Đề cương ôn tập kì 1 lớp 10 môn Toán - THPT Trần Phú năm 2018

A.. Phương trình vô nghiệm B. Bạn học sinh đã giải đúng B.. Tìm chiều dài và chiều rộng của thử ruộng biết rằng khi ta giảm chiều dài 3 lần và chiều rộng tăng 2 lần thì chu vi thửa r[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ- HOÀN KIẾM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I

Năm học 2018 − 2019 MƠN TỐN – KHỐI 10

NