Trên đoạn thẳng MN thuộc màn quan sát vuông góc với các vạch sáng (M nằm ở vân sáng bậc 2 màu tím, N nằm ở vân sáng bậc 3 màu tím) có bao nhiêu điểm tại đó có 2 bức xạ cho vân sáng trù[r]
(1)Tuyensinh247.com Nhận xét: Khi thực giao thoa với ánh sáng trắng ta thấy:
+ Ở ánh sáng đơn sắc cho vạch màu riêng, tổng hợp chúng cho ta vạch sáng trắng (Do chồng chập vạch màu đỏ đến tím vị trí này)
+ Do tím nhỏ => itím.= tím D/a nhỏ => làm cho tia tím gần vạch trung
tâm tia đỏ (Xét bậc giao thoa)
+ Tập hợp vạch từ tím đến đỏ bậc (cùng giá trị k) quang phổ bậc k đó, (Ví dụ: Quang phổ bậc bao gồm vạch màu từ tím đến đỏ ứng với k = 2)
Dạng 1: Cho tọa độ x0 màn, hỏi có xạ cho vạch tối hoặc sáng?
a Các xạ ánh sáng trắng cho vân sáng x0 khi:
Ánh sáng đơn sắc cho vân sáng vị trí xét nếu: x = k
a D
; kmin =
d
D ax
; kmax =
t
D ax
; = Dk
ax ; với k
Z
Tại x0 giá trị đại số xác định vị trí chưa xác định cụ thể
Vị trí vân sáng x=
a D k
Vì x=x0 nên: x0 = a
D k
kD ax0
với điều kiện:
1
2,thơng thường:
1=0,4.10 -6m (tím)
0,75.10-6m=
2 (đỏ)Giải hệ bất phương trình trên,
D
1
0
ax k D ax
, (với kZ)
chọn kZ thay giá trị k tìm vào tính
vớikD ax0
: bước sóng xạ ánh sáng trắng cho vân sáng x0
b.Các xạ ánh sáng trắng cho vân tối (bị tắt) x0:
Ánh sáng đơn sắc cho vân tối vị trí xét nếu: x = (2k + 1)
a D
; kmin =
2
d
D ax
; kmax =
2
t
D ax
; = (2 1)
k D
ax
1 x
(2)Tuyensinh247.com
khi : x = (2k+1)
a D
=x0
D k
ax ) (
2 0
với điều kiện :
1
2
1D k
ax ) (
2 0
2D ax k
D ax
1
0 2 1
2
, (với kZ)
Thay giá trị k tìm vào
D k
ax ) (
2
: bước sóng xạ ánh sáng trắng cho vân tối (bị tắt) x0
Ví dụ 1: Trong thí nghiệm I âng giao thoa ánh sáng, hai khe chiếu ánh sáng trắng có bước sóng từ 380nm đến 760nm Khoảng chách khe 0,8mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa khe đến m Trên vị trí cách vân trung tâm 3mm có vân sáng xạ nào?
Giải: xM = xS = k a
D
k k
kD
axM 3 1,2.10
10 10 ,
0
Mà 380.10-9
6
10 760 10
,
1
k 3,15k1,57k 2;3
Vậy: k = 0,6.106m = 0,6m; k = m k
6
10 , 10 ,
'
= 0,4m
Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa I-âng, khoảng cách khe a = 1mm, khoảng cách từ hai khe tới D = 1m Chiếu vào khe S ánh sáng trắng có bước sóng thỏa mãn
0
,
39
m
0
,
76
m
Trên bề rộng L = 2,34mm ảnh (vân trắng trung tâm giữa), số vân sáng màu có 0,585m quan sát thấy là:
A 3 B 2 C 4 D 5
Giải:
+ 0,585m => i = 0,585 mm
+ i
L
2 => Trên miền L/2 có vân sáng, vân sáng bậc trùng vân sáng khác
+ Xét VT vân sáng bậc có vân sáng khác hay không : k D/a = 2i => = 2ia/kD = 1,17/k m
=> 0,39m1,17/k 0,76m => 1,5 k
=> tai VT vân sáng bậc cịn có vân sáng xạ khác trùng => số vân sáng màu có 0,585m quan sát thấy miền L vân sáng bậc
(3)Tuyensinh247.com Ví dụ 3: Trong thí nghiệm y-âng giao thoa ánh sáng, khe hẹp s phát đồng thời xạ đơn sắc có bước sóng 1 = 4410A0 2 Trên khoảng vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm cịn có vân sáng khác Biết 0,38m 0,76m Giá trị 2 bằng:
A 7717,5 A0 B 5512,5 A0 C 3675,0 A0 D 5292,0 A0
Giải:
* Trên đoạn vận sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm có tổng số vân sáng : + 2*2 = 13 (vân)
+ n số vân sáng 1 => số khoảng vân : k1 = n –
+ (13 – n) số vân sáng 2 => số khoảng vân : k2 = 13 - n – = 12 – n
* Ta có :
1 2
k k
=>
441 , 12
1 2
n n
=> 2 =
n n
12 441 , ) (
=> 0,38m
n n
12 441 , )
(
0,76m => 6,09 n 7,96 => n = => 2 =
0,5292m ĐÁP ÁN D
Dạng 2: Xác định bề rộng quang phổ bậc k giao thoa với ánh sáng trắng
Bề rộng quang phổ khoảng cách vân sáng màu đỏ vân sáng màu tím vùng quang phổ
xk= xđk - xtk xk = k ( d t)
a
D
xk = k(iđ it) với k N, k bậc quang phổ
-Bề rộng quang phổ khoảng cách từ vân sáng đỏ đến vân sáng tím bậc - Bề rộng quang phổ bậc 1: x1 xsd1 xst1 id it
- Bề rộng quang phổ bậc 2: x2 xsd2 xst2 ……… ………
- Bề rộng quang phổ bậc k :x k = x sđk – x stk = k
a D
đ
- k
a D
t
-=> Bề rộng quang phổ bậc n giao thoa với ánh sáng trắng:
xk = k
a D
t
d )
(
(4)Tuyensinh247.com Ví dụ 4: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng trắng có a = 3mm, D = 3m, bước sóng từ 0,4m đến 0,75m Trên quan sát thu dải quang phổ Bề
rộng dải quang phổ thứ kể từ vân sáng trắng trung tâm bao nhiêu? Giải: Ta có: Bề rộng quang phổ bậc 2:
mm m
a kD x x
x đ t đ t 0,35.10 0,7.10 0,7
10
3 )
(
3
2
2
+Tại vị trí M có vân sáng( vân tối) nằm trùng đó: ta làm theo bước
+ Tọa độ vân sáng( vân tối)trùng với tọa độ điểm M bước sóng : + Bước sóng thỏa mãn hệ thức ( AS trắng) : 0.4m0.76m (*)
+ Xác định số vân sáng, số vân tối xạ tương ứng vị trí xác định (đã biết x)
- Vân sáng: x k D ax, k Z
a kD
l l
= ị = ẻ Vi 0,4 m 0,76 m giá trị k
- Vân tối: ( 0,5) ax , k Z
( 0,5)
D x k
a k D
l l
= + ị = ẻ
+ Vi 0,4 m 0,76 m
các giá trị k
- Suy k từ hệ thức (*) , có k có nhiêu vân sáng( vân tối) nằm trùng M
+ Sự trùng xạ 1, 2 (khoảng vân tương ứng i1, i2 )
-Trùng vân sáng: xs = k1i1 = k2i2 = k11 = k22 =
-Trùng vân tối: xt = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 = (k1 + 0,5)1 = (k2
+ 0,5)2 =
Lưu ý: Vị trí có màu màu với vân sáng trung tâm vị trí trùng tất vân sáng xạ
- Bề rộng quang phổ bậc k: ( đ t)
D
x k
a l l
D = - với đ t bước sóng ánh sáng
đỏ tím
- Khoảng cách dài ngắn vân sáng vân tối bậc k:
đ [k ( 0,5) ]
Min t
D
x k
a
ax [k đ ( 0,5) ]
M t
D
x k
a
(5)Tuyensinh247.com
Max [k đ ( 0,5) ]t
D
x k
a
Khi vân sáng vân tối nằm phía vân trung tâm
Ví dụ 5: Trong thí nghiệm giao thoa sáng dùng khe I-âng, khoảng cách khe a = 1mm, khoảng cách hai khe tới D = 2m Chiếu sáng trắng có bước sóng thỏa mãn 0,39µm 0,76µm Khoảng cách gần từ nơi có hai vạch màu đơn sắc khác trùng đến vân sáng trung tâm
A 1,64mm B 2,40 mm C 3,24mm D 2,34mm
GIẢI :
*nơi có hai vạch màu đơn sắc khác trùng gần vân TT nơi chồng lên
nhau quang phổ bậc bậc ( khơng thể có quang phổ bậc 1)
=>
a D
=
a D
(2 thuộc QP bậc 3, 1 thuộc QP bậc 2;2 < 1) =>1 = 1,52 * 0,39µm 0,76µm
+ Gần vân TT ứng với 2 nhỏ 0,39µm ; Khi 1 = 0,585µm ; x = a
D
= 2,34mm c Bài tập:
Bài 1 Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai xạ đơn sắc, xạ màu đỏ có bước sóng λd = 720 nm xạ
màu lục có bước sóng λl (có giá trị khoảng từ 500 nm đến 575 nm) Trên quan sát, hai vân sáng gần màu với vân sáng trung tâm có vân sáng màu lục Tính bước sóng λl ánh sáng màu lục
Giải Vị trí vân trùng có: kdd = kll kd =
d l l
k
Vì hai vân trùng gần
nhau có vân màu lục nên vân trùng tính từ vân vân trung tâm vân sáng bậc ánh sáng màu lục
Ta có: 720
500
= 6,25 kd 720
575
= 7,12 Vì kd Z nên kd = l=
l d d
k k
= 560 nm
Bài 2 Trong thí nghiệm Young giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe 0,8 mm, khoảng cách từ hai khe đến m Dùng ánh sáng trắng (0,76 m 0,38 m) để chiếu sáng hai khe Xác định bề rộng quang phổ bậc bậc
Giải Ta có: x1 = a D
(đ - t) = 0,95 mm; x2 = a D
(6)Tuyensinh247.com Bài 3 Trong thí nghiệm Young giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe 0,4 mm, khoảng cách từ hai khe đến m., hai khe S1 S2
chiếu ánh sáng trắng (0,76 m 0,40 m) Xác định bước sóng xạ cho vân tối xạ cho vân sáng điểm M cách vân sáng trung tâm mm
Giải : Tại M có vân tối xM = (k + 0,5) a
D
k =
D axM
- 0,5 kmax = D axM
min
- 0,5
= 3,7; kmin = D axM
max
- 0,5 = 1,6; k nhận giá trị: 3; k = = k D axM
) ,
( =
0,64 m; k = = 0,48 m Tại M có vân sáng xM = k’
a D
k’ =
D axM
k’max = D axM
min
= 4,2; k'min = D axM
max = 2,1; k’ Z nên k’ nhận giá trị: 4; với k’ = =
kD axM
= 0,53 m; với k’ = = 0,40 m
Bài 4 Trong thí nghiệm Young giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe 0,8 mm, khoảng cách từ hai khe đến 1,6 m Dùng ánh sáng trắng (0,76 m 0,38 m) để chiếu sáng hai khe Hãy cho biết có xạ cho vân sáng trùng với vân sáng bậc ánh sáng màu vàng có bước sóng v = 0,60 m
Giải Vị trí vân sáng trùng với vân sáng bậc ánh sáng màu vàng có:
a D
V
=
k
a D
k =
V
kmax =
V = 6,3; k
min = max
V = 3,2; k Z nên k nhận giá trị: 4, 5, Với k
= vân sáng bậc ánh sáng màu vàng, với k = =
k
V
= 0,48 m; với k = = 0,40 m
Bài 5: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng có bứơc sóng từ 0,4 m đến 0,7 m Khoảng cách hai nguồn kết hợp a = 2mm, từ hai nguồn đến D = 1,2m điểm M cách vân sáng trung tâm khoảng xM = 1,95 mm có
xạ cho vân sáng
A.có xạ B.có xạ C.có xạ D.có xạ
(7)Tuyensinh247.com
2.1,95 3, 25
( )
.1, 2.10
M M
a X D
x n mm m
a n D n n
Mà =0,4m -> 0,7m nên:
3, 25 1
0, 0,
0, 3, 25 0,
3, 25 3, 25
8,1 4, 5, 6, 7,8
0, 0,
n n
n n n
Nh có xạ ánh sáng tập trung M ứng với n=5, 6, 7,
Thế vào (1) ta có bớc sóng chúng là: 5 = 0,65m;6 =0,542m; 7 =0,464m; 8 =0,406m
Bài 6: Trong thí nghiệm giao thoa sáng dùng khe I-âng, khoảng cách khe a = 1mm, khoảng cách hai khe tới D = 2m Chiếu sáng trắng có bước sóng thỏa mãn 0,39µm 0,76µm Khoảng cách gần từ nơi có hai vạch màu đơn sắc khác trùng đến vân sáng trung tâm
A 3,24mm B 2,40 mm C 1,64mm D 2,34mm
Giải 1: Khi giao thoa với ánh sáng trắng, VTT có màu trắng, hai bên VTT có màu giống màu cầu vồng, màu tím gần VTT nhất, màu đỏ xa VTT Trong có vùng phủ hai quang phổ ánh sáng trắng
+ Bậc ( k=2) ánh sáng tím trùng bậc k ánh sáng trắng:
minD D
2 k
a a k
min
2
0,39 0, 76 k 0, 78
k
μm > 0,76μm
+ Bậc ( k=3 ) ánh sáng tím trùng bậc k ánh sáng trắng:
minD D
3 k
a a k
min
0,39 0,76 1,5 k k
μm (loại)
* k 2 0,585μm => x = x minD k D 2,34
a a
mm
+ Bậc ( k = ) ánh sáng tím trùng bậc k ánh sáng trắng: minD D
4 k
a a k
4
0,39 0,76 2,05 k
k
(8)Tuyensinh247.com
* k =3 =>
0,52 k
μm => minD D
x k 2,34 3,12
a a
mm
Vậy vị trí đơn sắc trùng nhỏ 2,34mm
Chọn
Giải 2: Do tính chất kiểu thi trắc nghiệm nên ta phải dùng nhiều THỦ ĐOẠN ! Tìm khoảng vân i
Ta có: 0, 78 i 1, 52 ta mò khoảng vân nằm đoạn có D
Bài 7: Trong thí nghiệm Iâng giao thoa ánh sáng Lần thứ nhất, ánh sáng dùng thí nghiệm có loại xạ 1 =0,56m 2 với 0,67m < 2 < 0,74m
,thì khoảng hai vạch sáng gần màu với vạch sáng trung tâm có vân sáng màu đỏ 2 Lần thứ 2, ánh sáng dùng thí nghiệm có loại
bức xạ 1, 2 3, với 3 = 12
7
2 , khoảng vạch sáng gần
nhất màu với vạch sáng trung tâm cịn có vạch sáng đơn sắc khác ?
