9 tổng hợp 2 dao động điều hòa

Giải toán Vật Lý 12 CHUYÊN ĐỀ 10.① TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA A TĨM TẮT LÝ THUYẾT Dao động vật tổng hợp hai dao động điều hịa phương, tần số có phương trình x1 = A1cos (t + 01 ) x2 = A2cos (t + 02 ) Xác định dao động vật dựa vào hai dao động thành phần → Biểu diễn dao động vecto quay, ta thu dao động vật có dạng x = x1 + x2 = A cos (t + 0 ) Trong đó: o A = A + A + A1 A2cos o tan 0 = 2 y M y1 2 A1 sin 01 + A2 sin 02 A1cos01 + A2cos02 Với  = 01 − 02 độ lệch pha hai dao động thành phần y2 O M1 M2  x1 x x2 Tổng hợp dao động giản đô vecto → Từ kết trên, ta thu biên độ dao động tổng hợp ứng với số trường hợp đặc biệt độ lệch pha, sau: Cùng pha Ngược pha Vuông pha A = A1 + A2 A = A1 − A2 A = A2 + A2 B CÁC DẠNG BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH Dạng 1: Tổng hợp dao động điều hịa máy tính cầm tay  Phương pháp giải: Để tiến hành tổng hợp hai dao động điều hịa, ta tiến hành sau: + Bước 1: Chuyển máy tính số phức Mode → + Bước 2: Nhập số liệu Dạng đại số Dạng phức A101 x1 = A1 cos (t + 01 ) x2 = A2 cos (t + 2 ) + Chuyển máy tính số phức Mode → + Xuất kết Shift → → → = A2 02 + Bước 3: Xuất kết Shift → → → =  Ví dụ minh họa:  Ví dụ 1: Một vật thực dao động tổng hợp Biết hai dao động thành phần có phương trình  2    x1 = 10 cos  4t −  cm x2 = 3cos  4t +  cm Phương trình dao động tổng hợp 6    Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Giải toán Vật Lý 12   A x = 5cos  4t +  cm 3    C x = cos  4t −  cm 3   Hướng dẫn: Chọn D Ta có:   o x = x1 + x2 = 5cos  4t +  cm 6    B x = 15cos  4t +  cm 3    D x = 5cos  4t +  cm 6   Ví dụ 2: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương Các phương trình dao động   thành phần x1 = 5cos (10 t ) cm x2 = 5cos 10 t +  cm Phương trình dao động tổng hợp 3  vật     A x = 5cos 10 t +  cm B x = cos 10 t +  cm 6 6       C x = cos 10 t +  cm D x = 5cos 10 t +  cm 4 2    Hướng dẫn: Chọn B Ta có:   o x = x1 + x2 = cos 10 t +  cm 6   Ví dụ 3: (Quốc gia – 2010) Dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số 5   có phương trình li độ x = 3cos   t −  cm Biết dao động thứ có phương trình li độ     x1 = 5cos   t +  cm Dao động thứ hai có phương trình li độ 6      A x2 = 8cos   t +  cm B x2 = cos   t +  cm 6 6   5  5    C x2 = cos   t − D x2 = 8cos   t −  cm  cm      Hướng dẫn: Chọn D Ta có: 5   o x = x1 + x2 → x2 = x − x1 = 8cos   t −  cm   Dạng 2: Khoảng cách hai dao động điều hòa phương  Phương pháp giải: Cho hai dao động điều hòa phương, tần số  x1 = A1 cos (t + 01 )     x2 = A2 cos (t + 02 ) Khoảng cách hai vật định nghĩa biểu thức d = x = x1 − x2 Tương tự tốn tổng hợp hai dao động điều hịa, ta có x có dạng dao động điều hịa x = d max cos (t + 0 ) Trong Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Giải toán Vật Lý 12 o o d max = A12 + A22 − A1 A2 cos  , với  = 01 − 02 d = , tương ứng với thời điểm hai dao động qua hay nói cách khác hai dao động