Phân tích ổn định thành mỏng khung không gian bằng pp pthh

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA oOo HỨA QUANG HUY Đề Tài PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH THÀNH MỎNG KHUNG KHÔNG GIAN BẰNG PP – PTHH Luận Văn Thạc Só Chuyên ngành : XÂY DỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP Mã số ngành : 23 04 10 TP HỒ CHÍ MINH – THÁNG 04 NĂM 2005 CÔNG TRÌNH ĐƯC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH oOo Người Hướng Dẫn Khoa Học PGS Phan Ngọc Châu Người Chấm Nhận Xét Người Chấm Nhận Xét Luận văn thạc só bảo vệ HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ngày … tháng … năm 2005 Có thể tìm luận văn Thư viện Trường Đại Học Bách Khoa, Đại Học Quốc Gia Tp Hồ Chí Minh ĐH QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA oOo CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc Lập – Tự Do – Hạnh Phúc NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên Ngày tháng năm sinh Chuyên ngành Khoá : : : : HỨA QUANG HUY 24 - 12 – 1977 Xây Dựng DD & CN 14 Phái : Nam Nơi sinh : Đà Nẵng Mã số : 23.04.10 PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH THÀNH MỎNG KHUNG KHÔNG GIAN BẰNG PP – PTHH I TÊN ĐỀ TÀI : II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG : • Nghiên cứu lý thuyết ổn định thành mỏng • Phân tích ổn định thành mỏng khung không gian PP-PTHH • Nghiên cứu phương pháp giải toán tuyến tính (liên kết nửa cứng) • Nghiên cứu phương pháp giải toán phi tuyến (liên kết nửa cứng) • Dựa theo lý thuyết, lập chương trình ứng dụng phân tích ổn định thành mỏng khung không gian phương pháp tuyến tính phi tuyến • So sánh kết quả, nhận xét đánh giá khả chịu lực thành mỏng khung không gian ( có xét đến ảnh hưởng liên kết nửa cứng) hướng phát triển đề tài III IV V NGÀY GIAO NHIỆM VỤ NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : : : CHỦ NHIỆM NGÀNH 01 – 07 – 2004 31 – 03 – 2005 PGS PHAN NGOÏC CHÂU BỘ MÔN QUẢN LÝ NGÀNH PGS.PHAN NGỌC CHÂU Nội dung đề cương luận văn thạc só hội đồng chuyên ngành thông qua TP HCM Ngày … tháng … năm 2005 KHOA QUẢN LÝ NGÀNH PHÒNG ĐÀO TẠO – SĐH LỜI CẢM ƠN Với mong muốn niềm say mê tìm tòi học hỏi sâu lónh vực xây dựng, thực biết ơn Q thầy cô truyền đạt cho kiến thức sâu rộng thực tế suốt thời gian học sau Đại học trường Đại học Bách Khoa TP.HCM Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu nhà trường tạo điều kiện cho có môi trường học tập thật tốt hiệu Xin gởi lời cảm ơn đến tất Q thầy cô dạy lớp Cao học Xây Dựng Dân Dụng Và Công Nghiệp _ Khoá 13 Đặc biệt thầy Phan Ngọc Châu, thầy người định hướng cho chọn đề tài