ĐỀ SỐ 37 - THPT PHÚC THỌ, HÀ NỘI-HKI-1819

Trong trận đấu kỷ niệm ngày thành lập Đoàn, An đứng tại vị trí O thực hiện một đường chuyền bóng dài cho Bình đứng tại vị trí H , quả bóng di chuyển theo một đường parabol (hình vẽ bê[r]

ĐỀ SỐ 37 – THPT PHÚC THỌ, HÀ NỘI-HKI-1819 Câu 1. [0H1.2-2] Cho 4 điểm A, B, C, O Đẳng thức sau đúng?

A OA CA CO    . B OA OB BA    

C BC AC AB  0    

.D OA BA OB  0    

Câu 2. [0D3.3-3] Hệ phương trình

2 4

2

x y x x y

  



  

 có hai nghiệm x y1; 1 x y2; 2 Biết O0;0,

 1; 1

A x y , B x y 2; 2 tích vơ hướng OA OB

                           

A 5 B 10 C 10 D 5

Câu 3. [0D3.2-2] Tổng nghiệm phương trình

2

1

2

x x x

x x x

  

 

   là

A 15

4 . B

15



C 5 D 5.

Câu 4. [0H2.1-2] Cho   hai góc bù Chọn đẳng thức sai đẳng thức sau:

A tan  tan B sin sin C cot cot D cos  cos

Câu 5. [0D4.1-3] Giá trị nhỏ hàm số  

2

2

x f x

x

 

 với x  là

A 2 B

5

2. C 3. D 2.

Câu 6. [0D4.1-2] Suy luận sau đúng?

A

a b a b c d c d

 

 

 

 . B

0 a b

ac bd c d

  

 



 

 .

C a b

a c b d c d

 

   

 

 . D

a b

ac bd c d

 

 

 

 .

Câu 7. [0H2.2-2] Cho hình vng ABCD có độ dài cạnh Lấy điểm M đoạn BC cho

MB MC, N trung điểm cạnh AB Tính tích vơ hướng               DC MN ta kết bằng

A  B  C 4 D 2

Câu 8. [0H1.1-1] Cho hình chữ nhật ABCD tâm O Gọi M , N trung điểm cạnh AB, AD Chọn khẳng định khẳng định sau:

A AB CD . B AN MO  

C OC OD  

D AM BM

 

Câu 9. [0D2.3-2] Cho hàm số y ax 2bx c có đồ thị hình vẽ Chọn khẳng định khẳng định sau:

A a0, b0, c0. B a0, b0, c0.

C a0, b0, c0. D a0, b0, c0.

Câu 10. [0D1.2-2] Số phần tử tập hợp  

2 1k , k 2

A k   

A 1 B 5 C 3 D 2

x y

Câu 11. [0H3.1-2] Trong hệ tọa độ Oxy, cho vectơ a3;1



, b  2;6



, c11; 3 



Nếu c ma nb 

  

khẳng định sau đúng?

A m2; n4 B m3;n1 C m2; n4 D m3;n1 Câu 12. [0D2.3-4] Cho phương trình x2 bx c 0 có hai nghiệm thực x1, x2 thoả mãn: x1x21

2 2 1.

2 b  c

Giá trị lớn biểu thức P2bc b 3 3b1

A



B

5

4. C

5

2. D

5



Câu 13. [0D3.1-1] Hệ phương trình sau hệ hai phương trình bậc hai ẩn:

A

1 x y z x y

  

 

 

 . B

3

2

x y x y

 

 

 

 C

2

2

5

0 x y x y

  

 

 



 . D

2 1 0

1 x x x

   



 



Câu 14. [0H3.1-2] Trong hệ tọa độ Oxy, tam giác ABC có trọng tâm G1; 5  đỉnh

1; 3

A 

, C2;5 đỉnh B có tọa độ

A 0; 17  B 0; 23  C 1; 23  D 1; 13 

Câu 15. [0D1.2-1] Cho hai tập hợpA0;1;2;3;4 , B2;3;4;5;6 Tập hợp A B\   B A\ 

A 0;1;5;6  B 5;6  C 2;3;  D 1; 

Câu 16. [0D3.1-2] Điều kiện xác định phương trình x1 x 2 3 x là

A 2 x 3. B x2. C 2x3. D x2.

