Đề kiểm tra 15 phút lớp 9 môn Toán Chương 2 Đại số - Bài 2

Tìm m để mỗi hàm số sau đồng biến trên R: aa. Vậy hàm số đã cho đồng biến trên R..[r]

Đề kiểm tra 15 phút mơn Tốn lớp Bài – Chương Đại số: Hàm số bậc

Đề số Tìm m để hàm số sau hàm bậc nhất: a y m3x1

b 1

4

m

y x

m



 



2 Hàm số sau hàm số đồng biến, nghịch biến? a y2 3x1

b 1

2 2

y x



3 Tìm m để hàm số sau đồng biến R: a ymx1

b y 3mx Giải:

1 a Điều kiện : 3

m

m m

  

    



b Điều kiện : 1

4

4

m m

m

m m

m

  

 

   

    

  

2 a Ta có: a 2 30 Vậy hàm số cho đồng biến R b Ta có:

2

a 

 Vậy hàm số cho nghịch biến R a Hàm số đồng biến ⇔ m >

1 Cho hàm số yax  Tìm hệ số a, biết x = y =

2 Cho hàm số ym1x2 Tìm m để hàm số đồng biến; nghịch biến R Chứng minh : hàm số y f x  3 2x2 đồng biến R

4 Cho hàm số y f x 2 2x1 So sánh : f 1 2 va f 2 3 Giải:

1 Theo giả thiết, ta có: = a.1 + ⇒ a =

2 – Hàm số đồng biến R ⇔ m – > ⇔ m > - Hàm số nghịch biến R ⇔ m – < ⇔ m < Với x1, x2 thuộc R x1 < x2 Ta có:

   

   

      

1

2

1 2

3 2 2

3

f x x

f x x

f x f x x x

  

  

    

Vì x1 < x2

      

1

1 2

0;3

3

x x

x x f x f x

    

     

Vậy hàm số cho đồng biến R

4 Hàm số cho có hệ số a 2 0 nên hàm số đồng biến R Lại có: 1 2 2 3 f 1 2  f 2 3

Chú ý: Có thể tính f 1 2 va f 2 3 so sánh hai số Đề số

3 Tìm m để hàm số y 1 2m x đồng biến R Cho hàm số y f x  1 x

So sánh : f  1  va f 22 Giải:

1 Theo giả thiết, ta có: = -1 + b ⇒ b = Với x1, x2 thuộc R x1 < x2 Ta có:

   

       

    1

2

1 2 2

1

3

3

3 0

f x x

f x x

f x f x x x vi x x x x

f x f x

  

  

         

 

Vậy hàm số nghịch biến R

3 Hàm số đồng biến R 2

m m

    

4 Hàm số cho có hệ số a 0  nên hàm số đồng biến R Lại có : 1  2 2 f 1  f 22

Đề số

1 Với giá trị k hàm số y   k 2x10 nghịch biến R? Chứng minh : hàm số   1

2

y f x  x đồng biến R

3 Cho hàm số y f x ax b Tìm a, b biết : f  0 2va f  1  Cho hàm số y f x  1 5x1

So sánh : f 1 5 va f 1 5 Giải:

   

       

    1

2

1 2 2

1

1

1

1

0

2

f x x

f x x

f x f x x x vi x x x x

f x f x

 

 

        

 

Vậy hàm số đồng biến R

3 Ta có: f(0) = ⇔ a.0 + b = ⇔ b = Khi : f(x) = ax +

Lại có : f  1  2a.1 2  2 a 22 Vậy : f x  22x2

4 Ta thấy a 1 50 nên hàm số nghịch biến Khi :

   

1 5 1 5 f 1  f 1

Chú ý : Ta tính f 1 5 va f 1 5 so sánh hai giá trị Đề số

1 Hàm số sau hàm số bậc nhất?

a

2

y x

b 1

2

y

x

 

c  

1

y a  x

2 Cho hàm số y f x ax b Tìm a, b biết: f  0  2va f  2 1 Cho hàm số y f x mx m 1 Tìm m biết f(1) =

1 a Ta có hệ số

a   Hàm số cho hàm số bậc b Hàm số hàm số bậc

c Vì

1 0,

a   với a nên hàm số cho hàm số bậc Ta có: f  0  2a.0 b 2 b

Vậy : f x ax

Lại có:  2 2 1 2

f  a    a 

Vậy : 2

2

y  x

3 Ta có: f  1  3 m.1   m 2m  2 m Hàm số đồng biến     5 k k