Phân tích trạng thái ổn định thanh dầm tiết diện 1 vấn đề phân tích và tính toán ổn định thanh dầm i tiết diện đều và vat

ĐH QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA o0o - CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NHGĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc o0o NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên Ngày tháng năm sinh Chuyên ngành Khoá I II : Đỗ Nguyễn Duy Minh : 03 – 09 – 1977 : Xây dựng DD & CN : K13 Phái : Nam Nơi sinh : Bình Định Mã số : 23.04.10 TÊN ĐỀ TÀI: PHÂN TÍCH TRẠNG THÁI ỔN ĐỊNH THANH DẦM THÉP TIẾT DIỆN I Vấn đề : Phân tích tính toán ổn định dầm I tiết diện vát NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: • Phân tích tính toán ổn định tiết diện chữ I theo tiêu chuẩn AISCASD 89, AISC-LRFD 94, EUROCODE 3, TCXDVN 338-2005 • Nghiên cứu bổ sung tính toán ổn định tiết diện chữ I I vát cho tiêu chuẩn • So sánh kết tính toán ổn định cho tiết diện I phần mềm tính toán kết cấu Sap2000V10.07 với cách tính tay theo tiêu chuẩn • Bổ sung tính toán ổn định cho tiêu chuẩn phần mềm tính toán kết cấu Sap2000V10.07 • Phân tích kết tính toán ổn định cho phần tử khung kèo thép tiết diện I vát theo tiêu chuẩn từ phần mềm Sap2000 theo tiêu chuẩn Sau bổ sung tính toán ổn định cho tiết diện I vát cho tiêu chuẩn điều chỉnh kết tính toán ổn định từ phần mềm Sap2000 • Ví dụ tính toán cụ thể cho phần tử tiết diện I I vát theo tiêu chuẩn III IV V NGÀY GIAO NHIỆM VỤ NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ HỌ VÀ TÊN NGƯỜI HƯỚNG DẪN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : 15 – 05 – 2006 : 15 – 11 – 2006 : GS.TS NGUYỄN VĂN YÊN CHỦ NHIỆM NGÀNH BỘ MÔN QUẢN LÝ NGÀNH GS.TS NGUYỄN VĂN YÊN Nội dung đề cương luận văn thạc só hội đồng chuyên ngành thông qua TP.HCM Ngày… tháng … năm 2006 PHÒNG ĐÀO TẠO – SĐH KHOA QUẢN LÝ NGÀNH TÓM TẮT LUẬN VĂN Trong tình hình xây dựng nước ta nay, với tốc độ đầu tư dội ngành công nghiệp với hình thành tập trung khu công nghiệp, thu hút nhiều dự án lớn Các khung thép thành mỏng nhà xưởng công nghiệp ưa chuộng sử dụng thoả mãn yêu cầu kỹ thuật khả chịu lực độ ổn định kết cấu yêu cầu kinh tế, mỹ thuật khả sử dụng cao Một khung kèo thép tổ hợp vượt nhịp 40-50m nhà xưởng công nghiệp có dáng vẻ mảnh, đại đồng thời tận dụng không gian sử dụng nhiều có chiều cao thông thủy lớn so với khung hỗn hợp cột bê tông cốt thép - kèo thép cổ điển trước Sự xuất khung kèo thép tổ hợp làm cho dự án có tính khả thi Bên cạnh đó, kết cấu sử dụng tiết diện I vát trở nên thông dụng Tuy nhiên, đứng trước nhu cầu sử dụng ngày nhiều khung kèo thép tiết diện I vát vậy, lại lúng túng công tác thiết kế, kiểm định công trình dùng loại kết cấu Ngay tiêu chuẩn thiết kế xây dựng Việt Nam chưa có tiêu chuẩn để tính toán cho tiết diện I vát Nên dùng tiêu chuẩn để kiểm tra thiết kế kết cấu khung kèo thép tiết diện I vát không thỏa tiêu kỹ thuật, tức không đánh giá xác khả chịu lực độ ổn định công trình sử dụng tiết diện I vát Vì mục tiêu luận văn nghiên cứu tính toán ổn định cho tiết diện I bổ sung tính toán ổn định cho tiêu chuẩn Đồng thời thực tính toán kiểm tra ổn định khung kèo vát theo tiêu chuẩn phần mềm Sap2000 so sánh kết tính toán ổn định tính tay Sau bổ sung tính toán ổn định tiết diện I vát cho tiêu chuẩn điều chỉnh kết tính toán từ phần mềm Sap2000 LỜI CẢM ƠN Với mong muốn niềm say mê tìm tòi học hỏi sâu lónh vực xây dựng, thực biết ơn Quý thầy cô truyền đạt cho kiến thức sâu rộng thực tế suốt thời gian học sau đại học Trường Đại học Bách Khoa Thành phố Hồ Chí Minh Tôi xin chân thành cảm ơn ban giám hiệu nhà trường tạo điều kiện cho có môi trường học tập thật tốt hiệu Xin gởi lời cảm ơn đến tất quý thầy cô dạy lớp cao học xây dựng dân dụng công nghiệp khoá 13 Đặt biệt Thầy Nguyễn Văn Yên, thầy người định hướng cho chọn đề tài tốt nghiệp, tận tình hướng dẫn hoàn thành luận văn tốt nghiệp truyền thụ cho kinh nghiệm kiến thức quý báu Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến bạn bè, người nhiệt tình trao đổi đóng góp ý kiến giúp tháo gỡõ vướng mắc khó khăn thực đề tài Gia đình người thân thật nguồn động viên giúp đỡ lớn vật chất tinh thần giúp đến đích cuối chặn đường học tập vừa qua Cuối cùng, xin gửi lời cám ơn đến tất giáo sư, tác giả tài liệu mà tham khảo để thực đề tài Xin chân thành cảm ơn Luận văn thạc só Đỗ Nguyễn Duy Minh MỤC LỤC CHƯƠNG I: TỔNG QUAN 1.1 GIỚI THIỆU CHUNG: 1.2 NHỮNG NGHIÊN CỨU VỀ DẦM VÁT TRƯỚC ĐÂY a) Những nghiên