Đang tải... (xem toàn văn)
A.. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m.. Giải các phương trình sau:. c) Tìm m để phương trình (2) có bốn nghiệm phân biệt và tổng bình phương các nghiệm bằng 12. a) G[r]
(1)Đề cương học kỳ I-Năm học 2018-2019 Trang NĂM HỌC 2018-2019
MƠN: TỐN - KHỐI: 10 Giáo viên chỉnh sửa: Nhóm trưởng 10 - ngày nộp: 28/10 PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
A.ĐẠI SỐ
I Mệnh đề - Tập hợp
Câu Câu mệnh đề ?
A Các em phải chăm học ! B 5 + + = 15
C 12 + = 11 D Năm 2016 năm nhuận Câu Cho mệnh đề chứa biến P(n) :
"n 1 chia hết cho " với n số nguyên Khẳng định sau ?
A P(5) P(2) B P(5) P(2) sai C. P(5) sai P(2) sai D P(5) sai P(2) Câu Chọn mệnh đề
A n *,n21là bội số B x ,x2 3 C. n , 2n1 số nguyên tố D. n , 2n n
Câu Cho tam giác ABC với H chân đường cao từ A Mệnh đề sau sai ? A ABC tam giác vuông A 2 12 12
AH AB AC
B ABC tam giác vuông A
BA BH BC
C. ABC tam giác vuông A HA2 HB HC D. ABC tam giác vuông A AB2 BC2AC2 Câu Phủ định mệnh đề: “Tồn số thực x,
5x2x 1” là
A " x R, 5x2x2 1" B " x R, 5x2x2 1" C " x R, 5x2x2 1" D " x R, 5x2x2 0"
Câu Để chứng minh định lí sau phương pháp phản chứng: “Nếu n số tự nhiên
n chia hết cho n chia hết cho ”, học sinh lí luận sau
(I) Giả sử n chia hết cho
(II) Như vậy, n = 5k với k số nguyên (III) Suy n2 25k2 Do n2chia hết cho (IV) Vậy mệnh đề cho chứng minh
A Lập luận sai từ giai đoạn (I) B Lập luận sai từ giai đoạn (II) C. Lập luận sai từ giai đoạn (III) D Lập luận
Câu Giả sử xX , ta có P x( )Q x( ) Mệnh đề đảo mệnh đề
A Tồn xX để Q x( )P x( ) B Tồn xX để Q x( )P x( ) C Với xX để Q x( )P x( ) D. Tất câu sai Câu Cho x số thực Mệnh đề sau sai?
A “ Điều kiện cần đủ để
9
x x 3 ” B “ Điều kiện cần đủ để
9
x x >3 x < -3” C. " x R x, 9 x 3"
D. " x R x, 9 x 3"
Tuyensinh247
(2)Đề cương học kỳ I-Năm học 2018-2019 Trang Câu Điền dấu (x) vào thích hợp
Mệnh đề Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần-đủ” Đúng Sai Nếu tứ giác hình thoi
thì có bốn cạnh
Để tứ giác hình thoi, điều kiện cần bốn cạnh
Nếu tứ giác hình thoi có bốn cạnh
Một tứ giác hình thoi điều kiện đủ bốn cạnh
Nếu số tự nhiên
n chia hết cho n chia hết cho
Điều kiện cần để số tự nhiên
n chia hết cho n chia hết cho
Nếu số tự nhiên
n chia hết cho n chia hết cho
Điều kiện đủ để số tự nhiên
n chia hết cho n chia hết cho
Nếu 0 phương trình bậc hai vơ nghiệm
Điều kiện cần để phương trình bậc hai vơ nghiệm 0
Nếu 0 phương trình bậc hai vơ nghiệm
Để phương trình bậc hai vô nghiệm điều kiện đủ 0
Một tứ giác hình bình hành cặp cạnh đối song song
Để tứ giác hình bình hành điều kiện cần đủ có cặp cạnh đối song song
Phương trình
2
0( 0)
ax bx c a có nghiệm 0
Để phương trình
0 ( 0) ax bx c a có nghiệm, điều kiện cần đủ 0
Câu 10 Cho tập hợp A = {x N / (x3 – 9x)(2x2 – 5x + )= 0}, A viết theo kiểu liệt kê phần tử A.{0; 2; 3; -3} B.{0 ; ; } C.{0;
2
; ; ; -3} D.{ ; 3} Câu 11. Cho A = {x N / (x4 – 5x2 + 4)(3x2 – 10x + 3) = }, A viết theo kiểu liệt kê A.{1; 4; 3} B.{1 ;2 ; } C.{1;-1; ; -2 ;
3
} D.{ -1; 1; ; -2; 3} Câu 12 Cho tập hợp sô’ sau A = ( - 1, 5] ; B = ( 2, 7) tập hợp A\B
A ( -1;2] B.(2 ; 5] C.( - ; 7) D.( - ;2) Câu 13 Cho tập hợp A = 3;8, B ;4.Tìm AB
A. 3;4 B.3;4 C. 4;8 D. ;8 Câu 14 Cho tập hợp A = 2;7, B 5;11.Tìm AB
A 2;11 B.5;11 C. 5; 2 D. 5;7 Câu 15 Cho tập hợp A = 4;9, B 6; ,Cx x 10 Tìm A B C A 4;10 B.10;10 C. 6;9 D.4;9 Câu 16 Cho A Tìm câu đúng
A. A\ = B.\A = A C. \ = A D. A\ A = II Hàm số bậc – Hàm số bậc hai
Câu 1. Trong hàm số sau, hàm số hàm số lẻ?
A. yx33x B yx31 C yx32x2 D. yx2 2x4 Câu 2 Tập xác định hàm số y 2x4 x6
A. B. 2;6 C. ;2 D. 6; Câu 3 Tập hợp sau TXĐ hàm số: 1
3 y x
x
?
Tuyensinh247
(3)Đề cương học kỳ I-Năm học 2018-2019 Trang A 1; \ B. 1; \ C. 1; D. 1;
Câu 4 Hàm số y = f(x) có đồ thị hình vẽ bên đồng biến tập
Câu 5. Đồ thị hàm số sau khơng có tâm đối xứng?
A.y2x1 B. y 5 x 5x C.y 2 x 2x D. 3
2
y x x x Câu 6. Hàm số sau đồng biến khoảng ; ?
A. yx20172017 B. y2016 2017 x C. yx24x4 D.
1 x y
x
Câu 7. Tập giá trị hàm số
3 yx x
A. [0;) B. 3;9 C. [3;) D [9;) Câu Cho hàm số
6
y f x x x có đồ thị (P) Lấy đối xứng đồ thị (P) qua trục Ox ta đồ thị (P1), tịnh tiến (P1) sang bên phải đơn vị đồ thị (P2) lấy đối xứng (P2) qua gốc tọa độ O
đồ thị (P3) Đồ thị (P3) hàm số sau đây?
A. yx210x14 B. y x2 10x14 C. y x2 10x14 D. yx210x14 Câu Chọn khẳng định sai khẳng định sau?
A. Hàm số y = 2x-5 đồng biến ; B. Hàm số y = -5x +2 nghịch biến ;
C. Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục tung điểm (0;b); D. Đường thẳng y = ax +b y = cx + e cắt a = c Câu 10 Chọn khẳng định khẳng định sau ? A. Hàm số y = 2x hàm số chẵn;
B. Hàm số y 3x 4 hàm số lẻ; C. Giá trị nhỏ hàm số x 0; D. Đồ thị hàm số y = 3x -2 qua điểm (-1;1) Câu 11 Hàm số
1
( )
2
x khi x
f x x khi x
x khi x
có giá trị lớn
A.3; B. 2; C. 4; D. Câu 12 Phương trình đường thẳng qua hai điểm A(3;1) B(-2;6)
A. ; 1 B.1;
C. ; 1 1;
D. ( ; 1] [1;)
Tuyensinh247
(4)Đề cương học kỳ I-Năm học 2018-2019 Trang A.y = -3x+1; B.y =2; C.
3
y x; D. y = -x+4 Câu 13 Điểm đồng qui ba đường thẳng y =x+1; y=2; y= 3-x
A.(1; 2); B. (-1;2); C. (-1;-2); D. ( 1;-2)
Câu 14 Đồ thị hàm số y = ax+b cắt trục Ox điểm x =3 qua điểm M(-2;4) với giá trị a; b A. 4; 12
5
a b ; B. 4; 12
5
a b ; C. 4; 12
5
a b ; D. 4; 12
5
a b Câu 15 Ba đường thẳng phân biệt y = -5(x+1); y = ax+3; y = 3x +a đồng quy với giá trị a là A. -10; B. -11; C. -12; D. -13
Câu 16 Toạ độ giao điểm hai đường thẳng 1 2 4
y x v y x
A.(-3; 2); B. (-3;-2); C. (3;-2); D.( 15;2) 7
Câu 17 Đồ thị hàm số y = ax+b song song với đường thẳng
y x qua giao điểm hai đường thẳng 1 3 5
2
y x v y x với giá trị a; b A. 1; 13
2
a b ; B. 1; 15
2
a b ; C. 1; 17
2
a b ; D. 1;
a b Câu 18. Cho hàm số yx22x (P) Hãy chọn mệnh đề sai?
A. Hàm số đồng biến 1; B. Hàm số nghịch biến ;1 C. (P) có trục đối xứng đường thẳng y1 D. (P) có đỉnh I(1;-1)
Câu 19. Cho hàm số
2
yx x (P) Hãy chọn mệnh đề đúng?
A. (P) khơng có điểm chung với trục hồnh B. (P) có điểm chung với trục hồnh C. (P) có điểm chung với trục hồnh D. (P) có điểm chung với trục hoành Câu 20. Cho hàm số yx24x3 Giá trị nhỏ hàm số
A. B. 15 C. -1 D.3 Câu 21. Cho hàm số y2x2 x (P) Trục đối xứng (P) đường thẳng A.
2
x B.
x C.
x D.
x Câu 22. Cho hàm số y 2x24x1 (P) Tọa độ đỉnh I (P)
A. I(-1;-5) B. I(1;3) C. I(2;1) D. I(-2;-15)
Câu 23. Cho (P): yx2bx c Tìm b, c biết (P) qua M(-1;8) (P) có trục đối xứng đường thẳng x = 2?
A. b 4,c3 B. b 4,c 3 C. b4,c3 D. b4,c 3 Câu 24. Cho hàm số y x24x5 Hãy chọn khẳng định sai?
A. Hàm số đồng biến 5; 2và 1; B. Hàm số nghịch biến ; 5 2;1 C. Đồ thị hàm số nằm phía trục Ox D. Đồ thị hàm số có trục đối xứng trục Oy Câu 25. Cho hàm số yx22 x 3 Giá trị nhỏ hàm số 2; 4
A. -3 B. -4 C. -6 D -5
Câu 26. Tìm giá trị tham số m để phương trình x24x 3 m có nghiệm thuộc 0;1 A. 1 m B. 1 m C.0 m D 2 m Câu 27. Điểm vừa thuộc đồ thị hàm số vừa thuộc đồ thị hàm số
A. M(1;4), N(2;6) B. M(1;4), N(2;7) C. M(1;4) D. N(2;7)
y x yx23
Tuyensinh247
(5)Đề cương học kỳ I-Năm học 2018-2019 Trang Câu 28. Hai hàm số hàm số có tập xác định
A. D = R B. DR\ {5}
C. Cùng tập xác định D. Không tập xác định Câu 29. Giao điểm hai đồ thị hàm số có tọa độ
A. (0;3) B. C. (0;3) D. Phương án khác Câu 30. Với giá trị m đồ thị hàm số giao với đồ thị hàm số điểm có hồnh độ
A m= -3 B m = C. m = D m = -5 Câu 31. Để đồ thị hàm số cắt điểm m A m = m = -2 B. m = m =
C m = -2 m = D. m = m = -2 m =
Câu 32. Để đồ thị hàm số cắt hai điểm phân biệt m thỏa mãn: A m > B. m < -4 C. -4 < m < D. m > m < -4 Câu 33. Cho hàm số y f x( )ax2 bxc có đồ thị hình vẽ
Gọi S tập hợp giá trị nguyên m để phương trình f x 1 m có nghiệm phân biệt Số phần tử S
A B. C. D. III Phương trình – Hệ phương trình
Câu 1. Chỉ khẳng định sai?
A x2 2x x B x 3 2 x C. ( 2)
2
x x x
x D x 2 x Câu Chỉ khẳng định sai?
A x 1 1x x B x x 2 x2 x 1 C. x 1 x 1 D x 2 x 1x2 2 x12 Câu 3. Phương trình 2m1x m x 1 2m3 vô nghiệm với giá trị m
A. m = -1. B.m = 1. C m = 2. D m = -2. Câu 4. Phương trình 3x 1 2x 3 có nghiệm
A. x = -6. B.x = 2. C. Cả A B D Đáp án khác Câu 5. Phương trình 1,5x42, 6x2 1 có số nghiệm
5 y x
2 25
5 x y
x
3
y x y3x23 10
( ; ) 3
1 10 ( ; )
3
y xm yx22x
2
5
yx y mx1
2
5
yx y mx1
3
-1
2
Tuyensinh247
(6)Đề cương học kỳ I-Năm học 2018-2019 Trang
A. B C 3 D
Câu 6. Phương trình
2 2
x m x m có nghiệm với giá trị m
A.
2 m m
. B.
1
m m
. C.
1
m m
. D.
1 m m
.
Câu 7. Phương trình 3 x 2x1 tương đương với phương trình A 3 x 2x12và
2 x
B 3 x 2x12 x3.
C 3x 2 2x12
2
x
D 3x 2 2x12 x3.
Câu 8. Hai phương trình gọi tương đương
A Chúng có tập xác định B Chúng có dạng phương trình C Chúng có tập nghiệm D Cả phương án
Câu 9. PT m21x2m3x4 có tập nghiệm S = R m nhận giá trị
A m 2. B m2 C m 2. D Khơng có giá trị m Câu 10. PT 2m x2 1 3m1xm có nghiệm m nhận giá trị
A.m1. B m1/ 2 C
1
m
m
. D
1 m m
.
Câu 11. Đa thức f x( ) 5x24x1 phân tích thành nhân tử A f x( )x1 5 x
B f x( )x1 5 x1 C ( ) 1
5 f x x x
. D
1 ( )
5 f x x x
.
Câu 12. Phương trình ax2bx c (a0) có nghiệm phân biệt khác phương trình bậc hai có nghiệm 2
1,
x x A a x2 2b2 2ac x c2 0
B
2 2
0 a x b x c
C a x2 2b x2 c2 0. D a x2 22ac b 2xc2 0 Câu 13. Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau?
A.
1
x x . B. x x 2 x 2 x 1. C. x x 2 1 x x2. D.
1
x x
x x
Câu 14. Trong khẳng định sau, khẳng định đúng ?
A Nếu a = phương trình ax + b = có nghiệm B Nếu a0 phương trình ax + b = có nghiệm C Nếu a = b = phương trình ax + b = vô nghiệm
Tuyensinh247
(7)Đề cương học kỳ I-Năm học 2018-2019 Trang D Nếu a = b0thì phương trình ax + b = có tập nghiệm
Câu 15. Tập nghiệm S phương trình
3
2
x x
x x
A S 1;3
B S 3 C S D S 1 Câu 16. Điều kiện xác định phương trình 24
1 x x
A. x 1;
B. x 1; \ C. x 1; \ D.x 1;1 Câu 17. Tập nghiệm S phương trình x 1 3x
A. S 2;3
B. S 2;3 C. S 2; 3 D.S2; 3 Câu 18. Phương trình
1 2
m x m vô nghiệm giá trị m
A.m = 1. B. m = -1 C. m 1. D.m 1. Câu 19. Trong khẳng định sau, phép biến đổi tương đương?
A.5x x 1 x2 5xx2 x1. B. 2x 3 x 2x 3 x2. C.4x x 2 x2 x 2 4xx2. D. x 3 x x 3 x.
Câu 20 Một học sinh giải phương trình 3x 1 4x (1) sau: (I) (1)3x1 2 4 x2 (II) 7x42x0 (III)
4 x
x
(IV) Vậy pt (1) có nghiệm x x
Lý luận sai, sai từ giai đoạn
A.(I) B. Lý luận C.(III) D.(IV) Câu 21. Phương trình : 2
(m m 2)xm m vô nghiệm giá trị m
A.m = -1 B m = C.m = 0 D.m = -2
Câu 22. Phương trình
3
m m xm m có tập nghiệm S = giá trị m A.m = -2 B. m = -5 C.m = 1 D. Không tồn m
Câu 23. Phương trình
2( 1)
mx m x có nghiệm giá trị m
A.m = 0 B. m0 C. m D. Khơng có m
Câu 24. Phương trình x2 4mxm2 0 có nghiệm trái dấu giá trị m
A. m0 B. m0 C. m0 D. m0
Câu 25. Chỉ khẳng định sai?
Tuyensinh247
(8)Đề cương học kỳ I-Năm học 2018-2019 Trang A x2 2x x B x 3 2 x
C. x 2 2x1x22 (2x1)2 D
1
x x Câu 26. Tập nghiệm phương trình
2 5
x
x x A S 2
B.S 4 C S5; D.S Câu 27. Phương trình m x2 2 x 2m có nghiệm giá trị m
A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1.
Câu 28. Phương trình mx
x
vô nghiệm giá trị m
A. m 1 B. m2 C.
2
m m
D.
1
m m
Câu 29. Phương trình mx22m2x m 0có nghiệm giá trị m
A.
4
m m
B.
0
m m
C. m0 D. m4
Câu 30. Phương trình
3
x x
A.Vô nghiệm B. x 3 C. x D. x 3;x Câu 31. Điều kiện xác định phương trình 2 1
1
x x
x x
A
x B.
x C.
x D.x 1 Câu 32. Điều kiện xác định phương trình 2
3 x x
x x
A. x x
B. x x
C.
