Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.[r]
(1)Từ ngày 30/3/2020 đến ngày 04/4/2020
HH8
Bài 1:
ĐỊNH LÍ TA-LET TRONG TAM GIÁC
1.Tỉ số hai đoạn thẳng.
BT?1/56/SGK AB = 3cm; CD = 5cm;
D ? AB C EF = 4dm; MN = 7dm;
MN ? EF
Giải: AB = 3cm; CD = 5cm
3 D AB C
EF = 4dm; MN = 7dm
4 MN
EF
* Định nghĩa: Tỉ số hai đoạn thẳng tỉ số độ dài chúng theo
cùng đơn vị đo.
Ký hiệu:
AB CD
Ví dụ: Nếu AB = 3cm; CD = 50mm
Ta có: CD = 50mm = 5cm
Tỉ số hai đoạn thẳng AB CD là: c
2.Đoạn thẳng tỉ lệ:
BT ?2/57/SGK
' ' ' '
' ' ' '
2
,
3
PQ A B AB A B
MN C D => CD C D
* Định nghĩa: Hai đoạn thẳng AB CD gọi tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ C’D’ có tỉ lệ thức:
' '
' ' hay ' ' ' '
AB A B AB CD
CD C D A B C D 3.Định lý Talet tam giác
* Định lí: Nếu đường thẳng song song với cạnh tam giác cắt hai cạnh cịn lại định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
BT ?4/58/SGK
a)
GT DABC,B’ỴAB,C’ỴAC , B’C”//BC KL ' '; ' ' ' '; ' '
AB AC AB AC BB CC
(2)3 / /
5 10 10
2
AD AE x
DE BC
DB EC x
b)
/ /
5 4.3,5
Hay: E
3,5
2,8 6,8
CD CE DE AB
BD EA A AE y AC CE EA
Bài tập 1: Viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài sau:
a) AB = 5cm CD = 15cm;
b) EF = 48cm GH = 16dm;
c) PQ = 1,2 m MN = 24cm
Bài tập 2: Cho biết
3 D AB
C
CD = 12cm Tính độ dài AB.
Bài tập 3: (Bài tập trang 59/SGK).
(3)Bài 2:
ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LET
1 Định lí đảo.
* Định lí đảo định lí Talet: Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác định
ra hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ đường thẳng song song với cạnh lại tam giác.
BT? 2/60/SGK
a) Trong hình cho có cặp đường thẳng song song?
b) Tứ giác BDEF hình gì?
c) So sánh tỉ số ; ;
AD AE DE
AB AC BC cho nhận xét
mối liên hệ cặp cạnh tương ứng hai tam giác ADE ABC
Giải:
a) Vì:
1
/ /
2 / /
AD AE
DE BC DB EC
EC FC
EF AB EA FB
nªn
b)Tứ giác DEFB hình bình hành c)
7
1
DE BF
AD AE DE AB AC BC
Vậy cặp cạnh tương ứng hai tam giác ADE ABC tỉ lệ với
2 Hệ định lý Talet:
Nếu đường thẳng song song với cạnh tam giác cắt hai cạnh cịn lại thì nó tạo thành tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác đã cho
GT
D ABC, B’
Ỵ
AB, C’Ỵ
AC ,' ' AB AC
AB = AC
(4)GT D ABC, B’C’//BC; B’
Ỵ
AB, C’Ỵ
ACKL AB' AC' B C' '
AB AC BC
* Chú ý:
' ' ' ' AB AC B C
AB AC BC
- Giải BT?3/62/SGK a)
a) DE//BC
AD DE AB BC
2 2.6,5
2,6
2 6,5
x x
b)
Vì MN//PQ nên
3, 47 5,
ON MN
x OP PQ x
c)
AB
EF; CD
EF
CD//AB
3
5, 25 3,5
OE EB
x OF FC x
Bài tập 1: BT 6/62- SGK Bài tập 2: BT 7/62- SGK
M O
N
P Q
3
x