Đang tải... (xem toàn văn)
Kiến thức: Nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai định lí về đường kính vuông góc với một dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không [r]
(1)ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN Tiết PPCT 22 – Tuần 12 Ngày dạy: 08/11/2018 – Lớp: 9A3
A MỤC TIÊU
1 Kiến thức: Nắm đường kính dây lớn dây đường trịn, nắm hai định lí đường kính vng góc với dây đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm
2 Kỹ năng: Biết vận dụng định lí để chứng minh đường kính qua trung điểm dây, đường kính vng góc với dây
3 Thái độ: Rèn luyện tính xác việc lập mệnh đề đảo, suy luận chứng minh
B CHUẨN BỊ
1 Giáo viên: giáo án, phiếu học tập, thước thẳng, compa, êke
2 Học sinh: Xem lại kiến thức học 1, chương II, thước thẳng, compa, êke
C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
1 Kiểm tra kiến thức cũ
Hãy điền nội dung thích hợp vào chỗ chấm (…) để khẳng định a) Nếu OA = OB = R (R > 0) hai điểm A B ……… đường trịn (O; R)
Khi đoạn thẳng AB gọi ……… đường tròn (O; R)
b) Nếu dây AB đường tròn (O; R) qua tâm O dây AB gọi …… đường trịn (O; R)
Khi ta có AB …… 2R Giảng kiến thức
GV đưa câu hỏi nêu vấn đề: Cho đường trịn tâm O, bán kính R Trong dây đường tròn, dây lớn dây nào? Dây có độ dài bao nhiêu?
Để trả lời câu hỏi GV em tìm hiểu nội dung “Đường kính dây đường trịn”
GV giới thiệu nội dung vào phần
Hoạt động GV - HS Nội dung
Hoạt động 1: So sánh độ dài đường kính dây
Bài tốn: Gọi AB dây
1 So sánh độ dài đường kính dây Bài toán: (SGK)
(2)đường tròn O R; Chứng minh
2 AB R
GV yêu cầu HS đọc đề toán HS đọc đề toán
GV đường kính có phải dây đường trịn khơng?
HS đường kính dây đường trịn GV: Theo em toán ta cần xét trường hợp Đó trường hợp nào?
HS toán ta xét hai trường hợp
-Trường hợp dây AB đường kính -Trường hợp dây AB khơng đường kính
HS vẽ hình xét hai trường hợp bên
Khi AB đường kính ta có AB = 2R Khi AB khơng đường kính em tìm mối quan hệ dây AB với bán kính R khơng?
HS vẽ OA, OB ta có tam giác AOB
GV so sánh AB với OA + OB? Vì sao?
HS nêu kết so sánh bên, theo bất đẳng thức tam giác
Từ HS tìm AB2R
GV từ kết toán, cho biết dây đường trịn, đường kính dây nào? HS dây đường trịn, đường kính dây lớn
HS phát biểu ghi nội dung định lí Hoạt động Quan hệ vng góc đường kính dây
Bài tốn: Cho (O; R) đường kính AB, vẽ dây CD vng góc AB I Chứng minh I trung điểm CD
GV hướng dẫn HS vẽ hình ghi GT – KL
AB = 2R (1)
+ Trường hợp dây AB khơng đường kính
Xét tam giác AOB, ta có
2
ABAO OB RR R (2) (BĐT tam giác)
Vậy từ (1) (2) ta ln có AB2R
ĐỊNH LÍ Trong dây đường tròn, dây lớn đường kính
2 Quan hệ vng góc đường kính dây
Bài toán:
GT (O; R), đường kính AB, dây CD ABCD I
KL I trung điểm CD R
B
(3)GV em có lưu ý dây CD khơng
HS trường hợp dây CD đường kính, dây CD khơng đường kính
GV CD đường kính vị trí điểm I Khi I có trung điểm dây CD khơng
HS I O nên hiển nhiên AB
qua trung điểm CD
Khi CD không đường kính em trình bày cách chứng minh IC = ID
HS trình bày cách chứng minh GV yêu cầu HS khác nhận xét bổ sung
GV nhận xét làm HS
GV qua tốn có nhận xét đường kính vng góc với dây khơng?
HS đường trịn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây
HS phát biểu nội dung định lí GV em phát biểu mệnh đề đảo định lí khơng?
HS phát biểu mệnh đề đảo định lí
GV đường kính qua trung điểm dây có vng góc với dây khơng? Vẽ hình minh họa
Vẽ hình đường kính khơng qua tâm, đường kính qua tâm
Gv mệnh đề đảo định lí hay sai? Có thể trường hợp nào?
HS mệnh đề đảo định lí trường hợp đường kính qua trung điểm dây không qua tâm GV yêu cầu HS nhắc lại nội dung định lí
HS ghi nội dung định lí
Giải
+ Trường hợp CD đường kính
Khi I O Hiển nhiên AB qua trung điểm I CD
+ Trường hợp CD khơng đường kính
OCD
có OC = OD (bán kính)
Nên OCD cân O
OI đường cao nên đường trung tuyến
Do I trung điểm CD
ĐỊNH LÍ Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây
(4)3 Củng cố giảng
- Yêu cầu HS nhắc lại nội dung định lí học
- Ngồi cho HS trả lời thêm câu hỏi trắc nghiệm phần trình chiếu PowerPoint
Câu Đường trịn có trục đối xứng
A B C Vô số Câu Dây lớn đường trịn có độ dài
A < 2R B >2R C = 2R D 2R
Câu Cho hình vẽ sau, có dây AB đường trung trực dây CD dây AB có đặc biệt
GV hướng dẫn để HS nhà tự chứng minh nội dung định lí
Bài tập ?2 SGK
Cho hình vẽ Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB,
OM = 5cm
GV yêu cầu HS làm vào phiếu học tập Hai HS trao đổi để hoàn thành nội dung tập
Yêu cầu HS trình bày giải nhóm
HS nhóm khác nhận xét làm bạn
GV nhận xét làm HS nhóm khác
ĐỊNH LÍ Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm vng góc với dây Bài tập ?2 sgk
Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm
Ta có: OM thuộc đường kính đường trịn (O)
Mà AM = MB
Suy OM AB (định lí 3) Khi AOM vng M Theo định lí Pytago ta có
2 2
AO AM MO
Suy
2 2
13 144 12
AM AO OM cm
(5)
A AB dây đường trịn B AB đường kính đường trịn
Câu Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm dây vng góc với dây Đúng hay sai?
A Đúng B Sai (phát biểu lại cho đúng) Câu Độ dài đoạn ID = ?
A
B C
4 Hướng dẫn học tập nhà
Nếu cịn thời gian, GV gợi ý cho HS tập 10 sgk thơng qua hình vẽ sau
Học thuộc vận dụng nội dung ba định lí Làm tập 11 sgk
D RÚT KINH NGHIỆM ………
……… ………
O
E D
C B
A
O E
D
C A
B
C D
O
5 4
(6)