Một tứ giác nội tiếp được trong đường tròn khi và chỉ khi nó có hai góc đối bù nhau.. Hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp bằng nhau là hình vuông và ngược lại..[r]
(1)www.dayhoctoan.vn fanpage: www.facebook.com/dayhoctoan.vn
www.dayhoctoan.vn fanpage: www.facebook.com/dayhoctoan.vn
CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP
Bài Trong phát biểu đây, câu mệnh đề, câu mệnh đề chứa biến a Số 11 số chẵn b Bạn có chăm học khơng?
c Huế thành phố Việt Nam d 2x + số nguyên dương e + x = f Hãy trả lời câu hỏi này!
g Paris thủ nước Ý h Phương trình x² – x + = có nghiệm i 13 số nguyên tố j x² + số nguyên tố
Bài Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? Giải thích a Nếu a chia hết cho a chia hết cho b Nếu a ≥ b a² ≥ b² c Nếu a chia hết cho a chia hết cho d π > π <
e hai số nguyên tố f 81 số phương
g > < h Số 15 chia hết cho cho Bài Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? Giải thích
a Hai tam giác chúng có diện tích
b Hai tam giác chúng đồng dạng có cạnh
c Tam giác tam giác có hai đường trung tuyến góc 60° d Một tam giác tam giác vng có góc tổng hai góc cịn lại
e Đường trịn có tâm đối xứng trục đối xứng f Hình chữ nhật có hai trục đối xứng
g Một tứ giác hình thoi có hai đường chéo vng góc với h Một tứ giác nội tiếp đường trịn có hai góc vng
Bài Cho mệnh đề chứa biến P(x), với số thực x Tìm x để P(x) mệnh đề a P(x): “x² – 5x + = 0” b P(x): “x² – 3x + > 0”
c P(x): “2x + ≤ 7” d P(x): “x² + x + > 0” Bài Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau:
a Số tự nhiên n chia hết cho cho
b Số tự nhiên n có chữ số tận
c Tứ giác ABCD có hai cạnh đối vừa song song vừa d Số tự nhiên n có ước số n
Bài Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau:
a x R, x² > b x R, x > x²
c x Q, 4x² – = d x R, x² – x + > e x R, x² – x – < f x R, x² =
g n N, n² + không chia hết cho h n N, n² + 2n + số nguyên tố i n N, n² + n chia hết cho k n N, n² – số lẻ
Bài Phát biểu mệnh đề phủ định mệnh đề sau xác định xem mệnh đề phủ định hay sai a P: “Phương trình x² – x + = có nghiệm.”
b Q: “17 số nguyên tố” c R: “Số 12345 chia hết cho 3”
d S: “Số 39 biểu diễn thành tổng hai số phương” e T: “210
– chia hết cho 11”
Bài Phát biểu mệnh đề sau sử dụng khái niệm "điều kiện cần", "điều kiện đủ": a Nếu số tự nhiên có chữ số tận chữ số chia hết cho
b Nếu a + b > hai số a b phải dương c Nếu số tự nhiên chia hết cho chia hết cho d Số tự nhiên n số lẻ n² số lẻ
e Nếu a b chia hết cho c a + b chia hết cho c
f Một số chia hết cho chia hết cho cho g Nếu hai tam giác chúng có diện tích h Nếu tứ giác hình thoi có hai đường chéo vng góc với i Nếu tam giác có hai góc
j Một tam giác vuông có góc tổng hai góc cịn lại k Một tứ giác hình chữ nhật có ba góc vng
(2)www.dayhoctoan.vn fanpage: www.facebook.com/dayhoctoan.vn
www.dayhoctoan.vn fanpage: www.facebook.com/dayhoctoan.vn
n Tam giác có ba đường cao tam giác ngược lại
p Một số tự nhiên có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho ngược lại Bài Chứng minh mệnh đề sau phương pháp phản chứng
a Nếu a + b < hai số a b nhỏ
b Một tam giác khơng phải tam giác có góc nhỏ 60° c Nếu x ≠ –1 y ≠ –1 x + y + xy ≠ –1
d Nếu tích hai số tự nhiên số lẻ tổng chúng số chẵn e Nếu x² + y² = x = y =
Bài 10 Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử
a A = {xR| (2x² – 5x + 3)(x² – 4x + 3) = 0} b B = {xZ| 2x² – 5x + = 0} c C = { xN| x + < + 2x 5x – < 4x – 1} d D = {xZ| –1 ≤ x + ≤ 1}
e E = {xR| x² + 2x + = 0} f F = { xN| x số nguyên tố không 17} Bài 11 Viết tập hợp sau cách rõ tính chất đặc trưng
a A = {0; 4; 8; 12; 16} b B = {–3; 9; –27; 81} c C = {9; 36; 81; 144} d D = {3, 6, 9, 12, 15} e E = Tập hợp điểm thuộc đường trung trực đoạn thẳng AB
f H = Tập hợp điểm thuộc đường trịn tâm I cho trước có bán kính Bài 12 Tìm tất tập con, tập gồm hai phần tử tập hợp sau a A = {1; 2; 3} b B = {a; b; c; d}
c C = {xR| 2x² – 5x + = 0} d D = { xQ| x² – 4x + = 0} Bài 13 Trong tập hợp sau, tập tập tập nào?
a A = {1; 2; 3} B = [1; 4)
b A = tập ước số tự nhiên B = tập ước số tự nhiên 12 c A = tập hình bình hành B = tập hình chữ nhật
Bài 14 Tìm A ∩ B, A U B, A \ B, B \ A a A = {2, 4, 7, 8, 9, 12}, B = {2, 8, 9, 12} b A = {2, 4, 6, 9}, B = {1, 2, 3, 4}
c A = {xR| 2x² – 3x + = 0}, B = {xR| (2x – 1)² = 1} d A = tập ước số 12, B = tập ước số 18
e A = {xR| (x + 1)(x – 2)(x² – 8x + 15) = 0}, B = tập hợp số nguyên tố có chữ số f A = { xN| (x² – 9)(x² – 5x – 6) = 0}, B = { xN| x ≤ 5}
Bài 15 Tìm tất tập hợp X cho
a {1, 2} X {1, 2, 3, 4, 5} b {1, 2} U X = {1, 2, 3, 4} c X {1, 2, 3, 4} X {0, 2, 4, 6, 8}
Bài 16 Tìm tập hợp A, B thỏa mãn điều kiện
a A ∩ B = {0; 1; 2; 3; 4}, A\B = {–3; –2}, B\A = {6; 9; 10} b A ∩ B = {1; 2; 3}, A\B = {4; 5}, B\A = {6; 9}
Bài 17 Tìm A U B U C, A ∩ B ∩ C với
a A = [1; 4], B = (2; 6), C = (1; 2) b A = (–∞; –2], B = [3; +∞), C = (0; 4) c A = [0; 4], B = (1; 5), C = (−3; 1] d A = (−5; 1], B = [3; +∞), C = (−∞; −2) e A = [3; +∞), B = (0; 4), C = (2; 3) f A = (1; 4), B = (2; 6), C = (5; 7]
Bài 18 Cho tập hợp A = {a, b, c, d, e} a A có tập hợp khác
b Có tập A có khơng q phần tử Bài 19 Tìm A ∩ B; A U B; A \ B; B \ A; biết
a A = (2; +∞) B = (–11; 5) b A = (–∞; 3] B = (–2; 12) c A = [–3; 16] B = (–8; 10) d A = [–11; 9] B = [–9; 19)
e A = [2; 6] B = [3; 5] f A = {xQ| ≤ x ≤ 4} B = {3; 4; 5} Bài 20 Xác định tập hợp sau biểu diễn chúng trục số
a [–3; 1) ∩ (0; 4] b (–∞; 1) U (–2; 3) c (–2; 3) \ (0; 7) d (–2; 3) \ [0; 7) e R \ (3; +∞) f R \ {1}
(3)www.dayhoctoan.vn fanpage: www.facebook.com/dayhoctoan.vn
www.dayhoctoan.vn fanpage: www.facebook.com/dayhoctoan.vn
Bài 21 Cho A = (2m – 1; m + 3) B = (–4; 5) Tìm m cho
a A tập hợp B b B tập hợp A c A ∩ B = ϕ Bài 22 Tìm phần bù tập sau tập R