Đề cương ôn thi HK1 nh 20-21 - Môn Toán Khối 11

b) Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra 3 học sinh để đi trực ban. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? Bài 33.. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất của các biến c[r]

ĐỀ CƯƠNG TOÁN 11 HK I - NĂM HỌC: 2020 – 2021 PHẦN 1: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH

I. LƯỢNG GIÁC

Bài 1. Giải phương trình sau: a)

2

cos

3

x 

 

 

 

  b) sin 2x



 

 

 

  c)

3 cot x       

  d)  

0

tan 10 x 

e)

2 sin(3 ) sin( )

3

x  x  f) cos3xsin 4x

g) cos x h)

cos cos

3

x  x 

   

  

   

   

Bài 2. Giải phương trình sau:

a) 2cos2x5cosx 0 b) tan 32 x tan 3x 0

c)  

2

4sin x 1 sinx 0 d) cos 5sin2

x

x   e) 2sin 22 x5cos 2x 1 f) cot2x1 cot x 0 g) cos 4x9cos 2x 5 h) 4sin4x12 osc 2x7

i)

2

cos – 3cos 4cos x

x x

j)cos2x – 3cos 0x   2)

cos2x + 9cosx + = k)

2sin x 5sinx 3 l) 6sin2x – 5sin – 0x  m)

2

4cos 2( 1)cos

2

x x

    n)

2

cot – 4cot 0x x   Bài 3. Giải phương trình sau:

a) cosx sinx

b)

6 sin cos

2

x x c) 2sin2x sin 2x3 d) sinxcosx sin 3x

e) sin 2x sin 2x 

 

   

  f) sin 2x cos 2x

 

   

   

   

   

g) 5sin 2x 6cos2x13 h) 2sin 2x 2cos 2x i)

2

cos x sin 2x 1 sin x

j) sin 2x cos 2x

k) cos2 sin2

x x

  l) sin 3xcos3x1 m) sin 3cos x  x 

Bài 4. Giải phương trình sau:

a) sin2x 2sin cosx x 3cos2x0 b) 3sin2x4sin cosx x3cos2x2 c) 6sin2xsin cosx x cos2x2 d) 5sin2x 4sin cosx x3cos2x2 e) 4sin2x3sin cosx x 2cos2x4 f) 5cos2x5sin cosx x 2sin2x4 g) 2cos2x3sin2x3sin cosx x1 0 h) 2sin2x2sin 2x 4cos2x1

i) 2sin2x cos 2x 4sin 0 x   j) 9cos 5sin2x  2x 5cos 0 x   k) 5sinxsin cosx  x cos 2x 3 l) cos sinx  2x 2cos 0 x   Bài 5. Giải phương trình sau:

a)

2 5

2sin 4sin

6

x  x 

   

    

   

    b) cos 7xcos3x0

c)

2

2sin x sin cosx x3cos x2

d)    

0

3 sin x 60 cos x 60  e) 3 cos 2x sin 2x 2 f)

2

g)

3sin 5sin

3

x  x 

   

    

   

    h)

1 sin cos cos

8

x x x i) cos cos 4x xcos5 cos 7x x

Bài Giải phương trình sau:

a) sin2 2sinx x 2 0 b) 8sin cos cos 4x x x c)

2

sin cos sin 2sin x x x x 

d)

2

sin cos sin 4sin

4 2

x x x x   

 

e) sin2xsin 22 x cos 32 x cos 42 x0

f) cos xcos 2x 13sinx sin 2x0 g) sin 32 x cos 42 xsin 52 x cos 62 x h) sin 2x cos 2x3sinx cosx1 0 i) 4sin2x2 sinx2sinx 0 j) sin2 xcos 2xcosx0

k) sin3xcos 2x sinx0 l) 2 sinxsin2x 2 2 cosx m) sin5x sin 3x 2sin 22 x4sinx 3 n) sin3x sin2x sinx0

o) s in5x 2sinxcos 2xcos 4x 1 p) sin3xcos3xcos 2x q)

2 cos3 sin sin 2cos

2 x x x  x

r)

1 cos cos3 cos5

2 x x x s) 1 sin x2cosxcos 2x sin2x1 t)

2

cos cos 2x x cos x0 II. TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT

Bài 6. Từ chữ số: 1, 2, 3, 4, lập số có chữ số khác nhau? Bài 7. Từ chữ số: 1, 2, 3, 4, lập số chẵn có chữ số khác nhau? Bài 8. Từ chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, lập số có chữ số khác nhau? Bài 9. Từ chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, lập số chẵn có chữ số khác nhau?

