b/ Chứng minh: Tam giác AHB đồng dạng tam giác MEB. Người ta cắt 4 góc những hình vuông có cạnh bằng 5 cm để tạo thành một cái thùng hình hộp chữ nhật không có nắp.. Lúc về Sơn đi với v[r]
(1)ĐỀ THAM KHẢO TOÁN HKII NĂM HỌC 2018 – 2019
ĐỀ 1
Bài 1: (2,5 điểm) Giải phương trình: a) 5(x+1) – 10 = 3x +
b)
2( 3) 13
7 21
x x x
c) (2x – )(x + 3)(x2 +4) = 0
d)
2
2
x x
x x x
Bài 2: ( 1.5 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: a) 5(x−1)>4(x−2) 5x1 3 x1 b)
2
x x
2x+1 −
x 3>
1
Bài 3:( điểm) Một ô tô từ A đến B với vận tốc 50km/h sau quay trở từ B đến A với vận tốc 40 km/h Cả 30 phút Tính chiều dài quãng đường AB
Bài 4: (1 điểm) Bạn Hoàng muốn đo chiều cao dừa mọc thẳng đứng sân, bạn dùng cọc AB dài 1,5m chiều dài thân để đo Bạn nằm cách gốc 3m (tính từ chân bạn) bạn cắm cọc thẳng đứng chân bạn thấy đỉnh thân cọc đỉnh thẳng hàng với Em giúp bạn tính chiều cao dừa, biết bạn Hoàng cao 1,7m ( làm tròn kết đến chữ số thâp phân thứ )
Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB<AC), đường cao AH đường trung tuyến AM Từ M kẻ ME vng góc với AB E MF vng góc với AC F Chứng minh:
a/ Tam giác AHC đồng dạng tam giác MFC
b/ Chứng minh: Tam giác AHB đồng dạng tam giác MEB Suy AH.EB = HB.ME
c/ ME.AB = MF.AC d/ BH.BC = 4AE2
Bài : (1 điểm) Một tờ giấy hình chữ nhật có kích thước 20 cm 40 cm Người ta cắt góc hình vng có cạnh cm để tạo thành thùng hình hộp chữ nhật khơng có nắp Hãy tính thể tích thùng hình hộp chữ nhật
-ĐỀ 2
Bài 1: (3,0điểm) Giải phương trình sau: a)
10−3x
2 =
6x+1
(2)c) x2
−2x+ x=
x+2 x−2
Bài 2: (2,0điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số a)6x 3 7x 9
b)
3 x x
2
3
Bài 3: (1,5điểm) Bạn Sơn xe đạp từ nhà đến thành phố Hà Nội với vận tốc trung bình 15km/h Lúc Sơn với vận tốc trung bình 12km/h, nên thời gian nhiều thời gian 22 phút Tính độ dài quãng đường từ nhà bạn Sơn đến thành phố Hà Nội
Bài4 :(3,0 điểm) Cho ΔABC có ba góc nhọn (AB < AC) Vẽ hai đường cao BE CF a) Chứng minh: ΔABE ~ ΔACF
b) Chứng minh: ΔAEF ~ ΔABC
c) Đường thẳng EF CB cắt I Chứng minh: IB.IC = IE.IF
Bài 5: ( 0,5 điểm ) Một hộ bán với giá 3.500.000 đồng, người mua nhận chiết khấu 5% phải đóng phí bảo trì 2% Nếu mua hộ thế, người mua phải trả tiền?
-ĐỀ 3
Câu 1: ( 2,5 điểm) Giải phương trình sau: a) 5(x – ) = 4( x – )
b) ( x + 7)( x – ) = ( x – ) c) xx−+22−x−2
x+2= x2−4
Câu 2: ( 1,5 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: a) 14x +13 ≥ 20 – 7x
b) 2x3+1−3x−2 >
1
Câu 3: (1 điểm) Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 9m Nếu tăng chiều rộng thêm 2m giảm chiều dài 3m diện tích tăng m2 Tính kích thước ban đầu miếng đất. Câu 4: ( điểm) Một khúc gỗ có dạng hình hình hộp chữ nhật , đáy hình chữ nhật có độ dài cạnh 30 cm 50cm Chiều cao khúc gỗ 100cm
a/Tính thể tích khúc gỗ
b/Biết mét khối gỗ giá triệu đồng Hỏi khúc gỗ có giá trị tiền? Câu 5: ( 3điểm)
Cho ∆ ABC vuông A ( AB < AC), vẽ đường cao AD ( D thuộc BC) a) CMR: ∆ DAB∽ ∆ ACB
(3)c) Kẻ FH vng góc với AC H Gọi I trung điểm BC, chứng minh ba điểm I, H, F thẳng hàng
Câu 6: (1 điểm) Năm ngoái, tổng số dân hai tỉnh A B triệu người Năm nay, dân số tỉnh A tăng thêm 1,1%, dân số tỉnh B tăng thêm 1,2% Tuy vậy, số dân tỉnh A năm nhiều tỉnh B 807 200 người Tính số dân năm ngối tỉnh
-ĐỀ 4 Bài 1: (3,0 điểm) Giải phương trình sau:
a/ 2x – = 4x + d/ x −56x+2=7−3x
4
b/ (2x + 7)(3 – 5x) = c/ 2xx
−6− x 2x+2=
x−2 (x+1)(x−3) Bài 2: (1,5 điểm)
Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số: a/ 2x – > 3( x – ) b/ 12x+1
12 ≤ 9x+1
3 − 8x+1
4
Bài 3: (1 điểm) Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 30km/h Lúc về, người với vận tốc 40km/h Do thời gian thời gian 45 phút Tính quãng đường AB?
