Bước 4: (Kết luận) Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho. Bài 1.[r]
(1)ƠN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I Phương trình đưa dạng phương trình bậc nhất
Bài 1. Giải phương trình sau:
a) –10 0x b) 7 –3x 9 x
c) –(3 – ) 4(x x x3) d) (6 x) 4(3 ) x e) 4(x3)7x17 f) 5(x 3) 2( x 1) 7 g) 5(x 3) 2( x1) 7 h) 4(3x 2) 3( x 4) 7 x20 Bài 2. Giải phương trình sau:
a) (3x 1)(x3) (2 x)(5 ) x b) (x5)(2x 1) (2 x 3)(x1) c) (x1)(x9) ( x3)(x5) d) (3x5)(2x1) (6 x 2)(x 3) e) (x2)22(x 4) ( x 4)(x 2) f) (x1)(2x 3) 3( x 2) 2( x1)2 Bài 3. Giải phương trình sau:
a) (3x2)2 (3x 2)2 5x38 b) 3(x 2)29(x1) 3( x2 x 3)
c) (x3)2 (x 3)2 6x18 d) ( –1) – (x x x1)25 (2 – ) –11(x x x2) e) (x1)(x2 x1) 2 x x x ( 1)(x1) f) ( –2)x 3(3 –1)(3x x1) ( x1)3
Bài 4. Giải phương trình sau: a)
x 5x 15x x 5
3 12 4 b)
x x x x
8 3 2
4 2
c)
x x 2x 13 0
2 15
d)
x x x
3(3 ) 2(5 ) 2
8
e)
x x x
3(5 2) 2 5( 7)
4
f)
x 2x x x
2
g)
x x x 7 1
11
h)
x x x
3 0,4 1,5 0,5
2
Bài 5. Giải phương trình sau: a)
x x x
2
5 15
b)
x x x 5 1
2
c)
x x x x
2( 5) 12 5( 2) 11
3
d)
x 3x x 2x 7x
5 10
e)
x x x
2( 3) 13
7 21
f)
x x x
3 1
2
Bài 6. Giải phương trình sau: a)
x x x x x x
( 2)( 10) ( 4)( 10) ( 2)( 4)
3 12
b)
x x x
( 2) 2(2 1) 25 ( 2)
8
(2)c)
x x x x
(2 3)(2 3) ( 4) ( 2)
8
d)
x2 x x x
7 14 (2 1) ( 1)
15
(3)II Phương trình tích
Để giải phương trình tích, ta áp dụng cơng thức:
A x B x( ) ( ) A x( ) 0 B x( ) 0 A x B x( ) 0( )
Ta giải hai phương trình A x( ) 0 B x( ) 0 , lấy tất nghiệm chúng.
Bài 1. Giải phương trình sau:
a) (5x 4)(4x6) 0 b) (3,5x 7)(2,1x 6,3) 0 c) (4x10)(24 ) 0 x d) (x 3)(2x1) 0
e) (5x10)(8 ) 0 x f) (9 )(15 ) 0 x x Bài 2. Giải phương trình sau:
a) (2x1)(x22) 0 b) (x24)(7x 3) 0 c) (x2 x 1)(6 ) 0 x d) (8x 4)(x22x2) 0 Bài 3. Giải phương trình sau:
a) (x 5)(3 )(3 x x4) 0 b) (2x 1)(3x2)(5 x) 0 c) (2x 1)(x 3)(x7) 0 d) (3 )(6 x x4)(5 ) 0 x e) (x1)(x3)(x5)(x 6) 0 f) (2x1)(3x 2)(5x 8)(2x 1) 0 Bài 4. Giải phương trình sau:
a) (x 2)(3x5) (2 x 4)(x1) b) (2x5)(x 4) ( x 5)(4 x) c) 9x2 (3 x1)(2x 3) d) 2(9x26x1) (3 x1)(x 2) e) 27 (x x2 3) 12( x23 ) 0x f) 16x2 8x 1 4(x3)(4x1) Bài 5. Giải phương trình sau:
a) (2x 1)249 b) (5x 3)2 (4x 7)2 0 c) (2x7)2 9(x2)2 d) (x2)2 9(x2 4x4)
e) 4(2x7)2 9(x3)20 f) (5x2 2x10)2(3x210x 8)2 Bài 6. Giải phương trình sau:
a) (9x2 4)(x1) (3 x2)(x21) b) (x1) 12 x2 (1 x x)( 3) c) (x2 1)(x2)(x 3) ( x 1)(x2 4)(x5) d) x4x3x 1
(4)(5)III Phương trình chứa ẩn mẫu
Các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu:
Bước 1: Tìm điều kiện xác định phương trình.
Bước 2: Qui đồng mẫu hai vế phương trình, khử mẫu.
Bước 3: Giải phương trình vừa nhân được.
Bước 4: (Kết luận) Trong giá trị ẩn tìm bước 3, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định nghiệm phương trình cho.
Bài 1. Giải phương trình sau: a)
x x
4 29
5 b) x x 1 2 c) x x x x
4 5 2
1
d) x x
7
2
e)
x x
x x
2 0
2
f)
x x x
x
12 10 20 17
11 18
Bài 2. Giải phương trình sau:
a) x x x
11
1
b)
x
x x x
14
3 12
c) x x x x x2
12 3 3
d)
x x x
x2 x x2 x2 x
5 25
5 50 10
e)
x x
x x x2
1 16
1 1
f)
x x x x
x x x
1 1
1 ( 2)
1 1
Bài 3. Giải phương trình sau: a)
x
x x
x2 x
6
2
7 10
b)
x x
x x x x
x2
2 0
( 2) ( 2) c) x x
x x x x x
2
1 ( 1)
3 2 3
d) x x x2 x
1
2 3 6
e)
x
x x x x
2
3
2 16
2 8 2 4
f)
x x x
x x x x x
2
2
1 2( 2)
1 1
Bài 4. Giải phương trình sau:
a) x x x x
8 11 10
8 11 9 10
b)
x x x x
x 3 x x 4 x
c) x2 x x2 x
4 1 0
3 2 1
d) x x x x
1
1 2