cứu có tiết diện thay đổi nước: b) Những nghiên cứu có tiết diện thay đổi Việt Nam: 1.3 MỤC TIÊU VÀ NHIỆM VỤ CỦA LUẬN VĂN: CHƯƠNG 2: CÁC TIÊU CHUẨN TÍNH ỔN ĐỊNH CHO PHẦN TỬ THANH TIẾT DIỆN CHỮ I ĐỀU I TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH THEO TIÊU CHUẨN AISC-ASD89 1.1 Phân loại tiết diện: 1.2 Kiểm tra Ứng suất tiết diện: 1.2.1 Ứng suất kéo cho phép Fa: 1.2.2 Ứng suất nén cho phép: 1.2.3 Ứng suất uốn cho phép: 1.2.4 Ứng suất cắt cho phép 1.3 Tính toán tỉ số Ứng suất 1.3.1 Ứng suất dọc uốn: 1.3.2 Ứng suất cắt: II TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH THEO TIÊU CHUẨN AISC-LRFD93 2.1 Phân loại tiết diện: 2.2 Tính toán hệ số nội lực (factored forces): 2.3 Tính toán khả chịu lực cho phần tử tiết diện chữ I 2.3.1 Khả chịu kéo: 2.3.2 Khả chịu nén: 2.3.3 Khả chịu uốn danh nghóa: 2.3.4 Khả chịu cắt 2.4 Tính toán tỉ số Ứng suất 2.4.1 Ứng suất dọc uốn: 2.4.2 Ứng suất cắt: III TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH THEO TIÊU CHUẨN EUROCODE 3.1 Phân loại tiết diện 3.2 Tính toán hệ số nội lực: 3.3 Tính toán khả chịu lực tiết diện: 3.3.1 Khả chịu kéo: GVHD : GS.TS Nguyễn Văn Yên 1 2 6 8 8 10 13 14 14 15 16 18 19 20 21 22 22 26 27 27 27 28 29 31 31 31 31 Luận văn thạc só Đỗ Nguyễn Duy Minh 3.3.2 Khả chịu nén: 3.3.3 Khả chịu cắt: 3.3.4 Khả chịu momen: 3.3.5 Trường hợp ổn định xoắn ngang: 3.4 Tính toán tỉ số khả chịu lực để kiểm tra ổn định phần tử: 3.4.1 Trường hợp uốn, nén dọc lực cắt nhỏ: 3.4.2 Trường hợp uốn, nén dọc lực cắt lớn: 3.4.3 Trường hợp uốn, nén ổn định uốn: 3.4.4 Trường hợp uốn, nén ổn định xoắn ngang: 3.4.5 Trường hợp uốn, kéo dọc lực cắt nhỏ: 3.4.6 Trường hợp uốn, kéo dọc lực cắt lớn: 3.4.7 Trường hợp uốn, kéo ổn định xoắn ngang: 3.4.8 Trường hợp uốn, kéo ổn định xoắn ngang: IV TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH THEO TIÊU CHUẨN VIỆT NAM 4.1 Tính toán ổn định cho cấu kiện tiết diện I chịu momen 4.2 Tính toán lực dọc ổn định cấu kiện đặc chịu nén tâm: 4.3 Tính toán lực dọc ổn định cấu kiện chịu nén lệch tâm, nén uốn: 4.4 Tính toán lực dọc ổn định cấu kiện chịu nén lệch tâm bị ổn định mặt phẳng uốn 4.5 Tính toán Ứng suất tới hạn trường hợp ổn định cục bụng dầm 4.6 Tính toán lực dọc trường hợp ổn định cục bụng phần tử chịu nén, nén -uốn 4.7 Tính toán lực dọc cho trường hợp ổn định cục cánh phần tử chịu nén, uốn, nén -uốn V Nhận xét cuối chương: CHƯƠNG 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH CHO PHẦN TỬ THANH TIẾT DIỆN CHỮ I VÁT I Mô hình tương đương để tính ổn định phần tử tiết diện I vát với tiết diện I trường hợp dầm chịu uốn: II Phương pháp tính toán ổn định tương đương dầm tiết diện I vát với tiết diện I trường hợp dầm chịu uốn 2.1 Tính toán momen ổn định tới hạn dầm vát trường hợp dầm chịu uốn 2.2 Tính toán hệ số B điều chỉnh tính toán cho độ dốc momen (Ứng suất) 2.3 Tính toán hệ số R điều chỉnh tính toán cho độ dốc momen (Ứng GVHD : GS.TS Nguyễn Văn Yên 32 33 34 35 35 36 36 37 37 38 38 38 39 40 42 42 42 44 45 46 47 48 48 49 49 51 53 Luận văn thạc só Đỗ Nguyễn Duy Minh suất) có xét ảnh hưởng nhịp kề cận phần tử liên tục phần tử qua giằng ngang III Phương pháp tính toán momen quán tính (J) vị trí phần tử tiết diện vát: 57 IV Tính toán Lực nén tới hạn (Pth) cho cột vát tiết diện chữ I liên kết ngàm đàn hồi trượt liên kết khớp V Phương pháp tính toán ổn định tương đương cột tiết diện I vát vớ tiết diện I trường hợp dầm chịu uốn VI Nhận xét cuối chương: CHƯƠNG 4: VÍ DỤ TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH CHO PHẦN TỬ THANH TIẾT DIỆN CHỮ I ĐỀU THEO CÁC TIÊU CHUẨN I TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH PHẦN TỬ THANH TIẾT DIỆN I ĐỀU THEO CÁC TIÊU CHUẨN 1.1 Tính toán ổn định cho dầm đơn giản chịu momen hai đầu 1.1.1 Tính toán ổn định theo tiêu chuẩn AISC-ASD 89: 1.1.2 Tính toán ổn định theo tiêu chuẩn AISC-LRFD 93: 1.1.3 So sánh kết tính toán ổn định cho dầm phần mềm excel với kết tính toán ổn định phần mềm Sap2000V10.07 1.2 TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH CHO DẦM ĐƠN GIẢN CHỊU MOMEN VÀ LỰC DỌC Ở HAI ĐẦU 1.2.1 Tính toán ổn định theo tiêu chuẩn AISC-ASD 89: 1.2.2 Tính toán ổn định theo tiêu chuẩn AISC-LRFD 93: II BỔ SUNG TÍNH TOÁN ẢNH HƯỞNG CỦA ĐỘ DỐC ỨNG SUẤT ĐẾN KHẢ NĂNG ỔN ĐỊNH CỦA PHẦN TỬ THANH TIẾT DIỆN I ĐỀU CHO TIÊU CHUẨN AISC-LRFD 93 2.1 Tính toán ảnh hưởng độ dốc Ứng suất đến khả ổn định phần tử: trường hợp không xét ảnh hưởng qua lại nhịp kềâ 2.2 Tính toán ảnh hưởng độ dốc