Toán 9 tuần 29

- G: Nhấn mạnh tính chất của tứ giác nội tiếp và dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp để áp dụng vào giải các bài tập.. Lưu ý ha tứ giác có góc ngoài bằng góc trong đối diện thì tứ giác[r]

(1)

ĐẠI SỐ:

Ngày soạn: 01/03/2018

Ngày giảng: Tiết: 51

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ

I Mục tiêu

Kiến thức: - HS nắm vững định nghĩa dạng tổng quát phương trình bậc hai ẩn dạng đặc biệt b c b c không (a ¿ )

Kỹ : - HS biết biến đổi giải dạng phương trình bậc ẩn

- KNS: Thu thập xử lý thông tin Tư duy: - Rèn khả suy luận lôgic cho HS

4.Thái độ : - Tích cực làm tập - Rèn tinh thần trách nhiệm

5 Phát triển lực: Giải tình huống, tính tốn II Chuẩn bị GV HS

Giáo viên: Thước, bảng phụ

Học sinh: Làm tập – xem trước III Phương pháp

- Phát giải vấn đế - Gợi mở vấn đáp

IV Tiến trình dạy học – giáo dục Ổn định lớp (1 phút)

2 Kiểm tra cũ (Không) Bài

Hoạt động thầy trị Nội dung

HĐ1: Mở đầu phương trình bậc hai ẩn (13 phút)

MT: HS nắm vững định nghĩa dạng tổng quát phương trình bậc hai ẩn PP: Phát giải vấn đề; Gợi mở vấn đáp

KT: Đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ CTTH: Cá nhân

GV: Yêu cầu HS đọc toán SGK ? ?: Theo chiều dài , chiều rộng

1 Bài toán mở đầu

(2)

phần đất lại ? HS: Trả lời

GV: Diện tích phần đất cịn lại lập phương trình ?

GV: Phương trình bậc hai ẩn có dạng ?

GV: Từ ví dụ viết dạng tổng quát phương trình bậc ẩn

HS: Thực

? Viết ví dụ phươngtrình bậc ẩn ?

Chiều dài 32 – 2x Chiều rộng 24 – 2x Theo ta có:

(32 – 2x )(24 – 2x) = 560

x2 – 28x + 52 = Phương trình này gọi phương trình bậc ẩn

* Định nghĩa:

Phương trình bậc hai ẩn phương trình có dạng ax2 + bx + c =0

x ẩn; a,b,c số cho trước a ¿

Ví dụ : - 2x2 + 5x = a = - ; b = x2 + 7x – = a = ; b = ; c = -3 HĐ1: Một số cách giải phương trình bậc hai (20 phút)

MT: HS biết biến đổi giải dạng phương trình bậc ẩn PP: Gợi mở vấn đáp

Làm ?

GV: Xác định hệ số a , b , c phương trình ?

HS: Trả lời

GV: Áp dụng kiểm tra phân tích phương trình bên thành tích ?

? Làm ? , , , theo dãy ? GV: Gọi em lên bảng làm ? 2, ,4 ?

?1: Các phương trình bậc ẩn : x2 – =

2x2 + 5x = ; - 3x2 = 0

Ví dụ : Giải phương trình 3x2 – 6x = 0 Ta có : 3x2 – 6x = => 3x (x – ) = 0 => x = x =

? : Ví dụ :

Giải phương trình x2 – =

 x2 =  x =

√

Giải phương trình 3x2 – = 0  3x2 =  x2 =

2

3  x =

√

x = -

(3)

GV: Nhận xét dạng phương trình ? ? Biến đổi vế trái dạng đẳng thức ? tìm giá trị x ?