Bài 4: (0.5 điểm): Anh Nam nhận tháng lương 100 000 đồng Theo quy định năm anh tăng thêm 7% Hỏi sau năm anh Nam có số tiền bao nhiêu?
Bài 5: (1 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B ’C ’D ’ có AB= 10cm, BC= 20cm, AA’=15cm
a/Tính diện tích tồn phần thể tích hình hộp chữ nhật
b/Tính độ dài đường chéo AC’ hình hộp chữ nhật (làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài (2 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AD, BE, CF cắt H
a/ Chứng minh AEB đồng dạng với AFC Từ suy AF.AB = AE AC b/Chứng minh: ^A EF = ^ABC
c/ Cho AE = 3cm, AB= 6cm Chứng minh rằng: SABC 4SAEF ĐỀ 5
Câu 1:(2,5 điểm) Giải phương trình a) 2(x+1) = 5x –
b) (x – 2)²(x – 9) =
c)
2x x
6
d)
2
x x 11 x x x
Câu 2:(1.5 điểm) Giải bất phương trình minh họa tập nghiệm trục số a) 3x + > 2x +3
b) 2x5+2+ 10≤
(4)Câu 3:(1 điểm) Một người từ A đến B, xe máy thời gian 30 phút, cịn tơ thời gian 30 phút Tính quãng đường AB, biết vận tốc ôtô lớn vận tốc xe máy 20 km/h
Câu 4: (1 điểm)Một hồ chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật với kích thước lòng hồ sau: chiều dài 3,5m, chiều rộng 2m, chiều cao 1,5m Người ta mở vòi cho nước chảy vào hồ, vòi chảy 1,5m 3. Hỏi vòi chảy thời gian hồ đầy nước, biết lúc đầu hồ khơng có nước?
Câu 5: (3 điểm) Cho ΔABC vng A( AB<AC), đường cao AH (H∈BC) Biết BH = 4cm ; CH = 9cm Gọi I, K hình chiếu H lên AB AC Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AIHK hình chữ nhật b) ΔAIK đồng dạng với ΔABC c) Tính diện tích ΔABC
Câu 6: (1 điểm) Một cột đèn cao 7m có bóng mặt đất dài 4m
Gần có tịa nhà cao tầng có bóng mặt đất 80m Em cho biết tịa nhà có tầng biết tầng cao 2m
-ĐỀ 6
Bài 1: (2,5 điểm) Giải phương trình
a) 7x – = 3(6 + x) b) x2−9=(3−x)(5x+2) c) 5+ 76
x2−16= 2x−1
x+4 − 3x−1
4−x Bài 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm trục số a) 3x + 4(3x + 5) b)
x 2x x
2
Bài 3: (1 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp hai lần chiều rộng Nếu tăng chiều rộng m giảm chiều dài m diện tích khu vườn khơng thay đổi Tìm chu vi khu vườn lúc đầu
Bài 4: (1 điểm) Một phòng dài 5m, rộng 3,2m cao 3m Người ta muốn quét vôi trần nhà bốn tường Biết tổng diện tích cửa 630 dm2 Hãy tính diện tích cần quét vôi?
Bài 5: (3 điểm) Cho ∆ABC vuông A (AB < AC) có AH đường cao a) Chứng minh: AH2=HB HC
b) Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = AB Gọi M trung điểm AH Chứng minh: HD.AC = BD.MC
c) Chứng minh: MCDH
(5)-ĐỀ 7
Bài (2,5 đ):Giải phương trình sau: a) x +2 = - 6x + 16
b) (x - 7)(2x + 1) =
c) x−34 - x−62 = x−41
d) x
2−¿9
x+3 x−3−
x−3 x+3=
12 ¿
, x ≠ ±
Bài2 (1,5 đ):Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số a) 3x – ≥ 4x +
b) x−21−x−2 <
2x
Bài3 (1 đ):Một khu vườn hình chữ nhật dài rộng 5m, tăng chiều rộng 2m giảm chiều dài 3m diện tích giảm 16m2 Tính diện tích lúc đầu hình chữ nhật.
Bài4 (1 đ):Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ tích V = 4m3,biết AD =AB = 3m. a) Tính độ dài cạnh AA’
b) Tính diện tích ∆ CA ' C '
Bài5 (3 đ): Cho ∆ ABC vuông A, đường cao AH Gọi D trung điểm AB, kẻ DE vng góc BC E
a) Chứng minh: AH // DE BD.AH = DE.AB b) Chứng minh: ∆ ABC ∆ EBD
c) Chứng minh: ^DHA = ^ACH Từ suy ra: BE.BC = 2BD2 d) Cho AB = 6cm, BC = 10 cm Tính: AC, AH
Bài6 (1 đ):Cậu Tư dự định sang năm tiến hành thu mua sách cũ để quyên góp cho học sinh nghèo, biết vốn ban đầu cậu Tư 3100 000 đ, nửa cân sách cậu Tư trả 40 000 đ Tính số lượng sách cậu Tư mua nhiều (1 cânsáchcó 20 quyển) mà khơng bị lỗ vốn?
-ĐỀ 8
Bài 1.(2,5 điểm) Giải phương trình sau : a) x5 3 x
b)
2 42 8 4 0
x x
c)
3
2 ( 2)( 2) x
x x x x
(6)a - 4x 10 - 7x
b
2
2
x x x
x
Bài 3.(1,0 điểm) Hai ô tô khởi hành lúc A để đến B Ơ tơ thứ với vận tốc 40 km/h, ô tô thứ hai với vận tốc 50 km/h Biết rằng, ô tô thứ tới B chậm ô tô thứ hai 30 phút Tính độ dài quãng đường AB
Bài 4: (1,0 điểm) Một thùng xe tải có dạng hình hình hộp chữ nhật , có kích thước dài, rộng, cao cụ thể: 2,1x1,5x1,5 (m)
a) Tính thể tích thùng xe?
b) Xe chuẩn bị vận chuyển viên gạch ống xây tường có dạng hình hộp chữ nhật kích thước: 195x135x90 (mm) Hãy tính xem xe chở tối đa viên gạch? Bài 5: (1,0 điểm) Sau thời gian phát hành Nhà sản xuất định giảm giá bán cho máy laptop Đợt giảm 7%, đợt hai giảm 10% so với giá sau giảm đợt Sau hai đợt giảm giá, giá máy laptop 20.925.000 đồng Hỏi giá máy tính bảng ?
Bài 6.(3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, từ điểm M BA (M khác trung điểm BA) vẽ đường thẳng MN/ / BCN AC Qua C kẻ Cx AB/ / cắt MN E
a) Chứng minh: ANM∽CNE.
b) Gọi F giao điểm AC BE Kẻ FG AB/ / (G BC ). Chứng minh:FC2 FA FN .
c) Chứng minh:
1 1
FG AB EC .
-ĐỀ 9
Baì 1: Giải phương trình sau:
a) x x( 1)x2 7 b)
1
1
3
x x
c) (5x3)(x3) (4 x 1)(x3)0
d)
2
1 16
1 1
x x
x x x
e)
2 350
0
327 326 325
x x x x
Bài 2.(1,5 điểm) Giải bất phương trình sau: a) (x4)2 x x( 8)20 b)
6
4
x x x
(7)Bài 4: Một xe gắn máy khởi hành từ TP.HCM Vũng Tàu với vận tốc 40 km/h Một sau xe ô tô khởi hành từ TP.HCM Vũng Tàu với vận tốc 60 km/h gặp xe gắn máy Vũng Tàu Tính quãng đường TP.CHM – Vũng Tàu
Bài 5: Tính diện tích tồn phần thể tích hình chóp tứ giác có độ dài cạnh bên 25cm, đáy hình vng ABCD có cạnh 30cm
Bài 6: Cho ΔABC vng A (AB < AC) có AH đường cao (HBC) a) Chứng minh: ΔHBA ~ ΔABC AB2 = BH.BC
b) Chứng minh: ΔHBA ~ ΔHAC AH2 = HB.HC
c) Trên tia đối AC lấy điểm D (AD < AC) Từ A vẽ AE BD.