Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với OH cắt tia đối của tia CD tại N.. a/ Chứng minh hai tam giác HBO và CNO đồng dạng.[r]
(1)PHÒNG GDĐT ĐẠI LỘC KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP Năm học : 2015-2016 MƠN THI : TỐN (vịng 1)
Thời gian làm : 150 phút
(Khơng tính thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC:
Câu 1( điểm ):
1/ Cho đa thức P(x) = x2 + bx + c biết P(0) = 2015 nghiệm đa thức Tìm b, c
2/ Cho biểu thức M =
1 :
1
2
x
x x
x ; x > 0; x
a/ Rút gọn M
b/Với giá trị nguyên x M có giá trị bé -1 Câu ( điểm ):
1/ Cho số thực a, b, c thỏa mãn: a2 + b2 + c2 = a + b+ c + ab + ac + bc = Tính giá trị biểu thức: A a2014 b2015 c2016
2/ Tìm x biết :
x 8x 33 72x 36
Câu ( điểm ):
1/ Tìm giá trị lớn biểu thức sau: A x y z
x y z
với x 1; y 2; z
2/ Cho số b = 11 + 44 .4 + Số b có số phương khơng, giải thích?
Câu ( điểm ):
Cho hình vng ABCD cạnh a, hai đường chéo AC, BD cắt O Lấy điểm M nằm hai điểm A B, vẽ BH vng góc với CM H Qua O vẽ đường thẳng vng góc với OH cắt tia đối tia CD N
a/ Chứng minh hai tam giác HBO CNO đồng dạng b/ Chứng minh M thay đổi vị trí ln có HN > a Câu ( điểm ):
Cho hai đường thẳng x’x y’y vng góc với O Trên Ox’, Oy, Ox lấy điểm A, B, C cho OB = 2OA, OC = 2OB
a/ Tính số đo góc ABC
b/Tia phân giác góc BAC cắt BC, BO D, E Tính tỉ số AE
ED
Hết
2016 chữ số 1008 chữ số