2
2 x x x
D. x x
Câu 33 Phương trình
2
m x m x vô nghiệm
A. m=2 B.m =4 C m = -2 D. m 2 Câu 34. Cho phương trình m x2 (6 m x) 3 m (1) Mệnh đề sau đúng? A. Với m 2 phương trình (1) ln có nghiệm
B. Với m3 phương trình (1) ln có nghiệm
C. Với m 2 m3 phương trình (1) ln có nghiệm D. Với m phương trình (1) khơng có nghiệm
Câu 35. Cho phương trình m2x22x 1 (1).Mệnh đề sau đúng? A. Nếu m3 phương trình (1) vơ nghiệm
B. Nếu m3 phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt C. Nếu m = 3 phương trình (1) có nghiệm
5
x D. Nếu m = 3 phương trình (1) có nghiệm kép x = -1
Tuyensinh247
(9)Đề cương học kỳ I-Năm học 2018-2019 Trang Câu 36. Phương trình
2
m x x có hai nghiệm âm giá trị m A.2 m B.2 m C 2 m D.2 m Câu 37 Phương trình
4 2
m x mcó tập nghiệm S = R giá trị m A.m = -2 B m = C. m 2 D. m 2 Câu 38 Tâp xác định phương trình √−3𝑥 + =𝑥+12
A 𝐷 = [2
3; −∞) B. 𝐷 = (−∞; −
2
3]\{−1} C.𝐷 = 𝑅\{−1} D 𝐷 = [
3; +∞)\{−1}
Câu 39 Phương trình 3𝑥2+ 2(3𝑚 − 1)𝑥 + 3𝑚2− 𝑚 + = vô nghiệm giá trị m
A.𝑚 > −2/3 B.𝑚 < −2/3 C.𝑚 ≥ −2/3 D 𝑚 ≤ −2/3
Câu 40. Số nghiệm phương trình 𝑥4− 8𝑥2− = 0
A B C D Câu 41 Phương trình √𝑥 + = − 𝑥 tương đương với phương trình
A 𝑥 = B x2 3x 0 C. 𝑥 = D x2 x 0
Câu 42 Vớimọi giá trị mphương trình |𝑥 − 5| = |2𝑥 − 𝑚| ln
A Có nghiệm B Có nghiệm phân biệt C. Có nghiệm D Có vơ số nghiệm Câu 43. Tập xác định phương trình √x + + √2 − x =1
𝑥
A [-2; 2] B. [-2; 2] \ {0} C. (-2; 2] \ {0} D. (-2; 2) Câu 44. Phương trình 𝑥 −
𝑥−1= −
3
𝑥−1 có số nghiệm
A 0 B. C D. Câu 45. Phương trình 𝑚2𝑥 + = 𝑥 + 2𝑚 vô nghiệm giá trị m là:
A m = -1 B. m = 1. C m = ∓ D m ≠ ∓ 1 Câu 46. Phương trình ax + b = 0 có vơ số nghiệm
A a = B.b = 0. C a = b = D a = b ≠ 0. Câu 47. Phương trình 𝑥2− 2𝑥 + 𝑚 = có nghiệm phân biệt giá trị m
A m > B. m < C. m ≥ D. m ≤ Câu 48. Phương trình 𝑥2− (√2 + √3)𝑥 + √6 =
A Có hai nghiệm trái dấu B Có hai nghiệm dương C Có hai nghiệm âm D Vơ nghiệm
Câu 49. Cho hệ phương trình : 100 93 10
x y
x y
Nếu x yo; o nghiệm hệ 7xoyo
A.7 B.-7 C.11 D.5
Tuyensinh247
(10)Đề cương học kỳ I-Năm học 2018-2019 Trang 10 Câu 50. Cho hệ phương trình
7
x y
x y
Trong D D D; x; y định thức Khi giá trị
2DDxDy
A.25 B.-48 C.137 D.-43 Câu 51. Cho hệ phương trình :
2
6 2
6 2
x x
x x
A. có nghiệm B. có hai nghiệm C vơ nghiệm D. có vơ số nghiệm Câu 52. Cho hệ phương trình :
3
mx y
x my m
Với m 2 hệ có nghiệm A. ;
2 m
m m
B.
1 ; 2 m
m m
C.
6
; 2
m
m m
D.
6 ; 2
m
m m
.
Câu 53. Cho hệ phương trình : mx y
x my m
Tìm mệnh đề sai ? A. Nếu m = -1 hệ phương trình vơ nghiệm
B. Nếu m = hệ phương trình có vơ số nghiệm x R x, y C. Nếu m≠1 hệ phương trình có nghiệm
D. Nếu m≠-1 hệ phương trình có nghiệm Câu 54 Giải biện luận hệ phương trình :
2 mx y
x my m
sai từ bước giải sau ? A. Tính định thức ta có: D 4 m2 ; Dx 2m2 m 6; Dy m22m
B. Nếu D 0 m hệ pt có nghiệm nhất ; ; 3;
2
y
x D
D m m
x y
D D m m
C. Với D 0 m
Khi m 2 Dx Dy D hệ phương trình có vơ số nghiệm (x;y) Khi m = -2 ta có D 8 nên hệ phương trình vơ nghiệm
D. Kết luận: m 2 hệ có nghiệm ; 3;
2
m m
x y
m m
.
m = hệ có vơ số nghiệm (x;y) m = -2 hệ vơ nghiệm
Câu 55. Cho hệ phương trình :
mx y
x my m
Tìm m để hệ có nghiệm?
Tuyensinh247
(11)Đề cương học kỳ I-Năm học 2018-2019 Trang 11 A.m 2 B. m 2 C. m2 D. m 2
Câu 56 Cho hệ phương trình :
mx y
x my m
Tìm m để hệ có nghiệm ngun nhất? A.m 5; 3;1 B. m 5;3;1 C. m 5; 3; 1;1 D. m5; 3; 1
Câu 57. Cho hệ phương trình : 2
2
x y a
x y a
Các giá trị thích hợp tham số a để tổng bình phương hai nghiệm hệ phương trình đạt giá trị nhỏ :
A. a1 B. a 1 C.
a D. a
Câu 58. Cho hệ phương trình x2 y 24 2
x y m
Khẳng định sau đúng ?
A. Hệ phương trình có nghiệm với m B. Hệ phương trình có nghiệm m C. Hệ phương trình có nghiệm nhất m 2 D. Hệ phương trình ln vơ nghiệm Câu 59. Hệ phương trình { 𝑥 − 𝑦 =
𝑥2− 𝑦2 = 164 có nghiệm ( x; y)
A (8; 10) ( 10; 8) B. (8; 10) ( - 8; -10) C. (10; 8) (- 8; -10) D. (10 ; 8) ( -10; -8) Câu 60. Hệ phương trình { 2𝑥 − 𝑦 − =
𝑦2− 𝑥2+ 2𝑥 + 2𝑦 + = có nghiệm ( x; y) A.(13
3 ;
3) ( -3; 1) B.( 13
3 ;
3) ( 3; 1) C.(13
3 ;
3) ( 3; -1) D ( −13
3 ;
3) ( -3; 1) Câu 61. Hệ phương trình {𝑥2+ 𝑦2+ 𝑥 + 𝑦 =
𝑥𝑦 + 𝑥 + 𝑦 = có số nghiệm
A B. C. D. Câu 62. Hệ phương trình {𝑥
2− 3𝑥 = 2𝑦
𝑦2− 3𝑦 = 2𝑥 có số nghiệm
A B. C. D.
