Số học 6 - Nhân hai số nguyên - Bội và ước của một số nguyên

 Tích của hai số nguyên cùng dấu luôn luôn là một số nguyên dương...  Khi đổi dấu một thừa số thì tích đổi dấu.[r]

1.Nhân hai số nguyên khác dấu :

- Muốn nhân hai số nguyên khác dấu:

 Ta nhân hai giá trị tuyệt đối chúng  Đặt dấu "-" trước kết nhận

- Tích hai số nguyên khác dấu luôn số nguyên âm

Bài 73 SGK trang 89

a) (−5).6 =……… c) (−10).11=……….…

b) 9.(−3)=……….… d) 150.(−4)=……… ….… 2.Nhân hai số dấu :

a) Nhân hai số nguyên dương :

Nhân hai số nguyên dương nhân hai số tự nhiên khác

b) Nhân hai số nguyên âm :

 Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân hai giá trị tuyệt đối chúng

 Tích hai số nguyên dấu luôn số nguyên dương

(+) (-) → (-) (-) (+) → (-)

Ví dụ: a) (-12) = -(6.12) = -72

b) ( -7) 24 = ……….… … … c) (-14) = ……… d) (-25).12 = ………

(+) (+) → (+) (-) (-) → (+)

* Chú ý :

 Tích số ngun với số ln 0. a =

 Nếu a.b = a = b =

 Khi đổi dấu thừa số tích đổi dấu Khi đổi dấu hai thừa số tích khơng đổi Điền dấu thích hợp vào ô trống

Bài 78 SGK trang 91

a) (+3).(+9) = ……… c) 13.(−5) =……… e) (+7).(−5) =………

b) (−3).7 =……… d) (−150).(−4) =………

3.Tính chất phép nhân : a) Tính chất giao hốn :

Thực phép tính ô trống , so sánh kết tương ứng hai cột a.b b.a :

a b a.b b.a

2

12

(-4)

(-3) (-8)

 Kết a.b … ….b.a

 a.b = b a

Ví dụ : 5.(-6) = (-6).5 = -30

b) Tính chất kết hợp :

Thực phép tính ô trống , so sánh kết tương ứng hai cột( a.b).c a.(b.c) :

Dấu a Dấu b Dấu a.b Dấu a2.b

+ -

+ +

- +

a b c (a.b).c a.(b.c)

4

(-2) (-3)

(-4)

(-2) (-8) (-5)

 Kết (a.b).c … ….a.(b.c)

 (a.b).c = a.(b.c) Ví dụ : [4.(-5)].(-6) = 4.[(-5).(-6)]= 120 c) Lũy thừa bậc n số nguyên a :

 a.a… a = an

( n thừa số a , n 0 )

Ví dụ : (-2).(-2).(-2).(-2).(-2) = (-2)5 = ……… d) Nhân với số :

 a = a = a Ví dụ : a) 5.1 =

b) (-8) = ……… c)1.(-23) = ……… d) (-199).1 =……… e) 100000 = ………

e) Tính chất phân phối phép nhân phép cộng :  a.( b + c ) = a.b + a.c

 a ( b - c ) = ab – ac

4 Bội ước số nguyên:

Chia hai số nguyên kết số ngun

 Ơn tập : (khơng cần ghi vào vở)

- Ta tìm ước số a (a > 1) cách chia số a cho số tự nhiên từ đến a để xét xem a chia hết cho số nào, số ước a

Kí hiệu : Ư(a) tập hợp ước a

- Ta tìm bội số khác cách nhân số lần lượt với 0, 1, 2, 3, … Kí hiệu : B(a) tập hợp bội a

? Viết số 12 -12 thành tích hai số nguyên: 12 = 1.12= (-1).(-12) = 2.6 = (- 2).(-6) = 3.4 = (-3).(-4)

Cho a,b Z b0 Nếu có số nguyên q cho a = bq ta nói :

 a chia hết cho b kí hiệu a b

 a bội b  b ước a

Ví dụ : Ta có : - 20 = -5.4

Vậy : - 20 chia hết cho -5 - 20 bội -5 -5 ước 20 Chú ý : SGK/96

 Nếu a = bq ( b0) thì ta cịn nói a chia cho b thương q viết a : b=q  Số bội số nguyên khác

 Số ước số nguyên

 Số -1 ước số nguyên

 Nếu c vừa ước a ước b c gọi ước chung a b

Ví dụ :

a) Ư(9) = { ; -1 ; ; -3 ; ; -9 }

b) Ư(-10) = { 1; -1 ; ; -2 ; ; -5 ; 10 ; -10 }

c) B(2) = { … ; -4 ; -2 ; ; ; ;……} d) B(-5) = {……; -10 ; -5 ; ; ; 10 ;……}

5.Tính chất :

 Tính chất bắc cầu :

a b

a c b c

   

 Nếu a chia hết cho b bội a chia hết cho b

a bam c

(mZ)

 Nếu hai số a,b chia hết cho c tổng hiệu chúng chia hết cho c ( )

( ) a c

a b c b c

a c

a b c b c

 

 

 

 