Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một tích của một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương (mỗi biến chỉ được viết một lần).. Số nói trên gọi l[r]
(1)( – 4/04) o n p
ĐẠI SỐ
BÀI 1: GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ I KIẾN THỨC HS CẦN BIẾT
1./Kiến thức: Học sinh biết cách tính giá trị BTĐS Tính giá trị BTĐS
2 Kĩ năng: Tích cực, tính giá trị biểu thức cách cẩn thận, xác
h i độ: Cẩn thận, xác, nghiêm túc học tập
II BÀI T P (HS làm vào giấy nộp lại cho GVCN vào ngày học lại, điểm tập GV lấy làm điểm KT miệng, 15 phút, điểm cộng)
Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau:
tại x = x = ; y =
c) A = ( ) x = -1, y = d) B = x =
Bài 2.Ở chợ giá cam x + 2y (đồng/kg), giá bưởi 3x-y (đồng/kg) Hãy viết biểu thức
đại số biểu thị số tiền mua 4kg cam kg bưởi.Tinh tổng số tiền mua cam bưởi x=15 000 y = 10 000
Bài 3. Cho hình chữ nhật có chiều dài (2x-y) mét, chiều rộng (x+3y) mét a) Hãy viết biểu thức tính chu vi hình chữ nhật trên?
b) Tính chu vi hình chữ nhật x = 10 y = -2?
BÀI 2: ĐƠ HỨC I KIẾN THỨC HS CẦN BIẾT
1./Kiến thức: Nhận biết đuợc đơn thức, đơn thức thu gọn Biết cách nhân hai đơn thức, viết đơn thức thành đơn thức thu gọn
Kĩ năng: Tính toán thu gọn đơn thức, nhân đơn thức
h i độ: Cẩn thận, xác, nghiêm túc học tập
II NỘI DUNG BÀI HỌC
1 Khái niệm đơn thức
2
)
2
a A x x
2
)
(2)Đơn thức biểu thức đại số gồm số, biến, tích số biến
Ví dụ: 3, xy, 3x2 Đơn thức thu gọn
Đơn thức thu gọn đơn thức gồm tích số với biến, mà biến nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương (mỗi biến viết lần) Số nói gọi hệ số (viết phía trước đơn thức) phần lại gọi phần biến đơn thức (viết phía sau hệ số, biến thường viết theo thứ tự bảng chữ cái)
C c bƣ c thu gọn đơn thức:
Bước 1: Xác định dấu thay cho dấu có đơn thức Dấu dấu “+” đơn thức không chứa dấu “-” hay chứa số chẵn lần dấu “-“ Dấu dấu “-” trường hợp ngược lại
Bước 2: Nhóm thừa số số số nhân chúng với
Bước 3: Nhóm biến, xếp chúng theo thứ tự chữ dùng kí hiệu lũy thừa để viết tích chữ giống
III BÀI T P (HS làm vào giấy nộp lại cho GVCN vào ngày học lại, điểm tập GV lấy làm điểm KT miệng, 15 phút, điểm cộng)
Bài 1.Thu gọn đơn thức sau cho biết phần hệ số, phần biến bậc đơn thức thu gọn:
a) A 2 2 xy z x y
b) 4 0
3
B x y z x y
3 2
)
2
c C x y z xy
10
)
d D xy x y
Bài 2: Cho đơn thức P =
2
3 2
2
3x y 2x y
a) Thu gọn đa thức P xác định hệ số phần biến đơn thức ? b) Tính giá trị P x = -1 y = 1?
