ĐỀ SỐ 34 - CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN, BÌNH ĐỊNH - HKI-1819

Tìm tất cả giá trị m để phương trình có nghiệm duy nhất.. Khẳng định nào sau đây là đúng.[r]

ĐỀ SỐ 34 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐƠN, BÌNH ĐỊNH - HKI-1819

I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm)

Câu 1. [0D3.3-2] Cho hệ phương trình

3 mx y

x my m

 

 

  

 với m tham số Tìm m để hệ phương trình có nghiệm

A m 



1;1;0



B m . C m 



1;1



D m\



1;1



.

Câu 2. [0H2.1-2] Cho 0 x180 thỏa mãn

1 sin cos

2 x x

Tính giá trị biểu thức

3

sin cos S  x x. A

11

16. B

11

13. C

9

16. D

13 16.

Câu 3. [0H1.4-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với trọng tâm G



1;2



Biết



2; 2



A

, B



0; 1



, tìm tọa độ điểm C

A C



5;1



B C



1;3



C C



3;2



D C



1;5



Câu 4. [0D2.1-2] Tìm tập xác định D hàm số

3 y x x     .

A D 



3;

  

\ B D



3;



C D\ 3

 

D D



3;



Câu 5. [0H1.3-1] Cho hình bình hành ABCD có tâm O Chọn hệ thức hệ thức sau: A AD AB  2OC. B OD OB 2OA

  

C OD OB BD    

D ACBD  

Câu 6. [0H2.3-2] Cho tam giác ABC vng cân B có AC2 2 Tính bán kính đường trịn nội

tiếp tam giác ABC A

2 2 r 

B

2 2 r

 . C

2 2 r 

D

2 2 r

 .

Câu 7. [0H1.4-2] Cho tam giác ABC tam giác cạnh a Khi AC BA

                            A a B a C 3 a

D a

Câu 8. [0D3.2-2] Cho phương trình x2 x1 0 có hai nghiệm x1, x2 Giá trị

2

1

x x bằng

A 4 B 2 C 3 D 5

Câu 9. [0D3.2-2] Tổng nghiệm phương trình 2x  1 x

A 4 B

5  C 

D 3.

Câu 10. [0D2.3-1] Tọa độ giao điểm parabol

 

2

:

P y x  x

Câu 11. [0H1.4-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H Tìm tọa độ tâm I đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC biết A



1;0



, H



3; 2



trung điểm BC



1;3



M

A I



1;3



B I



3;1



C I



2;0



D I



0; 2



Câu 12. [0D1.4-1] Cho hai tập hợp E  ( ;6] F 



2;7



Khi EF là

A EF  



2;6



B EF   ( ;7] C EF 



6;7



D EF    ( ; 2) Câu 13. [0D3.1-2] Cho phương trình x  1 x

 

1 Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau đây:

A Phương trình

 

1 có tập xác định



1;



B Phương trình

 

1 tương đương với phương trình





2

1

x  x C Tập xác định phương trình

 

1 chứa đoạn



1;1



D Phương trình

 

1 vơ nghiệm

Câu 14. [0D1.1-1] Cho mệnh đề “ x ,x2 1 ” Mệnh đề phủ định mệnh đề cho A “ x ,x2 1 ” B “ x ,x2 1 0”

C “ x ,x2 1 0” D “ x ,x2 1 ” Câu 15. [0D3.2-2] Cho phương trình





2

4 m  x m 

, với m tham số Tìm tất giá trị m để phương trình có nghiệm

A m2. B m 



2; 2



. C

2 m m

   

 . D m2.

Câu 16. [0D2.3-2] Hai đồ thị hàm số yx2 2x3 y x 2 m (với m tham số ) có điểm chung m thỏa mãn:

A m3. B

7 m

C m3. D m0.

Câu 17. [0D3.2-2] Phương trình





2 1 2 0

x  m x m  

(với m tham số ) có hai nghiệm trái dấu khi: A 0m2. B m2. C m2. D m2.

Câu 18. [0D2.3-2] Cho hàm số y–x24x2 Khẳng định sau đúng?

A Hàm số giảm khoảng



3;



B Hàm số giảm khoảng



  ;



C Hàm số giảm khoảng



 ; 2



D Hàm số tăng khoảng



 ;6



Câu 19. [0H1.2-2] Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng, B nằm A C cho AB3a,

4

AC a Khẳng định sau sai? A AB CB 2a

 

 

 

 

 

 

               

B BC BA 4a  

C AB AC 7a  

D BC AB 4a  

A x2 x 3 x x 2. B

2 3

3

x x

x x

  

  .

C 2x2 x 1 6x x1. D x2 x 3  x x 3. Câu 21. [0D2.1-1] Trong hàm số sau, có hàm số chẵn?

4 10

1)y x x 

 2) 2

20 y

x 

 3)y7x42x 1 4)y x 2 x

A 2 B 3 C 1 D 4

Câu 22. [0H2.2-2] Cho hình thang vng ABCD (vng C D) có CD a Khi tích vơ

hướng               AB CD

A a2. B a2. C 0. D 2a2.

Câu 23. [0D3.1-1] Cho phương trình





2

4 x   x

có tập nghiệm S Số phần tử tập S

A 0 B 2 C 3 D 1

Câu 24. [0H2.3-2] Cho tam giác ABC có AB 2, B 60, C 45 Tính độ dài đoạn AC.

A AC B

3 AC

C AC3. D

3 AC

Câu 25. [0D2.3-2] Cho hàm số y2x2 4x1 có đồ thị hình vẽ bên

Phương trình

2

2x  4x1 m

(với m tham số) có hai nghiệm m thuộc tập hợp sau đây?

A m 



3; 



B m



3;  

  

0 C m



0; 



D m



3; 



Câu 26. [0H2.1-2] Cho hai vectơ x



1;0





, y 



2;0





Số đo góc hai vectơ x y

A 90 B 180. C 45. D 0.

Câu 27. [0D2.3-1] Đỉnh parabol yx22x3 có tọa độ

A



4; 1



B



4;1



C



1; 4



D



1; 4



Câu 28. [0H2.3-2] Cho ABC có AB3, BC 7 CA5 Gọi ma, mb, mc độ dài các

đường trung tuyến qua đỉnh A, B, C tam giác Khi ma2mb2mc2

A 234

5 . B

125

4 . C

123

5 . D

123 . Câu 29. [0D2.1-1] Tìm tập nghiệm S phương trình 3x 1 x  4 x1

x

y

O1

3



1

A

4 S   

 . B

4 1;

3 S 

 . C S . D S 

 

1 .

Câu 30. [0H1.4-3] Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A



1;1



, B



1;1



Tìm điểm M thuộc trục tung cho MA2MB2 đạt giá trị bé

A M



0;1



B M



1;0



C M



1;0



D M



0;0



II – PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm)

Câu 31. [0D2-2-1] Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x 2 2x

Câu 32. [0D3-3-3] (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

2

2

2

2

x x y y y x

   

 

  



 .

Câu 33. [0D3-2-3] (0,5 điểm) Giải phương trình



x8



x7 x210x6

Câu 34. (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A



1; 2



, B( 2;1) , C(3;1)

a) [0H1-4-2] Chứng minh A, B, C ba đỉnh tam giác Tìm tọa độ điểm D

cho tứ giác ABCD hình bình hành

b) [0H1-4-3] Tìm tọa độ điểm M để tam giác MAB vuông cân M