MẮT VÀ CÁC DỤNG CỤ QUANG - BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ 11 File

Phải đặt vật trong khoảng nào trước kính? Xác định phạm vi biến thiên của độ bội giác ảnh.. Một người cận thị có điểm cực viễn cách mắt 50cm ... a) Xác định độ tụ của kính mà người này [r]

Chuyên đề 7: MẮT VÀ CÁC DỤNG CỤ KHOA HỌC

A TÓM TẮT KIẾN THỨC I MÁY ẢNH VÀ MẮT

a) Máy ảnh:

- Công dụng: Máy ảnh dụng cụ quang học dùng để thu ảnh thật vật, nhỏ vật ghi lại phim

- Cấu tạo: Gồm:

+ Vật kính: Là thấu kính hội tụ hệ thấu kính ghép có tác dụng thấu kính hội tụ

+ Phim ảnh: Đặt buồng tối dùng để ghi lại ảnh vật

- Đặc điểm: Trong máy ảnh thì: + Tiêu cự vật kính: f const

+ Khoảng cách vật kính phim: d' thay đổi

Để chụp ảnh vật xa gần khác ta thay đổi khoảng cách d' vật kính phim

- Công thức máy ảnh:

 

 

1 1

7.1 '

' '

7.2 d d f

d f f d

k

d f d f

 



  



(d d, ' f dương) b) Mắt:

- Tác dụng: Mắt cho ảnh thật, nhỏ vật võng mạc

- Cấu tạo: Về phương diện quang học, mắt gồm hai phận chính:

+ Võng mạc: Có vai trò phim ảnh máy ảnh - Đặc điểm: Trong mắt thì:

+ Tiêu cự thể thủy tinh: f thay đổi

+ Khoảng cách thể thủy tinh võng mạc: d'const.

Để nhìn rõ vật xa gần khác ta thay đổi tiêu cự f thể thủy tinh (điều tiết mắt) - Mắt khơng tật, mắt có tật Cách sửa:

Mắt không tật Mắt cận Mắt viễn Mắt lão (già) Điểm cực cận Cc OCcĐ10 25 cm OCc Đ OCc Đ OCc Đ Điểm cực viễn Cv OCv  OCv: hữu hạn. Cv là điểm ảo. OCv 

Cách sửa

Đeo kính phân kì:

k k v

f O C

Đeo kính hội tụ: k k v f O C

Đeo kính lão (hội tụ) II KÍNH LÚP, KÍNH HIỂN VI VÀ KÍNH THIÊN VĂN

1 Kính lúp

- Định nghĩa: Kính lúp thấu kính hội tụ (hoặc hệ thấu kính) có tiêu cự nhỏ (vài cm), có tác dụng làm tăng góc trơng ảnh vật nhỏ cách tạo ảnh ảo lớn vật nằm giới hạn nhìn rõ mắt

- Độ bội giác:

 

0

7.3 '

D

G k

d l 

  

 (l khoảng cách kính mắt)

+ Khi ngắm chừng Cc: Gc k 7.4. + Khi ngắm chừng vô cực:  

7.5 D

G f  

(Đ25cm f, Đ đơn vị) 2 Kính hiển vi

- Định nghĩa: Kính hiển vi hệ quang học gồm hai thấu kính (vật kính có tiêu cự nhỏ, thị kính có tác dụng kính lúp), có tác dụng làm tăng góc trơng ảnh vật nhỏ lên nhiều lần

- Độ bội giác:

 

2 '

0

7.6 D

G k k G

d l 



  

(l khoảng cách thị kính mắt) + Khi ngắm chừng Cc: Gc k 7.7.

+ Khi ngắm chừng vô cực: 2   7.8 D

G k G

f f     

(  

'

1 2

25 ,

Đ cm  F F O O  f  f :

độ dài quang học kính hiển vi) 3 Kính thiên văn

- Định nghĩa: Kính thiên văn hệ quang học gồm hai thấu kính (vật kính có tiêu cự dài, thị kính có tác dụng kính lúp), có tác dụng làm tăng góc trơng ảnh vật xa lên nhiều lần

- Độ bội giác:

 

1 '

0

7.9 f

G k

d l 

  



(l khoảng cách thị kính mắt)

+ Khi ngắm chừng Cc:  

2

7.10

c c

f

G G

D 

+ Khi ngắm chừng vô cực:  

2

7.11 f

G f  

B NHỮNG CHÚ Ý KHI GIẢI BÀI TẬP VỀ KIẾN THỨC VÀ KĨ NĂNG

1 Sự khác phương diện quang học máy ảnh mắt:

2. Sửa tật cho mắt làm cho mắt nhìn rõ vật mắt bình thường cách đeo thấu kính phù hợp

3. Để mắt nhìn rõ vật thì: - Phải đủ ánh sáng

- Góc trông vật phải lớn suất phân li mắt - Vật phải nằm khoảng nhìn rõ mắt: từ Cc đến Cv

4. Giải toán dụng cụ quang học thực chất giải tốn thấu kính đơn (kính lúp) thấu kính ghép (kính hiển vi, kính thiên văn,…)

VỀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

1. Với dạng tập máy ảnh mắt Phương pháp giải là:

- Với toán máy ảnh: Sử dụng cơng thức thấu kính, với d d, ' f dương; ảnh phim ảnh thật, nhỏ vật

- Với toán mắt cách sửa tật mắt:

+ Sử dụng cơng thức thấu kính, với d d, ' f dương; ảnh võng mạc ảnh thật, nhỏ vật

+ Khi mắt quan sát vật Cv: mắt không điều tiết  f fmax; mắt quan sát vật Cc: mắt điều tiết tối đa  f fmin .

+ Để sửa tật mắt ta phải đeo thấu kính có độ tụ (tiêu cự) thích hợp cho mắt nhìn rõ vật mắt bình thường Cụ thể:

 Với mắt cận thị:

- Tiêu cự kính phải đeo: fk O Ck v

- Điểm xa kính đeo nhìn rõ vơ cực; điểm gần đeo kính nhìn rõ dc,

với:  

' '

1 1

c k c

c c k

d O O d d f  .

 Với mắt viễn thị:

- Điểm xa đeo kính nhìn rõ vơ cực; điểm gần đeo kính nhìn rõ dc,

với:  

' '

1 1

c k c

c c k

d O O d d f  .

+ Khi đeo kính, người ta quan sát nhìn thấy ảnh vật khơng nhìn thấy trực tiếp vật, ảnh vật qua kính phải lên khoảng nhìn rõ mắt: từ Cc đến Cv

- Một số ý: Chú ý khác phương diện quang học máy ảnh mắt mục 1, phần Về kiến thức kĩ trên.

2. Với dạng tập kính lúp Phương pháp giải là:

- Sử dụng công thức thấu kính, với f 0, 0d  f d, ' 0 , ảnh ảo lên khoảng nhìn rõ mắt

- Một số ý: Các trường hợp ngắm chừng để tính độ bội giác; ý khoảng cách l kính mắt: mắt đặt sát kính l0.

3. Với dạng tập kính hiển vi Phương pháp giải là:

- Sử dụng cơng thức hệ thấu kính đồng trục, cách quãng với: d1  f d1, 1'0,d2  f d2, 2' 0 Ảnh cuối A B2 2 lên khoảng nhìn rõ mắt.

- Một số ý: Các trường hợp ngắm chừng để tính độ bội giác; ý khoảng cách thị kính mắt: mắt đặt sát thị kính

4. Với dạng tập kính thiên văn Phương pháp giải là:

- Sử dụng công thức hệ thấu kính đồng trục, cách quãng với: d11,d1' f d1,  f d2, 2' 0. Ảnh cuối A B2 lên khoảng nhìn rõ mắt

- Một số ý: Các trường hợp ngắm chừng để tính độ bội giác; ý khoảng cách l thị kính mắt: mắt đặt sát thị kính l0.

C CÁC BÀI TẬP VẬN DỤNG 1 MÁY ẢNH VÀ MẮT

7.1 Vật kính máy ảnh có tiêu cự f 50mm Phim có kích thước 24mm36mm

a) Muốn chụp ảnh tịa nhà dài 50m, phải đặt máy cách vật bao nhiêu? b) Suy mối liên hệ bề rộng trường tiêu cự

a) Khoảng cách ngắn máy vật:

Q trình tạo ảnh qua vật kính máy ảnh q trình tạo ảnh qua thấu kính hội tụ nên ta áp dụng cơng thức thấu kính hội tụ

Gọi AB chiều dài tòa nhà A B' ' chiều dài ảnh tòa nhà phim - Sơ đồ tạo ảnh: AB O A B' '.

- Độ phóng đại ảnh qua thấu kính:

' ' '

A B d k

d AB

 

- Với máy ảnh, vật thật cho ảnh thật nên d d' dương, đó:  

' ' '

'

' '

A B d AB

d d

AB d   A B .

- Từ (1) với AB không đổi, ta thấy: d d khi

 

' 3

min max

' 50 50.10 ' ' ' ' 36 36.10

d d f mm  m A B A B mm  m

       

- Thay vào (1), ta được:

3

min

50

50.10 69, 44 36.10

d  m



 

Vậy: Phải đặt máy cách tòa nhà (vật) 69, 44m

b) Mối liên hệ bề rộng trường tiêu cự: - Từ (1) suy ra: ' ' '

d AB A B

d 

Với khoảng cách d từ vật đến vật kính (máy ảnh) bề rộng A B' ' phim khơng đổi bề rộng AB trường lớn khoảng cách d' từ ảnh (phim) đến vật kính nhỏ, tức tiêu cự f

của vật kính nhỏ (vì dmin' f )

Vậy: Để trường (của vật) rộng (tức chụp tòa nhà dài) tiêu cự f vật kính phải ngắn

7.2 Vật kính máy ảnh có tiêu cự f 10cm

a) Vật kính thấu kính phẳng lồi, có bán kính mặt cầu 5cm Tính chiết suất thấu kính b) Máy dùng để chụp ảnh người cao 1,5m đứng cách máy 5m Tính chiều cao ảnh

trên phim

Bài giải a) Chiết suất thấu kính:

- Với thấu kính mỏng, ta có:

 

1

1 1

1 n

f R R

 

      .