tốt nghiệp, tận tình hướng dẫn hoàn thành luận văn tốt nghiệp truyền thụ cho kinh nghiệm kiến thức q báu Tôi xin gởi lời cảm ơn chân thành đến bạn bè, người nhiệt tình trao đổi đóng góp ý kiến giúp tháo gỡ vướng mắc khó khăn thực đề tài Với ban lãnh đạo đồng nghiệp Công ty Tư Vấn Kiến Trúc Và Xây Dựng _ ACCCo, xin cảm ơn giúp đỡ tạo điều kiện cho có thời gian học tập công tác Công ty Gia đình người thân thật nguồn động viên giúp đỡ lớn vật chất tinh thần giúp đến đích cuối chặng đường học tập vừa qua Cuối cùng, xin gởi lời cám ơn đến tất giáo sư, tác giả tài liệu mà tham khảo để thực đề tài Xin chân thành cảm ơn TÓM TẮT LUẬN VĂN Trong tình hình xây dựng nước ta nay, với tốc độ đầu tư dội ngành công nghiệp với hình thành tập trung khu công nghiệp, thu hút nhiều dự án lớn Các khung thép thành mỏng nhà xưởng công nghiệp ưa chuộng sử dụng thỏa mãn yêu cầu kỹ thuật khả chịu lực độ ổn định kết cấu yêu cầu kinh tế, mỹ thuật khả sử dụng cao Một khung kèo thép tổ hợp vượt nhịp 40 – 50m nhà xưởng công nghiệp có dáng vẻ mảnh, đại đồng thời tận dụng không gian sử dụng nhiều có chiều cao thông thủy lớn so với khung hỗn hợp cột bê tông cốt thép kèo thép cổ điển trước Sự xuất khung kèo thép tổ hợp làm cho dự án có tính khả thi Bên cạnh đó, kết cấu sử dụng thành mỏng thép dập nguội trở nên thông dụng Tuy nhiên, đứng trước nhu cầu sử dụng ngày nhiều kết cấu thành mỏng vậy, lại lúng túng công tác thiết kế, kiểm định công trình dùng kết cấu loại Ngay tiêu chuẩn thiết kế xây dựng Việt Nam chưa có tiêu chuẩn dành cho kết cấu thành mỏng Nên dùng tiêu chuẩn để kiểm tra thiết kế, kết cấu thành mỏng không thỏa tiêu kỹ thuật, tức không đánh giá xác khả chịu lực độ ổn định công trình sử dụng kết cấu thành mỏng Vì vậy, mục tiêu đề tài nghiên cứu phân tích ổn định kết cấu thành mỏng khung không gian Các nội dung chủ yếu bao gồm : Nghiên cứu lý thuyết ổn định thành mỏng, phương trình ổn định dầm cột thành mỏng Áp dụng PP - PTHH để phân tích ổn định thành mỏng khung không gian phương pháp : tuyến tính phi tuyến hình học Ngoài xét đến ảnh hưởng liên kết nửa cứng không hoàn hảo ban đầu nút liên kết Qua xác định khả làm việc kiên kết, ổn định tổng thể kết cấu đồng thời khả chịu lực nút liên kết kết cấu thành mỏng khung không gian nhạy với nút mềm MỤC LỤC Chương 1: TỔNG QUAN 1.1 Giới thiệu chung 1.2 Phaïm vi nghiên cứu giới hạn Chương 2: LÝ THUYẾT ỔN ĐỊNH THANH THÀNH MỎNG 2.1 Ý nghóa việc nghiên cứu ổn định 2.2 Ổn định hệ đàn hồi 2.2.1 Khái niệm chung 2.2.2 Bài toán Euler(1974)-Xác định lực tới hạn chịu nén 2.2.3 Giới hạn áp dụng công thức Euler 10 2.3 Các phương trình ổn định dầm thành mỏng 11 2.3.1 Cân với ứng suất ban đầu 14 2.3.2 Thế với ứng suất ban đầu 17 2.3.3 Các phương trình ổn định tuyến tính hoá .22 2.4 Cột thành mỏng .23 2.4.1 Lực dọc trục trung tâm 24 2.4.2 Kết hợp lực dọc moment đầu 30 2.4.3 Lực dọc không tâm .33 Chương 3: PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH THÀNH MỎNG KHUNG KHÔNG GIAN BẰNG PP PTHH .35 3.1 Giới thiệu phi tuyến hình học kết cấu thành mỏng 35 3.2 Các công thức phần tử hữu hạn .36 3.2.1 Phần tử dầm - cột thành mỏng .36 3.2.2 Ma traän độ cứng tuyến tính hình học 39 3.2.3 Ma trận độ cứng tiếp tuyến 40 3.3 Phaân tích phi tuyến hình học kết cấu thành mỏng .42 3.3.1 Toång quan 42 3.3.2 Caäp nhaät công thức Lagrangian quan hệ độ cứng cát tuyến 42 3.4 Liên kết nửa cứng khung không gian 44 3.4.1 Toång quan 44 3.4.2 Ma trận độ cứng thành mỏng khung không gian 45 3.5 Phân tích ổn định thành mỏng khung không gian .47 3.5.1 Các qui ước công thức lập trình 47 3.5.1.1 Các bậc tự phần tử qui ước dấu 47 3.5.1.2 Ma trận độ cứng tuyến tính hình học ma trận chuyển 47 3.5.2 Phân tích ổn định tuyến tính 52 3.5.3 Phân tích ổn định phi tuyến phương pháp gia tải 56 3.5.3.1 Phương pháp gia tải túy 56 3.5.3.2 Phát biểu toán phân tích lặp gia tăng 58 3.5.4 Sơ đồ giải thuật chương trình phân tích ổn định 60 Chương 4: VÍ DỤ MINH HOẠ 63 4.1 Bài toán 63 4.2 Bài toán 66 Chương 5: KẾT LUẬNÏ 71 5.1 Nhận xét kết luận .71 5.2 Kiến nghị hướng phát triển đề tài .72 Chương 1: TỔNG QUAN Chương 1: GVHD: PGS PHAN NGỌC CHÂU TỔNG QUAN 1.1 GIỚI THIỆU CHUNG: Sự phát triển ngày mạnh mẽ khoa học kỹ thuật giúp cho ngành xây dựng có bước tiến dài thông qua nghiên cứu mẽ có tính ứng dụng thực tế Nhờ mà nhà chọc trời , kết cấu vượt nhịp lớn như: công trình cầu cáp treo dự ứng lực, khung nhà công trình đặc biệt vượt nhịp lớn, mái vỏ có cáp treo dự ứng lực, … phân tích để xác định khả chịu lực kết cấu gần với thực tế Các công trình đại cầàn ổn định mặt chịu lực kết cấu mà đòi hỏi cao mặt thẩm mỹ kinh tế Kết cấu thành mỏng kết cấu đại tạo dáng dấp mảnh công trình, kinh tế tiết kiệm vật liệu đảm bảo độ bền vững cho công trình Hiện kết cấu thành mỏng sử dụng rộng rãi ngành xây dựng dân dụng công nghiệp lónh vực khác như: ngành chế tạo máy bay hàng không( chế tạo khung vỏ thân máy bay), hàng hải (vỏ tàu thuỷ), khung thân ôtô, công nghệ hoá chất (các thiết bị đựng hoá chất ) Thực ra, lý thuyết cổ điển thành mỏng có từ lâu Timoshero người đưa lý thuyết tính toán thành mỏng sau Vlasov hoàn chỉnh phát triển lý thuyết độ bền, ổn định dao động đàn hồi thành mỏng Tuy nhiên tính phức tạp nên lý