Cho tam giác đều ABC cạnh a nội tiếp trong đường tròn C tâm.. Cho hình chữ nhật ABCD , tập hợp những điểm M nào thỏa các điều kiện sau đây là tập hợp Æ.[r]
(1)Bài VÉCTƠ
Câu Trong điều kiện sau, câu xác định véctơ nhất? A Hai điểm phân biệt B Hướng véctơ C Độ dài véctơ D Hướng độ dài Câu Mệnh đề sau sai?
A ar¹ Û0r ar ¹0
B Cho ba điểm A , B , C phân biệt thẳng hàng CAuuur , CBuuur
hướng C nằm đoạn AB
C ar , br phương với cr ar , br phương D AB ACuuur+uuur = uuuACr
Câu Cho ba điểm A , B , C phân biệt thẳng hàng Câu sau đúng? A Nếu B trung điểm AC uuuAB CBr= uuur
B Nếu điểm B nằm A C BCuuur
, BAuuur
ngược hướng C Nếu ABuuur > uuuABr
B nằm đoạnAC D CA ABuuur+uuur = CA ABuuur + uuur
Câu Mệnh đề sau sai?
A uuuAB ACr=uuurÞ ºB C
B Với điểm A , B , C ta ln có: uuuAB BC ACr+uuur= uuur C BA BCuuur+uuur=0r
B trung điểm AC
D Tứ giác ABCD hình bình hành uuuAB CDr=uuur
Câu Cho tam giác ABC có trực tâm H nội tiếp đường trịn tâm O B¢ điểm đối xứng B qua O Mệnh đề sau sai?
A AHuuur , B Cuuuu¢r
phương B CHuuur , B Auuur¢
phương
C AHCB¢ hình bình hành D HB HA HCuuur=uuur+uuur
Câu Cho tam giác ABC có trọng tâm G , M trung điểm BC O điểm Mệnh đề sau sai?
A MB MCuuur+uuuur=0r
B OB OCuuur+uuur=2OMuuuur C OG OA OB OCuuur=uuur+uuur+uuur
D GA GB GCuuur+uuur+uuur=0r Câu Cho DABC có trọng tâm G điểm M thỏa mãn 2uuurMA MB+uuur+3uuuuMCr=0r
GMuuuur
A
6BC uuur
B
6CA uuur
C
6 AB uuur
D
3BC uuur
Câu Cho tam giác ABC câu sau đúng?
A uuuAB AC BCr-uuur=uuur
B uuuAB CA BCr+uuur+uuur=0r C uuuAC BA CBr+uuur=uuur
D uuuAB AC BCr+uuur> uuur Câu Cho tam giác ABC cân đỉnh A Mệnh đề sau sai?
A uuuAB ACr=uuur
B AB ACuuur-uuur = BCuuur
C BC ABuuur+uuur = uuuABr
(2)HỌC KÌ NĂM HỌC 2019 Câu 10 Cho tam giác ABC cạnh a Khi AB ACuuur+uuur
A a B
2
a C 2a D 3a
Câu 11 Cho tam giác ABC cạnh a Khi AB ACuuur-uuur
A B
2
a C a D a
Câu 12 Cho bốn vectơ ar , br , cr , dur Câu sau sai ? A a br+ + +r c dr ur = a dr+ur + +b cr r
B a br = Û = ±r ar br C b c ar+ = Þ = -r r b a cr r r
D ar+ - =ar 0r
Câu 13 Cho tam giác ABC vuông cân A có AB = Độ dài vectơ BC BAuuur-uuur
A B C D
Câu 14 Gọi G trọng tâm tam giác ABC , điểm M thỏa hệ thức MA MBuuur+uuur+4MCuuuur=0r
vị trí điểm M hình vẽ ?
A Miền B Miền
C Miền D tam giác ABC
Câu 15 Cho tam giác ABC Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD= BC uuur uuur
, vectơ ADuuur
A
3 AB+3AC uuur uuur
B
3 AB+3 AC uuur uuur
C
3 AB+ AC uuur uuur
D
3AB-3 AC uuur uuur
Câu 16 Cho hình bình hành ABCD Nếu uuuABr= -2CIuur
câu sau đúng?
A I Dº B I D đối xứng qua C C I Bº D I trung điểm CD Câu 17 Cho hình bình hành ABCD Vectơ uuuBC ABr-uuur
vectơ: A uuuACr
B DBuuur
C BDuuur
D CAuuur
Câu 18 Cho tứ giác lồi ABCD Gọi M , N , I trung điểm AB , CD , MN Mệnh đề sau sai ?
A IA IBuur+uur=2IMuuur
B IC IDuur+uur=2INuur C IA IB IC IDuur+ +uur uur+uur =0r
D uuuAB AC ADr+uuur=uuur Câu 19 Cho tứ giác ABCD điểm G thỏa mãn GA GBuuur+uuur+2GCuuur+2GDuuur=0r
Gọi I , J trọng tâm tam giác ACD , BCD Tổng GI GJuur+uuur
A GAuuur
B 3.GBuuur
C 2.GCuuur
D 0r Câu 20 Cho tứ giác ABCD điểm G thỏa mãn GA GBuuur+uuur+2GCuuur+2GDuuur=0r
Gọi I , J trọng tâm tam giác ACD , BCD Vectơ IJuur
A
3AB uuur
B
3BD uuur
C
2CD uuur
D
2DB - uuur Câu 21 Cho hình chữ nhật ABCD Biểu thức uuuDA DB DCr-uuur+uuur
A ABuuur
B uuuACr
C DBuuur
D 0r
(3)Câu 22 Cho tam giác ABC Gọi I , J , K điểm cho: CIuur=2CBuuur
,
4 CJuuur= CAuuur
, uuurAK = -2uuuABr Ba đường thẳng AI , BJ , CK :
A song song với B Đồng quy C Trùng D Đáp án khác
Câu 23 Cho tam giác ABC có BC a= , CA b= , AB C= Gọi G , E , F điểm cho
b GB c GCuuur+ uuur= r
, AE b AB b c =
+ uuuuur uuur
, AF c AC b c =
+ uuur uuur
Tứ giác AEGF hình gì?