GV: Ví dụ có cách giải khác ? (biến đổi vế trái có dạng đẳng thức bình phương hiệu )

? : Giải phương trình x2 – 4x + =

 (x – 2)2 =

2  x1 =

4+

√

x2 =

4−

√

Ví dụ 4:

Giải phương trình x2 – 5x + =  (x - 1) (x + 4) =  x = x = - 4 Củng cố (10 phút)

GV: Cho HS làm tập:

- Xác định hệ số giải phương trình sau: a 5x2 + 2x = – x

b 2x2 + x -

√

a 5x2 + 2x = – x (a = ; b = ; c = - 4)

 5x2 + 3x – = (a = ; b = -

√

 2x2 + (1 -

√

c 2x2 + m2 = (m - 1) x (a = ; b = (m - 1) ; c = m2) 2x2 – (m – 1) x + m2

5 Hướng dẫn nhà (1 phút)

- Nắm dạng phương trình bậc ẩn , xác định hệ số a , b , c - Làm tập SGK sau luyện tập

V Rút kinh nghiệm

(4)

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

Kiến thức: - HS củng cố lại khái niệm phương trình bậc hai ẩn ,xác định thành thạo hệ số a , b , c đặc biệt a0

Kỹ : - Giải thành thạo dạng phương trình khuyết b,c biến đổi phương trình: ax2 + bx + c = 0(a0) dạng vế phải bình phương ,vế trái số

- KNS : Lựa chọn lời giải phù hợp

Tư duy: - Rèn luyện khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lý suy luận lơgic, rèn khả trình bày

Thái độ : - HS luyện tập nhiều toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế sống lại quay trở lại phục vụ thực tế

- Rèn tinh thần đoàn kết, hợp tác Phát triển lực: Tự lập, tính tốn

II Chuẩn bị

1 Giáo viên: Nghiên cứu dạng tập , thước, máy chiếu Học sinh: Làm tập

III Phương pháp

- Gợi mở vấn đáp - Hợp tác nhóm

- Kiểm tra thực hành

IV Tiến trình dạy

1 Ổn định lớp (1 phút)

Kiểm tra cũ (Lồng ghép trình luyện tập) Bài (39 phút)

Hoạt động thầy trò Nội dung

MT: HS củng cố lại khái niệm phương trình bậc hai ẩn ,xác định thành thạo hệ số a , b , c đặc biệt a 0

(5)

CTTH: Cá nhân; Nhóm

Bài 15 (b,c)tr 40 SBT. (Đưa đề lên hình) Giải phương trình : 15b) −

√

Yêu cầu HS giải vào giấy GV nhận xét làm HS

GV nhấn mạnh :Khi giải phương trình khuyết c, ta nên giải theo cách đặt nhân tử chung

Bài 16 (c,d) tr 40 SBT. Giải phương trình : 16c) 1,2x2 – 0,192 = 0 16d) 1172,5x2 + 42,18 = 0 GV nhận xét làm HS

GV : Một phương trình bậc hai khuyết b có hai nghiệm đối nhau, vơ nghiệm

Bài 17 (c,d) tr 40 SBT Giải phương trình sau : 17c)

(

2 x−

√

)

Bài tập 18a) Giải phương trình sau cách biến đổi thành phương trình mà vế trái bình phương, cịn vế phải số :

3x2 – 6x + = 0

Yêu cầu HS hoạt động giải theo nhóm GV nhận xét làm HS

Bài tập trắc nghiệm : Kết luận sai :

Bài 15 (b,c)tr 40 SBT

15b) Kết : x1 = ; x2 =

√

Bài 16 (c,d) tr 40 SBT 16c) Kết : x = ± 0,4 16d) Kết : Vô nghiệm

Bài 17 (c,d) tr 40 SBT

17c) Kết : x = – / 2 x = /

17d) Kết : x = 17/21 x = 1/3

(6)

a) Phương trình bậc2 ẩn số ax2 + bx + c = ln có điều kiện a 

b) Phương trình bậc2 ẩn số khuyết b c ln có nghiệm

c) Phương trình bậc hai khuyết b khơng thể vô nghiệm

4 Củng cố (4 phút)

GV chốt lại dạng tập chữa Hướng dẫn nhà (1 phút)

- Làm tập 17(a, b) ; 18(b,c) ; 19 tr 40 SBT

- Đọc trước “ Công thức nghiệm phương trình bậc hai”

(7)

HÌNH HỌC:

Ngày soạn: 02/03/2018

DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN

I Mục tiêu

1 Kiến thức : - Củng cố định nghĩa, tính chất cách chứng minh tứ giác nội tiếp Kỹ năng: - Rèn kỹ vẽ hình, kỹ chứng minh hình, sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp để giải số tập

- KNS: Rèn kỹ lựa chọn xác lời giải, hợp tác với người khác

3 Tư duy: - Rèn luyện khả suy đốn phân tích

4 Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, xác, trình bày có khoa học - Rèn tinh thần trách nhiệm

5 Phát triển lực: Giải tình *GV: - Thước thẳng, compa, bảng phụ

* HS: - Học định nghĩa, tính chất, cách chứng minh tứ giác nội tiếp III Phương pháp

- Vấn đáp gợi mở - Luyện tập thực hành IV Tiến trình dạy:

1 Ổn định lớp (1 phút) Kiểm tra cũ (7 phút)

HS1 (Y): Phát biểu định nghĩa, tính chất tứ giác nội tiếp.

Nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp

HS2 (K-G): Chữa 58 (Sgk-90)

3 Bài

HĐ1: Chữa tập (7 phút)

MT: Học sinh ôn lại kiến thức cũ thông qua chữa bạn PP: Vấn đáp; Thực hành

?Nhận xét bảng?

G: Cùng hs sửa đáp án, lời giải

Chữa 58- Sgk/90.

a,

2

1

D O

C B

(8)

Trong BT ta dung k/t nào?

 

  

0

2

0 0

1

C C 60 30

2

ACD C C 60 30 90 (1)

  

    

Do DB = DC nên BDC cân D, suy ra:

 

2

B C 30

Từ đó: ABD 60  300 900 (2)

Từ (1) (2) ta có:DBC ABD 180   0 nên tứ giác ABDC nội tiếp

b, Vì ^ABD = ^ACD = 900 => Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đk AD

HĐ2: Luyện tập (25 phút)

MT: Củng cố định nghĩa, tính chất cách chứng minh tứ giác nội tiếp PP: Vấn đáp; Thực hành

G: Đưa hình vẽ lên bảng nêu yêu cầu tốn

H: Đọc BT ; Vẽ hình ghi GT, KL

G: Gợi ý: Gọi BCE^ = x

? Hãy tìm mối liên hệ ABC, ADC với với x Từ tính x ?

? Từ tìm góc tứ giác ABCD ?

H: Trình bày lại vào vở, 1hs lên bảng

Bài 56 (Sgk-89)

- Gọi BCE = x

có ABC + ADC = 1800 (tứ giác ABCD nt) ABC = 400 + x (tc góc )

ADC = 200 + x (tc góc ngồi ) => 400 + x + 200 + x = 1800 => x = 600 ABC = 400 + x = 400 + 600 = 1000 ADC = 200 + x = 200 + 600 = 800

x x

20 40

F E

D O

C B

(9)

? Đọc y/c BT; Vẽ hình, ghi GT,KL?

? Muốn cm AD = AP ta cm gì? H: ADP cân A

? Cách cm ADP cân A ? H: cm: ^D= ^P

1

? Cách cm góc nhau? G: HD: CM góc B dựa vào t/c hbh tứ giác nội tiếp

H: Đứng chỗ trình bày

? Nhắc lại pp giải BT này? Các k/thức dùng?

? Nhận xét hình thang ABCP?

G: Vậy hình thang nội tiếp <=> hình thang cân

G: Đưa hình vẽ lên bảng phụ nêu yêu cầu toán

?BT cho biết gì?

H: Trên hình có đường trịn (O1), (O2), (O3) đôi cắt qua I, lại có P, I, R, S thẳng hàng

? Hãy tứ giác nội tiếp hình?

H: PEIK, QEIR, KIST

? Để cm QR // ST ta cần cm điều gì?

H: Cần cm: ^R 1 = S 1^

BCD = 1800 – x = 1800 – 600 = 1200 BAD = 1800 – BCD = 1800 – 1200 =600

* Bài 59 (Sgk-90)

Cm: Có: D = B ( tc hình bình hành) P1 + P2 = 1800 ( kề bù)

B + P2 = 1800 ( tc tứ giác nội tiếp) => D = B = P1

=> APD cân A

=> AD = AP

* Bài 60 (Sgk-90)

Cm: QR // ST

có R1 + R2 = 1800 ( kề bù ) mà R2 + E1 = 1800

=> R1 = E1 (1) Tương tự ta có: E1 = K1 (2) K1 = S1 (3) Từ (1), (2), (3) => R1 = S1

=> QR // ST có hai góc so le 2 1 I T K S R Q O3 O2 O1 P E 1

(10)

? Hãy cm: ^R 1 = ^E 1. H: ^R 1 + ^R 2 = 1800 R2 + E1 = 1800

=> R1 = E1

?Từ rút mối liên hệ góc ngồi góc đỉnh đối diện tứ giác nội tiếp H: Tứ giác nội tiếp có góc ngồi góc đỉnh đối diện ? Hãy áp dụng nhận xét để cm R1 = S1 ?