A 25 B.23 C.21 D.19
Giải: k11 = 72 => 2 =
7 56 ,
0 k1
=>0,67m <
7 56 ,
0 k1
< 0,74m 8,375 < k1 < 9,25 => k1 = 9, => 2 = 0,72m 3 = 0,42m
Vị trí vân màu với vân trung tâm: x = k1i1 = k2i2 = k3i3
=> k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 =>0,56 k1 = 0,72 k2 = 0,42k3 hay 28k1 = 36k2 = 21k3
Bội SCNN 28, 36 21 252 => Suy ra: k1 = 9n; k2 = 7n; k3 = 12n
Vị trí vân sáng màu với vân trung tâm : x = 252n
Trong khoảng vân sáng màu với vân trung tâm gần n= n= 1( ứng k1 = 9; k2 = k3 = 12) có:
* vân sáng xạ λ1 với k1 ≤ 8; * vân sáng xạ λ2 với k2 ≤ 6; * 11
vân sáng xạ λ3 với k3 ≤ 11; Trong :Vị trí hai vân sáng trùng
* x12 = k1i1 = k2i2 => k1λ1 = k2λ2 => 28 k1 = 36 k2 => 7k1 = k2
Suy ra: k1 = 7n12; k2 = 9n12 Trong khoảng hai vân sáng gần
màu với vân trung tâm có 0 vân sáng xạ λ1 λ2 trùng
* x23 = k2i2 = k3 i3 => k2λ2 = k3λ3 => 36 k2 = 21 k3 => 12k2 = 7k3
Suy ra: k2 = 7n23; k3 = 12n23 Trong khoảng hai vân sáng gần
cùng màu với vân trung tâm có 0 vân sáng xạ λ2 λ3 trùng
(9)Tuyensinh247.com
Suy ra: k1 = 3n13; k3 = 4n13 Trong khoảng hai vân sáng gần
màu với vân trung tâm có 2 vân sáng xạ λ1 λ3 trùng nhau.( k1 = 3; 6; k3 = 4;
8 )
Như khoảng giưa hai vân sáng gần màu với vân sáng trung tâm có vạch sáng có trùng hai vân sáng
Trong khoảng vạch sáng gần màu với vạch sáng trung tâm cịn có : 25 – = 23 vạch sáng đơn sắc Đáp án B
Bài 8: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với hai khe I-âng Khoảng cách hai khe a = mm, khoảng cách từ hai khe đến D = m Nguồn sáng S phát đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng10, 40m 2với
2
0,50m 0, 65m Tại điểm M cách vân sáng trung tâm 5,6 mm vị trí vân
sáng màu với vân sáng Bước sóng2 có giá trị là:
2 2
2,8
5, 0,5 0, 65 0,56
M
x k k m
k
Bài 9: Trong thí nghiệm Y- âng, hai khe chiếu đồng thời hai xạ đơn sắc, xạ 1 = 450 nm, cịn xạ 2có bước sóng có giá trị từ 600 nm đến 750 nm Trên quan sát, hai vân sáng gần màu với vân trung tâm có vân sáng màu xạ 1 Giá trị 2 :
A.630nm B 450nm C.720nm D.600nm
Giải: Xét khoảng cách vân sáng mau với vân trung tâm vân trung tâm
k1i1 = k2i2 => k11 = k22 Với k1 = Vân sáng thứ xạ 1
2 =
1
7
k
Ta có: 600 ≤ 2 =
1
7
k
≤ 750 => 4,2 ≤ k2 ≤ 5,25
=> k2 = 5 => 2 = 630 nm Chọn A
Bài 10: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng Nguồn phát ánh sáng trắng ( 0,38 μm ≤≤ 0.76 μm) Trên đoạn thẳng MN thuộc quan sát vng góc với vạch sáng (M nằm vân sáng bậc màu tím, N nằm vân sáng bậc màu tím) có điểm có xạ cho vân sáng trùng nhau?
A Khơng có điểm B Có vơ số điểm C Có điểm D Có điểm Giải: Vị trí vân tím bậc bậc 3: x1 = 0,76
a D
(m); x2 = 1,14 a D
(10)Tuyensinh247.com 10
Vị trí hai vân sáng trùng nhau: x = k1 a
D
1 = k2 a
D
2 x1 x x2
=> 0,76 k11 = 1,14 (Với k1 k2) Giả sử 1 > 2 k1 < k2
=> 0,76 k11 = k22 1,14
76 ,
k1 14
mà 0,38 μm ≤ 1 ≤ 0.76 μm ->1 k1
( k1 giá trị lớn k1 giá trị nhỏ 1)
Tức ta có k1 k1 =1, 2,
Tương tự k2 k2 =1, 2,
Khi k1 = 1, k2 = -> 1 = 0,76 μm 2 = 0,38 μm : x = x1
Khi k1 = 1, k2 = -> 1 = 0,76 μm 2 = 0,253 μm < 0,38 μm: loại trường
hợp
Khi k1 = 2, k2 = -> 1 = 0,57 μm 2 = 0,38 μm : x = x2
Vậy MN có hai điểm có hai xạ cho vân sáng trùng Đó điểm M, N
Chọn C
