Dùng thuật toán Dijsktra để xác định đường đi ngắn nhất từ đỉnh v tới các đỉnh còn lại.. Các đường đi này hợp lại thành cây Dijsktra tại v.[r]
(1)1 Viết thuật toán:
a Nhập vào ma trận trọng số đồ thị có n đỉnh
b Kiểm tra xem có cạnh âm khơng, có nhập lại giá trị cạnh c Nhập vào đỉnh đồ thị (z)
d Thực thuật toán Ford-Bellman, Dijsktra, Floyd in kết bước e In đường ngắn từ z đến đỉnh lại (theo phần d)
2 Cho đồ thị cho ma trận trọng số (a) Sử dụng thuật tốn Dijsktra, tìm đường ngắn từ A đến đỉnh lại
3 Cho đồ thị có hướng G cho ma trận trọng số (b)
a Sử dụng Ford-Bellman để tìm đường ngắn từ A đến C xác định xem có chu trình âm hay khơng
b Sử dụng Floyd để tìm đường ngắn cặp đỉnh chu trình âm có c Làm lại câu a, b – thay trọng số cạnh CD =
4 Lấy ví dụ để chứng tỏ thuật tốn Dijsktra khơng cho kết đồ thị khơng có chu trình âm có cạnh trọng số âm
5 Có thể thêm vào cạnh giá trị để tất cạnh có trọng số khơng âm áp dụng thuật tốn Dijsktra khơng?
6 3b(tr 236); (tr237)
7 Cho đồ thị G vô hướng, liên thơng, trọng số khơng âm Dùng thuật tốn Dijsktra để xác định đường ngắn từ đỉnh v tới đỉnh lại Các đường hợp lại thành Dijsktra v
a Xác định đồ thị G đỉnh v thuộc G cho Dijsktra v khác với khung nhỏ
b Chứng minh: khung nhỏ G Dijkstra v ln có cạnh chung
(2)8 Trong mạng truyền thơng có hướng, gói tin cần chuyển từ node a đến node b Xác suất để gói tin bị gửi trực tiếp node thứ i thứ j p[i, j] Xác xuất cố định hoàn toàn độc lập kênh truyền Người quản trị muốn chọn đường truyền để gửi gói tin cho khả bị thấp