Đang tải... (xem toàn văn)
Tính độ dài đường cao AH và đường phân giác AD của ∆ABC (số đo góc làm tròn đến độ, độ dài đoạn thẳng làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)3. Cho hình bình hành ABCD có BD vuông góc vớ[r]
(1)Đề kiểm tra 45 phút lớp mơn Tốn Chương Hình học: THCS Ngơ Quyền Khơng dùng bảng máy tính, tính:
2 2
sin 10 sin 20 sin 70 sin 80
A
2 Cho tam giác ABC vuông A, biết AC = 12cm, BC = 15cm a Giải tam giác vng ABC
b Tính độ dài đường cao AH đường phân giác AD ∆ABC (số đo góc làm trịn đến độ, độ dài đoạn thẳng làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
3 Cho hình bình hành ABCD có BD vng góc với BC Biết AB = a, A Tính diện tích hình bình hành ABCD theo a α
4 Dựng góc α, biết tanα = 0,75 (vẽ hình nêu cách dựng) Giải:
1 Ta có:
2 2 2 2
2 2 2 2
2 2 2 2
sin 10 sin 20 sin 30 sin 40 sin 50 sin 60 sin 70 sin 80 sin 10 sin 80 sin 20 sin 70 sin 30 sin 60 sin 40 sin 50 sin 10 cos 10 sin 20 cos 20 sin 30 cos 30 sin 40 cos 40 1
A
14
2 a Ta có:
2 2
15 12 12
sin 53
15
AB BC AC cm
AC
B B
BC
Do đó: C 90 53 37
(2) 9.12
7, 15
AB AC
AH cm
BC
AD phân giác ∆ABC (gt)
90
45
2
BAC
BADDAC
Lại có: HAC B 53 (cùng phụ với góc C)
53 45 8
HAD HAC DAC
Xét tam giác vng AHD ta có:
7,
.cos 7, 27
cos8 cos
AH
AH AD HAD AD cm
HAD
3 ABCD hình bình hành nên C A DC = AB = a Ta có: ∆BDC vng B (gt) nên BC = DC.cosα = a.cosα Kẻ đường cao BH tam giác BDC,
ta có ∆BHC vng H: BH = BC.sinC = a.cosα.sinα
Do đó:
.cos sin cos sin
ABCD
S DC BH a a a (đvdt)
4 tan 0, 75
Dựng góc vuông xAy
Trên tia Ax lấy AB =
Trên tia Ay lấy AC =
Nối B với C