Giữa kì 1 toán 11 LTV 2021 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2020 - 2021 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH Mơn: TỐN 11 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Cho tứ diện ABCD Gọi M , N P trung điểm AC , BC BD Giao tuyến hai mặt phẳng  ABD   MNP  đường thẳng: A MP B PD C Qua M song song với BD D qua P song song với AB Trong trường THPT, khối 10 có 140 học sinh nữ 125 học sinh nam Nhà trường cần chọn học sinh khối 10 dự trại hè tồn quốc Hỏi nhà trường có cách chọn? A 140 B 17500 C 125 D 265 Có 10 cặp vợ chồng dự tiệc Ban tổ chức muốn chọn người nam người nữ lên sân khấu hát giao lưu cho hai người khơng vợ chồng Hỏi có cách chọn thế? A 91 B 10 C 100 D 90 Nghiệm phương trình 2sin x  sin x   5 A x    k ; k  B x   k 2 ; k  3  2 C x   k ; k  D x   k ; k  3 Cho hai đường thẳng a b song song với Trên đường thẳng a có điểm phân biệt, đường thẳng b có điểm phân biệt Hỏi có tam giác tạo thành từ điểm cho ? A 270 B 360 C 280 D 180 Một giá sách có 10 sách Văn khác nhau, sách Sử khác nhau, sách Địa khác Hỏi có cách lấy sách khác môn từ giá sách? A 270 B 242 C 720 D 360 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang với AB / /CD Gọi G1 , G2 trọng tâm tam giác SAD SBC Thiết diện tạo mặt phẳng SG1G2 hình chóp S ABCD A Tam giác có đỉnh G1 B Tam giác có cạnh G1G2 C Tam giác có đỉnh S D Tứ giác Câu Phương trình sin x  cos x   tương đương với phương trình: A cos x  B cos x  C cos x  D cos x  2 Câu Có cách xếp 24 học sinh vào phịng thi có 24 bàn cho học sinh ngồi bàn? A 24 B 24! C 48 D 12! Câu 10 Số nghiệm thuộc khoảng  0;   phương trình sin x  cos x  A Câu 11 Phương trình B C D sin x  cos x  có nghiệm thuộc đoạn  0; 2  ? A B C D Câu 12 Từ số 1; 2;3; 4;5;6;7 có số tự nhiên gồm chữ số đôi khác nhau? A 210 B 420 , C 840 D 630 Câu 13 Nghiệm phương trình tan 3x  tan x k k A x  k , k  B x  C x  D x  k 2 , k  , k , k Câu 14 Số hoán vị phần tử A 120 B 720 C 21 D 15 Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 1; 3 Tọa độ điểm A ảnh A qua phép tịnh tiến theo vec tơ v   1;3 A A  2;6  B A  0;  C A  2; 6  Câu 16 Chọn khẳng định khẳng định sau: A Ckn1  Cnk11  Cnk 1 B Ckn  Cnk1  Cnk11 C Ckn  Cnk 1  Cnk11 D A 1;3 D Ckn1  Cnk 1  Cnk 1 Câu 17 Cho tập A  0;1; 2;3; 4 Có tập hợp gồm phần tử tập hợp A ? A 10 B C D Câu 18 Khai triển  x  1 2020 có số hạng ? A 2019 B 2022 C 2020 D 2021 Câu 19 Phương trình 2sin x  sin x   tương đương với phương trình sau đây? A sin x  B sin x  C sin x  1 D sin x  Câu 20 Phương trình cos x   có nghiệm A x  k B x  k 2 C x    k 2 D x    k 2 Câu 21 Chọn khẳng định sai khẳng định sau: 5! 6! 5! A 5!=5.4.3.2.1 B A35  C A36  D C35  3! 3! 3!.2! Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xét phép vị tự tâm O , tỉ số k biến điểm M thành điểm M  Khẳng định sau đúng: A OM   kOM B OM   kOM C OM  kOM  D OM  kOM  2020 Câu 23 Hệ số x khai triển  x  1 B C2020 A C2020  1 D C2020 2017 C C2020 2020 Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Giao tuyến hai mặt phẳng  SAC   SBD  đường thẳng: A SB B SA C SO D SC Câu 25 Hàm số y  2020  cos x đồng biến khoảng sau đây?   3      A  ;  B  ; 2  C  0;  D  ;   2   2 6  2sin x  Câu 26 Điều kiện xác định hàm số y   cos x A x  k , k  B x    k 2 , k  C x  k 2 , k    k 2 , k  Câu 27 Hàm số y  sin x    3cos x xác định khi: A x    k 2 , k  D x  B x      k 2 , k  C x  k , k  D x  A giao điểm đường thẳng MG BD C giao điểm đường thẳng MG AN B giao điểm đường thẳng MG AC D giao điểm đường thẳng MG CD  k , k  Câu 28 Cho tứ diện ABCD Gọi M N trung điểm AB CD ; G trọng tâm BCD Giao điểm đường thẳng MG mặt phẳng ACD Câu 29 Cho hình chóp S ABCD Gọi A ', B ', C ', D ' trung điểm cạnh SA, SB, SC , SD Trong đường thẳng sau đây, đường thẳng không song song với AB ? A CD B SC C CD D AB Câu 30 Cho hình chóp S ABCD ,đáy ABCD tứ giác khơng có cặp cạnh đối song song Giao tuyến hai mặt phẳng  SAB   SCD  đường thẳng: A SE với E giao điểm AB CD B SO với O giao điểm AC BD C SI với I giao điểm AD BC D SM với M giao điểm SA CD 2020 Câu 31 Tổng tất hệ số khai triển  x   Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 A 1 B C 2019 D Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, giao điểm BD AC O Gọi M trung điểm SC Gọi I giao điểm AM với mặt phẳng SBD Mệnh đề sai? A I SO B I SC C I SBD D I SAC Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng phân biệt chéo B Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo C Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung D Hai đường thẳng phân biệt khơng song song chéo Khẳng định sau khẳng định sai phép tịnh tiến? A Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn B Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với C Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng D Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác Cho hình bình hành ABCD điểm S khơng nằm mặt phẳng  ABCD  Giao tuyến hai mặt phẳng  SAB   SCD  đường thẳng song song với đường thẳng sau đây? A AC B DC C SA D BC Câu 36 Khẳng định sai ? A Hàm số y  sin 2020 x hàm số lẻ B Hàm số y  cot 2020 x hàm số lẻ C Hàm số y  cos 2020 x hàm số lẻ D Hàm số y  tan 2020 x hàm số lẻ Câu 37 Số điểm biểu diễn nghiệm phương trình tan 3x.cot x  đường tròn lượng giác A B C D 2 Câu 38 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , ảnh đường tròn  x  1   y  1  qua phép quay tâm O góc quay 1800 2 A  x  1   y  1  B  x  1   y  1  C  x  1   y  1  D  x  1   y  1  25 2 2 2 Câu 39 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , ảnh điểm A 1;0  qua phép quay tâm O góc quay 900 A A  0;1 B A  1;  C A  0; 1 D A 1;0  n 2  Câu 40 Cho n số dương thỏa mãn 5C  C Hệ số x khai triển  x   x   A 370 B 257 C 1346 D Khơng có số hạng chứa x Câu 41 Biết có giá trị m0 tham số m để hàm số y  f  x   3m sin 2020 x  cos 2020 x n 1 n n hàm số chẵn Giá trị m0 thỏa mãn điều sau đây? A m0  B m0    C m0    ;1   D m0  Câu 42 Có số tự nhiên có 2020 chữ số cho số tổng chữ số ? A 2041209 B 2041210 C 2037172 D 4039 a a Câu 43 Biết giá trị lớn hàm