Bài 10. Có thể lập số tự nhiên có chữ số khác chia hết cho từ chữ số 0,1,3,5,7,9?

Bài 11. Có số tự nhiên có chữ số khác có tận chữ số lập từ chữ số 0,1,2,3,4,5,6?

Bài 12. Có số tự nhiên có chữ số khác bắt đầu chữ số lập từ chữ số 0,1,2,3,4,5?

Bài 13. Từ chữ số 0,1,2,3,4,5 lập số tự nhiên có chữ số khác khơng có chữ số 2?

Bài 14. Có số tự nhiên có chữ số chia hết cho 5?

Bài 15. Từ chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7 lập số tự nhiên có chữ số cho chữ số đứng kề phải khác nhau?

Bài 16. Có số tự nhiên có chữ số khác nhau, có mặt chữ số 0?

Bài 17. Từ chữ số 1,2,3,4,5,6,7 lập số tự nhiên, số gồm chữ số khác thiết phải có chữ số 5?

Bài 18. Một người có tượng khác muốn bày tượng vào dãy vị trí kệ trang trí Hỏi có cách xếp?

Bài 19. Một người có tượng khác muốn bày tượng vào vị trí kệ trang trí Hỏi có cách xếp?

Bài 21. Một đồn cảnh sát có người Trong ngày cần cử người làm nhiệm vụ địa điểm A, người địa điểm B, người thường trực đồn Hỏi có cách phân cơng?

Bài 22. Hội đồng quản trị công ty gồm 15 người Từ hội đồng bầu cử chủ tịch, phó chủ tịch ủy viên kiểm tra Hỏi có cách?

Bài 23. Trong bình hoa có 10 bơng hồng đỏ bơng hồng trắng Có cách lấy từ bình hoa bơng hồng màu?

Bài 24. Một lớp học có 30 học sinh gồm 18 nam 12 nữ Thầy chủ nhiệm muốn chọn học sinh để tham gia tổ chức lễ khai giảng Hỏi có cách?

a. Chọn học sinh lớp ? b. Chọn ba học sinh nữ lớp?

c. Chọn hoc sinh lớp có nam nữ? d. Chọn học sinh lớp có nam?

e. Chọn học sinh lớp có nam nữ?

Bài 25. Một lớp học có 20 học sinh gồm 12 nam nữ Thầy chủ nhiệm muốn chọn học sinh để tham gia tổ chức lễ khai giảng Trong em học sinh nam làm nhóm trưởng, em học sinh nữ làm nhóm phó, em học sinh làm thư kí, em cịn lại làm thành viên Hỏi có cách chọn?

Bài 26. Có viên bi xanh, viên bi đỏ viên bi vàng a) Có cách chọn viên bi có bi đỏ? b) Có cách chon viên bi mà số bi xanh số bi đỏ?

c) Có cách chọn viên bi mà số bi màu đỏ số bi màu vàng? d) Có cách chọn bi có màu?

e) Có cách chọn bi có hai màu? f) Có cách chọn bi có đủ ba màu?

Bài 27. Trong lớp học có 20 học sinh có em giỏi Văn, em giỏi Toán, em giỏi Hóa Cần chọn học sinh cho:

a) Bốn học sinh bất kì? b) Chỉ có học sinh giỏi Văn Tốn?

c) Chỉ có học sinh giỏi Tốn Hóa? d) Có học sinh giỏi Văn, giỏi Tốn, giỏi Hóa?

Bài 28. Có nhà tốn học nam ,3 nhà toán học nữ nhà vật lý nam.Cần lập đồn cơng tác gồm có người có nam, nữ, có nhà tốn học nhà vật lý học Hỏi có cách?

Bài 29. Một lớp học có 20 nam 12 nữ Cần học sinh để lập nhóm tốp ca Hỏi có cách chọn

a.Phải có nữ b Có nam c.Có nam d Có nhiều nữ

Bài 30. Một đội văn nghệ gồm 20 người ,trong có 10 nam 10 nữ Hỏi có cách chọn người cho:

a) Có nam người đó?

b) Có nam nữ người đó?

Bài 31. Một đồn cảnh sát khu vực có người.Trong ngày cần cử người làm nhiệm vụ địa điểm A, người làm nhiệm vụ địa điểm B, người thường trực đồn Hỏi có cách phân cơng?

Bài 32. Một lớp học có 25 học sinh

a) Giáo viên chủ nhiệm cần chọn học sinh để phát thưởng ba giải nhì ba cho ba học sinh Hỏi có cách chọn?

b) Giáo viên chủ nhiệm cần chọn học sinh để trực ban Hỏi có cách chọn? Bài 33. Từ chữ số 1,2,3,4,5,6,7 Hỏi có số?

a) Có chữ số khác nhau?

c) Có chữ số khác số chẳn

d) Có chữ số khác chia hết cho 5?

Bài 34. Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất biến cố sau: a) Lần thứ xuất mặt chấm b) Lần thứ hai xuất mặt chấm

c) Ít lần xuất mặt chấm d) Lần sau xuất mặt có số chấm lần trước e) Tổng số chấm sau lần gieo f) Kết hai lần gieo khác

Bài 35. Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất lần Tính xác xuất để

a) Tổng số chấm xuất b) Số chấm xuất lần gieo Bài 36. Gieo đồng thời ba đồng xu cân đối đồng chất Tính xác suất biến cố:

a) Cả đồng xu ngửa b) Có đồng xu lật ngửa

c) Có đồng xu lật ngửa d) Kết hai lần gieo liên tiếp khác

Bài 37. Một hộp đựng viên bi xanh, viên bi đỏ, cân đối, đồng chất Lấy ngẫu nhiên viên Tính xác suất để được:

a) viên bi màu xanh b) viên bi màu đỏ c) viên bi màu xanh viên bi màu đỏ d) viên bi màu

Bài 38. Một hộp bóng đèn có 10 bóng, có bóng tốt Lấy ngẫu nhiên bóng.Tính xác suất để lấy được:

a) Ít bóng tốt b) Ít bóng tốt c) Có bóng tốt d) Khơng có bóng hỏng

Bài 39. Một tổ có học sinh nam học sinh nữ GVCN chọn em thi văn nghệ Tính xác suất để:

a) em khác phái b) em phái

Bài 40. Một lớp có 30 học sinh, có em giỏi, 16 em em trung bình Chọn ngẫu nhiên em dự đại hội Tính xác suất để :

a) Cả em học sinh giỏi b) Có học sinh giỏi

c) Khơng có học sinh trung bình d) Có học sinh giỏi, trung bình Bài 41. Có bi xanh bi đỏ Tính xác suất trường hợp sau

a) Lấy bi có bi xanh b) Lấy bi có bi đỏ c) Lấy bi số bi xanh bi đỏ d) Lấy bi số bi đỏ nhiều bi e) Lấy bi số bi đỏ nhiều số bi xanh

Bài 42. Có 30 đề thi có 10 đề khó, 20 đề trung bình Tìm xác suất để: a) Một Học sinh bắt đề gặp đề trung bình

b) Một Học sinh bắt hai đề, đề trung bình c) Một Học sinh bắt ba đề, nhiều đề khó

d) Một Học sinh bắt bốn đề, số đề khó số đề trung bình

Bài 43. Một sọt Cam có 10 trái có trái hư Lấy ngẫu nhiên ba trái a) Tính xác suất lấy trái hư

b) Tính xác suất lấy trái hư

c) Tính xác suất lấy trái hư d) Tính xác suất lấy nhiều trái hư

Bài 44. Có bi xanh bi đỏ Tính xác suất trường hợp sau a) Lấy bi xanh bi đỏ

Bài 45. Một hộp bóng đèn có 12 bóng, có bóng tốt Lấy ngẫu nhiên bóng Tính xác suất để lấy : a) bóng tốt ? b) bóng tốt ?

c) bóng tốt ? d) bóng khơng tốt

Bài 46. Một lớp có 30 học sinh, gồm học sinh giỏi, 15 học sinh học sinh trung bình Người ta muốn chọn ngẫu nhiên em để dự Đại hội Tính xác suất để chọn :

a) Ba học sinh chọn học sinh giỏi ? b) Có học sinh giỏi ?

c) Khơng có học sinh trung bình ? d) Có học sinh khá?

Bài 47. Có viên bi xanh, viên bi đỏ, viên bi vàng có kích thước đơi khác a) Tính xác suất để chọn viên bi, có viên bi đỏ

b) Tính xác suất để chọn viên bi, số bi xanh số bi đỏ c) Tính xác suất để chọn viên bi, số bi xanh d) Tính xác suất để chọn viên bi, số bi đỏ

III. NHỊ THỨC NEWTON

Bài 48. Viết khai triển theo công thức nhị thức Newton:  

2

x x b

6 1 x x       

Bài 49. Tìm số hạng khơng chứa x khai triển: a 2 x x     

  b

12 x x     

  c

18 x x     

  d

8 x x     

  e

16 x x       

Bài 50. Tìm số hạng khai triển: a 16 x x     

  b

18 x x     

  c

12 3x x     

  d 2x y 11 e

5 x x        Bài 51.

a. Tìm hệ số x3 khai triển nhị thức Newton

6 2 x x       

b. Tìm số hạng chứa x30 khai triển nhị thức

15 x x        .

c. Tìm số hạng chứa x5 khai triển nhị thức

12 x x        .

d. Tìm hệ số số hạng chứa x2 khai triển nhị thức

10 x x        .

e. Tìm số hạng chứa x10 khai triển nhị thức

15 2 x        .

f. Tìm số hạng thứ khai triển nhị thức

10 2 3x x        .

g. Tìm hệ số số hạng thứ khai triển nhị thức   10 x x

h. Tìm số hạng thứ 10 khai triển nhị thức

i. Tìm số hạng thứ 100 khai triển nhị thức 200 2x x        .

Bài 52. Cho nhị thức

10 2x x        .

a Tìm số hạng thứ khai triển

b Tìm hệ số số hạng chứa x5 khai triển c Tìm số hạng độc lập khai triển

d Tìm số hạng khai triển

Bài 53. Tìm số hạng khơng chứa x khai triển n x x     

  biết số nguyên dương n thỏa 13

n n C C  n

Bài 54. Tìm số hạng độc lập khai triển n x x     

  , biết số nguyên dương n thỏa 2 109

n n n C  C A 

Bài 55. Biết hệ số số hạng thứ khai triển nhị thức Newton n x     

  Tìm n.

Bài 56. Biết hệ số x2trong khai triển n x     

  90 Tìm số mũ n. Bài 57. Tìm số nguyên dương n cho Cn02Cn14Cn2 2 nCnn243

Bài 58. Với n số nguyên dương Chứng minh 4 Cn142Cn2 4 nCnn 5n Bài 59. Tính tổng

a. S C 20140 C20142 C20144  C20142012C20142014 b. S C 12013C20132 C20133  C20131005C20131006 Bài 60. Giải phương trình sau:

a.5Cnn1 Cn3



 b Cn35Cn1 c Cn1Cn313n

d Cn0 2C1nAn3109 e  

1

4

n n n n

C  C n

     f

1

2 x x x C C C  x g A Cx2 xx148 h Ax22Cxx2 101 i

2

4x 3 x  C x C C 

Bài 61. Tính giá trị biểu thức  

4 1 ! n n A A M n   

 biết 2 n1 9

n n A  C   n

PHẦN 2: HÌNH HỌC KHƠNG GIAN VẤN ĐỀ 1: Tìm giao tuyến hai mặt phẳng. Bài 62. Cho tứ diện (ABCD) Gọi I, J trung điểm AB CD a) Tìm giao tuyến mặt phẳng (IDC) (ABD)

b) Tìm giao tuyến mặt phẳng (JAB) (ADC)

Bài 63. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình thang ABCD (AB CD/ / ) Tìm giao tuyến mp

a) (SAC) (SBD) b) (SAD) (SBC)

Bài 64. Cho hình chóp S.ABCD, đáy tứ giác ABCD có cạnh đối diện không song song Lấy điểm M thuộc miền SCD Tìm giao tuyến mp:

a) (SMB) (SCD) b) ( ABM) (SCD) c) (ABM) (SAC)

a) (SAC) (SBD) b) (SAB) ( SCD) c) (SAD) (SBC)

Bài 66. Cho tứ diện (ABCD) Trên cạnh AB AC lấy điểm M,N cho

AM AN

AB AC Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng (DBC) (DMN)

VẤN ĐỀ 2: Tìm giao điểm đường thẳng d mặt phẳng ( ) .

