Tính số góc được tạo thành.. Tính độ dài đoạn OM..[r]
(1)TRƯỜNG THCS YÊN LẠC ĐỀ THI KHẢO SÁT ĐẦU NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN
(Thời gian: 90 phút, khôngkể thời gian giao đề)
Bài 1: ( điểm) Thực phép tính sau:
a, (23− 5) (32+ 1) + 20180 b, −7 − (5 − 11): 3
c, |3 − 8| − |7 − (3 − 5)2| d, 4 5+
1 5 (
1 2− 2
1 3)
Bài 2: ( điểm) Tìm x, biết a, |𝑥 − 5| = − (−2) b, 25% − 2𝑥 = 1,25 −1
3
c, 𝐵𝐶𝑁𝑁(16; 24) + 𝑥 = Ư𝐶𝐿𝑁(6; 15) d,
1.2+
2.3+ ⋯ +
1
2018.2019− 𝑥 = − 2019
Bài 3:(2 điểm) a, Tìm số nguyên tố p, cho p+2 p+10 số nguyên tố b, Tìm số tự nhiên n để phân số 3𝑛+2
7𝑛+1 phân số tối giản
Bài 4: ( điểm) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy Oz cho
𝑥𝑂𝑦̂ = 400, 𝑥𝑂𝑧̂ = 700
a, Tính số đo 𝑧𝑂𝑦̂ b, Kẻ Ot tia phân giác 𝑧𝑂𝑦̂ Tính 𝑥𝑂𝑡̂
c, Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, người ta vẽ thêm 2014 tia gốc O phân biệt không trùng với tia Ox, Oy, Oz, Ot Tính số góc tạo thành
d, Trên tia Ox, lấy hai điểm A, B cho OA=3cm; OB=7cm Gọi M trung điểm
AB Tính độ dài đoạn OM Bài 5: ( điểm)
a, Tìm ba số nguyên tố a, b, c khác cho 𝑎𝑏𝑐 < 𝑎𝑏 + 𝑏𝑐 + 𝑐𝑎 b, So sánh A= 1+5+5
2+⋯+52019
1+5+52+⋯+52018 B=
1+3+32+⋯+32019 1+3+32+⋯+32018
- HẾT -
(Cán coi thi khơng giải thích thêm)
Tuyensinh247
(2)HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI KHẢO SÁT ĐẦU NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN
Bài Nội dung Điểm
Bài a, (23− 5) (32+ 1) + 20180 = 3.10 + = 31 0,5
2đ b, −7 − (5 − 11): = −7 + = −5 0,5
c, |3 − 8| − |7 − (3 − 5)2| = − 2.3 = −1 0,5
d,
5+
1 (
1
2−
1 3) =
4
5+
1 (−
11
6) =
13
30 0,5
Bài a, |𝑥 − 5| = − (−2)
|𝑥 − 5| = 11 ⇔ ⟦ 𝑥 − = 11 𝑥 − = −11⇔ ⟦
𝑥 = 16
𝑥 = −6
Vậy x=16;x=-6
0,5
2đ b, 25% − 2𝑥 = 1,25 −1
4− 2𝑥 = 11
12⇔ 2𝑥 = 4−
11
12⇔ 2𝑥 = −8
12 ⇔ 𝑥 = −2
3 : = −
Vậy x=-1/3
0,5
c, 𝐵𝐶𝑁𝑁(16; 24) + 𝑥 = Ư𝐶𝐿𝑁(6; 15) ⇔ 48 + 𝑥 = ⇔ 𝑥 = −45
Vậy x=-45
0,5
d,
1.2+
2.3+ ⋯ +
2018.2019− 𝑥 = −
1
2019⇔ −
2019− 𝑥 = − 2019 ⇔ 𝑥 =
Vậy x=1
0,5
Bài a, Tìm số nguyên tố p, cho p+2 p+10 số nguyên tố - Nếu p=2 p+2=4 hợp số ( loại)
- Nếu p=3 p+2=5; p+10=13 ( thoả mãn)
- Nếu p>3, p SNT nên p không chia hết cho 3, nên p=3k+1 p=3k+2
( với k STN)
0,5
2đ Với p=3k+1, p+2=3k+3 hợp số Với p=3k+2, p+10=3k+12 hợp số Vậy p=3
0,5
b, Tìm số tự nhiên n để phân số 3𝑛+2
7𝑛+1 phân số tối giản
Gọi d ước nguyên tố 3n+2 7n+1
Ta có 7(3n+2)-3(7n+1)=11 chia hết cho d, suy d=11
0,5
Ta thấy 3𝑛 + ⋮ 11 (𝑘ℎ𝑖 7𝑛 + ⋮ 11) ⇔ 3𝑛 + − 11 ⋮ 11 3(𝑛 − 3) ⋮ 11 ⇔ 𝑛 − ⋮ 11 ⇔ 𝑛 = 11𝑘 + 3(𝑘 ∈ 𝑁)
Vậy 𝑛 ≠ 11𝑘 + 3(𝑘 ∈ 𝑁) phân số tối giản
0,5
Tuyensinh247
(3)Bài
3đ a, Ví tia Oy,Oz nằm nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, mà
𝑥𝑂𝑦̂ = 400< 𝑥𝑂𝑧̂ = 700 Suy tia Oy nằm hai tia Ox Oz
Ta có 𝑥𝑂𝑦̂ + 𝑦𝑂𝑧̂ = 𝑧𝑂𝑥̂ hay 400+ 𝑦𝑂𝑧̂ = 700
Suy 𝑦𝑂𝑧̂ = 300
0,75
b, Do Ot phân giác 𝑦𝑂𝑧, nên tia Oy nằm hai tia Ox Ot,
𝑡𝑂𝑦̂ = 150
Suy 𝑥𝑂𝑦̂ + 𝑦𝑂𝑡̂ = 𝑡𝑂𝑥̂ , 𝑡𝑂𝑥̂ = 550
0,75
c, Có tất 2014+4=2018 tia phân biệt
Số góc tạo thành là: 2018.2017:2=2035153 ( góc)
0,75
d, Vì B,C thuộc tia Ox, mà OA=3cm, OB=7cm, suy OA<OB Do điểm A nằm hai điểm O B Ta có OA+AB=OB
Hay 3+AB=7, suy AB=4cm Vì M trung điểm AB, nên điểm A nằm hai điểm O M, AM=2cm
Do OA+AM=OM, OM=3+2=5cm
0,75
Bài a, Ta có 𝑎𝑏𝑐 < 𝑎𝑏 + 𝑏𝑐 + 𝑐𝑎 ⇔ <
𝑎+
1
𝑏+
1 𝑐
Xét ba số nguyên tố nhỏ 2,3,5 thoả mãn
2+
1
3+
1 5>
Các ba số nguyên tố lớn 2,3,7, ta có
2+
1
3+
1 <
Do ba số nguyên tố khác 2,3,5 dều không thoả mãn Vậy (a;b;c)=(3;5;7)
0,5
1đ b, Ta có 𝐴 = + 52019
1+5+52+⋯+52018= + 1:
1+5+52+⋯+52018 52019 𝐴 = + 1: (
52019+
52018 + ⋯ + 5)
Tương tự
𝐴 = + 1: ( 32019+
1
32018 + ⋯ + 3)
Do A>B
0,5
C
M B
t z
y
x O
Tuyensinh247