Câu 63. Cho hệ phương trình {𝑥 + 𝑦 = 𝑎x y = 1 hệ phương trình có nghiệm giá trị a thuộc A.(−∞; −2) ∪ (2; +∞) B. (-2; 2) C.(−∞; −2 ]∪ [ 2; +∞) D. [-2; 2] Câu 64. Hệ sau hệ đối xứng loại 2?
A {𝑥
2 − 2𝑦2 = 7𝑥
𝑦2+ 2𝑥2 = 7𝑦 B. {
𝑥2+ 2𝑦2 = 7𝑥
𝑦2− 2𝑥2 = 7𝑦 C {
𝑥2− 2𝑦2 = 7𝑥
𝑦2− 2𝑥2 = 7𝑦 D {
3(𝑥 + 𝑦) = 𝑥𝑦 𝑥2+ 𝑦2 = 160 Câu 65. Hệ sau hệ đối xứng ?
Tuyensinh247
(12)Đề cương học kỳ I-Năm học 2018-2019 Trang 12 A {𝑥
2 + 𝑦2+ 2𝑥(𝑦 − 3) − 2𝑦(𝑥 − 3) + = 0
2(x + 𝑦) − 𝑥𝑦 + = B {𝑥
2+ 𝑦2 − 2𝑥(𝑦 − 3) + 2𝑦(𝑥 − 3) + = 0
2(x + 𝑦) − 𝑥𝑦 + =
C {𝑥2+ 𝑦2+ 2𝑥(𝑦 − 3) + 2𝑦(𝑥 − 3) + = 2(x + 𝑦) − 𝑥𝑦 + =
D {𝑥
2+ 𝑦2+ 2𝑥(𝑦 − 3) + 2𝑦(𝑥 − 3) − = 0
2(x + 𝑦) − 𝑥𝑦 + = B HÌNH HỌC
I Vectơ
Câu Cho điểm A, B phân biệt Với điểm C bất kỳ, đẳng thức sau sai?
A ABCA CB B. ABAC CB C. ABCB CA D. BA CA BC Câu Cho tam giác ABC cân A,
45 B
, AB = a Độ dài vectơ ABAC A. a/2 B a C. 2a D. 4a
Câu Cho BM trung tuyến tam giác ABC Khẳng định sau đúng? A. BM BA BC B.
2
AM CA C. AMCM 0 D MCMA Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3;1), B(1;-3), C(-2;-1) Khi A. Ba điểm A, B, C thẳng hàng B Điểm C trung điểm đoạn AB C. AB BC, ngược hướng D A, B, C ba đỉnh tam giác Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho b3; 4 a j 2i Tọa độ a2b A. (-4;7) B (-4;-7) C (-7;10) D. (-4;6)
Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP với K trọng tâm Biết M(-4;1), N(3;5), K(-1;2) Tọa độ đỉnh P
A. 8; 3
B. (-2;0) C. (0;-2) D (-2;8) Câu 7. Cho hình vng ABCD có cạnh 2a Khi giá trị |𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝐵𝐷⃗⃗⃗⃗⃗⃗ | ? A. 4a B. 4a C. 2a D.
Câu 8. Điều kiện cần đủ để điểm M trung điểm đoạn AB ? A. MAMB B AM BM C. MAMB0 D. MA = MB Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho (2; 3) ( 4;5)a v b Toạ độ m a 3b2i
A. (-16; 18) B. ( 14; -18) C. ( 16; -18) D. (1; -9)
Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(4;-5), B(-1;3) Chọn khẳng định đúng? A. Tọa độ trung điểm đoạn AB (3; - 2)
B. Toạ độ vectơ AB ( -5; -8) C. Toạ độ vectơ AB ( 5;-8) D. Tọa độ trung điểm đoạn AB (3
2; −1);
Câu 11. Cho ABC I trung điểm BC Điểm G có tính chất sau G trọng tâm tam giác ABC?
A.GA2GI B.AGBGCG0 C.GBGC2GI D GI AI
Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A( 0;3), B(1;5), C(-3; -3).Chọn khẳng định đúng? A. Ba điểm A, B, C thẳng hàng B. Ba điểm A, B, C không thẳng hàng
Tuyensinh247
(13)Đề cương học kỳ I-Năm học 2018-2019 Trang 13 C. Điểm B A C D 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑣à 𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ hướng
Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(5; -2), B(0; 3) C(-5; -1) Khi trọng tâm tam giác ABC có tọa độ là:
A (1; -1) B (0; 0) C (0; 10) D (10; 0)
Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm P(2; -7), N(1; -1) Nếu Q điểm đối xứng với P qua điểm N tọa độ Q cặp số nào?
A (-2; 5) B 11 1; 2
C (0; 5) D (11; -1)
Câu 15 Trong mp tọa độ Oxy,cho a 1; ,b 2;3 ,c 6; 10 Hãy chọn đẳng thức đúng? A a b c hướng; B a b a b phương;
C a b c hướng; D. a b c ngược hướng; Câu 16 Khẳng định sau đúng?
A AB AC BC B AMBM AB C AC BC AB D. ABACBC
Câu 17 Cho hình bình hành ABCD có tâm I Đẳng thức sau sai ? A AICI BIDI B AD CD DB C BA CD D AB CB 2IB
Câu 18 Cho hình thang ABCD với hai cạnh đáy AB = 3a CD = 6a Độ dài AB CD A 3a B -3a C 0 D. 9a
Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-1;5); B(2;1) trọng tâm G(1;2) Toạ độ đỉnh C
A.(0;2) B. (2;0) C. (0; -2) D. (-2;0)
Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(-1;2) Nếu I(3;-1) trung điểm đoạn thẳng AB toạ độ điểm B
A. (5; -4) B. (7;-3) C. (7;-4) D. (5; 3)
Câu 21. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(-1;2),B(2;3),C(3;1) toạ độ ABCB A (1;3) B. (-1;2) C. (3;1) D. (2; 3)
Câu 22. Cho hình vng ABCD Đẳng thức sau đúng?
𝑨 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = - 𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ B 𝐴𝐷⃗⃗⃗⃗⃗ = - 𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ C.𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ = - 𝐵𝐷⃗⃗⃗⃗⃗⃗ D 𝐴𝐷⃗⃗⃗⃗⃗ = - 𝐶𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ Câu 23. Cho tam giác ABC cạnh a Độ dài vectơ 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗
A a B 2a C. a D. a√3 Câu 24 Cho hình bình hành ABDC.Đẳng thức sau đúng?
𝑨 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝐴𝐷⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ B 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝐶𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ C 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝐴𝐷⃗⃗⃗⃗⃗ D 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝐷𝐶⃗⃗⃗⃗⃗
Câu 25 Cho hình bình hành ABCD tâm O Khẳng định sau đúng? A.AO BO BA B. OA OB BA
C. OA OB AB D. OA BO AB
Câu 26 Cho tam giác ABC cạnh a Khi độ dài véc tơ ABAClà
Tuyensinh247
(14)Đề cương học kỳ I-Năm học 2018-2019 Trang 14
A. B.
2
a C. a D. a Câu 27 Cho bốn điểm A, B, C, D Đẳng thức sau đúng?
A. BA DC DA BC B. AB DC ACBD C. BA DC AD BC D. AB CD AD BC
Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;7), B(3;-8), C(2;4) Khi trọng tâm G tam giác ABC có tọa độ
A. G(2;1) B. G(2;-1) C. G(-2;1) D. G(-2;-1)
Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho (3; 4)a , (1;5)b , c( 6; 8) Chọn khẳng định đúng ? A. a phương b B. b phương c
C. a phương c D. b, c hướng
Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a( 3;1) , b(2; 4) Tọa độ vectơ u2a b A. u(6; 8) B. u( 8;6) C. u( 8; 6) D. u(6;8)
Câu 31. Cho điểm A, B, C Đẳng thức sau đúng? A. 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝐶𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ − 𝐶𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ B.𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ − 𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ C. 𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ − 𝐶𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝐵𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ D.𝐶𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ − 𝐶𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ Câu 32. Điều kiện cần đủ để O trung điểm đoạn AB
A OA = OB B.𝑂𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑂𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ C.𝐴𝑂⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝐵𝑂⃗⃗⃗⃗⃗ D.𝑂𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝑂𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑂⃗ Câu 33. G trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12 Độ dài vectơ 𝐺𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝐺𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ A B. √3 C. D.
Câu 34. Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; -2), B(0; 3) tọa độ vectơ 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ cặp số nào? A (1; -5 ) B. ( -1; ) C. ( 1, ) D. )
2 ;
(
Câu 35. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(5; -2), B(0; 3), C(-5; -1) Khẳng định sau sai ?
A. AB AC, không phương B.AB CB, không hướng C. A, B, C ba đỉnh tam giác D. B trung điểm AC
Câu 36. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABDC biết A(1; 3), B(-2; 0), C(2; -1) Tìm tọa độ điểm D ?
A (-1; -4) B. (5; 2) C. (4; -1) D. (2; 5) Câu 37 Cho điểm A, B , C, D Đẳng thức sau sai?
A.ABBC CD AD B.ABCB CA C.AB CD AD CB D.ACBDAD CB
Câu 38 Cho hai vectơ ABa CDb khác véc tơ không ABCD A. Giá vectơ a b trùng B. avà bcùng phương
Tuyensinh247
(15)Đề cương học kỳ I-Năm học 2018-2019 Trang 15 C. a b hướng a b D. a b a b
Câu 39 Cho ∆ABC cạnh a có G trọng tâm Khi GB GC có giá trị A.
2 a
B.2 3 a
C. 3 a
D. a
Câu 40 Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm A(2;0), B(-1;-2), C(5;-7) Tọa độ trọng tâm ∆ABC A (2;3) B. (2;-3) C. (3;2) D. (-3;2)
Câu 41. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho bốn điểm A(1;-2), B(0;3), C(-3;4), D(-1;8) Bộ ba điểm sau thẳng hàng?
A A, B, C B B, C, D C A, B, D D A, C, D
Câu 42. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD biết A(1;3), B(-2;0), C(2;-1) Đỉnh D có tọa độ
A.(5;2) B(1;2) C.(4;-1) D.(2;5) Câu 43. Cho hình bình hành ABCD, chọn khẳng định đúng?
A AB AC BC B ABACBC C ABACCB D ABACCB Câu 44. Cho hình vng ABCD có cạnh a Hãy chọn phương án đúng?
A ABAD 2a B ABAD a 2 C ABAD 3a D ABAD 0 Câu 45. Cho hình bình hành ABCD Gọi O giao điểm AC BD Hãy chọn mệnh đề đúng? A AB AD B ACBD C AOOC D BODO
Câu 46. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a2; 4 b5;3 Tìm tọa độ u2a b A u7; 7 B u9; 11 C.u9; 5 D u1;5
Câu 47. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;-5), B(-7;1) C(8;-2) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC
A G(1;2) B G(1;-2) C G(-1;-2) D. G(-1;2)
Câu 48. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;1), B(3;2), C(6;5) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành?
