Đề thi giữa học kì 1 lớp 9 môn Toán 2018 - 2019 có đáp án

Kẻ ME vuông góc với AB.[r]

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG BÁN KỲ I, NĂM HỌC 2018- 2019

Mơn: TỐN Thời gian: 90 phút (Không kề thời gian phát đề) Bài (2 điểm) Tìm x để biểu thức sau xác định:

a) x3 b)

2x

 

Bài (2 điểm) Thực phép tính: a) 45

a) 12  27

c) 72  72

Bài (2 điểm) Giải phương trình: a) 3x 2

b) (x 1) 5

Bài (3,5 điểm) Cho tam giác vng ABC, có cạnh AB = 12cm, cạnh AC = 16cm Kẻ đường cao AM Kẻ ME vng góc với AB

a) Tính BC, B; C 

b) Tính độ dài AM, BM

c) Chứng minh AE.AB = AC2 – MC2 Bài (0,5 điểm)

a) Với a;b0 Chứng minh a b ab 

b) Áp dụng tính giá trị lớn biểu thức: S = x 2 y 3 , biết x + y =6

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Mơn Tốn lớp - Năm học 2018 - 2019

Bài Hướng dẫn chấm điểm Biểu

1

(2đ) a) x3 có nghĩa x - 30x3 b)

2x 1 có nghĩa

0

2x 1   2x 1 0x >

1đ 1đ 2

(2đ) a) 45= 5.45 22515

b) 12 27  = 32  32  3=2 33 3 = 2 1   30 30

c) 72  72 = 62 6.1 1  6.1 1 

=  1  2  1 2 = 1  1

= 1  2 

0,5đ 0,5đ

1đ 3

(2đ) a) ĐKXĐ x 23

3x 2 6 3x -2 =36 x=38

3 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vây pt có tập nghiệm S = 38

3

     

b) (x 1) 5 (ĐKXĐ x R)  x 1 5

 x-1 =5 x-1 = -5

x = x= - 4(thỏa mãn ĐKXĐ) Vây pt có tập nghiệm S = 6; 4 

1đ

1đ 4

(3,5đ)

B C

A

M E

Vẽ hình tới câu a

a) Áp dụng định lí Py –ta -go cho tam giác vuông ABC BC =20 (cm) sinˆB= AC 16 0,8

AB  20 

 ˆB

53

 ,

0

ˆ ˆ

C90 B ˆC 37

0,5đ

0,1đ b) Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC, đường cao AM

Ta có AM BC = AB AC AM = 9,6(cm) AB2 = BM BC  BM = 7,2(cm)

c) Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông AMB, đường cao ME có: AE.AB = AM2 (1)

Áp dụng định lí Py –ta -go cho tam giác vng AMC Có: AM2 = AC2 – MC2 (2)

Từ (1) (2) đpcm

1đ

5

(1đ) ĐKXĐ: x y

    

  

2

S     x y x2 y 3

  

2

S  1 x2 y 3

(Thay x + y = 6)

2 x y

S

2

  

  (Bất đẳng thức Côsi)

2

S 2 S

Dấu xảy x y

x y

   

   

x 2,5

y 3,5

   

 

Vậy GTLN S = x 2,5 y 3,5

    



1đ