- Vì thấu kính phẳng lồi nên R2  R1 R nên:

 

1

1 1 1,5

10 R

n n

f   R   f    . Vậy: Chiết suất thấu kính n1,5

b) Chiều cao ảnh phim:

- Sơ đồ tạo ảnh: AB O A B' ' với d 5m500cm f; 10cm. 500.10

' 10, 20

500 10 df

d cm

d f

   

 

' ' '

A B d k

d AB

 

- Vì d d' dương, nên:

' ' ' ' 10, 20

' ' 150 3,06

500

A B d d

A B AB cm

AB d   d   .

Vậy: Chiều cao ảnh phim 3,06cm

c) Thời gian mở chắn để ảnh phim có độ nhịe khơng q 0, 2mm

Gọi v vận tốc người xe đạp; t thời gian mở chắn; sAC vt quãng đường người khoảng thời gian mở chắn; s'A C' ' ảnh s phim (cũng độ nhịe phim)

Ta có:

' ' ' '

'

d s s s d

t d s vt vd

với

3

' 0, 0, 02 ; 500 ; / 250 / ; ' 10, 20 0,02.500

3,92.10 0,004 250.10, 20

s mm cm d cm v km h cm s d cm

t  s s

     

   

Vậy: Thời gian mở chắn để ảnh phim có độ nhịe khơng q 0, 2mm t0,004s

7.3 Vật kính máy ảnh coi thấu kính hội tụ mỏng O1 có tiêu cự f110cm a) Dùng máy để chụp ảnh máy bay dài 20m cách máy 5km Tính độ dài ảnh

c) Thay hệ O O1 2 thấu kính O3 Để ảnh máy bay độ lớn tiêu cự của O3 phải bao nhiêu?

Bài giải a) Độ dài ảnh:

Quá trình tạo ảnh qua vật kính máy ảnh q trình tạo ảnh qua thấu kính hội tụ nên ta áp dụng cơng thức thấu kính hội tụ

Gọi AB chiều dài máy bay A B1 1 chiều dài ảnh máy bay phim. - Sơ đồ tạo ảnh: 1

O

AB  A B .

- Ta có:

' 1 1 ' 1 500000.10 10 500000 10 ' ' d f d cm d f d A B k d AB       

Vì vật thật cho ảnh thật nên d1 '

d dương, nên độ lớn ta có:

' '

1 1

1

1

10

2000 0,04 0,

500000

A B d d

A B AB cm mm

AB d   d    .

Vậy: Độ dài ảnh phim 0, 4mm

Nhận xét: d1500000cmf110cm nên coi vật AB (máy bay) xa vơ qua thấu kính hội tụ O1 cho ảnh thật A B1 1 tiêu diện ảnh  

'

1 1 10 O d f  cm

b) Khoảng cách hai thấu kính độ lớn ảnh: - Khoảng cách hai thấu kính:

Sơ đồ tạo ảnh: 1 2

O O

AB  A B   A B với d1 d1' có giá trị câu a.

Đặt O O1 a cm , ta có:

 

   

   

' 2

' 2

2

10

10 2 20 20

2

10 8

d O O d a a

d f a a

d

d f a a a

   

    

   

     

Để ảnh rõ nét, phải đưa phim xa vật kính thêm đoạn b6, 4cm so với trước nên:

  '

2 2 1 2 ' '

2 10 6, 16,

d O A O A A A O O

d d b a a a

   

        

Từ (2) (3) suy ra:  

2 20

16, 26, 151,

8 a

a a a

a 

     

Phương trình (4) có hai nghiệm dương a18cm và a8, 4cm.

Vì ảnh A B2 2 phim ảnh thật nên A B1 1 phải vật ảo thấu kính phân kì O2 sau O2 theo chiều truyền ánh sáng, suy a d 1' 10cm a8, 4cm

Vậy: Khoảng cách hai thấu kính 8, 4cm

- Độ lớn ảnh:

Thay a8, 4cm vào (1) (3) ta được: d2 8, 10 1,6cm d; 2' 16, 8, 8  cm Mặt khác, độ phóng đại (về độ lớn) qua hệ O O1 2 là:

' '

4 2 2 1

1

4 2

8 10

10

1,6 500000

2000.10 0, 2

A B A B A B d d k

AB A B AB d d

A B AB k cm mm





      

Vậy: Độ lớn ảnh phim đặt thêm thấu kính phân kì O2 2mm. c) Tiêu cự O3

- Sơ đồ tạo ảnh: AB O3 A B' '

- Vì ảnh máy bay có độ lớn câu b nên số phóng đại nhau:

'

' d ' 500000.10 50

k k d d k cm

d



      

- Tiêu cự thấu kính O3 là:

' 500000.50

49,995 50 ' 500000 50

dd

f cm cm

d d

   

  .

Vậy: Để ảnh máy bay độ lớn câu b phải thay hệ O O1 2 thấu kính hội tụ

O có tiêu cự f350cm.

7.4 Vật kính máy ảnh coi thấu kính hội tụ mỏng  O có tiêu cự f 12cm Khoảng cách từ vật kính tới phim biến thiên liên tục từ 12cm đến 12,5cm

a) Máy chụp ảnh vật đặt cách vật kính khoảng nào?

b) Để chụp ảnh vật cách vật kính 1, 2m người ta gắn thêm vào trước vật kính thấu kính mỏng O' sát vào vật kính Hỏi O' thấu kính gì, có độ tụ bao nhiêu?

Bài giải a) Khoảng cách vật trước máy ảnh vật kính O:

Sơ đồ tạo ảnh: 1 O

AB  A B .

Ta có:

' ' d f d

d f 

 .

Khi

12.12 ' 12

12 12 d  cm d  

 .

Khi

12,5.12

' 12,5 300

12,5 12

d  cm d   cm m

 .

Vậy: Máy chụp ảnh vật đặt cách vật kính khoảng từ 3m đến . b) O' thấu kính có độ tụ bao nhiêu?

Gọi f ' D' tiêu cự độ tụ thấu kính O'; fh Dh tiêu cự độ tụ hệ hai thấu

kính ghép sát, ta có:  

1

' '

h h

h

D D D D D D

f f       

- Sơ đồ tạo ảnh: , ' 2 O O

AB   A B .

Ta có:  

'

1, 120 '

h dd

f d m cm

d d

  

 .

Khi

120.12

' 12 : 10,9 0,109

120 12

1

' 0,84

0,109 0,12 h

d cm f cm m

D dp

   



   

Khi

120.12,5

' 12,5 : 11,3 0,113

120 12,5

1

' 0,52

0,113 0,12 h

d cm f cm m

D dp

   



   

- Ta thấy D0 0,52dp D 0,84dp.

Vậy: Thấu kính O' thấu kính hội tụ có độ tụ Dmin 0,52dp

7.5 Vật kính máy ảnh coi thấu kính hội tụ mỏng tiêu cự f 10cm

a) Máy điều chỉnh để chụp ảnh vật cách vật kính 2,6m Phim phải đặt cách vật kính bao nhiêu? Biết ảnh có độ cao 0, 4cm, tính độ cao vật

b) Giữ nguyên điều chỉnh Người ta dùng máy để chụp ảnh cá độ sâu 1, 2m so với mặt nước phương trục máy Hỏi phải đặt máy cách mặt nước bao nhiêu? Ảnh cá dài 6, 4m, tính chiều dài cá Cho biết chiết suất nước n4 / 3.

Bài giải

a) Khoảng cách từ phim đến vật kính độ cao vật:

- Sơ đồ tạo ảnh: 1

O

AB  A B với

1

2,6 260 ; 10

260.10

' 10,

260 10

d OA m cm f cm

df

d OA cm

d f

   

    

- Độ cao vật:

' ' '

260

' ' 0, 10

' 10,

A B d

AB d

d

AB A B cm

d  

     

Vậy: Phim phải đặt cách vật kính 10, 4cm độ cao vật 10cm

b) Khoảng cách từ máy đến mặt nước chiều dài cá:

- Sơ đồ tạo ảnh: ' ' 2

LCP O

AB  A B   A B .

- Vật thật AB qua lưỡng chất phẳng nước – khơng khí  H cho ảnh ảo A B' ' chiều, vật

và cách mặt nước khoảng HA':

1,

' 0,9

4 HA

HA m

n

  

- A B' ' vật thật vật kính  O máy ảnh cho ảnh thật A B2 2 phim: '

' ' d f d OA

d f

 

 .

- Giữ nguyên điều chỉnh câu a nên d'OA2 10, 4cm f 10cm

Suy

10, 4.10

260 2,6

10, 10

d   cm m

 .

- Khoảng cách từ máy ảnh (vật kính) đến mặt nước là: a OH  d HA' 2,6 0,9 1,7   m

- Chiều dài AB cá:

Từ

' ' ' 260

' ' 0,64 16

' 10,

A B d d

AB A B cm

AB   d    d    .

Vậy: Phải đặt máy cách mặt nước 1,7m chiều dài cá 16cm

7.6 Dùng máy ảnh mà vật kính có tiêu cự f 6cm để chụp ảnh cá bơi ngang, cách mặt nước 40cm Trục máy nằm theo phương thẳng đứng qua cá Vật kính phía cách mặt

nước 30cm Chiết suất nước n

b) Cá bơi với vận tốc 0, 01m s/  Tính thời gian tối đa mở cửa sập máy để độ nhịe phim khơng q 0,1mm (mỗi điểm ảnh vạch vết có chiều dài khơng q 0,1mm)

Bài giải a) Khoảng cách phim vật kính:

- Sơ đồ tạo ảnh: ' ' 2

LCP O

AB  A B   A B

- Vật thật AB qua lưỡng chất phẳng nước – khơng khí  H cho ảnh ảo A B1 1 chiều, vật

và cách mặt nước khoảng HA1:

40 30 HA

HA cm

n

  

- Vì A B1 1 vật thật vật kính  O máy ảnh cho ảnh thật A B2 2 phim nên:

2

' df

d OA

d f

 

 với d OA 1HA130 30 60  cm 60.6

' 6,67

60

d cm

  

 .