Bài 67. Cho tứ diện (ABCD).Trên AB AD lấy điểm I, J cho IJ không song song với BD

Tìm giao điểm IJ với mặt phẳng (BCD)

Bài 68. Cho hình chóp S.ABCD Lấy M, N, P điểm đoạn SA, AB, BC cho chúng khơng trùng với trung điểm đường thẳng ấy.Tìm giao điểm:

a) SB (MNP) b) SC với (MNP) c) SD với (MNP) d) CD với (MNP)

Bài 69. Cho hình chóp S.ABCD AB, CD khơng song song M điểm thuộc miền SCD a) Tìm giao điểm CD (SBM) b) Tìm giao điểm BM(SAC)

VẤN ĐỀ 3: HAI ĐƯỜNG THẢNG SONG SONG

Bài 70. Cho tứ diện ABCD I,J điểm nằm cạnh AB AD cho: AI AB

JD AJ Chứng minh rằng: IJ / /BD.

Bài 71. Cho tứ diện ABCD, G trọng tâm ABD.Trên đoạn BC lấy điểm M cho MB2MC Gọi I trung điểm AD Chứng minh rằng: MG CI/ /

Bài 72. Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình thang đáy lớn AB Gọi M,N trung điểm SA SB

a) Chứng minh: MN/ /CD

b) Tìm giao điểm P SC với (AND) Kéo dài AN DP cắt I Chứng minh SI/ /AB CD/ / Bài 73. Cho tứ diện ABCD có I, J trọng tâm tam giác ABC ABD Chứng minh

IJ / /CD

Bài 74. Cho tứ diện ABCD Gọi M,N theo thứ tự trung điểm AB, BC Q điểm nằm cạnh AD P giao điểm CD với mặt phẳng (MNQ) Chứng minh PQ MN/ / PQ/ /AC

VẤN ĐỀ 4: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG

Bài 75. Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, AC, AD Chứng minh rằng:

a) MN/ /(BCD) b) MP/ /(BCD) c) CD/ /(MNP)

Bài 76. Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình bình hành ABCD Gọi M trung điểm SC Chứng minh rằng:

a) BC/ /(SAD) b) SA/ /(MBD)

c) Gọi I J trung điểm BA BC Chứng minh rằng: IJ / /(MAC)

Bài 77. Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm ABD Trên đoạn BC lấy điểm M cho

MB MC.

Chứng minh rằng: MG/ /(ACD)

Bài 78. Cho tứ diện ABCD Gọi G G1, trọng tâm ACD BCD Chứng minh rằng:

VẤN ĐỀ 5: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG

Bài 79. Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình bình hành ABCD tâm O Gọi M, N trung điểm SA, SD Chứng minh rằng: (OMN) / /(SBC)

Bài 80. Cho tứ diện ABCD Gọi G G1, 2, G3 trọng tâm ABC, ACD, ADB Chứng minh rằng: (G G G1 3) / /(BCD)

MỘT SỐ BÀI TẬP TỔNG HỢP

Bài 81. Cho hình chóp S.ABCD có AB CD khơng song song Gọi M điểm thuộc miền SCD

a) Tìm giao điểm đường thẳng CD (SBM) b) Tìm giao tuyến (SBM) (SAC)

c) Tìm giao điểm đường thẳng BM (SAC). d) Tìm giao điểm SCvới mp (ABM)

e) Tìm giao tuyến (SCD)và (ABM)

Bài 82. Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD Gọi G trọng tâm SABvà I là trung điểm AB Lấy điểm M đoạn AD cho AD3AM

a) Tìm giao tuyến mp:(SAD)và (SBC)

b) Đường thẳng qua M song song với AB cắt CI N Chứng minh rằng: NG/ /(SCD) c) Chứng minh rằng: MG/ /(SCD)

Bài 83. Cho hình chóp S.ABCD Đáy ABCD hình bình hành N trung điểm SB M cạnh SA cho NM không song song với AB

a) Tìm giao tuyến mặt phẳng (DMN) mặt phẳng (SAB) b) Tìm giao điểm MN mặt phẳng (ABCD)

c) Tìm giao tuyến mặt phẳng (SAB) mặt phẳng (SCD) d) Gọi P điểm nằm cạnh AN cho

2 AP AN

Q điểm cạnh AC cho

1 AQ AC

Chứng minh PQ song song mặt phẳng (SDC)

Bài 84. Cho tứ diện ABCD G1 trọng tâm tam giác ABC, G2 trọng tâm tam giác ABD

a) Tìm giao tuyến d mặt phẳng (AG1G2) mặt phẳng (BCD)

b) Chứng minh G1G2 song song d

c) Chứng minh G1G2 song song với mặt phẳng (ACD)

d) Gọi M điểm cạnh CD Tìm giao điểm G1G2 (ABM)

Bài 85. Cho tứ diện ABCD M, N trung điểm BC CD P điểm cạnh AD cho NP không song song với AC

a) Tìm giao tuyến mặt phẳng (AMN) mặt phẳng (BCD) b) Tìm giao tuyến mặt phẳng (ABD) mặt phẳng (AMN) c) Tìm giao điểm AC mặt phẳng (MNP)

d) Tìm giao điểm MP mặt phẳng (ABN)

Bài 86. Cho hình chóp S.ABCD Đáy ABCD hình bình hành G1, G2 trọng tâm tam

giác SBC, tam giác SCD

c) Chứng minh G1G2 song song với mặt phẳng (SBD)

d) Gọi N trung điểm SB Điểm P cạnh AN cho AP AN

Điểm Q cạnh AC cho

3 AQ AC

Chứng minh PQ song song với mặt phẳng (SBD)

Bài 87. Cho tứ diện ABCD M điểm cạnh CD, N điểm cạnh AC cho MN không song song AD

a) Tìm giao tuyến (BMN) (ACD) b) Tìm giao tuyến (BMN) (ABD)

c) Gọi H trung điểm AD Tìm giao điểm K CH (BMN) d) Gọi P trung điểm BC Tìm giao điểm Q HP (ABM)

Bài 88. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N, K trung điểm SA, SB, SD

a) Chứng minh: MN//CD b) Chứng minh: SD//(ACN)

c) Tìm giao tuyến (KMO) (ABCD)

d) Gọi G trọng tâm tam giác SAB, điểm E đoạn AD cho AD = 3AE Đường thẳng qua E song song

với AB, cắt BC F Chứng minh: SC//(GEF)

PHẦN 3: MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO Đề 1

Sở GD & ĐT Hồ Chí Minh ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018-2019

Trường THPT Nguyễn Văn Tăng Mơn: Tốn- Khối 11

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu (2.0 điểm) Giải phương trình sau:

1 a) sin

6 x

p

ỉ ư÷ ç + ÷=

ç ÷

ç ÷

ỗố ứ b) sin 32 x- sin3x- 2 0=

c) 13.(sinx cos )+ x =cos2x.

Câu (1.0 điểm) Từ chữ số 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, lập số tự nhiên chẵn gồm

chữ số khác ?

Câu (1.5 điểm)

a) Từ 10 bạn học sinh cần chọn đội tham dự hội thao gồm 3 thành viên Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?

b) Từ hộp có 7viên bi vàng, viên bi đỏ, 5 viên bi xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi Hỏi có cách chọn 3 viên bi có hai màu ?

Câu (1.5 điểm)

a) Gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất cho mặt chấm xuất lần

Câu (1.0 điểm) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển nhị thức Newton

8

3 , 0

x x

x

ổ ữử

ỗ + ữ ạ

ỗ ữ

ỗ ữ

ỗố ø .

Câu (3.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang (AB/ / CD,AB >CD)

Gọi M N K, , điểm thuộc cạnh SA BC SD, , cho

1

, ,

3

SM = SA BN =NC SD = SK

a) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) b) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) c) Xác định giao điểm SB (DMN)

d) Chứng minh MK / /(ABCD)

-HẾT -Thí sinh KHƠNG phép sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm. Họ tên học sinh:………Số báo danh:……….