số y  sin x  cos4 x  sin x cos x đạt với a, b  , b b phân số tối giản Tổng a  b bằng: A B C 17 D Câu 44 Chu kì hàm số y   2sin x   A B C  D 2  sin x Câu 45 Phương trình  có nghiệm sin x A Vô nghiệm B x    k 2  k      k 2 , k  2 Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang với cạnh đáy AB CD Gọi I , J trung điểm cạnh AD BC G trọng tâm tam giác SAB Tìm điều kiện AB CD để thiết diện  IJG  cắt hình chóp hình bình hành C x  Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50  k 2 , k  D x   A AB  CD B AB  3CD C AB  CD D AB  CD Tìm giá trị nguyên lớn a để phương trình a sin x  2sin x  3a cos x  có nghiệm A a  B a  C a  1 D a  Có số ngun dương khơng lớn 2020 mà chia hết cho cho ? A 1684 B 1683 C 1347 D 1348 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M điểm thuộc đoạn SD , N IN trọng tâm SAB Đường thẳng MN cắt mặt phẳng  ABCD  điểm I cho  IM SM Tính tỉ số MD A B C D Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AB CD ; P điểm cạnh AD IB cho AP  AD Biết mặt phẳng  MNP  cắt BD I Tỉ số ID 3 A B C D 10 -HẾT - BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 11.B 21.B 31.D 41.C 2.D 12.C 22.A 32.B 42.B 3.D 13.A 23.B 33.C 43.C 4.C 14.B 24.C 34.B 44.A 5.A 15.B 25.B 35.B 45.A 6.B 16.C 26.B 36.C 46.B 7.C 17.A 27.A 37.D 47.B 8.D 18.D 28.C 38.A 48.C 9.B 19.D 29.B 39.A 49.C 10.A 20.B 30.A 40.D 50.A SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2020-2021 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH Mơn: TỐN 11 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Cho tứ diện ABCD Gọi M , N P trung điểm AC , BC BD Giao tuyến hai mặt phẳng  ABD   MNP  đường thẳng: A MP B PD C Qua M song song với BD D qua P song song với AB Trong trường THPT, khối 10 có 140 học sinh nữ 125 học sinh nam Nhà trường cần chọn học sinh khối 10 dự trại hè tồn quốc Hỏi nhà trường có cách chọn? A 140 B 17500 C 125 D 265 Có 10 cặp vợ chồng dự tiệc Ban tổ chức muốn chọn người nam người nữ lên sân khấu hát giao lưu cho hai người khơng vợ chồng Hỏi có cách chọn thế? A 91 B 10 C 100 D 90 Nghiệm phương trình 2sin x  sin x   5 A x    k ; k  B x   k 2 ; k  3  2 C x   k ; k  D x   k ; k  3 Cho hai đường thẳng a b song song với Trên đường thẳng a có điểm phân biệt, đường thẳng b có điểm phân biệt Hỏi có tam giác tạo thành từ điểm cho ? A 270 B 360 C 280 D 180 Một giá sách có 10 sách Văn khác nhau, sách Sử khác nhau, sách Địa khác Hỏi có cách lấy sách khác môn từ giá sách? A 270 B 242 C 720 D 360 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang với AB / /CD Gọi G1 , G2 trọng tâm tam giác SAD SBC Thiết diện tạo mặt phẳng SG1G2 hình chóp S ABCD A Tam giác có đỉnh G1 B Tam giác có cạnh G1G2 C Tam giác có đỉnh S D Tứ giác Câu Phương trình sin x  cos x   tương đương với phương trình: A cos x  B cos x  C cos x  D cos x  2 Câu Có cách xếp 24 học sinh vào phịng thi có 24 bàn cho học sinh ngồi bàn? A 24 B 24! C 48 D 12! Câu 10 Số nghiệm thuộc khoảng  0;   phương trình sin x  cos x  A B C D Câu 11 Phương trình sin x  cos x  có nghiệm thuộc đoạn  0; 2  ? A B C D Câu 12 Từ số 1; 2;3; 4;5;6;7 có số tự nhiên gồm chữ số đôi khác nhau? A 210 B 420 , C 840 D 630 Câu 13 Nghiệm phương trình tan 3x  tan x k k A x  k , k  B x  C x  D x  k 2 , k  , k , k Câu 14 Số hoán vị phần tử A 120 B 720 C 21 D 15 Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 1; 3 Tọa độ điểm A ảnh A qua phép tịnh tiến theo vec tơ v   1;3 A A  2;6  B A  0;  C A  2; 6  Câu 16 Chọn khẳng định khẳng định sau: A Ckn1  Cnk11  Cnk 1 B Ckn  Cnk1  Cnk11 C Ckn  Cnk 1  Cnk11 D A 1;3 D Ckn1  Cnk 1  Cnk 1 Câu 17 Cho tập A  0;1; 2;3; 4 Có tập hợp gồm phần tử tập hợp A ? A 10 B C D Câu 18 Khai triển  x  1 2020 có số hạng ? A 2019 B 2022 C 2020 D 2021 Câu 19 Phương trình 2sin x  sin x   tương đương với phương trình sau đây? A sin x  B sin x  C sin x  1 D sin x  Câu 20 Phương trình cos x   có nghiệm A x  k B x  k 2 C x    k 2 D x    k 2 Câu 21 Chọn khẳng định sai khẳng định sau: 5! 6! 5! A 5!=5.4.3.2.1 B A35  C A36  D C35  3! 3! 3!.2! Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xét phép vị tự tâm O , tỉ số k biến điểm M thành điểm M  Khẳng định sau đúng: A OM   kOM B OM   kOM C OM  kOM  D OM  kOM  2020 Câu 23 Hệ số x khai triển  x  1 A C2020 B C2020 2017 C C2020  1 D C2020 2020 Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Giao tuyến hai mặt phẳng  SAC   SBD  đường thẳng: A SB B SA C SO D SC Câu 25 Hàm số y  2020  cos x đồng biến khoảng sau đây?   3      A  ;  B  ; 2  C  0;  D  ;   2   2 6  2sin x  Câu 26 Điều kiện xác định hàm số y   cos x A x  k , k  B x    k 2 , k  C x  k 2 , k    k 2 , k  Câu 27 Hàm số y  sin x    3cos x xác định khi: D x  A x    k 2 , k  B x      k 2 , k  C x  k , k  D x  A giao điểm đường thẳng MG BD C giao điểm đường thẳng MG AN B giao điểm đường thẳng MG AC D giao điểm đường thẳng MG CD  k , k  Câu 28 Cho tứ diện ABCD Gọi M N trung điểm AB CD ; G trọng tâm BCD Giao điểm đường thẳng MG mặt phẳng ACD Câu 29 Cho hình chóp S ABCD Gọi A ', B ', C ', D ' trung điểm cạnh SA, SB, SC , SD Trong đường thẳng sau đây, đường thẳng không song song với AB ? A CD B SC C CD D AB Câu 30 Cho hình chóp S ABCD ,đáy ABCD tứ giác khơng có cặp cạnh đối song song Giao tuyến hai mặt phẳng  SAB   SCD  đường thẳng: A SE với E giao điểm AB CD B SO với O giao điểm AC BD C SI với I giao điểm AD BC D SM với M giao điểm SA CD 2020 Câu 31 Tổng tất hệ số khai triển  x   Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 A 1 B C 2019 D Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, giao điểm BD AC O Gọi M trung điểm SC Gọi I giao điểm AM với mặt phẳng SBD Mệnh đề sai? A I SO B I SC C I SBD D I SAC Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng phân biệt chéo B Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo C Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung D Hai đường thẳng phân biệt không song song chéo Khẳng định sau khẳng định sai phép tịnh tiến? A Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn B Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với C Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng D Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác Cho hình bình hành ABCD điểm S không nằm mặt phẳng  ABCD  Giao tuyến hai mặt phẳng  SAB   SCD  đường thẳng song song với đường thẳng sau đây? A AC B DC C SA D BC Câu 36 Khẳng định sai ? A Hàm số y  sin 2020 x hàm số lẻ B Hàm số y  cot 2020 x hàm số lẻ C Hàm số y  cos 2020 x hàm số lẻ D Hàm số y  tan 2020 x hàm số lẻ Câu 37 Số điểm biểu diễn nghiệm phương trình tan 3x.cot x  đường tròn lượng giác A B C D 2 Câu 38 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , ảnh đường tròn  x  1   y  1  qua phép quay tâm O góc quay 1800 2 A  x  1   y  1  B  x  1   y  1  C  x  1   y  1  D  x  1   y  1  25 2 2 2 Câu 39 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , ảnh điểm A 1;0  qua phép quay tâm O góc quay 900 A A  0;1 B A  1;  C A  0; 1 D A 1;0  n 2  Câu 40 Cho n số dương thỏa mãn 5C  C Hệ số x khai triển  x   x   A 370 B 257 C 1346 D Khơng có số hạng chứa x Câu 41 Biết có giá trị m0 tham số m để hàm số y  f  x   3m sin 2020 x  cos 2020 x n 1 n n hàm số chẵn Giá trị m0 thỏa mãn điều sau đây? A m0  B m0    C m0    ;1   D m0  Câu 42 Có số tự nhiên có 2020 chữ số cho số tổng chữ số ? A 2041209 B 2041210 C 2037172 D 4039 a a Câu 43 Biết giá trị lớn hàm số y  sin x  cos4 x  sin x cos x đạt với a, b  , b b phân số tối giản Tổng a  b bằng: A B C 17 D Câu 44 Chu kì hàm số y   2sin x   A B C  D 2  sin x Câu 45 Phương trình  có nghiệm sin x A Vơ nghiệm B x    k 2  k      k 2 , k  2 Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang với cạnh đáy AB CD Gọi I , J trung điểm cạnh AD BC G trọng tâm tam giác SAB Tìm điều kiện AB CD để thiết diện  IJG  cắt hình chóp hình bình hành C x  Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50  k 2 , k  D x   A AB  CD B AB  3CD C AB  CD D AB  CD Tìm giá trị nguyên lớn a để phương trình a sin x  2sin x  3a cos x  có nghiệm A a  B a  C a  1 D a  Có số nguyên dương không lớn 2020 mà chia hết cho cho ? A 1684 B 1683 C 1347 D 1348 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M điểm thuộc đoạn SD , N IN trọng tâm SAB Đường thẳng MN cắt mặt phẳng  ABCD  điểm I cho  IM SM Tính tỉ số MD A B C D Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AB CD ; P điểm cạnh AD IB cho AP  AD Biết mặt phẳng  MNP  cắt BD I Tỉ số ID 3 A B C D 10 -HẾT - ... C D 10 -HẾT - BẢNG ĐÁP ÁN 1. D 11 .B 21 . B 31. D 41. C 2. D 12 .C 22 .A 32. B 42. B 3.D 13 .A 23 .B 33.C 43.C 4.C 14 .B 24 .C 34.B 44.A 5.A 15 .B 25 .B 35.B 45.A 6.B 16 .C 26 .B 36.C 46.B 7.C 17 .A 27 .A 37.D...  2; 6  Câu 16 Chọn khẳng định khẳng định sau: A Ckn? ?1  Cnk? ?11  Cnk ? ?1 B Ckn  Cnk? ?1  Cnk? ?11 C Ckn  Cnk ? ?1  Cnk? ?11 D A ? ?1; 3 D Ckn? ?1  Cnk ? ?1  Cnk ? ?1 Câu 17 Cho tập A  0 ;1; ... ? ?1 Câu 17 Cho tập A  0 ;1; 2; 3; 4 Có tập hợp gồm phần tử tập hợp A ? A 10 B C D Câu 18 Khai triển  x  1? ?? 20 20 có số hạng ? A 2 019 B 20 22 C 20 20 D 20 21 Câu 19 Phương trình 2sin x