A hình thang cân B Hình thang vng C Hình bình hành D Hình thoi
Câu 24 Cho tam giác ABC có BC a= , CA b= , AB C= Gọi G , E , F điểm cho
b GB c GCuuur+ uuur= r
, AE b AB b c =
+ uuuuur uuur
, AF c AC b c =
+ uuur uuur
Tam giác ABC có AG A Phân giác BAC B Phân giác BAC
C Trung tuyến D Đường cao
Câu 25 Cho tam giác ABC có trọng tâm ,G I trung điểm BC , A¢ điểm đối xứng A qua B, M điểm tùy ý Hỏi mệnh đề sau đúng?
I MA MB MCuuur+uuur+uuuur=3MGuuuur
II uuurMA MA+uuuur¢+2MCuuuur=2MBuuur+2MCuuuur III Nếu MA MAuuur+uuuur¢+2MC MA MB MCuuuur=uuur+uuur+uuuur
, ,M I G thẳng hàng
A Chỉ I II B Chỉ I III C Chỉ II III D Cả I, II, III
Câu 26 Cho hình bình hành ABCD tâm O điểm M thỏa mãn hệ thức MA MB MC kMDuuur+uuur+uuuur= uuuur (trong k số thực khác 3) Khi k thay đổi M nằm đường thẳng:
A DA B DC C BD D AC
Câu 27 Cho tứ giác ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABC O trung điểm BC Vẽ
2
OM = uuurDA Ba điểm sau thẳng hàng?
A , ,M G D B , ,M G A C , ,M G B D , ,M G C Câu 28 Cho tam giácABC có trung tuyến AD Xét điểm M , N , P cho bởi:
2 AM = AB uuuur uuur
,
4 AN = AC uuur uuur
, uuuAP t ADr= uuur
Tìm t để ba điểm M , N , P thẳng hàng: A
6
t = B
3
t = C
4
t = D
3 t = Câu 29 Cho tam giác ABC cạnh a Tập hợp điểm M cho MA MB MCuuur-uuur =uuuur
A Một đường thẳng B Một đường tròn tâm B
C Một đường tròn tâm C D Một đường tròn tâm A
Câu 30 Cho hình bình hành ABCD , tâm O I trung điểm CD Tập hợp điểm M mà
MA MB MC MD+ + + = MI uuur uuur uuuur uuuur uuur
A Chỉ gồm điểm cạnh CD B Chỉ gồm điểm cạnh AB
C Chỉ gồm điểm O D Là đường thảng qua hai điểm A , B Câu 31 Cho hình chữ nhậtABCD , tâmO I trung điểm BC Tập hợp điểm M cho
2
MA MC+ = MB MC+ uuur uuuur uuur uuuur
A đường tròn tâmO B Đường tròn tâm I
(4)HỌC KÌ NĂM HỌC 2019
Câu 32 Cho tam giácABC cố định k số thay đổi Tập hợp điểm M mà MA kMB kMC+ =
uuur uuur uuuur
A A B B
C C D Đường thẳng d qua A song song với BC Câu 33 Cho tam giácABC cố định k số thay đổi Tập hợp điểm M mà
2
kMA kMBuuur+ uuur= MC kuuuur ¹
A Đường thẳng chứa trung tuyến vẽ từ C B Đường thẳng chứa trung tuyến vẽ từ B C Đường thẳng chứa trung tuyến vẽ từ A D Một đường thẳng khác
Câu 34 Cho tam giácABC có trọng tâmG Tập hợp điểm M mà MA MB MCuuur+uuur+uuuur =3MAuuur đường thẳng:
A Qua A G B Qua A song song với BC C Qua G song song với BC D Đường trung trực AG
Câu 35 Cho DABC Tập hợp điểm M thỏa mãn: 4MA MB MCuuur+uuur+uuuur = 2MA MB MCuuur-uuur-uuuur A Đường thẳng qua A B Đường thẳng qua B C
C Đường tròn D Một điểm
Câu 36 Cho DABC Tập hợp điểm M mà MA MBuuur+uuur-2MCuuuur = MB MCuuur+uuuur
đường trịn có: A Tâm I , bán kính CJ ( I trung điểm BC )
B Tâm J , bán kính BI ( J trung điểm AB ) C Tâm B , bán kính
2 AB D Tâm C , bán kính
2 AC
Câu 37 Cho tam giác ABC , có vectơ khác 0r có điểm mút đỉnh tam giác?
A B C D
Câu 38 Vectơ ar xác định biết:
A Độ dài B Hướng C Hướng độ dài D Phương độ dài Câu 39 Cho tam giác ABC cạnh a Mệnh đề sau ?
A uuuAB BC CAr+uuur+uuur=0
B AB BC auuur+uuur =
C uuuAB ACr+uuur=0r
D uuuAB BCr+uuur=2uuuABr Câu 40 [0H1-2] Cho tam giác ABC có trung tuyến AD BE CF, , Mệnh đề sau sai ?
A uuuAB BC CAr+uuur+uuur =0r
B uuurAD BE CF+uuur+uuur=0r C AB ACuuur-uuur = uuuBCr
D DB DCuuur+uuur =0r Câu 41 Cho tam giác ABC Mệnh đề sau ?
