n t i u 15 2.4 Tiêu chu n g n t i u 15 2.5 Xây d ng h ng d ch chuy n ph ng án 17 2.6 Xây d ng ph ng án 18 2.7 i t a -B c i ng u 20 2.8 Thay i t a – Tính tốn ma tr n t a .23 2.9 Thu t toán bi n i thích nghi 24 - vii - 2.10 Kh o sát h s Θ thu t toán 28 Thu't toán frank-wolfe gi*i toán quy ho0ch l1i v,i ràng bu c tuy(n tính: .29 3.1 Bài toán quy ho ch l i t ng quát: 29 * nh ngh a 2.3.1: 29 * nh lý 2.3.2: 30 3.2 Bài toán quy ho ch l i v i ràng bu c n tính: 31 CH NG III 33 BÀI TOÁN I U KHI N XUNG V I RÀNG BU C I M CU I D NG B2T 3NG TH C .33 4t v-n : .33 Phát bi u toán t!i "u: .34 ∗ nh ngh a 3.1: .34 ∗ nh ngh a 3.2: .34 Tính i u n "5c: .35 i u ki n c6n c7a tính t!i "u: 36 CH NG IV 43 BÀI TOÁN I U KHI N XUNG CÓ HÀM M C TIÊU PHI TUY%N 43 Phát bi u toán: 43 Công th/c gia s! c7a tiêu chu8n ch-t l"5ng: 44 i u ki n c6n c7a tính t!i "u: 46 Ph"9ng pháp gi*i toán: 50 4.1 Chu trình t a: .50 4.2 Chu trình hồn ch nh: .54 Ví d# 57 K%T LU N - H NG PHÁT TRI N 61 TÀI LI U THAM KH O 62 PH L C: CÁC CH NG TRÌNH MÁY TÍNH 63 Ch ng trình bi n i thích nghi 63 function solution = BDTNBdt(c,A,b1,b2,d1,d2,eps,x0) 63 function y = Less(u, v) .73 Ch ng trình gi i h ph ng trình phi n b ng ph ng pháp l p Newton 73 function [ok, sol]=newton(fun, x0, maxiter, tol) .73 function ret = jacob(fun, x) 75 - viii - Ch ng trình gi i toán quy ho ch l i b ng ph ng pháp FrankWolfe .75 function [solution, obj] = FrankWolfeJ(c,D,F,b,tsao,T,A,b1,b2,d1,d2,eps,max,x0,u0) .75 function t = minphi(v, dv, t0, t1) 76 Các ch ng trình tính qu o x(t*), tiêu chu n ch t l ng J(u), Gradient c a J(u), c(tk), ng i u n véc t ánh giá 78 function ret = xtsao(F,b,tsao,T,x0,u0) .78 function ret = J(c,D,F,b,tsao,T,x0,u0) .78 function ret = gradientJ(c,D,F,b,tsao,T,x0,u0) 78 function ret = ck(c,F,b,tsao,T) 79 function ret = ddk_theta(c,D,F,b,tsao,x0,u_,Tu_,K0_,I0_,theta_, k_) 79 function ret = dg_theta(c,D,F,G,b,tsao,x0,Ki,u_,Tu_,K0_,I0_,theta_, k_) .80 Ch ng trình i u n t i u xung .81 function [Tu, u, Ju, x_tsao, ok] = DKTUPT(c, D, G, x0, b, tsao, hsao) 81 Giao di n ch ng trình 89 -1- M U T; thu7 xa x a ng i ã t;ng ngh ch& t o nh2ng thi&t b1 i+u khi,n t) ng nh:m m$c ích gi m s#c l)c, t ng n ng su t lao ng Theo th.i gian nh2ng thi&t b1 i+u khi,n t) ng ngày hoàn thi n ngành i+u khi,n h c ã có nh2ng óng góp to l n l nh v)c kinh t&, an ninh qu-c phòng, nghiên c#u v< tr$… i+u khi,n t-i u m t nhánh /c bi t c*a i+u khi,n hi n i, ó v n + c /t không ch9 d;ng l i vi c a h th-ng c0n i+u khi,n v+ tr ng thái mong mu-n mà ph i t-i u hóa q trình theo m t ngh a ó Lu n v n i sâu nghiên c#u m t l p toán /c bi t c*a i+u khi,n t-i u h ng l)c Trong th)c t&, vi c gi i nh2ng toán lo i th ng g/p ph i nh2ng ràng bu c r t ph#c t p Trong s- nh2ng ràng bu c ó ràng bu c v+ t0n s- áp /t xung quan tr ng ci tri,n khai h th-ng i+u khi,n t-i u th)c t& Ngoài ra, cu c s-ng h:ng ngày c sol(i) = 1; end end if sol(nK0sao + 1) < hsao - 87 - sol(nK0sao + 1) = hsao; end for i = (nK0sao + 2):(nK0sao+I0) Ki = size(Ti{i}, 2); if sol(i) < sol(i-1) + Ki * hsao sol(i) = sol(i-1) + Ki * hsao; end end if sol(nK0sao + I0) > tsao sol(nK0sao + I0) = tsao; end for i = (nK0sao + I0 -1):-1:(nK0sao + 1) Ki = size(Ti{i}, 2); if sol(i) > sol(i+1) - Ki * hsao sol(i) = sol(i+1) - Ki * hsao; end end %Nghiem hoan chinh %Doi voi u for k = 1:K0 if DELTA(k) > zero u(k) = -1; elseif DELTA(k) < -zero u(k) = 1; end end for i = 1:nK0sao u(K0sao(i)) = sol(i); end %Doi voi t if nK0sao == - 88 - j = 1; else j = i+1; end Tu(1) = sol(j); j = j + 1; K0 = size(Tu0, 2); for k = 2:K0 if ismember(k, I0sao) Tu(k) = sol(j); j = j + 1; else Tu(k) = Tu(k-1) + hsao; end end ctk = ck(c,F,b,tsao,Tu); Ju = J(ctk,D,F,b,tsao,Tu,x0,u); x_tsao = xtsao(F,b,tsao,Tu,x0,u); ok = 1; else Tu = []; u = []; Ju = 0; x_tsao = []; ok = 0; end - 89 - Giao di n ch ng trình - 90 - LÝ L?CH TRÍCH NGANG H@ tên: Ngày, tháng, nAm sinh: :a chB liên l0c: INH VINH HI N 10-08-1970 8/29 ng 16, P Bình H ng Hịa, Q Bình Tân, TP.H( Chí Minh Q TRÌNH ÀO T O 1989-1994: H c t i Khoa Toán Kinh t& - Tr ng H Kinh T& TP.HCM 2005-2007: Cao h c Toán #ng d$ng - Tr ng H Bách Khoa TP.HCM Q TRÌNH CƠNG TÁC Hi n ang cơng tác t i Công ty CP Ph0n m+m Khang Thành ... ngha mãn c g i m t l p n&u chúng có s- ∗ :nh ngh