Câu 17. [0D2.1-2] Tìm tập xác định D hàm số

2

6

1

x

y x

x



  

  .

A D. B D   ;6 . C D1;. D D1;6 .

Câu 18. [0H1.2-2] Cho hình thang ABCD vng A, D có AB a , AD2a CD3a Gọi M

, N trung điểm cạnh AD DC Khi

1

2 AM DC                            

A

2 a

B 5a C 3a D

3

a

Câu 19. [0D2.1-2] Tìm điều kiện tham số m để hàm số y m x  2 x m2 1 đồng biến .

A

1 m 

B

1 m 

C m 2. D m 1.

Câu 20. [0D1.1-2] Cho mệnh đề  

2

:" , 0"

P x  x  x   x

Mệnh đề phủ định mệnh đề P x  A " x ,x2  x 0" B " x ,x2  x 0"

C "x,x2  x 0" D " x ,x2  x 0"

Câu 21. [0H1.2-2] Cho lục giác ABCDEF tâm O Chọn khẳng định sai khẳng định sau:

A BO BA OD   . B

1 AF AB  AD

  

C BE FC DA    

D 2BO ED BD    

Câu 22. [0H1.2-2] Cho ABC có cạnh a, gọi H trung điểm cạnh BC Độ dài vectơ HA HC

 

A a B 2

a

C

3 a

D a

Câu 23. [0D3.3-2] Nghiệm hệ phương trình

2

2

4 11

x y z x y z x y z

  

 

  



   

 là

A 1; 3; 0 B 1; 0; 3 C 3; 1;0  D 3;0; 1 

Câu 24. [0D3.2-2] Với điều kiện tham số m phương trình  

3m  x1 m x

có nghiệm thực nhất?

A m0. B m1. C m1. D m1

Câu 25. [0H1.2-1] Cho hình bình hành ABCD tâm I Đẳng thức sau đúng? A BC DB AB

  

B AB IA BI 

  

C AB DC 0   

D AC AB AD   

Câu 26. [0D1.1-1] Phủ định mệnh đề: “Có số vơ tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn” là

mệnh đề sau

A Mọi số vô tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn.

B Có số vơ tỷ số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn. C Mọi số vô tỷ số thập phân vô hạn không tuần hồn. D Mọi số vơ tỷ số thập phân tuần hoàn.

Câu 27. [0D1.3-1] Tập hợp 2018; 2018  2018;  tập hợp sau đây:

A 2018 B . C  ; 2018 . D 2018;  .

Câu 28. [0H2.1-2] Tam giác ABC vuông A, ABC50 Kết luận sau sai?

A AC CB,  120  

                         

B CA CB,  40

 

C AB CA, 90

 

D BA BC, 50

 

Câu 29. [0D2.1-1] Cho hàm số

 

2

kh

2

2

+1

i x

x x

x x

f x

 

 

 

  

 Tính giá trị biểu thức

 2  

Pf  f 

A P4. B

5 P

C

8 P

D P6.

A 4,03 m  B 4,06 m  C 4,02 m  D 4,05 m 

Câu 31. [0D2.3-3] Gọi S tập hợp giá trị thực tham số m cho parabol

 P y x: 6x m

  

cắt Ox hai điểm phân biệt A B, thỏa mãn OA5.OB Tính tổng T

các phần tử S

A

45 T 

B T 4. C

25 T 

D

29 T 

Câu 32. [0D1.3-2] Cho hai tập hợp A  4;1, B  3;m Tìm m để A B A  .

A m1. B  3 m1. C  3 m1. D m1.

Câu 33. [0D1.5-2] Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng x43m0,5m chiều dài 63 0,5

y m m Tính chu vi P miếng đất cho.

A P212m1m. B P212m4m. C P212m0,5m. D P212m2m.

Câu 34. [0H2.2-1] Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai vectơ a7; ,  b3; 4 

 

Tích vơ hướng a b 

A 26. B 13. C 29. D 12.

Câu 35. [0H1.2-1] Cho hình bình hành ABCD, M điểm tùy ý Chọn khẳng định khẳng định sau:

A MA MB MC MD     . B MC MB MA MD      

C MC CB MD DA  

   

D MA MC MB MD      

Câu 36. [0D2.3-2] Cho hàm số  

yf x ax bx c

có đồ thị hình vẽ Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f x m 2020 0 có nghiệm

A m2015 B m2019 C m2017 D m2018

Câu 37. [0D3.3-2] Hệ phương trình

1 mx y m x my

  

 

 

 có nghiệm khi:

B

O H

C

K

Mặt đất

Quỹ đạo parabol

y

3,4625m

mmmm OH =10m =10m = 10 m

A 1,7m

x

x y

A m2. B m2. C

1 m m

  



 . D

2 m m

  



 .

Câu 38. [0D1.1-2] Trong câu sau có câu mệnh đề? a) Cố lên, đến nơi rồi!

b) Số 15 số nguyên tố

c) Tổng góc tam giác 180  d) x số nguyên dương

A 3 B 4 C 1 D 2

Câu 39. [0D1.3-3] Lớp 101 có 6 học sinh giỏi Tốn, 4 học sinh giỏi Lý, 5 học sinh giỏi Hóa, 2 học sinh giỏi Toán Lý, học sinh giỏi Toán Hóa, học sinh giỏi Lý Hóa, học sinh giỏi mơn Tốn, Lý, Hóa Số học sinh giỏi mơn (Tốn, Lý, Hóa) lớp 101 là

A 15 B 23 C 7 D 9

Câu 40. [0H1.3-4] Cho tam giác ABC, đặt CA a  , CB b  

Lấy điểm A, B cho CA 2 ,a

                           

2 CB  b

 

Gọi I giao điểm A B B A Giả sử CI ma nb

  

, tỉ số m

n bằng

A

4. B

1

3. C

2

3. D

2 5.

Câu 41. [0D3.2-2] Phương trình 2x  3 x có nghiệm thực dạng x a b  2, a b,   Khi 2a3b

A 12 B 10 C 8 D 6

Câu 42. [0H1.4-1] Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A6; 3  , B2; 5  Trung điểm đoạn thẳng AB

A I8;2 B I2; 4  C I2; 8  D I 4; 2 Câu 43. [0D4.1-2] Với hai số thựca, b khác 0, bất đẳng thức sau đúng?

A a2ab b 0. B a b 0. C a2 ab b 0. D a b 0.

Câu 44. [0D2.3-2] Biết parabol  

2

:

P y ax  x c

có hồnh độ đỉnh 3 qua điểm

 2;1

M 

Tính tổng S a c  .

A S 5 B S5 C S 1 D S 4

Câu 45. [0H1.3-2] Cho hình bình hành ABCD Gọi M , N trung điểm cạnh BC CD Đặt a AM , b AN



Hãy phân tích vectơ AC 

theo vectơ a 

b 

A

2

3

AC a b

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

B AC a 3b

  

C

1

3

AC a b

  

D

2 AC a b

  

Câu 46. [0H1.1-1] Phát biểu sau sai?

A Độ dài vectơ khoảng cách điểm đầu điểm cuối vectơ đó. B Vectơ đoạn thẳng có hướng.

Câu 47. [0D3.2-2] Nghiệm phương trình 3x 2x3 x1, x2 Tích x x1 2 bằng

A



B 1 C 1 D 5

Câu 48. [0H3.1-3] Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giácABCcó A2; 2, B5;3, C2; 4 Gọi

 ; 

H x y

hình chiếu đỉnh A lên đường thẳng BC Tính giá trị biểu thức P x 2y2

A P13. B P26. C P25. D P17.

Câu 49. [0D3.3-3] Cặp số sau nghiệm hệ phương trình

2

3

30 35 x y xy x y

  

 

 



 ?

A 3;2 B 3; 2  C 3; 2 D 3; 2  Câu 50. [0D1.1-1] Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng?

A Tổng hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ. B Tích hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ. C Tổng hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn. D Tích hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn.