e/ Lập bảng tần số. f/ Tính điểm trung bình.. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại ở bảng sau:.. a) Lập bảng tần số và rút ra nhận xét. b) Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng.[r]
(1)BÀI TẬP: CHƯƠNG 3: THỐNG KÊ
Bài 1: Số lượt khách hàng đến tham quan triển lãm tranh 10 ngày vừa qua ghi sau: Số thứ tự
ngày 10
Số lượng
khách 300 350 300 280 250 350 300 400 300 250
a/ Dấu hiệu ?? b/ Lập bảng tần số
c/ Tính lượng khách trung bình đến 10 ngày ?? d/ Xác định số lượng khách đến nhiều ngày ??
Bài 2: Bảng điểm kiểm tra toán học kì II học sinh lớp 7A cho bảng sau:
8 10
10 8
10 10 8
9 8 10
a/ Tìm số trung bình cộng b/ Tìm mốt dấu hiệu
Bài 3: Trung bình cộng bảy số 16 Do thêm số thứ nên trung bình cộng tám số 17 Tìm số thứ tám
Bài 4: Bảng điểm kiểm tra toán học sinh lớp 7A cho bảng sau:
6 7
7 8
8 8
9 8 8
a/ Dấu hiệu ?
b/ Lớp có học sinh c/ Lập bảng tần số
d/ Tìm mốt
(2)Bài 5: Số học sinh trường ghi lại sau:
20 20 21 20 19
20 20 23 21 20
23 22 19 22 22
21 a b c 23
Hãy nêu giá trị khác dấu hiệu, tìm tần số giá trị đó, cho biết a,b,c ba số tự nhiên chẵn liên tiếp tăng dần a + b + c = 66
Bài 6: Tuổi nghề số công nhân xí nghiệp sản xuất ghi lại sau:
4 10
7 10
8
4 2
7
a/ Tìm dấu hiệu b/ Tìm số giá trị c/ Lập bảng tần số rút kết luận Bài 7: Trong kỳ thi học sinh giỏi lớp 7, điểm số ghi sau: (thang điểm 100)
17 40 33 97 73 89 45 44 43 73
58 60 10 99 56 96 45 56 10 60
39 89 56 68 55 88 75 59 37 10
43 96 25 56 31 49 88 23 39 34
38 66 96 10 37 49 56 56 56 55
a/ Hãy cho biết điểm cao nhất, điểm thấp b/ Số học sinh đạt từ 80 trở lên
c/ Số học sinh khoảng 65 đến 80 điểm
d/ Các học sinh đạt từ 88 điểm trở lên chọn vào đội tuyển học sinh giỏi Có bạn cấp học bổng đợt
e/ Lập bảng tần số f/ Tính điểm trung bình g/ Tìm Mốt
Bài 8/ Thời gian giải tốn (tính theo phút) học sinh lớp ghi lại bảng sau:
3 10 7 8 10 9 5
4 8 7 8 10 9 6
(3)a) Dấu hiệu gì? b) Số giá trị bao nhiêu? c) Có giá trị khác
d) Giá trị lớn bao nhiêu? Tần số mấy? e) Giá trị nhỏ mấy? Tần số nó?
f) Cho biết mốt dấu hiệu?
Bài 9/Một xạ thủ bắn súng Số điểm đạt sau lần bắn ghi lại bảng sau:
a) Lập bảng tần số rút nhận xét b) Biểu diễn biểu đồ đoạn thẳng c) Tính số trung bình cộng
Bài 10: Điểm kiểm tra mơn Tốn học kỳ I 32 học sinh lớp 7A ghi bảng sau:
7 6
8 8
9 5
7 5 10
a Dấu hiệu ? b Lập bảng “ tần số ” nhận xét c Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu d Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Bài 11: Trong tìm hiểu số tuổi nghề 100 công nhân cơng ty có bảng sau : Số tuổi nghề (x) Tần số (n)
4
25 30
7 9 10 9 9 10 8 7 9 8
(4)…
8 …15 X = 5,5
N = 100
Do sơ ý người thống kê xóa phần bảng Hãy tìm cách khơi phục lại bảng
Bài 12 : Điểm kiểm tra “1 tiết” mơn Tốn “tổ học sinh” ghi lại bảng “tần số” Điểm kiểm tra “1 tiết” mơn Tốn “tổ học sinh” ghi lại bảng “tần số” sau:
sau:
BiếtBiết
8,0
X Hãy tìm giá trị n.Hãy tìm giá trị n.
