Tích của hai số nguyên cùng dấu luôn luôn là một số nguyên dương... Khi đổi dấu một thừa số thì tích đổi dấu.[r]
(1)1.Nhân hai số nguyên khác dấu :
- Muốn nhân hai số nguyên khác dấu:
Ta nhân hai giá trị tuyệt đối chúng Đặt dấu "-" trước kết nhận
- Tích hai số nguyên khác dấu luôn số nguyên âm
Bài 73 SGK trang 89
a) (−5).6 =……… c) (−10).11=……….…
b) 9.(−3)=……….… d) 150.(−4)=……… ….… 2.Nhân hai số dấu :
a) Nhân hai số nguyên dương :
Nhân hai số nguyên dương nhân hai số tự nhiên khác
b) Nhân hai số nguyên âm :
Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân hai giá trị tuyệt đối chúng
Tích hai số nguyên dấu luôn số nguyên dương
(+) (-) → (-) (-) (+) → (-)
Ví dụ: a) (-12) = -(6.12) = -72
b) ( -7) 24 = ……….… … … c) (-14) = ……… d) (-25).12 = ………
(+) (+) → (+) (-) (-) → (+)
(2)* Chú ý :
Tích số ngun với số ln 0. a =
Nếu a.b = a = b =
Khi đổi dấu thừa số tích đổi dấu Khi đổi dấu hai thừa số tích khơng đổi Điền dấu thích hợp vào ô trống
Bài 78 SGK trang 91
a) (+3).(+9) = ……… c) 13.(−5) =……… e) (+7).(−5) =………
b) (−3).7 =……… d) (−150).(−4) =………
3.Tính chất phép nhân : a) Tính chất giao hốn :
Thực phép tính ô trống , so sánh kết tương ứng hai cột a.b b.a :
a b a.b b.a
2
12
(-4)
(-3) (-8)
Kết a.b … ….b.a
a.b = b a
Ví dụ : 5.(-6) = (-6).5 = -30
b) Tính chất kết hợp :
Thực phép tính ô trống , so sánh kết tương ứng hai cột( a.b).c a.(b.c) :
Dấu a Dấu b Dấu a.b Dấu a2.b
+ -
+ +
- +
(3)
a b c (a.b).c a.(b.c)
4
(-2) (-3)
(-4)
(-2) (-8) (-5)
Kết (a.b).c … ….a.(b.c)
(a.b).c = a.(b.c) Ví dụ : [4.(-5)].(-6) = 4.[(-5).(-6)]= 120 c) Lũy thừa bậc n số nguyên a :
a.a… a = an
( n thừa số a , n 0 )
Ví dụ : (-2).(-2).(-2).(-2).(-2) = (-2)5 = ……… d) Nhân với số :
a = a = a Ví dụ : a) 5.1 =
b) (-8) = ……… c)1.(-23) = ……… d) (-199).1 =……… e) 100000 = ………
e) Tính chất phân phối phép nhân phép cộng : a.( b + c ) = a.b + a.c
a ( b - c ) = ab – ac
4 Bội ước số nguyên:
Chia hai số nguyên kết số ngun
Ơn tập : (khơng cần ghi vào vở)
- Ta tìm ước số a (a > 1) cách chia số a cho số tự nhiên từ đến a để xét xem a chia hết cho số nào, số ước a
Kí hiệu : Ư(a) tập hợp ước a
- Ta tìm bội số khác cách nhân số lần lượt với 0, 1, 2, 3, … Kí hiệu : B(a) tập hợp bội a
? Viết số 12 -12 thành tích hai số nguyên: 12 = 1.12= (-1).(-12) = 2.6 = (- 2).(-6) = 3.4 = (-3).(-4)
(4)Cho a,b Z b0 Nếu có số nguyên q cho a = bq ta nói :
a chia hết cho b kí hiệu a b
a bội b b ước a
Ví dụ : Ta có : - 20 = -5.4
Vậy : - 20 chia hết cho -5 - 20 bội -5 -5 ước 20 Chú ý : SGK/96
Nếu a = bq ( b0) thì ta cịn nói a chia cho b thương q viết a : b=q Số bội số nguyên khác
Số ước số nguyên
Số -1 ước số nguyên
Nếu c vừa ước a ước b c gọi ước chung a b
Ví dụ :
a) Ư(9) = { ; -1 ; ; -3 ; ; -9 }
b) Ư(-10) = { 1; -1 ; ; -2 ; ; -5 ; 10 ; -10 }
c) B(2) = { … ; -4 ; -2 ; ; ; ;……} d) B(-5) = {……; -10 ; -5 ; ; ; 10 ;……}
5.Tính chất :
Tính chất bắc cầu :
a b
a c b c
Nếu a chia hết cho b bội a chia hết cho b
a bam c
(mZ)
Nếu hai số a,b chia hết cho c tổng hiệu chúng chia hết cho c ( )
( ) a c
a b c b c
a c
a b c b c