Vậy: Khoảng cách phim vật kính 6, 67cm

b) Thời gian tối đa mở cửa sập máy:

- Trong khoảng thời gian điểm cá (vật AB) dịch chuyển khoảng s ảnh ảo A B1 cá qua lưỡng chất phẳng  H dịch chuyển khoảng s điểm ảnh thật A B2 2 (trên phim) dịch chuyển khoảng s'

Ta có: s vt  1

- Mặt khác, ta lại có:   ' '

2 s d

s d .

- Từ (1) (2) suy ra: '

' s d t

với

' 0,1 0,01 ; 60 ;

0, 01 / / ; ' 6, 67 0,01.60

0,09 1.6,67

s mm cm d cm

v m s cm s d cm

t s

  

  

  

Vậy: Thời gian tối đa mở cửa sập máy 0, 09s

7.7 Một mắt có tiêu cự thủy tinh thể 18mm không điều tiết

a) Khoảng cách từ quang tâm mắt đến võng mạc 15mm Mắt bị tật gì?

b) Định tiêu cự tụ số thấu kính phải mang để mắt thấy vật vơ cực khơng điều tiết (kính ghép sát mắt)

Bài giải a) Mắt bị tật gì?

Ta có: fmax OV  mắt bị tật viễn thị. b) Tiêu cự tụ số thấu kính phải mang

- Sơ đồ tạo ảnh (khi đeo kính sát mắt để thấy vật vô cực không điều tiết): , k O O A   A Gọi fm Dm tiêu cự tụ số mắt khơng đeo kính khơng điều tiết;

k

f Dk tiêu cự tụ số kính; h

f Dh tiêu cự tụ số mắt đeo kính (hệ kính + mắt) khơng điều tiết.

- Vì kính đeo sát mắt nên:

1

h k m k h m

h m

D D D D D D

f f

      

- Để mắt thấy vật vô cực khơng điều tiết tiêu điểm hệ (kính + mắt) không điều tiết phải nằm võng mạc

15 0,015 ; 18 0,018

1

11,1 0,015 0,018

h m

k

f OV mm m f mm m

D dp

     

Và

1

0, 09 11,1

k k

f m cm

D

   

Vậy: Để mắt nhìn thấy vật vơ cực khơng điều tiết phải đeo sát mắt thấu kính hội tụ có tiêu cự tụ số 9cm 11,1dp

7.8 Mắt người có điểm cực viễn điểm cực cận cách mắt 0,5m 0,15m

a) Người bị tật mắt?

b) Phải ghép sát vào mắt thấu kính có tụ số để nhìn thấy vật đặt cách mắt 20m không điều tiết

c) Người quan sát vật cao 4cm cách mắt 0,5m Tính góc trơng vật qua mắt thường mắt ngang kính nói câu b

Bài giải a) Tật mắt:

Vì điểm cực viễn Cv trước mắt cách mắt khoảng hữu hạn, nên mắt người bị tật cận thị

b) Tụ số kính:

- Khi đeo kính sát mắt để thấy vật cách mắt 20m khơng điều tiết ảnh vật qua kính phải ảnh ảo điểm cực viễn Cv mắt.

Sơ đồ tạo ảnh:

'

k v

O C

A  A

(ảnh ảo)

Ta có:

 

'

1 20 2000 ; 50

2000 50 '

51, 28 0,513 ' 2000 50

k v m v

k

d m cm d O C O C cm

dd

f cm m

d d

    



    

 

- Tụ số kính:

1

1,95 0,513

k k

D dp

f

  

 .

Vậy: Để nhìn thấy vật đặt cách mắt 20m khơng điều tiết phải ghép sát vào mắt thấu kính phân kì có tụ số Dk 1,95dp

c) Góc trơng vật:

- Khi mắt khơng mang kính (câu a): Sơ đồ tạo ảnh: 1

O

AB  A B (tại V ).

Ta có:

0

4

tan 0,08

50 AB AB

rad OA d

      

- Khi mắt mang kính (hình b): Sơ đồ tạo ảnh: ' '

k

O

AB  A B (ảnh ảo) 2 O A B

  (tại V ).

Ta có:

1

' '

1

1

4 ; 0,5 50 ; 51, 28

' '

' '

k

AB cm d m cm f cm

d d

A B

A B AB

AB d d

   

     

Và

'

' '

1

1

' ' ' ' ' '

tan 0,08

' ' 50

0,08 k

d

A B A B A B AB

AB

OA O A d d d d

rad 



      

 

Vậy: Góc trơng vật hai trường hợp (khơng mang kính có mang kính) 0,08rad

7.9 Một mắt thường giá điều tiết tối đa tăng tụ số thủy tinh thể thêm 1dp a) Xác định điểm cực cận cực viễn

b) Tính tụ số thấu kính phải mang (cách mắt 2cm) để mắt thấy vật cách mắt 25cm không điều tiết

a) Điểm cực cận cực viễn mắt:

- Mắt thường có điểm cực viễn Cv vơ cực cịn trẻ, già điểm cực viễn Cv không thay đổi nên vô cực

- Khi mắt quan sát vật điểm cực viễn Cv (ở vơ cực), ta có sơ đồ tạo ảnh (hình a):

' O

A  A (ảnh thật, V )

với

  '

' ' ;

1 1 1

1

v v

v

v v v v

d d OV

D

f d d d OV

 

     

- Khi mắt quan sát vật điểm cực cận Cc, ta có sơ đồ tạo ảnh (hình b):

'

c

O C

A   A

(ảnh thật, V )

với  

'

' ' ;

1 1 1

2

c c c

c v

c c c c

d OC d OV

D D

f d d d OV

 

      

- Từ (1), (2) (3) ta có:

1 1

1 100

1

c c

c

D d OC m cm

d D

       

 .

Vậy: Khi giá, điểm cực cận mắt cách mắt 100cm điểm cực viễn xa vô cực b) Tụ số thấu kính phải mang:

- Khi mang kính (cách mắt 2cm) để thấy vật cách mắt 25cm khơng điều tiết ảnh vật qua kính phải ảnh ảo điểm cực viễn Cv mắt.

- Sơ đồ tạo ảnh (hình c):

1

k

O

A  A (tại Cv) O A'

  (ảnh thật, V ) Gọi l cm  khoảng cách kính mắt, ta có:

25 23 '

23 0, 23 k

k v

d O A OA l cm

d O C

f d cm m

        

   

- Tụ số kính:

1

4,35 0, 23

D dp

f

  

Vậy: Để nhìn thấy vật đặt cách mắt 25cm khơng điều tiết phải mang kính hội tụ (cách mắt 2cm) có tụ số D4,35dp

7.10 Một mắt cận thị có điểm Cv cách mắt 50cm

a) Xác định loại kính tụ số thấu kính mà người cận thị phải đeo để nhìn rõ khơng điều tiết vật:

b) Khi đeo hai kính ghép sát nhau, người cận thị đọc trang sách đặt cách mắt 10cm Tính khoảng thấy rõ ngắn mắt cận thị Khi đeo hai kính người đọc sách đặt cách mắt xa bao nhiêu? (Quang tâm mắt kính trùng nhau)

Bài giải a) Loại kính tụ số kính phải đeo:

- Mắt nhìn rõ vật vơ cực khơng điều tiết (hình a):

Khi đeo kính  L1 sát mắt để thấy vật vơ cực khơng điều tiết ảnh vật xa vơ cực qua kính  L1 phải ảnh ảo điểm cực viễn Cv mắt Ta có sơ đồ tạo ảnh sau:

A (vô cực) 1 O

A

  (ảnh ảo, Cc)

1 O

A

  (ảnh thật, V )

với  

1 '

1

; ' 50 0,5

' 0,5

v v

v

d d O C OC cm m

f d m F C

    

   

Tụ số thấu kính  L1 :

1

1

2 0,5

D dp

f

  

 .

Vậy: Để mắt nhìn rõ vật vơ cực khơng điều tiết phải đeo kính phân kì  L1 có tụ số

D  dp.

Khi đeo kính L2 sát mắt để thấy vật cách mắt 10cm khơng điều tiết ảnh vật  A cách mắt 10cm qua kính L2 phải ảnh ảo điểm cực viễn Cv mắt Ta có sơ đồ tạo ảnh:

A (vô cực)

1

O A

  (ảnh ảo, Cv) O A'

  (ảnh thật, V )

với

 

 

2

1

10 ; ' 50 0,5

10 50 '

12,5 0,125

' 10 50

v v

d cm d O C OC cm m

dd

f cm m

d d

    



    

  

Tụ số thấu kính L2:

2

1

8 0,125

D dp

f

  

Vậy: Để mắt nhìn rõ vật cách mắt 10cm khơng điều tiết phải đeo kính hội tụ L2 có tụ số

D  dp.

b) Khi đeo hai kính ghép sát nhau: - Khoảng cách rõ ngắn mắt:

Hai kính ghép sát nên tụ số hệ hai kính là: Dh D1D2   2 6dp (Hệ hai kính tương đương với thấu kính hội tụ có độ tụ 6dp)

Tiêu cự hệ:

1 50

6

h h

f m cm

D

  

Gọi Cc điểm cực cận mắt (khơng đeo kính); ' c

A (tại Cc') Oh A' (ảnh ảo, Cc)

với '

50 10 ;

3

50 10

3

25 50 10

3 25

c h

c h

c c

c h

c

d cm f cm

d f

d OC cm

d f

OC cm

 

    





 

Vậy: Khoảng thấy rõ ngắn mắt cận thị 25cm

- Khoảng cách đọc sách xa đeo hai kính: Gọi Cv điểm cực viễn mắt (khơng đeo kính);

' v

C điểm cực viễn đeo hai kính. Sơ đồ tạo ảnh (hình d):

với

 

'

'

' ' '

' 50 50 ;

3

50 50

3

12,5 12,5

50 50

3 25

v h

v h

v h v v v

v h

c

d cm f cm

d f

d O C OC cm OC cm

d f

OC cm

 



       

  

 

Vậy: Khi đeo hai kính ghép sát mắt đọc sách cách mắt xa 12,5cm

7.11 Mắt người cận thị có điểm Cv cách mắt 20cm

a) Để sửa tật này, người phải đeo (sát mắt) kính gì, tụ số để nhìn rõ vật xa vô b) Người muốn đọc thơng báo cách mắt 40cm khơng có kính cận mà lại sử dụng

thấu kính phân kì có tiêu cự 15cm Để đọc thơng báo mà khơng phải điều tiết phải đặt thấu kính phân kì cách mắt bao nhiêu?

