sử cứ sau một tiếng trống mỗi con châu chấu nhảy sang ô bên cạnh cùng một hàng hoặc cùng một cột. Chứng minh rằng sau một tiếng trống có ít nhất hai con châu chấu ở cùng một ô. Gọi K là[r]
(1)ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM HỌC 2017 – 2018
Thời gian làm bài: 120 phút Câu (3,0 điểm)
1.Cho biểu thức 2 1
1
x x x
x x x x x x
A
x x x x
a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để
7 A
2.Cho phương trình: 2
2x 4mx2m 1 , với x ẩn, m tham số
a) Chứng minh với giá trị m, phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt
b) Gọi hai nghiệm phương trình (1) x x1, Tìm m để
2
1
2x 4mx 2m 9
Câu (2,0 điểm) Giải hệ phương trình:
3 2
8
,
2
y x xy
x y
x x y xy y y
2 Giải phương trình: 3 3 x x
Câu (1,0 điểm) Trên ô vuông bảng 7x7=49 ô ta đặt châu chấu Giả
sử sau tiếng trống châu chấu nhảy sang ô bên cạnh hàng cột Chứng minh sau tiếng trống có hai châu chấu ô Câu (3,0 điểm) Cho đường tròn O R; điểm S nằm ngồi đường trịn cho
2
SO R Từ S kẻ hai tiếp tuyến SA SB A B, , O cát tuyến SCD thay đổi (C nằm S
và D) Gọi K trung điểm CD H giao điểm AB SO Chứng minh:
a) Năm điểm S A K O B, , , , thuộc đường tròn b) Tứ giác CDOH nội tiếp đường tròn
2 Chứng minh: 2AC BD AB CD
3 Tìm vị trí điểm K cho 1
KAKB nhỏ
Câu (1,0 điểm) Cho x y z, , số thực dương thỏa mãn điều kiện x y z Tìm giá trị nhỏ biểu thức 5 5 5
2 2 2
x y y z z x
Q
x y y z z x
-Hết -