Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáyA. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình[r]
(1)TRƯỜNG THPT TRÀ CÚ TỔ TOÁN
(Đề thi có 06 trang)
ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN Tốn – Khối lớp 12 Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ tên học sinh : Số báo danh :
Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a , BAD60, SAa SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD
A 15 a
B 21 a
C 15 a
D 21 a
Câu Tìm tập xác địnhDcủa hàm số
log y x x
A D ; 1 3; B D 1; C D ; 1 3; D D 1;3
Câu Cho a0,a1 Tìm mệnh đề đúng? A log2a log 2a B log2
log 2a
a C log2alog 2a D 2
2
1 log
log a
a
Câu Cho hàm số y lnx, x
mệnh đề ? A 2y xy 12
x
B y xy 12 x
C y xy 12 x
D 2y xy 12 x Câu Hình đa diện khơng có tâm đối xứng?
A Bát diện B Tứ diện C Lăng trụ lục giác D Hình lập phương
Câu Cho hàm số y f x Hàm số y f x có bảng biến thiên sau
Bất phương trình f x exm với x 1;1 A 1
e
m f B 1 e
m f C m f 1 e D m f 1 e Câu Cho hàm số yx33x1 có đồ thị hình vẽ
x 0 1
f x
0
Mã đề 368
Tuyensinh247
(2)Tìm m để phương trình: x33x 1 m có nghiệm phân biệt
A 1 m3 B m 1 C m 1 D m3
Câu Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho phương trình
1
16xm.4x 5m 450 có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có phần tử?
A B 13 C D
Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a,SA vng góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAB) góc 30 o Tính thể tích V khối chóp S ABCD
A
3
6 18
a
V B
3
6
a
V C V a3 D
3
3
a V Câu 10 Thể tích khối cầu bán kính a
A
3
4
a
B 2a3 C 4a3 D
3
a
Câu 11 Tìm nghiệm phương trình 3x1 27.
A x 3. B x 4. C x10. D x 9.
Câu 12 Hàm số y x45x24có điểm cực trị ?
A Có điểm cực trị B Có điểm cực trị
C Có điểm cực trị D Khơng có điểm cực trị
Câu 13 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau
Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho
A B C D
Câu 14 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Tam giác SAD cân S mặt bên (SAD) vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD
3
3a .Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD)
A
3
h a B
3
h a C
4
h a D
3 h a
Câu 15 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây?
x
y
5
3
2
2
y
x
0 -1
3
-1
Tuyensinh247
(3)A ; 1và 0;1 B ;
C 0;1 D 1; 0và 1;
Câu 16 Tìm đạo hàm hàm số ylog x A y
x
B
10 ln y
x
C
ln10 y
x
D y ln10
x Câu 17 Cho hàm số f x( )xln x Đồ thị đồ thị hàm số y f x( ) ?
A B C D
Câu 18 Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l bán kính đường trịn đáy r Cơng thức tính thể tích khối nón
A V r h2 B
V r h C V 3r h2 D V rh Câu 19 Tính thể tích V khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết AC'a
A V 3 a3 B 3
V a C
3
3
a
V D V a3
Câu 20 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, ABa AC 3a Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB
A l a B l a C l 2 a D l a
Câu 21 Cho a số thực dương, a khác 3
log a
P a Mệnh đề ? A
3
P B P1 C P3 D P9
Câu 22 Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng?
A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Câu 23 Đồ thị sau hàm số nào?
A
1
x x
y B
1
x x y
C
1 x x y
D
1
x x y
O x
y
1
Tuyensinh247
(4)Câu 24 Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau
A yx33x1 B yx33x21 C y2x33x1 D y2x33x21 Câu 25 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau
Số nghiệm phương trình 2f x 3
A B C D
Câu 26 Hàm số sau đồng biến tập xác định nó? A y0, x B
x
e y
C y 2 x D
3
x
y Câu 27 Thể tích khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B
A
2
V Bh B
3
V Bh C V Bh D
6
V Bh
Câu 28 Với a b hai số thực dương tùy ý, log ab 2 A logalog b B log 1log
2
a b C loga2 log b D log alogb
Câu 29 Cho phương trình 5xmlog5x m với m tham số Có giá trị nguyên
20; 20
m để phương trình cho có nghiệm?
A 21 B C 20 D 19
Câu 30 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a , cạnh bên 5a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD
A 25
a
R B R a C R2 a D R a Câu 31 Cho hàm số:
2 x y
x
Tiệm cận đứng đồ thị hàm số
A x1 B y2 C x2 D x 2
Câu 32 Tìm tập nghiệm S bất phương trình 1
5
5
x
A S ( ; 2) B S (1;) C S ( 2; ) D S ( 1; )
x 2 0
y 0 0
y
1
2
2
y
x
0
1
Tuyensinh247
(5)Câu 33 Cho hàm số: 4 3 2017
y x mx m x Tìm m để hàm số đồng biến R
A 1m3 B m3 C m1 D 1m3
Câu 34 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1x23, x R Số điểm cực trị hàm số cho
A B C D
Câu 35 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log22x5 log2x 4 A S (0; 2][16;) B S ( ;1][4;)
C S ( ; 2][16;) D S [2;16]
Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 1, mặt bên SAB tam giác và nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho
A 15
54
V B
27
V C
3
V D 15
18
V
Câu 37 Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên
Hàm số có cực trị?
A B C D
Câu 38 Cho hàm số:
1
1
y x Tìm tập xác định D hàm số?
A DR B D1; C DR\ D D ;1
Câu 39 Cho hàm số y f x liên tục đoạn 1;3 có đồ thị hình bên Gọi M m lần lượt giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn 1;3 Giá trị M m
A B C D
Câu 40 Cho phương trình
4x 2x 30 Khi đặt t 2x, ta phương trình đây? A
2t 30 B
2
t t C 4t 3 D
3
t t
Câu 41 Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a A
3
a
V B
3
a
V C
3
a
V D V a3 x
/
y y
2
O
2
1 y
x
Tuyensinh247
(6)Câu 42 Diện tích mặt cầu bán kính R A 4R2 B
3R C
2
R
D 2R2 Câu 43 Tính giá trị biểu thức
2017 2016
7
P
A P 7 B P7 3 2016 C P1 D P 7
Câu 44 Cho a b, số thực dương thỏa mãn a1,a b logab Tính log b
a
b P
a
A P 5 3 B P 1 C P 1 D P 5 3
Câu 45 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7, 5%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi, giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra?
A 12 năm B 11 năm C 10 năm D năm
Câu 46 Tính đạo hàm hàm số y13x
A y' 13 x B y' 13 ln13. x C ' 13 ln13
x
y D y' x.13 x Câu 47 Tìm giá trị cực tiểu hàm số y2x39x212x3
A yCT 9 B yCT 7 C yCT 6 D yCT 8.
Câu 48 Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a bán kính đáy a Thể tích khối nón cho
A
3
3
a
B
3
3
a
C
3
a
D
3
2
a
Câu 49 Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh 2a Thể tích khối chóp cho A
3
8
a
B
3
2
a
C
3
4
a
D
3
8 a
Câu 50 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số yx36x24m9x4 nghịch biến khoảng ; 1
A ;
4
B
0; C 3;
4
D
;
- HẾT -
Tuyensinh247