Bài giải a) Loại kính tụ số kính phải đeo:

- Khi đeo kính  L1 sát mắt để nhìn rõ vật xa vơ khơng điều tiết ảnh vật xa vơ qua kính  L1 phải ảnh ảo điểm cực viễn Cv mắt Ta có sơ đồ tạo ảnh (hình a):

A (ở vơ cực)

1

O A

  (ảnh ảo, Cv) O A'

  (ảnh thật, V )

với  

'

1 1

' '

1 1

; 20 0,

0,

v v

v

d d O C OC cm m

f d m F C

    

   

- Tụ số thấu kính  L1 :

1

1

5 0,

D dp

f

  

 .

- Để đọc thơng báo mà khơng phải điều tiết ảnh thơng báo (vật A) qua thấu kính phân kì phải ảnh ảo điểm cực viễn Cv mắt.

Gọi l OO 2 khoảng cách từ kính phân kì đến mắt. - Sơ đồ tạo ảnh (hình b):

2 '

O

A  A (ảnh ảo, Cv)

với

     

2 ' 2

2

40 ;

20 20 ;

15

v v

d O A OA l l

d O C OC l l l

f cm

    

       

- Mặt khác, ta có:

   

   

' 2

2 '

2

40 20

15

40 20

l l d d

f

d d l l

 

   

   

2 60 500 0 10

l l l cm

      l50cm (loại q xa mắt).

Vậy: Để đọc thơng báo mà khơng phải điều tiết phải đặt thấu kính phân kì cách mắt 10cm

7.12 Một người cận thị phải đeo kính (sát mắt) có độ tụ D2dp nhìn rõ vật xa Người soi gương với gương cầu lõm có tiêu cự f 10cm

a) Khi khơng đeo kính, để nhìn rõ ảnh chiều gương, người phải đặt gương cách mặt bao nhiêu?

b) Từ vị trí đây, người đưa gương xa dần Đến vị trí xác định người lại thấy rõ ảnh ngược chiều, nhỏ gương Giải thích Tính khoảng cách từ mặt người đến gương lúc sau

Bài giải

- Mắt nhìn rõ vật xa đeo kính (sát mắt), suy ảnh vật xa vơ cực qua kính ảnh ảo điểm cực viễn Cv mắt Sơ đồ tạo ảnh (hình a):

AB (vơ cực)  Ok A B' '

(ảnh ảo, Cv)

với

1

; 0,5 50

2

' 50

50 k

k v v k

v

d f m cm

D

d O C OC f cm

OC cm

    



   

 

(O quang tâm mắt)

- Khi khơng đeo kính, để nhìn rõ ảnh gương ảnh phải ảnh ảo Cv Sơ đồ tạo ảnh (hình b):

AB (tại mắt O) G 1 O

A B

với

     

 

 

2

; 10 ;

50 50

50 '

10 70 500

' 50

G G

G v v

G

d O O f cm

d O C OC d d d

d d dd

f d d

d d d d

 

      



       

  

62

d cm

  và d8cm

Vì vật thật qua gương cầu lõm cho ảnh ảo nên ta chọn d 8cm f

Vậy: Khi khơng đeo kính, để nhìn rõ ảnh chiều gương, người phải đặt gương cách mặt 8cm

b) Khoảng cách từ mặt người đến gương lúc sau:

- Từ vị trí câu a, người đưa gương xa dần tăng dần Khi d lớn f ảnh người gương ảnh thật Đến vị trí xác định người lại thấy rõ ảnh ngược chiều (ảnh thật), nhỏ gương

- Sơ đồ tạo ảnh:

AB (tại mắt O) G 2 O

A B

  (ảnh thật, Cv) với d O O f G ; G 10cm

- Vì ảnh thật nhỏ vật nên d'd (hình c):

 

 

50 '

' 50 10

' 50

G v G v G

d d dd

d O C O O OC d f

d d d d



        

  

2 70 500 0 62

d d d cm

      và d 8cm.

Vì vật thật qua gương cầu lịm cho ảnh thật nên ta chọn d 62cm f

7.13 Một người cận thị phải đeo kính (sát mắt) có tụ số 4dp nhìn rõ vật xa vơ Khi đeo kính, người đọc trang sách cách mắt 25cm

a) Xác định giới hạn nhìn rõ mắt người cận thị

b) Người không đeo kính muốn quan sát chi tiết hình vẽ đáy chậu Mắt đặt cách đáy chậu 16cm Phải đổ nước tới độ cao chậu để người quan sát

được hình vẽ với góc trơng lớn nhất? Cho biết chiết suất nước n

Bài giải a) Giới hạn nhìn rõ mắt:

- Điểm cực viễn Cv

Người cận thị phải đeo kính (sát mắt) có tụ số -4 dp nhìn rõ vật xa vơ cùng, suy ảnh vật xa vô ảnh ảo Cv (tức

' v F C ). Ta có sơ đồ tạo ảnh (hình a):

A (vơ cực)  Ok A'

(ảnh ảo, Cv) với

'

1

1

; 0, 25 25

4

d d f m cm

D

     

 .

Mặt khác: d1' O Ck v OCv 25cm OCv 25cm - Điểm cực cận Cc:

'

k

O

A  A (ảnh ảo, Cc)

với

 

 

2

' 2

2

1

25 ; 0, 25 25

4 25 25

12,5

25 25

d cm f m cm

D d f

d cm

d f

    

 

   

  

Mặt khác: d2' O Ck cOCc 12,5cm OCc 12,5cm Vậy: Giới hạn nhìn rõ mắt cận thị từ 12,5cm đến 25cm

b) Độ cao nước chậu:

- Để có góc trơng ảnh lớn ảnh hình vẽ qua lưỡng chất phẳng (nước – khơng khí) phải ảnh ảo Cc

Gọi A B' ' ảnh vật AB (ở đáy chậu) qua lưỡng chất phẳng (nước – khơng khí); h HA là độ cao nước đáy chậu; h'HA' khoảng cách từ mặt nước  H đến ảnh A'.

  ' '

LCP H

AB   A B (ảnh ảo, Cc)

- Áp dụng công thức lưỡng chất phẳng, ta có:

3 '

4 4

3

h h h

h n

  

 

 

   

' ' '

'

4

4 16 12,5 14

c

c

c c

c

OA OA A A OC HA HA OA OC h h

h h

OC h OC

h OA OC cm

    

  

 

    

 

     

Vậy: Để người quan sát hình vẽ đáy chậu với góc trơng lớn phải đổ nước vào chậu tới độ cao h14cm.

2 KÍNH LÚP, KÍNH HIỂN VI VÀ KÍNH THIÊN VĂN 7.14 Một kính lúp thấu kính hội tụ có độ tụ 10dp

a) Tính độ bội giác kính ngắm chừng vơ cực

b) Tính độ bội giác kính độ phóng đại ảnh người quan sát ngắm chừng điểm cực cận Cho biết OCc 25cm Mắt đặt sát kính

- Tiêu cự kính lớp:

1

0,1 10 10

f m cm

D

   

- Độ bội giác ngắm chừng vô cực:

25 2,5 10 c OC G

f f Đ

    

Vậy: Độ bội giác kính ngắm chừng vô cực G 2,5

b) Độ bội giác kính độ phóng đại ảnh người quan sát ngắm chừng điểm cực cận - Khi ngắm chừng điểm cực cận vật qua kính cho ảnh ảo Cc Sơ đồ tạo ảnh (hình a):

'

k

O O

A  A

   (ảnh ảo, cực cận)

với

 

25 ; 10

25 10 '

7,14

' 25 10

k c c

d O C OC cm f cm

d f

d cm

d f

   



   

  

- Độ bội giác kính độ phóng đại ảnh:

' 25

3,5 7,14 c

d G k

d

      

Vậy: Độ bội giác kính độ phóng đại ảnh người quan sát ngắm chừng điểm cực cận

3,5

c

G k  .

7.15 Một người cận thị có điểm C Cc, v cách mắt 10cm 50cm Người dùng kính lúp có độ tụ 10dp

 để quan sát vật nhỏ Mắt đặt sát kính a) Vật phải đặt khoảng trước kính?

b) Tính độ bội giác kính độ phóng đại ảnh trường hợp: - Ngắm chừng Cv

- Ngắm chừng Cc

- Khoảng đặt vật trước kính MN cho ảnh M N, qua kính lúp ảnh ảo ,

c v C C .

- Sơ đồ tạo ảnh (hình a b):

1

k

O O

M  A

   (ảnh ảo, Cc)

k

O O

N  A

   (ảnh ảo, Cv) Ta có:

 

 

'

'

' '

' '

10 ; 50 ;

1

0,1 10 10

10 10 10 10

50 10 50 8,3

50 10

c k c c

v k v v

c c

c

v v

v

d O C OC cm

d O C OC cm

f m cm

D d f

d cm

d f d f

d cm

d f

     

   





   

   

    

  

Vậy: Phải đặt vật trước kính cách mắt từ 5cm đến 8,3cm

- Khi ngắm chừng điểm cực viễn Cv:

Độ phóng đại ảnh:

' 50 50

6 v

v v d k

d 

  

Độ bội giác kính:

' v v

v Đ G k

d l 

 với

' 50 ; 10

v v

d l OC  cm Đ cm 10

6 1, 50 v

G

  

Vậy: Độ phóng đại ảnh độ bội giác kính ngắm chừng điểm cực cận Cv lần lượt kv 6 Gv 1,

- Ngắm chừng điểm cực cận Cc:

Độ phóng đại ảnh:

' 10 c

c c d k

d 

  

Độ bội giác kính:

' c c

c Đ G k

d l 

 với

' 2

c c c

d l G k

Đ    

Vậy: Độ phóng đại ảnh độ bội giác kính ngắm chừng điểm cực cận Cc là

c c G k  .

7.16 Kính lúp có f 4cm Mắt người quan sát có giới hạn nhìn rõ từ 11cm đến 65cm Mắt đặt cách kính

5cm.

a) Xác định phạm vi ngắm chừng

b) Tính độ bội giác kính ứng với trường hợp mắt khơng điều tiết Bài giải

a) Phạm vi ngắm chừng:

- Phạm vi ngắm chừng mắt quan sát qua kính lúp khoảng phải đặt vật trước kính MN cho ảnh M N, qua kính lúp ảnh ảo C Cc, v

'

k

O

M   M (ảnh ảo, Cc) '

k

O

N  N (ảnh ảo, Cv)

Ta có:

   

   

'

'

11

65 60

4

c k c c

v k v v

d O C OC l cm

d O C OC l cm

f cm

            

Suy ra:

 

 

'

'

'

'

6 2,

60

3,75 60

c c

c

v v

v d f

d cm

d f d f

d cm

d f 

  

   

  

  

Vậy: Phạm vi ngắm chừng cách mắt từ 2, 4cm đến 3,75cm

b) Độ bội giác kính mắt khơng điều tiết:

- Để mắt khơng điều tiết phải quan sát ảnh điểm cực viễn Cv:

Ta có:

' v v

v Đ G k

d l 



'

'

65 ; 11 ;

60 16 3,75 11 16 2,7

65

v v c

v v

v

v

d l OC cm Đ OC cm

d k

d G

   



  

 





Vậy: Độ bội giác kính ứng với trường hợp mắt khơng điều tiết Gv 2,

7.17 Hai thấu kính hội tụ giống hệt có tiêu cự 30mm đặt đồng trục cho quang tâm cách

20mm.

a) Vẽ ảnh vật vô cực, trục chính, cho hệ b) Tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính gần

c) Vật có góc trơng 0,1rad nhìn mắt thường Tính độ lớn ảnh

d) Hệ dùng làm kính lúp để quan sát vật nhỏ Phải đặt vật đâu để ảnh vô cực Bài giải

a) Ảnh vật vơ cực, trục chính, cho hệ: - Sơ đồ tạo ảnh: A (ở vô cực) 1 2

O A O A

    .

- Vật AB xa vô cực nên ảnh A B1 1 qua thấu kính hội tụ O1 ảnh thật (ảnh điểm) nằm tiêu điểm ảnh F1' O1

- Vì O O1 O A1 1 nên A1 nằm sau O2 vật ảo O2 Suy ảnh A2 qua hệ ảnh thật (ảnh điểm) nằm trục

Vẽ tia tới SI song song trục tới thấu kính O1, gặp O1 I cho tia khúc xạ IM (có đường kéo dài qua tiêu điểm ảnh F1' O1) Tia khúc xạ IM gặp thấu kính O2 M Ảnh thật A1 vật AB qua O1 trùng với tiêu điểm

'

F O1.

Vẽ tiêu diện ảnh O2 (vng góc với trục tiêu điểm ảnh '

F O2) Vẽ trục phụ O T2 song song với tia IM , cắt tiêu diện ảnh O2 N

Nối M với N ta có tia khúc xạ MN qua O2 tia ló cuối qua hệ Tia ló MN cắt trục A2 A2 ảnh (thật) cuối qua hệ

b) Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính gần nhất: Sơ đồ tạo ảnh câu a

Ta có:

   

 

' 2 1 1

' 2

2 2

2

30 20 10

10 30 7,5 10 30

d O A O F O O mm

d f

d O A mm

d f

     



   

  

Vậy: Ảnh cuối A2 cách thấu kính gần O2 đoạn 7,5mm c) Độ lớn ảnh:

Ta có:

1

1

tan A B A B f.tan 30.0,1 3mm f

      

Và

' 2 1

2 1 7,5

0,75 10

0,75 0,75.3 2, 25 A B d

k

A B d

A B A B mm

     



   

Vậy: Độ lớn ảnh qua hệ 2, 25mm

d) Vị trí vật để ảnh vơ cực:

Sơ đồ tạo ảnh: 1 2

O O

AB  A B   A B (ảnh ảo, vô cực). Ta có: ảnh A B2 vơ cực nên

' d  .

 

2 '

1 2 ' 1 '

1 30

20 30 10 10 30

7,5 10 30

d f mm

d O O d mm

d f

d mm

d f

  

     

  

  

7.18 Một kính lúp có dạng thấu kính phẳng – lồi thủy tinh, chiết suất n1,5, bán kính mặt cong

2

R cm; khoảng cách mặt phẳng đỉnh mặt cong 3cm Khi sử dụng, vật AB đặt trước mặt phẳng, mắt người quan sát đặt sát S Người quan sát có điểm nhìn rõ từ điểm cách mắt 26cm đến vô cực

a) Để nhìn rõ ảnh, vật phải đặt cách mặt phẳng thấu kính nhiều bao nhiêu? b) Vật đặt cách mặt phẳng thấu kính 1,6cm Tính độ bội giác G mà người quan sát thu

Bài giải a) Giới hạn đặt vật trước kính:

Coi thấu kính quang hệ gồm mặt song song e n,  ghép sát với thấu kính hội tụ có tiêu cự f

Sơ đồ tạo ảnh: 1 2

BMSS O

AB   A B   A B (ảnh ảo, Cc Cv)

Tiêu cự thấu kính  O : Ta có:  

1

1 n

f   R. 0,02

0, 04 1,5

R

f m cm

n

   

Khi ảnh A B2 2 điểm cực cận Cc:

Ta có:

 

'

' 1 '

' 26 ;

26

3, 47 26

c c

c c

c

d d OC cm

d f

d d OA SA cm

d f   



     

  

Vật AB qua mặt song song cho ảnh ảo A B1 1 dịch đoạn AA1 theo chiều truyền ánh sáng:

1 1

1

1 1

1,5

3, 47 4, 47

m c

AA e cm

n

SA OA O A OA AA d AA cm

 

 

      

   

        

Suy ra: HA SA SH  4, 47 1, 47  cm

Khi ảnh A B2 điểm cực viễn Cv:

Ta có: d'dv' OCc ;d d v SA1 f 4cm

Vật AB qua mặt song song cho ảnh ảo A B1 1 dịch đoạn AA1 theo chiều truyền ánh sáng:

1 1

1

1 1

1,5

4 5

m v

AA e cm

n

SA OA O A SA AA d AA cm

HA SA SH cm

 

 

      

   

        

     

Vậy: Để nhìn rõ ảnh, vật phải đặt cách mặt phẳng thấu kính từ 1, 47cm đến 2cm

b) Độ bội giác thu được:

- Khi quan sát trực tiếp vật AB:

tan

c AB

C Đ

AB O   

- Khi quan sát vật AB qua kính (theo sơ đồ tạo ảnh hình vẽ câu a):

2 2 tan A B OA  

- Độ bội giác:

2

2 2

0

2

1 tan

tan

'

'

c

c

c c c

A B

OC OA A B G

AB AB OA OC

OC OC OC

A B d

G

A B OA d d d

 

 

   

   

Mặt khác:

   

1 1 1,6 3,6

26 7, 3,6 c

d OA OA AA OH HA AA cm

OC G

d

         

   

Vậy: Độ bội giác mà người quan sát thu G7,

7.19 Một người đứng tuổi nhìn vật xa khơng phải đeo kính đeo kính (sát mắt) có tụ số 1dp đọc trang sách đặt gần 25cm

a) Xác định vị trí điểm cực viễn cực cận mắt người

b) Xác định độ biến thiên độ tụ mắt người từ trạng thái không điều tiết đến điều tiết tối đa c) Người bỏ kính dùng kính lúp vành có ghi X8 để quan sát vật nhỏ (lấy

25

Đ cm) Mắt cách kính 30cm.

Phải đặt vật khoảng trước kính? Xác định phạm vi biến thiên độ bội giác ảnh Bài giải

a) Vị trí điểm cực viễn cực cận:

Điểm cực viễn Cv: Mắt nhìn rõ vật xa khơng đeo kính nên Cv xa vô cùng. Điểm cực cận Cc:

Tiêu cự kính:

1

1 100

1

f m cm

D

   

Sơ đồ tạo ảnh: A Ok A'

(ảnh ảo, Cc)

Ta có:

25.100 100 25 ; '

25 100

k c c

df

d cm d O C OC cm

d f

     

  .

Suy ra:

100

33,33

c

OC   cm

Vậy: Điểm cực viễn Cv xa vô cực điểm cực cận Cc cách mắt 33,33cm b) Độ biến thiên độ tụ mắt:

max

1 1

c

c c

D D

f OC OV

   

- Độ tụ cực tiểu mắt (khi quan sát Cv):

1 1 1

v

v v

D D

f OC OV OV OV

      



- Độ biến thiên độ tụ mắt:

max 1 100 c

D D D dp

d

     

Vậy: Độ biến thiên độ tụ mắt người D3dp

c) Khoảng đặt vật trước kính phạm vi biến thiên độ bội giác ảnh: - Khoảng đặt vật trước kính:

Tiêu cự kính:

25

3,125

f   cm

Sơ đồ tạo ảnh: A Ok A'

(ảnh ảo Cc Cv) Khi quan sát Cc:

 

'

' '

100 10

' 30 3,33

3 10 3,125 1,61 10 3,125

c k c c

c c k

c

d d O C OC l cm

d f

d d O A cm

d f                            

Khi quan sát Cv:

 

' '

3,125 3,13

v k v v

v

d d O C OC l

d d f cm cm

     

    

Vậy: Khoảng đặt vật trước kính 1,61cm d 3,13cm

- Phạm vi biến thiên độ bội giác ảnh:

Khi ngắm chừng Cc:

' 3,33 2,07 1, 61 c c c c d G k d      

Khi ngắm chừng

3 : 10,67 3,125 c v v OC

C G G

f f Đ 

     

Vậy: Phạm vi biến thiên độ bội giác ảnh 2,07G10,67

a) Xác định độ tụ kính mà người phải đeo để nhìn rõ vật xa vô không điều tiết

b) Khi đeo kính, người đọc trang sách cách mắt gần 20cm Hỏi điểm cực cận mắt cách mắt bao xa?

c) Để đọc dịng chữ nhỏ mà khơng phải điều tiết, người bỏ kính dùng kính lúp có tiêu cự 5cm đặt sát mắt Khi phải đặt trang sách cách kính lúp bao nhiêu? Tính độ bội giác ảnh

Bài giải

a) Độ tụ kính phải đeo để nhìn rõ vật xa vơ khơng điều tiết

Để nhìn rõ vật xa vơ khơng điều tiết ảnh vật xa vơ qua kính phải ảnh ảo điểm cực viễn Cv mắt Xét trường hợp kính sát mắt.

