Đang tải... (xem toàn văn)
Trong Toán học, khái niệm "giới hạn" được sử dụng để chỉ giá trị mà một hàm số hoặc một dãy số tiến gần đến khi biến số tương ứng tiến gần đến một giá trị nào đó... Qua một đi[r]
(1)Trường THPT Vĩnh Long Kỳ thi Học Kỳ II – Năm học 2016 – 2017
Lớp 11A7 Mơn: Tốn 11
(32 câu trắc nghiệm, câu tự luận) Thời gian: 90 phút (không để thời gian giao đề) Ngày thi: 14/04/2017
Mã đề: 0702
Họ tên học sinh:………. SBD:………
Nguồn: Phan Anh Duy I Phần trắc nghiệm (8đ): (chọn phương án trả lời đúng nhất). *Câu 1: Chọn câu phương pháp quy nạp toán học?
A. Để chứng minh mệnh đề P( )n
* n N
ta thực bước sau đây: - Kiểm tra mệnh đề với n = 1
- Giả thiết mệnh đề với số bất kìn = k. - Chứng minh mệnh đề n
B. Để chứng minh mệnh đề P( )n n p(với p là số tự nhiên) ta thực bước sau đây: - Kiểm tra mệnh đề với n = 1.
- Giả thiết mệnh đề với n = k(kp).Khi ta đưa biểu thức P(k), gọi giả thiết quy nạp
- Với giả thiết P(k), ta cần chứng minh mệnh đề với n = k + 1
C. Quy nạp toán học hình thức chứng minh gián tiếp mệnh đề sai D. Cả B C
*Câu 2: Trong dãy số sau đây, với giả thiết n N n *, 1
3
n n
u
;
n n
u
; un sinncosn
Số dãy số bị chặn :
A. B. C. D.
*Câu : Trong nhận định sau, có nhận định sai ? (1). ( 1),( *)
2 n n
n n N
(2). 2
n n
u dãy số tăng (3). un sinnlà dãy số tăng
A. B. C. D.1
*Câu 4: Khẳng định sau đúng?
A. lim3 ( ) ( ) lim[3 ( ) ( )]
o o
xx f x g x xx f x f x
B. lim3 ( ) ( ) 3 lim ( ) 3 lim ( )
o o o
xx f x g x xx f x xx g x
C. lim3 ( ) ( ) 3 lim[ ( ) ( )]
o o
xx f x g x xx f x g x
D. lim3 ( ) ( ) lim3 ( ) lim3 ( )
o o o
xx f x g x xx f x xx g x
*Câu 5: Xét năm mệnh đề sau, với (un) cấp số cộng vô số phần tử, u1 số hạng có giá trị xác định Biết dãy un có số hạng 0, u1 0
(1). Mọi số hạng (un)
(2). Mọi số hạng khác (un) số dương
(3). Mọi số hạng khác (un) số âm
(2)11A7 – Đề số 001 – Dự án [ 2K ] Trang 2/7 – Mã đề: 0702
Sức mạnh khơng đến từ thể chất, đến từ ý chí bất khuất! (Mahatma Gandhi) (4). Chỉ có số hữu hạn số hạng số âm
(5). Chỉ có số hữu hạn số hạng số dương Trong mệnh đề đó, số mệnh đề sai :
A. B. C. D.
*Câu 6: Với n
* Dãy số Fibonacci Leonardo Fibonacci , nhà tốn học người Ý, cơng bố vào năm 1202 sách “Liber Abacci” - Sách toán đồ qua toán: “Bài toán thỏ” toán “số "cụ tổ" của ong đực” Dãy số biến hóa vơ tận Chính điều làm cho nhiều nhà tốn học (chuyên nghiệp lẫn nghiệp dư) người bình thường nghiên cứu, khám phá Người ta chứng minh công thức tổng quát cho dãy Fibonacci là:
( )
1 5
2
5
n n
n F
* Số Lucas dãy số đặt tên nhằm vinh danh nh toỏn hc Franỗois ẫdouard Anatole Lucas, ngi nghiên cứu dãy số Fibonacci, dãy số Lucas dãy tương tự Dãy số gồm thương hai số Lucas liền hội tụ đến giới hạn tỉ lệ vàng ( 1 5
2
) Công thức tổng quát số Lucas:
1 5 1 5
2 2
n n
n
L
* Số Lucas liên hệ với số Fibonacci bởi đẳng thức sau:
n n n
L F F
* Hãy tìm tổng S(n) = Fn-2 + Fn-1 + Fn + Fn+1, biết Ln = 18
A. 47 B. 29 C. 13 D.
*Câu 7: Chọn phát biểu đúng? A. lim ( )
n f x với f(x) hàm phân thức có bậc tử lớn bậc mẫu
B. lim ( )
n f x với f(x) hàm phân thức có bậc tử lớn bậc mẫu
C. Trong Toán học, khái niệm "giới hạn" sử dụng để giá trị mà hàm số dãy số tiến gần đến biến số tương ứng tiến gần đến giá trị
D. lim ( )
nf x với f(x) hàm bậc ba: f(x) = ax
3 + bx2 + cx + d (a < 0)
*Câu 8: Nếu limun L lim un25 bằng:
A L25 B L5 C L5 D. L25
*Câu 9: Hàm số sau liên tục x = 1: A.
2
1 ( )
1
x x
f x
x
B.
2
1
( ) x x
f x
x
C.
2
2 2 ( )
1
x x
f x x
D.
1 ( )
1 x f x
x
*Câu 10: Cho hàm số f x x24 Chọn câu câu sau:
(1). f x liên tục x2 (2). f x gián đoạn x2 (3). f x liên tục đoạn 2; 2
A. Chỉ (1) (3) B. Chỉ (1) C. Chỉ (2) D. Chỉ (2) (3) *Câu 11: L lim 1 n ?
n
A. B. 2 C. 1
2 D.
(3)*Câu 12: lim ?
n L n
A. B.
3 C.
1
2 D.
*Câu 13: Cho hàm số f(x) = sin2x Khi ' ? 4
f
A. B. -1 C. D.
*Câu 14: Cho
( )
f x x x x Khi đó, f '(1) f '( 1) ?
A. 12 B. C. D. 10
*Câu 15: Cho hàm số y f x( ) (x 2) x21 Khi y’ = ? A.
2
2
2 2 1
' 1 x x y x
B.
2
2
2 2 1
' 1 x x y x C. 2
2 2 1
' 1 x x y x
D.
2 2 1 ' 1 x x y x *Câu 16: Cho f x( )(2x3)5 Khi f ’’(3) = ?
A. 810 B. 2160 C. -2160 D. 4320
*Câu 17: Cho hàm số yx35x22 có đồ thị (C) Số điểm M (C) thỏa mãn tiếp tuyến (C) điểm M vng góc với đường thẳng
7
y x là:
A. B. C. D.
*Câu 18: Cho hàm số ( ) s in3 cos 3 sin cos 3
3 3
x x
f x x x
Khi số nghiệm phương trình f ’(x) = 0 đoạn *0; ] là:
A. B. C. D Đáp án khác
*Câu 19: Cho hàm số cot (cos )2 sin
y x x Khi y’ = ? A. ' cot(cos ) 2 cos
sin (cos )
2 sin x y x x x B. ' cot(cos ) 2 sin cos
sin (cos )
2 sin x
y x x
x
x
C. ' cot(cos ) 2 cos
sin (cos )
sin x y x x x D. ' cot(cos ) 2 sin cos
sin (cos )
sin x
y x x
x
x
*Câu 20: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?
A Cho đường thẳng (a) vng góc với đường thẳng (b) (b) nằm mặt phẳng (P); mặt phẳng (Q) chứa (a) vng góc với (b) (P) vng góc với (Q).
B Nếu đường thẳng (a) vng góc với đường thẳng (b) mặt phẳng (P) chứa (a), mặt phẳng (Q) chứa (b) (P) vng góc với (Q)
C Cho đường thẳng (a) vng góc với mặt phẳng (P), mặt phẳng (Q) chứa (a) thì (P) vng góc với (Q).
(4)11A7 – Đề số 001 – Dự án [ 2K ] Trang 4/7 – Mã đề: 0702
Sức mạnh khơng đến từ thể chất, đến từ ý chí bất khuất! (Mahatma Gandhi) *Câu 21: Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng?
A Góc hai đường thẳng (a) (b) góc hai đường thẳng (a) (c) (b) song song với (c); (b) trùng với (c)
B Góc đường thẳng (a) (b) góc đường thẳng (a) (c) (b) song song với (c). C Góc hai đường thẳng ln góc nhọn
D Góc hai đường thẳng góc hai véctơ phương hai đường thẳng
*Câu 22: Trong khơng gian cho đường thẳng () điểm O Qua O có đường thẳng vng góc với () cho trước?
A 2 B 3 C Vô số D 1
*Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng, SA vng góc với đáy Gọi H hình chiếu vng góc A lên SB Khi AH vng góc với mặt phẳng sau đây?
