4. Gọi M là trung điểm của OA, N là trung điểm của AB. Tính độ dài đoạn thẳng MN.. Tính số học sinh khối 6 của trường đó.. Hai tia Ax và Ay đối nhau C. Hai tia Ax và By trùng nhau II..[r]
(1)Gia sư Toán lớp đến 12 ĐỀ 01
I - PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : ( đ ) - Thời gian làm 20 phút
Thí sinh chọn chữ kết mà em chọn ghi vào tờ giấy làm Câu 1: Số phần tử tập hợp A2010, 2011, 2012, , 2014 :
A B C D
Câu 2: Kết phép tính:
2 dạng luỹ thừa là:
A 32 B 25 C 26 D 43
Câu 3: Kết tính: 20102011 : 20102010 dạng số tự nhiên bằng: A 2010 B 20104021 C D Câu 4: Tất số tự nhiên x cho xB(12) 12 x 50 là:
A 12 B 12 24 C 12, 24 36 D 12, 24, 36 48 Câu 5: Tất số tự nhiên x cho xƯ(50) 5 x 50 là:
A B 10 C 5, 10 25 D 5, 10, 25 50 Câu 6: Kết phép tính 5 5 bằng:
A B - C 10 D
Câu 7:
Trong hình (1), số đoạn thẳng là: Hình (1)
A B C D
Hình (2) Câu 8: Trong hình (2), số cặp tia đối là:
A B C D
II - PHẦN TỰ LUẬN : ( đ) - Thời gian làm 70 phút Câu 1: ( 1,0 đ) Thực phép tính sau ( cách hợp lí nhất)
a/ 25 + (-8) +(-25) + (-2)
b/ 20 + 11 + (- 15) + (-5) + 2000
Câu 2: (1,5 đ) So sánh: ( dùng dấu > < để kí hiệu) a/ 2010 + (-1) 2010
b/ (- 105) + (-105) c/ ( - 20) + (- 10) (- 20)
A B C D
O
y y'
x
(2)d/ 20102011 20102010 Câu 3: (2,0 đ)
a/ Tìm tất số nguyên x, biết: - < x < b/ Tìm tổng tất số nguyên x, biết – < x <
Câu 4: (3 đ) Cho đoạn thẳng AB = 8cm Gọi O điểm nằm A B cho OA = 6cm, M N trung điểm OA OB Tính:
a/ Tính độ dài đoạn OB
b/ Tính độ dài đoạn OM ON
c/ Khi O trung điểm đoạn AB M, N trung điểm OA OB Chứng tỏ M N cách O (hình vẽ 0,5 đ)
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 01 I - PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : ( đ)
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Kết quả
D B A D D C D B
II - PHẦN TỰ LUẬN : ( đ) Câu 1: ( đ)
a/ lại phép tính: 25 + (-25) + (-8) +(-2) 0,25 đ = - 10 0,25 đ
Nếu học sinh thực phép tính liên tục từ trái sang phải ( khơng sử dụng tính giao hốn) kết 0,25 đ
b/ Sắp lại phép tính: 20 + (-15) + (-5) + 11 + 2000 0,25 đ
= 2011 0,25 đ
Tương tự câu 1.a 0,25 đ Câu 2: ( 1,5 đ)
a/ Thực phép tính dẫn đến 2010 + (-1) < 2010 0,25 đ b/ Thực phép tính dẫn đến (- 105) + > (-105) 0,25 đ
c/ Thực phép tính dẫn đến ( - 20) + (- 10) < (- 20) 0,25 đ d/ Lập luận được: 20102011 = 20102010 2010 0,25 đ
2010 > 0,25 đ
20102011 > 20102010 0,25 đ Câu 3: ( đ)
a/ Liệt kê đủ số, số 0,25 đ 1,25đ b/ Liệt kê đủ số (0,25đ); tính kq= (0,5đ) 0,75đ Câu 4: (3,5 đ)
Hình vẽ 0,5 đ
a/ - O nằm A B 0,25 đ
B O
M
N
3 cm 1cm
(3)Gia sư Toán lớp đến 12
- AB = OA + OB 0,25 đ
- OB = AB – OA 0,25 đ
- OB = 2cm 0,25 đ
b/ - M trung điểm OA nên OM = OA/2 0,25đ
- OM = 3cm 0,25 đ
- N trung điểm OB nên ON = OB/2 0,25 đ
- ON = 1cm 0,25 đ
(4)ĐỀ 02 Câu 1 (1đ) Cho A = {1; 2; 3;…;99}
a) Viết tập hợp A cách nêu tính chất đặc trưng b) Tính số phần tử tập hợp A
Câu 2 Tính (2đ)
a) 437 – [ 145 + (25 – 52)] : b) |-10| + |-20| +(-23 + 70)-23
Câu 3.(2đ) Tìm x, biết a) 1280 – 3(x + 123) = 230 b) x Ư(20) x 10
Câu 4.(2đ) BCNN(36,72,30) gấp lần ƯCLN (36, 72 , 30) ?
Câu 5.(2đ) Trên tia Ax lấy điểm B C cho AB = 7cm, AC = 3cm a) Trong điểm A, B, C điểm điểm nằm điểm cịn lại? Vì sao? b) Tính BC
c) Gọi M trung điểm BC Tính AM
Câu 6.(1đ) Lớp 6A mua 36 hoa hồng 48 hoa lan tặng Giáo viên nhân ngày 20-11 Có thể chia số hoa nhiều thành bó cho số hoa hồng, hoa lan bó ? Khi bó có hoa hồng, hoa lan ?
Đáp Án ĐỀ SỐ 02 Câu 1
a) Viết A = { *
xN | x99} (0,5đ)
b) Số phần tử: (99 – 1) : + = 99 phần tử (0,5đ) Câu (2đ)
a) 437 – [145 + (25 – 52)] :
= 437 – [145 + (25 – 25)] : (0,25đ) = 437 – [145 + 0] : (0,25đ)
=437 – 29 (0,25đ) =408 (0,25đ) b) |-10| + |-20| + (-23 + 70) – 23
= 10 + 20 + (-23 +1) – (0,25đ) = 30 + (-22) – (0,25đ) =8 – (0,25đ) =0 (0,25đ) Câu 3 (2đ)
a) 1280 – 3(x + 123) = 230
3(x + 123) = 1280 – 230 (0,25đ) 3(x + 123) = 1050
x + 123 = 1050 : (0,25đ) x + 123 = 350
(5)Gia sư Toán lớp đến 12 Ư(20) = { 1; 2; 4; 5; 10; 20} (0,5đ)
x{10; 20} (0,5đ) Câu 4 Phân tích thừa số nguyên tố
2
362 ; 722 ; 302.3.5 (0,25đ + 0,25đ + 0,25đ) BCNN (36, 72, 30) =
2 5360 (0,5đ)
ƯCLN (36, 72, 30) = 2.3=6 (0,5đ) 360 : = 60 lần
Vậy BCNN(36,72,30) gấp 60 lần ƯCLN(36,72,30) (0,25đ) Câu 5
A C M B x
Vẽ hình (0.25)
a) AC < AB ( 3cm < 7cm) => điểm C nằm A; B (0,25đ) b) AC + CB = AB (0,25đ)
3 + CB = (0,25đ) CB = – = 4cm (0,25đ)
c) M trung điểm BC nên CM = 1BC =
1
.4 2cm
2 (0,25đ) AM = AC + CM = + = 5cm (0,25đ + 0,25đ)
Câu 6 Cách chia bó hoa có số hoa hồng, hoa lan tìm UCLN (36; 48) (0,25đ) Tìm UCLN (36; 48) = 12 (0,25đ)
(6)ĐỀ 03 Câu 1:(3đ) Thực phép tính
a) 19 + (–311) + 81 b) 5.42 – 18:32
c) 63.44 + 37.117 – 73.37 d) 24.5 – [131 – (13 – 4)2] Câu 2:(2đ) Tìm x, biết: a) x + 17 =
b) (5x – 15) + 75 = 52
c) | |
Câu 3:(2đ)
Học sinh khối trường thcs có khoảng từ 600 đến 800 học sinh Khi xếp thành hàng 10; 16; 18 vừa đủ Hỏi khối trường có học sinh?
Câu 4:(1đ)
Tìm số dư chia 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + … + 299 + 2100 cho Câu 5:(2đ)
Trên tia Ox, lấy điểm A, B cho OA = 3cm, OB = 5cm a) Điểm nằm điểm O, A, B Vì sao? b) Tính AB
c) Trên tia đối tia Ox lấy điểm C cho AC = 6cm, chứng tỏ O trung điểm AC ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 03
Bài 1:
a) 19 + (–311) + 81
= – 292 + 81 0.5đ
= – 211 0.25đ
b) 5.42 – 18:32
=5.16 – 18:9 0.5đ
=80 –
= 78 0.25đ
c) 63.44 + 37.117 – 73.37
= 63.44 + 37.(117 – 73) 0.25đ
= 63.44 + 37.44
(7)Gia sư Toán lớp đến 12 = 44.100
= 4400 0.25đ
d) 24.5 – [131 – (13 – 4)2]
= 16.5 – [ 131 – 92] 0.25đ
= 80 – [131 – 81] 0.25đ
= 80 – 50
= 30 0.25đ
Bài 2: a) x + 17 =
x = – 17 0.25đ
x = – 0.25đ
b) (5x – 15) + 75 = 52
(5x – 15) + 75 = 25
5x – 15 = 25 – 75 0.25đ
x – 15 = – 50 0.25đ
x = – 50 +15
x = – 35 0.25đ
c) | |
x – = 12 hay x – = – 12 0.25đ
x = 12 + hay x= – 12 + 0.25đ
x = 16 hay x = – 0.25đ Bài 3:
Gọi x số học sinh khối cần tìm 0.25đ
Theo đề bài, ta có: x 10
x 16 => x BC(10; 16; 18) 0.5đ
x 18 10 = 21.51 16 = 24 18 = 21.32
(8)Do đó: x = 720
Vậy số học sinh khối 720 học sinh 0.25đ Bài 4:
Đặt A = 20
+ 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + … + 299 + 2100
= 20 + 21(1 + 21 + 22) + 24(1 + 21 + 22) + …+ 298(1 + 21 + 22) 0.5đ = + (2.7 + 24.7 + … + 298.7) 0.25đ
Vậy số dư chia A cho 0.25đ
Bài 5:
a) Trên tia Ox ,ta có OA < OB ( 3cm < 5cm)
nên A nằm O B 0.25đ
b) Vì A nằm O B
nên OA + AB = OB 0.25đ
+ AB = AB = –
AB = 2(cm) 0.5đ
c) Trên tia AO, ta có AO < AC ( 3cm < 6cm)
nên O nằm A C 0.25đ
do AO + OC = AC + OC = OC = –
OC = (cm) 0.25đ
Vì O nằm A C
AO = OC = 0.25đ
(9)Gia sư Toán lớp đến 12 ĐỀ 04
Bài 1: Thực phép tính (3đ)
a) 2016.17 + 2016.35 + 2016.49 – 2016 b) (24.22 – 32.7)2016
c) 2016+5 (13 – 120)
d) 2
160 : 18036 (2 16 12) Bài 2: Tìm x N, biết: (1đ)
a) 150 + ( 50 + x) = 300 b) 2x – 128 = 23 32
Bài 3: Tìm ƯCLN (20, 60, 120) (1đ)
Bài 4: (1đ) Lớp 6A tổ chức quyên góp tiền ủng hộ đồng bào miền trung vừa bị lũ lụt Lớp trưởng kiểm đếm số tiền sau:
Loại tiền 20 000 10 000 000 000 Số tờ tờ 25 tờ 10 tờ tờ Em tính xem lớp 6A quyên góp tiền?
Bài 4: (1,5đ) Số học sinh khối trường từ 300 đến 400 em Biết số học sinh xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 vừa đủ khơng thừa Tính số học sinh khối
Bài 5: (2 đ) Trên tia Ox, lấy điểm A B cho OA = 3cm; OB = 8cm a) Tính độ dài đoạn thẳng AB (1đ)
b) Gọi I trung điểm đoạn thẳng OB.Trong điểm O, A, I điểm nằm điểm cịn lại? Vì sao? (0,5đ)
c) Tính độ dài đoạn thẳng AI (0,5đ) Bài 6: Tìm x N, biết: (x – 1)3
= (0,5 đ)
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 04 Bài 1: Thực phép tính (3đ)
a) 2016 17 + 2016 35 + 2016 49 - 2016
=2016.(17+35+49-1) (0.25) =2016.100 (0.25)
= 201600 (0.25)
c) 2016+5 ( 13 – 120 ) = 2016 + 5(13-1 )(0.25)
=2016 + 5.12 (0.25)
=2076 (0.25)
b) (24 22 – 32 )2016
=(16.4 – 9.7 )2016 (0.25) =(64 – 63 )2016 (0.25)
= (0.25)
d) 2
160 : 18036 (2 16 12)
=
(10)=160 : 180 20
=160:160 =1 (0.25) Bài 2: Tìm x Ζ,biết : (1đ)
a) 150 + ( 50 + x) = 300 50+x = 300-150 50+x = 150 (0.25)
x=150-50
x=100 (0.25)
b) 2x –128 = 23 32 2x –128 =
2x –128 = 72 (0.25) 2x = 72+128 2x = 200
x = 200 :2 x = 100 (0.25) Bài : Vì 60 20 120 20 (0.5) nên
ƯCLN (20,60,120 ) = 20 (0.5) Hoặc HS làm :
Tìm ƯCLN (20,60,120 )
20=22.5 ; 60 =22.3.5 ; 120=23.3.5 (0.25)+ (0.25)
UCLN (12,15,20 ) = 22.5=20 (0.25)+ (0.25)
Bài : số tiền :
20000.3 + 10000 25 + 5000 10 + 2000 (0.5) = 364000 (đồng ) (0.5)
Bài : Gọi số HS a , a N với 300 a 400
Vì a 12 ;a 15; a 18 a BC(12,15,18) (0.25)
Ta tìm BCNN (12,15,18) = 180 (0.25)
BC(12,15,18)=B(180)=
0;180;360; (0.25)
Ta chọn 360 ( 300 a 400) (0.25)
Vậy số HS 360 HS (0.25)
Bài
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB
Điểm A nằm điểm O B (0.25) OA + AB = OB (0.25)
AB = -3
AB = (cm) (0.25) b/ Vì I trung điểm OB
OI = IB = OB : = (cm) (0.25) Trên tia Ox ta có OA < OI ( 3<4 ) (0.25)
A điểm nằm điểmO I (0.25)
c/ Tính AI
Vì A điểm điểm O I Ta có OA + AI = OI (0.25)
AI = - (0.25) AI = (cm)
Bài : (x-1)3 = (x-1)3 =23 (0.25) x-1 =
(11)
Gia sư Toán lớp đến 12 ĐỀ 05
ĐỀ CHÍNH THỨC
A TRẮC NGHIỆM (2.5 điểm) Học sinh chọn câu trả lời cho câu hỏi sau ghi vào giấy làm bài: (Ví dụ: Câu chọn ý A ghi 1A)
Câu 1:Cho tập hợp M={ }, cách viết sau đúng?
A { } B 5 C { } D 6 Câu 2.Bội chung nhỏ là:
A 12 B 24 C 4 D 6
Câu Tổng 15+21 chia hết cho số sau đây?
A 2 B 3 C 5 D Cả
Câu Kết phép tính 35:32 bằng:
A 37 B 33 C 32 D 63 Câu Số sau số nguyên tố ?
A 18 B 25 C 31 D 49
Câu Phân tích số 24 thừa số nguyên tố ta có kết là:
A 2.12 B 3.8 C D
Câu Kết phép tính ( - 16) +17 bằng:
A 1 B 2 C – D 4032
Câu Sắp xếp số nguyên 1; - 2; 3; - theo thứ tự tăng dần ta dãy số sau ?
A 1;-2;3;-4 B -4;-2;1;3 C.-2;-4;1;3 D.1;3;-2;-4 Câu Trên tia Ox lấy điểm A B cho OA=6cm; OB=3cm, ý đúng?
A Điểm O nằm hai điểm A B B Điểm B nằm hai điểm O A C Điểm A nằm hai điểm O B D Cả ý sai
Câu 10 Cho E trung điểm đoạn thẳng AB có độ dài cm, độ dài đoạn EB bằng: A 12 cm B 2 cm C 3 cm D 4 cm
B TỰ LUẬN (7,5 điểm)
Bài 1: (2,0 điểm) Thực tính
a 39.16+39.84 – 2016 c (- 216 ) +(-217) b 42 – (24.7:23) d |-216| +(-217)
Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x biết: a 15.x – 204 = 2017: 2016
b x – 1009 = (1+3+5+… +2015) – (2+4+6+… +2016)
Bài 3: (2,0 điểm)
Cho hai số: x=72; y=180
a Phân tích số thừa số nguyên tố b Tìm ƯCLN (x,y)
c Tìm bội chung x y có chữ số ?
Bài : (2,0 điểm)
Trên tia Ox lấy điểm E F cho OE = cm ; OF = cm
a Trong ba điểm O ; E ; F điểm nằm hai điểm lại ? Giải thích ? b Tính độ dài đoạn thẳng FE ?
(12)ĐÁP ÁN
A. TRẮC NGHIỆM
1.C 2.A 3 D 4 B 5.C 6.D 7.A 8.B 9.B 10.C
B TỰ LUẬN Câu
a)
39.16 39.84 2016 39.(16 84) 2016 39.100 2016 3900 2016 1884
b)
2
5.4 (24.7 : ) 5.16 (168 : 8) 80 21 59
c)
( 216) 217 (217 216)
d)
216 ( 217) 216 ( 217) (217 216)
(13)Gia sư Toán lớp đến 12 Bài
a)
15x204201 : 201 15 204 201
15 201 204
15 405
405 :15 27 x
x x x x
b) Đặt A 1 2015 Số số hạng là: 2015 1 1008
2
(1 2015).1008
1016064
A
Đặt B 2 2016 Số số hạng: 2016 1008
2
(2 2016).1008
1017072
B
1009 1016064 1017072 1009 1008
1008 1009
x x
x x
Bài a) 2
722 1802
b) 2
( ; ) (72;180) 36
UCLN x y UCLN
c)
( ; ) (72;180) 360
BCNN x y BCNN
(360) 0;360;720;1080
B
Vì B(360) có chữ số nên B(360)360;720 Bài
a) Trên tia Ox, Vì OFOE(3cm9cm) F nằm O E
(14)b) Vì F nằm O E OFFEOE
Hay 3FE 9 FE 9 6(cm)
c) Vì D trung điểm FE 3( )
FE
FD cm
Vì OF =FE =3 (cm) F nằm O E nên F trung điểm OD ĐỀ 06
ĐỀ CHÍNH THỨC
A TRẮC NGHIỆM: (2.5 điểm) Học sinh chọn câu trả lời cho câu hỏi sau ghi vào giấy làm (Ví dụ: Câu chọn ý D ghi 1D)
Câu 1: Cho tập hợp , hỏi tập hợp P có phần tử ?
A B C 10 D Vô số
Câu 2: Cho P tập hợp số nguyên tố; N tập hợp số tự nhiên, cách viết ?
A B C D
Câu 3: Theo cách ghi hệ La Mã, số IX đọc là:
A Bốn B Sáu C Chín D Mười
Câu Kết phép tính : 17.64 + 17.36 bằng:
A 17 B 1700 C 17000 D 100
Câu Công thức thể tính chất phân phối phép nhân phép cộng tập số tự nhiên N
A ab+ac=abc B a(b+c)=ab+ac C a(b+c)=ab+c D a(b+c)=a+bc Câu Tập hợp sau mà phần tử hợp số:
4;6;8 1; 2;3 3;5;7 0;1;
A B C D
Câu Kết phép tính 23.32 bằng:
A 72 B 36 C 144 D 81
Câu Số 2015 chia hết cho số sau đây?
A B C D 81
Câu 9: Nếu điểm C nằm hai điểm A B hệ thức sau ? A AC+CB=AB B AB+BC=AC C AC+AB=BC D AC – CB = AB
Câu 10 Qua điểm phân biệt A; B; C không thẳng hàng ta vẽ đoạn thẳng qua điểm ?
A B C D
B TỰ LUẬN (7,5 điểm)
Bài 1: (2,0 điểm) Thực tính:
a 2015 + (-2016) c (- 2015) +( - 2016) b (-2015) + 2016 d | - 2015| + (- 2016)
Bài 2: (1,5 điểm) Tìm số tự nhiên x biết:
a 36.x – 2015 = 2017 b (2x + 15).52 =55
Bài (1,5 điểm)
Có 96 40 bút, cô giáo muốn chia số số bút thành số phần thưởng gồm bút phần thưởng Hỏi:
a Số phần thưởng nhiều phần?
(15)Gia sư Toán lớp đến 12 Bài (2,0 điểm)
Vẽ đoạn thẳng AB dài 10 cm Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M cho AM = 7cm a Tính độ dài đoạn thẳng MB
b Gọi C trung điểm đoạn thẳng AB; ba điểm A, M, C điểm nằm hai điểm lại ? Vì ?
Bài 5: (0,5 điểm)
Cho dãy số : 5, 8, 11, 14, 17, 20 … Hỏi số 2015 có thuộc dãy số khơng ? Giải thích ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 06
I.TRẮC NGHIỆM
1.C 2.D
6 10
C B B
A A C A C
B.TỰ LUẬN
1) ) 2015 ( 2016) ) ( 2015) 2016
a b
) ( 2015) ( 2016) 4031 ) 2015 ( 2016)
c d
2) ) 36 2015 2017
36 2017 2015
36 4032
4032 : 36 112 a x x x x x 5 ) (2 15).5
2 15 :
2 15
2 15 125
2 125 15
2 110
110 : 55 b x x x x x x x x
Bài a) Gọi a số phần thưởng nhiều chia
Theo đề ta cần chia 96 40 bút vào phần thưởng 96 x, 40 x
a lớn a UCLN(96; 40)
5
962 402
(96; 40)
UCLN
Vậy chia nhiều phần thưởng b) Lúc phần thưởng có:
96 : = 12 (quyển ) 40 : = bút Bài
a) Trên đoạn thẳng AB, AM < AB ( cm < 10 cm) nên M nằm A B Suy ta có : AM + MB = AB
Hay + MB = 10 MB10 7 3(cm)
b) Vì C trung điểm đoạn thẳng AB 10 5(cm)
2
AB AC
C
(16)Vì AC < AM ( cm < cm ) Nên C nằm hai điểm A M Câu Ta có :
5=3.1 + = 3.2 + 11 = 3.3 +2 Nên số dãy có dạng 3n+2 (n * ) Mà 2015 = 671.3+2 nên 2015 thuộc dãy
ĐỀ 07
ĐỀ CHÍNH THỨC
A TRẮC NGHIỆM (2.5 điểm) Học sinh chọn câu trả lời cho câu hỏi sau ghi vào giấy làm (Ví dụ: Câu chọn ý B ghi 1B)
Câu 1: Trong hệ ghi số La Mã, số 14 ghi là:
A XVI B XIV C IXV D IVX
Câu : Số 2014 chia hết cho số sau ?
A B C D
Câu Trong số sau đây, số số nguyên tố ?
A B C D Cả A B
Câu Số ước hợp số
A B.2 C D Nhiều ước
Câu Cho tập hợp { }, cách viết sau :
A B C D
Câu : Số sau thuộc Ư(6)
A B C d 12
Câu : Tích 2.2.2.2.3.3 :
A B C D
Câu : Kết phép tính : ( - 5)+( - 7) :
A 12 B C – 12 D –
Câu : Qua điểm phân biệt A B có đường thẳng
A B C D Vô số
Câu 10 Trên tia Ox lấy điểm A (khác điểm O) Tia Ax tia : A Trùng với tia AO B Tia đối tia AO
C Tia đối tia OA D Trùng với tia OA
B TỰ LUẬN : (7,5 điểm)
Bài : (1,5 điểm) Thực tính cách hợp lý :
A = 2014.342 + 2014.658 B = 20.37.50 + 8.63.125
Bài (2,0 điểm) Tìm số tự nhiên x biết
4
)15 101 319 ) ( 2014).201 201
a x
b x
Bài : (2,0 điểm) Cho số a = 72 ; b = 180 ; c = 252
(17)Gia sư Tốn lớp đến 12
b Tìm ƯCLN (a; b; c) c Tìm BCNN (a;b)
Bài 4: (2,0 điểm)
Trên tia Ox lấy điểm M N cho OM = cm; ON = cm
a Trong điểm O; M; N điểm nằm điểm lại ? Vì ? b Tính độ dài đoạn thẳng MN
c Gọi A trung điểm đoạn thẳng OM, chứng tỏ điểm N trung điểm đoạn thẳng AM
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 07 A.TRẮC NGHIỆM
1
6 7.B 8.C 10
B A D D A
B A B
B.TỰ LUẬN
2014.342 2014.658 2014.(342 658) 2014.1000 2014000 20.37.50 8.63.125 (20.50).37 (8.125).63
1000.37 1000.63 1000.(63 37) 1000.100 100 000 A B 2) )15 101 319
15 319 101
15 420 420 :15 28 a x x x x x 5
) ( 2014).201 201 2014 201 : 201
2014 201 201 2014 2215 b x x x x x Câu 3.
a) 2 2
72 180 252
a b c
b) UCLN (72; 80; 252) = 2
3 36
c)
(72;80; 252) 5.7 2520
BCNN
Câu
a)Trên tia Ox, ON < OM ( cm < cm) nên N nằm O M b) Vì N nằm O M nên
8 (cm)
ON NM OM
hay NM NM c) Vì A trung điểm OM nên ( )
2
OM
AM OA cm Vì OA < ON ( cm < cm ) nên A nằm O N
4 6 (cm)
OA AN ON
hay AN AN
Vì AN = NM= cm N nằm A M nên N trung điểm AM X
(18)x
M
A B C y
ĐỀ 08
A.TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm) Chọn câu trả lời cho câu hỏi sau: Câu 1: Số viết dạng số La mã là:
A IX B XI C VIIII D VIV
Câu 2: Tập hợp ước là:
A. B C D
Câu 3: Kết phép tính: +(-3) bằng:
A 10 B -10 C D -
Câu 4: Trên trục số điểm cách điểm đơn vị biểu diễn số sau đây?
A B -2 C -1 D Cả A, C
Câu đến Câu 8: Nhìn hình vẽ bên để trả lời câu hỏi:
Câu 5: Ba điểm sau thẳng hàng?
A A; B; M B A;B;C C M; B; C D M; C; A
Câu 6: Đường thẳng xy cắt đoạn thẳng ?
A AM B BM
C CM D Cả A;B;C
Câu 7: Cặp tia sau hai tia đối nhau?
A Cx By B Cx Cy C Ax Cy D CA Cx
Câu 8: Cặp tia sau hai tia trùng nhau?
A BA BC B BA By C BC By D AC Ax
B.TỰ LUẬN: (8,0 điểm)
Câu 1: (3,0 điểm) Tìm x biết
d Số ̅̅̅̅̅̅̅̅ chia hết cho x số có chữ số
Câu 2: (2,0 điểm)
Cho a = 180; b = 144
a Phân tích số a, b thừa số nguyên tố b Tìm ƯCLN (a,b)
c Tìm BCNN (a,b)
Câu 3: (1,5 điểm)
Học sinh toàn trường xếp hàng 10, hàng 12, hàng 15 không thừa em Biết tổng số học sinh khoảng từ 450 đến 500 Hãy tính số học sinh toàn trường
Câu 4: (1,5 điểm)
Vẽ đoạn thẳng AB = 10 cm Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M so cho AM = cm lấy điểm N cho BN = cm
a Tính độ dài đoạn thẳng BM
(19)Gia sư Toán lớp đến 12 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 08
II.TỰ LUẬN 1) ) 57 5( 3) 72
5( 3) 72 57 5( 3) 15
3 15 : 3 3 a x x x x x x x )2 15 :
2 15
2 27 15
2 42
42 : 21 b x x x x x x c)
( 1) ( 2) ( 20) 40470 ( ) (1 20) 40470 20 (1 20) 40470
1 20
x x x
x x x
x A
Số số hạng : (20 – 1) : + = 20 (số)
20 (20 1) 210
2
A
20 210 40470
20 40470 210
20 40260
40260 : 20 2013 x x x x x Câu
2
2
) 180 144
) ( , b) UCLN (180;144) 36 ) ( , ) (180;144) 720
a a b
b UCLN a
c BCNN a b BCNN
Câu Gọi a số học sinh tồn trường
Vì xếp hàng 10, hàng 12, hàng 15 vừa đủ 10; 12 ; 15
a a a
450 < a < 500 a BC(10;12;15)
2 (10;12;15)
10 2.5 12 15 3.5 (10;12;15) 3.5 60 BCNN BCNN
(60) 0;60;120;180; 240;300;360; 420; 480;540;
a B
Để
(20)Mà 450 < a < 500 nên a = 480 Vậy tồn trường có 480 em Câu
a) Trên đoạn thẳng AB, AM < AB ( cm < 10 cm ) Nên M nằm A B
2 10
8(cm)
AM MB AB
hay MB
MB
b) Ta có BN < BM (6 cm < cm) nên N nằm M B
c) Vì N nằm M B nên
6 ( )
BN NM BM
hay NM MN cm
Vì MN = AM = cm M nằm A M nên M trung điểm AN
ĐỀ SỐ 09 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Hãy viết vào làm chữ A, B, C D đứng trước câu trả lời đúng.
Câu Kết phép tính: 879.2 + 879.996 + 3.879 là:
A 887799 B 897897 C 879897 D 879879
Câu 2. Số tự nhiên x phép tính: 23(x – 1) + 19 = 65 là:
A B C D
Câu 3 Nếu a b tổng a + b chia hết cho:
A B C D 15
Câu BCNN (10, 14, 18) là:
A 24 B 32.5.7 C 24.5 D
Câu Cho hình vẽ, biết AB = 4cm, AC = 7cm
6 2
2
(21)Gia sư Toán lớp đến 12
Độ dài đoạn thẳng BC là: A 3cm
B 4cm
C 2cm D 11cm
Câu Cho M, N, P thuộc đường thẳng, điểm Q không thuộc đường thẳng Vẽ tất
đường thẳng qua cặp điểm ta được:
A đường thẳng B đường thẳng C đường thẳng D đường thẳng
II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu Thực phép tính sau cách hợp lý
a) 463 + 318 + 137 - 118 b) 45 15 :3
c) 737737 255 - 255255 737
Câu Tìm số tự nhiên x, biết:
a) 7x - = 713 b) 2448 : [119 - (x - 6)] = 24
c) 2016 – 100.(x + 11) = 27 : 23
Câu Một đơn vị đội xếp hàng hàng có 20 người, 25 người 30 người thừa 15
người Nếu xếp hàng 41 người vừa đủ (khơng có hàng thiếu, khơng có ngồi hàng) Hỏi đơn vị có người, biết số người đơn vị chưa đến 1000?
Câu 10 Trên tia Ax lấy hai điểm B, C cho AB = 5cm, AC = 10cm Gọi M N trung điểm AB BC
a) Chứng tỏ điểm B trung điểm đoạn thẳng AC; b) Tính độ dài đoạn thẳng MN
Câu 11 Cho p số nguyên tố Chứng minh hai số 8p - 8p + không đồng thời số
(22)ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 09 I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu 0,5 điểm
Câu Câu Câu Câu Câu Câu
D D A B A C
II TỰ LUẬN(7,0 điểm)
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
7
a 800 0,5
b 40 0,5
c 0,5
8
a 7x - = 713 7x = 721x = 103 0,5
b 2448 : [119 - (x - 6)] = 24 119 – (x – 6) = 102 x – = 17 x = 23
0,5
c
2016 – 100.( x + 11) = 27 : 23 2016 – 100.( x + 11) = 24 = 16
100.( x + 11) = 2000 x + 11 = 20 x =
0,5
9
Gọi số người đơn vị đội x (xN*, 15 < x < 1000)
Vì xếp hàng hàng có 20 người, 25 người 30 người thừa 15 người nên x - 15 chia hết cho 20, 25 30
Suy (x – 15)BC(20, 25, 35) 20 = 22.5
25 = 52 30 =
BCNN(20, 25, 30) = 22 52 = 300 (x – 15)0; 300; 600; 900; 1200;
15; 315; 615; 915; 1215;
x
Khi xếp hàng 41 vừa đủ nên x 41 Vì 15 < x < 1000 x 41 nên x = 615 Vậy đơn vị đội có 615 người
0,5
0,5
0,5
10
(23)Gia sư Toán lớp đến 12
Suy AB + BC = AC + BC = 10
BC = cm
Vì B nằm A, C AB = BC = cm nên B trung điểm AC
0,25 0,25
b - Học sinh lập luận B nằm M N
- Tính MN = cm
0,25 0,5
11
- Xét p = ta có 8p – = 8.2 - = 15 (là hợp số) Suy điều phải chứng minh
- Xét p = ta có 8p + = 8.3 + = 25 ( hợp số) Suy điều phải chứng minh
- Xét p > Do p số nguyên tố nên p không chia hết cho
suy 8p không chia hết cho Mà ba số tự nhiên liên tiếp 8p – 1, 8p, 8p + tồn số chia hết cho Nên số 8p – 8p + ln có số chia hết cho
Hay 8p – 8p + không đồng thời số nguyên tố
0,5
Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác cho điểm tối đa.
ĐỀ 10
Bài (2,25 điểm) Thực phép tính
a) 2.52 – 176 : 23 b) 17.5 + 7.17 – 16.12
c) 2015 + [38 – (7 – 1)2] – 20170
Bài (2,25 điểm) Tìm x, biết
a) 8.x + 20 = 76
b) 10 + 2.(x – 9) = 45 : 43
c) 54 x; 270 x 20 ≤ x ≤ 30
Bài (1,5 điểm)
a) Tính số phần tử tập hợp A = {17; 19; 21; 23; … ; 2017} b) Viết tập P số nguyên tố nhỏ 10
c) Sắp xếp số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: 3; -5; 6; 4; -12; -9;
Bài (1,5 điểm)
(24)đều vừa đủ hàng
Tính số học sinh khối trường
Bài (2,0 điểm)
Trên tia Ox, vẽ hai điểm A B cho OA = 4cm, OB = 7cm
a) Trong ba điểm O, A, B điểm nằm hai điểm cịn lại? Vì sao? b) So sánh OA AB
c) Trên tia BO vẽ điểm C cho BC = 5cm Tính AC, từ chứng tỏ C trung điểm đoạn thẳng OA
Bài (0,5 điểm)
Tìm số tự nhiên n, biết 2.n + chia hết cho n +
ĐÁP ÁN ĐỀ 10
Bài Đáp án Điểm
1.a
2.52 – 176 : 23 0,75
= 2.25 – 176 : 0,25
= 50 – 22 0,25
= 28 0,25
1.b
17.5 + 7.17 – 16.12 0,75
= 17.(5 + 7) – 16.12 0,25
= 17.12 – 16.12
= 12.(17 – 16) 0,25
=12.1 = 12 0,25
1.c
2015 + [38 – (7 – 1)2] – 20170 0,75
= 2015 + [38 – 62] – 20170 0,25
= 2015 + [38 – 36] – 0,25
= 2015 + – = 2016 0,25
2.a
8.x + 20 = 76 0,75
8.x = 76 – 20
8.x = 56 0,25
(25)Gia sư Toán lớp đến 12
x =
Vậy x = 0,25
2.b
10 + 2.(x – 9) = 45 : 43 0,75
10 + 2.(x – 9) = 42 = 16 0,25
2.(x – 9) = 16 – 10 = 0,25
x – = : = x = + = 12 Vậy x = 12
0,25
2.c
54 x; 270 x 20 ≤ x ≤ 30 0,75
+ Ta có: 54 x 270 x x ƯC(54, 270) 0,25 + Ta có: 54 = 2.33
270 = 2.5.33
Suy ƯCLN(54, 270) = 2.33 = 54
0,25
ƯC(54, 270) = Ư(54) = {1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54} Vì 20 x 30 nên x = 27
Vậy x = 27
0,25
3.a
Tính số phần tử tập hợp A = {17; 19; 21; 23; … ; 2017} 0,5
Số phần tử tập hợp A là: (2017 - 17) : + = 1001 0,5 3.b
Viết tập P số nguyên tố nhỏ 10 0,5
Tập P số nguyên tố nhỏ 10 P = {2; 3; 5; 7} 0,5
3.c
Sắp xếp số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: 3; -5; 6; 4; -12; -9;
0 0,5
Sắp xếp -12; -9; -5; 0; 3; 4; 0,5
4
Số học sinh khối trường số tự nhiên có ba chữ số Mỗi xếp hàng 18, hàng 21, hàng 24 vừa đủ hàng Tìm số học sinh khối trường
1,5
+ Gọi x số học sinh khối cần tìm 0,25
+ Ta có x BC(18; 21; 24) 0,25
(26)+ Nên BC(18; 21; 24) = {0; 504; 1008;…} 0,25 + Vì x số tự nhiên có ba chữ số nên suy x = 504 0,25 + Vậy số học sinh khối trường 504 học sinh 0,25
5.a
OA = 4cm; OB = 7cm; BC = 5cm
0,25
Trong ba điểm O, A, B điểm nằm hai điểm cịn lại? Vì
sao? 0,5
+ Điểm A nằm hai điểm O B 0,25
+ Vì tia Ox, có OA < OB (do 4cm < 7cm) 0,25
5.b
So sánh OA AB 0,75
+ Vì điểm A nằm O B nên OA + AB = OB 0,25 + 4cm + AB = 7cm
AB = 7cm – 4cm = 3cm 0,25
+ Vì OA = 4cm; AB = 3cm nên OA > AB (do 4cm > 3cm)
Vậy OA > AB 0,25
5.c
Trên tia BO vẽ điểm C cho BC = 5cm Tính AC Từ chứng tỏ
C trung điểm đoạn thẳng OA 0,5
+ Trên tia BO, có BA < BC (vì 3cm < 5cm) nên điểm A nằm B C
Suy BA + AC = BC 3cm + AC = 5cm AC = 5cm – 3cm = 2cm
0,25
+ Trên tia BO, có BC < BO (vì 5cm < 7cm) nên điểm C nằm B O
Suy BC + CO = BO 5cm + CO = 7cm
CO = 7cm – 5cm = 2cm
Vì OA : = : = 2(cm) nên CO = CA = OA : Suy C trung điểm OA
0,25
C A B x
(27)Gia sư Toán lớp đến 12
Tìm số tự nhiên n, biết 2.n + chia hết cho n + 0,5 + Ta có n + n +
2.n + 2.1 + n +
2.(n + 1) + n +
n +
n + Ư (3)
0,25
+ Ta có Ư(3) = {1; 3} Suy n + = n = n + = n = Vậy n {0; 2}
0,25
ĐỀ 11
Câu (1,0 điểm): Cho tập hợp A = {1; 2; x}; B = {1; 2; 3; x; y}
Hãy điền kí hiệu thích hợp vào trống
1 A y A y B A B
Câu (1,0 điểm): Tìm tổng số nguyên x, biết:
a) -20 ≤ x ≤ 20 b) < x < 30
Câu (1,0 điểm): Tìm số đối của: 2016; 2017; -15; -39 Câu (1,0 điểm): Thực phép tính:
a) 12 15 b) 4 22
c) 55 13 d) 42 – 9(34 – 55 : 53)
Câu (1,0 điểm): Tìm x biết:
a) x – 36 : 18 = 12 – 15 b) 16 4x = 48 c) x2 + 1=
Câu (1,5 điểm): Có số sách xếp thành bó 12 quyển, 16 quyển, 18 vừa đủ Tính số sách biết số sách khoảng 250 đến 300
Câu (2,5 điểm): Trên tia Ox vẽ ba điểm A, B, C cho OA = cm; OB = cm; OC = cm a) Tính độ dài đoạn thẳng AB, BC
b) Điểm B có trung điểm đoạn thẳng AC khơng ? Vì sao?
(28)(29)Gia sư Toán lớp đến 12 ĐÁP ÁN ĐỀ 11
Câu ý Nội dung Điểm
1 A y A y B A B 1,0
2
a)
Vì -20 x 20và xZ
nên x 20; 19; 18; 17 17;18;19;20
Vậy tổng số nguyên x là:
(-20 + 20) + (-19 + 19) + + (-1 + 1) + =
0,5
b)
Vì < x < 30 xZ nên x0;1;2;3; ;29
Vậy tổng số nguyên x là: A = + + + + 29 A = 435
0,5
3
a) -3 b) 18 c) -68 d) 65
0,25 0,25 0,25 0,25
4 Số đối 2016; 2017; -15; -39 theo thứ tự là: -2016; -2017; 15;
39 1,0
5
a) x – 36 : 18 = 12 – 15 x – = -3
x = -1
b)
4 16 x
6
4 :
4
x
x
c) x2 + 1=
2
x =
x - = x - = -4 x = x = -2
0,5
0,25
0,25
6
Gọi số sách cần tìm x x bội chung 12, 16, 18 250 < x < 300
Ta có: BCNN (12, 16, 18) = 144
0,25
(30)BC (12, 16, 18) = {0, 144, 288, 432 …} Mà 250 < x < 300 Nên x = 288
Vậy có 288 sách
0,25 0,5
7
a /
* Trên tia Ox có OA < OB (3 cm < 5cm) nên điểm A nằm hai điểm O B
Ta có: OA + AB = OB AB = OB – OA AB = - AB = (cm)
* Trên tia Ox có OB < OC (6cm < 8cm) nên điểm B nằm hai điểm O C
Ta có: OB + BC = OC BC = OC - OB BC = - BC =
Vậy AB = 2cm, BC = 2cm
0,5
0,5
0,5
b/ Điểm B trung điểm đoạn thẳng AC
Trên tia Ox có OA < OB < OC (3cm < 5cm < 7cm) nên B nằm A C
AB = BC = 2cm
0,5
0,5 Tính 3S = 6412 -
Vậy 3S < 6412
0,25 0,25 Tính tổng số cân mèo, chó, thỏ là:
(10 + 24 + 20) : = 27kg Riêng thỏ nặng là: 27 - 24 = 3kg
0,25
(31)Gia sư Toán lớp đến 12 ĐỀ 12
Câu I (2,0 điểm) Cho tập hợp A gồm số nguyên lớn – nhỏ
1 Viết tập hợp A cách liệt kê phần tử tính chất đặc trưng phần tử tập hợp Tập A có phần tử
3 Tính tổng phần tử tập hợp A Viết tập B gồm số tự nhiên mà BA
Câu II. (1,5 điểm) Tìm x biết: x 1
2 (23x – 7).710 = 712
Câu III (2,5 điểm)
1 Phân tích số 72, 96, 120 thừa số nguyên tố Tìm ƯCLN (72, 96, 120) Từ tìm ƯC (72, 96, 120)
3 Học sinh khối xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng thừa bạn Hỏi số học sinh bao nhiêu, biết số học sinh khoảng 180 đến 200 bạn
Câu IV (3,0 điểm) Trên tia Ox lấy điểm A B cho OA = 5cm, OB = 8cm Trong điểm A, O, B điểm nằm hai điểm cịn lại? Vì sao?
2 Tính độ dài đoạn thẳng AB
3 Điểm A có phải trung điểm đoạn thẳng OB khơng? sao?
4 Gọi M trung điểm OA, N trung điểm AB Tính độ dài đoạn thẳng MN
Câu V. (1,0 điểm) Tổng 31 + 32 + 33 + 34 + 35+ … + 32012 có chia hết cho 120 khơng? Vì sao?
ĐÁP ÁN ĐỀ 12
Câu Đáp án Điểm
Câu I
1.Cách 1: A = {A = { x Z/ - < x < } Cách 2:A{ -2; -1;0 ;1 ;2; }
2 Tập A có phần tử
3 Tổng phần tử A: (- 2) + (-1) + + + + = [(- 2) + 2] + [(-1) + 1] + + =
4 B = {0; 1; ; 3}
0,25 0,25 0,5 0,5
0,5
Câu II
1) x 1 x – =
x =
(32)2) 23x 7 : 712 10
3
2 x 7
8x 49
8x 49
8x 56
7
x
0,25
0,25
0,25 0,25
Câu III
1) Ta có: 72 = 23.32 96 = 25.3 120 = 23.3.5
ƯCLN( 72, 96, 120) = 23.3 = 24
0,25 0,25 0,25 0,5 2) ƯC (72, 96, 120) = Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24} 0,25 3) Gọi x số học sinh cần tìm Ta có x – 1BC(2, 3, 5) 180 < x <
200
Ta có: BC(2, 3, 5) = {0; 30; 60; 90; 120; 150; 180; 210; …}
Do 180 < x < 200 nên 179 < x – 1< 199 Suy x – = 180 Suy x = 181
Vậy, số học sinh cần tìm 181 học sinh
0,25 0,25 0,25 0,25
Câu IV
1) Điểm A nằm hai điểm O B OA < OB O, A, B
nằm tia Ox 0,5
2) Ta có: OA + AB = OB hay 5cm + AB = 8cm Suy ra: AB = 8cm – 5cm = 3cm
0,5 0,5
3) Khơng Vì OA > AB 0,5
4) Ta có: OM =1
2OA; MN =
2AB Nên OM + MN =
2(OA + AB) Hay MN =
2AB =
2.8 = Vậy, MN = 4cm
0,5
0,5
x N
M A B
(33)Gia sư Toán lớp đến 12
Câu V
Ta có: 31 = 3; 32 = 9; 33 = 27; 34 = 81
Do đó: 31 + 32 + 33 + 34 = + + 27 + 81 = 120
Nên: 31 + 32 + 33 + 34 + 35+ … + 32012 = (31 + 32 + 33 + 34) + (35+ 36 + 37 + 38)+ … + (32009 + 32010 + 32011 + 32012)= (31 + 32 + 33 + 34) + 34(31 + 32 + 33 + 34) + … + 32008(31 + 32 + 33 + 34) = 120 + 34.120 + …+ 32008.120 = 120(1 + 34 +…+ 32008) 120
Vậy 31
+ 32 + 33 + 34 + 35+ … + 32012 chia hết cho 120
0,25 0,25
0,25
(34)ĐỀ 13 I Lí thuyết(2,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm): Phát biểu qui tắc cộng hai số nguyên âm Áp dụng tính: (- 14) + (- 25)
Câu 2 (1,0 điểm): Trung điểm M đoạn thẳng AB gì? Vẽ trung điểm M đoạn thẳng AB
II Bài tập(8,0 điểm) Bài 1 (2,0 điểm)
a) Viết kết phép tính dạng lũy thừa 75.7
32 : 23
b) Tìm ƯCLN (40, 140) c) Tìm BCNN (45, 160)
Bài 2 (2,0 điểm)
a) Thực phép tính (tính nhanh có thể) (6 - 10) + 150
75.95 - 75.45 b) Tìm x biết 45 - 4x = 37 (3x – 6).3 = 34
Bài 3 (1,0 điểm): Điền chữ số vào dấu * để số 3*5 chia hết cho
Bài 4 (1,0 điểm): Học sinh khối trường vào khoảng 230 đến 270 em Khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 20 vừa đủ Tính số học sinh khối trường
Bài 5 (2,0 điểm): Trên tia Ox, vẽ hai điểm A, B cho OA = 3cm, OB = 6cm a) Điểm A có nằm O B khơng? Vì sao?
b) Điểm A có trung điểm đoạn thẳng OB khơng? Vì sao?
ĐÁP ÁN ĐỀ 13
Đáp án Biểu điểm
I Lí thuyết(2,0 điểm) Câu 1:
- Phát biểu qui tắc cộng hai số nguyên âm
- Áp dụng tính đúng: (- 14) + (- 25) = - (14 + 25) = - 39
Câu 2:
(35)Gia sư Toán lớp đến 12
- Phát biểu định nghĩa trung điểm đoạn thẳng AB - Vẽ hình
0,5 0,5
II Bài tập(8,0 điểm) Bài 1 (2,0 điểm):
a) Viết kết phép tính dạng lũy thừa 75.7 = 75 + = 76
32 : 23 = 25 : 23 = 25 - = 22 b) ƯCLN(40, 140) = 20 c) BCNN (45, 160) = 1440
0,5 0,5 0,5 0,5
Bài 2 (2,0 điểm)
a) Thực phép tính (tính nhanh có thể) (7 - 10) + 139 = (-3) + 139 = 136
75.95 - 75.45 = 75.(95 - 45) = 75.50 = 3750 b) Tìm x biết:
45 - 4x = 37 4x = 45 - 37 4x =
x = (3x – 6).3 = 34 3x – = 34 : 3x – = 33 3x = 27 + x = 33 : x = 11
0,5 0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 3 (1,0 điểm)
*{1; 9} 1,0
Bài 4 (1,0 điểm)
Tính số học sinh khối trường 240 học sinh 1,0
Bài 5 (2,0 điểm)
0,5
4cm
2cm A B
(36)a) Trên tia Ox OA < OB (3cm < 6cm) nên điểm A nằm điểm O B
b) Vì A nằm O B nên: OA + AB = OB + AB =
AB = - = (cm) Do đó: OA = AB = cm
Vậy điểm A trung điểm đoạn thẳng OB
0,5
0,25
0,25 0,25 0,25
ĐỀ SỐ 14 Môn: Toán
Thời gian: 90 phút
I-PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:(2 điểm) Câu 1:Câu sau đúng?
A Nếu (a + b) m a m b m
B Nếu số chia hết cho số chia hết cho C Nếu a phần tử tập hợp A ta viết aA
D Cả A, B, C sai
Câu 2: Số sau chia hết cho 5?
A 280 B 285 C 290 D 297
Câu 3 Sắp xếp số nguyên -1; 3; -8; 7; -4; 0; -2 theo thứ tự giảm dần ta đ-ợc: A -8; 7; -4; 3; -2; -1; C 7; 3; 0; -1; -2; -4; -8
B -8; -4; -2; -1; 0; 7; D 7; 3; 0; -8; -4; -2; -1 Câu 4: Số đối 5 là:
A B – C Cả A, B D Cả A, B sai
Câu 5: Tập hợp toàn số nguyên tố:
A {1 ; ; ; 7} B {3 ; ; 10 ; 13} C {3 ; ; ; 11} D {13 ; 15 ; 17 ; 19}
Câu 6: Tập hợp A = {40 ; 42 ; 44 ; … ; 98 ; 100} có số phần tử là: A 61 B 60 C 31 D 30
Câu 7: Tổng số nguyên x biết 6 x là:
A B – C –5 D –1
Câu : Cho hai điểm A, B phân biệt thuộc đường thẳng xy, đó: A Hai tia Ax By đối B Hai tia Ax Ay đối C Hai tia Ay Bx đối D Hai tia Ax By trùng II TỰ LUẬN: (8 điểm)
Bài 1: (1,5đ) Thực phép tính sau:
a) ( - 25) + ( - 16) 15 + 26 b) 174 : 36 23 Bài 2: (1,5đ) Tìm x biết: a) 3x 2 20 ( 12 ) b)
4
(37)Gia sư Toán lớp đến 12 Bài 3: Khối xếp hàng, xếp hàng , hàng 10 , hàng12 vừa đủ Tính số học sinh khối biết số học sinh khoảng từ 400 đến 500 học sinh
Bài : (2,0 đ) Trên tia Ax , vẽ hai điểm B C cho AB =2 cm , AC =8 cm a/ Tính độ dài đoạn thẳng BC
b/ Gọi M trung điểm đoạn thẳng BC Tính độ dài đoạn thẳng BM
c/ Vẽ tia Ay tia đối tia Ax Trên tia Ay xác định điểm D cho AD = cm Chứng tỏ A trung điểm đoạn thẳng BD
Bài 5: (1đ)Cho P = + + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 Chứng minh P chia hết cho ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 14
I TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Mỗi câu trả lời đúng: 0,25đ
Trả lời:1D , 2B , 3B , 4D , 5A , 6B , 7C , 8C II TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1: (1,5đ)
a) 27 77 24 27 27 = 27 (77 + 24 – 1) : 0,25đ
= 27 100 : 0,25đ = 2700 : 0,25đ
b)
174 : 36 23 = 174 : 36 16 23 : 0,25đ = 174 : 36 7 : 0,25đ = 174 : 29
= : 0,25đ
Bài 2: (1,5đ)
a)
12 518x 36
518 x 36 144 : 0,25đ
518 x 180 : 0,25đ
698
x : 0,25đ
b) x 5
x : 0,25đ
Suy ra: x 5 x9 : 0,25đ x 5 x1 : 0,25đ
Bài 3: (2đ)
Số học sinh nam đoàn là: 80 – 32 = 48 (học sinh) : 0, 5đ
Giả sử đoàn chia thành n tổ với số nam số nữ tổ thì:
48 n 32 n : 0,5đ
Hay nƯC(48 ; 32) = {1 ; ; ; ; 16} : 0,5đ
Vậy có cách chia tổ mà tổ có khơng q 10 người với số nam số nữ tổ là: tổ (6 nam nữ) : 0,25đ
16 tổ (3 nam nữ) : 0,25đ
Bài 4: (2đ)
x C
M B
(38)Vẽ hình : 0,25đ
a) Vì AB < AC (3cm < 7cm) nên B nằm A C : 0,5đ b) Vì B nằm A C nên: AB + BC = AC : 0,25đ
Tính được: BC = (cm) : 0,25đ
c) M trung điểm BC nên:
2
MCMB BC : 0,5đ
MC = (cm) : 0,25đ
Bài 5: (1đ) 2 4 6
1 2 2 2
P : 0,25đ
6
3 2
P : 0,25đ
ĐỀ SỐ 15 Bài 1:(3điểm) Thực phép tính sau:
a 34 : 32 + 2.23 b 27.75 + 25.27 – 52.6
c (-65) + 54 + (-13) d 16 + {400 : [200 – (42 + 46.3)]} Bài 2:(2,5điểm)
a Tìm x biết: 58 + 7x = 100
b Tìm ước chung lớn 18 42
c Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử: A = { xN/ < x 15}
Bài 3:(1,5điểm) Học sinh trường tham quan, xếp số học sinh ngồi vào xe 45 chỗ 50 chỗ vừa đủ khơng thừa em Tính số học sinh trường đó, biết số học sinh khoảng 1600 đến 1900 em
Bài 4:(0,5điểm) Tìm số tự nhiên n cho n + chia hết cho n +
Bài 5:(2,5điểm) Trên tia Ox lấy điểm A B cho OA = 8cm; OB = 4cm a Trong điểm O, A, B điểm nằm điểm cịn lại? Vì sao? b Tính độ dài đoạn thẳng AB
c B có phải trung điểm đoạn thẳng OA? Vì sao?
(39)Gia sư Toán lớp đến 12 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 15
Bài 1:
a 34 : 32 + 2.23
= 32 + 24 0,25đ = + 16 = 25 0,5 đ b 27(75 + 25) – 25.6 0,25đ = 27.100 – 150 0,25đ = 2550 0,25đ c (-65) + 54 + (-13)
= (-78) + 54 0,25đ = - 24 0,25đ
d 16 + {400:[200 – (42 + 138)]} 0,25đ = 16 + {400 : [200 – 180]} 0,25đ = 16 + {400 : 20} 0,25đ = 16 + 20 = 36 0,25đ
Bài 2:
a 7x = 100 – 58
7x = 42 0,25đ x = 0,25đ b Nếu học sinh tìm biểu thức ước Ư(18), Ư(42) đầy đủ 1đ Ư(18, 42) = Ư(18) Ư(42) 0,25đ Kết quả: 3; 0,25đ c A = {10, 11, 12, 13, 14, 15} 0,5đ
Bài 3:
Gọi xN số học sinh trường; x 45, x 50 xBC(45,50) 0,5đ Tìm BCNN(45,50) 0,5đ
Lí luận tìm số học sinh 0,5đ
Bài 4: n + = (n + 1) + nN
Dựa theo tính chất chia hết tổng n + chia hết cho n + Khi (n + 1) 0,25đ
n + 1Ư(2) = {1; 2}
n + = n = , n + = n = Bài 5:
Hình vẽ đầy đủ: 0,5đ // //
a Kết luận có giải thích: Trên tia Ox OA > OB 0,5đ b Viết OB + BA = OA 0,25đ
kết AB 0,25đ c Nêu đầy đủ ý kết luận 0,5đ
0,25đ
O x
(40)d Tính KB = 2cm, BI = 2cm 0,25đ
KI 0,25đ
ĐỀ SỐ 16
Câu 1:(0,5 đ) Viết tập hợp A gồm chữ cụm từ : “ĐAM RÔNG”
Câu 2:(0,5 đ) Vẽ hai tia Ox Oy đối
Câu 3:(1,0 đ) Tính nhanh: a) 463 + 318+ 137+ 22
b) 25.63 + 25.37
Câu 4:(1,5 đ) Thực phép tính a) 201 – 12
b) (- 25) + (- 42)
c) (-75) + 26
Câu 5: (0,5 đ) Khơng thực phép tính, xét xem tổng hiệu sau có chia hết cho khơng? 72 +14 – 12
Câu 6: (1,0 đ) Tìm x, biết: 2.x - 16 = 22 23
Câu 7:(1,0 đ) Tìm ƯCLN 18 72
Câu 8:(0,5 đ) Sắp xếp số sau theo thứ tự tăng dần: 3; -5; 6; 21; -12; 0;
Câu 9:(1,5 đ) Hai bạn An Bách học trường hai lớp khác An 10 ngày lại trực nhật, Bách 12 ngày lại trực nhật Lần đầu hai bạn trực nhật vào ngày.Hỏi sau ngày hai bạn lại trực nhật?
Câu 10:(2,0 đ) Vẽ tia Ox, lấy điểm A, B nằm tia Ox cho OA = 2,5cm, OB = 5cm a) So sánh AB OA?
b) Điểm A có trung điểm OB khơng ? Vì sao?
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 16
CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM
1 A = {Đ, A, M, R, Ô, N, G} 0,5 0,5
2
Vẽ
0,5 0,5
(41)Gia sư Toán lớp đến 12
a) 463 + 318+ 137+ 22 = (463 + 137) + (318 +22) = 600 + 340 = 940 b) 25.63 + 25.37
= 25 (63 + 37) = 25 100 = 2300
0,25 0,25
0,25 0,25
4
Thực phép tính: a) 201 – 12
= 201 + (-12) = 201 -12 = 189 b) (- 25) + (- 42) = - (25+ 42) = - 67
c) (-75) +26
= (-75) + 26 = - (75 -26) = - 49
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 1,5
5 Ta có: 72 14 3 12
72 + 14 -12
0,25
0,25 0,5
6
Tìm x, biết:
2.x - 16 = 22 23 2x – 16 = 25 2x – 16 =32 2x = 32 + 16 x = 48 : =24
0,25 0,25 0,25 0,25 1,0 7
Tìm ƯCLN (18; 72) 18 = 32
72 = 23 32
ƯCLN (18; 72) = 32 = 18
0,25 0,25 0,5
8 Sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: -12; -5; 0; 3; 6; 21 0,5 0,5
9
Gọi số ngày sau hai bạn lại trực nhật a Vì a 10 a 12
nên a BCNN (10,12) 10 = 2.5; 12 = 22.3 => BCNN (10,12) = 60
Vậy số ngày sau hai bạn lại trực nhật 60 (ngày)
0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 1,5 10
Vẽ hình
a) Ta có: A nằm O B (Vì 2,5 cm<5 cm)
(42)Nên ta có: OA + AB = OB
Hay 2,5 + AB = AB = 2,5 (cm) Vậy OA = AB
b) Điểm I trung điểm đoạn CD vì: + I nằm C D
+ CI = ID = 2,5 cm
0,25 0,25 0,25
ĐỀ 17
I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Hãy chọn ý trả lời câu sau Ví dụ: Nếu chọn ý A câu ghi 1.A
Câu Cho hai tập hợp Cách viết đúng:
A B C D
Câu Số đối số |-12| là:
A 12 B – 12 C D Khơng có số
Câu 3. Cho Tìm câu câu sau: A A tập hợp
B A tập hợp rỗng
C A tập hợp có phần tử số D A tập hợp khơng có phần tử
Câu 4 Cho Số phần tử tập hợp A :
A B C D
Câu 5 Số sau chia hết cho 2; 3; 9:
A 45 B 78 C 180 D 210
Câu 6 Giá trị biểu thức 22.23
A B 16 C 32 D 64
Câu 7 Nếu |x|=12 x bằng:
A – 12 B 12 C D 12 – 12
Câu 8 Sắp xếp số -98; -1; -3; -89 theo thứ tự giảm dần: A -1; - 3; -89;-98 B -98;-89;-3;-1
C -1;-3;-98;-89 D -89;-98;-1;-3
Câu 9 Chọn câu câu sau:
A Số nguyên lớn 99999999 B Số nguyên nhỏ
C Số nguyên nhỏ – D Không có số ngun nhỏ khơng có số ngun lớn
Câu 10 Hai đường thẳng cắt có số điểm chung là:
A Vơ số B C D
Câu 11 Điểm M trung điểm đoạn thẳng AB nếu:
A MA = MB B AM + MB = AB
C AM = MB = AB/2 D Một đáp án khác
(43)Gia sư Toán lớp đến 12 Câu 12 Nếu IA + IB = AB khẳng định sau đúng:
A Điểm A nằm hai điểm I B B Điểm B nằm hai điểm I A C Điểm I nằm hai điểm A B D Điểm I trung điểm AB
II.PHẦN TỰ LUẬN:(7 điểm)
Câu (2đ) Tính giá trị biểu thức: a) 465 + [58 + ( - 465) + (-38)]
b/ 1+3+5+7+……+97+99
Câu 2 (1,5đ) Tìm x số tự nhiên biết: a x – 55 = 13
b x số lớn
Câu 3 (1,5 điểm) Số học sinh khối trường khoảng 100 em đến 150 em Khi xếp hàng, hàng xếp em, 12 em, 18 em vừa đủ hàng Tính số học sinh khối lớp
Câu 4: (2 điểm)
Trên tia Ox xác định hai điểm A B cho OA = cm, OB = cm a Tính độ dài đoạn thẳng AB
b Trên tia đối tia Ox lấy điểm C cho OC = cm Điểm O có phải trung điểm đoạn thẳng AC khơng ? Vì ?
HẾT
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 17 I.TRẮC NGHIỆM
1.B 2.B 3.C 4.A 5.C 6.C 7.D 8.A 9.D 10.C 11.C 12.C II.TỰ LUẬN
1) ) 465 58 465 38 465 58 465 38
465 465 58 38 20 20
)1 97 99 a
b
Số số hạng : 99 :1 99 (số)
Tổng: (99 1).99 : 2 4950
2) ) 55 13 13 55
68
a x x
x
)150 ,120 ,
b x x x lớn x UCLN(150;120)
2
1502.3.5 1202 3.5
(150;120) 2.3.5 30 x UCLN
(44)N M P
Vì xếp hàng em, 12 em, 15 em vừa đủa 8; a 12; a 18 a BC(8,12,18)
3 2
3 (8,12,18)
8 ; 12 ; 18
(8,12,18) 72 (72) 0; 72;144; 216;
BCNN
BCNN a B
Vì 100 a 150 a 144
Vậy khối trường có 144 em 4)
a)Trên tia Ox, OA < OB (3 cm < 6cm) nên A nằm O B
suy ta có OA +AB=OB hay + AB = 6 AB = – = (cm) Vậy AB = cm b) Ta có OC OA tia đối gốc O nên O nằm A C
và OC = OA = cm nên O trung điểm AC
ĐỀ 18
I/ TRẮC NGHIỆM (3 điểm) (Học sinh làm giấy kiểm tra)
Ví dụ: Nếu chọn phương án A câu ghi 1-A
Câu Cho tập hợp .Cách viết sau ?
A B C D
Câu Tích a.a.a.a.a viết gọn sau:
A B C D
Câu Số sau số nguyên tố ?
A 77 B 57 C 17 D 27
Câu Số sau chia hết cho 3?
A 215 B 413 C 3170 D 1104
Câu Khi phân tích số thừa số nguyên tố cách viết sau ?
A 24 = 2.3.4 B 30 = 2.3.5 C 36 = 2.3.6 D 48 = 2.3.8
Câu Số sau chia hết cho 3?
A 32 B 42 C 52 D 62
Câu Số sau ước chung 24 30 ?
A B C D
Câu Kết phép tính (- 13)+(-28) là:
A – 41 B – 31 C 41 D – 15
Câu Cho tập hợp Số phần tử tập hợp A là:
A B C D
Câu 10 Cho điểm M nằm điểm N điểm
P (Hình vẽ)
A Tia MN trùng với tia MP ĐỀ CHÍNH THỨC
x 6cm
3 cm
B A
(45)Gia sư Toán lớp đến 12
A B C O
B Tia MP trùng với tia NP C Tia PM trùng với tia PN D Tia PN trùng với tia NP
Câu 11 Cho hình vẽ (Hình 2)
Cách gọi sau đúng:
A Hai điểm A B nằm khác phía điểm C B Hai điểm B C nằm khác phía điểm A C Hai điểm A C nằm khác phía điểm B D Hai điểm B O nằm phía điểm C
Câu 12 Trên tia Ox lấy điểm M, N, P cho OM = cm, ON = cm,
OP = cm Kết luận sau không ?
A MN = cm B MP = cm C NP = cm D NP = cm
II/ TỰ LUẬN (7 điểm) (Học sinh khơn dùng máy tính bỏ túi tìm kết tốn)
Bài 1(4,25 điểm)
1 a Liệt kê phần tử tập hợp
b Viết kết phép tính sau dạng lũy thừa a Tìm số tự nhiên x,biết 2.x – = 23
b Tìm BCNN (20, 25) 3.a Tính 39.41 + 256 : 162
b Một số sách xếp thành bó 12 cuốn, 15 , 20 thừa Tính số sách đó, biết số sách khoảng 110 đến 170
Bài (1,25 điểm)
a Tìm số đối số nguyên sau: - ; |-7| b Tính nhanh 347 + [59 + ( - 347) + (-29)]
Bài (1,5 điểm)
Trên tia Ox lấy điểm A B cho OA = cm, OB = cm a Tính AB
b Điểm A có phải trung điểm đoạn thẳng OB khơng ? Vì ?
c Trên tia đối tia BA lấy điểm C cho OC = 4AB Chứng tỏ điểm B trung điểm đoạn thẳng OC
-Hết -
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 18 I.TRẮC NGHIỆM
1.B 2.A 3.C 4.D 5.B 6.B 7.D 8.A 9.C 10.C 11.C 12.D II.TỰ LUẬN
Bài
2 11
1) ) 2;3; 4;5;6;7
) 6 ; 5.5 ; 4 ; 3
a A b
(46)3 2) )
2
2
2 14 14 :
a x x x x x 2 2 ) (20; 25)
20 25
(20; 25) 100
b BCNN BCNN
3) ) 39.41 256 :16a 39.41 256 : 256 1599 1600 b)Gọi a số sách cần tìm 110 a 170
Vì xếp 12 cuốn, 15 cuốn, 20 dư (a 1) 12 ;(a 1) 15; (a 1) 20 & 109 a 169
Vì (a 1) 12 ;(a 1) 15; (a 1) 20 (a 1) BC(12,15, 20)
BCNN (12; 15; 20) 2
122 ; 153.5 202
2
(12;15; 20) 3.5 60 ( 1) (60) 0; 60;120;180;
BCNN
a B
Vì 109 a 169 a 120 a 121
Vậy số sách 121
Bài a)Số đối – 6; số đối 7 –
) 347 69 ( 347) ( 29) 347 59 ( 347) ( 29) 347 ( 347) 59 ( 29) 30 30
b
Bài
a)Trên tia Ox, OA < OB ( cm < cm ) nên điểm A nằm O B
4 8 4( )
OA AB OB hay AB AB cm
b)Ta có OA = AB = cm điểm A nằm O B nên A trung điểm OB c) Vì OC = 4AB = 4.4 = 16 (cm)
Trên tia Ox, OB < OC ( cm < 16 cm ) nên B nằm O C (1) Suy OB + BC = OC hay + BC = 16 BC = 16 – = (cm)
8 (2)
OB BC cm
Từ (1) (2) suy B trung điểm OC
ĐỀ 19
I/ TRẮC NGHIỆM (2 điểm) (Ghi kết trả lời vào giấy làm bài)
Hãy chọn ý trả lời câu sau Ví dụ Nếu chọn ý A cho câu ghi A
Câu Số phần tử tập hợp là:
A B C D Vô số
Câu Phép tính với có kết là:
A B C D
x
O A B C
(47)Gia sư Toán lớp đến 12 Câu Tổng số (-7) là:
A – 16 B 16 C – D
Câu Số chia hết cho :
A 48 B 67 C 57 D 82
Câu BCNN (14;28)
A 28 B 14 C D
Câu Sắp thứ tự số ; - ; ; -2 từ nhỏ đến lớn, kết :
A ;0 ;-2 ;-5 B -2 ;0 ;4 ;-5 C -5 ;-2 ;0 ;4 D -2 ;-5 ;0 ;-4
Câu Nếu điểm M điểm nằm hai điểm A B :
A AB + BM = AM B AM + MB = AB C BA + AM = BM D AB + BA = AM
Câu Cho điểm phân biệt A, B, C ta có kết luận sau :
A Có điểm nằm hai điểm cịn lại B Chỉ kẻ hai đoạn thẳng AB BC
C Nếu có đường thẳng qua điểm A, B, C điểm A, B, C thẳng hàng D Chỉ kẻ tia AB, AC BC
II/ TỰ LUẬN (8 điểm) : (Không dùng máy tính bỏ túi để tìm kết dãy phép tính tốn)
Bài (2 điểm) : Thực dãy phép tính sau
a) 49.56+44.49
b) S=4+8+12+……+224+228
Bài (4 điểm)
a/ Tìm số tự nhiên x biết 2x – = 50
b/ Tìm tổng số nguyên a, biết – < a <
c/ Trong buổi lao động dọn vệ sinh sân trường lớp 6A Khi xếp hàng điểm danh xếp hàng hàng vừa đủ hàng Tính số học sinh lớp 6A Biết số học sinh lớp 6A khoảng từ 36 đến 41
Bài 3(2 điểm) Trên tia Ox lấy điểm P Q cho OP = cm, OQ = 10 cm a/ Trong điểm O, P,Q điểm nằm hai điểm cịn lại? Vì sao?
b/ Tính đoạn thẳng PQ
c/ Điểm P có trung điểm đoạn thẳng OQ khơng ? Vì ? ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 19 I.TRẮC NGHIỆM
1.C 2.B 3.D 4.A 5.A 6.C 7.B 8.C II.TỰ LUẬN
1) ) 49.56 44.49 49.(56 44) 49.100 4900 b)S 12 224 228
a
Số số hạng: 228 : 57
(228 4).57 : 6612 S
(48)x Q
O P
2) )2 50 50 58
58 : 29
a x
x x x x
b)Các số a cần tìm
3; 2; 1; 0;1; 2;3;
( 3) ( 2) ( 1)
( 3) ( 2) ( 1) 4
c)Gọi A số học sinh lớp 6A 36 a 41 Vì xếp hàng 3, hàng vừa đủ a ; a
(3; 4) BCNN(3; 4) 12 (12) 0;12; 24;36; 48;
a BC a B
Mà 36 a 41 a 36 Vậy lớp 6A có 36 học sinh 3)
a)Trên tia Ox, OP < OQ ( cm < 10 cm) nên P nằm O Q
b) Vì P nằm O Q nên OP + PQ = OQ hay + PQ = 10 PQ10 5 5(cm) c) Vì P nằm O Q OP = PQ = cm nên P trung điểm OQ
ĐỀ 20
I TRẮC NGHIỆM: (3 ĐIỂM)
Chọn ý câu sau ghi vào giấy làm riêng Ví dụ: Nếu chọn ý A câu ghi 1A
Câu Cho tập hợp Cách viết sau ?
A B C D
Câu ƯCLN (6;12) là:
A 72 B 12 C D
Câu Số sau bội chung ?
A 24 B 16 C D
Câu Số sau chia hết cho ?
A 34 B 44 C 54 D 64
Câu Kết phép tính 35.3
A B C D
Câu Số sau số nguyên tố ?
A B 15 C 23 D 27
Câu Kết xếp số ; - 99 ; - ; theo thứ tự tăng dần :
A ;-2 ;3 ;- 99 B -2 ; -99 ; ;
C -99 ; ; -2 ; D -99 ; -2 ; ; Câu Phân tích số 40 thừa số nguyên tố ta :
A B C D
Câu Có số nguyên x thỏa mãn ?
A B C D
Câu 10 Nếu điểm I nằm hai điểm M N
A B
(49)Gia sư Toán lớp đến 12
C D
Câu 11 Trên tia Ax, AB = 3cm, AC = cm : A Điểm B nằm hai điểm A C
B Điểm A nằm hai điểm B C C Điểm C nằm hai điểm A B D Cả ba câu sai
Câu 12 Đường thẳng a đường thẳng b có điểm chung, ta nói : A Đường thẳng a cắt đường thẳng b
B Đường thẳng a trùng với đường thẳng b C Đường thẳng a song song với đường thẳng b D Đường thẳng a đường thẳng b không cắt
II TỰ LUẬN: (7 ĐIỂM) Bài (1đ):
a) Tìm số đối của: |- 5| -7 b) Tính |-29| + (-11) +|2|
Bài (3đ)
1) Tính: (Khơng dùng máy tính bỏ túi để tìm kết cuối cùng)
2) Tìm số tự nhiên x, biết: 2x + =
Bài (1đ): Một lớp học có 20 nam 24 nữ Có thể chia lớp thành nhiều tổ để số nam số nữ chia vào tổ ?
Bài (2đ): Cho đoạn thẳng AB có độ dài cm Lấy hai điểm N I thuộc đoạn thẳng AB cho BI = AN = cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng NB
b) Chứng tỏ I trung điểm đoạn thẳng NB
……… Hết……… (Giám thị coi kiểm tra không giải thích thêm)
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 20 I.TRẮC NGHIỆM
1.D 2.C 3.A 4.C 5.B 6.C 7.D 8.A 9.D 10.B 11.C 12.A II.TỰ LUẬN
Bài 1) a) Số đối 5 – Số đối –
(50)
3 3
1) ) 39 19 (39 19) 27.20 540
)13.27 13.73 150 13 27 73 150 13.100 150 1300 150 1150 2)
2
2 a b x x x x
Bài 3) Gọi a số tổ chia
Vì chi 20 nam, 24 nữ số tổ chia nhiều
2
2 (20; 24) 20 24
(20; 24) a UCLN UCLN
Vậy chia nhiều tổ Bài 4)
a)Trên đoạn thẳng AB có AN < AB ( cm < cm) nên N nằm A B
2 6 4( )
AN NB AB hay NB NB cm
b)Trên đoạn thẳng BA, có BI < BN (2 cm < cm ) nên I điểm nằm B N
2 4 2 ( )
`
BI IN BN hay IN IN cm
Vi IN IB cm
Và I nằm B N nên I trung điểm NB ĐỀ 21
I/ TRẮC NGHIỆM (3,25 điểm)
Từ câu đến câu 8, câu có phương án lựa chọn a, b, c, d Hãy chọn phương án
Ví dụ: Nếu chọn phương án a câu ghi vào giấy làm 1-a
Câu 1 Số phần tử tập hợp là:
A B 10 C D Vơ số
Câu Phép tính :
a a với a0 có kết là: A
a B
1 C 11
a D 11
1
Câu Tìm số tự nhiên x, biết x + =
A x = 10 B x =2 C x=4 D x= -
Câu Số chia hết cho là:
A 428 B 516 C 411 D 89
Câu Số sau số nguyên tố :
A B 15 C D
Câu 6: BCNN (12 ;36)
A 36 B C 12 D
Câu Số 12 có số ước là:
A B 12 C D 65
A N I B
(51)Gia sư Toán lớp đến 12 Câu Sắp xếp thứ tự số 2; -3; 0; -1 từ nhỏ đến lớn, kết là:
A 0; -1; 2; -3 B -1;0;2;-3 C -3;-1;0;2 D.-1;-3;0;2
Câu Ghép ý cột A với ý cột B để câu Ví dụ: Nếu ghép ý cột A với ý a cột B ghi – a
A B
1 Tập hợp số nguyên bao gồm a -25
2 Số đối |-25| b Các số nguyên âm số nguyên dương
3 Hai tia đối c 25
d Các số nguyên âm số tự nhiên e tạo thành đường thẳng
f chúng tạo thành đường thẳng
Câu 10 Điền vào chỗ trống “……” cho thích hợp (ghi từ cần điền vào giấy làm bài)
1 Nếu điểm M … hai điểm A B AM + MB = AB Điểm O đường thẳng … .của hai tia đối
II TỰ LUẬN (6,75 điểm): (Khơng dùng máy tính bỏ túi để tìm kết toán)
Bài (1,75 điểm): Thực phép tính sau: a/ 52.37 + 63.52
b/ S = +10 + 15+… + 275 + 280
Bài (3 điểm)
a/ Tìm số tự nhiên x biết: 3.(x + 5) – = 40 b/ Tìm tổng số nguyên a, biết: - < a <
c/ Tìm số học sinh lớp 6A, biết thành hàng; hàng hàng vừa đủ hàng số học sinh lớp 6A khoảng từ 35 đến 40
Bài (2 điểm): Trên tia Ox lấy điểm M N cho OM = 4cm, ON = 8cm a/ Trong ba điểm O, M, N điểm nằm hai điểm cịn lại ? Vì ?
b/ So sánh hai đoạn thẳng OM MN
c/ Điểm M có trung điểm đoạn thẳng ON khơng ? Vì ? -Hết -
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 21 I.TRẮC NGHIỆM
1
1
3
d
B A C B D A B C a
f
10 (1): nằm (2) gốc chung
II.TỰ LUẬN
1) ) 52.37 63.52 52.(37 63) 52.100 5200 ) 10 15 275 280
a b S
Số số hạng: 280 : 56 (số) Tổng S (280 5).56 : 2 7980
Bài
) 5
1; 2; 3; 4;
( 4) ( 3) ( 2) ( 1)
b a
a
(52)) 3( 5) 40
3( 5) 40
3( 5) 45
5 45 :
5 15
15 10
a x
x x x
x x x
c)Gọi a số học sinh lớp 6A xếp hàng 2, hàng 3, hàng vừa đủ
2 , , (2;3; 4)
(2;3; 4) 12
a a a a BC
BCNN
a B(12)0;12; 24;36; 48;
Vì 35 a 40 a 36 Vậy lớp 6A có 36 học sinh Bài
a) Trên tia Ox, OM < ON ( cm < cm) nên M nằm O N
b) Vì M nằm O N nên OM + MN = ON hay + MN = MN 8 4(cm) Vậy OM = MN = cm
c) Vì M nằm O N OM = MN = cm nên M trung điểm ON ĐỀ 22
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,5 điểm) Câu Cho tập hợp , ta có :
A B C D
Câu Cho Gọi , ta có :
A B C D
Câu Cho tập hợp Số phần tử tập hợp D
A 52 B C 153 D Vơ số
Câu Kết phép tính 45.47
A B C D
Câu Cho hai số tự nhiên a b Điều kiện để có hiệu a – b
A a > b B C b > a D a, b hai số
Câu Số sau ước chung 20 32
A B C D 16
Câu BCNN (12 ;18) :
A 36 B C 72 D
x N
(53)Gia sư Toán lớp đến 12 Câu Kết phép tính 12 – 2.5 :
A 50 B C D 19
Câu 10 Số sau chia hết cho :
A 2260 B 4905 C 2181 D 3436
Câu 11 Cho hình vẽ bên, khẳng định sau
A Ba điểm E, F, B không thẳng hàng B Đường thẳng a qua ba điểm E, F , B C Điểm B nằm hai điểm E F D Ba điểm a, E, F thẳng hàng
Câu 12 Cứ qua hai điểm vẽ đường thẳng, có bốn điểm khơng
có ba điểm thẳng hàng vẽ đường thẳng
A B C D
Câu 13 Cho O điểm thuộc đường thẳng xy, ta có:
A Hai tia đối Ox Oy B A nằm hai điểm M B C A B nằm phía M D B nằm hai điểm A M
II/ PHẦN TỰ LUẬN (6,5 điểm)
Bài (2 điểm) Tìm số tự nhiên x biết a/ 2.x – = b/ (4.x +8) :4 =23 –
Bài (2 điểm) a/ Tính 5.20 – 10: +
b/ Tính nhanh: A = + + 12 + … + 124 + 128
Bài (1 điểm): Số học sinh lớp 6A khoảng từ 35 đến 40 Nếu xếp hàng lẻ em, xếp hàng thiếu em đủ hàng, xếp hàng thiếu em đủ hàng Hỏi lớp 6A có học sinh ?
Bài (1,5 điểm) Cho đoạn thẳng IN Gọi P trung điểm đoạn thẳng IN Trên tia đối tia IN lấy điểm M Biết IM = cm, MN = 14 cm Tính độ dài đoạn thẳng PN
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 22 I.TRẮC NGHIỆM
1.C 2.B 3.A 4.D 5.B 6B 7A 8C 10B 11A 12C 13A II.TỰ LUẬN
1) )
2
2
4 a x
x x x
3 ) (4 8) : (4 8) :
4 7.4
4 28
4 20
5
b x
x x
x x x
2) a) 5.20 10 : 100 98 99 b) A 12 124 128
Số số hạng: 128 : 32 (số) 128 32 : 2 2112
A
(54)3)Gọi a số học sinh lớp 6A
Vì xếp hàng lẻ 3m, hàng thiếu em, hàng thiếu
2
1 2, , (2;3; 4)
2, 3, 12
1 (12) 0;12; 24;36; 48;
a a a a BC
BCNN
a B
Vì 35 a 4034 a 39 a 36 a 37 Vậy lớp 6A có 37 học sinh
Trên đoạn thẳng MN, có MI < MN ( cm < 14 cm) nên I nằm M N
4 14 14 10( )
MI IN MN hay IN IN cm
Vì P trung điểm IN 10 5( )
2
IN
PN cm
ĐỀ 23 Phần I Trắc nghiệm (3,0 điểm)
Chọn câu trả lời câu hỏi sau Riêng câu 1.10 , điền vào chỗ trống để phát biểu
Câu 1.1 Tập hợp số tự nhiên lớn 10 nhỏ 14
A 11;12;13 B
C D Cả A C
Câu 1.2 BCNN (12;10) số sau đây:
A 30 B 60 C 100 D 120
Câu 1.3 Dấu * phải thay chữ số để số ̅̅̅̅̅̅ chia hết cho
A B C D Số tự nhiên tùy ý
Câu 1.4 Số nguyên tố là:
A Số tự nhiên lẻ lớn
B Số tự nhiên có nhiều ước số
C Số tự nhiên lớn 1, có hai ước D Số tự nhiên không chia hết cho
Câu 1.5 Cho Viết M dạng lũy thừa
A B C D
Câu 1.6 Tìm x, biết x ước – 10 |x| = Kết
A B
C D
4
P
(55)Gia sư Toán lớp đến 12 Câu 1.7 Nếu M nằm hai điểm N P ta có
A MN + MP = NP B MN + NP = MP
C NP + PM = NM D Cả A, B, C
Câu 1.8 Cách viết sau không ?
A B C D
Câu 1.9 Hai số a b gọi đối
A a – b = B a + b =0 C b – a = D Cả A, B, C
Câu 1.10 Điền vào chỗ trống để phát biểu
1 Mỗi điểm đường thẳng gốc chung ………
2 Hình tạo thành điểm O phần đường thẳng bị chia điểm O gọi ………
3 Nếu điểm A nằm hai điểm B C hai tia ……… đối
Phần II Tự luận (7,0 điểm) Câu 2.1 (2,0 đ)
a Tính 132 – [116 – (132 – 128)2] b Tìm x biết : 3x – 38 =
Câu 2.2 (2,5đ)
a) Tìm ƯCLN 24; 84 180
b) Tìm chữ số a b để số ̅̅̅̅̅̅̅ số có chữ số chia hết cho tất số 2; 3; 5;
Câu 2.3 (2,5 đ) Vẽ đoạn thẳng AB = cm Trên đoạn thẳng AB, lấy điểm M cho AM = cm a) Tính độ dài đoạn thẳng MB
b) Gọi I trung điểm AM H trung điểm MB Tính độ dài đoạn thẳng IH
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 23 I.TRẮC NGHIỆM
1.1C 1.2B 1.3A 1.4C 1.5C 1.6D 1.7A 1.8D 1.9B
1.10 1) hai tia đối 2) tia gốc O 3) AB, AC II.TỰ LUẬN
2 2
2.1) )132 116 132 128 132 116 132 116 16 132 100 32 ) 38
3 38
3 42
14 a b x
x x
x
3 2
2 2.2) 24,84,180
24 84 3.7 180 (24,84,180) 12
UCLN
UCLN
b) Để a27b chia hết cho b =
Để a270 chia hết cho (a 2 0) hay (9a) 9 a 0;9 Mà a đứng đầu nên a nên a =
(56)a)Trên đoạn thẳng AB, ta có AM < MB ( cm < cm ) nên M nằm A B
4 6 2( )
AM MB AB hay MB MB cm
b) Vì I trung điểm AM (cm)
2
AM IM
H trung điểm MB 1( )
2
MB
MH cm
Vì MI MH hai tia đối nên M nằm I H
2 3( )
IM MH IH hay IH IH cm
2.3
I H
(57)Gia sư Toán lớp đến 12 ĐỀ 24
Phần I Trắc nghiệm
Khoanh tròn chữ in hoa đứng trước câu trả lời
Câu 1.1 ƯCLN (32;8) số sau đây:
A B C D Cả A, B, C sai
Câu 1.2 Cho M= , Viết M dạng lũy thừa
A B C D
Câu 1.3 Cho , viết N dạng lũy thừa
A B C D
Câu 1.4 Dấu * phải thay chữ số để số ̅̅̅̅̅̅ chia hết cho
A B C D Số tự nhiên tùy ý
Câu 1.5 Cho S = 2.100 + 3.10 +4 A S chia hết cho
B S chia hết cho không chia hết cho C S chia hết cho
D Tất câu A, B, C sai
Câu 1.6 Tìm x biết (3x -1):2 = 4, kết quả:
A x = B x = C x = D Tất A, B, C sai
Câu 1.7 Cho tia Ox, tia Ox ta lấy hai điểm M N cho OM = cm, ON=3 cm Chọn phát biểu :
A M nằm O N B N nằm O M C O nằm M N
Câu 1.8 Cho tập hợp Điền ký hiệu hoặc = vào ô vuông:
A M B M C M
Câu 1.9 Điền vào vng dấu thích hợp (=, <, > )
A 22 1+3 B (1+2)2 12 + 22
C (3 – 1)2 1+(-3) D - 32
Phần II Tự luận Câu 2.1
a) Tính 180 – (4.52 – 7.23)
b) Tìm số tự nhiên x, biết 153 – 5.(x+4) = 58
Câu 2.2
a) Tìm chữ số a, b để số ̅̅̅̅̅̅̅ chia hết cho tất số 2, 3, 5,
b) Số học sinh khối trường khoảng từ 200 đến 400, xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 vừa đủ Tính số học sinh khối
Câu 2.3 Cho đoạn thẳng AB có độ dài cm Trên đoạn thẳng AB lấy hai điểm M, N cho AM =
2cm, NB = cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng AN
b) Chứng minh M trung điểm đoạn thẳng AN
(58)2.3
N
A M B
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 24 I.TRẮC NGHIỆM
2
2 2
2
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
1.8 5;9
1.9 2
1 ( 3)
A C A B C A B
M M M
A B C D II.TỰ LUẬN
2.1) )180 (4.5 7.2 ) 180 4.25 7.8 180 (100 56) 180 44 136
a
2.1 ) 153 58 5.( 4) 153 58 5.( 4) 95
4 95 :
4 19 19 15 b x x x x x x x
2.2)a) Để 5a b chia hết cho b =
Để 50 3& 9a (1 a 0) 9hay (6a) 9 a Vậy a = ; b =
b) Gọi a số học sinh khối trường
Vì xếp hàng 12;15;18 vừa đủa12;a15; a18 a BC(12;15;18)
2 2 BCNN (12;15;18)
12 15 3.5 18 2.3 BCNN (12;15;18) 180 a B(180) 0;180;360;540 V× 200 a 400 a=360
VËy sè häc sinh khèi lµ 360 em
a)Trên tia BA, BN < BA ( 5cm < cm)N nằm B A
BN NA BA
hay NA NA (cm)
Trê n dường th ẳ ng AB, có AM AN (2 cm 4cm) M nằm A N AM + MN AN hay MN MN (cm)
M nằm A N
Vì M trung điểm AN AM MN cm
(59)Gia sư Toán lớp đến 12 Đề 25
Phần I Hãy chọn câu nhật câu từ đến 10 khoanh tròn câu chọn Câu ƯCLN (12,30) số sau
A B C D
Câu Cho S = 645 + 225
A S chia hết cho B S chia hết ccho không chia hết cho C S chia hết cho D Tất câu a, b, c sai
Câu Cho (x – 35) – 120 = Số tự nhiên x là:
A 120 B 155 C 85 D 35
Câu Số 19 viết dạng số La Mã
A IXX B XVIII C XIX D XVIV
Câu Cho P tập số nguyên tố, N tập số nguyên Cách viết sau đúng:
A B C D
Câu Giá trị biểu thức m = 87.36 + 64.87
A 8736 B 7600 C 7800 D 8700
Câu Điểm B nằm hai điểm A C Khi hai tia đối là:
A AB AC B BA BC C CA AC D BA CA
Câu Cho C = 79 : 73 Viết C dang lũy thừa:
A C = 76 B C = 712 C C=73 D C=72
Câu Thay dấu * chữ số sau để ̅̅̅̅ số nguyên tố
A B C D
Câu 10 Dấu * phải thay chữ số để ̅̅̅̅̅̅̅ chia hết cho
A B C D
Câu 11 Điền dấu X vào thích hợp câu sau:
Câu Đúng Sai
a Một số chia hết cho số chia hết cho b Một số chia hết cho số chia hết cho 25 c Một số chia hết cho 12 số chia hết cho d Nếu số chia hết cho 9, số chia hết cho 45
Câu 12 Điền vào ô trống bảng
a 150 25
b 40 21
ƯCLN (a, b) BCNN (a, b)
Câu 13 Thực phép tính phân tích kết thừa số nguyên tố
Câu 14 Một số chia cho 24 em, 20 em 16 em vừa đủ Tính số biết số nằm khoảng 200 đến 300
(60)I Tr¾c NghiƯm
1.D 2.A 4.C 5.C D 7.B A 9.C 10 D 11) a) § b)S c) § d)S
B
12
a 150 25
b 40 21
UCLN (a,b) 10 1
BCNN(a,b) 600 525
2
2 2
3
3
13) A 2.5 36 : 2 2.25 36 : 8.4
50 32 78
78 2.3.13
B 12 13 14 144 169 196 504
504
14) Gäi a lµ số cần tìm
Vỡ s v chia cho 24 em, 20 em,16 em vừa đủ a 24 ;a 20 ;a 16 a BC (24;20;16)
BCNN (24;20;16)
24=2
2
4
.3 20 16
BCNN (24;20;16) 3.5 240 VËy cã 24 cuèn vë
ĐỀ 26 Mơn: Tốn – Lớp
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian phát chép đề)
I LÝ THUYẾT (2 điểm) Câu (1 điểm)
a Trình bày dấu hiệu chia hết cho
b Áp dụng: Tìm tập hợp số a bội biết
Câu (1 điểm)
a) Phát biểu quy tắc tìm bội chung nhỏ hai hay nhiều số (lớn 1) b) Áp dụng: Tìm bội chung nhỏ 8; 21; 15
II BÀI TOÁN (8 điểm)
Bài (2 điểm)Tính giá trị biểu thức:
(61)Gia sư Toán lớp đến 12 Bài (2 điểm)Tổng hai số 156 Lấy số lớn chia cho số nhỏ thương số dư
Tìm hai số
Bài (3 điểm) Cho tập hợp Hãy tìm A tập hợp:
a/ B gồm số thuộc Ư (15) b/ C gồm số thuộc B (5) c/
Bài (1 điểm) Tìm tất số có chữ số mà chia cho 2, 3, có số dư
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 26 I.Lý thuyết
1)a) Dấu hiệu chia hết cho 9: Tổng chữ số chia hết cho số chia hết cho
) 45 81 & (9) 45;54; 63; 72;81
b a a B
a
2)Muốn tìm BCNN hay nhiều số B1: Phân tích số số nguyên tố
B2: Chọn thừa số chung riêng, số lấy số mũ cao B3: Nhân thừa số vừa tìm
3
3 ) (8; 21;15)
8 ; 21 3.7 ; 15 3.5 (8; 21;15) 3.5.7 840 b BCNN
BCNN
II Bài toán
1)a)(128 189 72).5 1835
389.5 1835 1945 1835 110
b)1500 420 : 20 15 1500 21 15 1521 15 1506 2) Gäi a lµ sè lín , b lµ sè bÐ
Ta cã a : b (d 1) a 4b
mµ a b 156 4b b 156 5b 155 b 31 a 4.31 125
VËy a 125; b 31
(62)
3)a) B 1;3;5;15
b)C 5;10;15;20;25;30;35;40;45 c)B C 5;15
4) Gọi a số có 3chữ số 100 a 999 Vì a chia 2;3;5;7 dư a 2,3, 5,
a B (2;3;5;7) 210 V×100 a 999 99 a 998
vµ B(210) 0;210;420;630;840;1050 a 211;421;631;841
ĐỀ SỐ 27 Câu 1: (1,5 điểm). Thực phép tính
a) 1125 : 32 + 43.125 – 125 : 52 b) 12: { 390 : [ 500 – ( 125 + 35 )]} Câu 2: (1,5 điểm).
a) Thực phép tính phân tích thừa số nguyên tố: 102
.2 – 5.22 b) Tìm ƯCLN(180; 420) BCNN(18; 24; 25)
Câu 3: (2,5 điểm). Tìm số tự nhiên x biết a) ( x – 10 ) 20 = 20
b) ( 3x – 24) 73 = 74
c) x chia dư 2, chia dư 2, chia dư x < 150 Câu 4: (1 điểm)
a) Tìm số đối số nguyên sau: -6 ; ; 7 ; -(-5) b) Tính nhanh: (25 + 51) + (42 25 53 51)
Câu 5: (1,5 điểm) Hai bạn Hoa Hồng học trường hai lớp khác Hoa 10 ngày lại trực nhật, Hồng 15 ngày lại trực nhật, lần đầu hai bạn trực nhật vào ngày Hỏi sau ngày hai bạn lại trực nhật
Câu 6: (2 điểm) Trên tia Ox vẽ ba điểm A, B, C cho OA = 3cm; OB = 6cm; OC = 9cm
a) So sánh độ dài đoạn thẳng AB độ dài đoạn thẳng BC b) Chứng tỏ điểm B trung điểm đoạn thẳng AC
(63)Gia sư Toán lớp đến 12 ĐÁP ÁN 27
Câu 1: (1,5 điểm)
a) 1125 : 32 + 43.125 – 125 : 52
= 1125 : + 64 125 – 125 : 25 = 125 + 8000 – = 8120 (0,75đ) b) 12: { 390 : [ 500 – ( 125 + 35 )]}
= 12 : { 390 : [ 500 – 370 ]} = 12 : { 390 : 130 } = 12 : = ( 0,75đ) Câu 2: (1,5 điểm).
a) 102.2 – 5.22 = 100.2 – 5.4= 200 – 20 = 180 = 22.32.5 (0,5đ) b) (1đ)
* Ta có: 180 = 22.32.5; 420 = 22.3.5.7 => UCLN(180; 420) = 22.3.5 = 60
* Ta có: 18 = 2.32; 24 = 23.3; 25 = 52 => BCNN(18; 24; 25) = 23.32.52 = 1800 Câu 3: (2,5 điểm)
a) ( x – 10 ) 20 = 20 x – 10 = x = 11 b) ( 3x – 24) 73 = 74 3x – 24
= 74 : 73
3x = 14 + 24 3x = 30
x = 10
c) Ta có x – bội 3, 4,
vậy x – {0; 60; 120;…….} x {2; 62; 122; …… } Vì x < 150, x {2; 62; 122}
Câu 4: (1 điểm)
a) Số đối số nguyên cho là: 6; -4 ; -7 ; -5 b) (25 + 51) + (42 25 53 51)
= 25 + 51 + 42 – 25 – 53 – 51 = ( 25 – 25 ) + ( 51 – 51 ) + 42 – 53 = - 11 Câu 5: (1,5 điểm) Gọi số ngày gần hai bạn trực nhật a (a số tự nhiên khác 0) (0,5đ)
Theo ta có: a 10 ; a 15 a nhỏ
Vậy a BCNN(10; 15) => a = 30 (0,5đ) => sau 30 ngày hai bạn trực nhật (0,5đ) Câu 6: (2 điểm)
a) Vẽ hình (0,5đ)
Trên tia Ox, ta có OA < OB (3cm < 6cm) nên A nằm O B
(64)Tương tự ta có: OB + BC = OC => BC = OC – OB =>BC = – => BC = (cm) => AB = BC = (cm) (0,5đ) b) Trên tia Ox, ta có OA < OB < OC (3cm < 6cm < 9cm) nên B nằm A C Điểm B nằm hai điểm A, C AB = BC => B trung điểm AC (0,5đ)
ĐỀ SỐ 28 I- LÝ THUYẾT
Câu 1: (1,0 điểm) Nêu dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho
Câu 2: (1,0 điểm) Đoạn thẳng AB ? Vẽ hình minh họa II- BÀI TẬP
Câu 3: (2,5 điểm) Thực phép tính a/ 18 : 32 + 23
b/ ( -12 ) + 42 c/ 53 25 + 53 75
Câu 4: (2,0 điểm) Tìm số tự nhiên x, biết a/ 6x - 36 = 144 :
b/ 2x + 25 = 65 Câu 5: (1,5 điểm)
Tìm ƯCLN (126; 210; 90) Câu 6: (2,0 điểm)
Cho đường thẳng xy điểm O nằm đường thẳng Trên tia Ox lấy điểm E cho OE = 4cm Trên tia Oy lấy điểm G cho EG = 8cm
a/ Trong điểm O, E, G điểm nằm hai điểm cịn lại ? Vì ? b/ Tính độ dài đoạn thẳng OG Từ cho biết điểm O có trung điểm đoạn thẳng EG không ?
(65)
Gia sư Toán lớp đến 12
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 28
CÂ U
ĐÁP ÁN ĐIỂ
M Cấu
1
Phát biểu dấu hiệu chia hết 1,0
Cấu 2
Phát biểu định nghĩa Vẽ hình minh họa
0,5 0,5 Cấu
3 a/ 18 : 3
+ 23 = 18 : + = + 40 = 42
b/ ( -12 ) + 42 = + ( 42 - 12) = 30 c/ 53 25 + 53 75 = 53.( 25 + 75 ) = 53 100 = 5300
0,75 0,75 1,0 Cấu
4 a/ 6x - 36 = 144 :
6x - 36 = 72 6x = 72 - 36 6x = 36 x = b/ 2x + 25 = 65
2x = 65 - 25 2x = 40 x = 40 : x = 20
1,0
1,0
Cấu 5
126 = 32 ; 210 = ; 90 = 32
ƯCLN (126; 210; 90) = = 1,5
Cấu 6
a/ Trong điểm O, E, G điểm O nằm hai điểm còn lại
Vì điểm O, E , G thẳng hàng b/ Tính OG = 4cm
Suy điểm O trung điểm đoạn thảng OG O OG
OE = OG = 4cm
0,5
0,5 1,0 8cm
4cm
y
(66)ĐỀ SỐ 29 Bài 1: (2,0 điểm)
a) Thế số nguyên tố? Viết tập hợp A số nguyên tố nhỏ 10 b) Sắp xếp số sau theo thứ tự tăng dần :
-9 ; ; -1 ; 12 ; -3
c) Cho tập hợp C = {x N* / x ; x 99} Tính số phần tử tập hợp C
Bài 2: (1,5 điểm)
a) Thực phép tính : 25 101 – 25 1010
b) Tìm chữ số a,b để số a58b chia hết cho 2, Bài 3: (1,5 điểm) Tìm số tự nhiên x biết :
a) 16x – 23 = 41 b) x =
c) ( x+3)
Bài 4: (1,0 điểm) Tìm BCNN (45 ; 126) Bài 5: (1,5 điểm)
Hưởng ứng phong trào xây dựng trường học thân thiện học sinh tích cực Lớp 6A tổ chức trị chơi dân gian, số học sinh lớp chia thành nhiều đội chơi, số nam số nữ lớp chia vào đội Hỏi chia nhiều đội Biết lớp 6A có 24 nữ 18 nam
Bài 6: (2,5 điểm)
1/ a) Thế trung điểm đoạn thẳng ?
b) Vẽ hình minh họa M trung điểm đoạn thẳng PQ
2/ Trên đường thẳng d đặt đoạn thẳng AB = 3cm; BC = 2cm AC = 5cm a) Hỏi A; B; C điểm nằm hai điểm lại ? Vì sao?
(67)Gia sư Toán lớp đến 12 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 29
Bài Câu Nội dung Điểm
Bài 1: 2,0đ
Câu a 1,0 đ
Trả lời số nguyên tố 0,50đ Viết tập hợp
A = {2; 3; 5; 7} 0,50đ
Câu b 0,50đ
Thứ tự -9 ; -3; -1 ; 12
; 0,50đ Câu c
0,5đ
C = {3; 6; 9; ….; 96; 99} 0,25đ Số phần tử là: (99 – 3): + = 33 0,25đ
Bài 2: 1,50đ
Câu a 1,0đ
Viết 25
( 101 – 1010) 0,25đ Tính 1010 = 0,25đ Tính 25
= 32 0,25đ
Tính kết 3200 0,25đ Câu b
0,50đ
Tính b = 0,25đ
Tính a = 0,25đ
Bài 1,50 đ
Câu a 0,50đ
Tính 16x = 41+ 23 = 64 0,25đ Tìm x = 64:16 = 0,25đ Câu b
0,50đ
Tìm x =
0,50đ Câu c
0,50đ
x + Ư(6) = {1; 2; 3; 6} 0,25đ
Tìm x = 0; x = 0,25đ
Bài 4: 1,0đ
Viết 45 = 32
.5 ; 126 = 2.32.7 0,50đ Tìm BCNN(45; 126) = 2.32
.5.7 =
630 0,50đ
Bài 1,50 đ
Gọi a số đội chơi cần tìm ( aN) 0,25đ 24a ; 18a a lớn
a = ƯCLN ( 24; 8) 0,25đ
24 = 22.3 ; 18 = 2.32 0,25đ Tìm a = UCLN(24; 18) = 0,5đ Trả lời: Số đội nhiều đội 0,25đ
Bài 2,50đ
Câu 0,75đ
Nêu trung điểm đoạn thẳng 0,50đ
vẽ hình xác 0,25đ
Câu 2a 0,75
AB + BC = AC 0,50đ
B nằm A C 0,25đ
Câu 2b 0,75đ
Lập luận để C nằm A D 0,25đ
AC + CD = AD 0,25đ
(68)ĐỀ SỐ 30
Phần I: (3 điểm) Trong câu hỏi sau, chọn phương án trả lời đúng, xác trình bày vào tờ giấy làm
Câu 1: Cho ba điểm M, P, Q thẳng hàng Nếu MP + PQ = MQ thì:
A Điểm Q nằm hai điểm P M B Điểm M nằm hai điểm P Q C Điểm P nằm hai điểm M Q D Khơng có điểm nằm hai điểm
Câu 2: Gọi M tập hợp số nguyên tố có chữ số Tập hợp M gồm có phần tử?
A 2 phần tử B 5 phần tử C 4 phần tử D 3 phần tử
Câu 3: Để số 34? vừa chia hết cho 3, vừa chia hết cho chữ số thích hợp vị trí dấu ? là:
A 0 B 5
C 0 D Khơng có chữ số thích hợp Câu 4: Kết phép tính (– 28) + 18 bao nhiêu?