có li độ  Ví dụ minh họa:  Ví dụ 1: (BXD – 2019) Cho hai chất điểm dao động điều hịa vị trí cân O trục Ox với biên độ A1 = cm A2 = cm Biết độ lệch pha hai dao động  = 600 , khoảng cách lớn hai chất điểm trình dao động A cm B cm C 12 cm D cm  Hướng dẫn: Chọn D Ta có: o d max = A22 + A22 − A1 A2 cos  = ( ) + (8) 2 − ( ) (8 ) cos ( 600 ) = cm  Ví dụ 2: (Anh Sơn – 2016) Hai chất điểm M , N dao động điều hịa tần số góc dọc theo hai đường thẳng song song cạnh song song với trục Ox Vị trí cân M N nằm đường thẳng qua gốc tọa độ vng góc với Ox Biên độ M , N A1 A2 ( A1  A2 ) Biên độ dao động tổng hợp hai chất điểm cm Trong trình dao động, khoảng cách lớn M N theo phương Ox A 10 cm B cm  Hướng dẫn: Chọn C Ta có: 97 cm Độ lệch pha hai dao động 1200 Giá trị A2 C cm D cm ( )2 = A12 + A22 + A1 A2 cos (1200 )  A2 = A12 + A22 + A1 A2 cos   o  ↔  2 2 d max = A1 + A2 − A1 A2 cos   97 = A1 + A2 − A1 A2 cos (120 )  → A2 = cm A2 = cm ( )  BÀI TẬP RÈN LUYỆN  I Chinh phục lý thuyết Câu 1: Xét dao động tổng hợp hai dao động thành phần có phương tần số Biên độ dao động tổng hợp không phụ thuộc A biên độ dao động thành phần thứ B biên độ dao động thành phần thứ hai C tần số chung hai dao động thành phần D độ lệch pha hai dao động thành phần  Hướng dẫn: Chọn C Biên độ dao động tổng hợp không phụ thuộc vào tần số hai dao động thành phần Câu 2: (BXD – 2019) Dao động vật tổng hợp hai dao động điều hòa x1 = A1 cos (t ) x2 = A2 sin (t ) Biên độ dao động vật A A = A1 + A2 B A = A1 − A2 C A = A1 D A = A12 + A22  Hướng dẫn: Chọn D Biên độ dao động vật A = A12 + A22 Câu 3: Chọn phát biểu sai: Trong tổng hợp dao động, biên độ dao động tổng hợp A cực đại độ lệch pha hai dao động thành phần 2 B cực tiểu độ lệch pha hai dao động thành phần  C phụ thuộc vào tần số hai dao động thành phần D phụ thuộc độ lệch pha hai dao động thành phần  Hướng dẫn: Chọn C Biên độ dao động tổng hợp không phụ thuộc vào tần số dao động thành phần Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Giải toán Vật Lý 12 Câu 4: Dao động chất điểm tổng hợp hai dao động thành phần có phương trình x1 = A1 cos (t + 01 ) x2 = A2 cos (t + 02 ) Pha dao động ban đầu  chất điểm xác định biểu thức A1 cos 01 + A2 cos 02 A1 sin 01 + A2 sin 02 A sin 01 + A2 sin 02 C tan 0 = A1 cos 01 + A2 cos 02  Hướng dẫn: Chọn C Ta có: A sin 01 + A2 sin 02 o tan 0 = A1 cos 01 + A2 cos 02 A tan 0 = A1 sin 01 + A2 sin 02 A1 cos 01 + A2 sin 02 A sin 01 + A2 cos 02 D tan 0 = A1 cos 01 + A2 cos 02 B tan 0 = Câu 5: Gọi A1 , A2 biên độ dao động thành phần Với A biên độ dao động tổng hợp Điều kiện độ lệch pha  hai dao động thành phần để A = A1 − A2 A  = 2k , với k = 0, 1, 2 B  = ( 2k + 1)  , với k = 0, 1, 2 C  = k , với k = 0, 1, 2 D  = ( k + 1)  , với k = 0, 1, 2  Hướng dẫn: Chọn B Ta có: o A = A1 − A2 →  = ( 2k + 1)  Câu 6: Cho hai dao động điều hòa, phương có phương trình x1 = A1 cos (t + 01 ) x2 = A2 cos (t + 02 ) Trong trình dao động, khoảng cách lớn hai dao động A dmax = A12 + A22 − A1 A2 cos (01 + 02 ) B dmax = A12 + A22 + A1 A2 cos (01 − 02 ) C dmax = A12 − A22 − A1 A2 cos (01 − 02 ) D dmax = A12 + A22 − A1 A2 cos (01 − 02 )  Hướng dẫn: Chọn D Ta có: o dmax = A12 + A22 − A1 A2 cos (01 − 02 ) Câu 7: Cho hai dao động phương, pha với biên độ A1 A2 Dao động tổng hợp hai dao động có biên độ A xác định biểu thức A A = A1 − A2 B A = A12 + A22 C A = A12 − A22 D A = A1 + A2  Hướng dẫn: Chọn D Ta có: o A = A1 + A2 Câu 8: Cho hai dao động phương, với biên độ A1 A2 Biết độ lệch pha hai dao động cho  = ( 2k + 1)  với k = 0, 1, 2 Dao động tổng hợp hai dao động có biên độ A xác định biểu thức A A = A1 − A2 B A = A12 + A22 C A = A12 − A22 D A = A1 + A2  Hướng dẫn: Chọn B Ta có: o A = A12 + A22 Câu 9: Dao động vật tổng hợp hai dao động điều hịa phương, tần số vng pha với Tại thời điểm dao động thứ có li độ x1 , dao động thứ hai có li độ x2 li độ x dao động tổng hợp xác định biểu thức A x = x1 − x2 B x = x12 + x22 C x = x12 − x22 D x = x1 + x2  Hướng dẫn: Chọn D Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Giải toán Vật Lý 12 Ta có: o x = x1 + x2 Câu 10: (Quốc Học – 2017) Một vật nhỏ có chuyển động tổng hợp hai dao động điều hịa có   phương trình x1 = A1 cos (t ) ; x2 = A2 cos  t +  Gọi E vật Khối lượng m vật nặng 2  tính theo công thức 2E 2E E E A m = 2 B m = 2 C m = 2 D m = 2 2  ( A1 + A2 )  ( A1 − A2 )  ( A1 + A2 )  ( A1 − A22 )  Hướng dẫn: Chọn D Ta có:  o  = o 2E 2E E = m A2 → m = 2 = 2  A  ( A1 + A22 ) 2 → A = A12 + A22 II Bài tập vận dụng Câu 1: Dao động vật tổng hợp hai dao động thành phần có phương trình x1 = 3cos ( t ) cm x2 = cos ( t ) cm Phương trình dao động vật A x = cos ( t ) cm B x = cos ( t ) cm C x = cos ( t +  ) cm D x = cos ( t +  ) cm  Hướng dẫn: Chọn B Ta có: o x = x1 + x2 = cos ( t ) cm   Câu 2: Phương trình dao động tổng hợp hai dao động thành phần gồm x1 = cos   t +  cm 3  x2 = 6cos ( t ) cm   B x = 3cos   t +  cm 2    D x = 3 cos   t +  cm 2  A x = 3cos ( t ) cm   C x = cos   t +  cm 6   Hướng dẫn: Chọn C Ta có:   o x = x1 + x2 = cos   t +  cm 6  Câu 3: Dao động vật tổng hợp hai dao động thành phần có biên độ cm cm Độ lệch pha chúng  = A cm  Hướng dẫn: Chọn C Ta có: o A = A12 + A22 =  B cm ( 3) + ( ) 2 Dao động tổng hợp có biên độ C cm D cm = cm Câu 4: Hai dao động điều hịa phương, tần số có biên độ A1 = cm; A2 = 15 cm lệch pha  Dao động tổng hợp hai dao động có biên độ khơng thể nhận giá trị sau đây? A 23 cm B cm C 11 cm D cm  Hướng dẫn: Chọn D Ta có: Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Giải toán Vật Lý 12 A1 − A2  A  A1 + A2 → cm ≤ A ≤ 23 cm → A cm Câu 5: Hai dao động thành phần chất điểm có phương trình x1 = cos ( 2 t ) cm o   x2 = cos  2 t +  cm Tốc độ chất điểm qua vị trí cân 2  A 8 cm/s B 2 cm/s C 2 cm/s D 4 cm/s  Hướng dẫn: Chọn C Ta có: o vmax =  A =  A12 + A22 = ( 2 ) ( 4) + ( 4) 2 = 2 cm/s Câu 6: Hai dao động thành phần vật dao động điều hịa có phương trình     x1 = 5cos   t +  cm x2 = 5cos   