Đang tải... (xem toàn văn)
Kiến thức : - Học sinh hiểu được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn2. Phát triển năng lực: Tự lập, giải quyết vấn đề II.[r]
(1)HÌNH HỌC: Ngày soạn : 11/11/2017
Giảng: .
Tiết 24
LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY I Mục tiêu
1 Kiến thức : - Học sinh hiểu định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đường tròn
2 Kỹ năng: - Học sinh vận dụng định lí để so sánh độ dài hai dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây
- KNS: Rèn kỹ hợp tác với người khác, kỹ thu thập xử lý thông tin
3 Tư duy: - Rèn luyện khả phân tích kỹ trình bày 4.Thái độ : - Rèn luyện tính xác suy luận chứng minh - Rèn tinh thần tự do, trung thực
5 Phát triển lực: Tự lập, giải vấn đề II Chuẩn bị GV HS:
*GV: Bảng phụ, thước thẳng, compa * HS: Bảng nhóm, thước thẳng, compa III Phương pháp
- Nêu giải vấn đề - Vấn đáp gợi mở
IV Tiến trình dạy học - giáo dục Ổn định lớp (1 phút)
2 Kiểm tra cũ (Không kiểm tra) Kiểm tra cũ (7 phút)
HS1: Nêu quan hệ vng góc đường kính dây? Bài
a, Đặt vấn đề (1 phút)
Ta biết đường kính dây lớn đường trịn có hai dây đường trịn dựa vào sở ta so sánh chúng với => Bài b, Triển khai bài
Hoạt động thầy trị Nội dung
HĐ1: Bài tốn (10 phút)
MT: Học sinh hiểu đường tròn, đường kính dây lớn nhất PP: Nêu giải vấn đề - Vấn đáp
(2)CTTH: Cá nhân
?: Yêu cầu HS đọc đề bài?
HS: HS lên bảng vẽ hình g, lớp vẽ vào
vở
?: Hãy cm:
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
GV: HD sử dụng ĐL Pytago.
HS: đứng chỗ trình bày chứng minh ?: Kết luận tốn cịn đúng
khơng dây hai dây đường kính
=> cho Hs đọc ý Sgk/105
1 Bài toán
- Áp dụng định lý Pytago vào hai tam giác vng OHB OKD, ta có:
OH2 + HB2 = OB2 = R2
OK2 + KD2 = OD2 = R2
=> OH2+HB2=OK2+KD2
* Chú ý: Sgk/105
HĐ2: Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây (20 phút)
MT: Hiểu định lý liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây PP: Vấn đáp
KT: Đặt câu hỏi CTTH: Cá nhân
- Yêu cầu Hs làm ?1
?: Từ kết toán hãy
chứng minh, nếu:
a, AB = CD OH = OK b, OH = OK AB = CD
HS: Một Hs trình bày chứng minh:
a,Theo kq BT, ta có: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1)
Do A B⊥ OH, CD OK nen theo
đ/l đường kính vng góc với đáy, ta có:
AH = HB = 1/2AB, CK = KD = 1/2CD
Nếu AB = CD HB = KD Suy ra: HB2 = KD2 (2)
Từ (1) (2) suy OH2 = OK2,
nên OH = OK
b, Nếu OH = OK OH2 = OK2 (3)
Từ (1) (3) suy HB2 = KD2,
nên HB = KD Do AB = CD
2 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây.
?1
(3)?: Phát biểu nội dung toán trên
thành đ/l?
HS: Đọc nội dung ĐL. ?: Nêu ứng dung đ/l? GV: Cho Hs làm ?2
HS: Từ AB > CD => HB > KD =>
HB2 > KD2 (4)
Từ (1) (4) suy : OH2 < OK2, do
đó OH < OK
b, OH < OK => OH2 < OK2 (5)
từ (1) (5)suy HB2 > KD2, nên HB
> KD DO AB > CD
?: Hãy phát biểu BT thành định
lí?