Ứng suất đến khả ổn định phần tử: trường hợp có xét ảnh hưởng qua lại nhịp kềâ III NHẬN XÉT CUỐI CHƯƠNG CHƯƠNG 5: VÍ DỤ TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH CHO CÁC PHẦN TỬ KHUNG TIẾT DIỆN I VÁT I TÍNH TOÁN NỘI LỰC CHO KHUNG DẦM - CỘT TIẾT DIỆN CHỮ I VÁT 64 GVHD : GS.TS Nguyễn Văn Yên 61 68 69 69 69 70 71 73 75 76 77 79 79 81 83 84 84 87 Luận văn thạc só II Đỗ Nguyễn Duy Minh TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH CHO PHẦN TỬ PT2 VÀ SO SÁNH KẾT QUẢ TÍNH TOÁN BẰNG EXCEL VỚI PHẦN MỀM SAP2000 2.1 Kết tính toán ổn định cho phần tử theo tiêu chuẩn Sap2000 bảng tính excel 2.2 Đánh giá kết tính toán ổn định cho phần tử PT2 theo tiêu chuẩn III TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH CHO PHẦN TỬ PT1 VÀ SO SÁNH KẾT QUẢ TÍNH TOÁN BẰNG EXCEL VỚI PHẦN MỀM SAP2000 3.1 Kết tính toán ổn định cho phần tử theo tiêu chuẩn Sap2000 bảng tính excel 3.2 Đánh giá kết tính toán ổn định cho phần tử PT2 theo tiêu chuẩn IV ĐIỀU CHỈNH CÁC KẾT QUẢ TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH PHẦN TỬ TIẾT DIỆN I VÁT TỪ KẾT QUẢ TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH PHẦN TỬ I ĐỀU CHO CÁC TIÊU CHUẨN 4.1 Điều chỉnh kết tính toán ổn định cho trường hợp cột vát 4.2 Bổ sung cho trường hợp dầm vát V BỔ SUNG TÍNH TOÁN ẢNH HƯỞNG CỦA ĐỘ DỐC ỨNG SUẤT ĐẾN KHẢ ỔN ĐỊNH PHẦN TỬ TIẾT DIỆN I ĐỀU VÀ I VÁT CÓ XÉT ĐẾN ẢNH HƯỞNG QUA LẠI GIỮA CÁC NHỊP KỀ NHAU VI NHẬN XÉT CUỐI CHƯƠNG: CHƯƠNG IV: KẾT LUẬN I NHẬN XÉT VÀ KẾT LUẬN: Về phần mềm Sap2000V10.07: Về tiêu chuẩn thiết kế Về phần bổ sung tính toán ổn định phần tử tiết diện I tiết diện I vát cho tiêu chuẩn: II KIẾN NGHỊ VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI PHỤ LỤC TÍNH TOÁN BẰNG SAP2000V10.07 GVHD : GS.TS Nguyễn Văn Yên 87 93 94 101 103 103 104 105 107 108 108 108 108 109 109 113 Luaän văn thạc só Đỗ Nguyễn Duy Minh CHƯƠNG I: 1.1 TỔNG QUAN GIỚI THIỆU CHUNG: Sự phát triển ngày mạnh mẽ khoa học kỹ thuật giúp cho ngành xây dựng có bước tiến dài thông qua nghiên cứu mẻ có tính ứng dụng thực tế Nhờ mà nhà chọc trời, kết cấu vượt nhịp lớn như: công trình cầu treo dự ứng lực, mái vỏ có cáp treo dự ứng lực, khung nhà thép có độ lớn, phân tích để xác định khả chịu lực kết cấu gần với thực tế Các công trình đại cần ổn định mặt chịu lực mà đòi hỏi cao mặt thẩm mỹ kinh tế Kết cấu khung kèo thép với tiết diện vát dạng kết cấu đại tạo dáng dấp mảnh cho công trình, kinh tế tiết kiệm vật liệu đảm bảo độ bền công trình Hiện Việt Nam nước giới thường sử dụng khung kèo tiết diện chữ I vát để làm hệ kết cấu đỡ mái cho nhà xưởng, nhà công nghiệp Dầm vát chịu ứng suất cực đại vị trí dầm phần lại ứng suất thấp Vì việc sử dụng dầm vát tiết diện chữ I mang lại hiệu kinh tế cao Bên cạnh cần phải cố gắng tìm giải pháp kỹ thuật hợp lý để tìm dạng hình học khung kèo thích hợp để giảm chi phí sản xuất lắp đặt chi phí vật liệu nhằm đạt hiệu kinh tế M1 M2 BIỂU ĐỒ MOMEN Hình 1: KHUNG KÈO THÉP TIẾT DIỆN CHỮ I Trong tính toán kết cấu công trình, bên cạnh tính toán độ bền, độ cứng tính toán ổn định toán quan tâm nhiều công trình bị phá hoại ổn định Hơn vật liệu cường độ cao nay, kết cấu thành mỏng dễ bị ổn định vật liệu chưa đạt đến cường độ đàn GVHD : GS.TS Nguyễn Văn Yên trang Luận văn thạc só Đỗ Nguyễn Duy Minh hồi giới hạn Vì tính toán ổn định thành mỏng, vát cần thiết việc nghiên cứu chất thành mỏng nói chung 1.2 NHỮNG NGHIÊN CỨU VỀ DẦM VÁT TRƯỚC ĐÂY a) Những nghiên cứu có tiết diện thay đổi nước: Vấn đề nghiên cứu cột-dầm vát bắt nguồn từ phân tích đàn hồi dầm thành mỏng có tiết diện Sau tiếp tục phân tích ảnh hưởng bụng vát đến khả chịu lực ổn định dầm cột Khả chịu lực ổn định cột – dầm vát nghiên cứu phát triển tác giả sau: Năm 1963, Butler and Anderson [1] nghiên cứu lý thuyết tính toán cột vát Năm 1966, Butler [2] thực thí nghiệm dầm tiết diện chữ I tiết diện chữ U trường hợp không xét đến tác dụng qua lại cánh bụng vát Trong trình thí nghiệm Butler kết luận tương tác qua lại cánh bụng cột cạnh chịu momen đầu phải xem xét phân tích tính toán khả chịu lực cột tiết diện chữ I Năm 1963, Boley thực tính toán xác cho dầm có tiết diện chữ nhật thay đổi theo lý thuyết dầm Bernoulli-Euler có kết luận rằng: phần tử có góc vát nhỏ 150 có xấp xỉ học kết cấu áp dụng Boley dựa theo vấn đề nghiên cứu từ trước, vấn đề phân tích dầm vát xem xét đơn giản ông ta đề nghị thiết kế cho phần tử dạng lăng trụ mở rộng áp dụng cho phần tử vát [3] Năm 1972, Lee khảo sát ứng xử