thuyết tính toán thành mỏng tiếp tục nghiên cứu không ngừng phát triển Trong hầu hết quy phạm tiêu chuẩn thiết kế hướng dẫn cụ thể thiết kế cấu kiện thành mỏng Do thành mỏng nhạy xoắn, mối quan hệ chuyển vị xoắn biến dạng cong vênh sinh ứng suất dọc trục, thành phần ứng suất lớn đặc biệt thành mỏng tiết diện hở Do thiết kế cấu kiện thành mỏng thành phần nội lực thông thường cần ý đến thành phần nội lực quan trọng bimoment Trong tính toán kết cấu công trình, bên cạnh tính toán độ bền, độ cứng tính toán ổn định toán quan tâm nhiều công trình bị phá hoại ổn định Hơn vật liệu có cường độ cao nay, kết cấu thành mỏng dễ ổn định vật liệu chưa đạt đến cường độ đàn hồi giới hạn Vì tính toán ổn định thành mỏng cần thiết việc nghiên cứu thành mỏng Có dạng phân tích sử dụng để tính ổn định thành mỏng là: phân tích tuyến tính phân tích phi tuyến tính + Phân tích ổn định tuyến tính: phương trình toán ổn định tuyến tính nhận cách sử dụng phương pháp ứng suất ban đầu xem dầm không biến dạng trước ổn định mà có ứng suất trước, tức bỏ KS HỨA QUANG HUY Chương 1: TỔNG QUAN GVHD: PGS PHAN NGỌC CHÂU qua biến dạng Như vậy, kết toán cho toán biến dạng bé, khả làm việc kết cấu thông qua quan hệ tải trọng chuyển vị tuyến tính + Phân tích ổn định phi tuyến : giúp ước lượng thực khả làm việc kết cấu Trong thiết kế kết cấu thành mỏng nên dùng phân tích phi tuyến dể nghiên cứu khả làm việc kết cấu điều kiện tải trọng khác thường Một yếu tố khác đòi hỏi cần thiết phân tích phi tuyến la phát triển vật liệu cường độ cao lónh vực kỹ thuật không gian, kỹ thuật khí xây dựng nhà cao tầng mà trọng lượng kết cấu quan tâm nhiều Ứng dụng vật liệu làm cho kết cấu nhẹ gây độ phi tuyến định phản ứng kết cấu Do thiết kế phải đảm bảo kết cấu không bị hư hỏng ảnh hưởng phi tuyến điều kiện tải trọng tối đa Bài toán phi tuyến sinh từ hai nguồn: tính phi tuyến vật liệu tính phi tuyến hình học Tính phi tuyến vật liệu phát sinh thay đổi phản ứng vật lý vật liệu ứng suất Vấn đề tính toán chủ yếu toán phân tích phi tuyến vật liệu phải viết lại phương trình cân cho kết cấu sử dụng đặc trưng vật liệu phụ thuộc vào biến dạng, biến dạng lại trước Nguồn thứ hai bao gồm tính phi tuyến hình học, cho hiệu ứng thứ cấp, ảnh hưởng tạo biến dạng kết hợp với thay đổi độ cứng kết cấu tác dụng tải trọng Một đặc điểm quan trọng phân tích phi tuyến hình học phải viết lại phương trình cân kết cấu cho hình học biến dạng mà biến dạng trước Chỉ biến dạng kết cấu nhỏ phương trình cân viết lại cho kết cấu hình học biến dạng gần giống phương trình kết cấu hình học ban đầu Trong trường hợp phân tích