G: Chốt lời giải

G: Đưa hình vẽ yêu cầu toán lên bảng

H: Ghi GT,KL

? Để cm: ABCD nội tiếp ta cần cm điều

H: Tổng hai góc đối 1800 G: HD: dùng t/c góc kề bù t/c tam giác đồng dạng Chốt lại cách giải theo sơ đồ: Tứ giác ABCD nội tiếp C2 + B = 1800

C2 + C1 = 1800 C1 = B

OAC ODB

H: Làm vào vở, 1hs lên bảng

* Bài tốn: Cho hình vẽ:

có OA = 2cm ; OB = 6cm OC = 3cm ; OD = 4cm

Cm: ABCD tứ giác nội tiếp. Xét OAC ODB

có O chung

1

OA OC

OD OB 

=> OAC ODB

=> C1 = B mà C2 + C1 = 1800 => C2 + B = 1800

=> Tứ giác ABCD nội tiếp

?Nêu dạng BT chữa? Cách làm?

- G: Nhấn mạnh tính chất tứ giác nội tiếp dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp để áp dụng vào giải tập Lưu ý tứ giác có góc ngồi góc đối diện tứ giác nội tiếp => dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp

- Tổng hợp lại cách chứng minh tứ giác nội tiếp - BTVN: 40, 41 (Sbt-79)

y x

1

D O

C

B

(11)

HDCBBS: Đọc trước bài: Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp Ôn lại đa

giác

(12)

Ngày soạn: 03/03/2018

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

1 Kiến thức : - HS giới thiệu khái niệm hình viên phân, hình vành khăn cách tính diện tích hình đó.Củng cố kiến thức diện tích hình trịn hình quạt trịn

2 Kỹ năng: - HS củng cố kĩ vẽ hình ( đường cong chắp nối ) kĩ vận dụng công thức tính diện tích hình trịn, diện tích hình quạt trịn vào giải tốn

- KNS: Rèn kỹ lựa chọn xác lời giải, kiên định Tư duy: - Rèn luyện khả suy đốn phân tích

4 Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, xác, trình bày có khoa học - Rèn tinh thần đoàn kết-hợp tác

5 Phát triển lực: Tự lập, giải tình II Chuẩn bị GV HS:

*GV: - Thước thẳng, compa, máy chiếu

* HS: - Ơn bài, nắm vững cơng thức có liên quan - Compa , thước thẳng , MTBT

III Phương pháp

- Ván đáp, gợi mở

- Hợp tác nhóm nhỏ IV Tiến trình dạy:

1 Ổn định lớp (1 phút) Kiểm tra cũ (5 phút)

HS1 (Y): Phát biểu CT tính diện tích hình trịn, hình quạt trịn? HS2: Cho hình vẽ: Tính diện tích phần gạch sọc

Kq: S = 2 Bài

HĐ1: Chữa tập (5 phút)

MT: Củng cố kiến thức cũ cho HS thông qua việc nhận xét làm bạn PP: Vấn đáp; Thực hành

4 cm

4 cm O'

B A

(13)

? NX bảng?

G: Chốt kq, cách trình bày ? Trong BT ta dùng k/thức nào?

G: Nhấn mạnh lại k/thức

Chữa 78- Sgk/98

C = 12 cm S = ?

12

2

C

C R R

  

    

2

6 36 36

11,5

S R  

  

 

      

  ( cm2 )

HĐ2: Luyện tập (30 phút)

MT: - HS giới thiệu khái niệm hình viên phân, hình vành khăn cách tính diện tích hình đó.Củng cố kiến thức diện tích hình trịn hình quạt trịn.

- HS củng cố kĩ vẽ hình ( đường cong chắp nối ) kĩ vận dụng cơng thức tính diện tích hình trịn, diện tích hình quạt trịn vào giải tốn. PP: Vấn đáp; Thực hành

G:Đưa hình 62 lên bảng phụ H: Đọc y/c toán

Thảo luận nhóm vịng 2p câu a

Đại diện nêu vài cách vẽ khác ? NX?