phần tử có tiết diện vát cách bao quát đưa tỉ số vát giới hạn hai tiết diện lớn tiết diện nhỏ phần tử Nghiên cứu bị hạn chế tiết diện cánh chiều dày bụng không đổi [4] Năm 1974, Morrell Lee sử dụng phương trình St.Venant để tính toán khả chịu xoắn vênh dầm vát Bài nghiên cứu đưa hệ số chiều dài tương đương dầm I vát dầm I tiết diện vào phương trình St.Venant tính toán khả chịu vênh – xoắn dầm I vát tương đương với dầm I tiết diện [5] Năm 1974, Prawel; Morrell Lee thực thí nghiệm để nghiên cứu ổn định trạng thái đàn dẻo dầm vát cột vát có tiết diện chữ I đưa số trường hợp áp dụng tính toán thực hành khả chịu lực ổn định dầm I vát [6] Từ năm 1972 đến năm 1975, Kitipornchai Trahair nghiên cứu ổn định đàn hồi dầm đơn giản có tiết diện chữ I đối xứng phương với cánh vát hay bụng vát phát triển phương pháp tổng quát để tính toán tải trọng ổn định đàn hồi dầm vát đối xứng tiết diện chữ I chịu trường hợp tải GVHD : GS.TS Nguyễn Văn Yên trang Luận văn thạc só Đỗ Nguyễn Duy Minh TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH CHO PHẦN TỬ PT2 TẠI NÚT GIẰNG SỐ THEO TIÊU CHUẨN AISC - LRFD 94 Loại tiết diện : slender * Tính toán ứng suất dọc cho phép Fcr dầm bị ổn định uốn: Tính toán Kl/r22 91.2305 Tính toán λc 1.12541 < 1.5 Tính toán λe 0.83041 Tính toán λp 9.85399 Tính toán λ 1.13 Tính toán λr 18.44 Tính toán λc*λc 1.27 Tính toán Fe 63.0986 ksi Ứùng suất nén tới hạn Fcr 21.723 ksi > Fcr*ψ 19.551 ksi Để thực so sánh với tính toán với tiêu chuẩn ASD phải chia Fcr*ψ/1.4 hệ số mặc 13.96 ksi định 1.4 (hệ số vượt tải) > Ứùng suất nén tới hạn Fcr 13.96 ksi Khả chịu nén dọc Pn 122.81 kip > Pn * ψ 110.53 kip Hệ số giảm Qs 0.84829 * Tính toán ứng suất dọc cho phép Fcr dầm bị ổn định uốn-xoắn Hằng số vênh Cw 572.124 in^6 Tính toán Qλe^2 0.68958 Tính toán Fcr 27.6567 ksi Khả chịu nén dọc Pn 156.355 kip * Tính toán ứng suất dọc cho phép Fcr dầm bị ổn định xoắn-ngang Chiều dài Lb 75.8937 Tính toán Lp 37.8343 in Tính toán Lr 117.158 > Lb in Tính toán X1 582.092 Tính toán X2 2.383 Hệ số Cb = 1.464 Tính toán Mp33 = 1972.75 Mn33 = 2211.51 kip.in GVHD : GS.TS Nguyễn Văn Yên trang 97 Luận văn thạc só Đỗ Nguyễn Duy Minh * Tính toán momen giới hạn ổn định cánh: Tính toán λ cánh 13.34 Khả chịu momen Mn33 tiết diện = 1581.66 kip.in * Tính toán momen ổn định giới hạn ổn định bụng: Tính toán λ bụng > λr 152.40 Tính toán Py 245.99 kip Tính toán tỉ số Pu/ψPy -0.06 < 0.125 Tính toán λp 113.64 Tính toán λr 153.83 Tính toán ứng suất tới han Fcr - Trường hợp ổn định xoắn ngang cho trường hợp bụng mảnh Tính toán η 52.58 Tính toán ηp 45.48 Tính toán ηr 114.61 Ứùng suất tới hạn Fcr 60.43 ksi RPG 0.98 Khả chịu momen Mn33 tiết diện = 2258.47 kip.in - Trường hợp ổn định cánh cục cho trường hợp bụng mảnh Tính toán η 13.3403 Tính toán ηp 9.85399 Tính toán ηr 20.6282 Ứùng suất tới hạn Fcr 36.4715 ksi Vậy ứng suất uốn giới hạn Fcr là: 36.472 ksi Vậy Fcr * ψ 32.824 ksi Để thực so sánh với tính toán với tiêu chuẩn ASD phải chia Fcr*ψ/1.4 hệ số mặc định 1.4 (hệ số vượt tải) Khả chịu momen Mn33 tiết diện = GVHD : GS.TS Nguyễn Văn Yên 23.446 ksi 1226.8 kip.in trang 98 Luận văn thạc só Đỗ Nguyễn Duy Minh TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH CHO PHẦN TỬ PT2 TẠI NÚT GIẰNG SỐ THEO TIÊU CHUẨN AISC - LRFD 94 Loại tiết diện : slender * Tính toán ứng suất dọc cho phép Fcr dầm bị ổn định uốn: Tính toán Kl/r22 88.6718 Tính toán λc 1.09385 < 1.5 Tính toán λe 0.81611 Tính toán λp 9.85399 Tính toán λ 1.09 Tính toán λr 18.44 Tính toán λc*λc 1.20 Tính toán Fe 65.3291 ksi Ứùng suất nén tới hạn Fcr 22.369 ksi > Fcr*ψ 20.132 ksi Để thực so sánh với tính toán với tiêu chuẩn ASD phải chia Fcr*ψ/1.4 hệ số mặc 14.38 ksi định 1.4 (hệ số vượt tải) > Ứùng suất nén tới hạn Fcr 14.38 ksi Khả chịu nén dọc Pn 119.4 kip > Pn * ψ 107.46 kip Hệ số giảm Qs 0.84829 * Tính toán ứng suất dọc cho phép Fcr dầm bị ổn định uốn-xoắn Hằng số vênh Cw 481.167 in^6 Tính toán Qλe^2 0.66603 Tính toán Fcr 27.9306 ksi Khả chịu nén dọc Pn 149.089 kip * Tính toán ứng suất dọc cho phép Fcr dầm bị ổn định xoắn-ngang Chiều dài Lb 75.8947 Tính toán Lp 38.9266 in Tính toán Lr 119.443 > Lb in Tính toán X1 622.839 Tính toán X2 1.73834 Hệ số Cb = 1.464 Tính toán Mp33 = 1733.15 Mn33 = 1973.27 kip.in GVHD : GS.TS Nguyễn Văn Yên trang 99 Luận văn thạc só Đỗ Nguyễn Duy Minh * Tính toán momen giới hạn ổn định cánh: Tính toán λ cánh 13.34 Khả chịu momen Mn33 tiết diện = 1392.44 kip.in * Tính toán momen ổn định giới