phi tuyến quy phân tích phi tuyến thông thường Thực chất phân tích phi tuyến tuyến tính hoá bước gia tải đủ nhỏ Biến dạng bước tải nhỏ chuyển vị tổng cộng lớn Vì độ biến thiên ma trận cứng phần tử nhỏ bước tải nhỏ bỏ qua xem số bước tải Các toán đòi hỏi mô hình chuyển vị lớn giải dễ dàng cách xét bước tải gia tăng nhỏ tính toán chuyển vị, với việc sử dụng hình học đặc trưng vật liệu sau bước tải gia tăng Ma trận độ cứng phần tử tính lại sau bước tải Phương pháp gọi công thức cập nhật Lagrangian xác nhiều thời gian tính Vì phương trình xấp xỉ đề nghị sử dụng đề tiết kiệm thời gian tính mà không xác Nhờ vào lý thuyết toán học đại hình học giải tích, đại số vectơ, lý thuyết trường, … , khái niệm đạo hàm, vi phân, tích phân, kết hợp với nhiều nghiên cứu vật lý học lý thuyết thực nghiệm như: KS HỨA QUANG HUY Chương 1: TỔNG QUAN GVHD: PGS PHAN NGỌC CHÂU lý thuyết đàn hồi, học môi trường liên tục, vật liệu học, lý thuyết biến dạng đàn hồi, … , nhiều phương pháp phân tích kết cấu đời ứng dụng hiệu thực tế Trong đó, phương pháp phần tử hữu hạn (PPPTHH) phát triển ứng dụng để thiết lập giải phương trình tuyến tính PP-PTHH dựa vào nguyên lý biến dạng điều kiện dừng hàm lượng miền Cộng với phát triển máy tính điện tử kỹ thuật số PP-PTHH phát triển rộng rãi hầu hết ngành kỹ thuật Các toán ngành kỹ thuật giải PP-PTHH Lập luận phương pháp đơn giản cần phân tích hệ kết cấu phức tạp, rời rạc hoá hệ thống thành phần nhỏ gọi phần tử, nối kết với nút, phần tử, giá trị trường cần phân tích xác định nhờ hàm nội suy theo giá trị nút, giá trị trường nút xác định nhờ vào việc xây dựng giải hệ phương trình đại số tuyến tính theo điều kiện tải trọng điều kiện ràng buộc biên miền Đối với học kết cấu, hệ kết cấu hệ dầm, dàn, khung, vỏ chịu tải trọng trọng lực nhân tố khác gió, động đất (lực quán tính) Yếu tố cần phân tích để xác định trường chuyển vị, trường ứng suất biến dạng kết cấu Từ kết phân tích, đưa vào điều kiện cường độ, ổn định, biến dạng chuyển vị để định thiết kế cuối Tuy nhiên nhiều toán kết cấu thực tế chưa giải triệt để đắn nhiều lý do, hạn chế giả thiết ký thuyết, sai lệch khó khăn việc xây dựng mô hình kết cấu, mô hình phân tử kích thước toán lớn làm tiêu tốn nhiều nhớ làm cho việc phân tích không đạt hiệu Mục tiêu đề tài dùng phương pháp phân tử hữư hạn để phân tích ổn định thành mỏng khung không gian 1.2 PHẠM VI NGHIÊN CỨU VÀ GIỚI HẠN: Khung không gian bị phá huỷ chủ yếu chuyển vị lớn, đàn hồi dẻo, ổn định tổng thể nút liên kết bị hư hỏng Khi phân tích nghiên cứu kết cấu khung không gian người ta cho rằng: Những nút kết cấu không gian làm việc khớp tuý tuyệt đối cứng thật nút liên kết hầu hết khung không gian nửa cứng biến dạng nút ảnh hưởng lớn đến khả làm việc toàn kết cấu khung Điều quan trọng liên kết ngàm xem liên kết nửa cứng thừa nhận Tính mềm dẻo kết cấu liên kết khớp (chốt, bulông) nghiên cứu suốt hai thập kỷ đầu kỷ XX Sau đó, nghiên cứu thực vào năm sau nhằm tính toán đo lường mối quan hệ momen KS HỨA QUANG HUY PHỤ LỤC TÍNH TOÁN GVHD: PGS PHAN NGỌC CHÂU q8=[u22;u23;u24;u25;u26;u27;u28;u15;u16;u17;u18;u19;u20;u21]; R1=K1Lg*q1; R2=K2Lg*q2; R3=K3Lg*q3; R4=K4Lg*q4; Vx1=R1(1);Vy1=R1(2);Vz1=R1(3);Mx1=R1(4);My1=R1(5);Mz1=R1(6);Mw1=R1(7); Vx5=R1(8);Vy5=R1(9);Vz5=R1(10);Mx5=R1(11);My5=R1(12);Mz5=R1(13); Mw5=R1(14);Vx2=R2(1);Vy2=R2(2);Vz2=R2(3);Mx2=R2(4);My2=R2(5);Mz2=R2(6); Mw2=R2(7);Vx6=R2(8);Vy6=R2(9);Vz6=R2(10);Mx6=R2(11);My6=R2(12); Mz6=R2(13);Mw6=R2(14);Vx4=R3(1);Vy4=R3(2);Vz4=R3(3);Mx4=R3(4); My4=R3(5);Mz4=R3(6);Mw4=R3(7);Vx8=R3(8);Vy8=R3(9);Vz8=R3(10); Mx8=R3(11);My8=R3(12);Mz8=R3(13);Mw8=R3(14);Vx3=R4(1);Vy3=R4(2); Vz3=R4(3);Mx3=R4(4);My3=R4(5);Mz3=R4(6);Mw3=R4(7);Vx7=R4(8);Vy7=R4(9); Vz7=R4(10);Mx7=R4(11);My7=R4(12);Mz7=R4(13);Mw7=R4(14); % -% Ma tran cung hinh hoc [KG] cua tung phan tu % -K1Gc=mthh(Vy1,Vx1,Vz1,My1,Mx1,Mz1,Mw1,Vy5,Vx5,Vz5,My5,Mx5,Mz5,Mw5); K2Gc=mthh(Vy2,Vx2,Vz2,My2,Mx2,Mz2,Mw2,Vy6,Vx6,Vz6,My6,Mx6,Mz6,Mw6); K3Gc=mthh(Vy4,Vx4,Vz4,My4,Mx4,Mz4,Mw4,Vy8,Vx8,Vz8,My8,Mx8,Mz8,Mw8); K4Gc=mthh(Vy3,Vx3,Vz3,My3,Mx3,Mz3,Mw3,Vy7,Vx7,Vz7,My7,Mx7,Mz7,Mw7); K5Gc=mthh(Vz5,Vx5,Vy5,Mz5,Mx5,My5,Mw5,Vz8,Vx8,Vy8,Mz8,Mx8,My8,Mw8); K6Gc=mthh(Vx5,Vy5,Vz5,Mx5,My5,Mz5,Mw5,Vx6,Vy6,Vz6,Mx6,My6,Mz6,Mw6); K7Gc=mthh(Vz6,Vx6,Vy6,Mz6,Mx6,My6,Mw6,Vz7,Vx7,Vy7,Mz7,Mx7,My7,Mw7); K8Gc=mthh(Vx8,Vy8,Vz8,Mx8,My8,Mz8,Mw8,Vx7,Vy7,Vz7,Mx7,My7,Mz7,Mw7); % -% Ma tran cung hinh hoc [KG] cua tung phan tu he toa tong the % -K1G=L1C1*L2C1*L3C1*((inv(I+K1Gc*S))*K1Gc)*L3C1'*L2C1'*L1C1'; K2G=L1C2*L2C2*L3C2*((inv(I+K2Gc*S))*K2Gc)*L3C2'*L2C2'*L1C2'; K3G=L1C3*L2C3*L3C3*((inv(I+K3Gc*S))*K3Gc)*L3C3'*L2C3'*L1C3'; K4G=L1C4*L2C4*L3C4*((inv(I+K4Gc*S))*K4Gc)*L3C4'*L2C4'*L1C4'; K5G=L1D5*L2D5*L3D5*((inv(I+K5Gc*S))*K5Gc)*L3D5'*L2D5'*L1D5'; K6G=L1D6*L2D6*L3D6*((inv(I+K6Gc*S))*K6Gc)*L3D6'*L2D6'*L1D6'; K7G=L1D7*L2D7*L3D7*((inv(I+K7Gc*S))*K7Gc)*L3D7'*L2D7'*L1D7'; K8G=L1D8*L2D8*L3D8*((inv(I+K8Gc*S))*K8Gc)*L3D8'*L2D8'*L1D8'; % -% Ma tran cung hinh hoc [KG] cua he % -KGc=mtgn(K1G,K2G,K3G,K4G,K5G,K6G,K7G,K8G); if abs(saiso)>0.01 K1Gg=K1Gc;K2Gg=K2Gc;K3Gg=K3Gc;K4Gg=K4Gc; K5Gg=K5Gc;K6Gg=K6Gc;K7Gg=K7Gc;K8Gg=K8Gc; KS HỨA QUANG HUY 59 PHỤ LỤC TÍNH TOÁN GVHD: PGS PHAN NGỌC CHÂU KG=KGc; Qc=Q; elseif abs(saiso)