Sơ đồ tạo ảnh:

A (vô cực)   O Ok A'

(ảnh ảo, Cv)

Với dv   f dv' OCv 50cm0,5m

Độ tụ kính phải đeo:

1

2 0,5

D dp

f

  

 .

Vậy: Độ tụ kính phải đeo để mắt nhìn rõ vật xa vơ khơng điều tiết D2dp (thấu kính phân kì)

b) Điểm cực cận mắt:

Sơ đồ tạo ảnh: '

k

O O

A  A

   (ảnh ảo, Cc)

với

 

 

'

20 ; 50

20 50 100

14,3

20 50

14,3 c

c

c c

c

c

d OA cm f cm

d f

d OC cm

d f

OC cm

  



     

  

 

Vậy: Điểm cực cận mắt cách mắt 14,3cm

c) Vị trí đặt trang sách dùng kính lúp:

Mắt đọc dịng chữ nhỏ khơng điều tiết nên ảnh trang sách qua kính ảnh ảo điểm cực viễn Cv mắt.

Sơ đồ tạo ảnh: A  O Ok A'

(ảnh ảo, Cv) với d'OCv 50cm f; 5cm

Vị trí đặt trang sách:

 

 

50

' 50

4,55

50 11

d f

d OA d cm

d f



     

   .

Độ bội giác ảnh (khi quan sát Cv ):

' v

G k

d l O Đ

C Đ

 

Với

100

' 7

; 3,14

50 11 c

OC d

k l G

d Đ

d d

      

Vậy: Phải đặt trang sách cách kính lúp 4,55cm; độ bội giác ảnh lúc G3,14

7.21 Vật kính thị kính kính hiển vi có tiêu cự f1 1 ;cm f2 4cm Hai kính cách 17cm

a) Tính độ bội giác kính ngắm chừng vơ cực Cho Đ25cm.

b) Tính độ bội giác kính độ phóng đại ảnh ngắm chừng điểm cực cận Bài giải

a) Độ bội giác kính ngắm chừng vơ cực:

Độ dài quang học kính:  O O1 2  f1 f2 17 1 4  12cm Độ bội giác kính ngắm chừng vô cực:

12.25 75 1.4 Đ

G f f 

   

Vậy: Độ bội giác kính ngắm chừng vô cực G 75

b) Độ bội giác kính độ phóng đại ảnh ngắm chừng điểm cực cận: Sơ đồ tạo ảnh (mắt sát thị kính O2) :

1

1 2

O O O

AB A B  A B

Ta có:

 

' 2 ' 2

' 1

'

'

1

2

'

25 ;

17

25 100

3, 45

25 29

100 293

13,55

29 29

293

.1 393

29 1,08

293 1 364 29

c

d OC d f cm

d f cm d f

d cm

d f

cm d d l d

 

     

  

  

 

   

 

Và

' ' 2

393 25 29

91

393 100 364 29 c c

d d G k

d d

   

Vậy: Độ bội giác kính độ phóng đại ảnh ngắm chừng điểm cực cận Gc kc 91.

7.22 Một kính hiển vi có đặc điểm: - Đường kính vật kính: 5mm

- Khoảng cách vật kính – thị kính: 20cm

- Tiêu cự thị kính: 4cm

b) Cho tiêu cự vật kính 4mm Tính độ bội giác Bài giải a) Vị trí bán kính góc mở

Gọi AB đường kính vật kính, A B1 1 ảnh vật kính qua thị kính Vị trí đặt trùng với vị trí ảnh A B1

Sơ đồ tạo ảnh: AB (tại vật kính O1) 1 O

A B  

với

1 20 ; 20.4

' 50

20 O O cm f cm

d d

f

d cm mm

d f

 

   

 

 

Đường kính góc mở độ lớn ảnh A B1 1:

Ta có: 1

1

' ' 50

1, 25

200

d d

AB mm

AB d A B

A B

d

   



Vậy: Muốn cho tồn chùm tia sáng khỏi kính lọt vào phải đặt cách thị kính O2 50mm có đường kính góc mở 1, 25mm

b) Độ bội giác với f14mm

Ta có:

 

   

1

1

1 2

25 ; ; 0,

20 0, 15,6 15,6.25

244 4.0,

D

G D cm f cm f cm

f f

O O f f cm

G  





   

      

  

Vậy: Độ bội giác kính hiển vi ngắm chừng vơ cực 244

7.23 Vật kính thị kính kính hiển vi có tiêu cự 4mm 25mm Các quang tâm cách 160mm

a) Định vị trí vật để ảnh sau vơ cực

b) Phải dời tồn kính theo chiều nào, bao nhiêu, để tạo ảnh vật lên đặt cách thị kính 25cm?

Tính độ lớn ảnh, biết độ lớn vật 1mm

Bài giải a) Vị trí vật để ảnh sau vô cực:

Sơ đồ tạo ảnh: 1 2

O O

Gọi l khoảng cách vật kính thị kính Vì ảnh ảo A B2  nên d2'  

'

2 2

' 1 '

1

25 ; 160 25 135

135.4

4,1221 135

d f mm d l d mm

d f

d mm

d f

       

   

 

Vậy: Để ảnh sau vô cực phải đặt vật cách vật kính 4,1221mm

b) Chiều dời kính, độ dời kính độ lớn ảnh: Chiều dời kính độ dời kính:

Sơ đồ tạo ảnh câu a ảnh A B2 ảnh thật cách thị kính 25cm

Ta có:

'

' 2

2 '

2

'

1

' 1 '

1

250.25 250

25 250 ; 27,7778

250 25 250 1190

160 132, 2222

9

1190

.4 4760

9 4,1248

1190 1154

4

d f

d cm mm d mm

d f

d l d mm

d f

d cm

d f

     

 

     

   





1 4,1248 4,1221 0,0027 2,7

d mm m

     .

Vậy: Để tạo ảnh vật lên đặt cách thị kính 25cm phải dời tồn kính xa vật đoạn 2,7m

Độ lớn ảnh: Ta có:

' ' ' '

1 2

1

2

2

2

2

132, 2222 250

1 288

4,1248 27,7778

d d d d

AB

AB d d d d

A B

A B

mm A B

 

  



Vậy: Độ lớn ảnh 288mm

7.24 Một kính hiển vi cấu tạo hai thấu kính  L1  L2 có tiêu cự 3mm tụ số 25dp. a) Thấu kính vật kính

b) Một người cận thị có điểm cực cận cách mắt 14cm dùng kính để quan sát vật AB có độ cao

1/100mm Mắt đặt F2' và quan sát ảnh sau điều tiết tối đa Chiều dài kính lúc là

20cm.

Hãy tính:

- Khoảng cách từ ảnh trung gian đến thị kính - Khoảng cách từ AB đến vật kính

- Độ bội giác kính

Bài giải a) Thấu kính vật kính:

Thấu kính  L1 có tiêu cự: f13cm Thấu kính  L2 có tiêu cự:

2

2

1

0, 04 25

f m cm f

D

    

Trong kính hiển vi vật kính có tiêu cự nhỏ thị kính mà f1 f2 nên  L1 vật kính. Vậy: Thấu kính  L1 vật kính.

b) Người cận thị dùng kính để quan sát vật AB:

Vì điều tiết tối đa nên ảnh ảo A B2 2 điểm cực cận Cc mắt. Sơ đồ tạo ảnh: 1 2

O O

Vì mắt đặt F2' nên khoảng cách mắt kính O2 là: lf2 4cm Gọi a20cm chiều dài kính (khoảng cách hai thấu kính), ta có:

   

' 2

2

' '

1

2 ' 2

' 1 '

1

10.4 20

2,86 10

20 120

17,14

7

120

.0,3 36

7 0,31 3,

14 10

20

1 120 0,3 117,9

7

c c

d f

cm d f

cm d f

d cm mm

d O C OC l cm

d

d a d

d f

     

   

   

   

 

    

 

Độ bội giác:

' ' 2

17,14 10

197

0,31 2,86 c c

d d G k

d d



   

Vậy: Khoảng cách từ ảnh trung gian đến thị kính d2 O A2 12,86cm Khoảng cách từ đến vật kính d13,1mm

Độ bội giác kính Gckc 197

7.25 Vật kính thị kính kính hiển vi coi hai thấu kính mỏng đồng trục cách l15,5cm

a) Người quan sát điều chỉnh để ngắm chừng vơ cực có khoảng thấy rõ ngắn Đ25cm. Tính tiêu cự vật kính thị kính

b) Để ảnh cuối điểm Cc phải dịch chuyển vật bao nhiêu, theo chiều nào? Độ bội giác Vẽ ảnh

(Mắt đặt tiêu điểm ảnh F2' thị kính).

Bài giải a) Tiêu cự vật kính thị kính:

Sơ đồ tạo ảnh: 1 2

O O

AB  A B   A B (ảnh ảo, vơ cực). Vì ảnh A B2 vô cực, nên:

' '

2 ; 2; 2 d   d f d  l d  l f .

Mặt khác:

' 1

1 d f d

d f 



  1

2 1 1 1 1

1 d f

l f ld lf d f f f d f d f

       



Vì ngắm chừng vơ cực nên: Đ G

f f    

1 0,1

Đ

f f P

G 



   

Độ dài quang học kính:   l  f1 f2  

1

f f l  S

    

Từ (2) (3) suy f1 f2 hai nghiệm phân biệt phương trình bậc 2:

 

2 0,1 0

f  l  f   

với    

2

2 4 0, 4 4

b ac l  

      .