Đề 2

Sở GD & ĐT Hồ Chí Minh ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018-2019 Trường THPT Nguyễn Văn Tăng Môn: Toán- Khối 11

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu (2.0điểm) Giải phương trình sau :

)

a 3tan2x- 3=0. b) 2sin2x+sinx- 1 0.= c)

! ! 12.

( 3)! ( 2)!

x x

x- - x- =

Câu (1.0 điểm) Từ số 0,1,2,3,4,5,6,7, lập số tự nhiên có ba chữ số khác chia hết cho ?

Câu (1.5 điểm) a) Có cách chọn ban cán lớp gồm lớp trưởng , lớp phó, thủ quỹ từ lớp có 40học sinh?

b)Một hộp chứa quà cầu trắng, cầu đỏ, cầu xanh Từ hộp lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Hỏi có cách chọn cầu có hai màu

Câu (1.5 điểm) a)Gieo đồng xu cân đối đồng chất lần Tính xác suất biến cố A: “đúng hai lần xuất mặt ngửa”

b) Một tổ có nam nữ ,chọn ngẫu nhiên người.Tính xác suất biến cố B:’’ hai người chọn có người nam’’

Câu 5(1.0 điểm ) Tìm số hạng chứax12 khai triển nhị thức Newton

16

3

,

x x

x

 

 

 

 

Câu (3.0 điểm) Cho hình chópSABCD, đáy ABCD hình bình hành

)

a Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB)và(SCD) )

b Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC)và (SBD) )

c Gọi I ,J lần lượt hai điểm nằm SAvà SB cho SJ >J B,SI <AI

Tìm giao điềm cùa IJ (ABCD)

)

d Gọi M trung điểm SA Chứng minh M0/ / (SBC)

ĐỂ 3

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM ĐỀ THI CUỐI HKI

Trường THPT Nguyễn Văn Tăng Năm học: 2018 - 2019

- Mơn: Tốn - Khối 11 Thời gian: 90 phút Câu (2.0 điểm): Giải phương trình:

a/ sin(3x 4) sin(2x 6)

p p

+ =

-b/ 3sin2x- cos2x =

c/ tanx+cotx=2

Câu (1.0 điểm): Từ chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8 Có cách lập số lẻ có chữ số khác ?

Câu (1.5 điểm):

a/ Có cách xếp bạn A B C D E F, , , , , vào hàng ghế dài cho bạn B D, ngồi cạnh ?

b/ Đội tuyển bóng đá Việt Nam có: thủ mơn, tiền đạo, 12 tiền vệ, hậu vệ

Có cách lập đội bóng thi đấu với 11 cầu thủ cho có thủ mơn hậu vệ ? Câu (1.5 điểm):

a/ Gieo ngẫu nhiên xúc xắc cân đối đồng chất lần Tính xác suất để tích số chấm số lẻ ? b/ Có bơng hoa hồng vàng, hoa hồng xanh, hoa hồng trắng

Chọn ngẫu nhiên bơng hoa Tính xác suất để chọn hoa hồng xanh, hoa màu vàng

Câu (1.0 điểm):

Tìm số hạng khai triển nhị thức Newton: (2xy- )x2 12 Câu (3.0 điểm):

Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi M trung điểm SB a/ Xác định giao tuyến (MAC) & (SBD)

b/ Xác định giao điểm AM & (SCD) (Gọi tên giao điểm I )

c/ Chứng minh rằng: MOsong song với SD.Từ suy SD song song với (MAC) d/ IDcắt SC E Chứng minh rằng: OEsong song với SA

ĐỀ 4

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM ĐỀ THI CUỐI HKI

Trường THPT Nguyễn Văn Tăng Năm học: 2018 - 2019

- Mơn: Tốn - Khối 11 Thời gian: 90 phút

Câu 1(2.0đ): Giải phương trình sau:

a)

cos(3x ) cosx



 

b) sinx cosx c) sin 4xsin 5xsin 6x0

Câu 2(1.0đ): Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên có chữ số khác

nhau bắt đầu chữ số lẻ

Câu 3(1.5đ): a) Mộtlớp học có 18 học sinh nữ 12 học sinh nam Giáo viên chủ nhiệm muốn

chọn bạn dự hội trại Hỏi có cách chọn cho có nam

b) Tổ lớp 11C có 10 bạn, có nam nữ Có cách xếp 10 bạn vào ghế dài cho bạn nữ phải ngồi cạnh

