Đề kiểm tra 1 tiết lớp 8 môn Toán - Chương 1 Hình học - THCS Lê Quý Đôn

1.Cho hình thoi ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua O không song song với AD cắt AB tại M và CD tại N. b)Chứng tỏ tứ giác AMCN là hình bình hành. 2.Cho[r]

Đề kiểm tra 45 phút mơn Tốn lớp Trường THCS Lê Quý Đôn

1.Cho hình thoi ABCD Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD Đường thẳng qua O không song song với AD cắt AB M CD N

a)Chứng minh AOM CON

b)Chứng tỏ tứ giác AMCN hình bình hành

2.Cho tam giác ABC A có đường trung tuyến AM Gọi D trung điểm AB, E điểm đối xứng với M qua D

a)Chứng minh tứ giác AEBM hình thoi

b)Gọi I trung điểm AM Chứng minh E, I, C thẳng hàng c)ABC có thêm điều kiện AEBM hình vng

Giải 1.a)Ta có A1C1 (so le trong)

AO = CO (tính chất đường chéo hình thoi)

 

1 O O

Vậy AOM CON c.g.c OMON b) Xét tứ giác AMCN có OM = ON (cmt), OA = OC (gt)

Do AMCN hình bình hành

2.a)Ta có DA = DB, DE = DM (tính chất đối xứng) AEBM

 hình bình hành

Lại có MA = BM (trung tuyến tam giác vuông nửa cạnh huyển) Vậy AEBM hình thoi

AE MC

  AEMC

Do tứ giác AEMC hình bình hành, I trung điểm đường chéo AM nên đường chéo thứ hai EC phải qua I hay ba điểm E, I, C thằng hàng

c)Hình thoi AEBM hình vng ABEM hay EM = AC AB AC ABC