hạn ổn định bụng: Tính toán λ bụng > λr 139.67 Tính toán Py 232.26 kip Tính toán tỉ số Pu/ψPy -0.06 < 0.125 Tính toán λp 113.64 Tính toán λr 153.83 Tính toán ứng suất tới han Fcr - Trường hợp ổn định xoắn ngang cho trường hợp bụng mảnh Tính toán η 52.58 Tính toán ηp 45.48 Tính toán ηr 114.61 Ứùng suất tới hạn Fcr 60.43 ksi RPG 0.99 Khả chịu momen Mn33 tiết diện = 2000 kip.in - Trường hợp ổn định cánh cục cho trường hợp bụng mảnh Tính toán η 13.3403 Tính toán ηp 9.85399 Tính toán ηr 20.6282 Ứùng suất tới hạn Fcr 36.4715 ksi Vậy ứng suất uốn giới hạn Fcr là: 36.472 ksi Vậy Fcr * ψ 32.824 ksi Để thực so sánh với tính toán với tiêu chuẩn ASD phải chia Fcr*ψ/1.4 hệ số mặc định 1.4 (hệ số vượt tải) 23.446 ksi Phần tử khung với tiết diện mảnh (class 4), phần mềm Sap2000V10.07 thực tính toán kiểm tra khả ổn định khung theo tiêu chuẩn Eurocode Nên so sánh với kết tính toán từ tiêu chuẩn khác Kết tính toán từ phần mềm Sap2000V10.07 thể trang sau GVHD : GS.TS Nguyễn Văn Yên trang 100 Luận văn thạc só Đỗ Nguyễn Duy Minh 3.2 Đánh giá kết tính toán ổn định cho phần tử PT2 theo tiêu chuẩn Đánh giá sai số kết tính toán ổn định cho phần tử PT2 theo tiêu chuẩn nút giằng số (6) theo Sap2000 với bảng tính excel Bảng so sánh kết tính toán ổn định cho phần tử PT1 nút giằng số Ứng suất Ứng suất Phương pháp tính toán theo tiêu chuẩn nén cho uốn cho phép (ksi) phép (ksi) Tính toán excel theo tiêu chuẩn AISC - ASD 89 14.4 22.55 Tính toán Sap2000 theo tiêu chuẩn AISC - ASD 89 14.4 22.55 Tính toán excel theo tiêu chuẩn AISC - LRFD 93 13.96 23.44 Tính toán Sap2000 theo tiêu chuẩn AISC - LRFD 14.3 23.45 94 Về phần tính toán ứng suất nén cho phép: Tính toán ứng suất nén excel Sap2000 theo tiêu chuẩn AISD-ASD 89 cho kết giống Tính toán ứng suất nén excel Sap2000 theo tiêu chuẩn AISDLRFD 93 cho kết gần giống (sai số tính toán 2.38%) So sánh kết tính toán ứng suất nén cho phép theo tiêu chuẩn trên: Kết tính toán theo tiêu chuẩn AISC – ASD 89 cho kết lớn tính toán theo tiêu chuẩn AISC-LRFD 93 0.7% Về phần tính toán ứng suất uốn cho phép: Tính toán ứng suất uốn excel Sap2000 theo tiêu chuẩn AISD-ASD 89 cho kết giống Tính toán ứng suất uốn excel Sap2000 theo tiêu chuẩn AISDLRFD 93 cho kết giống So sánh kết tính toán ứng suất uốn cho phép theo tiêu chuẩn trên: Kết tính toán theo tiêu chuẩn AISC – ASD 89 cho kết nhỏ tính toán theo tiêu chuẩn AISC-LRFD 93 3.80% Sai số hai kết tính toán theo tiêu chuẩn tương đối nhỏ Kết luận: Như kết tính toán ứng suất nén cho phép từ tiêu chuẩn xem giống GVHD : GS.TS Nguyễn Văn Yên trang 101 Luận văn thạc só Đỗ Nguyễn Duy Minh Đánh giá sai số kết tính toán ổn định cho phần tử PT2 theo tiêu chuẩn nút giằng số (5) theo Sap2000 với bảng tính excel Bảng so sánh kết tính toán ổn định cho phần tử PT1 nút giằng số Ứng suất Ứng suất nén cho uốn cho Phương pháp tính toán theo tiêu chuẩn phép (ksi) phép (ksi) Tính toán excel theo tiêu chuẩn AISC - ASD 89 14.8 22.77 Tính toán Sap2000 theo tiêu chuẩn AISC - ASD 89 14.8 22.71 Tính toán excel theo tiêu chuẩn AISC - LRFD 93 14.38 23.46 Tính toán Sap2000 theo tiêu chuẩn AISC - LRFD 14.63 23.48 94 Về phần tính toán ứng suất nén cho phép: Tính toán ứng suất nén excel Sap2000 theo tiêu chuẩn AISD-ASD 89 cho kết giống Tính toán ứng suất nén excel Sap2000 theo tiêu chuẩn AISDLRFD 93 cho kết gần giống (sai số tính toán 1.7%) So sánh kết tính toán ứng suất nén cho phép theo tiêu chuẩn trên: Kết tính toán theo tiêu chuẩn AISC – ASD 89 cho kết lớn tính toán theo tiêu chuẩn AISC-LRFD 93 2.8% Về phần tính toán ứng suất uốn cho phép: Tính toán ứng suất uốn excel Sap2000 theo tiêu chuẩn AISD-ASD 89 cho kết giống Tính toán ứng suất uốn excel Sap2000 theo tiêu chuẩn AISDLRFD 93 cho kết giống So sánh kết tính toán ứng suất uốn cho phép theo tiêu chuẩn trên: Kết tính toán theo tiêu chuẩn AISC – ASD 89 cho kết nhỏ tính toán theo tiêu chuẩn AISC-LRFD 93 2.94% Sai số hai kết tính toán theo tiêu chuẩn tương đối nhỏ Kết luận: Như kết tính toán ứng suất nén cho phép từ tiêu chuẩn xem giống GVHD : GS.TS Nguyễn Văn Yên trang 102 Luận văn thạc só Đỗ Nguyễn Duy Minh IV ĐIỀU CHỈNH CÁC KẾT QUẢ TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH PHẦN TỬ TIẾT DIỆN I VÁT TỪ KẾT QUẢ TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH PHẦN TỬ I ĐỀU CHO CÁC TIÊU CHUẨN Trong phần tính toán ổn định cho PT1 PT2 excel chưa kể đến ảnh hưởng tiết diện vát đến mà kết tính toán excel giống kết tính toán từ phần mềm Sap2000 (theo