Đang tải... (xem toàn văn)
Theo kế hoạch, hai xí nghiệp A và B phải làm tổng cộng 720 dụng cụ cùng loại. Trên thực tế do cải tiến kĩ thuật, xí nghiệp A hoàn thành vượt mức 12%, còn xí nghiệp B hoàn thành vượt mức [r]
(1)UBND QUẬN LONG BIÊN
TRƯỜNG THCS ĐÔ THỊ VIỆT HƯNG Năm học 2019 – 2020
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG Mơn thi: TỐN
Ngày thi: … tháng năm 2020 Thời gian: 120 phút
(Không kể thời gian giao, phát đề) BÀI I (2 điểm) Cho hai biểu thức:
2
9
x P
x x
và
6 Q
x x
với x > 0; x ≠ 9 a) Tính giá trị Q x = 16
b) Tính P A
Q
c) So sánh A A2
BÀI II (2,5 điểm).
1) (2 điểm) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình:
Theo kế hoạch, hai xí nghiệp A B phải làm tổng cộng 720 dụng cụ loại Trên thực tế cải tiến kĩ thuật, xí nghiệp A hồn thành vượt mức 12%, cịn xí nghiệp B hồn thành vượt mức 10% so với kế hoạch Do thực tế hai xí nghiệp làm tổng cộng 800 dụng cụ Tính số dụng cụ xí nghiệp phải làm theo kế hoạch?
2) (0,5 điểm): Ở hai quầy hàng Nguyệt Quế và Trạng Nguyên hội hoa xuân, người ta bán bắp rang bơ đựng hai loại hộp hình nón hình trụ với thông tin giá định lượng hình Vỏ hộp làm giấy, phần nhận tài trợ công ty giấy, nên hai quầy khơng tốn chi phí làm vỏ hộp Hỏi bạn Hà nên mua bắp rang bơ quầy để bạn có lợi hơn? Tại sao? BÀI III (2 điểm).
1) Giải hệ phương trình:
| |
1
3 | |
2 y x
y
x
2) Cho parabol (P): y = x2 đường thẳng d : y = 2x +m2 +1 (m tham số)
a) Chứng tỏ d cắt (P) hai điểm phân biệt với giá trị m
b) Với giá trị m d cắt (P) hai điểm phân biệt M,N cho khoảng từ M đến trục Oy gấp lần khoảng cách từ N đến trục Oy
BÀI IV (3 điểm)
Cho đường trịn (O) có dây AB cố định C điểm di động cung lớn AB Gọi M,N điểm cung nhỏ AC AB Gọi I giao điểm BM CN Dây MN cắt AC AB H K
1) Chứng minh tứ giác BNKI nội tiếp 2) Chứng minh NM.NH=NC.NI
3) Giả sử AI cắt (O) E, NE cắt CB F Chứng minh ba điểm H,I,F thẳng hàng BÀI V (0,5 điểm) Cho x > 0, y > thỏa mãn điều kiện x + y ≤ 1.
Tìm giá trị nhỏ biểu thức:
2
1
K x y
x y
(2)-UBND QUẬN LONG BIÊN
TRƯỜNG THCS ĐÔ THỊ VIỆT HƯNG
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG Môn thi: TOÁN 9
BÀI Ý HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM
I
1 Thay x = 16 (tmđk) vào B
2 B
B
x = 16
0,25 0,25
2
Tính
3 x A
x
1
3 Ta có
3
1
x A
x x
A>1 A2>A
0,25 0,25 II 1 Gọi số dụng cụ xí nghiệp A B phải làm theo kế hoạch
x,y (dụng cụ; x,y N* ; x,y < 120) 0,25
Vì theo kế hoạch, hai xí nghiệp A B phải làm tổng cộng 720 dụng cụ
cùng loại nên: x + y = 720 (1) 0,25
Trên thực tế, xí nghiệp A hoàn thành vượt mức 12% nên số dụng cụ xí
nghiệp A sản xuất x+12%x=1,12x (dụng cụ) 0,25 xí nghiệp B hồn thành vượt mức 10% nên số dụng cụ xí nghiệp B sản
xuất y + 10%y=1,1y (dụng cụ)
Do hai xí nghiệp làm 800 dụng cụ nên ta có phương trình:
1,12x + 1,1y = 800 (2) 0,25
Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: 720
1,12 1,1 800 x y
x y
Giải hệ ta
400 300 x y
(TMĐK)
0,75
Vậy số dụng cụ xí nghiệp A B phải làm theo kế hoạch 400
dụng cụ 300 dụng cụ 0,25
2 Áp dụng cơng tính thể tích hình nón hình trụ, tính Vtrụ = 3Vnón mà giá quầy Trạng Nguyên gấp lần giá quầy Nguyệt Quế
Vậy giá quầy Trạng Nguyên rẻ hơn, bạn Hà nên mua bắp rang bơ quầy Trạng Nguyên để lợi
0,5
III 1 Giải hệ phương trình tìm (x,y){(3;2),(3;1)}
2 a)Xét phương trình hồnh độ giáo điểm (P) d, ta có: x2 - 2x - m2 -1 = 0
’=m2 + > với m
PT ln có nghiệm phân biệt
(3)b) Theo viet
2
1
2 x x m x x
Chứng minh phương trình có nghiệm trái dấu => |x1|=2 |x2| x1 = -2x2
Mà x1 + x2 = nên
4 x x
Thay x x1 m21, ta tìm m
0,25 0,25
IV
Vẽ hình đến câu a
0,25
1 Tứ giác BNKI có MBA MNCˆ ˆ Tứ giác BNKI nội tếp (dhnb) 0,75 2
Chứng minh NHC NIM (g.g)
NH NC
NM NH NI NC
NI NM
0,5 0,25
3
Chứng minh tứ giác MCIH nội tiếp
ˆ ˆ
ˆ ˆ
/ /
MCH MIH MIH MBX HI AB
Tương tự chứng minh IF // AB H,I,F thẳng hàng
0,25 0,25 0,25 V
Sử dụng
2 1( )2
2 a b a b
;
1
a b a b
2 2
2
1 1 1
2
K x y x y x y
x y x y x y
2
2
1 25
(2 3)
2 2
K x y
x y x y
Vậy
25
2
K x y 0,5
Lưu ý: - Điểm toàn để lẻ đến 0,25.
- Các cách làm khác cho điểm tối đa.
(4)BGH DUYỆT Người rà duyệt GV RA ĐỀ