GV: Ðó nội dung định lý
HS: Đọc nội dung định lý – Sgk/105. ?: Nêu ứng dung đ/l giải
BT?
?: Làm ?3? ( đưa hình vẽ lên bảng
phụ)
HS: Dựa vào so sánh khoảng cách từ
tâm đến hai dây OD > OE
OE = OF
=> OD > OF = > AB > AC
OE = OF => BC = AC ( Theo đ/l lien hệ dây khoảng cách từ tâm đên dây
?: Muốn so sánh hai dây ta dựa vào
đâu
?: Hãy so sánh OD OF
?2
* Ðịnh lý 2: Sgk/105
?3
a, O giao điểm đường trung trực ABC => O tâm đường tròn ngoại tiếp ABC
Có OE = OF => AC = BC (Ðlý 1) b, Có: OD > OE OE = OF
=> OD > OF => AB < AC (Ðlý 2) Củng cố (4 phút)
? Qua học ngày hôm nay, ta hiểu kiến thức nào? Tác dụng kiến thức gì?
GV: Chốt lại nội dung kiến thức Hướng dẫn nhà (2 phút) - Học kĩ lí thuyết
- BTVN: 12, 13 – Sgk/106
(4)V Rút kinh nghiệm
Ngày soạn: 12/11/2017
Giảng: ………
Tiết 25
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN I Mục tiêu
1 Kiến thức : - Hiểu vị trí tương đối đường thẳng đường tròn qua hệ thức tương ứng ( d < R, d > R Hiểu điều kiện để vị trí tương ứng xảy Hiểu khái niệm tiếp tuyến đường tròn
Kỹ năng: - Biết cách vẽ đường thẳng đường tròn số điểm chung chúng 0, 1, Vận dụng tính chất học để giải tập số Btoán thực tế
- KNS: Rèn kỹ hợp tác với người khác, kỹ thu thập xử lý thông tin
3 Tư duy: - Rèn luyện khả phân tích kỹ trình bày 4.Thái độ : - Rèn luyện tính xác suy luận chứng minh Năng lực cần đạt: Phát triển lực giải vấn đề, hợp tác II Chuẩn bị GV HS
*GV: Bảng phụ, thước thẳng, compa * HS: Thước thẳng, compa
III Phương pháp
- Phát giải vấn đề - Đàm thoại tìm tịi
IV Tiến trình dạy học - giáo dục Ổn định lớp (1 phút) Kiểm tra cũ (4 phút)
(5)Hoạt động thầy trò Nội dung
HĐ1: Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn (20 phút)
MT: HS hiểu vị trí tương đối đường thẳng đường trịn qua hệ thức tương ứng ( d < R, d >R) Hiểu khái niệm tiếp tuyến đường tròn
KT: Đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ
PP: Phát giải vấn đề, đàm thoại CTTH: Cá nhân
?: Hãy nêu vị trí tương đối hai
đường thẳng?
GV:Vậy có đường thẳng và
một đường trịn có vị trí tương đối? vị trí có điểm chung?
HS: Nêu vị trí có của
đường thẳng đường trịn
GV:Vẽ đường tròn lên bảng,
dùng que thẳng làm hình ảnh đường thẳng, di chuyển cho Hs thấy vị trí tương đối đường thẳng đường tròn
HS: Quan sát chuyển động của
đường thẳng => nhận xét vị trí tương đường trịn
?1 Vì đường thẳng đường trịn khơng thể có nhiều hai điểm chung?
HS: Nếu có điểm chung trở lên thì
đg trịn qua đ’ thẳng hàng => điều vơ lí
GV: Căn vào số điểm chung ta
phân vị trí tương đối chúng
HS: đọc Sgk tr 107 cho biết khi
nào nói: Đg thẳng a đg tròn (O) cắt nhau?
HS: Khi đg thẳng a đg trịn (O) có
hai điểm chung
GV: Giới thiệu vị trí cắt nhau, đường
thẳng a gọi cát tuyến H: vẽ hình vào
?: Nếu a khơng qua O OH so với
R nào? Nêu cách tính HA, HB theo R OH?
?: Nếu OH tăng độ lớn AB
1 Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn
a) Đường thẳng đường tròn cắt nhau.
- Đường thẳng a đường tròn (O) có 2 điểm chung, ta nói đường thẳng a đường tròn (O) cắt nhau.
- Đường thẳng a gọi cát tuyến (O). - Có OH < R HA = HB =
(6)càng giảm, đến AB = hay A B OH bao nhiêu?
HS: Khi AB = OH = R. HS: Đọc phần b).
?: Khi đường thẳng đường trịn
có điểm chung?
HS: Có điểm chung.
?: Khi đường thẳng a (O; R)
tiếp xúc nhau?
HS: Khi đt a (O) có điểm chung
?: Lúc đường thẳng a gọi gì?
điểm chung gọi gì?
HS: Gọi tiếp tuyến, đ’ chung gọi là
tiếp đ’
GV: Vẽ hình lên bảng. HS: Vẽ hình vào vở
?: Em có nhận xét vị trí OC
đối với đường thẳng a độ dài đoạn OH?
HS: Nhận xét: OC a,
H C OH = R
GV: Hướng dẫn Hs chứng minh nhận
xét phương pháp phản chứng, từ nêu định lý
HS: Phát biểu định lý ghi định lý
dưới dạng gt, kl
GV: Nhấn mạnh: tính chất cơ
bản tiếp tuyến đường tròn
GV: Giới thiệu trường hợp đường
thẳng đường trịn khơng có điểm chung
Đường thẳng a đường trịn khơng có điểm chung, ta nói đường thẳng đường trịn khơng giao ta nhận thấy OH > R
- Đường thẳng a (O) có điểm chung
C, ta nói đường thẳng a (O) tiếp xúc
nhau.
- Đường thẳng a gọi tiếp tuyến (O). Điểm C gọi tiếp điểm.
* Định lí: Sgk/108. GT Đg thẳng a tiếp
tuyến (O); C tiếp điểm
KL a OC
c) Đường thẳng đường trịn khơng giao nhau.
- Đt a (O) khơng có điểm chung, ta nói đt
a (O) khơng giao nhau. - Có OH > R.
HĐ2: Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính của đường trịn (7 phút)
MT: HS hiểu điều kiện để vị trí tương ứng xảy ra KT: Đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ
(7)GV: Đặt OH = d, ta có kết luận
sau
HS: Đọc to KL – Sgk/109 từ “ nếu
…” đến “ không giao nhau”
GV: Treo bảng phụ tóm tắt, sau đó
yêu cầu H lên bảng điền
HS: H lên bảng, H khác kẻ vào vở.
2 Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính của đường trịn
(SGK/109)
HĐ3: Luyện tập (9 phút)
MT: Vận dụng tính chất học để giải tập số Btoán thực tế. KT: Đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ
PP: Phát giải vấn đề, đàm thoại CTTH: Cá nhân
?: Làm ?3?( bảng phụ)
HS: H lên bảng vẽ hình, H khác
thực vào
?: Đt a có vị trí đối với
(O)? Vì sao?
?: Tính BC?
?: Làm B17 – Sgk/109?( bảng phụ)
* Luyện tập ?3
a, a cắt (O;5cm) OH < R
b, BC = 2BH =
= = 8cm
4 Củng cố (3 phút)
? Nêu vị trí tương đối đường thẳng đường tròn? Số điểm chung hệ thức liên hệ ứng với trường hợp?
? Phát biểu ĐL tiếp tuyến đường tròn? Ứng dụng đ/l BT? Hướng dẫn nhà (1 phút)
- Tìm thức tế hình ảnh ba vị trí tương đối đg thẳng đường tròn
- Học kĩ lí thuyết
- BTVN: 18, 19, 20 – Sgk/110
HD: Bài 20: + Chứng minh tam giác ABO vuông B dựa vào đ/l vừa học.
(8)