Đề kiểm tra giữa kì 1 lớp 12 môn Toán THPT Minh Châu 2018 - 2019

Người ta cắt bỏ ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x cm   , rồi gập tấm nhôm lại (như hình vẽ) để được một cái hộp không nắp.. Tìm x đ[r]

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HƯNG YÊN

TRƯỜNG THPT MINH CHÂU ĐỀ THI KHẢO SÁT KHỐI 12Mơn: Tốn

Thời gian làm bài: 90 phút( không kể thời gian phát đề) (Đề gồm trang, 50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi 001 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu)

Họ tên thí sinh: SBD……… Câu 1: Cho hàm số

1 x y

x  

 Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến 

B Hàm số nghịch biến khoảng ; 1và  1;  C Hàm số đồng biến khoảng ; 1và  1;  D Hàm số nghịch biến 

Câu 2: Khối mười hai mặt thuộc loại đa diện nào?

A  4;3 B  3; C  3;3 D  5;3 Câu 3: Trong dãy số sau đây, dãy số cấp số cộng?

A un 2n23,n1 B un 3 ,n n1 C un  n1,n1 D un 2n5,n1

Câu 4: Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số

3

3

 

y x x

A yCT 0 B yCT  4 C yCT  2 D yCT 2

Câu 5: Nếu hàm số y f x( ) có đạo hàm x0 phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm

 

 0;  M x f x

A y f x( )x x0 f x 0 

   B y f x( )x x0 f x 0



  

C y f  x0 x x0 f x 0 

   D y f  x0 x x0 f x 0



  

Câu 6: Hàm số yx33x29x4 đạt cực đại x1 cực tiểu x2 Tính tích y x   1 y x2

A –207 B C 161 D –302

Câu 7: Hàm số y = 1

3

4x  x  có đạo hàm 

A

'

4

y  x  x B

'

y x  x C

'

y   x x D

'

20

y  x  x x

Câu 8: Nghiệm phương trình cos

x 

A. 2

3

x  k  B.

6

x   k C.

3

x   k  D.

6

x   k  Câu 9: Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định nó?

A

2 x y

x  

 B

3

2

y  x x  C

2 x y

x  

 D

3

2 10

   

y x x x

A a

B

3

2 a

C

3

4 a

D

3

4 a

Câu 11: Giá trị nhỏ hàm sốy x

x

   khoảng 0; bao nhiêu?

A B –1 C – D –2

Câu 12: Đồ thị hàm số

2

2 x y

x x  

 có đường tiệm cận đứng?

A B C D

Câu 13: Cho ABC với cạnh ABc AC, b BC, a Gọi R r S, , bán kính đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp diện tích tam giác ABC Trong phát biểu sau, phát biểu sai?

A abc S

R

 B

sin a R

A  C sin

2

S  ab C D 2

2 cos

a b c  ab C

Câu 14: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số 2

6

x y

x x  

  là:

A. B. C. D.

Câu 15: Hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng ,B SA vng góc với mặt phẳng đáy Số mặt tứ diện SABClà tam giác vuông

A 2 B 3 C 4 D 1

Câu 16: Cho hình chóp S ABCDcó đáy ABCDlà hình vng cạnh a Biết thể tích khối chóp S ABCDlà

3

a

Tính đường cao khối chóp A 2

3

a

B 3 3a C

3

a

D a

Câu 17: Giá trị lớn hàm số yx22x5 với x 1;3

A B 4 C 10 D 7

Câu 18: Gọi a b, tổng cạnh tổng mặt hình chóp tứ giác Tính hiệu a b

A B C D

Câu 19: Cho hàm số yf x  có đạo hàm liên tục và đồ thị hàm số

 

yf ' x hình vẽ bên

Số điểm cực trị hàm số yf x 2017  2018x2019 A B C D

Câu 20: Khẳng định sau đúng?

A Hình lăng trụ đứng có đáy đa giác hình lăng trụ B Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ

C Hình lăng trụ có đáy đa giác hình lăng trụ D Hình lăng trụ tứ giác hình lập phương

2

2 +

-

2 +

-

y y' x

A

2

x y

x 

 

 B

4

x y

x  

 C

2

x y

x  

 D

2

x y

x  

 Câu 22: Phương trình

481 481 10

x   x   có hai nghiệm  , Khi tổng   thuộc đoạn sau đây?

A.  5;  B.10;   C.  2;5 D 1;1 

Câu 23: Trong mặt phẳng Oxycho tam giác ABC có A(2;1), ( 1; 2), (3;0)B  C Tứ giác ABCE hình bình hành tọa độ E cặp số sau đây?

A. (6; 1) B (0;1) C (1;6) D (6;1)

Câu 24: Cho tập S có 20 phần tử Số tập gồm phần tử S.

A A203 B. C203 C 60 D 20

Câu 25: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?

A yx33x1 B y   x2 x C yx4x21 D y  x3 3x1

Câu 26: Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thể tích khối hộp tương ứng tăng lên lần?

A lần B lần C lần D lần

Câu 27: Có hồng đỏ, hồng vàng 10 hồng trắng, hồng khác đôi Hỏi có cách lấy bơng hồng có đủ ba màu

A.319 B.3014 C.310 D.

Câu 28: Một hộp đựng 11 thẻ đánh số từ đến 11 Chọn ngẫu nhiên thẻ từ hộp Gọi P xác suất để tổng số ghi thẻ số lẻ Khi P

A

12 B.

16

33 C

10

33 D

2 11 Câu 29: Cho hàm số y f x  có tập xác định  lim   0, lim  

x f x  y x f x   Tìm kết luận kết luận sau

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x y0 B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y y0 C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận

D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang Câu 30: Hàm số sau có ba điểm cực trị?

A yx42x21 B yx4 2x21 C y  x4 2x21 D y2x44x21 Câu 31: Cho a0 Giá trị nhỏ biểu thức

2

2

7( 9)

9

a a

P

a a



 

 A. 251

3 B. C.

253

3 D

253

tung

A y6x11 B y  6x 11

C y  6x 11 y  6x D y6x11 y6x1

Câu 33: Giới hạn

2

5 3

lim

2(3 2)

n n a

n b

 

 (với ,a b số nguyên dương

a

b phân số tối giản) Tính

T  a b

A T21 B T 11 C T 7 D T 9

Câu 34: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân B, ACa Cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy SAa Mặt phẳng ( ) qua AG (Glà trọng tâm tam giác SBC) song song với BC cắt

,

SB SC MvàN Tính thể tích khối chóp S AMN A

3

27 a

B

3

9 a

C

3

9 a

D

3

27 a

Câu 35: Hằng ngày, mực nước kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu h m của mực nước kênh tính theo thời gian t h được cho công thức 3cos 12

6

t

h  

 

Khi mực nước kênh cao với thời gian ngắn ?

A t22 h B t15 h C t14 h D t10 h

Câu 36: Cho khối chóp S ABCD có đáyABCDlà hình thang vng Avà B, ABBCa, AD2 a Hình chiếu Slên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H AD

2

a

SH  Tính khoảng cách d từ Bđến mặt phẳngSCD

A

8

a

d  B d a C

4

a

d  D 15

5

a

d 

Câu 37: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, gọi M trung điểm SC Mặt phẳng chứa AM song song với BDcắt SB SD tại, P Q, Biết thể tích khối chóp .S ABCD V Tính thể tích khối chóp S APMQ

A V

B

8 V

C

3 V

D

6 V

Câu 38: Cho khối chóp .S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy Biết tổng diện tích mặt bên khối chóp S ABCD

2a , tính thể tích khối chóp S ABCD A

3

2 a

B

3

3 a

C

3

4 a

D

3

6 a

A 21

3

x  B 10

3

x  C 21

9

x  D 21

3

x 

Câu 40: Cho hàm số

yax bx cxd có đồ thị hình vẽ bên

Mệnh đề đúng? A a0,b0,c0,d 0

B a0,b0,c0, d 0

C a0,b0,c0,d 0

D a0,b0,c0,d 0

Câu 41: Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện x2y2 2 Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức  3

2

P x y  xy Giá trị của M + m A 4 B.

2

 C 6 D 1 2

Câu 42:

Cho hàm số yf x  Hàm số yf ' x  có đồ thị hình vẽ Hàm số

   

g x f x 2 Mệnh đề sai ?

A Hàm số g x nghịch biến  ; 2

B. Hàm số g x đồng biến 2;

C Hàm số g x nghịch biến 1;0

D Hàm số g x nghịch biến  0;

Câu 43: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm sốyx42m x2 2 m có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh tam giác đều?

A m0; 3; 3 B  6  0; 3;

 

m C 6 

3;

 

m D m  3; 3 Câu 44: Cho đường tròn (C): 2

(x1) (y2) 4 đường thẳng (d): 4x+3y+3=0 Gọi A,B giao điểm đường thẳng (d) với đường trịn (C) Tính độ dài AB

A B C

3 D Câu 45: Cho hàm số

2 ( )

1 x f x

x 

 Đạo hàm cấp 2018 hàm số ( )f x là: A

2013 (2018)

2013 2018! ( )

(1 ) x

f x

x 

 B.

(2018)

2019 2018! ( )

(1 )

f x

x 



C (2018)( ) 2018!2019

(1 )

f x

x  

 D

2013 (2018)

2013 2018! ( )

(1 ) x

f x

x 

 Câu 46: Tìm m để giá trị nhỏ hàm số

2 ( )

1 x m m f x

x   

 đoạn [0;1] –2 A

2 m m

     .B

1 m m

    

 . C

1 m m

    

 D

1 21

m 

Câu 47: Từ ngân hàng 20 câu hỏi, có câu hỏi khó người ta xây dựng thành hai đề thi, đề gồm 10 câu câu đề đánh số thứ tự từ câu đến câu 10 Tính xác suất để xây dựng hai đề thi mà đề thi gồm hai câu hỏi khó

x y

A

646 B

135

46189 C

135

323 D

3 323

Câu 48: Cho hình chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có tổng diện tích tất mặt 36, độ dài đường chéo AC' Hỏi thể tích khối hộp lớn bao nhiêu?

A 8 B 6 C 24 D 16

Câu 49: Trong mặt phẳng Oxy cho có phương trình đường thẳng AB, AC 3x-y+8=0 x+y-4=0 Đường tròn qua trung điểm đoạn thẳng HA,HB,HC có

phương trình là: 2 25

x ( )

2

y

   , H a b( ; ) trực tâm tam giác ABC xC 5

Tính giá trị biểu thức P a b

A. P 2 B. P2 C.

P D.

2

P 

Câu 50: Biết hệ phương trình

  

       

2

1 2

,

8

2

4

x x y x y y

x y

x y

y x

x x

         





  

   



 



 có hai

nghiệmx y1; 1 , x y2; 2với x1x2 Biểu diễn

a b x y

c 

  a c, số nguyêndương, b số

nguyên tố Khi đó, a b c  ?

A.42 B.36 C.41 D.48

ĐÁP ÁN Câu 1: Cho hàm số

1 x y

x  

 Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến 

B Hàm số nghịch biến khoảng ; 1và  1;  C Hàm số đồng biến khoảng ; 1và  1;  D Hàm số nghịch biến 

Câu 2: Khối mười hai mặt thuộc loại đa diện nào?

A  4;3 B  3; C  3;3 D  5;3

Câu 3: Trong dãy số sau đây, dãy số cấp số cộng?

A un 2n23,n1 B un 3 ,n n1 C un  n1,n1 D un 2n5,n1

Câu 4: Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số yx33 x2

A yCT 0 B yCT  4 C yCT  2 D yCT 2

Câu 5: Nếu hàm số y f x( ) có đạo hàm x0 phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm

 

 0;  M x f x

A y f x( )x x0 f x 0 

   B y f x( )x x0 f x 0



  

C y f  x0 x x0 f x 0 

   D y f  x0 x x0 f x 0



Câu 6: Hàm số yx33x29x4 đạt cực đại x1 cực tiểu x2 Tính tích y x   1 y x2

A –207 B C 161 D –302

Câu 7: Hàm số y = 1

3

4x  x  có đạo hàm 

A '

y  x  x B y'x36x C y'  x3 6x D ' 20

y  x  x x Câu 8: Nghiệm phương trình cos

2

x 

A. 2

3

x  k  B.

6

x   k C.

3

x   k  D.

6

x   k 

Câu 9: Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định nó?

A

2 x y

x  

 B

3

2

y  x x  C

2 x y

x  

 D

3

2 10

   

y x x x

Câu 10: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Biết SAABC SAa Tính thể tích khối chóp S ABC

A a

B

3

2 a

C

3

4 a

D

3

4 a

Câu 11: Giá trị nhỏ hàm sốy x x

   khoảng 0; bao nhiêu?

A B –1 C – D –2

Câu 12: Đồ thị hàm số

2

2 x y

x x  

 có đường tiệm cận đứng?

A B C D

Câu 13: Cho ABC với cạnh ABc AC, b BC, a Gọi R r S, , bán kính đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp diện tích tam giác ABC Trong phát biểu sau, phát biểu sai?

A abc S

R

 B

sin a R

A  C sin

2

S  ab C D 2

2 cos

a b c  ab C

Câu 14: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số 2

6

x y

x x

 

  là:

A. B. C. D.

Câu 15: Hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng ,B SA vng góc với mặt phẳng đáy Số mặt tứ diện SABClà tam giác vuông

Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCDlà hình vng cạnh a Biết thể tích khối chóp S ABCD

3

a

Tính đường cao khối chóp A 2

3

a

B 3 3a C

3

a

D a

Câu 17: Giá trị lớn hàm số yx22x5 với x 1;3

A B C 10 D 7

Câu 18: Gọi a b, tổng cạnh tổng mặt hình chóp tứ giác Tính hiệu a b

A B C D

Câu 19: Cho hàm số yf x  có đạo hàm liên tục và đồ thị hàm số

 

yf ' x hình vẽ bên

Số điểm cực trị hàm số yf x 2017  2018x2019 A B C D

Câu 20: Khẳng định sau đúng?

A Hình lăng trụ đứng có đáy đa giác hình lăng trụ B Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ

C Hình lăng trụ có đáy đa giác hình lăng trụ D Hình lăng trụ tứ giác hình lập phương

Câu 21: Hàm số bốn hàm số có bảng biến thiên sau:

2

2 +

-

2 +

-

y y' x

A

2

x y

x 

 

 B

4

x y

x  

 C

2

x y

x  

 D

2

x y

x  



Câu 22: Phương trình

481 481 10

x   x   có hai nghiệm  , Khi tổng   thuộc đoạn sau đây?

A.  5;  B.10;   C.  2;5 D 1;1 

Câu 23: Trong mặt phẳng Oxycho tam giác ABC có A(2;1), ( 1; 2), (3;0)B  C Tứ giác ABCE hình bình hành tọa độ E cặp số sau đây?

A. (6; 1) B (0;1) C (1;6) D (6;1)

Câu 24: Cho tập S có 20 phần tử Số tập gồm phần tử S.

Câu 25: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?

A yx33x1 B y   x2 x C yx4x21 D y  x3 3x1

Câu 26: Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thể tích khối hộp tương ứng tăng lên lần?

A lần B lần C lần D lần

Câu 27: Có bơng hồng đỏ, hồng vàng 10 hồng trắng, hồng khác đôi Hỏi có cách lấy bơng hồng có đủ ba màu

A.319 B.3014 C.310 D. 560

Câu 28: Một hộp đựng 11 thẻ đánh số từ đến 11 Chọn ngẫu nhiên thẻ từ hộp Gọi P xác suất để tổng số ghi thẻ số lẻ Khi P bằng:

A

12 B.

16

33 C

10

33 D

2 11

Câu 29: Cho hàm sốy f x  có tập xác định  lim   0, lim  

x f x  y x f x   Tìm kết luận kết luận sau

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x y0 B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y y0 C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận

D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang

Câu 30: Hàm số sau có ba điểm cực trị?

A yx42x21 B yx4 2x21 C y  x4 2x21 D y2x44x21

Câu 31: Cho a0 Giá trị nhỏ biểu thức

2

2

7( 9)

9

a a

P

a a



 

 A. 251

3 B. C.

253

3 D

253

Câu 32: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3 3x26x11 giao điểm đồ thị với trục tung

A y6x11 B y  6x 11

C y  6x 11 y  6x D y6x11 y6x1 Câu 33: Giới hạn

2

5 3

lim

2(3 2)

n n a

n b

 

 (với ,a b số nguyên dương

a

b phân số tối giản) Tính

T  a b

A T21 B T 11 C T 7 D T 9

phẳng đáy SAa Mặt phẳng ( ) qua AG (Glà trọng tâm tam giác SBC) song song với BC cắt

,

SB SC MvàN Tính thể tích khối chóp S AMN A

3

27 a

B

3

9 a

C

3

9 a

D

3

27 a

Câu 35: Hằng ngày, mực nước kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu h m của mực nước kênh tính theo thời gian t h được cho công thức 3cos 12

6

t

h    Khi mực nước kênh cao với thời gian ngắn ?

A t22 h B t15 h C t14 h D t10 h

Câu 36: Cho khối chóp S ABCD có đáyABCDlà hình thang vng Avà B, ABBCa, AD2 a Hình chiếu Slên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H AD

2

a

SH  Tính khoảng cách d từ Bđến mặt phẳngSCD

A

8

a

d  B d a C

4

a

d  D 15

5

a

d 

Câu 37: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, gọi M trung điểm SC Mặt phẳng chứa AM song song với BDcắt SB SD tại, P Q, Biết thể tích khối chóp .S ABCD V Tính thể tích khối chóp S APMQ

A V

B

8 V

C

3 V

D

6 V

Câu 38: Cho khối chóp .S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy Biết tổng diện tích mặt bên khối chóp S ABCD

2a , tính thể tích khối chóp S ABCD A

3

2 a

B

3

3 a

C

3

4 a

D

3

6 a

Câu 39: Cho nhơm hình chữ nhật có chiều dài 10cm chiều rộng 8cm Người ta cắt bỏ bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh x cm , gập nhơm lại (như hình vẽ) để hộp khơng nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn

A 21

3

x  B 10

3

x  C 21

9

x  D 21

3

x 

Câu 40: Cho hàm số

Mệnh đề đúng? A a0,b0,c0,d 0

B a0,b0,c0, d 0

C a0,b0,c0,d 0

D a0,b0,c0,d 0

Câu 41: Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện x2y2 2 Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức  3

2

P x y  xy Giá trị của M + m A 4 B.

2

 C 6 D 1 2

Câu 42:

Cho hàm số yf x  Hàm số yf ' x  có đồ thị hình vẽ Hàm số

   

g x f x 2 Mệnh đề sai ?

A Hàm số g x nghịch biến  ; 2

B. Hàm số g x đồng biến 2;

C Hàm số g x nghịch biến 1;0

D Hàm số g x nghịch biến  0;

Câu 43: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm sốyx42m x2 2 m có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh tam giác đều?

A m0; 3; 3 B  6  0; 3;

 

m C 6 

3;

 

m D m  3; 3

Câu 44: Cho đường tròn (C): 2

(x1) (y2) 4 đường thẳng (d): 4x+3y+3=0 Gọi A,B giao điểm đường thẳng (d) với đường tròn (C) Tính độ dài AB

A B C

3 D Câu 45: Cho hàm số

2 ( )

1 x f x

x 

 Đạo hàm cấp 2018 hàm số ( )f x là: A

2013 (2018)

2013

2018! ( )

(1 )

x

f x

x 

 B.

(2018)

2019 2018! ( )

(1 )

f x

x 



C (2018)( ) 2018!2019

(1 )

f x

x  

 D

2013 (2018)

2013 2018! ( )

(1 ) x

f x

x 



Câu 46: Tìm m để giá trị nhỏ hàm số

2 ( )

1 x m m f x

x   

 đoạn [0;1] –2 A

2 m m

   

 . B

1 m m

    

 . C

1 m m

    

 D

1 21

m 

Câu 47: Từ ngân hàng 20 câu hỏi, có câu hỏi khó người ta xây dựng thành hai đề thi, đề gồm 10 câu câu đề đánh số thứ tự từ câu đến câu 10 Tính xác suất để xây dựng hai đề thi mà đề thi gồm hai câu hỏi khó

A

646 B

135

46189 C

135

323 D

3 323

x y

Câu 48: Cho hình chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có tổng diện tích tất mặt 36, độ dài đường chéo AC' Hỏi thể tích khối hộp lớn bao nhiêu?

A 8 B 6 C 24 D 16

Câu 49: Trong mặt phẳng Oxy cho có phương trình đường thẳng AB, AC 3x-y+8=0 x+y-4=0 Đường tròn qua trung điểm đoạn thẳng HA,HB,HC có

phương trình là: 2 25

x ( )

2

y

   , H a b( ; ) trực tâm tam giác ABC xC 5

Tính giá trị biểu thức P a b

A. P 2 B. P2 C.

P D.

2

P 

Câu 50: Biết hệ phương trình

  

       

2

1 2

,

8

2

4

x x y x y y

x y

x y

y x

x x

         

 

  

   



 



 có hai

nghiệmx y1; 1 , x y2; 2với x1x2 Biểu diễn x2  y1 a b

c a c, số nguyêndương, b số nguyên tố Khi đó, a b c  ?

A.42 B.36 C.41 D.48