Tính tốc độ và lực căng dây của con lắc đơn

Tỷ số giữa lực căng dây và trọng lực tác dụng lên quả cầu ở vị trí cân bằng là.. A.[r]

Tuyensinh247.com Ví dụ 1: Một lắc đơn gồm cầu nhỏ khối lượng m = 50 gam, treo vào dây mảnh dài l lấy g = 9,8 m/s2 Kéo lắc khỏi vị trí cân góc

o = 60

o rồi buông không vận tốc ban đầu

a) Xác định tốc độ nặng vị trí có góc lệch = 45o, = 30o, = 0o Có nhận xét ? b) Xác định sức căng dây treo vị trí có góc lệch = 60o; = 45o, = 30o, = 0o (so với phương thẳng đứng )

Giải: Dể dàng chứng minh đưa kết

v= (1)

T = mg (3cos - 2cos o ) (2)

a) Thay o, vào (1) tìm giá trị tương ứng

b) Thay vào phương trình (2) tìm giá trị tương ứng

Ví dụ 2: Một lắc đơn dao động với biên độ góc 600 nơi có gia tốc trọng lực 10m/s2 Vận tốc lắc qua vị trí cân 4m/s

Tính độ dài dây treo lắc

A 0,8m B 1m

C 1,6m D 3,2m

Giải: Dùng bảo tồn lớp 10! đề khơng sai !

Với biên độ góc 600 em vẽ hình thấy độ cao

Nên: Chọn C

Ví dụ 3: Một lắc đơn dao động điều hịa với phương trình li độ dài: s = 2cos7t (cm) (t: giây), nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 (m/s2) Tỷ số lực căng dây trọng lực tác dụng lên cầu vị trí cân

A 1,08 B 0,95 C 1,01 D 1,05



  

   

) cos (cos

2gl  

 

  

 

2

2

mv

mgh

 l h

2 2

4 1,

2 10

mv l v

mg l m

g

    

h O

0

M0

Tuyensinh247.com Giải:

Ví dụ 4: Một lắc đơn gồm cầu m1 = 200g treo vào sợi dây khơng giãn có khối lượng khơng đáng kể Con lắc nằm yên vị trí cân vật khối lượng m2 = 300g bay ngang với vận tốc 400cm/s đến va chạm mềm với vật treo m1 Sau va chạm hai vật dính vào chuyển động Lấy g = 10 m/s2 Độ cao cực đại mà lắc đạt

A. 28,8cm B 20cm C 32,5cm D 25,6cm

Giải: Gọi v vận tốc hai vật sau va chạm

Va chạm mềm dùng định luật bảo toàn động lượng m2v2=(m1+m2)v s cm m m v m

v 240 /

2 , , 400 , 2      

Áp dụng định luật bảo tồn cho vị trí: Vị trí va chạm vị trí cao

cm m v g h gh m m v m

m 0,288 28,8

10 , 2 ) ( ) (

1 2

2 2

1       

Ví dụ 5: lắc đơn dao động với chu kì 2s Trong chu kì dao động thời gian lực căng dây lớn trọng lượng vật bao nhiêu?"

Khi lắc đơn dao động với 0 a/ Cơ năng: W = mgl(1-cos0)

b/Vận tốc: v ( osgl c cos0)

c/Lực căng sợi dây: T = mg(3cosα – 2cosα0)

Lưu ý: - Các công thức áp dụng cho 0 có giá trị lớn

- Khi lắc đơn dao động điều hoà (0 << 1rad) thì: 02 02

W= ; ( )

2mgl v gl  

2 (1 ) C

T mg   

Theo đề: 2

0

(1 )

2

C

T mg    > mp  02 02

3 3

(1 )

2 2

     

      

Giải:Ta có tần số góc: ω=2π/T = π rad/s Lực căng dây vị trí bất lì là:

  2

0

3

3cos cos

2 T mg   mg    

 

 

2

0

3 1 01

3 ax ax max max m c c m S S

, rad F

l g

HD : cos , ,

mg F mg cos cos

Tuyensinh247.com vật dao động điều hịa góc nhỏ

2

0

3

1

2 o

T   P       

Thời gian mà lực căng dây lớn trọng lực là:

arccos

4 0, 78365

t  s

 

     