Vì tiêu cự vật kính nhỏ tiêu cự thị kính nên f1 f2 Do đó:  

 

2

5

6

l f

l f

     

   

Bình phương hai vế biến đổi ta được:   2 0,

l d

l d l

       2 2 4.15,5 0,52 12,5 15,5 2.0,52 0, 15,5 cm 

  

  

Thay  12,5cm vào (4), (5) (6) ta được:  4; f10,5cm f; 2,5cm Vậy: Tiêu cự vật kính thị kính f10,5cm f2 2,5cm b) Chiều dịch chuyển, độ dịch chuyển vật độ bội giác:

Sơ đồ tạo ảnh câu a ảnh ảo A B2 2 điểm cực cận Cc Mắt đặt '

F thị kính nên khoảng cách mắt kính O2 là: af2 2,5cm.

Gọi l15,5cm khoảng cách vật kính thị kính Ta có:

    ' 2 ' 2 ' 2 ' ' 1 ' 1

25 2,5 22,5 2,5

2, 25 2,

2,5 22,5

15,5 2, 25 13, 25 13, 25.0,5 13, 25 0,5

5

0,5196

c c

d O C OC l cm

d d d f cm d f d f l

d O A d m d c c f m                        

Độ dịch chuyển vật:

4 0,5196 4.10

0,52 cm

d  m

  

  , vật dịch tới gần vật kính.

Độ bội giác kính:

' '

1

1

13, 25 22,5

255

0,5196 2, 25 c c d d G k d d                              .

7.26 Một kính hiển vi sử dụng người có mắt bình thường người cận thị có các chi tiết sau:

- Độ lớn vật: AB0, 01mm

- Tiêu cự vật kính: f1 5mm - Tiêu cự thị kính: f2 2cm - Độ dài quang học:  18cm.

a) Người có mắt bình thường quan sát ảnh sau vô cực Vẽ đường chùm tia sáng từ B lọt vào mắt Tính góc trơng  ảnh sau

b) Người cận thị quan sát ảnh sau khoảng cực viễn Đv OCv 11m Mắt đặt cách thị kính 1cm. Người phải ngắm chừng lại Hãy xác định:

- Độ dời chiều phải dời kính

- Độ lớn góc trơng ảnh sau

Bài giải

a) Người có mắt bình thường quan sát ảnh sau vơ cực: Sơ đồ tạo ảnh: 1 2

O O

AB  A B   A B .

Vẽ đường chùm tia sáng từ B lọt vào mắt (hình a) Khoảng cách vật kính thị kính:

Vì A B2 2 ảnh ảo vô cực nên: '

2 2

'

1

' 1 '

1

;

20,5 18,5 18,5.0,5

0,5139 18,5 0,5

d d f cm

d a d cm

d f

d cm

d f

        

  

 

Và

1

2 tan A B

f    

Mà

' '

1 1

1

1

'

0 0

2

0, 001 18,5 0, 018

0,018 180 1,03 2'

2 0,5139 3,14

A B d d

A B AB

AB d d

d AB

rad f d



  

      

Vậy: Góc trơng ảnh sau  0,018rad 1,030 1 2'0

b) Người cận thị quan sát ảnh sau khoảng cực viễn Đv OCv 11m Sơ đồ tạo ảnh: 1 2

O O

AB  A B   A B .

    ' 2 ' ' 2 ' 2 ' 1 1 '

1

11 10

10 10 20,5 18,833 18,833.0,5 1,667 1,667 0,5136 8,833 0,5 v v

d O C OC l cm

d

d a d cm

d f

cm d f

d f

d O A cm

d f                        

Dịch kính lại vật gần đoạn:

4 0,5136 3.1

0,5139 c

d  m m

    

Độ lớn ảnh: Từ

' ' ' '

1 2

2

1 2

2

2

2

18,833 10

0,001 0, 22

0,5136 1,667

A B

k A B AB

AB A

d d d d

d d d d

B cm        

Góc trơng ảnh sau cùng:

0 0

2 0, 22 0,22

tan 0,02 180 1,15 9'

11 3,14 v A B rad OC         

Vậy: Phải dịch kính lại gần vật đoạn 3m góc trơng ảnh sau 9'0

7.27 Vật kính kính hiển vi có tiêu cự f15mm, thị kính có tiêu cự f2 25mm, khoảng cách giữa chúng 18cm

b) Một người thứ hai có giới hạn nhìn rõ từ 20cm đến 1m quan sát người thứ Hỏi người phải dịch chuyển vật bao nhiêu, theo chiều để nhìn rõ ảnh vật khơng điều tiết?

Độ bội giác ảnh góc trơng ảnh bao nhiêu? Hãy tính độ phóng đại ảnh trường hợp só sánh với độ bội giác Giải thích

Bài giải a) Người thứ quan sát ảnh không điều tiết (hình a):

Sơ đồ tạo ảnh: 1 2

O O

AB  A B   A B (ảnh ảo, vô cực)

Khoảng cách từ vật đến vật kính: Gọi a khoảng cách vật kính thị kính Vì người thứ nhìn rõ ảnh vật khơng điều tiết nên ảnh ảo A B2 ở , ta có:

 

'

2 2

'

1

' 1 '

1

; 25

180 25 155 155.5 31

5,16667 155

d d f mm A F

d a d mm

d f

d cm

d f

    

    

   

 

Độ bội giác:

Độ dài quang học kính:  O O1 2  f1 f2  a  f1 f2 180 5 25  150mm. Độ bội giác ngắm chừng vô cực:

150.250 300 5.25

Đ G

f f 

   

Cách 1: Ta có

1

2 tan A B

f    

Mà

' '

1 1

1

1

'

3 0

1

2

0,002 155 2, 4.10

2, 4.10 180 0,14 8'

31

25 3,14

6

A B d d

A B AB

AB d d

d AB

rad f d



 

  

      

Cách 2: Ta có:

0

4

3

tan tan

2.10

tan tan 300 2, 4.10 8'

25 G

AB

G G rad

Đ 



  



 

      

Vậy: Vật cách kính 5,1667mm; độ bội giác 300 góc trơng ảnh 8'

b) Người quan sát thứ hai (mắt sát thị kính) khơng điều tiết (hình b): Sơ đồ tạo ảnh: 1 2

O O

' 2 ' 2 ' 1 1 '

1 ' 2 ' 25 1000 24,39 1000 1000 1000 180 5 02 25 41 1000 6380 155,6098 41 41 6380 1276 41 5,1660 6380 247 41 v v d f mm mm d f m d f

d O A m

d O C OC mm

d f m m d d d a                        

Dịch vật lại gần kính đoạn:

4

5,16667 5,1660 6,7.10 0,67 m

d  cm 

 

  

Độ phóng đại ảnh:

' ' 2

1 155,6098 1000 1235 5,1660 24, 3902 A B k A d d d B d     

Độ bội giác:

20

1235 247

' v 100

G k k

d l OC

Đ Đ

   

 Độ lớn ảnh sau cùng:

3 2

2 2.10 1235 2, 47 A B

k A B AB k mm

AB



    

Góc trơng ảnh sau cùng:

Cách 1: Ta có:

3 2 2, 47

tan 2, 47.10

Cách 2: Ta có:

0

3

tan tan

0,0002

tan tan 247 2, 47.10

20 G

AB

G G rad

Đ 



   



     

So sánh độ phóng đại độ bội giác: k G

1235 247 k

G   : Độ phóng đại gấp lần độ bội giác. 7.28 Kính hiển vi có vật kính O1 tiêu cự f10,8cm thị kính O2 tiêu cự f2 2cm Khoảng cách hai kính l16cm.

a) Kính ngắm chừng vơ cực Tính khoảng cách từ vật đến vật kính độ bội giác Biết người quan sát có mắt bình thường với khoảng nhìn rõ ngắn Đ25cm.

b) Giữ nguyên vị trí vật vật kính, ta dịch thị kính khoảng nhỏ để thu ảnh vật đặt cách thị kính (ở vị trí sau) 30cm

Tính độ dịch chuyển thị kính, xác định chiều dịch chuyển Tính độ phóng đại ảnh Bài giải

a) Khoảng cách từ vật đến kính độ bội giác ngắm chừng vơ cực (hình a): Sơ đồ tạo ảnh: 1 2

O O

AB  A B   A B (ảnh ảo, vô cực). Khoảng cách từ vật đến vật kính: Vì ảnh ảo A B2 vô cực, nên:

 

'

2 2

'

1

' 1 '

1

;

16 14 14.0,8

0,848 14 0,8

d d f cm A F

d l d cm

d f

d cm

d f

    

    

  

 

Độ bội giác:

Độ dài quang học kính:  O O1 2  f1 f2  l  f1 f2 16 0,8 2 13, 2cm Độ bội giác:

13.2, 25 206 0,8.2

Đ G

f f 

   

b) Độ dịch chuyển, chiều dịch chuyển kính độ phóng đại ảnh (hình b): Giữ ngun vị trí vật vật kính nên d1

'

d không thay đổi Khi dịch chuyển thị kính ' , l d và

d thay đổi.

Ta có:

 

 

 

' '

1

' 2

2

0,848 ; 14 ; ' ' 14

' 14 ' 14

' 14 ' 16

d cm d cm d l d l

l l

d f d

d f l l

     

 

  

   

Mặt khác, ảnh thu cách vị trí sau thị kính 30cm nên d2' 30cm Suy

 ' 14 2

30 16,143

' 16 l

l cm

l 

  

 .

Độ dịch chuyển thị kính:  l 16,143 16 0,143  cm

Vì l'l nên phải dịch thị kính xa vật kính.

Độ phóng đại ảnh:

' '

1

14 30

231

0,848 16,143

14 k d d

d d

  

 .

7.29 Vật kính thị kính kính hiển vi học sinh có tiêu cự f12, 4cm và ; 16

f  cm l O O  cm.

a) Học sinh (1), mắt khơng có tật, điều chỉnh để quan sát ảnh vật mà khơng điều tiết Tính khoảng cách từ vật đến vật kính độ bội giác kính Khoảng nhìn rõ ngắn học sinh (1) 24cm

b) Học sinh (2) có điểm Cv cách mắt 36cm, quan sát học sinh (1) muốn không điều tiết mắt Học sinh (2) phải dời vật bao nhiêu? Theo chiều nào?

c) Sau cùng, thầy giáo chiếu ảnh vật lên Ảnh có độ phóng đại k 40 Phải đặt vật cách vật kính cách thị kính bao nhiêu?