A 46 B – 46 C 10 D – 10
Câu 5: Trong phép chia hai số tự nhiên, phép chia có dư, thì: A Số dư lớn số chia B Số dư số chia
C Số dư nhỏ số chia D Số dư nhỏ hay số chia
Câu 6: Kết phép tính m8. m4 viết dạng luỹ thừa kết là:
A m12 B m2 C m32 D m4
Phần II: (7 điểm)
Câu 7:(1,5 điểm)Thực phép tính sau: a) 56 : 53 + 23 22
b) 75 – ( 3.52 – 4.23 )
c) Tìm ƯCLN 36 120 Câu 8:(1,5 điểm)Tìm x, biết:
a) (x – 35) – 120 = b) 12x – 23 = 33: 27 c) x +15 = 35: 33 Câu 9:(1 điểm)
Chứng tỏ giá trị biểu thức: A = + 52
+ 53 + + 520 bội 30 Câu 10: (2 điểm) Trên tia Ox lấy hai điểm A B cho OA = 3cm, OB = 7cm Gọi M trung điểm đoạn thẳng AB
a) Điểm A có nằm hai điểm O B khơng ? Vì ? b) Tính AB, OM
Câu 11:(1 điểm) Tìm số tự nhiên lớn có bốn chữ số cho đem số chia cho số 11, 13 17 có số dư
(69)Gia sư Toán lớp đến 12 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 30
Phần I: (3 điểm)
Mỗi phương án đúng, chấm 0,5 điểm
Câu
Phương án C C B D C A
Phần II: (7 điểm) Câu 7: (1,5 điểm)
a) 56 : 53 + 23 . 22 = 157
b) 75 – (3.52 – 4.23) = 75 – (3.25 – 4.8) = 75 – 43 = 32 c) 36 = 22.32, 120 = 23.3.5; ƯCLN(36,120) = 22.3 = 12 Câu 8: (1,5 điểm)
a) (x – 35) – 120 = … x = 155 b) 12x – 23 = 33 : 27 … x =
c) x + 15 = 35:33 x = 32 – 15 x = – 15 x = -6 Câu 9: (1 điểm)
A = + 52 + 53 + + 520
= (5 + 52) + (53 + 54) + + (519 + 520) (0,5 điểm) = (5 + 52) + 52(5 + 52)+ + 518(5 + 52)
= 30 + 52.30 + 54.30 + 56.30 + +518.30
= 30(1 + 52 + 54 + 56 + + 518) (chia hết cho 30)
Vậy A bội 30 (0,5 điểm) Câu 10: (2 điểm)
+ Vẽ hình rõ nét, tỉ lệ, ghi kí hiệu (0,5 điểm)
a) Vì < OA < OB
Điểm A điểm nằm hai điểm O B (0,5 điểm) b) Tính AB, OM
Ta có: Điểm A nằm hai điểm O B nên OA + AB = OB AB = OB – OA = – = (cm) (0,5 điểm) Tính MA = MB = 2(cm)
Tính OM = (cm) (0,5 điểm) Câu 11: (1 điểm)
Gọi m số tự nhiên cần tìm Vì đem số m chia cho số 11, 13 17 có số dư nên (m – 7) bội số chung số 11, 13 17 (0,5 điểm)
Vì m số lớn có chữ số (m – 7) BC (11, 13, 17) m = 9731 (0,5 điểm)
(70)ĐỀ SỐ 31 Bài :( điểm )
a/ Phát biểu quy tắc cộng hai số nguyên âm b/ Vận dụng tính : (-12) + (-8)
Bài : ( điểm )
a/ Thế ba điểm thẳng hàng?
b/ Áp dụng: Vẽ ba điểm A, B ,C thẳng hàng, cho biết điểm nằm hai điểm lại?
Bài : :( điểm )
a/ Thực phép tính : 20 – [ 30 – (5-1)2 ]
b/ Tìm tổng tất số nguyên x thỏa mãn : - < x < Bài : ( điểm )
Có số sách xếp thành bó 12 quyển, 16 quyển, 18 vừa đủ bó Tính số sách biết số sách khoảng từ 250 đến 300
Bài : ( điểm)
Trên tia Ox vẽ ba điểm A, B, C cho OA = cm ; OB = cm ; OC = cm a/ Tính độ dài đoạn thẳng AB, BC
b/ Điểm B có trung điểm đoạn thẳng AC khơng ? Vì sao? ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 31
BÀI NỘI DUNG ĐIỂM
Bài a / Quy tắc : Muốn cộng hai số nguyên âm , ta cộng hai giá trị tuyệt đối chúng đặt dấu ‘ – ‘ trước kết
1 điểm b / Vận dụng : (- 12) + (- 8) = - (12 + 8) = -20 điểm Bài a / Ba điểm thẳng hàng ba điểm thuộc đường
thẳng
0,5 điểm b /
Trong ba điểm A , B , C điểm B nằm hai điểm cịn lại
0,5 điểm
Bài a / 20 – [ 30 – (5 – 1)2 ] = 20 – [ 30 – 42 ] = 20 – [ 30 – 16 ] = 20 – 14
=
1 điểm
b / x = { -5 ; -4 ;-3 ;-2 ;-1 ;1 ;1 ;2 ;3 ;4}
S = -5 + (-4+4) + (-3+3) + (-2+2) + (-1+1) + = -5
1 điểm
Bài Giải
Gọi số sách cần tìm x x bội chung 12, 16, 18 250 < x < 300
Ta có : BCNN (12, 16,1 8) = 144 BC (12, 16, 18) = {0, 144, 288, 432 …}
2 điểm
(71)
Gia sư Toán lớp đến 12 Vậy x = 288
Bài
a /
* Vì OA < OB (4 cm < 6cm) nên điểm A nằm hai điểm O B
Ta có : OA + AB = OB AB = OB – OA AB = - AB =
* Vì OB < OC (6cm < 8cm) nên điểm B nằm hai điểm O C
Ta có : OB + BC = OC BC = OC – OB BC = - BC =
Vậy AB = 2cm, BC = 2cm
2 điểm
b/ Điểm B trung điểm đoạn thẳng AC OA < OB < OC AB = BC = 2cm
1 điểm * Lưu ý : Học sinh làm cách khác tính điểm tối đa
A B C x
O
4cm
(72)ĐỀ SỐ 32
I - PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : ( 3,0đ ) - Thời gian làm 25 phút
Thí sinh chọn chữ kết mà em chọn ghi vào tờ giấy làm bài
Câu 1: Cho M = 2; Số tập hợp khác tập hợp rỗng M là:
A B C D
Câu 2: Tập hợp A = xZ/ 2 x 3có số phần tử là:
A B C D
Câu 3: Dùng ba chữ số : 0; 1; để viết số tự nhiên có ba chữ số khác ta viết được:
A số B số C số D số
Câu 4: Tích
3 viết gọn dạng lũy thừa là: A
3 B
3 C
9 D
Câu 5: Giá trị phép chia 28 : 24 bằng:
A B C D 16
Câu 6: Số lúc chia hết cho số 2; 3; ? A 3780 B 2310 C 1245 D 8310
Câu 7: Tổng 11 + 13 + 15 + + 95 + 97 + 99 có số hạng?
A 89 B 88 C 45 D 44
Câu 8: Tập hợp Ư(24) có phần tử
A B C D
Câu 9: Nếu x 5 x bằng:
A B –5 C 5 D Chưa xác định Câu 10: Các số 7; -8 ;-3; 0;2 xếp theo thứ tự tăng dần
A 0; 2; -3; 7; -8 B -8; - 3; 0; 2; C - 3; -8; 0; 2; D 0; 2; -3; 7; -8
Câu 11: Cho hình vẽ:
Số đoạn thẳng khác có hình là:
A B C.5 D
Câu 12: Nếu có EM = cm, MF = 5cm EF = 7cm thì:
A Điểm M nằm hai điểm E F B Điểm F nằm hai điểm M E C Điểm E nằm hai điểm M F D Chưa xác định điểm nằm
(73)Gia sư Toán lớp đến 12 - Hết-
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CHÂU THÀNH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2017-2018 Mơn TỐN, Lớp
Đề thức Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)
Điểm số
Điểm chữ
Giám khảo Lời phê STT Số tờ
Giám khảo Số phách
II - PHẦN TỰ LUẬN : ( 7,0 đ ) - Thời gian làm 65 phút
Câu 1: ( đ) Thực phép tính sau ( khơng phải máy tính): a/ 159.16 159.84
b/ 2
20 : 28 10.2 2.3 c/ (23 67) (13 67)
Câu 2: (2,5 đ) 1/ Tìm x , biết :
a/ 49 – ( 2x + ) = 30 b/ x 2
2/ Tìm số tự nhiên x lớn biết chia số 55 cho x có số dư chia 80 cho x có số dự
Câu 3: ( 2,5 đ) Trên tia Ox đặt hai đoạn thẳng OM =4cm, OA= cm a/ Tính độ dài đoạn thẳng MA
b/ Gọi B trung điểm đoạn thẳng OM Tính AB c/ Chứng tỏ : M trung điểm đoạn thẳng AB
BÀI LÀM
I - PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN :
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Kết quả
(74)ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 32
Nội dung Điểm
I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 3,0đ )
Câu 10 11 12
Kết C D B A D A C D C B D A
Đúng 1 câu 0,25 đ II PHẦN TỰ LUẬN ( 7,0đ )
Câu ( 2đ)
a/ (0,5 đ)
a/ 159.16 159.84 = 159.(16 + 84) 0,25 đ = 159.100 = 15900 0,25 đ b/
(0,75đ)
b/ 20 : 282 10.222.3220 : 282 10.4 2.9 0,25 đ
20 : 28 40 18 20 : 28 22
0,25 đ
20 : 502 400 : 50 = 0,25 đ
c/ (0,5 đ)
c/ (23 67) (13 67) 23 67 13 67 0,25 đ
(23 13) ( 67 67) 13 13
0,25 đ
Câu ( 2,5đ )
1.a/
(0,75đ )
a/ 49 – ( 2x + ) = 30
x + = 49 -30 0,25 đ x + = 19
2x = 19 - 0,25 đ 2x = 16
x = 0,25 đ 1.b/
( 0,75đ )
x 2
2
x x
0,25 đ
x 2 x x 0,25 đ
x 2 x x 0,25 đ
2
(1đ) Ta có: 55 chia cho x có dư 80 chia cho x có dư 55 780 8 7248 xx 0,25 đ Do đó: xƯC( 48; 72)
Vì x số tự nhiên lớn nên x = ƯCLN( 48; 72) 0,25 đ Tìm được: ƯCLN( 48; 72) = 24 KL: x= 24 0,5 đ Câu 3:
(2,5đ ) H.vẽ 0,5 đ
-Vẽ đến câu a: 0,25 đ ; đến câu b: 0,25đ
a/ 0,75 đ
Vì OM < OA nêm điểm M nằm hai điểm O A 0,25 đ OM + MA = OA 0,25 đ MA = OA – OM
MA= – = ( cm ) 0,25 đ b/
(0,75đ)
B trung điểm đoạn thẳng OM OBMBOM: 0,25 đ
Mà OM = 4cm OBMB4 : 22(cm) 0,25 đ M nằm B A AB = MA +MB
= + = (cm) 0,25 đ
(75)Gia sư Toán lớp đến 12 (0,5 đ) MA = MB = AB:2
M trung điểm đoạn thẳng AB 0,25 đ ĐỀ SỐ 33
A PHẦN TRẮC NGHIỆM:(3đ)
Hãy khoanh tròn vào chữ trước câu trả lời : Câu 1 Số tự nhiên chia hết cho có chữ số tận là:
A B C D
Câu 2 Số phần tử tập hợp: B = {x N* | x < } là:
A B C D
Câu 3 Trong số 7; 8; 9; 10 số nguyên tố là:
A B C D 10
Câu 4 Tập hợp ước là:
A 1; 2; 4;8 B 2; C 2; 4;8 D 1;8
Câu 5 Ước chung lớn 25 50 là:
A 100 B 25 C D 50
Câu 6 Kết phép tính : là:
A 14 B 410 C 47 D
4
Câu 7 Điểm I trung điểm đoạn thẳng AB khi:
A AI + IB = AB B IA = IB =
2 AB
C IA = IB D Tất
Câu8: BCNN(16,32,48)
A B 16 C 48 D 96
C©u 9: Cho A = { ; ; } , B = {1 ; ; 3; ;5}
A A B B B A C A B D A B
Câu 10: Trong số sau số chia hết cho 2; 3;5 :
A 4590 ; B 3210; C 25 00 ; D 45
C©u 11: Số 120 đ-ợc phân tích thừa số nguyên tố lµ:
A 2.3.4.5 B 1.8.15 C 23.3.5 D 22.6.5
Câu12: Nếu điểm P nằm hai điểm E Q thì:
A PE + EQ = PQ B EP + PQ = EQ C EQ + QP = EP D EP + PQ EQ
B/ TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1. (1.5đ) Thực tính (tính nhanh có): a) (-12) + (- 9) + 121 + 20
b ) 95: 93 – 32
c ) 160 : {|-17| + [32.5 – (14 + 211: 28)]} Bài 2. (1đ) Tìm số nguyên x, biết:
(76)b/ 20 + 23.x = 52.4
Bài 3. (0,5đ) Tìm ƯCLN(60;72)
Bài 4. (1,5đ) Một số học sinh khối trường cử mít tinh Nếu xếp thành hàng, hàng 12 hàng vừa đủ Tính số học sinh khối cử Biết số học sinh khoảng từ 100 đến 125 học sinh
Bài 5. (2đ) Trên tia Ox vẽ đoạn thẳng OM ON cho OM = cm, ON = cm a/ Điểm M có nằm hai điểm O N khơng? Tại sao?
b/ Tính độ dài đoạn thẳng MN
c/ Điểm M có trung điểm đoạn thẳng ON không? Tại sao?
d/ Lấy E trung điểm đoạn thẳng MN Tính độ dài đoạn thẳng OE Bài 6 (0,5đ) Tính tổng số nguyên x, biết: -103 x < 100
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 33 A/ TRẮC NGHIỆM (2điểm)
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C A B A B D B D
B/ TỰ LUẬN (8 điểm) Câu 1: (2 điểm)
a) -21
b) 900 (Nếu trình bày tính nhanh cịn tính bình thường c) 95: 93 – 32 = 92 – 33 = 81 – 27 = 54
d) Câu 2: (1 điểm)
a) x = -16 b) x = 10 Câu 3: (0,5 điểm)
Phân tích 60 = 22 5; 72 = 23 32 ƯCLN(60, 72) = 22 = 12
Câu 4: (1,5 điểm)
Gọi a số học sinh (aN*)
a ; a ; a 12 nên a BC(6,9,12) BCNN(6,9,12) = 36 a0;36;72;108;144
Kết hợp điều kiện ta a = 108
Vậy số học sinh khối cử 108 em Câu 5: (2,5 điểm)
(77)Gia sư Toán lớp đến 12
a) Khẳng định M nằm O N (0,25đ)
Giải thích (0,25đ)
b) Tính MN = 3cm (0,5đ)
c) Khẳng định M trung điểm đoạn thẳng AN (0,25đ)
Giải thích (0,25đ)
d) Lập luận tính OE = 4,5cm (0,5đ) Câu 6: (0,5 điểm)
Viết số ngun x (0,25đ) Trình bày tính kết -406 (0,25đ)
ĐỀ SỐ 34 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Hãy viết vào làm chữ A, B, C D đứng trước câu trả lời Câu 1 Kết phép tính: 879.2 + 879.996 + 3.879 là:
A 887799 B 897897 C 879897 D 879879 Câu 2. Số tự nhiên x phép tính: 23(x – 1) + 19 = 65 là: A B C D
Câu 3 Nếu a b tổng a + b chia hết cho: A B C D 15
Câu 4. BCNN (10, 14, 18) là:
A 24.5.7 B 2.32.5.7 C 24.5.7 D 5.7 Câu 5. Cho hình vẽ, biết AB = 4cm, AC = 7cm
Độ dài đoạn thẳng BC là:
A 3cm B 4/3cm C 2cm D 11cm
Câu 6. Cho M, N, P thuộc đường thẳng, điểm Q khơng thuộc đường thẳng Vẽ tất đường thẳng qua cặp điểm ta được:
A đường thẳng B đường thẳng C đường thẳng D đường thẳng
II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 7. Thực phép tính sau cách hợp lý a) 463 + 318 + 137 - 118
c) 737737.255 - 255255.737 Câu 8. Tìm số tự nhiên x, biết: a) 7x - = 713
b) 2448 : [119 - (x - 6)] = 24
6cm
3cm
x
(78)c) 2016 – 100.(x + 11) = 27 : 23
Câu 9. Một đơn vị đội xếp hàng hàng có 20 người, 25 người 30 người thừa 15 người Nếu xếp hàng 41 người vừa đủ (khơng có hàng thiếu, khơng có ngồi hàng) Hỏi đơn vị có người, biết số người đơn vị chưa đến 1000?
Câu 10. Trên tia Ax lấy hai điểm B, C cho AB = 5cm, AC = 10cm Gọi M N trung điểm AB BC
a) Chứng tỏ điểm B trung điểm đoạn thẳng AC b) Tính độ dài đoạn thẳng MN
Câu 11. Cho p số nguyên tố Chứng minh hai số 8p - 8p + không đồng thời số nguyên tố
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 34
I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Mỗi câu 0,5 điểm
Câu Câu Câu Câu Câu Câu
D D A B A C
(79)(80)(81)Gia sư Toán lớp đến 12 ĐỀ SỐ 35
I Phần trắc nghiệm (2 điểm): Hãy chọn đáp án câu sau:
Câu 1. Khi viết tập hợp M={x | -2≤ x < 1} dạng liệt kê phần tử ta được:
A M={-2;-1;0;1} B M={-2;-1;0} C M={-1;0;1} D M={-1;0} Câu 2. Số chia hết cho
A 32 B 42 C 52 D 62
Câu 3. Kết phép tính 58.54 viết dạng lũy thừa
A 52 B 54 C 512 D 2532
Câu 4. Cho điểm O nằm điểm H điểm K hình vẽ
Hai tia trùng hình
A Tia HK tia HO B Tia HK tia OK C Tia HK tia KH D Tia OH tia OK II Phần tự luận (8 điểm):
Câu Thực phép tính: a) 21.56+92.56-13.56 b) 128-[68+8.(37-35)2]:4 c) 5.23 - 36:32
d) 82+(-93) Câu Tìm x, biết:
a) x - 23= 144:36 b) 189-2(93-3x)=21
Câu Một lớp học có 20 học sinh nam 24 học sinh nữ Thực chia học sinh lớp thành tổ cho số học sinh nam tổ số học sinh nữ tổ Hỏi chia để nhận số tổ nhiều tính số học sinh nam, số học sinh nữ có tổ lúc đó?
Câu 8. Cho đoạn thẳng AB có độ dài 7cm Cho hai điểm M N nằm hai điểm A B Biết độ dài đoạn thẳng AM = 3cm BN = 2cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng AN
b) Chứng tỏ điểm M nằm hai điểm A N
(82)ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 35 I Phần trắc nghiệm: (2,0 điểm)
Câu 1 2 3 4
Đáp án B B C A
Thang điểm 0,5 0,5 0,5 0,5
II Phần tự luận:(8,0điểm)
Câu Ý Nội dung Điểm
8 (2đ)
a
Học sinh vẽ hình 0,25đ
Vì điểm N nằm hai điểm A B nên ta có:
AN + NB = AB 0,25đ AN + =
AN = (cm) 0,25đ b Trên tia AB ta có AM < AN (vì 3cm<5cm) 0,25đ
nên điểm M nằm hai điểm A N 0,25đ
c
Trên tia AB ta có AM<AN<AB (vì 3cm<5cm<7cm)
nên điểm N nằm hai điểm M B 0,25đ
Vì M nằm hai điểm A N nên ta có AM + MN = AN + MN =
MN = (cm) 0,25đ Ta có N nằm hai điểm M B , MN = NB =2cm
Do N trung điểm đoạn thẳng MB 0,25đ
9 (1đ)
Với a,b ta có: |a| ≥ ; |b+1| ≥ 0,25đ
Kết hợp với cho |a|+|b+1|<2 suy ≤ |a| + |b+1| <
Từ đó, ta có: |a| + |b+1| = |a| + |b+1| = 0,25đ Nếu |a| + |b+1| = |a| = |b+1|=0 hay a = b =-1
Nếu |a| + |b+1| =1 Khi đó: 0≤ |a| ≤ suy |a|= |a|=1 Với |a|=0 hay a=0 |b+1|=1 hay b=0 b=-2
Với |a|=1 hay a=1 a=-1 |b+1|=0 hay b=-1 0,25đ Vậy số nguyên a,b cần tìm a =0 b=-1
a =0 b=-2 a =1 b=-1 a=-1 b=-1
(83)Gia sư Toán lớp đến 12 ĐỀ SỐ 36
Câu 1: (1,5 điểm)
1 Cho tập hợp A = {x Z -5 ≤ x < 7}
a) Viết tập hợp A cách liệt kê phần tử tập hợp b) Tính tổng phần tử tập hợp A
2 Tính số phần tử tập hợp B = {35; 37; 39; … 105}
Câu 2: (2 điểm) Thực phép tính (tính nhanh có thể):
a) (41.36 - 41.26): 41 b) 7.23 + 4.32 - 63 c) 54 13115 4 2
Câu 3: (2 điểm) Tìm x Z, biết:
a) 6.x - = 613 b) 123 - 5(x + 4) = 38 c) (3. x - 24 ) 73 = 2.74
Câu 4: (1,5 điểm) Một trường học có 195 học sinh nam 117 học sinh nữ Thầy giáo phụ trách lao động muốn chia thành tổ cho số học sinh nam học sinh nữ tổ Hỏi:
a) Có thể chia nhiều thành tổ?
b) Trong trường hợp đó, tổ có học sinh? Bao nhiêu học sinh nam? Bao nhiêu học sinh nữ?
Câu 5: (2,5 điểm) Trên tia Ox, vẽ điểm A B cho OA = 9cm, OB = 6cm a) Tính độ dài đoạn thẳng AB?
b) Trên tia đối tia Ox lấy điểm C cho OC = 6cm Điểm O có phải trung điểm đoạn thẳng CB khơng? Vì sao?
Câu 6: (0,5 điểm) Cho n N, chứng minh n2 + n + không chia hết cho không chia hết cho
HẾT
(84)ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 36
Câu Tóm tắt giải Điểm
1
(1,5 điểm)
1a) A = {-5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} 0,5 1b) (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + + + + + + + = 0,5 2) Tập hợp B có: (105 - 35):2 + = 36 phần tử 0,5
2
(2 điểm)
a) (41.36 - 41.26): 41 = 41.(36-26):41 = 10 0,75 b) 7.23 + 4.32 - 63 = 7.8 + 4.9 - 216 = 56+36-216 = -124 0,75
c) 2
2 131 15 4 = 16.5 - (131-112) = 80 - 10 = 70 0,5
3
(2 điểm)
a) 6.x - = 613
6.x = 613 + = 618 x = 618 : = 103
0,5 b) 123 - 5(x + 4) = 38
5(x + 4) = 123 - 38 = 85 (x + 4) = 85 : = 17 x = 17 - = 13
0,75 c) (3. x - 24 ) 73 = 2.74
3. x - 24 = 2.74 : 73 = 14 3. x = 14 + 16 = 30 x = 30 : = 10 x = 10 x = -10
0,75
4
(1,5 điểm)
a) Gọi số tổ a (a N*) Khi đó: 195a; 117a; a lớn Do đó: a ƯCLN(195;117)
ƯCLN(195;117) = 3.13 = 39
Vậy chia nhiều thành 39 tổ
0,25 0,25 0,25 0,25 b) Mỗi tổ có học sinh Trong đó:
- Số học sinh nam là: 195 : 39 = học sinh - Số học sinh nữ là: 117 : 39 = học sinh
0,25 0,25 5 (2,5 điểm) 0,5 a) Ta có: + A, B thuộc tia Ox
+ OA = 9cm, OB = 6cm => OB < OA (6 < 9) => Điểm B nằm hai điểm O A
=> OB + BA = OA => AB = OA - OB = - = 3cm
0,5 0,5 b) + Vì điểm B điểm C nằm hai tia đối gốc chung O
nên điểm O nằm hai điểm B C + OB = 6cm; OC = 6cm => OB = OC Vậy O trung điểm đoạn thẳng CB
0,5 0,25 0,25 6 (0,5 điểm)
Ta có: n2 + n + = n(n + 1) +
Vì n(n + 1) tích số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho Suy n(n + 1) + số lẻ nên không chia hết cho
Vì n(n + 1) tích số tự nhiên liên tiếp nên chữ số tận 0; 2; Suy n(n + 1) tận 1; 3; nên không chia
(85)Gia sư Toán lớp đến 12 hết cho
ĐỀ SỐ 37 Bài 1: (2,0 điểm)
a) Thế số nguyên tố? Viết tập hợp A số nguyên tố nhỏ 10 b) Sắp xếp số sau theo thứ tự tăng dần :
-9 ; ; -1 ; 12 ; -3 c) Cho tập hợp C = {x N*
/ x ; x 99} Tính số phần tử tập hợp C
Bài 2: (1,5 điểm)
a) Thực phép tính : 25 101 – 25 1010
b) Tìm chữ số a,b để số a58b chia hết cho 2, Bài 3: (1,5 điểm) Tìm số tự nhiên x biết :
a) 16x – 23 = 41 b) x =
c) ( x+3)
Bài 4: (1,0 điểm)
Tìm BCNN (45 ; 126) Bài 5: (1,5 điểm)
Hưởng ứng phong trào xây dựng trường học thân thiện học sinh tích cực Lớp 6A tổ chức trò chơi dân gian, số học sinh lớp chia thành nhiều đội chơi, số nam số nữ lớp chia vào đội Hỏi chia nhiều đội Biết lớp 6A có 24 nữ 18 nam
Bài 6: (2,5 điểm)
1/ a) Thế trung điểm đoạn thẳng ?
b) Vẽ hình minh họa M trung điểm đoạn thẳng PQ
2/ Trên đường thẳng d đặt đoạn thẳng AB = 3cm; BC = 2cm AC = 5cm
a) Hỏi A; B; C điểm nằm hai điểm lại ? Vì sao?
(86)ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 37
Bài Câu Nội dung Điểm
Bài 1: 2,0đ
Câu a 1,0 đ
Trả lời số nguyên tố 0,50đ Viết tập hợp
A = {2; 3; 5; 7} 0,50đ
Câu b 0,50đ
Thứ tự -9 ; -3; -1 ; 12
; 0,50đ Câu c
0,5đ
C = {3; 6; 9; ….; 96; 99} 0,25đ Số phần tử là: (99 – 3): + = 33 0,25đ
Bài 2: 1,50đ
Câu a 1,0đ
Viết 25
( 101 – 1010) 0,25đ Tính 1010 = 0,25đ Tính 25
= 32 0,25đ
Tính kết 3200 0,25đ Câu b
0,50đ
Tính b = 0,25đ
Tính a = 0,25đ
Bài 1,50 đ
Câu a 0,50đ
Tính 16x = 41+ 23 = 64 0,25đ Tìm x = 64:16 = 0,25đ Câu b
0,50đ
Tìm x = 0,50đ
Câu c 0,50đ
x + Ư(6) = {1; 2; 3; 6} 0,25đ
Tìm x = 0; x = 0,25đ
Bài 4: 1,0đ
Viết 45 = 32
.5 ; 126 = 2.32.7 0,50đ Tìm BCNN(45; 126) = 2.32
.5.7 =
630 0,50đ
Bài 1,50 đ
Gọi a số đội chơi cần tìm ( aN) 0,25đ 24a ; 18a a lớn
a = ƯCLN ( 24; 8) 0,25đ
24 = 22.3 ; 18 = 2.32 0,25đ Tìm a = UCLN(24; 18) = 0,5đ Trả lời: Số đội nhiều đội 0,25đ
Bài 2,50đ
Câu 0,75đ
Nêu trung điểm đoạn thẳng 0,50đ
vẽ hình xác 0,25đ
Câu 2a 0,75
AB + BC = AC 0,50đ
B nằm A C 0,25đ
Câu 2b 0,75đ
Lập luận để C nằm A D 0,25đ
AC + CD = AD 0,25đ
(87)Gia sư Toán lớp đến 12 ĐỀ SỐ 38
I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Khoanh tròn vào chữ A, B, C D đứng trước câu trả lời em cho Câu :Cho tập hợp A =2 3; 5; 7; Cách viết sau sai ?
A 1A B 2;5 A C 7A D 7A
Câu 2: Số phần tử tập hợp B = { 20; 21; 22; ; 100} là:
A 80 B 81 C 40 D 41
Câu 3: Tổng 156 + 18 + chia hết cho:
A B C D
Câu 4: ƯCLN(24;16;8 ) bằng:
A B 10 C 16 D 24
Câu 5: BCNN(12;16;48) bằng:
A 12 B 16 C 48 D 96
Câu 6: Trong số nguyên âm sau, số nhỏ :
A -2009 B -2010 C -2011 D -2012
Câu 7: Kết (-51) + 76 bằng:
A -25 B 25 C 127 D -127
Câu 8: Kết phép tính x3.x2 viết dạng luỹ thừa :
A x6 B 2x5 C x D x5
Câu 9 : Cho x -21 =-23 , số x :
A B -2 C -44 D 44
Câu 10 : x 0thì x :
A B 10 C -10 D x khơng có giá trị
Câu 11: Cho biết AB = 3cm, CD = 4cm, EG = 4cm ta có:
A AB > EG B AB = EG C AB < EG D CD > FG
Câu 12 : Điểm M trung điểm đoạn thẳng AB : A MA = MB B MA= MB =
2 AB
C MA + MB = AB D Tất
II.PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm) Câu 1: (1.5đ) Thực phép tính:
a) 60 : [ 15 – ( – 4)2] b) 12 + ( - 17)
Câu 2: (1đ)
Tìm x biết: 2x + = 15
Câu 3: (1.5đ)
Học sinh lớp 6A xếp hàng 2; hàng 5; hàng vừa đủ hàng Biết học sinh lớp khoảng 30 đến 50 em Tính số HS lớp 6A
Câu 4: (3đ)
A B C D
(88)Trên tia Ox lấy điểm A B cho OA = 3cm; OB = 6cm a) Điểm A có nằm O B khơng? Vì sao?
b) Tính AB?
c) Chứng tỏ điểm A trung điểm OB
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 38 I.TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Mỗi câu 0,25điểm
Câu 10 11 12 Đáp
án
C B B A C D B D B A C B
II.TỰ LUẬN: (7 điểm)
Câu Ý Đáp án Điểm
1 (1.5điểm)
a a) 60 : [15 – 32] = 60 : [15 – 9] = 60 : = 10
0.25 0.25 0.25 b b) 12 + (-17)
= -(17 – 12) = -5
0.5 0.25
2 (1điểm)
2x + = 15 2x = 15 – 2x = 10 x = Vậy: x =
0.25 0.25 0.5
3 (1.5điểm)
Gọi x số học sinh lớp 6A Ta có: x x x
Nên: x BC ( 2; 5; 8) Mà: BCNN(2; 5; 8) = 40
Suy ra: x BC (2; 5; 8) = { 0; 40; 80; …} Và : 30 x 50
Do đó: a = 40
Vậy số học sinh lớp 6A 40 học sinh
0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 (3điểm) a
Lí luận để kết luận A nằm O B
0.5
0.5
b Tính AB = 3cm
c Nêu A nằm giũa O B OA = AB = 3cm
Kết luận A trung điểm OB
(89)Gia sư Toán lớp đến 12 ĐỀ SỐ 39
I LÝ THUYẾT:
Câu 1: (1,0 điểm)Nêu dấu hiệu chia hết cho 3, cho
Câu 2: (1,0 điểm) Khi tổng độ dài hai đoạn thẳng AM BM độ dài đoạn thẳng AB ?
II BÀI TẬP: Caâu 3: (1,5 điểm)
a) Viết số : 2008 ; abc dạng tổng lũy thừa 10
b) Thực phép tính : 23 + 32 – 80 - 25 Câu 4: (1,0 điểm)
Viết kết phép tính sau dạng lũy thừa:
a) 45 43 b) 66 c) 57 : 55 d) 109 : 104 Caâu 5: (1,0 điểm)
Cho số : 12 ; 105 ; 70 ; 89 ; 423 ; 2406 ; 6345 ; 78930 Trong số đó: a) Số chia hết cho ?
b) Số chia hết cho ? c) Số chia hết cho ? d) Số chia hết cho ? Câu 6: (1 điểm)
Tìm BCNN (210; 90) Câu 7: (1 điểm) Tính :
a) (-250) + (- 70) b) (-80) + 105 c) (-35) - 15 d) (-17) – (-13)
Câu 8: (1 điểm) Tìm số tự nhiên x , biết : ( 3x- 6).3 = 34 Câu 9: (1,5 điểm)
Cho đường thẳng xy điểm O nằm đường thẳng
Trên tia Ox lấy điểm E cho OE = 4cm Trên tia Oy lấy điểm G cho EG = cm
a) Điểm O có nằm hai điểm E G không ? b) So sánh OE OG
c) Chứng tỏ điểm O trung điểm đoạn thẳng EG ………Hết ………
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 39
CÂ U
ĐÁP ÁN ĐIỂ
M Câu
1
Phát biểu dấu hiệu chia hết 1,0
Câu 2
Nếu điểm M nằm hai điểm A B AM + MB = AB Ngược lại, AM + MB = AB điểm M nằm hai điểm A B
1,0
(90)3 abc = a 102 + b 101 + c 100
b) 23+ 32 – 80 - 25 = + – - 32 = -16 0,5 0,5 Câu
4
a) 48 b) 67 c) 52 d) 105 1,0
Câu 5
a) Soá chia hết cho là: 12 ; 70 ; 2406 ; 78930 b) Số chia hết cho : 70; 105; 6345; 78930 c) Số chia hết cho là: 423; 6345; 78930 d) Số chia hết là: 12; 2406; 78930
0,25 0,25 0,25 0,25
Câu 6
210 = ; 90 = 32 BCNN (210; 90) = 32 = 630
0,5 0,5
Câu 7
a) -320
b) 25 c) -50 d) -4
0,25 0,25 0,25 0,25
Câu 8
( 3x -6).3 = 34
3x – = 34 :
3x - = 27 3x = 27 + = 33
x = 33 :
x = 11
0,5 0,5
Câu 9
a) Điểm O nằm hai điểm E G tia Ey cĩ:EO < EG
(4cm <
8 cm)
b) Theo câu a) ta cĩ điểm O nằm E G nên: EO + OG =
EG
Thay số, ta có: + OG =
=> OG =4 (cm)
Vaäy EO = OG ( = 4cm)
c) Vì: Điểm O nằm hai điểm E G (theo kết câu a)
Vậy: Điểm O trung điểm đoạn thẳng EG
0,25
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
8cm 4cm
y
x E O G
(91)Gia sư Toán lớp đến 12 ĐỀ SỐ 40
Bài :( điểm )
a/ Phát biểu quy tắc cộng hai số nguyên âm b/ Vận dụng tính : (-12) + (-8)
Bài : ( điểm )
a/ Thế ba điểm thẳng hàng?
b/ Áp dụng: Vẽ ba điểm A, B ,C thẳng hàng, cho biết điểm nằm hai điểm lại?
Bài : :( điểm )
a/ Thực phép tính : 20 – [ 30 – (5-1)2 ]
b/ Tìm tổng tất số nguyên x thỏa mãn : - < x < Bài : ( điểm )
Có số sách xếp thành bó 12 quyển, 16 quyển, 18 vừa đủ bó Tính số sách biết số sách khoảng từ 250 đến 300
Bài : ( điểm)
Trên tia Ox vẽ ba điểm A, B, C cho OA = cm ; OB = cm ; OC = cm a/ Tính độ dài đoạn thẳng AB, BC
b/ Điểm B có trung điểm đoạn thẳng AC khơng ? Vì sao? ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 40
BÀI NỘI DUNG ĐIỂM
Bài a / Quy tắc : Muốn cộng hai số nguyên âm , ta cộng hai giá trị tuyệt đối chúng đặt dấu ‘ – ‘ trước kết
1 điểm b / Vận dụng : (- 12) + (- 8) = - (12 + 8) = -20 điểm Bài a / Ba điểm thẳng hàng ba điểm thuộc đường
thẳng
0,5 điểm b /
Trong ba điểm A , B , C điểm B nằm hai điểm lại
0,5 điểm
Bài a / 20 – [ 30 – (5 – 1)2 ] = 20 – [ 30 – 42 ] = 20 – [ 30 – 16 ] = 20 – 14
=
1 điểm
b / x = { -5 ; -4 ;-3 ;-2 ;-1 ;1 ;1 ;2 ;3 ;4}
S = -5 + (-4+4) + (-3+3) + (-2+2) + (-1+1) + = -5
1 điểm
Bài Giải
Gọi số sách cần tìm x x bội chung 12, 16, 18 250 < x < 300
Ta có : BCNN (12, 16,1 8) = 144 BC (12, 16, 18) = {0, 144, 288, 432 …}
2 điểm
(92)
Vậy x = 288 Bài
a /
* Vì OA < OB (4 cm < 6cm) nên điểm A nằm hai điểm O B
Ta có : OA + AB = OB AB = OB – OA AB = - AB =
* Vì OB < OC (6cm < 8cm) nên điểm B nằm hai điểm O C
Ta có : OB + BC = OC BC = OC – OB BC = - BC =
Vậy AB = 2cm, BC = 2cm
2 điểm
b/ Điểm B trung điểm đoạn thẳng AC OA < OB < OC AB = BC = 2cm
1 điểm
A B C x
O
4cm
(93)Gia sư Toán lớp đến 12 ĐỀ SỐ 41
Câu (3 điểm): Thực phép tính sau
7
2
2
2 ) : 16 : ) : (2015 ) ) 46 12 32 :16
) 42 81: 18
4.5 168:
a b
c
d
Câu (2 điểm): Tìmx, biết:
1
) 12 36 ) 35 ( 9) : 50 ) :
x
a x
b x
c
Câu (1,5 điểm): Một lớp học có 24 nam 18 nữ Hỏi chia nhiều tổ cho số nam số nữ chia vào tổ Khi tổ có nam, nữ?
Câu (1 điểm):
a) Tìm ƯCLN(30; 48)
b) Tìm x, biết x 9, 12, 18x x 80 < x < 109 Câu (0,5 điểm): Chứng tỏ rằng:
(31 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + … +32009 + 32010) chia hết cho 13
Câu (2 điểm): Trên tia Ox, lấy hai điểm A B cho OA = 2cm, OB = 7cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB
b) Trên tia đối tia Ox lấy điểm D cho OD = 3cm Tính độ dài đoạn thẳng AD
c) Hỏi điểm A có trung điểm đoạn thẳng DB khơng, sao?
(94)ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 41 Bài 1. (3,0 điểm) Thực phép tính sau:
7 2
2 ) : 16 :
3 16 : 25 25 25 32
) 46 12 32 :16 168 : 46 12 5.4
168 : 46 12 20 168 : 46 32 168 :14 12 168: a
c
2
2 ) : (2015 )
4.25 : (1 8) 100 : 100
99
) 42 81: 18 42 81: 18 42 81: 42 51
4.5
b d
Bài 2. (2,0 điểm) Tìm x, biết:
) 12 3 36 3 36 12 3 24
24 : 3 8 a x x x x x
) 35 ( 9) : 50 ( 9) : 50 35 ( 9) : 15
9 15.2 9 30 30 9 39 b x x x x x x x
1
1
) 2 4 : 4
2 4 2 16 2 2 1 4 3 x x x x c x x
Bài (1,5 điểm)
Gọi a số tổ chia nhiều (a *)
Theo đề ta có 24 ,a 18 a,a nhiều nên a = ƯCLN (24,18)
3
242 182.3
ƯCLN(24,18) = 2.3= a=6
Vậy chia nhiều tổ Khi đó,
số nam tổ 24:6 = (nam) số nữ tổ 18:6 =3 (nữ) Bài 4. (1,0 điểm)
a) Tìm ƯCLN(30; 48) 30=2.3.5
48=24.3
(95)Gia sư Toán lớp đến 12
ƯCLN(30; 48)=2.3=6
b) x 9, 12, 18x x 80 < x < 109 (9;12;18)
BC
x 9=32 12=22.3 18=2.32
BCNN(9,12,18)=22.32=36
(9;12;18) 36 0;36; 72; 108;
BC B
Mà 80 < x < 109 Vậy x = 108
Bài 5. (0,5 điểm)
(31 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + .+32009 + 32010)
= (31 + 32 + 33 )+ (34 + 35 + 36 )+ .+ 32008 +32009 + 32010) = 3.(1 + + 32 )+ 34(1 + + 32)+ .+ 32008 ( + + 32) = 3.13 + 34 13+ .+ 32008 13
=13.(3+34 + … +32008)
Vậy (31 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + .+32009 + 32010) chia hết cho 13 Bài 6. (2,0 điểm)
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB
Trên tia Ox, OA < OB (2cm < 7cm) nên điểm A nằm hai điểm O B Ta có OA + AB = OB
2 +AB = AB = 7-2 AB = Vậy AB = 5(cm)
b) Vì hai tia OD OA đối nhau, nên điểm O nằm hai điểm A D AO + OD = AD
2 +3 = AD AD =
Vậy AD = 5(cm)
c) Điểm A có trung điểm đoạn thẳng DB , vì: Điểm A nằm hai điểm D B
AD = AB ( 5cm = 5cm)
x
O A B
D
(0,25đ)
(0,25đ) (0,25đ) (0,25đ)
(0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ)
(0,25đ)
(96)ĐỀ SỐ 42 Bài 1: (1điểm)
a) Sắp xếp số nguyên sau theo thứ tự giảm dần : -7; 8; 0; -10; 2; |-3| b) Tính tổng số nguyên x biết : -10 x <
Bài 2: (2điểm) Thực phép tính hợp lý: a) [96 – (9 – )3 ].63 + 20170
b) ( |15| + 116 ): 24 – | – 17| c) 42.35 + 66.16 – 42
Bài 3: (2điểm) Tìm số tự nhiên x biết: a) 135 – x = 111
b) 3x + 21 = 67 : 65
c) (x + 10 + 12 + 2016) biết x <
Bài 4: (1,5điểm) Năm học mới, trường THCS quận Tân Phú nhận vào số học sinh khối Biết xếp 36 hay 33 học sinh vào lớp vừa đủ Hỏi trường nhận học sinh, biết số học sinh không vượt 400
Bài 5: (3điểm) Trên tia Ax lấy hai điểm B, C cho AC = 3cm, AB = 7cm a) Tính độ dài đoạn thẳng BC
b) Gọi M trung điểm đọan thẳng BC, tính độ dài đoan thẳng MB MC? c) Trên tia đối tia Ax lấy điểm D cho AD = 1cm Chứng tỏ C trung điểm BD
Bài 6: (0,5điểm) Hùng hỏi nhà An đâu? An hóm hỉnh trả lời: "Nhà tớ dãy nhà chẵn Để ghi từ đầu dãy đến nhà tớ cần 364 chữ số Hùng tìm thấy nhà An Vậy số nhà An bao nhiêu?
(97)Gia sư Toán lớp đến 12 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 42
Bài 1:
a) Sắp xếp số nguyên theo thứ tự giảm dần 8; |-3|; 2; 0; -7; -10 b) x { -10; -9; -8; ; -1; 0; 1; ; 8}
Tính tổng: (-10) + (-9) + (-8) + .+ (-1) + + + = -19 Bài 2: Thực phép tính hợp lý:
a) ĐS : 2017 b) ĐS : -16 c) ĐS :1600
Bài 3: Tìm số tự nhiên x biết: a) ĐS : 24
b) ĐS : c) x { 2; 5} Bài 4:
ĐS : 396 học sinh Bài 5:
Trên tia Ax lấy hai điểm B, C cho AC = 3cm, AB = 7cm a) BC = 4cm
b) MB = MC = 2cm
c) Vì Điểm C nằm hai điểm D B CD = CB = 4cm
Nên điểm C trung điểm đoạn thẳng BD Bài 6:
Từ đến có số chẵn có chữ số => dung 4.1 = (chữ sơ)
Từ 10 đến 98 có 45 số chẵn có chữ số => dung 45.2 = 90 (chữ sô)
(98)ĐỀ SỐ 43 I Trắc nghiệm khách quan (3 điểm):
Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời
Câu Cho tập hợp A = { 0; 1; 2; 3; 4} Cách viết sau đúng?
A {1; 2} A B A C {0; 2; 4} A D A
Câu ƯCLN ( 24; 36) là: A B C D 12
Câu 3. Tổng 21 + 45 chia hết cho số sau đây? A 3; B 7; C 5; D
Câu 4 Kết phép tính 315 35 : 910 là: A B 310 C. D
Câu 5 Có số nguyên tố nhỏ 100 mà có chữ số chữ số hàng đơn vị:
A B C D
Câu 6. Sắp xếp số nguyên -67; -1; -76; -5 theo thứ tự giảm dần là:
A -1; -5; -67; -76 B -76; -67; -5; -1 C -76; -67; -1; -5 D Ba câu sai
Câu 7. Kết phép tính (-7) + là: A -16; B 2; C -2; D 16
Câu 8. Cho |x| = | -6| , giá trị x thoả mãn biểu thức là:
A x = -6 B x = C x = - x = D Cả A,B,C
đều sai
Câu 9 Có số nguyên x thoả mãn -3 x ?
A B C D
Câu 10 Cho điểm M nằm điểm N P (hình 1) Kết luận sau đât đúng?
A Tia MN trùng với tia PN B Tia MP trùng với tia NP
C Tia MN tia MP hai tia đối D Tia MN tia NM hai tia đối
Câu 11. Trên tia Ox lấy ba điểm M, N, P cho OM = 2cm; ON = 4cm; OP = 8cm, kết luận: A M trung điểm đoạn thẳng ON B N trung điểm đoạn
thẳng MP
C N trung điểm đoạn thẳng OP D Câu A C
Câu 12 Cho đường thẳng cắt đôi một, số giao điểm nhiếu có
là: A 13 B 15 C 10 D
II Tự luận (7 điểm):
Bài 1(2đ) Tính: A = (- 203) + 134 + (- 97) + (- 34) ; B = - |-10| + | -5 + 15|
Bài 2(1đ) Tìm x biết: 36 : (5x - 8) = 32
Hinh 1 M
(99)Gia sư Toán lớp đến 12 Bài 3 (2đ) Số học sinh khối trường có khơng q 400 em Nếu xếp hàng em thừa em , cịn xếp hàng em, em, em vừa đủ Hỏi số học sinh trường em?
Bài 4(2đ) Cho đoạn thẳng MP 5cm, tia đối tia MP lấy điểm N cho NM =
3cm Gọi I trung điểm NP
a Tính độ dài đoạn thẳng NP? B Tính độ dài đoạn thẳng IM.?
==========Hết=========
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 43 I Trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi câu 0,25 điểm:
Điểm 10 11 12
Đáp án C D A C C A B C D C D B
II Tự luận: & điểm
Câu 1(2đ) Tính
a) A = 1125 : 32 + 52 125 - 24 125
A = 125 + 25 125 - 16 125 0.5đ
A = 125.(1 + 25 - 16) = 125 10 = 1250 0.5đ b) B = - |-10| + | -5 + 15|
B = - 10 + 10 0.5đ
B = -10 + 10 = 0.5đ
Câu 2(1đ) Tìm x biết:
36 : (5x - 8) = 32
36: (5x - 8) = 18 0.25đ
5x - = 36 : 18 = 0.25đ
5x = + = 10 0.25đ
x = 0.25đ
Câu (2đ). Số HS trường BC( 5; 6; 8) chia cho dư Đáp số: 240 em
Câu 4.(2đ) Vẽ hình 0.5đ
Tính NP = 8cm 0.75 đ
Tính NI = 4cm 0.75đ
5cm 3cm
I
M P
(100)ĐỀ SỐ 44 Bài : ( điểm ) Tính giá trị biểu thức sau : a) 23 – 32 +
b) 100 : { 250 : [ 450 – ( 53 – 22 25 ) ] } c) |( – ) + ( – ) | – 40
Bài : ( điểm ) Tìm x, biết : a) 70 – ( x – ) = 45
b) ( 3x – ) = 34 c) 2x : 25 =
Bài : ( điểm ) Tính tổng biểu thức sau : A = 101 + 103 + 105 +……… + 201
Bài : ( điểm ) Cho A = + 42 + 43 + 44 + ….+ 499 + 4100 Chứng tỏ A chia hết cho
Bài : (2 đ) : Một đội y tế có 72 bác sỹ 192 y tá Có thể chia đội y tế thành nhiều tổ để số bác sỹ y tá chia vào tổ ? Khi tổ có bác sỹ ? Bao nhiêu y tá
Bài 6 ( điểm ) Trên tia Ox lấy hai điểm A B cho OA=3cm,OB= 7cm a) TínhAB
b) Gọi M trung điểm đoạn thẳng AB Tính OM
c) Trên tia đối tia Ox lấy điểm C cho O trung điểm AC Tính CM
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 44 Bài : ( điểm ) Tính giá trị biểu thức sau : a) 23 – 32 +
= – + = 40 – 36 + 24 = 28
b) 100 : { 250 : [ 450 – ( 53 – 22 25 ) ] } = 100 : { 250 : [ 450 – ( 125 – 25 )]} = 100 : { 250 : [ 450 – ( 500 – 100 )]} = 100 : { 250 : [ 450 – 400 ]}
= 100 : { 250 : 50 } = 100 :
= 20 c)|( – ) + ( – )| – 40
= |– 8| – 40
= – 40 = 24 – 40
= – 16 Bài : ( điểm ) Tìm x, biết :
a) 70 – ( x – ) = 45 ( x – ) = 70 – 45
(101)Gia sư Toán lớp đến 12 x – =
x = +
x = b) ( 3x – ) = 34
3x – = 34 : 3x – = 33
3x – = 27 3x = 27 +
3x = 33 x = 33 :
x = 11 c) 2x : 25 =
2x = 25 2x = 25
x=
Bài : ( điểm ) Tính tổng biểu thức sau : A = 101 + 103 + 105 +……… + 201 Số số hạng ( 201 – 101 ) : + = 51 ( số ) A = ( 201 + 101 ) 51 : = 7701 Bài : ( điểm )
A = + 42 + 43 + 44 + ….+ 499 + 4100
A = ( + ) + 43 ( + ) + ………+ 499 ( + ) A = + 43 + ………+ 499
A = ( + 43 + 45 + ……… + 499) chia hết cho Bài 6
Hình
a) TínhAB
Vì điểm A nằm hai điểm O B ( tia Ox OA=3cm<OB=7cm) Nên OA + AB =OB
3 + AB = AB = –
AB = cm b) Tính OM
Vì M trung điểm đoạn thẳng AB Nên AM = MB = AB : = : = cm Vì điểm A nằm hai điểm O M Nên OA + AM =OM
+ =OM
OM= cm
c) Trên tia đối tia Ox lấy điểm C cho O trung điểm AC Tính CM Vì O trung điểm AC
(102)+ = CM
CM = cm (0,25) ĐỀ SỐ 45 Bài (1,5 điểm)
a/ Viết tập hợp A số tự nhiên nhỏ
b/ Viết tập hợp B số nguyên lớn – nhỏ c/ Tìm A B ?
Bài (2,25 điểm) Thực tính: a/ 56 – | | b/ 156 + 82 : ( 49 – 5.32 ) – 270 c/ 2467.65 + 36.2467 – 247 Bài (2 điểm) Tìm x biết: a/ 62 x = 3672
b/ 210 + ( 102 – x ) = 53 c/ 65 – 4x+2 = 20150
Bài (1 điểm) Tìm số tự nhiên a biết 28 ( a + 2) a số nguyên tố
Bài (1,25 điểm) Trong buổi sinh hoạt trò chơi dân gian sân trường khối 6, thầy Tổng phụ trách Đội muốn chia 216 bạn nữ 240 bạn nữ vào tổ cho số nam số nữ tổ Hỏi:
Thầy Tổng phụ trách chia nhiều tổ? Khi tổ có bạn nam, bạn nữ?
Bài (2 điểm) Trên tia Ox lấy điểm A, B cho OA = 3cm, OB = 7cm a/ Hỏi điểm A, B, O điểm nằm điểm cịn lại? Vì sao? b/ Tính AB?
c/ Gọi M trung điểm AB Tính AM?
d/ Trên tia đối tia Ox lấy điểm C cho OC = cm Tính CM?
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 45 Bài
(1,5đ ) a/ A = { 0;1; 2; 3;4; 5; 6;7;8 }
b/ B = { -4 ;-3; -2 ; -1; ; 1; ; ; 4} c/ A B = { 0; 1; 2; 3; }
0,5đ 0,5đ 0,5đ Bài
(2,25đ) a/ 56 –
| | = 56 – 8.3 = 32
b/ / 156 + 64 ( 49 – 45 ) – = 156 + 64 : –
1 0,75đ
= 156 + 16 – = 171
c/ 246 (65 + 36 – 1) = 6500
0,25đ x 0,25đx
(103)Gia sư Toán lớp đến 12 Bài
(2đ)
a/ 36 x = 3672 ; x = 3672 : 36 = 102 b/ 210 + ( 100 – x ) = 125
100 – x = 85 x = 15
c/ 65 – 4x+2 =
4x+2 = 64 = 43
x + = Vậy x =
0,25đ 0,25đ 0,25đ x
0,25đ x
Bài
(1đ) 28 Ư( 28) = {1;2; 4; 7; 14; 28 } ( a +2) suy ( a + 2) Ư( 28) a { 2; }
0,25đ 0,25đ 0,25đ x Bài
(1,25đ) Số tổ nhiều UCLN ( 216 ; 240 ) UCLN ( 216 ; 240 ) = 24
Số tổ nhiều : 24 tổ
Mỗi tổ có : 216: 24 = nữ 240 : 24 = 10 nam
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ x
Bài
(2đ) Hình :
a/ Nêu : OA < OB ( < ) KL : điểm A nằm O B
b/ OA + AB = OB hay AB = OB – OA thay số tính AB = 4cm
c/ Vì M trung điểm AB nên AM = MB = AB :
thay số tính AM = 2cm
d/ Tính OM = OB – MB = – = 5cm Tính CM = CO + OM = + = 7cm
0,25đ x 0,25đ x 0,25đ x2 0,25đ 0,25đ
(104)ĐỀ SỐ 46 A/ TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
1 Số tự nhiên chia hết cho có chữ số tận là:
A B C D
2 Số phần tử tập hợp: B = {x N*
| x < } là:
A B C D
3 Trong số 7; 8; 9; 10 số nguyên tố là:
A B C D 10
4 Tập hợp ước là:
A 1; 2; 4;8 B 2; C 2; 4;8 D 1;8 Ước chung lớn 25 50 là:
A 100 B 25 C D 50
6 Kết phép tính
: là:
A 14 B 410 C 47 D
4 Điểm I trung điểm đoạn thẳng AB khi:
A) AI + IB = AB B) IA = IB =
2 AB
C) IA = IB D) Tất Đọc hình sau:
A Tia MN B Đoạn thẳng MN C Tia NM D Đường thẳng MN B/ TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài 1. (2đ) Thực tính (tính nhanh có): a) (-12) + (-9)
b) 32.24 + 32.76 c) 95: 93 – 32
d) 160 : {|-17| + [32.5 – (14 + 211: 28)]} Bài 2. (1đ) Tìm số nguyên x, biết:
a/ x – 12 = - 28
b/ 20 + 8.(x + 3) = 52.4 Bài 3. (0,5đ) Tìm ƯCLN(60;72)
Bài 4. (1,5đ) Một số học sinh khối trường cử mít tinh Nếu xếp thành hàng, hàng 12 hàng vưa đủ Tính số học sinh khối cử Biết số học sinh khoảng từ 100 đến 125 học sinh
Bài 5. (2,5đ) Trên tia Ox vẽ đoạn thẳng OM ON cho OM = cm, ON = cm
a/ Điểm M có nằm hai điểm O N không? Tại sao? b/ Tính độ dài đoạn thẳng MN
c/ Điểm M có trung điểm đoạn thẳng ON khơng? Tại sao?
(105)Gia sư Toán lớp đến 12 -Hết -
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 46 A/ TRẮC NGHIỆM (2điểm)
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án C A B A B D B D
B/ TỰ LUẬN (8 điểm) Câu 1: (2 điểm)
a) -21 (0,75đ)
b) 900 (Nếu trình bày tính nhanh 0,75đ cịn tính bình thường 0,5đ) c) 95: 93 – 32 = 92 – 33 = 81 – 27 = 54
d) (0,5đ) Câu 2: (1 điểm)
c) x = -16 (0,5đ) d) x = (0,5đ) Câu 3: (0,5 điểm)
Phân tích 60 = 22 5; 72 = 23 32 (0,25đ) ƯCLN(60, 72) = 22 = 12 (0,25đ) Câu 4: (1,5 điểm)
Gọi a số học sinh (aN*) (0,25đ) a ; a ; a 12 nên a BC(6,9,12) (0,25đ) BCNN(6,9,12) = 36 (0,5đ)
a0;36;72;108;144 (0,25đ) Kết hợp điều kiện ta a = 108
Vậy số học sinh khối cử 108 em (0,25đ) Câu 5: (2,5 điểm)
Vẽ hình xác (0,5đ)
d) Khẳng định M nằm O N (0,25đ)
Giải thích (0,25đ)
e) Tính MN = 3cm (0,5đ)
f) Khẳng định M trung điểm đoạn thẳng AN (0,25đ)
Giải thích (0,25đ)
d) Lập luận tính OE = 4,5cm (0,5đ)
6cm
3cm
x
(106)Câu 6: (0,5 điểm)
Viết số ngun x (0,25đ) Trình bày tính kết -406 (0,25đ)
ĐỀ SỐ 47
I) Phần trắc nghiệm: Hãy chọn đáp án ghi vào làm? Câu 1. Cho tập hợp B = {x N/ x≤ 10} Tập hợp B có:
a) phần tử b) 10 phần tử
c) 11 phần tử d) 12 phần tử
Câu 2. Cho số 24* Hãy thay * số thích hợp để 24* chia hết cho
a) 5; b) 2; ;6 ;8;
c) 0; d) 2; 5;
Câu 3. ƯCLN(60,20) là:
a) 40; b) 20;
c) 60: d) 120;
Câu 4. Cho điểm M nằm hai điểm B C Biết BM = cm, BC = 10 cm Khi CM =?
a) cm ; b) 10 cm;
c) 16 cm; d) cm;
II) Phần tự luận
Câu : (1.5đ)Tính giá trị biểu thức:
a) 52 49 + 51 52 = b) │-8│+ │12│= c) (-30) + 26 = Câu : (1.5 đ) Tìm số nguyên x biết : a) 2x – 18 = 20
b) 42x = 39.42 – 37.42 Câu : (1,5 đ) Tìm ƯCLL BCNN 45 60
Câu : (1,5 đ) Lớp 9A tổ chức lao động trồng cây, cô giáo chủ nhiệm muốn chia lớp thành nhiều nhóm Biết lớp có 20 nữ 24 nam Hỏi lớp 9A chia nhiều nhóm ? Mỗi nhóm có báo nhiêu bạn nam, bạn nữ
Câu : (2 đ) Trên đường thẳng a lấy ba điểm A , B , C (B nằm A C) cho BC = 15 cm Lấy M nằm hai điểm B C, cho BM = cm
a) Tính MC = ?
(107)Gia sư Toán lớp đến 12 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 47
I) Phần trắc nghiệm Mỗi ý cho 0,5 điểm
Câu c) 11 phần tử Câu c) 0; Câu b) 20; Câu d) cm; II) Phần tự luận
Câu Sơ lược đáp án Điểm
5 a) 52.49 + 51.52 = 52(49 + 51) = 52 100
b) │-8│+ │12│ = + 12
= 20 a) (-30) + 26
= - (30 – 26) = -
0.5
0.5
0.5
6 a) x – 18 = 20
2x = 20 + 18 2x = 38
x = 38 : x = 19 b) 42x = 39.42 – 37.42
42x= 42( 39 - 37 ) 42x = 42
x =
0.75
0.75
7 Tìm ƯCLL BCNN 45 60
45 = 32.5; 60 = 22.3.5
Do : ƯCLN(45,60) = 3.5 =15 BCNN(45,60) = 22.32.5 = 180
0.5 0.5 0.5 Số tổ nhiều mà lớp 9A chia ƯCLN 20 24
Ta có ƯCLN(20,24) =
Vậy lớp 9A chia nhiều nhóm Mỗi nhóm có : 20 : = (bạn nữ)
24 : = (bạn nam) 0.5
0.5 0.5
9
a) Vì M nằm B C nên BC = BM + MC BM = BC – MC
Thay BC = 15 cm BM = cm ta : BM = 15 – = (cm)
b) Ta có :
2AB + 3AC = 2AB + 3AB + BC = 5AB + 3.15 = 5AB + 45 cm 5AM = 5AB + 5BM = 5AB + 5.9 = AB + 45 cm
Vậy chứng tỏ 2AB + 3AC = 5AM 0.5
1
(108)ĐỀ SỐ 48 I.Trắc nghiệm: (4 điểm)
Câu 1. Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời đúng: 1. Số sau chia hết cho 3?
A 32 B 42 C 52 D 62 2. Số sau ước chung 24 30?
A B C D
3. Kết xếp số -2; -3; -102; -99 theo thứ tự tăng dần là? A -2; -3; -99; -102 B -102; -99; -2; -3
C -102; -99; -3; -2 D -99; -102; -2; -3 4. Số nguyên âm nhỏ có ba chữ số là:
A -789 B -987 C -123 D -102 5. Cho tập hợp A = {3; 7} Kí hiệu sau đúng?
A {3} A B {7} A C {3} A D A 6. Số sau số nguyên tố?
A 17 B C 77 D 57
7. Cho tập hợp A = {xZ| -2 x <3} Số phần tử tập hợp A là:
A B C D
8. Kết phép tính: (-2) + (-3) là:
A -1 B -5 C D
Câu 2. Điền từ, cụm từ thích hợp vào chỗ trống câu sau:
1. Nếu số hạng tổng chia hết cho tổng………….cho
2. Nếu tổng hai số không chia hết cho hai số chia hết cho số cịn lại ……… cho
3. Nếu hiệu hai số chia hết cho hai số khơng chia hết cho số cịn lại ……… cho
4. Nếu +200 000đ biểu diễn số tiền có 200 000đ, -100 000đ biểu diễn……….100 000đ
Câu 3. Điền dấu “x” vào ô thích hợp:
Câu Đúng Sai
1 Nếu AB + BC = AC B trung điểm AC
2 Nếu điển B nằm hai điểm A C AB = AC B trung điểm AC
3 ƯCLN(125; 150) = 25 (-13) – [(-18) + 9] = -40 II Tự luận. (6 điểm)
Câu 1. (2đ) Thực phép tính:
a) 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 +17 + 18 + 19 b) 32.4 – [30 – (5 – 2) 2]
c) 120 x ; 90 x 10 < x < 20
Câu 2. (2đ) Tìm số nguyên x, biết:
(109)Gia sư Toán lớp đến 12
Câu 3. (2đ) Cho ba điểm M, N, O Biết OM = 2,8cm; ON = 3,2cm; MN = 5,5cm Chứng tỏ rằng:
(110)ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 48
Phần Câu Đáp án Điểm
Trắc nghiệm 1.B D C B C A D B 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
1 chia hết
2 không chia hết không chia hết Số tiền nợ
0,25 0,25 0,25 0,25 S Đ Đ S 0,25 0,25 0,25 0,25 Tự luận
a) = (11 + 19) + (12 + 18) + (13 + 17) + (14 + 16) + 15 = 30 + 30 + 30 +30 + 15 = 135
b) = 9.4 – (30 – 32) = 36 – (30 – 9) = 36 – 21 = 15 c) 120 x ; 90 x => xƯC(120, 90)
90 = 32.5; 120 = 23 => ƯCLN(120, 90) = = 30
=> ƯC(120, 90) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} Vì 10 < x < 20 nên x = 15
0,5 0,5
0,5 0,5
2
a) -45: (3x – 17) = (3x – 17) = (-45):9 3x – 17 = -5 3x = -5 + 17 3x = 12 x = c) 72 : (4x – ) = 23 72 : (4x – ) = 23 (4x – ) = 72 : 4x = + x =
b) (2x – 8) (-2) = 16 2x – = 16:(-2) 2x – = -8 2x = -8 + 2x = x = d) (x+1) = 32 (x+1) = 32 (x+1) = 25 x + = x =
0,5
0,5
0,5
0,5 a) Ta có MO + ON = 2,8 + 3,2 = 5cm mà MN = 5,5cm
(111)Gia sư Toán lớp đến 12 N
Lí luận tương tự, ta có: MN + NO MO, điểm N không nằm M O
NM + MO NO, điểm M không nằm N O b) Trong ba điểm M, N, O khơng có điểm nằm hai điểm lại, ba điểm M, N, O không thẳng hàng
0,5 ĐỀ SỐ 49
Bài 1: (1 đ)
a/ Viết tập hợp A bao gồm số nguyên ước 10
b/Cho số 723; 198; 90;; 405;801; 270 ,hãy viết tập hợp B bao gồm số tự nhiên chia hết cho ;3 ;5 ;9
Bài 2:( 3đ) Thực phép tính :
a/ 35 + [ 92 – ( 14.25 – 14.20 )] b/ ( - 120) + 42 + - 30
c/ (- 112) : 42 + ( 34 – 22.5) + 12017 Bài 3: :( 2đ) Tìm x € Z biết
a/ 140 : ( x – ) = b / |x| - 11 =20170 c/ 3x+2 - 19 = 62
Bài 4:( đ)
a) Cho a = 48 , b = 90 c = 120 Tính ƯCLN ( a,c); BCNN (b,c)
b) Bà Năm mang rổ cam chợ bán.Trên đường bà sơ ý vấp phải xe đạp cô Sáu để bên đường nên làm rơi rổ cam Một nhóm học sinh tan học ngang qua nhìn thấy súm lại nhặt cam hộ bà.Vừa nhặt bà vừa nói với bạn học sinh số cam bà có xếp vào túi nhỏ, túi quả, quả vừa đủ Biết số cam bà có khoảng từ 110 đến 125 Hãy tính số cam mà bà Năm bạn phải nhặt cho đủ lúc ban đầu
Bài ( 2đ) : Trên tia Ox lấy hai điểm A B cho OA = 2cm; OB = 6cm a/ Trong ba điểm O, A, B điểm nằm hai điểm cịn lại? Vì sao? b / Tính AB?
(112)ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 49
Câu Đáp án Điểm
1
a A = {-10,-5, -2,-1, 1, 2, 5, 10 } 0,5đ
b/ B= { 90, 270} 0,5đ
2
a/ a/ 35 + [ 92 – ( 14.25 – 14.20 )] = 35 +[92-70]= 35+22 = 57 0,5.2=1đ b/ b/ ( - 120) + 42 + - 30 4= (-120) + 42 + 120 = +42 =42 0,5.2=1đ
c/ c/ (- 112) : 42 + ( 34 – 22.5) + 12017= (-112) : 16 + ( 81 – 20 ) + = (-7)+61 +1 = 55
0,5.2=1đ
3
a/ 140 : ( x – ) = x- = 20
x = 21
0,25.2=0,5 đ
b/ b/ |x| - 11 =20170, 4|x| = 11 + 1; |x| = 0,25.3=0,7 5đ
x= x= -3
c/ c/ 3x+2 - 19 = 62
3x+2 = 81; 3x+2 = 34 0,25.2=0,5
đ
x+2 = 4, x=2 0,25đ
4
a/ a=48 =
.3; b= 90 = 2.32.5 ; c= 120= 23.3.5 ƯCLN (a;c) = 23
.3=24 ; BCNN(b;c) = 23.32.5 =360
0, 25đ*2 = 0,5đ
b/
Gọi số cam mà bà Năm có a Ta có: a ; a 5, a 110≤ a ≤ 125
Do đó: a BC (4; 5;6)
0,25đ 0,25đ
Ta có: BCNN(4;5;6)= 22.3.5 =60 0,25đ
=> a € BC(4;5;6 ) = B(60) ={ 0;60;120 } 0,25đ Vì 110 ≤ a ≤ 125 nên a = 120
Vậy số cam mà bà Năm bạn phải nhặt cho đủ lúc ban đầu 120
0,25đ*2
5
a/ Trên tia Ox, OA < OB ( 2cm < 6cm) nên điểm A nằm O B
0,5đ
b/ Do điểm A nằm O B
nên ta có : OA + AB = OB; + AB = Suy AB = 4(cm)
(113)Gia sư Toán lớp đến 12 c/ Vì M trung điểm AB nên AM = MB =
2
AB=
2
.4= 2(cm) 0,25 đ Lý luận A nằm O,M OA=AM=2cm Nên A trung
điểm OM
0,25 đ*2
ĐỀ SỐ 50 Bài 1: ( điểm) Thực phép tính:
a) 14.28 + 28.86 b) 56 : 54 + 23 32 c) 234 – (56 + 24 : ) d) 15 + ( - ) + ( - 15 ) Bài 2: ( điểm) Tìm x, biết: a) x – 15 = 18
b) 75 + (131 - x) = 205 c) - < x <
Bài 3: (1 điểm)
Cho tập hợp A gồm số tự nhiên x cho x thuộc ƯC (45,30,60) < x < 10 Hãy viết tập hợp A cách liệt kê phần tử
Bài 4: (2 điểm)
Nhà trường tổ chức cho khoảng 700 đến 800 học sinh tham quan Nếu xếp 36 em; 40 em hay 45 em vào xe khơng dư em Tính số học sinh tham quan
Bài 5: (2 điểm)
Trên tia Ox lấy điểm M N cho OM = cm, ON = cm a) Điểm M có nằm điểm O N khơng? Vì sao?
b) Tính độ dài đoạn thẳng MN
c) Trên tia đối tia NM, lấy điểm P cho NP = 3cm Chứng tỏ N trung điểm đoạn thẳng MP
(114)
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 50 Bài 1: (3 điểm) Thực phép tính:
a) 14.28 + 28.86 = 28.(14 + 86) = 28 100 = 2800 0,25đ x b) 56 : 54 + 23 32 = 52 + = 25 + 72 = 97 0,25đ x c) 234 – (56 + 24 : ) = 234 – (56 + 6) = 234 – 62 = 172 0,25đ x d) 15 + ( - ) + ( - 15 ) = 15 + (-15) + (-8) = + (-8) = -8 0,25đ x
(Học sinh tính cách khác trọn điểm) Bài 2: ( điểm) Tìm x, biết:
a) x – 15 = 18 x = 18 + 15 x = 33 0,25đ x b) 75 + ( 131 - x ) = 205
131 – x = 205 – 75 0,25đ
131 – x = 130 0,25đ
x = 131 – 130 0,25đ
x = 0,25đ
c) - < x < x{-2; -1; 0} 0,5đ Bài 3: (1 điểm)
Tìm ƯC(45; 30; 60) 0,5đ
Tìm x 0,25đ
Viết tập hợp A 0,25đ
Bài 4: (2 điểm)
Gọi a số học sinh cần tìm (700 < a < 800) 0,25đ Vì xếp 36 em; 40 em hay 45 em vào xe khơng dư em
Nên a BC(36; 40; 45) 0,25đ
Tính BCNN(36; 40; 45) = 360 1đ
BC(36; 40; 45) = B(360) = {0; 360; 720; 1080;…} 0,25đ Vì 700 < a < 800
Nên a = 720
Vậy số học sinh tham quan 720 em 0,25đ Bài 5: (2 điểm)
a) Lý luận điểm M nằm hai điểm O N 0,5đ
b) Tính MN = 3cm 0,5đ
(115)Gia sư Toán lớp đến 12 ĐỀ SỐ 51
I/ TRẮC NGHIỆM: (2 điểm)
Bài 1:(1 điểm) Điền dấu"x" vào ô em chọn
Câu Đúng Sai
a) Số 2340 chia hết cho b) Số số nguyên tố
c) Số đối 25 -25
d) Nếu M nằm A B AM + MB = AB
Bài 2. (1 điểm) Cho hình vẽ bên Điền kí hiệu , vào chỗ trống a) Điểm N đoạn thẳng MP
b) Điểm Q đường thẳng a c) Điểm M đoạn thẳng MN d) Điểm P tia Na
II TỰ LUẬN ( điểm)
Bài 1: (2 điểm) Thực phép tính sau: a) + 20
b) (– ) +17 + (– )+3 c) 250 : [450 – (4.52 + 22 25)] d) (64.45 + 26.20 – 43.60) : 32 Bài 2: (2 điểm)Tìm số nguyên x biết
a) 32 + x = 15 ; b) 120 x 150 ; c) -2 <x <3 ; d) (x – 5).3 = 33
Bài 3: (2 điểm) Lớp 6A có 18 bạn nam 24 bạn nữ Trong buổi sinh hoạt lớp, bạn lớp trưởng dự kiến chia bạn thành nhóm cho số bạn nam nhóm số bạn nữ chia Hỏi lớp chia nhiều nhiêu nhóm ? Khi nhóm có bạn nam, bạn nữ ?
Bài 4: (2 điểm)Trên tia Ox vẽ hai điểm A B cho OA = 2cm, OB = 4cm
a) Điểm A có nằm hai điểm O B khơng? b) Tính độ dài AB
c) Kết luận điểm A? Giải thích
d) Vẽ điểm K thuộc tia đối tia BA cho BK =
2 AB
Tính AK a
Q
P N
(116)ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 51 I/ TRẮC NGHIỆM: (2 điểm)
Bài 1: (1điểm) Các câu đúng: a, c, d; - Các câu sai: b Mỗi câu chọn 0,25
đ
Bài 2: (1điểm) a) ; b) ; c) ; d) Mỗi câu điền 0.25
đ
II TỰ LUẬN ( điểm) Bài 1: (2điểm)
a/ + 20 = + 20 = 25
b/ (–8) + 17 + (–2) + = [(– 8) + (– 2)] + (17 + 3) = (– 10) + 20 = 10 c/ 500 : [450 – (4.52 + 22 25)] = 500 : [450 – (100 + 100)]
= 500 : [450 – 200} = 500 : 250 = d) (64.45 + 26.20 – 43.60) : 32 = (64.45 + 64.20 – 64.60): 32
= 64(45 + 20 – 60): 32 = 64.5:32 = 2.5 = 10 Bài (2điểm)
a) 32 + x = 15 x = 15 – 32 x = -17
c) -2 < x < x = -1 ; ; ; d) (x – 5).3 = 33 x 5 3 : 33 x 5 32 x = + x = 14 b) 120 + x = 150
x 150 120 x 30
x 30 Bài 3: (2 điểm)
Gọi số nhóm chia nhiều a (a * N
) 0,25 điểm
Theo ta có: 18 a; 24 a a lớn nên a = ƯCLN(18,24) 0,5 điểm
Ta có: 18 = 32 24 = 23 nên ƯCLN(18,24) = = .0,5 điểm
Suy : a = Vậy chia nhiều nhóm 0,25 điểm
Khi nhóm có: 18:6 = (nam) 24 : = (nữ) 0,5 điểm
Bài 4: (2 điểm) Vẽ hình …….0,25 điểm
a) Trên tia Ox, ta có OA < OB (vì 2cm < 4cm) ……… 0.25điểm nên điểm A nằm điểm O B ……… 0.25điểm
x K
B A
(117)Gia sư Toán lớp đến 12 b) Vì A nằm điểm O B OA + AB = OB ……… 0,25điểm
Thay số + AB = AB = – =
Vậy AB = 2(cm) ……… 0.25điểm c) A trung điểm đoạn thẳng OB … 0.25điểm Vì A nằm điểm O B (câu a) OA = AB = 2cm………0.25điểm d) Ta có BK =
2
AB
= 2
Vì BA BK hai tia đối nên điểm B nằm hai điểm A K 0.25 điểm
AK = AB + BK Thay số AK = + =
Vậy AK = 3(cm) ĐỀ SỐ 52
I TRẮC NGHIỆM (3đ) Câu 1: Cho số *
N
a ta có kết phép tính 0:a bằng:
A B C a D không thực Câu 2: Tìm số tự nhiên C biết C10 =
A C = B C = C C = 10 D Kết khác Câu 3: Có đường thẳng qua hai điểm phân biệt
A Khơng có đường thẳng B Có đường thẳng C Có hai đường thẳng D Có ba đường thẳng Câu 4: Hai đường thẳng phân biệt hai đường thẳng
A Khơng có điểm chung B Có điểm chung
C Có điểm chung D Có điểm chung khơng có điểm chung Câu 5: Để đặt tên cho tia, người ta thường dùng
A Hai chữ thường B Một chữ viết thường
C Một chữ viết hoa D Một chữ viết hoa làm gốc chữ viết thường Câu 6: Kết liệt kê phần tử tập hợp AxN/12 x 15
A A12;13;14;15 C A12;13;14 B A13;14 D A13;14;15 Câu 7: Kết
3
A B C D Câu 8: Tìm n, biết 2n =
A n = B n = C n = D n = Câu 9: Chọn câu làm sai
A a2.a6 = a8 C 22 + 32 = 52 B 28:2 = 27 D 23 = Câu 10: Điểm M trung điểm đoạn thẳng AB thì:
A MA > MB C MA = MB B MA < MB D Tất Câu 11: Hình vẽ bên cho ta biết gì?
A Đoạn thẳng AB C Tia AB B Đường thẳng AB D Tia AB
Câu 12: Trên tia Ox có OA = 5cm, OB = 3cm thì:
A Điểm B nằm O A B Điểm A nằm O B C Điểm O nằm A B D Tất
II PHẦN TỰ LUẬN (7đ)
Câu (1,0đ): Thế hai số nguyên tố nhau? Nêu ví dụ?
(118)Câu (1,0đ): Tính
a) 15.23 + 4.32 – 5.7 b) 120 – 5(20 – 2.32) Câu (1,0đ): Tìm x, biết
a) 17 – x = 13 b) xƯ(36) x >
Câu (1,5đ): Có đội thiếu nhi, đội I có 147 em, đội II có 168 em, đội III có189 em Muốn cho đội xếp hàng dọc, số em hàng Hỏi hàng có nhiều em? Lúc đội có hàng?
Câu (1,5đ): Cho đoạn thẳng AB dài cm, C điểm nằm A B Gọi M trung điểm AC, N trung điểm CB Tính MN ?
Câu (1đ): Bình Ngơ Đại Cáo đời năm nào?
Năm abcd, Nguyễn trãi viết Bình Ngơ đại cáo tổng kết thắng lợi kháng
(119)Gia sư Toán lớp đến 12 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 52
I TRẮC NGHIỆM (3đ) Mỗi ý 0,25đ
1A; 2B; 3B; 4D; 5D; 6A; 7C; 8B; 9C; 10C; 11B; 12A II PHẦN TỰ LUẬN (7đ)
1. Hai nguyên tố có ƯCLN = VD:
2
a) 15.23 + 4.32 – 5.7 = 15.8 + 4.9 – 5.7 = 120 + 36 – 35
= 121
b) 120 – 5(20 – 2.32) = 120 – 5(20 – 2.9) = 120 – 5(20 – 18) =120 – 5.2 = 110 3)
a) x = 17 – 13 x =
b) Ư(36) = 1;2;3;4;5;6;9;12;18;36 Vì x > nên x6;9;12;18;36 4) Mỗi hàng có 21 em
Đội I: hàng, đội II: hàng, đội III: hàng 5) Vẽ hình
Ta có AB = 8cm MN = CN + CM (1) AB = AC + BC (2)
BC = CN (3) (Vì N trung điểm BC) AC = MC (4) (Vì M trung điểm AC) Từ (2), (3), (4) ta có: AB = 2CN + CM
AB = 2(CN + CM) (5) Từ (1) (5) ta có: AB = 2MN
8 = 2MN MN = (cm) Vậy MN = cm
(0,5đ) (0,5đ) (0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
(0, 5đ) (1đ) (0,5đ)
(0,5đ) (0,25đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
6) Năm 1428 (1đ)
N M
(120)ĐỀ SỐ 53 Bài 1 (1 điểm):
a) Cho tập hợp A = x N / 9 x 15 Hãy viết tập hợp A cách liệt kê phần tử
b) Tìm BCNN(45;75)
Bài 2: (2 điểm) Thực phép tính
a) 22 + (149 – 72) b) 24 67 + 24 33 c) 136 – 36.23 d) 2010 5
Bài 3: (2điểm) Tìm x biết: a) 5.(x + 35) = 515
b) 34x chia hết cho c) (2.x – 8).2 = 24
d) 12(x – 1):3 = 43 + 23
Bài 4:(2 điểm) Một số sách xếp thành bó 12 quyển, 15 18
quyển vừa đủ bó Tính số sách biết số sách khoảng từ 200 đến 500 Bài 5:(2,5 điểm) Vẽ đoạn thẳng MN dài 8cm Gọi R trung điểm MN
a Tính MR, RN
b Lấy hai điểm P Q đoạn thẳng MN cho MP = NQ = 3cm Tính PR, QR
c Điểm R có trung điểm đoạn PQ khơng? Vì ? Bài 6: ( 0,5điểm) Cho dãy số tự nhiên: 5; 11; 17; 23; 29;
(121)Gia sư Toán lớp đến 12 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 53
Bài 1 (1 điểm):
a) A = 10;11;12;13;14;15
b) BCNN(45;75) = 32.52 = 225 Bài 2: (2 điểm)
a) 22 + (149 – 72) = 4.5 + (149 – 49) = 20 + 100 = 120 b) 24 67 + 24 33 = 24.(67 + 33) = 24.100 = 2400
c) 136 – 36.23 = 136.8 – 36.8 = 8.(136 – 36) = 8.100 = 800 d) 2010 = 2010 + = 2015
Bài 3: (2điểm) Tìm x biết: a) 5.(x + 35) = 515 x + 35 = 103
x = 103 – 35 = 68
b) 34x chia hết cho
x
34 x = 0; với x = 340 với x = 345 Vậy x =
c) (2.x – 8).2 = 24
2.x – = 24:2 2.x – = 23
2.x – = 2.x = + 2.x = 16 x = 16 :2 x =
d) 12(x – 1):3 = 43 + 23 12(x – 1):3 = 64 + 4(x – 1) = 72 x = 19 Vậy x = 19 Bài 4:( điểm)
Nội dung điểm
Gọi số sách a a 12, a 15, a 18 200 ≤ a ≤ 500 Do a BC(12, 15, 18) 200 ≤a ≤ 500 BCNN(12, 15, 18)
12 = 22 15 = 18 = 32
BCNN(12, 15, 18) = 22 32 = 180 BC(12, 15, 18) = {0; 180; 360; 540;…} Mà 200 ≤ a ≤ 500 nên a = 360
Vậy có 360 sách
0,5 0,5
0,5
0,5 Bài 5:(2,5 điểm)
Nội dung điểm
a, Lập luận tính được: MR = RN = 4cm b, Lập luận tính được: PR = QR = 2cm
c, Lập luận kết luận được: R có trung điểm PQ
0,5 1,0 1,0 Bài 6: ( 0,5điểm)
Nội dung điểm
Ta có: 11 chia cho có sốdư 17 chia cho có số dư 23 chia cho có số dư
0,25
(122)29 chia cho có số dư
Vì: 2010 6 2010 khơng thuộc dãy số 0,25 ĐỀ SỐ 54
I TRẮC NGHIỆM (3đ)
Câu 1: Cho số *
N
a ta có kết phép tính 0:a bằng:
A B C a D khơng thực Câu 2: Tìm số tự nhiên C biết C10 =
A C = B C = C C = 10 D Kết khác Câu 3: Có đường thẳng qua hai điểm phân biệt
B Khơng có đường thẳng B Có đường thẳng C Có hai đường thẳng D Có ba đường thẳng Câu 4: Hai đường thẳng phân biệt hai đường thẳng
B Khơng có điểm chung B Có điểm chung
C Có điểm chung D Có điểm chung khơng có điểm chung
Câu 5: Để đặt tên cho tia, người ta thường dùng
B Hai chữ thường B Một chữ viết thường C C Một chữ viết hoa
D Một chữ viết hoa làm gốc chữ viết thường
Câu 6: Kết liệt kê phần tử tập hợp AxN/12 x 15
A A12;13;14;15 C A12;13;14 B A13;14 D 13;14;15
A
Câu 7: Kết
3
A B C D Câu 8: Tìm n, biết 2n =
A n = B n = C n = D n =
Câu 9: Chọn câu làm sai
A a2.a6 = a8 C 22 + 32 = 52 B 28:2 = 27 D 23 =
Câu 10: Điểm M trung điểm đoạn thẳng AB thì:
A MA > MB C MA = MB B MA < MB D Tất
Câu 11: Hình vẽ bên cho ta biết gì?
A Đoạn thẳng AB C Tia AB B Đường thẳng AB D Tia AB
Câu 12: Trên tia Ox có OA = 5cm, OB = 3cm thì:
A Điểm B nằm O A B Điểm A nằm O B C Điểm O nằm A B D Tất
II PHẦN TỰ LUẬN (7đ)
Câu (1đ): Thế hai số nguyên tố nhau? Nêu ví dụ?
(123)Gia sư Tốn lớp đến 12 Câu 2(2đ): Tính
b) 15.23 + 4.32 – 5.7 c) 120 – 5(20 – 2.32)
d) 23.17 – 14 + 23.22
e) 225 : 32 + 43. 125 – 125 : 52 Câu (2đ): Tìm x, biết
a) 17 – x = 13 b) (2x – 3) : =
c) xƯ(36) x >
d) x 18 ; x 30 < x < 100
Câu (2đ): Trên tia Ox, xác định điểm A, B cho OA = 8cm OB = 4cm a) Trong ba điểm O, A, B điểm nằm hai điểm cịn lại? Vì sao?
b) Tính độ dài đoạn AB
c) Điểm B có phải trung điểm đoạn OA khơng? Vì sao? ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 54
I TRẮC NGHIỆM (3đ)
1 10 11 12
A B B D D C C B C C B A
II PHẦN TỰ LUẬN (6đ)
1. Hai nguyên tố có ƯCLN = VD: 2
a) 15.23 + 4.32 – 5.7 = 15.8 + 4.9 – 5.7
= 120 + 36 – 35 = 121
b) 120 – 5(20 – 2.32) = 120 – 5(20 – 2.9) = 120 – 5(20 – 18) = 120 – 5.2 = 110 c) 23 17 – 14 + 23 22
= 17 – 14 + = 136 – 14 + 32 = 154
d) 225 : 32 + 43 125 – 125 : 52 = 152 : 32 + 43 53 – 53 : 52
= 52 + 203 – = 25 + 8000 – = 8020 3)
a) x = 17 – 13 x =
b) (2x – 3) : =
2x – = 7.3
(0,75đ) (0,25đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
(124)2x = 21 + x = 24:
x = 12 c) Ư(36)=1;2;3;4;5;6;9;12;18;36
Vì x > nên x6;9;12;18;36 d) x 18 ; x 30 => x BC(18, 30)
18 = 32; 30 = => BCNN(18, 30) = 32.5 = 90 => BC(18, 30) = {0; 90; 180; 270;…} Vì < x < 100 nên x = 90
4) Vẽ hình xác
a) B nằm O A OB < OA b) AB = OA – OB = – = 4cm
c) B trung điểm OA OA = BA = 4cm
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ)
ĐỀ SỐ 55 Bài 1: Tính (3 điểm)
a) 53.77 + 53.22 + 53 b) 62 – 125:52 + 20160
c) 1500 – 33.[52 + (23 + 19) : 9] Bài 2: Tìm x (2 điểm)
a) (158 – x).7 = 21 b) x – 5= Bài 3: Tìm x (0,5 điểm) 3x+3 + 3x = 2268 Bài 4: (1,5 điểm)
Tìm ƯCLN BCNN 135; 225 405 Bài 5: (1 điểm)
Một số sách xếp thành bó 10 cuốn, 12 cuốn,15cuốn , 18 vừa đủ Biết số sách khoảng từ 200 đến 500 Tính số sách
Bài 6: (2 điểm)
Trên tia Ox lấy hai điểm A, B cho AO = 3cm; OB = 6cm a) Tính độ dài đoạn thẳng AB
b) A có trung điểm đoạn thẳng OB khơng? Vì sao? c) Gọi I trung điểm OA Tính độ dài đoạn thẳng IB?
(125)Gia sư Toán lớp đến 12 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 55
Bài 1: Tính (3 điểm)
a) 53.77 + 53.22 + 53
= 53.(77 + 22 + 1) (0,5 điểm) = 53.100 = 5300 (0,5 điểm)
b) 62 – 125:52 + 20160
= 36.3 – 125:25 + (0,5 điểm) = 108 – + (0,25 điểm)
= 104 (0,25 điểm)
c) 1500 – 33.[ 52 +(23+19): ]
= 1500-27.[25+(8+19):9] (0,25 điểm) = 1500-27.[25+27:9]
= 1500-27.[25+3] (0,25 điểm) = 1500 - 27.28
= 1500 - 756 (0,25 điểm) = 744 (0,25 điểm) Bài 2: Tìm x (2 điểm)
a) (158 –x) =21 ;
158 –x = 21:7 (0,25 điểm) 158-x = (0,25 điểm) x= 158-3 (0,25 điểm) x= 155 (0,25 điểm) b) x-5 =7
x-5 = x-5 = -7 (0,5 điểm) x= 7+5 x= -7+5
x= 12 x= (0,5 điểm) Bài 3: Tìm x (0,5 điểm)
3x+3 +3x = 2268 33.3x +3x =2268
3x ( 33+1) = 2268 (0,25 điểm) 3x = 2268: 28
3x = 81 3x = 34
x = (0,25 điểm)
Bài 4: ( 1,5 điểm )
Tìm ƯCLN BCNN 135; 225 405 135= 33.5
225= 32.52 (0,75 điểm) 405 = 34.5
ƯCLN ( 135; 225 ; 405) = 32
.5 = 45 (0,25 điểm) BCNN ( 135; 225 ; 405) = 34 52 = 2025 (0,5 điểm) Bài 5: (1 điểm)
Gọi x số số sách cần tìm ta có: 200< x < 500 (0,25 điểm)
(126)x10 ; x12; x15; x18
xBC (10; 12; 15; 18) (0,25 điểm)
BCNN(10;12;15;18 )= 180
BC(10; 12; 15; 18 ) = B(180) = 0;180;360;540;……… (0,25 điểm) Do 200 < x < 500 nên x = 360
Đáp số: 360 (0,25 điểm)
Bài 6: (2 điểm)
O I A B x
3cm
6cm
a) Ta có: OA + AB = OB (0,25 điểm) + AB = (0,25 điểm) AB = - = (cm) (0,25 điểm) b)A trung điểm OB
+ A nằm O B (vì OA < OB) (0,25 điểm) + OA = AB= 3cm (0,25 điểm)
c) Do I trung điểm OA
OI = IA = OA:2 = 3: = 1,5 (cm) (0,25 điểm) IA + AB = IB (0,25 điểm) 1,5 + = IB
IB = 4,5 (cm) (0,25 điểm) ĐỀ SỐ 56
Bài 1: ( 1.0 đ) Cho tập hợp A = { x/ x số lẻ, 2 x 9}
a) Viết tập hợp A dạng liệt kê phần tử
b) Tìm tập hợp B gồm tất số có hai chữ số tạo thành từ chữ số thuộc tập hợp A
Bài 2: ( 3.0đ) Thực phép tính: a) 180 – (30 52 – 23 ) b) 7 ( 8) 11
c) 555 – ( - 444) + 556 – 222
d) 12 : { 390 : [500 – (125 + 35 ) ] – 20 }
(127)Gia sư Toán lớp đến 12 b) 28 - x5=21
c) 4x – 64 =0
Bài 4: (2.0 đ) Trong tập N cho a = 40; b = 75; c = 105 a) Tìm ƯC ( a,b,c) ; BC( a,b,c )
b) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 48 m, chiều rộng 36 m Người ta muốn chia khu vườn thành hình vng để trồng hoa Hãy tìm cạnh hình vng chia lớn Có hình vng chia
Bài 5: (2.0 đ) Cho đoạn thẳng AB dài 12 cm Trên tia AB lấy điểm M cho AM = cm
a) Điểm M Có nằm hai điểm A B hay khơng ? Vì sao? b) So sánh AM MB
c) M có trung điểm AB khơng ?
HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 56
Câu Nội dung Điểm
1 a A={3;5;7} 0.25
b B={33;35;37;53;55;57;73;75;77} 0.75
2
a 180 – (30 25 – ) = 180 – (750 – 56 )=180 – 694 = - 514
0.25*4
b 7+ (-8)+11+2= 20 – =12 0.5
c 555+444+556 – 222 = 1333 0.5
d 12 : { 390 : [500 – 370 ] – }=12: 2=6 0.5*2
3
a ( - 27 – x) – 23 = 0 -x = 50x= - 50 0.25*2 b 28 - x5 =21 x5=7x+5=7 x+5=-7
Vậy x= x= -12
0.5*2
c 4x – 64 =0 4x =43x=3 0.25*2
4
a 40 = 23.5
(128)ƯCLN ( 40,75,105) = ƯC(40,75,105) 1;5 BCNN(40,75,105) = 23 52.7=4200
BC(40,75,105) 0; 4200;8400;
0.5*2
b Gọi x (m) chiều dài cạnh hình vng
Theo u cầu tốn ta có x= ƯCLN (48,36)=12(m) Số hình vng chia là:
(48.36):(12.12)=12 (hình vng)
0.5*2
5
a Điểm M nằm hai điểm A B ta có AM<AB (6cm<12 cm)
0.25*2
b Do M nằm A, B nên ta có: AM+MB=AB Thay số : + MB=12MB=6 (cm)
Vậy AM=MB= 6cm
0.5 0.25 0.25 c Do M nằm A, B M cách A, B ( MA=
MB=6cm) nên ta có M trung điểm AB
0.25*2
ĐỀ SỐ 57 Bài 1: (2,0 điểm) Thực phép tính :
a/ 39.21387.39 b/ 781:7795.52 23.3 c/ 1351300(42 2.3)3:60 Bài 2: (3 điểm) Tìm x , biết
a/ x672849
b/
3 57
15x c/ 1892.93x25
Bài 3: (1 điểm) Số đội viên liên đội có từ 1000 đến 1500 đội viên Mỗi xếp hàng 18, hàng 21, hàng 24 vừa đủ hàng Tính số đội viên liên đội
Bài 4: (1,5 điểm)
a/ Tìm ƯCLN ( 30, 70 ) b/ Tìm BCNN ( 84, 108 )
Bài 5: (0,5 điểm) Chứng tỏ rằng: 19 20
5
5
5
A bội 30
(129)Gia sư Toán lớp đến 12 a) Tính AB
b) Điểm A có trung điểm OB khơng ? sao?
c) Trên tia đối tia Ox lấy điểm C cho OC = 2cm Tính CA
HẾT
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 57
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
1a 11700 300 39 ) 87 213 ( 39 39 87 213 39 0,25 0,25 1b 150 24 125 49 : 3 79 81 0,25 0,25 0,25
1c
130 135 60 : 300 135 60 : 10 1300 135 60 : ) 16 ( 1300 135 60 : ) ( 1300 135 3 0,25 0,25 0,25
2a
10 77 67 28 49 67 49 28 67 x x x x 0,25 0,25 0,25 0,25 2b 20 300 15 243 57 15 57 15 57 15 x x x x x 0.25 0,25 0,25 0,25
2c
11 82 93 164 ) 93 ( 25 189 ) 93 ( 25 93 189 x x x x x 0,25 0,25 0,25 0,25
3 Tìm BCNN(18,21,24) = 504
Tìm B(504) =0;504;1008;1512;
Tìm số đội viên 1008
(130)4a ƯCLN(30,70) = 10 0,75
4b BCNN ( 84, 108 ) = 756 0,75
5 30 ) ( 30 5 5 5 18 19 20 19 A A A
Vậy A bội 30
0,25
0,25
6a Tìm AB = 3cm 0,5
6b Giải thích A trung điểm OB 1,0
6c Tính CA = 5cm 0,5
ĐỀ SỐ 58 (đề sửa font chữ VNI-Times)
TRẮC NGHIỆM: (4 điểm)
Câu 1: ( Khoanh tròn vào đáp án )
a ƯCLN( 12,24) :
A B 24 C D 12 b kết phép nhân: 35.32 :
A 310 B 37 C 67 D 910 E 33 c Số 84 phân tích thừa số nguyên tố là:
A 22.3.7 B 3.4.7 C 6.2.7 D.2.3.14 d Tập hợp P = x N x| gồm phần tử
A 1, 2, 3, B 1, 2, 3, 4, C 0, 1, 2, 3, 4, D 0, 1, 2, 3,
Câu 2: Điền dấu " x" vào trống thích hợp :
STT Câu Hỏi Đúng Sai
1 ÖCLN(10,11) =
2 Tập hợp số tự nhiên số nguyên dương 3.3.3.3 = 34
4 Tập hợp A ={17; 18;19;… …… … ;105} gồm 89 phần tử
Câu 3: Điền vào chỗ trống :
a Nếu điểm M nằm điểm A B ………
b Đoạn thẳng …… hình gồm điểm A, điểm B tất điểm ……… A B c Nếu M trung điểm đoạn thẳng AB ……… ………
d Mỗi điểm đường thẳng ……… tia đối II. TỰ LUẬN :(6 điểm)
Baøi 1(2 đ): Điền vào ô trống bảng sau :
a -12 -1 -19
b -4 -6 -3 12
a +b -6 -9
Bài 2(1 đ): Tìm x biết:
a) x – 18 : = 12 b) (1225 + 625) – 4x = 1000 – 150
Bài 3(1 đ):Học sinh khối sinh hoạt, xếp hàng 2, hàng 4, hàng 6 đều đủ Biết sốhọc sinh
(131)Gia sư Toán lớp đến 12
Bài 4(2 đ): Trên tia Ax vẽ hai đoạn thẳng AM = cm ,AN = cm Điểm nằm hai điểm
còn lại ,vì ? Tính MN?
ĐÁP ÁN đề số 58
I. TRẮC NGHIỆM:
Bài : Mỗi ô 0.25 điểm :
a D ( 0.5 ñ) b B (0.5 ñ) c A (0.5 ñ) d C (0.5 ñ)
Bài : Mỗi câu 0.25 điểm :
1 Đúng Sai Đúng Đúng
Bài 3: Mỗi câu 0.25 điểm :
a AM + MB = AB b AB; nằm
c AM + MB = AB AM = MB d Gốc chung
II. TỰ LUẬN :
Bài 1: Mỗi câu 0.25 điểm :
a -12 8 -1 -12 -19 -2
b -4 -6 -3 -5 12 22 -12
a +b -1 -18 -6 -9
Bài : Mỗi câu 0.5 điểm :
a) x – 18 : = 12 b) (1225 + 625) – 4x = 1000 – 150 x – = 12 1850 - 4x = 850
x = 12 + 4x = 1850 – 850 x = 18 4x = 1000
x = 1000 : x = 250
Baøi 3:1 điểm: Gọi số học sinh x, x 0, 50 < x < 80
Theo đề ta thấy x 2,x 4,x hay x BC(2,4,6) Ta có BCNN(2,4,6) = 24 B(24) = 0, 24, 48, 72, 96, … Mà 50 < x < 80 nên x = 72
Vậy số học sinh khối 72
Bài 4: điểm :
A M N x
Điểm M nằm điểm A N : M Ax N Ax
Vaø AM < AN AM = cm ; AN = cm
Ta có M nằm A N nên : AM + MN = AN => MN = AN – AM
(132)ĐỀ SỐ 59 1/ Thực phép tính (hợp lý có thể) (2đ)
a/19 +(─311) +(─3789) + 81 b/ 42 ─ 18 : 32 c/ 24 95 + 35 24 ─ 24 30 d/ 450 : [ 234 - (30 ─ 18)2] 2/ (2đ) a/ Tìm ƯCLN(24 ; 36 ; 160) b/ Tìm BCNN(20 ; 175 ; 55)
3/ Tìm x biết (2đ):
a/ (2x – ) 52 = 54 b/ 215 – ( x + ) = 100
4/ (2đ) Số học sinh khối trường từ 400 học sinh đến 450 học sinh Khi xếp hàng 5, hàng 10, hàng 12 thiếu học sinh Tính học khối
5/ (2đ) Trên tia Ox, lấy hai điểm A B cho OA= cm, OB=8 cm a/ Tính AB
b/ Vẽ tia Oy tia đối tia Ox, tia Oy lấy điểm C cho OC=2cm Điểm A có trung điểm BC khơng? Vì sao?
Đáp án 1/ Thực phép tính (hợp lý có thể) (2đ) a/4000 (0,5đ)
b/78 (0,5đ) c/ 2400 (0,5đ) d/ (0,5đ) 2/ (2đ)
a/ Tìm ƯCLN(24 ; 36 ; 160) = (1đ) b/ Tìm BCNN(20 ; 175 ; 55) = 7700 (1đ) 3/ Tìm x biết(2đ) :
a/ (2x – ) 52 = 54 x=14 (1đ)
b/ 215 – ( x + ) = 100 x= 21 (1đ)
4/ (2đ) số học sinh 420 hs 5/
a/ AB = cm (1đ)
(133)Gia sư Toán lớp đến 12 ĐỀ SỐ 60
A PHẦN TRẮC NGHIỆM:(3đ)
Hãy khoanh tròn vào chữ trước câu trả lời : Câu 1 Số tự nhiên chia hết cho có chữ số tận là:
A B C D
Câu 2 Số phần tử tập hợp: B = {x N* | x < } là:
A B C D
Câu 3 Trong số 7; 8; 9; 10 số nguyên tố là:
A B C D 10
Câu 4 Tập hợp ước là:
A 1; 2; 4;8 B 2; C 2; 4;8 D 1;8
Câu 5 Ước chung lớn 25 50 là:
A 100 B 25 C D 50
Câu 6 Kết phép tính : là:
A 14 B 410 C 47 D
4
Câu 7 Điểm I trung điểm đoạn thẳng AB khi:
A AI + IB = AB B IA = IB = AB
C IA = IB D Tất
Câu8: BCNN(16,32,48)
A B 16 C 48 D 96
C©u 9: Cho A = { ; ; } , B = {1 ; ; 3; ;5}
A A B B B A C A B D A B Câu 10: Trong số sau số chia hết cho 2; 3;5 :
A 4590 ; B 3210; C 25 00 ; D 45 Câu 11: Số 120 đ-ợc phân tích thừa số nguyên tố là:
A 2.3.4.5 B 1.8.15 C 23.3.5 D 22.6.5
Câu12: Nếu điểm P nằm hai điểm E Q thì:
A PE + EQ = PQ B EP + PQ = EQ C EQ + QP = EP D EP + PQ EQ
B/ TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1. (1.5đ) Thực tính (tính nhanh có): a) (-12) + (- 9) + 121 + 20
b ) 95: 93 – 32
c ) 160 : {|-17| + [32.5 – (14 + 211: 28)]}
Bài 2. (1đ) Tìm số nguyên x, biết: a/ x – 12 = - 28
b/ 20 + 23.x = 52.4
Bài 3. (0,5đ) Tìm ƯCLN(60;72)
Bài 4. (1,5đ) Một số học sinh khối trường cử mít tinh Nếu xếp thành hàng, hàng 12 hàng vừa đủ Tính số học sinh khối cử Biết số học sinh khoảng từ 100 đến 125 học sinh
(134)a/ Điểm M có nằm hai điểm O N khơng? Tại sao? b/ Tính độ dài đoạn thẳng MN
c/ Điểm M có trung điểm đoạn thẳng ON không? Tại sao?
d/ Lấy E trung điểm đoạn thẳng MN Tính độ dài đoạn thẳng OE
Bài 6 (0,5đ) Tính tổng số nguyên x, biết: -103 x < 100
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 60 A/ TRẮC NGHIỆM (2điểm)
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C A B A B D B D
B/ TỰ LUẬN (8 điểm) Câu 1: (2 điểm)
a) -21
b) 900 (Nếu trình bày tính nhanh cịn tính bình thường c) 95: 93 – 32 = 92 – 33 = 81 – 27 = 54
d)
Câu 2: (1 điểm)
e) x = -16 f) x = 10
Câu 3: (0,5 điểm)
Phân tích 60 = 22 5; 72 = 23 32 ƯCLN(60, 72) = 22 = 12
Câu 4: (1,5 điểm)
Gọi a số học sinh (aN*)
a ; a ; a 12 nên a BC(6,9,12) BCNN(6,9,12) = 36
a0;36;72;108;144 Kết hợp điều kiện ta a = 108
Vậy số học sinh khối cử 108 em
Câu 5: (2,5 điểm)
Vẽ hình xác
g) Khẳng định M nằm O N (0,25đ)
Giải thích (0,25đ)
h) Tính MN = 3cm (0,5đ)
i) Khẳng định M trung điểm đoạn thẳng AN (0,25đ)
6cm
3cm
x
(135)Gia sư Toán lớp đến 12
Giải thích (0,25đ)
d) Lập luận tính OE = 4,5cm (0,5đ) Câu 6: (0,5 điểm)
Viết số nguyên x (0,25đ)
a 6à b 9