A. D(4;3) B. D(3;4) C. D(4;4) D. D(8;6) II Tích vơ hướng hai vectơ ứng dụng
Câu Giá trị biểu thức
A B C D
Câu Giá trị biểu thức
A. B 6 C D Câu Xét đẳng thức (với điều kiện biểu thức cho có nghĩa)
0 0 0
2sin30 cos135 3tan150 cos180 cos60 2
1
2
2 3
3
2
2
2 2 0
3sin 35 3sin 55 2cos 65 2sin 115 5tan20 tan70
2
1
Tuyensinh247
(16)Đề cương học kỳ I-Năm học 2018-2019 Trang 16 a)
c)
b) d)
A. Các đẳng thức đúng? B Trong đẳng thức có b) c) sai C. Trong đẳng thức có a) sai D Trong đẳng thức có d) sai Câu Cho tam giác ABC vng A góc Tính giá trị của:
A. B C D
Câu Cho tam giác ABC cạnh Tính tích vơ hướng A. B C D
Câu Cho hình vuông ABCD cạnh Gọi M trung điểm AB Tính tích vơ hướng A. B C D
Câu Xét đẳng thức
A. Đẳng thức xảy H trực tâm tam giác ABC B. Với bốn điểm A,B,C,H ta ln có đẳng thức C. Đẳng thức xảy có hai điểm trùng D Đẳng thức không xảy
Câu Cho tam giác ABC với AD, BE, CF ba trung tuyến Tính A. -1 B. C. D 1
Câu Cho hai điểm M, N nằm đường trịn đường kính AB = 2R Gọi I giao điểm hai đường thẳng AM BN Tính theo R
A. B. C.R D 2R
Câu 10 Cho hình bình hành ABCD tâm O Tìm tập hợp điểm M cho , với k số không đổi
A. Tập hợp điểm M tập rỗng B. Tập hợp điểm M
C. Tập hợp điểm M đường tròn
D Tập hợp điểm M ba tập hợp PHẦN II: TỰ LUẬN
A ĐẠI SỐ
Câu Tìm tập xác định hàm số sau : a)
7
2
2
x x
x
y b)
1
3
x x x
y
c)
2
1 x x
y
2x 3x
d) y = 2
1 2x x 4x x
Câu Xác định tính chẵn, lẻ hàm số sau:
a) y = x4 – 3x2 -1 b) y = x5 – 3x3 + 2 c) y = (x - 2)2
2
(1 ) (1 )
sin cos
sin cos cos tan sin cot
4
2
sin cos sin
1
1 cos
cos sin
tan cot
sin sin cos
2
(1 ) (1 )
sin cot cos tan
0
30
B sin AB AC , cos BC BA , 3
2
4
5
2
AB AC
2
2
1
8
AM DB
1 8 2
8
HA BC HB CA HC AB
AD BCBE CA CF AB
AM AIBN BI
2
4R R2
2 2 2
MA MB MC MD k O
Tuyensinh247
(17)Đề cương học kỳ I-Năm học 2018-2019 Trang 17 d) y =
2
2x 4x 12x x
e) y = x 2x
1
1
f) y = x2 x(1 4x2) Câu Lập bảng biến thiên hàm số sau vẽ đồ thị chúng hệ trục toạ
độ: y = - 2x +3, y = 3, y = - x2 + 2x + 3 Hãy tìm giao điểm (nếu có) đồ thị hàm số
Câu Vẽ đồ thị lập bảng biến thiên hàm số sau:
a) y = |2x – 1| b) y = 2|1-x| - |x + 2| c) y = |- x2 – 2x +3| d) y = -x2 + |x| + 2 e) y = x x 2 -
Câu 5 a) Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) qua điểm B(-1,2) vuông góc với đường thẳng (d’) có phương trình: 2x – y + =
b) Xác định a, b, c để Parabol (P) có phương trình y = ax2 + bx + c qua điểm A(1;3), nhận đường thẳng x = - 1 làm trục đối xứng hàm số đạt giá trị nhỏ -1
c) Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) qua giao điểm parabol (P1) (P2) có
phương trình : y = x2 + 5x - 6 y = - 2x2 +3x – 5. Câu Cho hàm số y = x2 - 4x +
a) Xác định biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số
b) + Vẽ đồ thị lập bảng biến thiên hàm số y = x2 - 4|x| + 3 (P1)
+ Biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình x2 - 4|x| + m = 0.
+ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x2 - 4|x| + 3 đoạn [-1;4] c) + Vẽ đồ thị lập bảng biến thiên hàm số y = |x2-4x+3| (P2)
+ Tìm k để phương trình x24x 3 3k 1 0 có nghiệm phân biệt
d) Viết phương trình đường thẳng d1 vng góc với đường thẳng (d): y = x + 5 tiếp xúc với (P)
e) Tìm m để đường thẳng (dm): y = mx - 2m cắt (P) hai điểm nằm bên phải trục Oy
f*) Viết phương trình đường thẳng d2 song song với đường thẳng (d'): y = - 2x + 7 cắt (P) hai điểm
A B cho AB =
g*) Viết phương trình đường thẳng d3 qua điểm I(3;4) cắt (P) hai điểm M, N cho I trung
điểm đoạn thẳng MN
Câu Giải biện luận phương trình sau theo tham số m
a) 2m(x+m) = x + b) (m-1)x2 + 2(1-2m)x + 4m +3 = 0. c) 3xm 2x m 1 d) 4x3m 2xm
e)
1
) ( ) (
m x
m x
m
f)
1
2
x x m x
m x
g) x3 mx 2(x 1) m0 h) (m+1)x2 – 2(m+2)x + 2m +4 =
Tuyensinh247
(18)Đề cương học kỳ I-Năm học 2018-2019 Trang 18 Câu Giải phương trình sau:
a) x 2x5 4 b) 2x24x x22x 3 c) x26x94 x2 6x6 d) x2 + 4|x – 1| - 2x + = e) 2x3 1 x3 f) x7 3x x2
g) 3x 5x 3 (3x)(5x)8 h*) 2 1 1
x x
i*) 3
1 2
1
x
x k)*
1
5
2
x x
x
l*) x x2 1 x x2 1 2 m*)
4
2
3x x x Câu Cho phương trình : mx2 – 2(m + 2)x + m + = (1).
Xác định giá trị tham số m để phương trình (1) a) Nhận x = nghiệm, tính nghiệm cịn lại
c) Có hai nghiệm âm phân biệt e) Có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn:
16 1
2 2
x x
g) Có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: x1 1 x 2
b) Có hai nghiệm trái dấu
d) Có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: x1x2 2
f) Có nghiệm phân biệt x1, x2 thoả x1 2x2
h) Có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: x1 x2 2
Câu 10 Cho phương trình x4 - (m + 2)x2 + 3m + = (2).