Bài giải a) Khi học sinh (1) quan sát (hình a):

Sơ đồ tạo ảnh: 1 2

O O

AB  A B   A B .

Khoảng cách từ vật đến vật kính: Học sinh (1), mắt khơng có tật nên có điểm Cv vô cực Để mắt không điều tiết tức ngắm chừng vơ cực ảnh ảo A B2 vơ cực, ta có:

 

'

2 2

'

1

' 1 '

1

;

16 12 12.2,

3 12 2,

d d f cm A F

d l d cm

d f

d cm

d f

    

    

  

 

Độ bội giác:

     

1 2 16 2, 4 9,6

O O f f l f f cm

          

Độ bội giác:

9, 6.24 24 2, 4.4 Đ

G f f 

   

Vậy: Khoảng cách từ vật đến kính độ bội giác kính 3cm 24

b) Khi học sinh (2) quan sát (mắt sát thị kính):

Sơ đồ tạo ảnh (hình b): 1 2

O O

Vì A B2 2 ảnh ảo điểm cực viễn Cv nên ta có:   ' 2 ' ' 2 ' 2 ' 1 1 '

1 36 36 16 36 3,6 3,6 12,

12, 4.2,

2,976 12, 2,

v v

d O C OC cm

d

d l d m

d f

cm d f

c d f

d O A cm

d f                     

Độ dời vật: d13 2,976 0,024  cm0, 24mm Vậy: Phải dời vật lại gần vật kính đoạn 0, 24mm

c) Khi thầy giáo chiếu ảnh vật lên (hình c):

Ta có:

 

' 1

1 1

1 1

' 1

2

1

1 ' 2

2

2

2, ;

2,

2, 13, 38, 16

2, 2,

4 13,6 38, 9,6 28,8

d f d

d OA d

d f d

d d

d l d

d d

d d f

d

d f d

                 

Độ phóng đại ảnh:

' ' ' '

1 2

1 2

9,6 9,6

28,8

d d d d

k

d d d d d

     

      

      

'

11 3,025 ; 21 45,67

d cm d cm

   (nhận)

và d12 2,975cm d; 22' 34,33cm (loại ảnh ảo khơng hứng màn)

7.30 Vật kính kính hiển vi có tiêu cự f1 1cm; thị kính có tiêu cự f2 4cm Độ dài quang học của kính 16cm Người quan sát có mắt khơng bị tật có khoảng nhìn rõ ngắn 20cm

a) Phải đặt vật khoảng trước vật kính để người quan sát nhìn thấy ảnh vật qua kính? b) Tính độ bội giác ảnh trường hợp ngắm chừng vô cực điểm cực cận

c) Năng suất phân li mắt người quan sát 2' Tính khoảng cách ngắn hai điểm vật mà người quan sát phân biệt ảnh qua kính ngắm chừng vơ cực

Bài giải a) Khoảng đặt vật trước kính (mắt đặt sát kính):

Sơ đồ tạo ảnh: 1 2

O O

AB  A B   A B (ảnh ảo)

Khoảng cách từ vật kính đến thị kính: l O O    f1f2 161 4 21cm. Khi ngắm chừng vơ cực ảnh ảo A B2 2 vơ cực, đó:

 

'

2 2

' ' 1 ' 1 ;

21 17 17.1 1,0625 17 v v v v v v v v v

d d f cm A F

d l d cm

d f d cm d f               

Khi ngắm chừng cực cận ảnh ảo A B2 2 Cc, đó:

  ' 2 ' 2 ' 2 ' ' 1 ' 1 20 ; 20 10 20 10 53 21 3 53 1,0600 53

c c c

c c c c c c c c c c c

d O C OC cm

d f

d cm

d f

d l d cm

d f d cm d f                    

Vậy: Vật phải đặt cách vật kính từ 1,0600cm đến 1,0625cm

b) Độ bội giác ảnh:

Khi ngắm chừng vô cực:

16.20 80 1.4 Đ G f f    

Khi ngắm chừng cực cận:

' ' 2 53 20

100

Vậy: Độ bội giác ảnh ngắm chừng vô cực cực cận 80 100 c) Khoảng cách ngắn hai điểm vật ngắm chừng vô cực:

Ta có: 0

.tan AB

G G G G Đ

Đ AB G



   



      

Khi ngắm chừng vô cực:

Đ

G G AB

G  



  

Điều kiện để mắt cịn phân biệt hai điểm AB góc nhìn ảnh A B2 2 qua kính phải thỏa mãn:

min AB G

Đ

  



  

với

4

2 3,14

2' 5,8.10

60 180 rad

    

, nên

4

20

.5,8.10 1, 45.10 1, 45 80

AB    cm m

Vậy: Khoảng cách ngắn hai điểm vật mà người phải quan sát cịn phân biệt ảnh qua kính ngắm chừng vô cực 1, 45m

7.31 Vật kính kính thiên văn học sinh có tiêu cự f1 1, 2m Thị kính thấu kính hội tụ có tiêu cự f2 4m

a) Tính khoảng cách hai kính độ bội giác kính thiên văn ngắm chừng vơ cực

b) Một học sinh dùng kính thiên văn nói để quan sát Mặt Trăng Điểm cực viễn học sinh cách mắt 50cm Tính khoảng cách hai kính độ bội giác kính học sinh quan sát khơng điều tiết

Bài giải

a) Khoảng cách hai kính độ bội giác kính thiên văn ngắm chừng vơ cực: Sơ đồ tạo ảnh: AB (vô cực) 1 2

O A B O A B

    (ảnh ảo) Ta có: Vật AB vơ cực nên ảnh A B1 ở

' '

1 1 120 F  d f  cm. Khi ngắm chừng vô cực, ảnh ảo A B2 ở

' '

2 2

F  d    d f  cm. Khoảng cách hai kính: a O O d1'd2 f1f2 124cm (hệ vô tiêu).

Độ bội giác kính:

1

2 120

30 f G

f

   

Vậy: Khoảng cách hai kính độ bội giác kính thiên văn ngắm chừng vô cực 124cm 30

Sơ đồ tạo ảnh (kính sát mắt): AB (vô cực)

1 2

O A B O A B

    (ảnh ảo)

Ta có:

 

' 1

' 2 ' 2 ' 2

; 120 ;

50 ; 50

3,7 50

v v

d d f cm

d O C OC cm

d f d cm d f             

Khoảng cách hai kính: a O O d1'd2 120 3,7 123,7  cm

Độ bội giác kính:

1

1

tan A B

f  

Mặt khác, ta có:

2 2 ' 2

tan A B A B

OA d l   



Độ bội giác:

' 2

' '

1

0 2

tan tan

A B f d f

A B d d

G

l d l



    



Trường hợp mắt sát kính:

'

2 1 ' 2

120

0 32,

3,7

d f f

l G

d d d

G    

 

Vậy: Khoảng cách hai kính độ bội giác kính học sinh quan sát không điều tiết 123,7cm 32,4

7.32 Cho hai thấu kính O1 O2 đồng trục, có tiêu cự f130cm f2 2cm Vật sáng mỏng AB đặt vng góc với trục hệ, trước O1 Ảnh cuối tạo hệ A B2 2.

a) Tìm khoảng cách hai thấu kính để độ phóng đại ảnh sau khơng phụ thuộc vị trí vật AB trước hệ

b) Hệ hai thấu kính giữ nguyên câu trên, vật AB đưa xa O1 (A ở trục chính) Vẽ đường chùm tia sáng từ B Hệ thấu kính sử dụng cho cơng cụ gì? c) Một người đặt mắt (khơng có tật) sát sau thấu kính O2 để quan sát ảnh vật AB điều kiện

của câu Tính độ bội giác ảnh Có nhận xét mối liên hệ độ phóng đại độ bội giác ảnh?

Bài giải a) Khoảng cách hai thấu kính:

Sơ đồ tạo ảnh: 1 2

O O

Cách (tính tốn): Gọi a O O 2 khoảng cách hai thấu kính.

Độ phóng đại ảnh sau cùng:

' ' ' '

1 2

1 2

d d d d

k

d d d d

        

   

Với

 

 

'

'

1 1 1 1

2

1 1 1 1

'

2 1

2 2

1 1

2 2 2

2 1

;

d f d f ad af d f

d a d a

d d f d f d f

f d f

d f f

ad af d f

d d f f d a f f f f af

d f

 

     

  



   

 

    

 

Suy  

1

1 2 f f

k

d a f f f f af 

    .

Để k không phụ thuộc vào vị trí vật AB trước hệ, tức khơng phụ thuộc vào d1 hệ số biểu thức (4) phải 0, đó:

1

a f  f  hay a f1 f2 hệ vô tiêu.

1 30 32 a O O    cm

 Suy ra: 1

2 k

f f 

Cách (lập luận): Khi dịch chuyển vật AB song song (A ln trục chính) B di chuyển đường thẳng song song với trục Để độ phóng đại ảnh sau khơng phụ thuộc vị trí vật AB trước hệ độ cao ảnh cuối A B2 2 phải không đổi, tức B2 di chuyển đường thẳng song song với trục Từ suy tia sáng từ B tới O1 song song trục phải cho tia ló khỏi O2 song song với trục Suy tiêu điểm ảnh

' F O1 trùng với tiêu điểm vật F2 O2

Ta có: a O O f1 f2 32cm

Vậy: Để độ phóng đại ảnh sau khơng phụ thuộc vị trí vật AB trước hệ khoảng cách hai thấu kính a O O 32cm

b) Vật AB đưa xa O1:

Sơ đồ tạo ảnh: AB (ở vô cực) 1 2

O O

A B A B

    (ảnh ảo, vơ cực)

c) Độ phóng đại độ bội giác ảnh:

Độ phóng đại ảnh: Từ kết câu a ta có:

2

30 15

k f f

  

Độ bội giác ngắm chừng vô cực:

1 30 15 f f

G   

Suy ra:

1 15 G

k  

Vậy: Độ bội giác ảnh ngắm chừng vô cực 15 Độ bội giác nghịch đảo độ phóng đại