Liệt kê tất cả các cây có không quá 6 đỉnh (không tính đến thứ tự, chỉ tính hình dáng.. Nếu đồ thị G là một cây, chứng minh G là đồ thị hai phía3[r]
(1)1 Liệt kê tất có khơng q đỉnh (khơng tính đến thứ tự, tính hình dáng Ví dụ: đỉnh, cạnh (ab, bc) = (ac, cb) = (ba, ca))
2 Nếu đồ thị G cây, chứng minh G đồ thị hai phía
3 Vẽ đồ thị sau, khơng vẽ giải thích không a Rừng: 12 đỉnh, 10 cạnh b Rừng: 10 đỉnh, 12 cạnh c Rừng: 12 đỉnh, 12 cạnh d Rừng: 12 đỉnh, 11 cạnh
4 Xét T có số cạnh chẵn Chứng minh: T có đỉnh bậc chẵn Chứng minh tính chất cây:
a Nếu T rừng, có n đỉnh, k thành phần liên thơng T có n-k cạnh b Một có > đỉnh có
6 Cho T có n đỉnh, bậc lớn đỉnh k Chứng minh T có k
7 Chứng minh: đồ thị liên thơng G có khung Đồ thị Kn, Cn có khung?
9 Chứng minh: đồ thị G liên thơng có khung 10 Cho G đồ thị liên thông Chứng minh cạnh e G cầu
chỉ e nằm khung G 11 Xác định thứ tự duyệt đỉnh T
theo cách
12 Làm tập tìm khung nhỏ