t +  cm Gia tốc vật vật biên âm gần giá trị sau 3 6   nhất? A 50 cm/s2 B 100 cm/s2 C 150 cm/s2 D 200 cm/s2  Hướng dẫn: Chọn B Ta có: o amax =  A =  A12 + A22 + A1 A2 cos  = ( ) ( 5) + ( 5) 2 + ( ) ( ) cos ( 300 ) = 95,3 cm/s2 Câu 7: (BXD – 2019) Dao động vật tổng hợp hai dao động thành phần x = x1 + x2 , với 2    x = 5cos  2 t +  cm Biết x2 = 5cos  2 t + 3     A x1 = cos  2 t +  cm 6    C x1 = 10 cos  2 t +  cm 3   Hướng dẫn: Chọn B Ta có: o x1 = x − x2 = 5cos ( 2 t ) cm   cm Dao động thứ x1 có phương trình  B x1 = 5cos ( 2 t ) cm   D x1 = cos  2 t +  cm 3  Câu 8: Dao động vật tổng hợp hai dao động thành phần x1 = cos ( 4 t ) cm x2 = 3cos ( 4 t +  ) cm Tốc độ vật taị vị trí vật có động lần A 3 cm/s B 6 cm/s  Hướng dẫn: Chọn A Ta có: o vmax =  A = ( 4 )( − 3) = 12 cm/s C 3 cm/s D 3 cm/s 3 vmax = (12 ) = 3 cm/s 2 Câu 9: (BXD – 2019) Trong tổng hợp hai dao động thành phần x1 = A1 cos (t ) x2 = A2 cos (t +  ) ta o vEd =3 Et = thu x = A cos (t +  ) Giá trị  để A cực đại A B  C  D   Hướng dẫn: Chọn A Ta có: o A = A12 + A22 + A1 A2 cos  → Amax  = Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Giải toán Vật Lý 12 Câu 10: (BXD – 2019) Dao động vật tổng hợp hai dao động thành phần phương, tần   số với phương trình x1 = 4,8cos 10 2t +  cm, x2 = A2 cos 10 2t −  cm Biết tốc độ vật 2  thời điểm động lần 0,3 m/s Biên độ A2 A 7,2 cm B 6,4 cm C 3,2 cm D 3,6 cm  Hướng dẫn: Chọn D Ta có: vmax → A = cm o vEd =3 Et = 2  3  o A2 = A12 + A22 + A1 A2 cos (  ) ↔ ( ) = ( 4,8 ) + A22 + ( 4,8 ) A2 cos   → A2 = 3, cm   Câu 11: Một vật có khối lượng 200 g tham gia đồng thời hai dao động điều hòa tần số, phương     có li độ x1 = cos 10t −  cm; x2 = 8cos 10t −  cm ( t tính s) Mốc vị trí cân Cơ 2 6   vật A 113 mJ B 225 mJ C 169 mJ D 57 mJ  Hướng dẫn: Chọn C Ta có: ( o A = A12 + A22 + A1 A2 cos  = ( ) + (8) 2 )   + ( ) ( ) cos  −  = 13 cm  3 2 E = ( 200.10−3 ) (10) (13.10−2 ) = 169 mJ Câu 12: Cho hai dao động điều hòa phương, tần số với biên độ 12 cm 16 cm Biên độ dao động tổng hợp hai dao động có giá trị nhỏ A cm B cm C 20 cm D cm  Hướng dẫn: Chọn A Ta có: o A = A1 − A2 = (12 ) − (16 ) = cm o Câu 13: (Nguyễn Khuyến – 2018) Một vật thực hai dao động điều hòa phương, tần số 10 Hz với biên độ hai dao động thành phần cm cm Để vật có tốc độ cực đại 80 cm/s độ lệch pha hai dao động thành phần  2  A B C 3  Hướng dẫn: Chọn C Ta có: 80 v = cm o A = max = 2 f 2 (10 ) ( o D  ) ( ) ( − ( 4) − A2 − A12 A22 cos  = = A1 A2 ( ) 2 ( ) ) =  →  = Câu 14: Một vật có khối lượng 0,5 kg thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần     số góc  = 4 rad/s, x1 = A1 cos  t +  cm x2 = 4sin  t −  cm Biết hợp lực tác dụng lên vật có độ 6 3   lớn cực đại 2,4 N Lấy  = 10 Biên độ A1 có giá trị A cm B cm C cm D cm  Hướng dẫn: Chọn C Ta có: Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Giải toán Vật Lý 12 o o    5     x2 = 4sin  t −  = cos  t − −  = cos  t −  cm 3 2     ( 2, ) = cm Fmax = m A → A = ( 0,5) ( 4 ) A =1 2 A2 = A12 + A22 + A1 A2 cos (  ) ↔ ( 3) = A12 + ( ) + A1 ( ) cos ( ) →  cm  A1 = Câu 15: (BXD – 2019) Cho hai dao động điều hòa phương, tần số, biên độ có pha   ban đầu − Pha ban đầu dao động tổng hợp hai dao động 3    A B − C D  Hướng dẫn: Chọn C Ta có:     A sin   + A sin  −  A sin 1 + A2 sin 2 3   = 0→  = o tan 0 = = A1 cos 1 + A2 cos 2     A cos   + A cos  −  3  3 Câu 16: (Chuyên Lam Sơn – 2018) Một vật tham gia đồng thời hai dao động thành phần chu kì, phương Biên độ dao động thành phần dao động tổng hợp Cho biết phương trình   dao động tổng hợp x = cos 100 t +  cm Phương trình hai dao động thành phần 6      A x1 = cos 100 t +  cm x2 = cos 100 t −  cm 2 6       B x1 = cos 100 t +  cm x2 = cos 100 t −  cm 3 6       C x1 = cos 100 t +  cm x2 = cos 100 t −  cm 3 3       D x1 = cos 100 t −  cm x2 = cos 100 t −  cm 2 6    Hướng dẫn: Chọn A Ta có:     o x1 = cos 100 t +  cm x2 = cos 100 t −  cm 2 2     Câu 17: Vật nặng khối lượng m thực dao động điều hịa với phương trình x1 = A1 cos  t +  cm 3  E1 , thực dao động điều hòa với phương trình x2 = A2 cos (t ) cm o E2 = E1 Khi vật thực dao động tổng hợp hai dao động E Hệ thức A E = 5E2 B E = E1  Hướng dẫn: Chọn B Ta có: o E2 = E1 → A2 = A1 C E = 3E1 D E = 2,5E1 2   A = A12 + A22 + A1 A2 cos  = A (1) + ( ) + (1) ( ) cos   = A → E = E1 3 Câu 18: (Hoàng Lệ Kha – 2017) Hai lắc lò xo giống hệt dao động điều hòa mặt phẳng nằm ngang dọc theo hai đường thẳng song song cạnh song song với trục Ox Biên độ lắc thứ A1 = cm, lắc thứ hai A2 = cm, lắc thứ hai dao động sớm pha lắc thứ o Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Giải toán Vật Lý 12 Trong trình dao động khoảng cách lớn hai vật dọc theo trục Ox d max = cm Khi động lắc thứ cực đại E động lắc thứ hai A E B E C E D E 4  Hướng dẫn: Chọn C Ta có: o d max = A12 + A22 − A1 A2 cos  = cm →  =  A2 2 1 A  31 → Ed2 = kA22 − k   = kA2 = E 2   42 Câu 19: (Yên Lạc – 2017) Dao động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương,  tần số Biết dao động thứ có biên độ A1 = cm trễ pha so với dao động tổng hợp Tại thời điểm dao động thứ hai có li độ biên độ dao động thứ dao động tổng hợp có li độ cm Biên độ dao động tổng hợp A 18 cm B 12 cm C cm D cm  Hướng dẫn: Chọn D Ta có: x = o  cm → x1 = x − x2 = − = cm  x2 = A1 = o x1 = → x2 = − A1 A = cm → A = cm = = cm x = 2 Câu 20: (Huỳnh Thúc Kháng – 2017) Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa kết hợp ngược pha Biết thời điểm li độ dao động thành phần thứ cm dao động tổng hợp có li độ –3 cm Ở thời điểm li độ dao động tổng hợp 4,5 cm li độ dao động thành phần thứ hai A –3 cm B –7,5 cm C 7,5 cm D cm  Hướng dẫn: Chọn C Ta có:  x1 = o x = x1 + x2 →  cm x2 = x − x1 = ( −3) − ( ) = −5 cm  x = −3 o tổng hợp hai dao động ngược pha dao động tổng hợp pha với dao động thành phần có biên độ lớn → x pha với x2 o với hai dao động pha, ta ln có  x2   −5   x2   x2    =   →  4,5  =  −3  = 7,5 cm  x t  x  t   t  t  Câu 21: (BXD – 