Bài : ĐƠ HỨC ĐỒ G DẠ G
(3)Đơn thức đồng dạng
Hai đơn thức đồng dạng hai đơn thức có hệ số khác có phần biến Các số khác coi đơn thức đồng dạng
Ví dụ: Các đơn thức 3x2y, -2x2y, x2y, 6x2y đơn thức đồng dạng
Chú ý: Các số khác coi đơn thức đồng dạng
2 Cộng, tr c c đơn thức đồng dạng
Để cộng (hay trừ) đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) hệ số với giữ nguyên phần biến
Ví dụ: Tính 5xy2 + 10xy2 + 7xy2 - 12xy2
Ta có: 5xy2 + 10xy2 + 7xy2 - 12xy2 = (5 + 10 + - 12)xy2 = 10xy2
II BÀI T P (HS làm vào giấy nộp lại cho GVCN vào ngày học lại, điểm tập GV lấy làm điểm KT miệng, 15 phút, điểm cộng)
Tính
Bài 4: ĐA HỨC
I. ỘI DU G BÀI HỌC
Đa thức
Đa thức tổng đơn thức Mỗi đơn thức tổng gọi hạng tử đa thức
Ví dụ: x3 - 3, xyz - ax2 + by, a(3xy + 7x) đa thức
Chú ý: Mỗi đơn thức coi đa thức
(4)Đưa đa thức dạng thu gọn (khơng cịn hai hạng tử đồng dạng) • Bước 1: Nhóm đơn thức đồng dạng với
• Bước 2: Cộng, trừ đơn thức đồng dạng nhóm
Ví dụ: Thu gọn đa thức
Bậc đa thức
Bậc đa thức bậc hạng tử có bậc cao dạng thu gọn đa thức
Ví dụ: Đa thức x6 - 2y5 + x4y5 + có bậc 9; đa thức 3xy2/2 có bậc
Chú ý:
+ Số gọi đa thức khơng khơng có bậc
+ Khi tìm bậc đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức
II BÀI T P (HS làm vào giấy nộp lại cho GVCN vào ngày học lại, điểm tập GV lấy làm điểm KT miệng, 15 phút, điểm cộng)
Bài 1: Thu gọn đa thức:
a) -3x5y4 + 3x2y3 – 7x2y3 + 5x5y4 b) 5x – 7xy2 + 3x -
c) +5 - + +
d) -
HÌNH HỌC
CÁC RƢỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC Bài 1: Cho ΔABC vng A, có AB = 5cm, AC = 12cm
a) Tính BC?
(5)c) Từ A kẻ AH BC ( HBC) AK CE ( K CE ) Chứng minh AH = AK
Bài 2: Cho tam giác ABC vng A có AB=6cm, BC=10cm Vẽ AH vng góc với BC H , tia đối tia HA lấy điểm D cho HA=HD, tia HC lấy điểm E cho HB=HE
a) Tính AC?
b) Chứng minh: Tam giác AHB= Tam giác DHE c) Chứng minh: DE vuông với AC
d) Qua B kẻ đường thẳng song song với AE cắt đường thẳng AC F Chứng minh: D, B, F thẳng hàng
Bài ĐỊ H Ý Y-TA-GO
A Mục tiêu:
- Học sinh nắm nội dung định lý Py-ta-go thuận, định lý Py-ta-go đảo
- Biết vận dụng định lý vào tập tính độ dài cạnh tam giác vuông biết độ dài hai cạnh lại Biết chứng minh tam giác tam giác vuông biết độ dài ba cạnh
B/ ội dung ghi bảng: (học sinh điền vào chỗ trống) I/ Định lý y-ta-go:
1 Vẽ ABC vuông A Biết cạnh AB =3cm, AC = cm ? Đo độ dài cạnh BC = ……
2 Cạnh AB, AC gọi cạnh ……… ; cạnh BC gọi cạnh…… ……( cạnh bên, cạnh huyền, cạnh góc vng)
3 So sánh BC2 …… AB2 + AC2 (=, >, < )
4 Định lý: Trong tam giác vng, bình phƣơng độ dài cạnh huyền tổng ……… độ dài ……….
6 ABC vuông A => BC2 = AB2 + AC2
7 Ví dụ: Cho ABC vng A, tính độ dài cạnh AB, biết BC = 13cm, AC = 12 cm ?
Giải:
Vì ABC vng A nên ta có: BC2 =……….(định lí PITAGO) => AB2 = BC2 - AC2
A C
B
(6)AB2 = 132 – 122 AB2 = 169 – 144 = 25 => AB = 25 = ….(cm) Học sinh làm ?3/130…
II Định lý y-ta-go đảo:
1 Vẽ ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm Dùng thước đo góc đo góc A, nhận xét gócA = …… So sánh BC2 = AB2 + AC2
3. hận xét: Khi ABC có BC2 = AB2 + AC2 ta có kết luận ABC ?
4. Định lý ếu tam gi c có bình phƣơng ………… tổng c c bình phƣơng độ dài ………… cịn lại tam gi c ………
ABC có BC2 = AB2 + AC2 Suy ABC vuông A.
5 Ví dụ: Cho ABC có AB = 8cm, AC = 10cm, BC = 6cm Chứng minh ABC vuông?
Giải:
Ta có: AB2 = 82 = 64 BC2 = 62 = 36
=> AB2 + BC2 = 64 + 36 =100 Lại có: AC2 = … = 100 => AC2 = AB2 + BC2
Theo định lý đảo định lý Pytago ta có ABC vng B
III uyện tập
Bài tập 53 trang 131 SGK
Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có:
Hình a:
Hình 127a
Ta có x2= ………… = 144 + … =……
=> x = = 13
Hình b:
Hình 127b
(7)Ta có x2= ………… = ……… =125
=> x = 125 = ……
BÀI TẬP HÌNH HỌC PHẦN LỚP
Bài 1: Một cột đèn cao mét, ánh nắng mặt trời rọi bóng cột đèn lên
mặt đất có chiều dài mét Tính khoảng cách từ đỉnh cột đèn đến đỉnh bóng mặt đất ( đoạn BC )
Bài 2: Nhà bạn An vị trí A cách
trường vị trí C 800m, nhà bạn Bi vị trí B cách trường 1000m, biết
đoạn đường AB AC vng góc nhau, tính khoảng cách từ nhà Bi đến nhà An (đoạn AB)
Bài 3: Một toàn nhà cao 20m, bạn Nam đứng cách tòa nhà 25m ( khoảng cách AB), hỏi khoảng cách từ chân
bạn Nam đến đỉnh tòa nhà ( đoạn AC)
155m
270m
A
B
(8)Bài 4: Một sông rộng 270m, thuyền từ bờ bên (vị trí B) định chạy thẳng sang bờ bên vị trí A) dòng nước chảy mạnh nên đã đẩy thuyền cách xa vị trí đích dự định ban đầu 155m Hỏi thuyền chạy quãng đường mét
( đoạn BC)
Bài 5: Một bị gió bão quật gãy hình vẽ Biết chiều cao từ gốc đến chỗ bị gãy 3mét, khoảng cách từ gốc đến phần đổ xuống đất 4mét Hãy tính chiều cao lúc trước gãy?
ƠN TẬP
Bài 6 Cho ABC vng A.Gọi M trung điểm cạnh AC Trên tia đối tia AM
lấy điêm N cho AN = AM a)Chứng minh : ABN = ABM
b)Trên tia đđối tia AB lấy đK cho AK = AB.Chứng minh BCK cân C c) Cho AB = 4cm; AM = 5cm Tính BN; AC ; NC ; BC
Bài 7 Cho ABC vuông A ; M trung điểm BC Trên tia Đối tia MA lấy điểm d
sao cho MD +MA
a) Chứng minh : MAB = MDc.suy ACD vuông
b) Gọi K trung điểm AC Chứng minh KB = KD „
c) Chứng minh KD< BC
d) KD cắt BC I KB cắt AD N Chứng minh KNI cân K
Bài : Cho tam giác ABC cân A , gọi M trung điểm BC
a. Chứng minh ABM = ACM
b. Gọi P trung điểm AB, Q trung điểm AC Chứng minh : PQ song song BC
4m 3m
M
(9)