tiêu chuẩn AISC-ASD 89 AISC –LRFD 93) Ỉ phần mềm Sap2000V10.07 tính toán ổn định cho phần tử tiết diện I vát Vì sử dụng phần mềm Sap2000 để tính toán ổn định cần bổ sung phần tính toán ảnh hưởng tiết diện vát Bên cạnh tiêu chuẩn tính toán trình bày chương 2, tiêu chuẩn AISC-ASD 89, AISC –LRFD 93 Eurocode chưa đề cập đến ảnh hưởng độ dốc ứng suất đến trạng thái ổn định xoắn ngang phần tử 4.1 Điều chỉnh kết tính toán ổn định cho trường hợp cột vát (phần tử PT2) Theo phần lý thuyết trình bày chương III Tính toán tỉ số momen quán tính tiết diện nhỏ lớn phần tử PT2: I y1 I y2 = 130.301 = 0.29 455.516 Tra baûng: Iy1/Iy2 0.01 0.05 0.563 0.62 αn 0.561 0.63 αm 0.1 0.67 0.68 0.2 0.3 0.74 0.78 0.755 0.81 0.4 0.82 0.85 0.5 0.86 0.89 0.6 0.89 0.93 0.7 0.92 0.95 0.8 0.95 0.97 0.9 0.97 0.99 1.00 Ỉ hệ số αn áp dụng cho ứng suất nén: αn = 0.783 Ỉ hệ số αm áp dụng cho ứng suất nén: αm = 0.808 Vậy ứng suất nén cho phép cho phần tử PT2 nút là: Fa = 0.783 × 17.7 = 18.86ksi Vậy ứng suất nén cho phép cho phần tử PT2 nút là: Fa = 0.783 × 16.7 = 14.77 ksi Vậy ứng suất uốn cho phép cho phần tử PT2 nút là: Fb = 0.808 × 23.14 = 18.7 ksi Vậy ứng suất uốn cho phép cho phần tử PT2 nút là: GVHD : GS.TS Nguyễn Văn Yên trang 103 Luận văn thạc só Đỗ Nguyễn Duy Minh Fb = 0.808 × 22.55 = 18.22ksi Phần tính toán bổ sung áp dụng cho trường hợp cột bị ổn định uốn – xoắn Nếu tỉ số KL/r > 200 tiết diện cánh bụng mảnh điều chỉnh không cần thiết Khi ứng suất cho phép cho trường hợp ổn định cục cánh bụng nhỏ ứng suất cho phép trường hợp dầm bị ổn định uốn xoắn Trong trình tính toán thiết kế gặp phải trường hợp ứng suất cho phép trường hợp ổn định cục không nhân với hệ số αn αm 4.2 Bổ sung cho trường hợp dầm vát (phần tử PT1) Theo phần lý thuyết trình bày chương III Tính toán ổn định cho phần tử PT1 tai vị trí nút giằng số (5): Tỉ số vát đoạn nhịp 5-6 phần tử PT1: d L − d o 619.1 − 568.2 = = 0.9 568.2 L 1927.7 Tính toán tỉ số : = = 74.14 26 rTo γ = Tính toán hệ số chiều dài áp dụng cho trường hợp vênh hw : hw = 1.0 + 0.00385γ L = + 0.00385 × 0.09 × 74.14 = 1.003 rTo Tính toán hệ số chiều dài áp dụng cho trường hợp xoắn hs : Tính toán tỉ số : Ld o 1927.7 × 568.2 = = 1811.9 Af 4.76 × 127 Tính toán hệ số chiều dài áp dụng cho trường hợp xoaén hs : hs = 1.0 + 0.023γ Ld o = + 0.023 × 0.09 × 1811.9 = 1.088 Af Tính toán ứng suất kháng vênh cho phép dầm I tương đương, Fwγ Fwγ = 1170 × 10 (hw L / rTo )2 = 1.17 × 10 (1.003 × 74.14)2 = 211.58Mpa Tính toán ứng suất kháng xoắn cho phép dầm I tương đương, Fsγ Fsγ = 83 × 10 83000 = = 42.1Mpa hs Ld o / A f 1.088 × 1811.9 Tính toán với hệ số B theo tiêu chuẩn AISC-LRFD 1994 sau: GVHD : GS.TS Nguyễn Văn Yên trang 104 Luận văn thạc só Đỗ Nguyễn Duy Minh ⎛ ⎛ f ⎞ f ⎞ B = 1.0 + 0.58⎜⎜1.0 + b1 ⎟⎟ − 0.7γ ⎜⎜1.0 + b1 ⎟⎟ f b2 ⎠ f b2 ⎠ ⎝ ⎝ B = 1.0 + 0.58 × (1.0 + 0.263) − 0.7 × 0.09 × (1.0 + 0.263) B = 1.653 ≥ 1.0 Khi đó: Fy ⎛⎜ Fbγ = ⎜1 − ⎜ B F sγ + Fw2γ ⎝ Fbγ = ⎞ ⎟F ⎟⎟ y ⎠ ⎛⎜ 300 1− ⎜⎝ × 1.653 × 211.58 + 42.12 ⎞ ⎟ × 300 = 171.96 Mpa ≈ 24.8ksi ⎟ ⎠ Như tính toán ứng suất cho phép theo AISC : 24.8 ksi So với kết tính toán ứng suất cho phép trên: 24.8 ksi > 23.45 ksi Như trường hợp ảnh hưởng tiết diện vát đến khả chịu tải dầm (PT1) không cần xét đến tiết diện PT1 nút giằng số mảnh Trong trường hợp ứng suất cho phép trường hợp ổn định cục bụng cánh tiết diện nhỏ trường hợp ổn định xoắn ngang phần tử V BỔ SUNG TÍNH TOÁN ẢNH HƯỞNG CỦA ĐỘ DỐC ỨNG SUẤT ĐẾN KHẢ ỔN ĐỊNH PHẦN TỬ TIẾT DIỆN I ĐỀU VÀ I VÁT CÓ XÉT ĐẾN ẢNH HƯỞNG QUA LẠI GIỮA CÁC NHỊP KỀ NHAU Tính toán cho phần tử PT1 vị trí nút giằng số (5 ) ví dụ chương (Theo phần lý thuyết trình bày chương III) Tỉ số ứng suất uốn nút (5) (6): Fb1 5.1 = = 0.263 Fb 19.391 Tỉ số momen nút (4) (6) (hai nút kề nút (5)): α= M 161.176 = = 0.2224 M 724.710 Tỉ số momen modul tiết diện nút (4) (6) (hai nút kề nuùt (5)): k= S 475877 = = 0.777 S 612449 Như α < k nên trường hợp 2(b) áp dụng Hệ số ảnh hưởng độ ứng suất R là: R = 1.016 + γ (0.29 − 0.181γ ) + C f (0.207 − 0.031C f ) + γC f (−0.15 + 0.016γC f ) với: C f = 1+ Fb1 = + 0.263 = 1.263 Fb Ỉ R = 1.016 + 0.09x(0.29-0.181x0.09)+1.263x(0.207-0.031x1.263) + GVHD : GS.TS Nguyễn Văn Yên trang 105 Luận văn thạc só Đỗ Nguyễn Duy Minh 0.09x1.263x(-0.15+0.016x0.9x1.263) R = 1.24 Tính toán tỉ số : L 1927.7 = = 74.14 26 rTo Tính toán hệ số chiều dài áp dụng cho trường hợp vênh hw : hw = 1.0 + 0.00385γ Tính toán tỉ số : L = + 0.00385 × 0.09 × 74.14 = 1.003 rTo Ld o 1927.7 × 568.2 = = 1811.9 4.76 × 127 Af Tính toán hệ số chiều dài áp dụng cho trường hợp vênh hs : hs = 1.0 + 0.023γ Ld o = + 0.023 × 0.09 × 1811.9 = 1.088 Af Tính toán ứng suất kháng vênh cho phép dầm I tương đương, Fwγ Fwγ = 1170 × 10 (hw L / rTo )2 = 1.17 × 10 (1.003 × 74.14)2 = 211.58Mpa Tính toán ứng suất kháng xoắn cho phép dầm I tương đương, Fsγ Fsγ = 83 × 10 83000 = = 42.1Mpa hs Ld o / A f 1.088 ì 1811.9 ặ Fb = R Fs2 + Fw2 = 1.24 211.58 + 42.12 = 267.5 Từ Fbγ > / 3Fy neân: ⎞ Fy ⎛⎜ ⎟F − y ⎜ 2 ⎜ R F sγ + Fwγ ⎟⎟ ⎠ ⎝ 2⎛ 300 Fbγ = ⎜1 − ⎜⎝ × 1.24 × 211.58 + 42.12 Fbγ = ⎞ ⎟ × 300 = 162.6Mpa ≈ 23.6ksi ⎟ ⎠ Đánh giá sai số kết tính toán ổn định dầm trường hợp tính toán ảnh hưởng độ dốc ứng suất đến khả ổn định xoắn ngang dầm 24.8 − 23.6 x100% = 5.08% 23.6 Mức độ chênh lệch 5.08% hai cách tính không nhỏ Như trình tính toán thiết kế khung kèo thép nên xét đến ảnh hưởng độ dốc ứng suất vào công thức tính toán ổn định dầm vát Với cách tính toán ảnh hưởng độ dốc ứng suất (momen) có xét không xét ảnh hưởng qua lại nhịp kề cần thiết bổ sung vào tính toán ổn GVHD : GS.TS Nguyễn Văn Yên trang 106 Luận văn thạc só Đỗ Nguyễn Duy Minh định xoắn ngang cho phần tử cột vát Các bước tính toán thực giống mục IV V chương VI NHẬN XÉT CUỐI CHƯƠNG: Trong phương pháp tính toán ổn định tương đương dầm vát dầm tiết diện chữ I áp dụng vào phần tính toán ổn định dầm Về vấn đề tính toán nội lực cho khung kèo tiết diện I vát tính toán phần mềm Sap2000 Trong phần tính toán ảnh hưởng độc dốc ứng suất đến khả chịu lực dầm cần xét đến ảnh hưởng qua lại nhịp với Trong phần tính toán ổn định tương đương dầm I vát với dầm I xét cho trường hợp dầm bị ổn định xoắn ngang GVHD : GS.TS Nguyễn Văn Yên trang 107 Luận văn thạc só CHƯƠNG IV: Đỗ Nguyễn Duy Minh KẾT LUẬN I NHẬN XÉT VÀ KẾT LUẬN: Về phần mềm Sap2000V10.07: • Nhận xét: - Phần mềm Sap2000V10.07 tính toán nội lực cho khung kèo thép tiết diện I vát không tính toán ổn định cho phần tử tiết diện I vát - Trong tính toán ổn định cho phần tử tiết diện I đều, phần mềm không xét đến ảnh hưởng độ dốc ứng suất (momen) đến khả ổn định phần tử • Kết luận: - Khi sử dụng phần mềm Sap2000 để tính toán ổn định cần bổ sung phần tính toán ảnh hưởng tiết diện vát độ dốc ứng suất đến trạng thái ổn định xoắn ngang phần tử Về tiêu chuẩn thiết kế • Nhận xét: Về phần tính toán ổn định cho phần tử tiết diện I đều: - Tiêu chuẩn AISC-ASD có trình bày cách tính toán dạng ổn định cho phần tử, tiêu chuẩn không xét ảnh hưởng độ dốc ứng suất đến khả ổn định phần tử - Tiêu chuẩn AISC-LRFD có trình bày cách tính toán dạng ổn định cho phần tử xét đến ảnh hưởng độ dốc ứng suất đến khả chịu lực phần tử trường hợp nhịp đơn giản Tiêu chuẩn không xét đến ảnh hưởng qua lại độ dốc ứng suất nhịp kề - Tiêu chuẩn TCXDVN 338-2005: có trình bày cách tính toán dạng ổn định cho phần tử, tiêu chuẩn không xét ảnh hưởng độ dốc ứng suất đến khả ổn định phần tử Về phần tính toán ổn định cho phần tử tiết diện I vát: - Tiêu chuẩn AISC-ASD không trình bày cách tính toán ổn định cho phần tử tiết diện I vát, tiêu chuẩn không xét ảnh hưởng độ dốc ứng suất đến khả ổn định phần tử - Tiêu chuẩn AISC-LRFD có trình bày cách tính toán cho phần tử tiết diện I vát xét đến ảnh hưởng độ dốc ứng suất đến khả chịu lực phần tử trường hợp nhịp đơn giản Tiêu chuẩn không xét đến ảnh hưởng qua lại độ dốc ứng suất nhịp kề - Tiêu chuẩn TCXDVN 338-2005: Không đề cập đến phần tử tiết diện I vát GVHD : GS.TS Nguyễn Văn Yên trang 108 Luận văn thạc só Đỗ Nguyễn Duy Minh • Kết luận: - Về phần tính toán ổn định tiết diện vát: Khi tính toán ổn định theo tiêu chuẩn cần bổ sung phần tính toán ảnh hưởng tiết diện vát độ dốc ứng suất đến trạng thái ổn định xoắn ngang phần tử - Về phần tính toán ổn định tiết diện I đều: Khi tính toán ổn định theo tiêu chuẩn cần bổ sung phần tính toán ảnh hưởng độ dốc ứng suất đến trạng thái ổn định xoắn ngang phần tử Về phần bổ sung tính toán ổn định phần tử tiết diện I tiết diện I vát cho tiêu chuẩn: Trong phần tính toán ổn định cho phần tử phải xét ảnh hưởng độ dốc ứng suất đến khả chịu lực phần tử phần tính toán ảnh hưởng cần xét đến ảnh hưởng qua lại nhịp với Phương pháp tính toán ổn định tương đương dầm vát dầm tiết diện chữ I xét cho trường hợp dầm bị ổn định xoắn ngang Khi tính toán ổn định cho phần tử tiết diện vát, tỉ số KL/r > 200 tiết diện cánh bụng mảnh không cần xét ảnh hưởng tiết diện vát đến khả ổn định dầm Vì trường hợp ứng suất cho phép ổn định cục cánh bụng nhỏ ứng suất cho phép dầm bị ổn định uốn xoắn Trong trình tính toán thiết kế gặp phải trường hợp ứng suất cho phép trường hợp ổn định cục không nhân với hệ số αn αm II KIẾN NGHỊ VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI Kết tính toán cách áp dụng tính toán luận văn đáng tin cậy lấy làm sở cho công tác thiết kế kiểm tra tính toán ổn định kết cấu khung kèo tiết diện I vát Tuy nhiên phương pháp tính toán ổn định cho phần tử tiết diện I vát trình bày luận văn mang tính chất gần Trong phần lý thuyết tính toán ổn định cho phần tử tiết diện chữ I I vát chưa đề cập đến ảnh hưởng đồng thời ổn định cục bụng ổn định xoắn ngang dầm Thực tế cho thấy phần tử bị ổn định, tải trọng tác dụng vào phần tử có khả bị đổi hướng tác dụng tương đối mặt cắt ngang phần tử hướng tải trọng tác dụng ban đầu Nhưng công thức lập để tính toán ổn định chưa xét đến vấn đề Trong tương lai cần phải nghiên cứu tính toán ổn định tổng hợp dầm tiết diện chữ I I vát để công tác tính toán thiết kế công trình xác, an toàn hiệu GVHD : GS.TS Nguyễn Văn Yên trang 109 Luận văn thạc só Đỗ Nguyễn Duy Minh TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Butler, D J and Anderson, G, B (1963) “The elactic buckling of tapered beamcolumns” welding Res J Supplement, 45(1), 1-41 [2] Butler, D J (1966) “Elastic buckling tests on laterally and torsionally braced tapered beams.” Welding Res J Suplement, 45(1), 1-29 [3] Boley, B.A (1963) “On the Accuracy of the Bernoulli-Euler Theory for Beams of Variable Section,” Journal of Applied Mechanics, Vol 30, pp 373-378 [4] Lee, G.C., Morrell, M.L., Ketter, R.L (1972) “Design of Tapered Members,” WRC Bulletin, No 173, Welding Research Council, New York, New York, June [5] Morrell, M.L., Lee, G.C (1974) “Allowable Stress for Web-Tapered Beams with Lateral Restraints,” WRC Bulletin, No 192, Welding Research Council, New York, New York, February [6] Prawel, S.P., Morrell, M.L., Lee, G.C (1974) “Bending and Buckling Strength of Tapered Structural Members,” Welding Research Journal Supplement, Vol 53, February, pp 75-84 [7] Kitipornchai, S and Trahair, N S (1972) “Elastic stability of tapered nonsymmetric I-beams” [8] Horne, M T., Shakir-Khalil, H., and Akhtar, S (1979) “Test on tapered and haunched beams.” Proc., Inst Civ Engrg., 67(2), 846-850 [9] Brown, T G (1981) “Lateral-Torsional buckling of tapered I-Beams.” J Struct Div., ASCE, 107(4), 689-697 [10] Bradford, M A., and Cuk, P E (1988) “Elastic buckling of tapered monosymmetric I-beams” J Struct Engrg., ASCE, 114(5), 977 -996 [11] Bradford and Ronagh, (1997) “Generalized elastic buckling of restrained IBeams by FEM” Vol 123, No 12, ASCE [12] Polyzois, D., Raftoyiannis, I.G (1998) “Lateral-Torsional Stability of Steel WebTapered I-Beams,” Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol 124, No 10, October, pp 1208-1216 [13] Vaidotas Sapalas, Michail Samofalov, Viaceslavas Saraskinas (2005) “FEM stability analysis of tapered beam-columns”, Journal of Civil Engineering and Management Vol XI No 211-216 [14] Thaïc só Bùi Hùng Cường (Trường Đại học Xây dựng Hà Nội) “phương pháp gần xác định momen quán tính tiết diện cột vát tiết diện chữ I” Tạp chí xây dựng, số 6/2004 [15] Thạc só Bùi Hùng Cường (Trường Đại học Xây dựng Hà Nội) “Cột vát tiết diện chữ I liên kết ngàm đàn hồi trượt liên kết khớp” Tạp chí xây dựng, số 12/2004 [16] Tiêu chuẩn xây dựng việt nam TCXDVN 338-2005 GVHD : GS.TS Nguyễn Văn Yên trang 110 Luận văn thạc só Đỗ Nguyễn Duy Minh [17] Tiêu chuẩn thiết kế kết cấu thép AISC-LRFD 93 [18] Tiêu chuẩn thiết kế kết cấu thép AISC-ASD 89 [19] tiêu chuẩn thiết kế kết cấu thép Eurocode [20] Luận văn thạc só “ phân tích tính toán số cấu kiện, khung thép theo tiêu chuẩn ASD-89; LRFD-93 so sánh với tiêu chuẩn Việt Nam TCVN-5575.” Ths Lê Anh Thắng GVHD : GS.TS Nguyễn Văn Yên trang 111 ... Ghi ký hiệu sử dụng tiêu chuẩn AISC-LRFD 93 A : diện tích tiết diện ngang Ae : diện tích diện ngang hiệu cho tiết diện mảnh Af : diện tích cánh Ag : diện tích tiết diện nguyên Av2 , Av3 : diện. .. Hình 3: Tiết diện ngang phần tử (AISC-LRFD93) Ghi ký hiệu sử dụng tiêu chuẩn AISC-LRFD 93 A : diện tích tiết diện ngang Ae : diện tích diện ngang hiệu cho tiết diện mảnh Ag : diện tích tiết diện. .. tích tiết diện nguyên An : diện tích tiết diện thực Af : diện tích tiết diện Aw : diện tích tiết diện bụng b : chiều rộng bf : chiều rộng cánh bo : chiều rộng phần nhô cánh h : chiều cao tiết diện