a) Giải phương trình m = -1 b) Tìm m để phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt c) Tìm m để phương trình (2) có bốn nghiệm phân biệt tổng bình phương nghiệm 12 Câu 11 a) Giải biện luận hệ phương trình sau theo tham số a
a1)
x (a 1)y a ax+2y=1
a2)
(a 1)x (2a 3)y a (a 1)x 3y
b) Tìm b để với a, ta ln tìm c sao cho hệ
2
x ay c c
ax+y=b
có nghiệm Câu 12 Giải hệ phương trình sau :
a) 2x 4y 2x 2y
b)
6
3 x 2y x 2y
3
1 x 2y x 2y
c)
11
1
2
xy y
x
xy y x
Tuyensinh247
(19)Đề cương học kỳ I-Năm học 2018-2019 Trang 19 d)
2
2x y 5x 2y x 5y
e) y x 3y
x x y 3x
y g) 20 ) 2 )( ( 2 y x y x y x h*) 11 zx x z yz z y xy y x i*) ) ( ) ( 2 x y x y x x k*) 2 13 y xy y x y x xy
Câu 13 Cho a, b, c số dương Chứng minh bất đẳng thức a) a2 + b2 +1 ab + a + b b) a + b +
c) d)
e) f)
g) h)
Câu 14 Tìm giá trị lớn biểu thức
a) A = x(1-x) với b) B = x(1-2x) với
c) C = x2(1-x) với d) D = (3-x)(4-y)(2x+3y) với ,
e*) C = biết x, y, z > x + y + z = Câu 15 Tìm giá trị nhỏ biểu thức
a) A = x + với x > b) B = với x > c) C = với < x <
B HÌNH HỌC
Câu Cho hình bình hành ABCD có tâm O, gọi G trọng tâm tam giác ACD Chứng minh:
a) b) c)
d) Với điểm M điểm ta ln có:
d1) d2)
Câu Gọi M, N P trung điểm cạnh AB, AC, BC tam giác ABC a) Chứng minh:
a1) a2)
ab2 a 2 b
c b a c b a c b a ab c ac b bc a b a c c a b c b a c b a b a c a c b c b
a2 2
a c c b b a a c c b b a 2 2 2
a b c
c b a c b c a b a c b a 2
0;1
x
2 ; x
0;1
x x 0;3 y 0;4
1 z z y y x x x x ) x )( x ( x x OC OD OB
OA BCOAOD BD GAGBGC3GD0
MD MB MC
MA MAMBMC3MD6MG
AB BN BM
BP MN BMNC
Tuyensinh247
(20)Đề cương học kỳ I-Năm học 2018-2019 Trang 20
a3) a4)
b) Xác định điểm D, E, F hình vẽ thoả mãn đẳng thức sau: b1) b2) b3) c) Tìm tập hợp điểm I, K, H thoả mãn:
c1) c2)
c3) c4*) nhỏ
Câu Cho tam giác ABC có M, N thoả mãn , , P trung điểm AM a) Tính véc tơ theo véc tơ
b) Chứng minh: ba điểm B, P, N thẳng hàng
Câu Cho tam giác ABC Gọi M, P trung điểm AB BC, N AC cho , K trung điểm MN
a) Chứng minh: ,
b) H điểm tuỳ ý, chứng minh véc tơ không phụ thuộc vào vị trí điểm H c) Giả sử tam giác ABC đều, cạnh a, E điểm đối xứng với A qua BC, F điểm tuỳ ý Chứng
minh:
d) Tìm tập hợp điểm I mặt phẳng cho: Câu Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(-1;7), B(4;-3), C(- 4;1)
a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng Tính chu vi tam giác ABC b) Tìm toạ độ điểm M cho
c) Tìm toạ độ điểm D cho ABCD hình bình hành d) Tìm điểm M Ox cho tam giác MBC cân M e) Tìm N cho tam giác ABN vng cân A
f) Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng AB trục Oy g) Tính độ dài đường phân giác AK tam giác ABC h) Tính tích vơ hướng cosA
i) Xác định toạ độ trọng tâm G, trực tâm H tâm đường tròn ngoại tiếp I tam giác ABC BN
CP AN
BP OAOBOCOMONOP
0 DB
DA EAEB2EC0 FA3FB2FC0
IC IB IB
IA KAKBKC 3KAKB
HB HA HC HB
HA3 2 HA3HB2HC HAHB
MB
MC2 AN AC
4
BN
BP
AM, , AB AC
NA NC2
AC AB
AK
6
1
KP AB AC
3
1
HC HB
HA
v 2 3
2
2
.FC AF AF AE a
FB
0 ) ).(
(IAIB IAIC
0
2
MB MC
MA
AC AB
Tuyensinh247
(21)Đề cương học kỳ I-Năm học 2018-2019 Trang 21 k) Tìm toạ độ điểm K Ox cho nhỏ
Câu Cho lục giác ABCDEF, cạnh có độ dài a, tâm đường trịn ngoại tiếp lục giác O Tính tích vơ hướng sau đây: , , , ,
Câu Cho hình thang vng ABCD, vng A có cạnh đáy AD=a, BC=c, đường cao AB = b a) Tính , từ suy điều kiện để
b) Gọi I trung điểm CD Tìm điều kiện a, b, c để AID = 900
Câu 8. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R Giả sử điểm M thay đổi đường tròn Chứng minh: MA2 + MB2 + MC2 không đổi
Câu Gọi G trọng tâm tam giác ABC, M điểm Chứng minh:
a)
b) MA2 + MB2 + MC2 = 3MG2 + GA2 + GB2 + GC2
Tìm điểm M cho MA2 + MB2 + MC2 đạt giá trị nhỏ
c*)
Câu 10 Cho hình vng ABCD, cạnh a
a) Tính tích vơ hướng
b) Tìm quỹ tích điểm M cho:
b1) b2)
Câu 11 a)Cho sin 3900 1800
Tính giá trị lượng giác cịn lại góc
b) Cho tan 2 Tính giá trị biểu thức A 3cos 2sin 5sin cos
c) Đơn giản biểu thức sau với giả thiết biểu thức có nghĩa
4
sin cos A
sin cos
1
B tan tan
cos cos
d) Chứng minh (với giả thiết biểu thức có nghĩa):
d1) 2 2
tan sin tan .sin d2) cos tan
1 sin cos
d3)
2
2
1 sin
1 tan sin
d4) C4 cos 6 sin6 6 cos4 sin4 không phụ thuộc vào d4) Dsin4 cos4 cos2 sin2 1 không phụ thuộc vào
KAKBKC
BC
AB AC.AD AC.DF OC.AE AC.BF
BD
AC AC BD
0
.BCMBCAMCAB MA
) (
6
.GB GBGC GCGA AB2 BC2 CA2
GA
) )(
(ABAC AD DADBDC
2
.MC MBMD a
MA MA.MBMC.MD5a2
Tuyensinh247
(22)Đề cương học kỳ I-Năm học 2018-2019 Trang 22 Câu 12 Cho tam giác ABC có B = 1050, C = 300, đường cao AH = cm
a) Giải tam giác ABC
b) Tính diện tích, độ dài đường trung tuyến AM bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 13 Chứng minh tam giác ABC có ba cạnh a, b, c thoả mãn:
a) tam giác ABC
b) tam giác ABC vng c) sinA = 2cosBsinC tam giác ABC cân
d*) S = tam giác ABC vng cân
e*) tam giác ABC
****** Hết ******
C b a
a a c b
a c b
cos
2 3
C B
C B
A
cos cos
sin sin
sin
) (
4
1 2
b a
C b a B
c a A c b
sin sin
sin
Tuyensinh247