A. (SAB) B. (SAC) C. (SBC) D. (SAD)
*Câu 24: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD BAC BAD60 ,0 CAD 900 Gọi I J trung điểm AB CD Hãy xác định góc cặp vectơ IJ CD?
A 450 B 900 C 600 D 1200
*Câu 25: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông A, với AB = c, AC = b, cạnh bên AA’ = h Mặt phẳng (P) qua A’ vng góc với B’C Thiết diện lăng trụ cắt mặt phẳng (P) có hình :
A h.1 h.2 B h.2 h.3 C h.2 D h.1
*Câu 26 : Cho hình chóp SABC có SA(ABC) Gọi H, K trực tâm tam giác SBC ABC Mệnh đề sai mệnh đề sau?
A BC (SAH) B HK (SBC) C BC (SAB)
D SH, AK BC đồng quy
*Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Hãy đẳng thức sai đẳng thức sau:
A SA SC 2SO. B SB SD2SO. C SA SB SCSD ACBD. D SA SC SB SD .
*Câu 28: Cho tứ diện ABCD Người ta định nghĩa: “G trọng tâm tứ diện ABCD
GA GB GC GD Khẳng định sai?
(5)*Câu 29: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tâm O Gọi I tâm hình bình hành ABCD Đặt AC'u
,CA'v ,
'
BD x
, DB'y Chọn phát biểu đúng?
A 2 1( )
4
OI u v x y
B 2 1( )
2
OI u v x y
C 2 1( )
2
OI u v x y D 2 1( )
OI u v x y
*Câu 30: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông cân A, H trung điểm BC Khẳng định sau khẳng định sai ?
A. Các mặt bên ABC.A’B’C’ hình chữ nhật B. AA H' mặt trực đoạn BC
C. Nếu O hình chiếu vng góc A lên A BC' O A H '
D Hai mặt phẳng AA B B' ' AA C C' ' vng góc nhau.
*Câu 31: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai?
A Cho a, b hai đường thẳng chéo vng góc với Đường vng góc chung a b nằm mặt phẳng chứa đường vng góc với đường
B Khơng thể có hình chóp tứ giác S.ABCD có hai mặt bên (SAB) (SCD) vng góc với mặt phẳng đáy
C Cho u, v hai véctơ phương hai đường thẳng cắt nằm mặt phẳng () n véctơ phương đường thẳng Điều kiện cần đủ để () n.u = n.v =
D Hai đường thẳng a b khơng gian có véctơ phương u v Điều kiện cần đủ để a b chéo a b khơng có điểm chung hai véctơ u, v
khơng phương
*Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có SAABCD, đáy ABCD hình thang vng có chiều cao AB = a Gọi I J trung điểm AB CB Tính khoảng cách IJ SAD
A 2 a
B. 2 a
C. a
D. a
II Phần tự luận (2đ): *Bài 1:(0.5đ)Tính giới hạn sau:
a/
2
3
lim
4
x
x x x x
……… ……… ………
b/. 2
1
2
lim
12 11
x
x x x x
……… ……… ……… ……… ………
*Bài 2: (0.5đ)
a/. Tính đạo hàm hàm số f x( )= 2 sin 2x+cos 2x Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: ( ) '( ) 2sin 3cos2
g x f x x x
(6)11A7 – Đề số 001 – Dự án [ 2K ] Trang 6/7 – Mã đề: 0702
Sức mạnh khơng đến từ thể chất, đến từ ý chí bất khuất! (Mahatma Gandhi)
b/. Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong: ( ) :C y f x( )x3 2 2 x2 2 2 điểm có hồnh
độ
………. ………. ………. ……….
*Bài 3: 1/ (0.5đ) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có tất cạnh a góc ABC, B’BA, B’BC 600 Chứng minh:
a/. AC vng góc với B’D’ b/. AD’ vng góc với (CDA’B’)
………. ………. ………. ………. ………. ………. ………. ………. ………. ………. ………. ………. ………. ………. ………. ………. ………. ……….
2/.(0.5đ) Cho tứ diện ABCD, ABC tam giác vuông A, AB = a, AC = 2a Các mặt (DAB) (DAC) hợp với đáy góc x, mặt bên (DBC) vng góc với (ABC) Tính khoảng cách d từ D đến (ABC) theo a x?
………. ………. ………. ………. ………. ………. ………. ………. ……… ………. ………. ………. ………. ………. ………. ………. ………. ……….……… ………. ………. ………. ……….
(7) dãy số i đẳng thức Toán học, hàm số