G: Chốt lại cách vẽ ? Tính diện tích phần gạch sọc? ? Muốn chứng tỏ hình trịn đk NA có diện tích với hình HOABINH ta làm ntn?

H: Tính diện tích, so sánh diện tích hình

? Tính đường kính NA?

Tính diện tích hình trịn đường kính

1 Bài 83 (Sgk-99)

a, Cách vẽ

+ Vẽ HI = 10cm +Vẽ nửa (M; 5cm)

+ O  IH ; B  IH: HO = BI = 2cm

+ Vẽ hai nửa đường tròn tâm B, tâm O + Vẽ nửa đường tròn tâm M, đk OB

+ Đường thẳng vng góc với IH M cắt (M; OB/2 ) A

b, Diện tích hình HOABINH là: N

I M

H B

(14)

NA?

? Rút KL?

G: Chốt kq Nhấn mạnh hình khác có diện tích H: Đọc y/c BT 85

? Hình viên phân gì?

G: Nhấn mạnh khái niệm hình viên phân phần giới hạn cung dây căng cung

? Làm để tính diện tích hình viên phân AmB

H:Ta lấy diện tích hình quạt trịn AOB trừ diện tích AOB

H: Làm vào vở, 1hs lên bảng trình bày

? NX?

G: Chốt kq, cách làm Nhấn mạnh lại Ct tính diện tích tam giác đều:

2 3

a

, a chiều dài cạnh tam giác

H: Đọc y/c BT 86

? Nêu k/n hình vành khăn?

G: Nhấn mạnh: khái niệm hình vành khăn phần hình tròn nằm hai đường tròn đồng tâm

? Cách tính diện tích hình vành khăn theo R1, R2?

H: Lấy S( O; R1 ) – S( O; R2 )

2 2

1

.5 2 2   =

25

2 2   16

(cm)

c, Hình trịn đk NA có: d = NA = + = (cm) => R = 4cm

=> S =  .42 = 16 (cm2)

2 Bài 85 (Sgk-100)

Diện tích quạt tròn AOB là:

2 2

2

.60 5,1

360 6

13,61    R R cm   

Diện tích đều AOB là:

2 3 5,1 32

11, 23

4

a

 

(cm2)

Diện tích hình viên phân AmB là: 13,61 – 11,23 = 2,38 (cm2)

3 Bài 86 (Sgk-100)

a, Diện tích hình trịn (O;R1) là: S1 =  R12 Diện tích hình trịn (O;R2) là: S2 =  R22

(15)

Làm vào vở, 1hs lên bảng trình bày ? NX?

H: Đọc y/c BT; vẽ hình, ghi GT, KL ? Có nhận xét tam giác BOD? H: BOD 

? Tính diện tích hình viên phân BmD ntn?

H: Lấy S hình quạt OBD – S tam giác OBD

? So sánh diện tích hai hình viên phân BmD CnF?

H: Có diện tích

H: Trình bày lại lời giải vào vở, 1hs đứng chỗ trình bày

Diện tích hình vành khăn là:

S = S1 – S2 = .R12 - .R22 = .( R12 – R

22 )

b, Thay R1 = 10,5 cm; R2 = 7,8 cm => S = 3,14 ( 10,52 – 7,82 )

155,1(cm2) 4 Bài 87 (Sgk-100)

+ BOD  :

OB = OD B = 600

+ R = 2

BC a



Diện tích quạt OBD là:

2

2.60 2 60 .

360 360 24

a

R  a

 

     

 

Diện tích đều OBD là:

2 3 16 a a       

Diện tích viên phân BmD là:





2 2

2 3 24 16 48

a a a



  

Vậy diện tích hai hình viên phân là:









2

2 3 3

48 24

a a

  

? Hình viên phân, hình vành khăn gì? ?Cách tính diện tích hình này?

(16)

? Nêu lại dạng BT chữa? Cách giải? G: Chốt lại kiến thức

- Xem lại cơng thức tính diện tích, tập chữa - BTVN: 84 (Sgk-99) ; 72 (Sbt-84)

HDCBBS: Trả lời câu hỏi ôn tập chương III