2019) Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số có dạng sau x1 = cos ( 4t + 1 ) cm, x2 = cos ( 4t + 2 ) cm ( t tính s), với  1 − 2   Biết phương o x1 vuông pha với x → x1 =   trình dao động tổng hợp x = cos  4t +  cm Giá trị 1 6   2 5 A − B C − 6  Hướng dẫn: Chọn C Ta có: (1) − (1) − ( ) + A1 A2 cos  → cos  = (1) ( ) o A =A +A 2 2 D  = −1 →  =  Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Giải toán Vật Lý 12 o hai dao động ngược pha → pha dao động tổng hợp pha với dao động thành phần có biên độ lớn  5 → 1 = −  − = − 6   Câu 22: (BXD – 2019) Hai vật dao động trục Ox có phương trình x1 = 3cos  5 t −  cm 3    x2 = cos  5 t −  cm Sau khoảng thời gian t = s kể từ thời điểm t = , không tính thời điểm ban 6  đầu số lần hai vật ngang qua A B C D  Hướng dẫn: Chọn A Ta có: o hai vật ngang qua nhau, tương ứng với khoảng cách hai vật d =   o x = x1 − x2 = cos  5 t −  cm với d = x → d = x = 2  o t = x = , ta để ý khoảng thời gian t = 2,5T = s → có lần hai vật ngang qua Câu 23: (Chuyên Long An – 2017) Hai điểm sáng dao động điều hòa trục Ox , chung vị trí cân O , tần số f , có biên độ dao động điểm thứ A điểm thứ hai A Tại thời điểm ban đầu, điểm sáng thứ qua vị trí cân bằng, điểm sáng thứ hai vị trí biên Khoảng cách lớn hai điểm sáng A A A B A C D A  Hướng dẫn: Chọn D Ta có:  x1 =  o t = 0,  →  =  x2 = A o dmax = A12 + A22 = A (1) + ( ) = A 2 Câu 24: Hai chất điểm dao động điều hòa trục Ox , coi trình dao động hai chất điểm khơng va chạm vào Biết phương trình dao động hai chất điểm      x1 = 10 cos  4 t +  cm x2 = 10 cos  4 t +  cm, t tính giây Hai chất điểm cách 12  3   cm thời điểm lần thứ 2020 kể từ lúc t = vào thời điểm 6041 6059 2017 A 1008 s B s C s D s 24 12  Hướng dẫn : Chọn C N4 N3 M −10 x0 −5 N1 O +5 +10 x N2 Ta có : Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 10 Giải toán Vật Lý 12 5  xmax  x = x1 − x2 = 10 cos  4 t + = 5 cm  cm, để hai dao động cách cm x =    Biễu diễn dao động x đường tròn : o t = , x0 = −5 cm giảm, biểu diễn tương ứng điểm M đường tròn o o x = 5 cm biểu diễn đường tròn điểm N1 → N o tách 2020 = 504.4 + , để d = cm bốn lần tương ứng với chất điểm chuyển động cung MN Từ hình vẽ, ta có  = MON4 = 3300 3300 ) (  6059 T = 504 ( 0,5 ) + ( 0,5 ) = → Thời gian tương ứng t = 504T + s 0 360 360 24 Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 11 ... A 12 + A 22 − A1 A2 cos  = cm →  =  A2 2 1 A  31 → Ed2 = kA 22 − k   = kA2 = E 2   42 Câu 19: (Yên Lạc – 20 17) Dao động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương,  tần số Biết dao động. .. Giá trị A2 C cm D cm ( )2 = A 12 + A 22 + A1 A2 cos ( 120 0 )  A2 = A 12 + A 22 + A1 A2 cos   o  ↔  2 2 d max = A1 + A2 − A1 A2 cos   97 = A1 + A2 − A1 A2 cos ( 120 )  → A2 = cm A2 = cm... động tổng hợp hai dao động có biên độ A xác định biểu thức A A = A1 − A2 B A = A 12 + A 22 C A = A 12 − A 22 D A = A1 + A2  Hướng dẫn: Chọn B Ta có: o A = A 12 + A 22 Câu 9: Dao động vật tổng hợp