HƯỚNG DẪN GIẢI: HƯỚNG DẪN GIẢI: Bài 1:
a/ Dấu hiệu số lượt khách hàng tham quan triển lãm ngày b/ Lập bảng tần số
Giá trị (x) Tần số (n) Tích x.n
250 500
280 280
300 1200
350 700
400 400
N = 10 3080
Lượng khách Tb 10 ngày : 3080 : 10 = 308 (khách) Số lượng khách đến nhiều ngày : 400
Bài 2: Bang
Giá trị (x) Tần số (n) Tích (x.n)
4 2 8
5 2 10
6 2 12
7 2 14
Điểm (x)
Điểm (x) 77 88 99 1010
Tần số (n)
(5)8 11 88
9 4 36
10 5 50
N = 28 218
Số TB cộng : 218 : 28 ≈ 7,8 Mốt dấu hiệu : Bài 3: Tổng số đầu là: 16 = 112
Tổng số lúc sau là: 17 = 136 Vậy số thứ thêm vào là: 136 – 112 = 24
Bài 4: a/ Dấu hiệu : Điểm kiểm tra mơn Tốn HS lớp 7A b/ Lớp có 32 học sinh N = 32
b/ Lớp có 32 học sinh N = 32
c/ Lập bảng tần số: ( HS tự lập bảng) c/ Lập bảng tần số: ( HS tự lập bảng) Bài 5:
Bài 5: Gọi a số chẵn Vì a, b , c số chẵn liên tiếp nên b = a + 2; c = a + 4Gọi a số chẵn Vì a, b , c số chẵn liên tiếp nên b = a + 2; c = a + Ta có: a + a + + a + = 66
Ta có: a + a + + a + = 66 →
→ 3a + = 663a + = 66 3a = 66 – 3a = 66 – a = 60 a = 60
a = 20 → b = 22 ; c = 24 a = 20 → b = 22 ; c = 24 Lập bảng tần số ( HS tự làm) Lập bảng tần số ( HS tự làm) Bài 6:
Bài 6: a/ Dấu hiệu: Tuổi nghề cơng nhân xí nghiệp. b/ Số giá trị : 25
c/ Bảng tần số:
Giá trị x 10
Tần số n
2 2 N = 25
Nhận xét:
(6)- Tuổi nghề cao 10 năm
- Đa số cơng nhân có tuổi nghề năm Bài 7: a/ điểm cao 99, điểm thấp : 10 b/ Số học sinh đạt từ 80 trở lên:
c/ Số học sinh khoảng 65 đến 80 điểm :
d/ Các học sinh đạt từ 88 điểm trở lên chọn vào đội tuyển học sinh giỏi Có bạn cấp học bổng đợt
e/ Hs tự lập bảng tần số
Bài 8: a/ Dấu hiệu là: thời gian giải toán (tính theo phút) học sinh lớp
b/ Số giá trị dấu hiệu: N = 21 c/ Có : giá trị khác
d/ Giá trị lớn 10 Tần số e/ Giá trị nhỏ Tần số f/ Mốt dấu hiệu :
Bài 9:
a/ Lập bảng tần số:
Giá trị x Tần số n Tích x.n
7 21
8 40
9 54
10 50
N = 20 Tổng : 165 Nhận xét: - Điểm đạt cao 10 đ
(7)- Đa số điểm đạt 9đ
c/ Số trung bình cộng : 165 : 20 = 8,25
a/ Dấu hiệu là: Điểm kiểm tra mơn Tốn học kỳ I học sinh lớp 7A b/ Lập bảng “ tần số ” nhận xét
Giá trị x Tần số n Tích x.n
2
4 16
5 40
6 36
7 28
8 40
9 18
10 10
N = 32 Tổng: 192 Mốt dấu hiệu:
Vẽ biểu đồ doạn thẳng: HS tự làm Bài 11: Gọi giá trị bị khuyết a
Dựa vào bảng tần số ta lập bảng sau: Số tuổi nghề (x) Tần số (n)
4 a
25 30 30
15 X = 5,5
N = 100 Ta có:
4.25 5.30 30 8.15 5,5 100
a
370
5,5 370 550 180 60
100 a
a a a
(8)Bài 12:
Dựa vào bảng tần số cho ta lập bảng sau Giá trị x
Giá trị x Tần số nTần số n Tích x.nTích x.n 7
7 55 3535
8
8 33 2424
9
9 nn 9n9n
10
10 11 1010
N = +n
N = +n Tổng: 69Tổng: 69
Vì số TBC nên ta có : Vì số TBC nên ta có :
69 9
n n