A CA CB ABuuur-uuur=uuur
B uuuAB AC kBCr+uuur= uuur
C uuuAB BC ACr+uuur=uuur
D
AB BC CA AB BC CA
+ +
¹ uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
Câu 42 Hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn C O R ; M C O RỴ ; , vectơ MA MB MC MD+ + +
uuur uuur uuuur uuuur
có độ dài:
A R B R C R D R
(5)Câu 43 Cho tam giác ABC cạnh a nội tiếp đường tròn C tâm O Tập hợp điểm
M thỏa
2 a MA MB MC+ + = uuur uuur uuuur
đường trịn tâm O , bán kính:
A
2 a
R = B
6 a
R = C
3 a
R = D
4 a R =
Câu 44 Cho hình chữ nhật ABCD , tập hợp điểm M thỏa điều kiện sau tập hợp Ỉ? A MA MC MB MDuuur+uuuur=uuur-uuuur
B MA MCuuur+uuuur = MB MDuuur-uuuur C MA MB MC MDuuur+uuur=uuuur+uuuur
D MA MB MC MDuuur+uuur+uuuur+uuuur=0r Câu 45 Cho tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vng AB=4, AC=6 Tính: CB ABuuur+uuur
A 10 B C 12 D 13
Câu 46 Cho sáu điểm A , B , C , D , E , F Đẳng thức sai ? A uuuAB CB CAr=uuur-uuur
B CD EF DE CFuuur+uuur+uuur-uuur=0r C uuuAB AC DC DBr-uuur+uuur-uuur=0r
D uuuAC BF CE AE BE CFr+uuur+uuur=uuur+uuur+uuur Câu 47 Cho tam giác ABC M chia đoạn BC theo tỉ số
3
- Đẳng thức sau ? A uuuuAMr=3uuuABr+4uuuACr
B uuuuAMr=3uuuABr-4uuuACr
C
7
AM = AB- AC uuuur uuur uuur
D
7
AM = AB+ AC uuuur uuur uuur
Câu 48 Cho tam giác ABC M nằm đường thẳng BC thỏa:
5
AM = AB+ AC uuuur uuur uuur
Điểm M chia đoạn BC theo tỉ số ?
A
3 B 2-3 C 35 D 2-5
Câu 49 Cho tam giác ABC có trọng tâm G Đặt CA auuur=r
, CB buuur=r
Tính GAuuur
theo ar br
A
3
GAuuur= ar+ br
B
3
GAuuur= - ar+ br
C
3
GAuuur= ar- br
D
3 GA= a b+ uuur r r
Câu 50 Cho hình bình hành ABCD Tập hợp điểm M mà MA MB MD MCuuur+uuur=uuuur-uuuur
A A B B
C Đường thẳng CD D Đường tròn đường kính CD Câu 51 Tập hợp điểm M mà MA MBuuur+uuur = MC MDuuuur-uuuur
(với ABCD hình bình hành cho trước)
A A B B
C Đường thẳng D D Đường trịn đường kính AB
Câu 52 Cho hình vng ABCD tâm A , cạnh a Tập hợp điểm M mà
MA MB MC MD+ + + = AC AD -uuur uuur uuuur uuuur uuur uuur
A Đường tròn ngoại tiếp hình vng ABCD B Đường trịn nội tiếp hình vng ABCD C Đường trịn CD D Đường trung trực AD
Câu 53 Tứ giác ABCD thỏa điều kiện: DB mDC DA muuur= uuur+uuur >0
(6)HỌC KÌ NĂM HỌC 2019 Câu 54 Cho tam giác ABC Hỏi mệnh đề sau ?
I uuuDAr-2DB DCuuur+uuur= ị ẻặ0r D II 2EA EB ECuuur+uuur+uuur= Þ0r
E trung điểm trung tuyến AI
III
2
FA FB FC AF BC
- uuur-uuur+uuur= Þr uuur= - uuur
A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ III D Cả I , II , III Câu 55 Cho hình bình hành ABCD Nếu viết uuuAB AC AD k ACr+uuur+uuur= uuur
k
A B C D
Câu 56 Cho ,m n ¹ur r 0r
Nếu m nur+ =r m nur-r thì: A m nur^ r
B ,m nur r
hướng C ,m nur r
ngược hướng D m nur+ =r 0r Câu 57 Cho ,m n ¹ur r 0r
Nếu m nur+ =r m nur + r thì: A m nur^ r
B ,m nur r
hướng C ,m nur r
ngược hướng D m nur =r Câu 58 [0H1-1] Cho , a br r
hai vectơ bất kì; , m n hai số thực Câu sau sai ? A m a b+r =ma mb+ r
r r B m n a ma na+ r= r+ r
C ma nar= rÞ =m n D 0
0 m ma
a = é = Û ê
= ë r
r r
Câu 59 Cho điểm A , B , C , D Gọi M , N trung điểm AD BC Đẳng thức sau sai ?
A 2MN AB DCuuuur=uuur+uuur
B 2MN AD BCuuuur=uuur+uuur C 2MN AC DBuuuur=uuur+uuur
D 2MN BA CDuuuur+uuur+uuur=0r
Câu 60 Cho tam giác ABC có trung tuyến AD , gọi M trung điểm AD, BM cắt AC N Hỏi điểm N chia đoạn MB theo tỉ số nào?
A
4 B 13 C 15 D 23
Bài TỌA ĐỘ
Câu 61 Cho ba điểm A, B , C trục x Ox¢ có vectơ đơn vị ir Mệnh đề sau sai ? A xA tọa độ AÛOA x iuuur= A.r
B x xB, C tọa độ B C thì: BC x= B-xC C AC CB AB+ =
D M trung điểm
2 OA OB ABÛOM = +
Câu 62 Trên trục x Ox¢ , cho bốn điểm A, B , C, D có tọa độ 3, 5, -7, Mệnh đề sau sai ?