Câu 4(1.5đ):a) Gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần.Tính xác suất để lần thứ

xuất mặt chấm

b) Một hộp có 30 viên bi, có 14 bi xanh, bi đỏ vàng Chọn ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để chọn viên bi màu

Câu 5(1.0đ): Tìm số hạng chứa x12 khai triển

16

3

,

x x

x

 

 

 

 

Câu 6(3.0đ): Cho hình chóp S ABCD Đáy ABCD hình bình hành tâm O GọiM N P Q, , , lần

lượt trung điểm SA SB SC SD, , ,

a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng SAC SBD

b) Chứng minh: MN / /ABCD

c) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng OMN ABCD

d) Tìm giao điểm CDvà mặt phẳng MPB.

……… HẾT ………

Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm

Họ tên học sinh:……… Lớp:………

Đề 5

Sở GD & ĐT TP Hồ Chí Minh Trường: THPT Nguyễn Văn Tăng

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020

Mơn: Tốn - Khối 11

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu (2.0 điểm): Giải phương trình sau

a) cos cos

 

   

  

   

x   x 

b) 5sin2x 4sin cosx x3cos2x2 c) 2sin2x5cosx1=0

Câu (1.5 điểm):

a) Cho tập hợp S1; 2;3;4;5;6;7;8;9 Từ tập hợp chữ số cho, lập số tự nhiên có chữ số khác số chẵn Hỏi có tất số?

b) Có cách xếp sách Toán sách Lý xếp thành dãy cho sách môn xếp cạnh

Câu (1.0 điểm): Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Tính xác suất biến cố lần

gieo thứ mặt chấm

Câu (1.5 điểm):

a) Một tổ có 12 bạn, có bạn nữ Chọn ngẫu nhiên bạn tham gia Rung chng vàng Tính xác suất để chọn bạn nữ

b) Một lớp có 45 em học sinh Chọn em làm ban cán lớp có bạn lớp trưởng, bạn lớp phó ,1 bạn thủ quỹ bạn tổ trưởng Hỏi có cách chọn?

Câu (1.0 điểm): Tìm số hạng chứa x8 khai triển

10

 



 

x x với x0

Câu (3.0 điểm): Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O GọiM trung

điểmSC, G trọng tâm SAB

a) Tìm giao tuyến của(SAC)và(SBD) b) Tìm giao tuyến của(SAB)và(SCD) c) Tìm giao điểm AM SBD

d) Lấy điểm I AC cho AC=3AI Chứng minh GI//(SCD) .

Đề

Sở GD & ĐT TP Hồ Chí Minh Trường: THPT Nguyễn Văn Tăng

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020

Mơn: Tốn - Khối 11

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu (2điểm) : Giải phương trình lượng giác sau :

2 ) tan(2 ) tan

3

a x+p = p

2

)cos sin

b x+ x+ =

c)cosx+sinx= 2sin3x

Câu (1điểm) : Cho chữ số 1,2,3,4,5,6,7 Từ chữ số cho lập số tự nhiên

có 4 chữ số khác chia hết cho 2

Câu (1điểm) : Tìm số hạng khơng chứa khai triển nhị thức sau: ( )

2 112

(x ) x

x

+ ¹

Câu (1điểm) : Gieo 1 súc sắc cân đối đồng chất 2 lần Tính xác suất để “Tổng số chấm ở

2 lần gieo 4”

Câu (0.5điểm) : Từ 5 điểm A B C D E, , , , có thể lập vecto khác vectơ-không?

Câu 6(1.5điểm):

a) Có 10 thẻ đánh số từ 1 tới 10.Chọn ngẫu nhiên 4 thẻ Tính xác suất để 4 thẻ chọn

số chẵn

b) Một lớp có 35 học sinh có 18 học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh

tham gia chương trình “Đi đồng hành”.Tính xác suất để chọn hai học sinh nữ

Câu 7(3điểm): Cho hình chóp có đáy hình thang ( đáy lớn)

a) Tìm giao tuyến

b) Lấy điểm thuộc đoạn thẳng cho Tìm giao tuyến c) Tìm giao điểm

d) Gọi trọng tâm Chứng minh :

-HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm