Đang tải... (xem toàn văn)
Kẻ ME vuông góc với AB.[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG BÁN KỲ I, NĂM HỌC 2018- 2019
Mơn: TỐN Thời gian: 90 phút (Không kề thời gian phát đề) Bài (2 điểm) Tìm x để biểu thức sau xác định:
a) x3 b)
2x
Bài (2 điểm) Thực phép tính: a) 45
a) 12 27
c) 72 72
Bài (2 điểm) Giải phương trình: a) 3x 2
b) (x 1) 5
Bài (3,5 điểm) Cho tam giác vng ABC, có cạnh AB = 12cm, cạnh AC = 16cm Kẻ đường cao AM Kẻ ME vng góc với AB
a) Tính BC, B; C
b) Tính độ dài AM, BM
c) Chứng minh AE.AB = AC2 – MC2 Bài (0,5 điểm)
a) Với a;b0 Chứng minh a b ab
b) Áp dụng tính giá trị lớn biểu thức: S = x 2 y 3 , biết x + y =6
(2)HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Mơn Tốn lớp - Năm học 2018 - 2019
Bài Hướng dẫn chấm điểm Biểu
1
(2đ) a) x3 có nghĩa x - 30x3 b)
2x 1 có nghĩa
0
2x 1 2x 1 0x >
1đ 1đ 2
(2đ) a) 45= 5.45 22515
b) 12 27 = 32 32 3=2 33 3 = 2 1 30 30
c) 72 72 = 62 6.1 1 6.1 1
= 1 2 1 2 = 1 1
= 1 2
0,5đ 0,5đ
1đ 3
(2đ) a) ĐKXĐ x 23
3x 2 6 3x -2 =36 x=38
3 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vây pt có tập nghiệm S = 38
3
b) (x 1) 5 (ĐKXĐ x R) x 1 5
x-1 =5 x-1 = -5
x = x= - 4(thỏa mãn ĐKXĐ) Vây pt có tập nghiệm S = 6; 4
1đ
1đ 4
(3,5đ)
B C
A
M E
Vẽ hình tới câu a
a) Áp dụng định lí Py –ta -go cho tam giác vuông ABC BC =20 (cm) sinˆB= AC 16 0,8
AB 20
ˆB
53
,
0
ˆ ˆ
C90 B ˆC 37
0,5đ
0,1đ b) Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC, đường cao AM
Ta có AM BC = AB AC AM = 9,6(cm) AB2 = BM BC BM = 7,2(cm)
(3)c) Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông AMB, đường cao ME có: AE.AB = AM2 (1)
Áp dụng định lí Py –ta -go cho tam giác vng AMC Có: AM2 = AC2 – MC2 (2)
Từ (1) (2) đpcm
1đ
5
(1đ) ĐKXĐ: x y
2
S x y x2 y 3
2
S 1 x2 y 3
(Thay x + y = 6)
2 x y
S
2
(Bất đẳng thức Côsi)
2
S 2 S
Dấu xảy x y
x y
x 2,5
y 3,5
Vậy GTLN S = x 2,5 y 3,5
1đ