Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.. Hiện tại, tuổi trung bình của giáo viên là 35.[r]
(1)Bài (1,0 điểm)
a Giải hệ phương trình 3
2
x y x y
b Giải phương trình – Bài (2,5 điểm)
1 Cho Parabol (P): đường thẳng (d): y = -x + a Tìm toạ độ giao điểm (P) (d)
b Xác định m để (P), (d) đường thẳng (d’): y = 5mx + qua điểm
2 Cho phương trình – – với m tham số
a Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m b Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình cho Tìm giá trị nguyên
m để biểu thức
1
1
x x nhận giá trị số nguyên Bài (2,0 điểm)
Một trường học A có tổng số giáo viên 80 Hiện tại, tuổi trung bình giáo viên 35 Trong đó, tuổi trung bình giáo viên nữ 32 tuổi trung bình giáo viên nam 38 Hỏi trường học có giáo viên nữ giáo viên nam?
Bài (3,5 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O,R) Các đường cao AD, BE CF cắt H
a Chứng minh tứ giác BFHD, BFEC nội tiếp b Chứng minh BD.BC = BH.BE
c Kẻ AD cắt cung BC M Chứng minh D trung điểm MH d Tính độ dài đường trịn ngoại tiếp tam giác BHC theo R
Bài (1,0 điểm)
HẾT Ghi chú: Cán coi thi khơng giải thích thêm
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NGÃI KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018 – 2019 Ngày thi: 05/6/2018
Mơn thi: Tốn (Hệ khơng chun) Thời gian làm bài: 120 phút
Cho ba đường tròn C1, C2 C3 Biết đường tròn C1 tiếp xúc với đường tròn C2 qua tâm đường tròn C2; đường tròn C2 tiếp xúc với đường tròn C3 qua tâm đường tròn C3; ba đường trịn tiếp xúc (như hình vẽ bên) Tính tỉ số diện tích phần tơ đậm phần khơng tơ đậm (bên đường trịn C3)