Đề thi vào Chuyên Lê Quý Đôn-Bình Định (khóa ngày 18/6/2010)

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2010 BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN Đề chính thức Môn thi: TOÁN (chuyên Toán) Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 18/6/2010 Bài 1: (2,0 điểm) Giải phương trình: 5 8 1212 + =−−+−+ x xxxx Bài 2: (2,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của a (a ∈ R) để phương trình: 2x 2 – (4a + 2 11 )x + 4a 2 + 7 = 0 có nghiệm nguyên. Bài 3: (2,0 điểm) Biết rằng 3 số a, a+k, và a+2k đều là các số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng k chia hết cho 6. Bài 4: (2,5 điểm) Từ P nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R kẻ hai tiếp tuyến PA, PB với đường tròn. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống đường kính BC. a) Chứng minh rằng PC cắt AH tại trung điểm E của AH. b) Giả sử PO = d. Tính AH theo R và d. Bài 5: (1,5 điểm) Cho a,b,c > 0 và a + b + c ≤ 1 Chứng minh rằng: 9 2 1 2 1 2 1 222 ≥ + + + + + abcacbbca . TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2010 BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN Đề chính thức Môn thi: TOÁN (chuyên Toán) Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 18/6/2010 . (4a + 2 11 )x + 4a 2 + 7 = 0 có nghiệm nguyên. Bài 3: (2,0 điểm) Biết rằng 3 số a, a+k, và a+2k đều là các số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng k chia hết cho 6. Bài 4: (2,5 điểm) Từ P nằm