A AB =2 B AC = - 10 C CD = - 16 D AB AC+ = - Câu 63 Cho bốn điểm A, B , C, D trục O ir Mệnh đề sau sai ? ;
A AB AD DB= + B AB CD BC AD+ + = C CD BD BC= - D AB BA- =
(7)Câu 64 Trên trục x Ox¢ cho hai điểm A, B có tọa độ 10 Điểm M nằm x Ox¢ thỏa 5MAuuur=3MBuuur
có tọa độ A
2 B 5-2 C 32 D 2-
Câu 65 Trên trục x Ox¢ , cho ba điểm A, B , C Nếu biết AB=5, AC= CB
A 2- B C D
Câu 66 Trên trục O ir , cho bốn điểm A, B , ; C, D có tọa độ a, b, c, d điểm M có tọa độ x Hỏi mệnh đề sau sai ?
A Nếu MA MBuuur+uuur=0r
2 a b x= + B Nếu MA MB MCuuur+uuur+uuuur=0r
3 a b c x= + + C Nếu MA MB MC MDuuur+uuur+uuuur+uuuur=0r
4 a b c d x= + + + D MA AB BD MD+ + + =
Câu 67 Cho ba điểm A, B , C có tọa độ theo thứ tự 2, 4, 5- Tìm tọa độ điểm M trục cho 3MAuuur+4MBuuur+2MCuuuur=0r
A
3 B 2-3 C 79 D 4-3
Câu 68 Trên trục x Ox¢ cho bốn điểm A, B , C, D tùy ý Để chứng minh
AB CD AC DB AD BC+ + = , học sinh giải sau, hỏi sai từ bước ? A Gọi a, b , c, d tọa độ A, B , C, D trụcx Ox¢ Ta có :
AB CD= -b a d c- =bd ad bc ac- - + (1) B Tương tự : AC DB cb ab cd ad = - - + (2) C Tương tự : AD BC dc ac ba ab = - - + (3)
D Cộng (1), (2), (3) theo vế rút gọn ta suy ra: AB CD AC DB AD BC + + =
Câu 69 Cho bốn điểm A, B , C, D trục O ir , có tọa độ ; a, b , c, d Tìm hệ thức a, b, c, d để CA DA
CB = -DB
A a b c d+ + =ab cd+ B a b c d+ + =2 ab cd+ C a b c d+ + =ab cd- D a b c d+ + =2 ab cd-
Câu 70 Cho hai điểm A, B trục x Ox¢ có tọa độ Tìm điểm C đối xứng với B qua điểm A
A 1- B 2- C D
Câu 71 Trong hệ trục O i j; ,r r
cho vectơ a =r ;
, br= - +ri 5rj
Mệnh đề sau sai ? A ar= +3 2ri rj
B b = -r 1;
C a br+ =r ;
D a br- =r ; - Câu 72 Cho a = -r ;
Mệnh đề sau sai ? A - =ar ;
- B a =r
C 0.a =r
(8)HỌC KÌ NĂM HỌC 2019 Câu 73 Cho ar= -2 3ri rj
br= - +ri 2rj
Tìm tọa độ c a br= -r r A c =r ;
- B c =r ;
- C c = -r ;
D c =r ; Câu 74 Cho ur= -2 3ri rj
, vr= - -5ri jr
Gọi X Y tọa độ ; wur=2ur-3vr
tích XY
A -57 B 57 C -63 D 63
Câu 75 Cho ba điểm A ; 3- , B ; , C ; 3- Xét mệnh đề sau : I uuuAB =r ;
II A¢ trung điểm BC A¢ ; III Tam giác ABC có trọng tõm ;
3
G ổỗ - ư÷ è ø Hỏi mệnh đề ?
A Chỉ I II B Chỉ II III C Chỉ I III D Cả I, II, III Câu 76 Trọng tâm G tam giác ABC với A -4 ; , B ; , C - - có tọa độ ;
A -1 ; B ; C -1 ; D -1 ;
Câu 77 Cho A ; , B -2 ; ,G ; Nếu G trọng tâm tam giác ABC tọa độ C A ; B ; C 10 ; D -10 ; Câu 78 Cho A -6 ; 10 , B 12 ; Tính AB
A 10 B 65 C 97 D 95
Câu 79 Cho hai điểm A ; , B ; Tính khoảng cách từ gốc O đến trung điểm M đoạn AB
A B 10 C D 2
Câu 80 Tìm x để khoảng cách hai điểm A ; 1- B x ; 12
A 10± B - ±6 C 7± D 11± Câu 81 Tìm tọa độ trung điểm M đoạn nối hai điểm A ; B -6 ;
A ;
æ
ỗ ữ
ố ứ B ; 42
ổ-
ỗ ữ
ố ứ C -3 ; D ; 42
ổ
ỗ ữ
ố ứ Cõu 82 Trong mặt phẳng Oxy cho ar= +3 2ir rj
, br=5rj-4ri
c =r 7;4
Mệnh đề đúng?
A 20
13 13
cr= ar- br
B 25
13 13
cr= ar+ br
C 51
23 13 c= a- b
r r r
D 47
23 23
c= a- b
r r r
Câu 83 Cho tam giác ABC có A ; , B ; 1- , trọng tâm G - - Tọa độ điểm ; C
A C 7; 11- B C - -7; 11 C C 7;11 D C -7;11 Câu 84 Cho A ; 2- , B -3 ; Tìm tọa độ giao điểm M AB với trục x Ox¢
A M -2 ; B M ; C ; M ổỗ- ư÷
è ø D M ỉ1 ; 02
ỗ ữ
ố ứ Cõu 85 Cho ar= -2 3ri rj
, b m j ir= r+r
Nếu ,a br r
phương : A m = -6 B m =6 C
3
m = - D
(9)Câu 86 Cho ur= 1; 3x
-, vr= ; x+2
Có hai giá trị x x1, 2 x để ur phương với vr Tính x x1
A
3 B 5-3 C 5-2 D 52
Câu 87 Cho ba điểm A ; , B ; 2- , ; 0C Vẽ hình bình hành ABDC Tìm tọa độ điểm D A D -3 ; B D ; 3- C D ; D D - - ; Câu 88 Hai vectơ sau không phương :
A a =r ;
; 10
7
b ổ= -ỗ - ö÷
è ø
r
B cr 4c- r C ri = ;
v ; m ổ= -ỗ ö÷
è ø
ur
D m = -ur ;
n =r ;- Câu 89 Các điểm vectơ sau cho hệ trục O i j; ,r r
(giả thiết m, n, p , q số thực khác 0) Mệnh đề sau sai ?
A ar= m; Ûa ir//r
B br= ; n Ûb jr//r
C im A n p; ẻx Ox = n D A ; p , B q p thì; AB x Ox// ¢ Câu 90 Cho ba điểm A ; ,- ; ,B C m; Định m để A, B , C thẳng hàng
A m =10 B m = -6 C m =2 D m = -10 Câu 91 Cho hai điểm A x y , A; A B x y Tọa độ điểm M mà B; B MA kMB k= ¹1
uuur uuur A A B M A B M
x k x x
k y k y y k + ì = ïï + í + ï = ï + ỵ
B
1 A B M A B M x x x k y y y k -ì = ïï -í -ï = ï -ỵ
C
A B M A B M
x k x x
k y k y y k -ì = ïï -í -ï = ï -ỵ
D
A B M A B M
x k x x
k y k y y k + ì = ïï -í + ï = ï -ỵ Câu 92 Cho hai điểm M ; N ; Tìm điểm P mà PMuuuur=2uuuPNr
A P 11 ; B P ; C P ; D P -11 ;
Câu 93 Cho tam giác ABC với A -5 ; , B ; , C ; 4- Chân đường phân giác góc A có tọa độ :
A ; 2- B ;
2
ổ -
ỗ ữ
è ø C
5 ;
3
ổ -
ỗ ữ
ố ứ D
5 2; 3
ỉ
ỗ ữ
ố ứ
Cõu 94 Cho tam giác ABC với A ; 2- , B ; 3- , C ; Tìm giao điểm đường phân giác ngồi góc A đường thẳng BC
A -1 ; B ; C - - ; D ; 6-
Câu 95 Cho hai điểm A -3 ; B -5 ; Tìm điểm M trục y Oy¢ cho MB MA- lớn A M ; 5- B M ; C M ; D M ; 6-
Câu 96 Cho ba điểm A - , B , C trục x Ox¢ Tìm tọa độ x điểm D cho
DA CA
DB = -CB A 15
11
x = B 18
11
x = C 20
11
x = D x = 18
(10)HỌC KÌ NĂM HỌC 2019 Câu 97 Cho ba điểm A , B , C Tìm tọa độ x điểm G thỏa: 1
AB AC AD= + A x = B x = C x = D x = Câu 98 Trong mặt phẳng Oxy cho 1;3A , B 4;9 Tìm điểm C đối xứng m qua B
A C 7;15 B C 6;14 C C 5;12 D C 15;7 Câu 99 Trong mặt phẳng Oxy , cho A -1;3 , B - - , 4;13; C Xét mệnh đề sau:
I AB = - +3 2+ - -2 = 29 II AC2 =29; BC2=58
III ABCD tam giác vuông cân Hỏi mệnh đề đúng?
A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ III D Cả I, II, III Câu 100 Ba điểm sau không thẳng hàng ?
A M -2;4 , N -2;7 , P -2;2 B M -2;4 , N 5;4 , P 7;4 C M 3;5 ,N -2;5 ,P -2;7 D M 5; ,- N 7; ,- P -2;2 Câu 101 Cho hai điểm A - -2; , 4;7 B Tìm điểm M y Oyẻ Â thng hng vi A v B
A 0;4 M ổỗ ửữ
ố ứ B
1 0;
3 M ổỗ ửữ
è ø C M 0;1 D M 0;3
Câu 102 Trong mặt phẳng Oxy cho A 4;2 , B - Tìm trọng tâm G tam giác OAB 1; A ;
3 G ổỗ - ửữ
ố ứ B G ổ5 ;23
ỗ ữ
ố ứ C G 1;3 D
5; 2 G ổỗ - ửữ
ố ứ Cõu 103 Trong mặt phẳng Oxy cho A 4;2 , B - Tìm điểm C để OABC hình bình hành 1;
A I -5;3 B C 5; 3- C C 3;7 D C - - 3;
Câu 104 Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A -2 ;m m- , B m m Với giá trị m đường ; thẳng AB qua O ?
A m = B m = C m" Ρ D Không tồn m Câu 105 Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A 3;1 , B -1;5 Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng
AB với trục hoành
A M 0; 2- B M -2;0 C M 4;0 D M 0;4
Câu 106 Trong hệ tọa độ Oxy cho điểm , A 3;0 , B 4; 3- , C 8; 1- , D -2;1 Ba điểm bốn điểm cho thẳng hàng?
A B , C , D B A , B , C C A , B , D D A , C , D Câu 107 Hai vectơ có toạ độ sau phương?
A 1; 0; B 2; 2; –1 C –1;0 1;0 D 3; –2 6; Câu 108 Tìm tọa độ vectơ ur biết u br+ =r 0r, b =r 2; –3
(11)Câu 109 Cho hai vectơ a =r 1;
-; b = -r 6;15
Tìm tọa độ vectơ ur biết u a br+ =r r
A 7;19 B –7;19 C 7; –19 D –7; –19
Câu 110 Cho điểm A –4;0 , B –5;0 , C 3;0 Tìm điểm M trục Ox cho
MA MB MC+ + = uuur uuur uuuur r
A –2;0 B 2;0 C –4;0 D –5;0
Câu 111 Cho vectơ a =r 5;3
; b =r 4;
; c =r 2;0
Hãy phân tích vectơ cr theo vectơ ar br A cr=2ar-3br
B cr= - +2ar 3br
C c a br= -r r
D c ar= -r 2br
Câu 112 Cho hai điểm M –2;2 , N 1;1 Tìm tọa độ điểm P Ox cho điểm M , N , P thẳng hàng A P 0;4 B P 0; –4 C P –4;0 D P 4;0
Câu 113 Trong mặt phẳng Oxy , cho ba vectơ a =r 1;2
, b = -r 3;1
, c = -r 4;2
Biết ur=3ar+2br+4cr Chọn khẳng định
A ur phương với ir B ur không phương với ir C ur phương với jr D ur vng góc với ir
Câu 114 Cho hình bình hành ABCD biết A -2;0 , B 2;5 , C 6;2 Tọa độ điểm D A D 2; 3- B D 2;3 C D - - 2; D D -2;3
Câu 115 Cho ABCD với A 2;2 , B 3;3 , C 4;1 Tìm toạ độ đỉnh D cho ABCD hình bình hành
A D -5;2 B D 5;2 C D 5; 2- D D 3;0
Câu 116 Cho bốn điểm A - , 1; B 2;4 , C - - , 2; D 3;3 Ba điểm bốn điểm cho thẳng hàng?
A A B C , , B A B D , , C B C D , , D A C D , ,
Câu 117 Trong mặt phẳng Oxy , cho 1;3A , B -2;4 , C 5;3 Trọng tâm ABCD có tọa độ A 2;10
3
ổ
ỗ ữ
è ø B 103;
æ -
ỗ ữ
ố ứ C 2;5 D 103 3;
ổ
ỗ ữ
è ø
Câu 118 Trong mặt phẳng Oxy , cho ABCD với A 2;2 , B 3;3 , C 4;1 Tìm toạ độ đỉnh D cho ABCD hình bình hành
A D -5;2 B D 5;2 C D 5; 2- D D 3;0
Câu 119 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABCD có A 5;1 , B 2; 2- , C -1;2 Điểm D thuộc trục Oy cho ABCD hình thang mà AB CD Tung độ điểm D //
A
2
D
y = B
2
D
y = C y =D D y =D
Câu 120 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABCD có A 5;1 , B 2; 2- , C -1;2 M điểm trục Ox cho MA MBuuur+uuur
phương với MCuuuur
M có hồnh độ
A 14
5
M
x = B
5
M
x = C 13
5
M
x = D
5
M
(12)Bài B I TẬP TỔNG HỢP
ể đị đượ ơ đ ể đầ
đ ể ố đỉ
đ ể ệ đ ẳ đị đ đ ấ
ẳ ỉ ươ
ẳ ỉ ươ
ẳ ỉ ươ
ả đề đ
ệ đề đ đ
ấ ộ ươ ọ
ấ ươ ọ
ố ươ ọ
ơ ươ ọ
ẳ đị ẳ đị
ụ ẳ đị đ đ ấ
ả đề đ
ẳ đị ẳ đị đ đ
ướ
ẳ đị đ đ
ơ đượ ọ ằ ệ ế ướ độ
ơ đượ ọ ằ ệ ế ươ độ
ơ đượ ọ ằ ỉ ứ
ơ đượ ọ ằ ỉ độ
đ ể ẳ đ ể ấ ệ đề đ đ
ơ ệ đề đ đ
ố ấ ộ
ấ ộ
ớ ự đ ể đố ứ ủ đườ
ạ ế ẳ đị đ đ
ứ ọ ầ ượ đ ể ủ
ẳ đị ẳ đị
đề ệ đề đ
(13)ướ
ơ ươ ẳ đị đ đ
ơ ươ ả
ố ươ ả
ộ ươ ả đ
ả đề
ọ
ỗ đề ộ độ đ ả ữ đ ể đầ đ ể ố ủ đ
Độ ủ đượ ệ
ọ đ ể ủ đ ẳ ọ ẳ đị đ ẳ đị
ướ ượ ướ
ơ đ ể đầ đ ể ố
đượ ọ ế đượ ọ ươ ỳ
đượ ọ ệ độ đị
đ
ơ đố ủ ượ ướ độ
ơ đố ủ ơ
ế ộ đ đ ể ấ ể ế
ệ ủ ổ ủ ứ ấ đố ủ ứ
ọ ẳ đị đ ấ ẳ đị
ơ ộ đ ẳ đị ướ
ơ đ ể đầ đ ể ố
ơ ọ ằ ế ướ độ
ả đề đ
đ ể ệ đ
Đ ề ệ ầ đủ để ẳ ươ
Đ ề ệ đủ để ẳ ọ ươ
Đ ề ệ đủ để ẳ ọ ươ
Đ ề ệ ầ đủ để ẳ
đ ể ủ ệ ứ đ
đ
(14)đ
ớ đ ể ấ
ế
ế đ ể ủ
ế ọ
ầ ượ đ ể ủ
đ đ
ừ ⇒ ⇒
ừ ả đề đ
ầ ượ đ ể ủ
ệ đề ệ đề
ỉ ỉ
ọ ọ ệ đề đ đ
đ ể ỳ ẳ đị đ ẳ đị
ự đ ể đặ ạ ườ độ ự ổ
ợ ủ ự ấ ằ
đ ể Để ứ ộ ọ
ế
ạ
ậ ậ đ ậ ậ đ
ậ ậ đ ậ ậ đ
đ ể ệ đề
ệ đề đ
ỉ ỉ
ỉ ổ
ớ ố đ ể đ đ ể ẳ
ả đề đ
(15)ườ độ ự ổ ợ ướ
ướ ẽ
⇒ đề ⇒
ướ ⇒
ậ ườ độ ổ ợ
ả đ ế đ
Đ ướ ướ ướ
ạ ằ Độ ằ
đỉ độ ủ
ớ đ ể
ủ đ
ơ ẳ đị đ ẳ đị
ươ
ướ ượ ướ
ẳ đị đ
đề đ
đ ể đườ đ ổ
ằ
đ ể ấ Đẳ ứ ướ đ đ
đ ể ấ đ
(16)đ ể ấ ể đ
ế đ ể ủ đố ủ
ở đố ủ
đườ
ữ ậ ệ đề đ ệ đề đ
ẽ ệ đề
ệ đề đ
ỉ ỉ ỉ
đ
ứ đ ể
Đỉ ứ ủ Đỉ ứ ủ
Đỉ ứ ủ Đỉ ứ ủ
đ ể ả đ ề ệ đ
đ ể ủ đ ể ủ
đ ể ủ
ơ ộ đ ể đ ể ả
ố
đ ể ả đ ề ệ đ
ọ đ ể ủ
ẳ đị ẳ đị
ơ đố ủ
ượ ướ đ ề ệ ầ để đố
ơ đố ủ đố
đ ể ệ ệ đề đ ệ đề
ẳ đị đ ấ ẳ đị
ơ đố ủ ơ ượ ướ độ
ơ đố ủ ơ
ả đề đ
(17)ơ ằ đố ủ
ơ ấ đố
ế ộ đ đ ể ấ
ạ đ ằ
đ ọ ầ ượ đ ể ủ
đ ằ
ơ ệ đề
ế ượ ướ
ế ượ ướ
ế ướ
ệ đề đ
ỉ ỉ
đề đ
ọ đ ể ủ ộ đ ể
ọ đ ể ủ đ ẳ đị ẳ đị
đ đ
đ ể đị ọ ủ ệ
ứ
ộ đ ể ỳ ọ ệ ứ đ
ế
ấ ả đề
(18)đ ể ể ễ
ộ ọ ả
ọ đ ể
ả ướ
ọ ọ Đặ ố ợ đề
đẳ ứ Đ ố
ứ ầ ượ đ ể ủ đ ể ủ
ệ đề ệ đề
ỉ ấ ả
ứ ọ ầ ượ đ ể ủ ố
ợ để đẳ ứ Đ ố
ứ ọ ầ ượ đ ể ủ ấ đ ể
ầ ượ ộ đườ ẳ đ
ả ế ậ đề
đ ể ả đ đ ể
đ ể ủ đ ể
đ ể ủ đ ể ủ
ọ đ ể đị ệ ứ ữ
đ ể ắ đ đ
ữ ậ ầ ượ đ ể ủ ệ ứ đ
(19)ớ Độ ủ
ộ ế ả
ớ Độ ủ
ộ ế ả
đề ọ ọ Đẳ ứ đ
đ ể ả
ố
đ ể ả đẳ ứ ậ
ợ
ộ đ ẳ ộ đườ đườ ộ đườ ẳ
ế đ ể ủ đ ể
ằ đ ệ ứ đ ệ ứ
ơ độ ủ
đ ể ế
ộ đ ể ặ ẳ độ ả
ạ độ ủ
ộ đ ể độ ả
độ ủ
ơ ị ủ ố để
(20)đ ể ọ độ đỉ ủ
ớ độ ọ ủ
ọ ủ độ
độ đỉ
ế ậ đ đ
ẳ ẳ
ấ ả đề
ạ độ ủ đ ể ụ để ẳ
đị ươ
ố đ ể ế ậ đ
ươ ươ
ươ ấ ả đề
Đ ề độ ế ằ ộ đườ ẳ
độ
ạ độ đ ể ủ đườ
đ
ẳ ẳ
đề đ
ệ ụ độ độ đ ể
ạ độ ủ
ạ độ đ ể
(21)ạ độ đ ể
ệ ụ độ ố đ ể
ệ đề
ắ
ẳ đị đ ẳ đị
ỉ đ ỉ đ
ỉ đ ả đề đ
ự ộ ế đườ đ ể ầ
ượ đ ể đố ứ ủ ệ đề
ệ đề đ
ỉ ấ ả đề đ
ẳ đị đ
ơ ươ ộ ứ ươ
ơ ướ ộ ứ ướ
ơ đề đ ộ ươ ấ ướ
Đ ề ệ ầ đủ để
ọ ầ ượ đ ể ủ
ấ đ ể ố ặ ọ ủ ệ đề
ơ ằ ằ
ơ ằ ằ
ơ độ ằ
ơ ề ươ
ỉ đ ỉ đ
đề đ đề
ố đ ể ệ ỏ ố đ ể
đườ đ ể ằ ẻ ế ế
ệ đề ệ đề đ
ỉ ỉ
Để ứ ầ ứ
ấ ả đề
(22)ứ ế
ữ ậ
ạ đ ẳ đị ẳ đị
đ
ộ ậ ặ Đ đượ ự ẽ đị ướ ể ủ
Đ độ ự ổ ợ ủ ế ữ ằ
ướ Đặ
ẽ
ậ ậ ặ Đ ể đế
ướ
⇒ ⇒
⇒ đề
⇒
ướ ườ độ ự ổ ợ ủ ả đ
ế đ
Đ ướ ướ ướ
đ ổ ằ
ẳ đị ẳ đị
đề đ ằ
đề ằ đ ể ủ ệ đề
ơ ộ ế
(23)ế ế
ế ệ đề đ
ỉ ỉ
ế đ
đỉ ủ ữ ậ
ọ ọ đ ể đố ứ ủ ố
ợ để đẳ ứ
ọ đ ể đố ứ ủ ọ ố ả đẳ
ứ Đ ố
ớ ầ ượ ụ đườ ế ọ
ủ ệ ứ đ ệ ứ
đ ể ọ đ ể ả đ ề ệ
đ đ
ự ọ
ọ ả ế ậ đề
đề ộ đ ể ấ ế ủ
ố ủ ệ ứ ữ
đề ằ
đ ể ỉ
(24)ọ ầ ượ đ ể ố
ợ để đẳ ứ
đ ể ả đẳ ứ ậ
ợ
ộ đườ ộ đườ ẳ ộ đ ẳ đườ ẳ
ạ độ đ ể để
ọ ủ độ
ệ độ độ ủ đ ể ả
đ đ
ạ độ ủ ế
ố đ ể ố đỉ ủ ằ
ố ươ đ ể đầ
đ ể ố đỉ ủ
ố ằ đ ể đầ đ ể ố
đỉ ủ
ạ Độ
đ ể ệ Đẳ ứ đ
đ ể đ ể đượ ọ đố ứ đ ể đ ể
(25)Đẳ ứ đ đ
ặ ẳ độ đ ể ằ ẳ đị
đ đ
độ độ
độ ằ
ẳ đị ẳ đị đ
ượ ướ ươ ượ ướ
ươ
ọ ủ độ
ố đ ể ọ ệ đề
ứ
Đ ể
ọ ủ
ươ
ặ ẳ độ ố đ ể ẳ
đị đ đ
ứ ữ ậ Đ ể đ ể ủ
ướ
Đặ ặ đ ươ
ặ ẳ độ ữ ậ ố ủ ữ ậ
ạ ủ ụ độ ẳ đị đ đ
ướ
(26)đ ể ẻ ớ ẳ đị
đ đ
ạ độ độ
ặ ẳ độ độ đ ể ủ đ ẳ
ặ ẳ độ độ ủ
đ ể ủ độ
ủ
ặ ẳ độ ố đ ể ẳ
đị đ đ
đ ể ẳ
ươ ượ ướ
đ ể ẳ đị đ đ
ơ ươ đ ể ẳ
ơ ươ đố
ạ độ ủ
ạ độ ủ
ơ ươ ế ố
ơ ế ố
đ ể
Đ ể ằ ữ đ ể
ơ ướ
Đ ể
ọ ủ
ơ ượ ướ
(27)ạ độ đỉ ủ
ọ
độ đỉ ủ
ẳ đị ẳ đị đ
ơ đố ủ
ơ ướ
ơ ươ
ơ ượ ướ
ệ độ độ ủ
ứ ố đ ể đầ đ ể ố đỉ ủ ứ ằ
ụ đề ố ươ đ ể
đầ đ ể ố đỉ ủ ụ ằ
ụ đề ố ằ đ ể đầ đ ể ố
đỉ ủ ụ ằ
ữ ậ Độ ủ
đ ể ệ Đẳ ứ đ đ
đ ể ệ Đ ề ệ để đ ể đ ể ủ đ ẳ
ọ đ ể ủ đ ẳ Đẳ ứ
đ đ
Đẳ ứ đ đ
ặ ẳ độ ằ ẳ đị
đ đ
độ độ
độ ằ
(28)ẳ đị đ đ
ượ ướ ươ
ướ ươ
ọ ủ
ố đ ể ọ ệ đề đ
ứ
Đ ể
ọ ủ
ươ
ặ ẳ ố đ ể ẳ đị
đ đ
ướ ứ ữ ậ
Đ ể đ ể
Đặ ặ đ ươ
ặ ẳ độ ố ủ
ạ ủ ụ độ ẳ đị đ đ
ướ
ẻ ớ ẳ đị
đ đ
ạ độ độ
ặ ẳ độ độ đ ể ủ đ ẳ
ặ ẳ độ độ ủ
ầ ượ đ ể ủ
ạ độ ủ
(29)đị đ đ đố
ươ ượ ướ
ươ ượ ướ
ẳ
đ ể ẳ đị đ đ
ẳ ươ
ươ ươ
ạ độ ủ
ạ độ ủ
ạ độ ủ ươ ế ố
ạ độ ủ ế
ẳ đị đ
ọ ủ Đ ể ữ đ ể
Đ ể ữ đ ể ướ
đ ể ầ ượ đ ể ủ
ạ độ đỉ ủ
ọ ố độ đỉ độ
ạ độ ủ đỉ
ẳ đị ẳ đị đ
ơ ướ
ơ đố ủ
ơ ươ
ơ ượ ướ
ệ ứ độ ủ
(30)Chương VÉCTƠ TỌA ĐỘ
1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
D C B D D C A B A A C B B A A D C D D A
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
D B D A D C A B C B C D A D C A D C A A
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
C A B C A D D B C B D B A D C A B C B A
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
B C D B A D A C B A B B D C B A C D C D
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
B A B C B A D C B D C A C A C D A A C C
101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
B A D C C D C C B A B D B A D D D D D C
121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140
D D A A D C A C A C C B C D A A D A D B
141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160
C B C D A A D A D B D D A B A D C B B A
161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180
A B A C D D A D D A D D D D C B C A A A
181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200
C C C A D B B A C A B B D B D B D D B D
201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220
B A C D C C B C A D B A D D B B ? A D C
221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240
D D D C C D A C B C C D B D B B C C D C
241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260
C D B D B B C C D C C D C D B C D B A C
261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280
A D C D D B A A B D A A B C A C B A D B
281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300
D B A A C C C A D C D A B C A D C C B B
301 302 303 304 305 306 307 308 309 310