Khảo sát lần 1 toán 10 bắc ninh 1920

SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn: Tốn lớp 10 Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 05 trang) Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 716 Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y   m  1 x  2020 hàm số bậc nhất? m  B   m  1 A  \ 1 C  \ 1;1 D m  Câu Tổng sin 2  sin 4  sin 6   sin 84  sin 86  sin 88 A 24 B 23 C 22 D 21 Câu Điều kiện a, b để phương trình ax  b  0,  a, b    vô nghiệm a  A  b  B a  a  a  C  D  b  b     Câu Cho tam giác ABC , điểm M thỏa mãn: 2MA  3MB  Khi đó, với điểm I bất kỳ, thỏa mãn    IA  mIM  nIB cặp số  m ; n  3  A  ;  1 2   1  B  ;  2   1  D  ;   2 C  2;3  Câu Có giá trị m để phương trình x  mx  có ba nghiệm phân biệt x1; x2 ; x3 thỏa mãn x12  x2  x3  2020 A B C D C D Câu Tập hợp X  1; 2;3 có tập con? A B Câu Cho A   ; 2 , B   3;   , C   0;  Khi tập  A  B   C là: A  ; 2  3;   B 3;  C  ; 2   3;       120o AB  a Tính BA.CA Câu Cho tam giác ABC cân A , BAC a2 a2 a2 A B  C  2 D  3; 4 D a2  x  y  10 Câu Biết hệ phương trình  có nghiệm  x0 ; y0  ,  x0  y0  Khi x0  y0  x  y  58 A 4 B C 10 D    Câu 10 Cho u  1;  3 , v   2;5 Khi tích vơ hướng u.v A 6 B 13 Câu 11 Tất giá trị m để phương trình A m  B m  C 17 D  x  x  m  x  có nghiệm C m  D m  Trang 1/5 - Mã đề 716 Câu 12 Phương trình x   x  x có nghiệm? A B C D       Câu 13 Biết hai vectơ a b không phương hai vectơ 3a  2b a   x  1 b phương Khi giá trị x 5 A B 3 C D 1 6 x  y   Câu 14 Hệ phương trình  có nghiệm  x, y  Giá trị biểu thức P  x  y 10   1  x y A B C D 15 Câu 15 Phủ định mệnh đề “có học sinh lớp 10A khơng thích học mơn tốn” A Tất bạn lớp 10A thích học mơn tốn B Khơng có bạn lớp 10A thích học mơn tốn C Có bạn lớp 10A khơng thích học mơn tốn D Có nhiều bạn lớp 10A khơng thích học mơn tốn Câu 16 Cho khẳng định sau  f  x  g  x i) f  x   g  x     f  x    g  x  ii) f  x  g  x  f  x  g  x iii) f  x   g  x   f  x   g  x  f  x   f  x  g  x  g  x Có khẳng định SAI? A B iv) C D Câu 17 Hình vẽ sau (phần khơng bị gạch) biểu diễn tập hợp nào? A  ; 2   (5; )   2 B  ; 2   [5;  ) C (; 2]  (5; ) D (; 2]  [5; ) Câu 18 Cho điểm M 1; 3  , N  2;1 Khi độ dài đoạn MN A B 25 C D 17 Câu 19 Cho hàm số y  ax  bx  c  a   có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A a  0; b  0, c  B a  0; b  0, c  C a  0; b  0, c  D a  0; b  0, c  Trang 2/5 - Mã đề 716 x 1 x 1 B 1;   Câu 20 Tập xác định hàm số y  A  \ 1; 1 C  \ 1 Câu 21 Cho góc  tù Điều khẳng định sau đúng? A sin   B cot   C tan   D  \ 1 D cos   Câu 22 Cho hàm số y  x  x  Tìm khẳng định SAI? A Hàm số đồng biến  2;    B Hàm số đồng biến  4;    C Hàm số nghịch biến  ;1 D Hàm số nghịch biến  ;   Câu 23 Đồ thị hàm số y  x  x  m , với m tham số, cắt trục hoành hai điểm phân biệt B m  C m  1 D m  A m  Câu 24 Cho hàm số y  f  x  , y  g  x  hàm số lẻ; hàm số chẵn  f 1  1; g  1  1 Khi P  2019 f  1  2020.g 1 A 4039 B 1 C D 4039 Câu 25 Cho điểm A 1; 2  ; B 1;1 ; C  1;  1 thành lập thành tam giác Khi góc  ABC A 450 B 900 C 60 D 1350 Câu 26 Cho hai điểm A  3,  , B  4,3 Điểm C thuộc trục Ox có hồnh độ dương để tam giác CAB vng C Khi tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành? A D  5;1 B D  3;  C D 10;1 D D  4; 1 Câu 27 Điểm M 1;  không thuộc đồ thị hàm số sau đây? A y  x   x  x  B y     x x   x  x  C y     x x  D y  x       Câu 28 Cho tam giác ABC có trọng tâm G hai điểm I , J thỏa mãn IA  IB;3 JA  JC  0, N trung điểm AG , khẳng định sau sai? A I , A, B thẳng hàng B J , A, C thẳng hàng D I , J , N thẳng hàng C I , J , G thẳng hàng Câu 29 Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có G trọng tâm tam giác, biết A 1;1 , B 1; 2 , G  2;3 , tọa độ điểm C A C (4; 2) 4  B C  ;2  3  A B vô số C C  ;  3 3    Câu 30 Cho ABC , có điểm M thỏa mãn MA  MB  MC  3? C D C  4;10 D   Câu 31 Cho hình vng ABCD, có cạnh a Khi AD  AC A a B a C a D a Câu 32 Cho điểm A, B thuộc trục hoành trục tung Biết điểm M  1;  trung điểm  đoạn thằng AB Khi AB Trang 3/5 - Mã đề 716 A  2;  B  4;2 Câu 33 Tổng nghiệm phương trình B A D 1; 2 C  2;   x  x  C D  Câu 34 Cho khẳng định sau  f  x   i) f  x   g  x     f  x   g  x  ii) f ( x)  g ( x)  f  x   g  x   f  x  iii) f  x  g  x      g  x   Có khẳng định đúng? A B C A K  4; 5  C K  5; 4  D    Câu 35 Cho A  2;  , B 1;  , C  5; 1 Tìm tọa độ điểm K cho AK  BC  2CK B K  4;5  Câu 36 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để phương trình tất phần tử S A 7 B 3 D K  4; 5  x2 x vô nghiệm Tổng  x  m x 1 C 1 D 6 Câu 37 Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm A  0;  , B  2;3 , C  3; 1 Điểm M thuộc trục tung cho    MA  3MB  5MC nhỏ Khi độ dài đoạn AM A B C D  Câu 38 Có giá trị nguyên m để phương trình 4  x  x  x   m x    x có nghiệm A B C  D vô số Câu 39 Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ Oxy cho ABC với A  2; 1 ; B 1; 1 ; C  2;5  Đường phân giác góc A cắt đường thẳng BC D Khẳng định sau đúng? A SABC  SABD B SABC  SABD C SABC  SABD         Câu 40 Cho vectơ a b có a  , b  a, b  120o Tính a  b D SABC  18   A 61 B 21 C 21 D Câu 41 Có giá trị nguyên m để đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y   x  x điểm phân biệt B C vô số D A Câu 42 Để giữ gìn phong tục tết Việt Nam, gia đình bác Long Thắm có tờ 100.000 đồng muốn đổi thành tờ 5000 đồng 10.000 đồng để mừng tuổi cho cháu? Hỏi hai bác có cách đổi? A 10 B 21 C 20 D 11 Câu 43 Cho hàm số y  x   m  1 x  m2  3m  , m tham số Với giá trị m0 giá trị nhỏ hàm số lớn Khi m0 thuộc khoảng A  2;  B  0;2  C  1; 3 D  1;  Trang 4/5 - Mã đề 716 Câu 44 Cho a, b, c số thực thuộc  0;1 Khi giá trị lớn P  a 1  b   b 1  c   c 1  a  5 A B C D Câu 45 Lớp học 10 A trường THPT Thuận Thành số có 30 học sinh Qua khảo lựa chọn sở thích mơn thể dục thể thao đá cầu, bóng đá, bóng chuyền,… biết có 13 bạn thích đá cầu, 14 bạn thích bóng chuyền 15 bạn thích bóng đá Có bạn thích bóng đá đá cầu, có bạn thích đá cầu bóng chuyền bạn thích bóng đá khơng thích bóng chuyền Hỏi lớp 10A có bạn khơng thích ba mơn thể thao nói biết có bạn thích ba mơn thể thao đó? B C D A Câu 46 Cho hình vng ABCD có cạnh Gọi M , N trung điểm đoạn thẳng AB, CD Gọi H thuộc đoạn MN cho HM  HN Lấy điểm I thuộc đường thẳng CD cho BI  AH Khi SCAI thuộc khoảng sau đây? A  5;7   10  B  ;     10  C  ;  2  4 5 D  ;  3 2 Câu 47 Cho hàm số y  ax  bx  c  a   có đồ thị hình vẽ bên Hỏi có giá trị nguyên m để phương trình f A  f  x    m có nghiệm thuộc đoạn  1;1 C B D Câu 48 Cho hàm số bậc hai y  ax  bx  c có đồ thị  P  Biết  P  có tọa độ đỉnh I 1;1988  qua điểm M  3; 2020  Khi đó, a  b  c bằng? A 2020 B 2019 C 2004 D 1988 Câu 49 Có giá trị nguyên m thuộc  2020; 2020  để phương trình x  m  x  có nghiệm? A 2016 B 2015 C 2017 D Câu 50 Có giá trị nguyên m để phương trình A B Vô số  x  x   x  1  m  có nghiệm C D Giám thị coi thi khơng giải thích thêm HẾT Trang 5/5 - Mã đề 716 SỞ GD&ĐT BẮC NINH THPT THUẬN THÀNH SỐ BẮC NINH ĐÁP ÁN MƠN TỐN – Khối lớp 10 Thời gian làm : 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Phần đáp án câu trắc nghiệm: Tổng câu trắc nghiệm: 50 716 717 718 719 720 C A D B C C D C A C A A A A B D C B D A D D B C B A D B B A B C D A B B C B C A B C D A B 10 B A D D C 11 A A A C B 12 A A A C A 13 C D C A A 14 D C A A A 15 A B A A B 16 C A D C B 17 B C B B D 18 A C C B D 19 C D D D A 20 C B C D B 21 B C C A C 22 B A C A B 23 A B A A A 24 C A B D C 25 A D C B C 26 D C B B B 27 C D B A A 28 D C A A D 29 D B D C C 30 B B B D B 31 D D A A D 32 A A D D D 33 A A B C A 34 B B A A B 35 B D D C B 36 D B C A A 37 B D B B A 38 B B A D B 39 A C B A B 40 B B C D C 41 A C A A B 42 D C A C D 43 A D A C D 44 B C D B B 45 A D D C D 46 C B A D A 47 B D A B C 48 A C D A C 49 C A A A C 50 C B B B B 721 722 723 C C D D B B D C D D D B C D B B C A A D A D C C B B D 10 D B A 11 C A C 12 D A C 13 B C C 14 B A C 15 B C D 16 D D A 17 C B C 18 A C C 19 C A D 20 C A B 21 C C B 22 D A C 23 B C B 24 C C D 25 D D D 26 B A C 27 D B C 28 C A B 29 A D B 30 D B C 31 B A B 32 D A B 33 C B C 34 D A C 35 C B D 36 A C C 37 B D A 38 B C B 39 A D A 40 C A A 41 B C D 42 A C A 43 B C D 44 C B C 45 A B D 46 D D D 47 A D C 48 A B C 49 A D C 50 C A A Câu 1: Cho hàm số y  ax  bx  c  a   có đồ thị hình vẽ bên Hỏi có giá trị nguyên m để phương trình f  f  x    m có nghiệm thuộc đoạn  1;1 B A D C HƯỚNG DẪN GIẢI Chọn A Đặt t  f  x  dựa đồ thị ta có miền x   1;1 t   0;3 Với t   0;3  f  t    1;3 Do để phương trình cho có nghiệm x   1;1 m   1;3 mà m    m  1; 0;1; 2;3 nghĩa có giá trị nguyên m thỏa mãn tốn Câu 2: Có giá trị nguyên  để m phương  4  x  x  x   m x    x có nghiệm B A C HƯỚNG DẪN GIẢI D vô số Chọn B Đk: x   1; 4 Đặt t  x    x  t  x   4  x  x  3.(1)   4.0  t   Mặt khác ta có t  x    x  1    x  1   x  2        2     x  1    x         25  t   2    Do ta có t   5;5    Yêu cầu toán trở thành: Tìm m để phương trình t   mt có nghiệm t   5;5    Ta có số nghiệm phương trình số giao điểm đường thẳng y  mt với  P : y  t2  trình 21  m  Mà 5 m    m  1; 2;3; 4 suy có giá trị nguyên m thỏa mãn toán Từ đồ thị suy đường thẳng cắt  P   5;5    Câu 3: Cho a, b, c số thực thuộc 0;1 Khi giá trị lớn P  a 1  b   b 1  c   c 1  a  A B HƯỚNG DẪN GIẢI C D Chọn B Viết biểu thức P dạng sau: P  1  b  c  a  b  c  bc Xét hàm số f  x   1  b  c  x  bc  bc, x   0;1 Lại có f  x  hàm bậc  0;1 nên ta có f  x   max  f   , f 1 , x   0;1  f    b  c  bc   1  b 1  c    1, b, c   0,1 Mà   f 1   bc  1; b, c   0,1 Do f  x   1; x   0;1  f  a   Dấu xảy b  c  1; a  hoán vị Vậy GTLN P  Câu 4: Cho hình vng ABCD có cạnh Gọi M , N trung điểm đoạn thẳng AB, CD Gọi H thuộc đoạn MN cho HM  3HN Lấy điểm I thuộc đường thẳng CD cho BI  AH Khi S CAI thuộc khoảng sau đây?  10  A  ;  2  Chọn A  10  B  ;    4 5 C  ;  3 2 HƯỚNG DẪN GIẢI D  5;  Chọn hệ trục tọa độ Bxy B trùng với gốc tọa độ O , A, C thuộc tia Bx, By Ta có ABCD hình vng cạnh với hệ trục tọa độ đặt ta có B  0;  , A  0;  , 3  H  ;1  2  Gọi điểm I có tung độ y I  2; y      Ta có AH   ;  1 , BI   2; y  Theo 2    AH  BI  AH BI    y   y   I  2;3  Khi S AIC  Câu 5: 1  10  BC.CI  2.3    ;  2 2  Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ Oxy cho ABC với A  2; 1 ; B 1; 1 ; C  2;5  Đường phân giác ngồi góc A cắt đường thẳng BC D Khẳng định sau đúng? A S ABC  18 B S ABC  S ABD C S ABC  S ABD D S ABC  S ABD HƯỚNG DẪN GIẢI Chọn B     AC Ta có AB   3;0  ; AC   0;   AB.AC   ABC  A Mặt khác  AB DC AC Theo tính chất đường phân giác ngồi ta có    B trung điểm CD DB AB   S ABC  AH BC   Khi hạ AH  BC  H  S ABD  AH BD  S ABC  S ABD  BC  BD    Câu 6: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để phương trình Tổng tất phần tử S A 3 B 6 C 7 HƯỚNG DẪN GIẢI x2 x  vô nghiệm x  m x 1 D 1 Chọn x2 x  1 x  m x 1  x  m Đk:  x  Khi đó, 1 trở thành  x   x  1  x  x  m    m  3 x    TH 1: m  3    vô nghiệm suy 1 vô nghiệm m3   m   m  m  1 Khi 1 vơ nghiệm     m  2  1  m  Vậy m  3;  2;  1  S  6 TH 2: m  3     x  Câu 7: Lớp học 10 A trường THPT Thuận Thành số có 30 học sinh Qua khảo lựa chọn sở thích mơn thể dục thể thao đá cầu, bóng đá, bóng chuyền,… biết có 13 bạn thích đá cầu, 14 bạn thích bóng chuyền 15 bạn thích bóng đá Có bạn thích bóng đá đá cầu, có bạn thích đá cầu bóng chuyền bạn thích bóng đá khơng thích bóng chuyền Hỏi lớp 10A có bạn khơng thích ba mơn thể thao nói biết có bạn thích ba mơn thể thao đó? A B C D HƯỚNG DẪN GIẢI Chọn D Sử dụng biểu đồ Ven ta Từ biểu đồ Ven ta có số bạn khơng thích mơn thể thao 30           Câu 8: Cho hàm số bậc hai y  ax  bx  c có đồ thị  P  Biết  P  có tọa độ đỉnh I 1;1988  qua điểm M  3; 2020  Khi đó, a  b  c bằng? A 2004 B 2019 C 2020 D 1988 HƯỚNG DẪN GIẢI Chọn C Ta có x  trục đối xứng mà M  3; 2020    P   M '  1; 2020    P  hay a  b  c  2020 Câu 9: Có giá trị nguyên m thuộc  2020; 2020  để phương trình x  x  m   có nghiệm? A 2017 B 2016 C 2015 D 2021 HƯỚNG DẪN GIẢI Chọn A  x  1  x2  2x   m Phương trình cho tương đương x  m  x       x  m  x  x   x  1 Xét f  x   x  x  1, x   1;    ta có BBT sau: Số nghiệm phương trình số giao điểm đường thẳng y  m với  P  miền  1;    m  Từ BBT ta có YCBT tương đương  m  mà m  , m   2020; 2020  có  2020   1   2017 giá trị nguyên m thỏa mãn tốn Câu 10: Để giữ gìn phong tục tết Việt Nam, gia đình bác Long Thắm có tờ 100.000 đồng muốn đổi thành tờ 5000 đồng 10.000 đồng để mừng tuổi cho cháu? Hỏi hai bác có cách đổi? A 11 B 10 C 21 D 20 HƯỚNG DẪN GIẢI Chọn A Giả sử gia đình bác Long Thắm đổi x tờ 5000 đồng y tờ 10.000 đồng (ĐK: x, y   ) Theo ta có phương trình: 5000 x  10000 y  100000  x  y  20 x, y     y  10  có 11 giá trị y thỏa mãn Mà ứng với giá trị y có x Do gia đình bác Long Thắm có 11 cách đổi tiền thỏa mãn toán Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm A  0;  , B  2;3 , C  3; 1 Điểm M thuộc trục tung    cho MA  3MB  5MC nhỏ Khi độ dài đoạn AM A B C HƯỚNG DẪN GIẢI D Chọn A     Gọi điểm I thỏa mãn IA  3IB  5IC   I  7;              Ta có MA  3MB  5MC  IA  3IB  5IC  3MI  3MI  MA  3MB  5MC  3MI    Khi MA  3MB  5MC nhỏ  MI mà M  Oy nên MI  M  H hình chiếu vng góc I lên Oy  M  0;    AM  ... 50 C B B B B 7 21 722 723 C C D D B B D C D D D B C D B B C A A D A D C C B B D 10 D B A 11 C A C 12 D A C 13 B C C 14 B A C 15 B C D 16 D D A 17 C B C 18 A C C 19 C A D 20 C A B 21 C C B 22 D A... A B B C B C A B C D A B 10 B A D D C 11 A A A C B 12 A A A C A 13 C D C A A 14 D C A A A 15 A B A A B 16 C A D C B 17 B C B B D 18 A C C B D 19 C D D D A 20 C B C D B 21 B C C A C 22 B A C A B...  hàm số lẻ; hàm số chẵn  f ? ?1? ??  1; g  ? ?1? ??  ? ?1 Khi P  2 019 f  ? ?1? ??  2020.g ? ?1? ?? A 4039 B ? ?1 C D 4039 Câu 25 Cho điểm A ? ?1; 2  ; B ? ?1; 1 ; C  ? ?1;  1? ?? thành lập thành tam giác Khi