Bài 11: Trong thí nghiệm hai khe cách 2mm cách quan sát 2m Dùng ánh sáng trắng chiếu vào khe Biết bước sóng ánh sáng tím 0,38 m tia đỏ 0,76 m Bề rộng vân tối là:
A.95 m B.0,95m C 380m D 190m
Giải: Vị trí vân sáng tím vân sáng đỏ màn: xt = k
a D
t
= k 0,38 (mm)
xđ = k
a D
đ
= k 0,76 (mm)
vùng sáng nằm vị trí vân sáng tím đỏ bậc
Ta thấy vị trí vân sáng tím bậc 2k trùng với vị trí vấn sáng đỏ bậc k Do mà có vùng tối
nằm vân sáng trung tâm vân sáng tím bậc Phía ngồi vân sáng tím bậc vùng sáng
O T1 T2 T3 T4 T5 T6
(11)
Tuyensinh247.com 11
ề rộng vùng tối OT1 = 0,38 mm = 380 m Đáp án C
Bài 12. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng dùng khe I-âng, khoảng cách khe a =1mm, khoảng cách hai khe tới D = 2m.Chiếu ánh sáng trắng có bước sóng thỏa mãn 0,39m 0,76 m Khoảng cách gần từ nơi có hai vạch màu đơn sắc khác trùng đến vân sáng trung tâm là:
A.2,34 mm B.3,24 mm C.1,64 mm D.2,40mm
Giải 1: Vị trí trùng hai vạch màu đơn sắc: x = k1i1 = k2i2 => k11 = k22
Vị trí gần vân trung tâm ứng với hai xạ đơn sắc màu tím => k1t = k => =
k k1
39 ,
=> 0,39m < = k
k1
39 ,
0,76 m => <
k k1
1,95 => k < k1 < 2k: k1min = Khi k =
=> xmin = k1min
a D
t
= 2. 3
10 10 39 ,
2,34.10-3 m = 2,34 mm Đáp án A
Giải 2: Bề rộng phổ coi từ vị trí xạ có bước sóng nhỏ đến vị trí có bước sóng dài bậc
Ta có tọa độ lớn phổ bậc là: L1max = 0,76 2/1 = 1,52 mm
Ta có tọa độ nhỏ phổ bậc là: L2min = 2.0.39.2/1 = 1,56 mm > L1max
Ta có tọa độ lớn phổ bậc là: L2max = 0,76 2/1 = 3,04 mm
Tức bề rộng phổ thứ kéo dài từ tọa độ 1,56mm đến 3,04 mm Ta có tọa độ nhỏ phổ bậc là: L3min = 3.0.39.2/1 = 2,34 mm < L2max
tọa độ thuộc tọa độ phổ thứ trường giao thoa nên khoảng cách ngắn có hai vạch màu đơn sắc khác trùng
Đáp án: A ( xem trục tọa độ mô phổ giao thoa minh họa, O vân sáng trung tâm)
Có thể xác định ln bước sóng ánh sáng trùng
Xét vân sáng bậc ánh có bước sóng 0,39m ta có x3 = .D/a = 2,34 mm
Mà x3 trùng với vân sáng thứ xạ x nên ta có x3 = 2x.D/a
Suy x = x3.a/(2.D) = 2,34 1/ ( 2.2) = 0.585m
4,56 O
Phổ bậc 1,52
1,56 Phổ bậc
3,04
2,34 Phổ bậc
(12)Tuyensinh247.com 12 Bài 13. Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến quan sát 1,2m Nguồn S đặt cách S1,S2 phát ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,4μm đến 0,76 μm Cho c
= 3.108m/s Tại M có hiệu khoảng cách từ M đến S1,S2 5μm Tìm tần
số ánh sáng lớn xạ cho vân sáng M: A 4,2.1014 Hz B 7,6.1015 Hz C 7,8.1014 Hz D 7,2.1014 Hz
Giải : d2 – d1 = ax/D = k = 5m => = 5/k m
+ 0,4 0,76 => 0,4 5/k 0,76 => 6,6 k 12,5 + fmax => min => kmax = 12
=> min = 10 12
5 5/12 => f
max = c/min = 7,2.10 14
Hz Chọn D
Bài 14. Ta chiếu sáng hai khe Young ánh sáng trắng với bước sóng ánh sáng đỏ đ = 0,75m ánh sáng tím t = 0,4m Biết a = 0,5mm, D = 2m Ở vị trí
vân sáng bậc màu đỏ, có xạ cho vân sáng nằm trùng ?
A B C D
Giải: Vị trí vân sáng bậc màu đỏ:
6
4 3
0, 75.10
4 12
0,5.10 d
d
D
x mm
a
Vị trí vân sáng: 4
d
d s
D x a
x x k
a k D k
; với kZ
Với ánh sáng trắng: 0,40,75 0, 0, 75 k 7,5
k
kZ Chọn k = 4,5,6,7: Có xạ cho vân sáng
Chọn:
Bài 15. Hai khe thí nghiệm Young chiếu sáng ánh sáng trắng (bước sóng ánh sáng tím la 0,40m, ánh sáng đỏ 0,75m) Hỏi vị trí vân sáng bậc ánh sáng đỏ có vạch sáng ánh sáng đơn sắc khác nằm trùng ?
A B C D
Giải: Vị trí vân sáng bậc màu đỏ: d
4 D D s D
x x k
a a a
k
với kZ Với ánh sáng trắng: 0,4 0,75 0, 0, 75 k 7,5
k
(13)Tuyensinh247.com 13
Chọn k=4,5,6,7: Có xạ cho vân sáng
Chọn:
7 Trắc nghiệm có lời giải :
Câu 1: Trong thí nghiệm Y- âng, hai khe chiếu đồng thời hai xạ đơn sắc, xạ 1 = 450 nm, xạ 2có bước sóng có giá trị từ 600 nm đến 750 nm Trên quan sát, hai vân sáng gần màu với vân trung tâm có vân sáng màu xạ 1 Giá trị 2 :
A630 B 450 C720 D600 Giải: ta thử đáp án nhanh có 61k2chỉ có B thỏa mãn (k nguyên dương) Câu 2: Cho thí nghiệm Y-âng, người ta dùng đồng thời ánh sáng màu đỏ có bước sóng 0,72 μm ánh sáng màu lục có bước sóng từ 500 nm đến 575 nm Giữa hai vân sáng liên tiếp màu vân trung tâm, người ta đếm vân sáng màu đỏ Giữa hai vân sáng màu vân trung tâm đếm 12 vân sáng màu đỏ có tổng số vân sáng bao nhiêu?
A 32 B 27 C 21 D 35
Giải: Theo bải ta có : 5iđ = ki2 => 5đ = k => =
k
đ
5
=
k ,
(m) 0,500 < < 0,575 => 0,500 < =
k ,
< 0,575 => 6.26 < k < 7,3 => k =
Giữa hai vân sáng liên tiếp màu vân trung tâm, người ta đếm vân sáng màu đỏ
và vân sáng màu lục Do hai vân sáng màu vân trung tâm đếm 12 vân sáng màu đỏ số vân sáng màu lục (12:4) = 18 vân khoảng có vân sáng màu với vân sáng trung tâm Do tổng số vân sáng quan sát khoảng hai vân sáng là:
N = 12 + 18 + = 32
Chọn A
Câu (ĐH-2009): Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe 0,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến quan sát 2m Nguồn sáng dùng thí nghiệm gồm hai xạ có bước sóng 1 = 450 nm 2 = 600
nm Trên quan sát, gọi M, N hai điểm phía so với vân trung tâm cách vân trung tâm 5,5 mm 22 mm Trên đoạn MN, số vị trí vân sáng trùng hai xạ
A B C D
(14)Tuyensinh247.com 14 Cách 1: vị trí hai vân sáng trùng 2
1 1 2
1 k
x x k k k k
1
(kmim 4;k mim 3)
khoảng vân trùng
1min 2min 7,
t
D D
i k k mm
a a
các vị trí trùng
7, ( ) 5,5 7, 22 0, 76 3, 056 1, 2,3
t t
x ni n mm n n n
cách vân trung tâm 7,2mm ;14,4mm ;21,6mm)
Chọn
Cách 2: mm
a D i
mm a
D
i 1,80 ; 2,4
2
1
Vị trí vân trùng thỏa mãn k11k22k1:k2 4:3
Trong khoảng MN xạ có vân sáng; xạ có vân sáng Trong có vân trùng màu hai xạ chọn đáp án D
Nếu hỏi thêm số vân sáng đơn sắc đoạn MN kq có 10 vân có bx bx tổng có 13 vân sáng đoạn MN
Câu 4: Trong thí nghiệm Young giao thoa ánh sáng, biết D = 2m; a = 2mm Hai khe chiếu ánh sáng trắng (có bước sóng từ 0,4m đến 0,75m) Tại điểm quan sát cách vân trắng 3,3mm có xạ cho vân sáng ?
A B C D
Giải: Vị trí vân sáng: 3,3
s s
D x a
x k
a k D k
Với ánh sáng trắng: 0,40,75 0, 3,3 0, 75 4, k 8, 25
k
kZ
Chọn k=5, 6, 7, 8: Có bốn xạ cho vân sáng
Chọn:
Câu 5: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng Nguồn phát ánh sáng trắng ( 0,38 μm ≤≤ 0.76 μm) Trên đoạn thẳng MN thuộc quan sát vng góc với vạch sáng (M nằm vân sáng bậc màu tím, N nằm vân sáng bậc màu tím) có điểm có xạ cho vân sáng trùng nhau?
A Khơng có điểm B Có vơ số điểm
C Có điểm D Có điểm Giải: Vị trí vân tím bậc bậc 3: x1 = 0,76
a D
(m); x2 = 1,14 a D
(m) Vị trí hai vân sáng trùng nhau: x = k1
a
D
1 = k2 a
D
(15)Tuyensinh247.com 15
=> 0,76 k11 = k22 1,14 (Với k1 k2) => 0,76 k11 1,14
k1 14
mà 0,38 μm ≤ 1 ≤ 0.76 μm -> k1 ( k1 giá trị lớn có
thể 3) k1
1 76 ,
mà 0,38 μm ≤ 1 ≤ 0.76 μm -> k1 ( k1 giá trị nhỏ có
thể 1)
Tức ta có k1 k1 =1, 2,
Tương tự k2 k2 =1, 2,
Khi k1 = 1, k2 = -> 1 = 0,76 μm 2 = 0,38 μm : x = x1
Khi k1 = 1, k2 = -> 1 = 0,76 μm 2 = 0,253 μm < 0,38 μm: loại trường
hợp
Khi k1 = 2, k2 = -> 1 = 0,57 μm 2 = 0,38 μm : x = x2
Tóm lại, MN có hai điểm có hai xạ cho vân sáng trùng Đó điểm M, N
Chọn C
Câu 6: Trong thí nghiệm giao thoa sáng dùng khe I-âng, khoảng cách khe a = 1mm, khoảng cách hai khe tới D = 2m Chiếu sáng trắng có bước sóng thỏa mãn 0,39µm 0,76µm Khoảng cách gần từ nơi có hai vạch màu đơn sắc khác trùng đến vân sáng trung tâm
A 3,24mm B 2,40 mm C 1,64mm D 2,34mm
Giải: Khi giao thoa với ánh sáng trắng, VTT có màu trắng, hai bên VTT có màu giống màu cầu vồng, màu tím gần VTT nhất, màu đỏ xa VTT Trong có vùng phủ hai quang phổ ánh sáng trắng
+ Bậc ( k=2) ánh sáng tím trùng bậc k ánh sáng trắng
minD D k
a a k
=>
0,39 0, 76 k 0, 78
k
μm >
0,76μm
+ Bậc ( k=3 ) ánh sáng tím trùng bậc k ánh sáng trắng
minD D k
a a k
=>
0,39 0, 76 1,5 k
k
μm (loại)
* k2 0,585μm => x = x 3. minD k D 2,34
a a
mm
+ Bậc ( k = ) ánh sáng tím trùng bậc k ánh sáng trắng
minD D k
a a k
0,39 0, 76 2, 05 k
k
(16)Tuyensinh247.com 16
* k =3 =>
0,52 k
μm => x 4. minD k D 2,34 3,12
a a
mm
Vậy vị trí đơn sắc trùng nhỏ 2,34mm
Chọn
Câu 7: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe Y-âng Khoảng cách khe kết hợp a = mm, khoảng cách từ hai khe đến D = 2m nguồn S phát ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm.Vùng phủ quang phổ bậc hai quang phổ bậc ba có bề rộng ?
A.0,76 mm B 0,38 mm C 1,14 mm D 1,52mm
Giải: Công thức xác định vùng phủ
a D K
K
x( thapđ caot)
+ Nếu ( ) 0
a D K
K
x thapđ caot vùng phủ x
+ Nếu ( ) 0
a D K
K
x thapđ caot vùng phủ x0 (khơng có)
Áp dụng vùng phủ bậc hai ba nên cao thap K K mm a D K K
x thap đ cao t 0,38
2 ) 38 , 76 , ( ) (
Chọn B
Câu 8: Một khe hẹp F phát ánh sáng trắng chiếu sáng hai khe F1, F2 cách
1,5mm Màn M quan sát vân giao thoa cách mặt phẳng hai khe khoảng D = 1,2 m
a Tính khoảng vân i1 i2 cho hai xạ giới hạn 750nm 400nm
phổ khả kiến
b Ở điểm A M cách vân mm có vân sáng xạ vân tối xạ nào?
a Với λ1 = 750(nm) = 0,75.10 -6
(m)
ma D
i 3
6
1 0,6.10
10 , , 10 75 , Với λ2 = 400(nm) = 0,4.10
-6
(m)
ma D
i
3
1 0,32.10
10 , , 10 ,
b Các xạ có bước sóng thỏa mãn 0,4.106
m 0,75.106
m+ Các xạ cho vân sáng A:
mk k
kD
axA 3 6
10 , 2 , 10 10 ,
1
với 3,3 6,25
2 , 10 , 10 10 , , 10 75 , 10 10 D 3 3
k ax k k
(17)Tuyensinh247.com 17
Có giá trị k thỏa mãn k1 = 4, k2 = 5, k3 = nên có xạ cho vân sáng
M
mk
6
1
1 10 0,625.10
,
2
,
mk
6
2
2 10 0,5.10
,
2
mk
6
3
3 10 0,4167.10
,
2
+ Các xạ cho vân tối A:
mk k
D k
axM
3 10 , , 2 , , 10 10 ,
với t M đ
D k ax
1 2 2,8 5,75
1 D
1
k ax k
D ax t M đ M
Vậy có giá trị k thỏa mãn k’1 = 3, k’2 = 4, k’3 = nên có xạ cho vân tối
tại M
m
mk
6
1
1 10 0,7142.10 ' , '
,
m
mk
6
2
2 10 0,5556.10 ' , '
và
m
mk
6
3
3 10 0,4545.10 ' , '
C.DÙNG MÁY TÍNH Fx570ES; 570ESPLUS; VINA570ESPLUS GIẢI BÀI TỐN GIAO THOA ÁS
Cài đặt máy :
Bấm: SHIFT = = Reset all ( không cần thiết)
Bấm: SHIFT MODE 1 Math ( khơng cần thiết) Hoặc Bấm: SHIFT MODE 2 Line IO ( không cần thiết) Bấm: MODE 7 : TABLE
2 x
Ví dụ ta có hàm số f(x)=
Bước 1:(MODE 7) TABLE
Bước 2: Nhập hàm số vào máy tính
Bước 3: bấm = nhập
D
f(x)=
D
f(x)=x2+1
(18)Tuyensinh247.com 18 Bước 4: bấm = nhập
Bước 5: bấm = nhập Bước 6: bấm =
Ta có bảng biến thiên: f(X)
a.Ví dụ 1:Đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2010
Câu 30: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, hai khe chiếu ánh sáng trắng có bước sóng từ 380nm đến 760nm Khoảng cách hai khe 0,8mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến quan sát 2m Trên màn, vị trí cách vân trung tâm 3mm có vân sáng xạ với bước sóng A 0,48 m 0,56 m B 0,40 m 0,60 m C 0,45 m 0,60 m D 0,40 m 0,64 m
Cách giải truyền thống Hướng dẫn bấm máy kết
x=
a D k.
Do: 0,380 m ≤ 0,760 m. =
D k
x a
Cho k=1,2 k=1 =1.2μm
k=2 =0.6μm k=3 =0.4μm k=4 =0.3μm chọn B
Mode
2 )
(
x mauso
x x
f
Mauso= ALPHA ) Biến X k
Nhập máy:.(0,8 x ) : ( ALPHA ) X x )
= START = END 10 = STEP =
kết quả:
Chú ý : Cách chọn Start? End? Và Step?
-Chọn Start?: Thông thường hay tùy theo D
Step?
D x f(x) 1
2 3
1 2 3
1.5 4.5 9.5
1
x=k f(x) = 1
2 3 4
(19)Tuyensinh247.com 19
-Chọn End: Tùy thuộc vào đề cho (nếu nhập số lớn q khơng đủ nhớ:Insufficient MEM)
-Chọn Step : 1( k ngun )
b.Ví dụ 2:Đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2009
Câu 31: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, hai khe chiếu ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,38 m đến 0,76m Tại vị trí vân sáng bậc ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,76 m cịn có vân sáng ánh sáng đơn sắc khác?
A. B. C. D.
Cách giải truyền thống Hướng dẫn bấm máy kết
k=k11
Do 0,40 μm ≤ 0.76 μm =
k k11
Cho k=1,2
k=4 =0.76μm. (loại) k=5 =0.608μm k=6 =0.506μm k=7 =0.434μm
k= 8 =0.38μm.chọn D
Mode 7:
mauso x x
f( ) 0.76
Mauso= ALPHA ) X Biến X k Nhập máy: tương tự
(4 x 0,76 ) : ALPHA ) X
= START = END 20 = STEP =
kết quả:
c.Ví dụ 3: Đề thi tuyển sinh cao đẳng khối A năm 2011
Câu 32: thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa khe đến quan sát m Nguồn phát ánh sáng gồm xạ đơn sắc có bước sóng khoảng 0,40 μm đến 0.76 μm Trên màn, điểm cách vân trung tâm 3,3 mm có xạ cho vân tối?
A xạ B xạ C xạ D xạ
Cách giải truyền thống Hướng dẫn bấm máy kết
x=k f(x) =
1 3.04
2 3 4 5
6 7 8
9
1.52 1.0133 0.76
0.608 0.506 0.434 0.38
(20)Tuyensinh247.com 20
Các xạ cho vân tối x=
( 0,5) ;0, 0,76
( 0,5)
D a x
k m m
a k D
0, 0, 76 3,9 7, 75
( 0,5)
a x
m m k
k D
Vậy k= 4;5;6;7: có xạ Hay x=(k 0,5) .D
a
; Do 0,40 μm ≤ 0.76 μm
=
( 0,5)
a x k D Cho k=0,1,2
k=4 =0.733μm k=5 =0.60μm k=6 =0.507μm
k=7 =0.44μm Chọn B :4 xạ
Mode 7:
2 )
(
x mauso
x x
f
Mauso= ALPHA ) X + 0,5 Biến X k
Nhập máy: tương tự
(2 x 3,3 ) : ( ( ALPHA ) X + 0,5 ) x )
= START = END 10 = STEP =
kết
Vận dụng :
Câu 1: Trong thí nghiệm Young, khe sáng chiếu ánh sáng đơn sắc,
khoảng cách khe a = 0,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến D = 1,5 m.Tìm ánh sáng đơn sắc cho vân sáng điểm M cách vân trung tâm khoảng xM= 6mm Biết ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,4m đến 0,75m
A xạ B xạ C xạ D xạ
Câu 2:Trong thí nghiệm giao thoa khe Young, a= 2(mm); D= 2(m), dùng ánh sáng
đơn sắc làm thí nghiệm (bước sóng từ 0,380m đến 0,769m) Tại vị trí cách vân trung tâm 0,6(mm) có vạch sáng Bước sóng ánh sáng đơn sắc làm thí nghiệm là:
A.Thiếu kiện B.=0,5m C.=0,4m D.=0,6m
Câu 3: Trong thí nghiệm giao thoa khe Young, dùng ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,4m đến 0,76m làm thí nghiệm Tại vị trí cực đại bậc k1= xạ 1= 0,6m cịn có cực đại bậc xạ nữa?
x=k f(x) = 6.63 1
2 3 4 5
6 7
8
2.2 1.32 0.942
0.733 0.60 0.507 0.44
(21)Tuyensinh247.com 21
A.Khơng có xạ B.Rất nhiều, khơng tính
C.Bậc k= xạ 2= 0,45m
D.Bậc xạ = 0,45m, bậc '=0,6m
Câu 4:Trong thí nghiệm giao thoa với khe Young, sử dụng ánh sáng trắng làm thí
nghiệm cho a= 1mm; D= 2m, Tại vị trí cách vân trung tâm x=1 (mm) có cực tiểu xạ nào? Cho biết 0,4m 0,76m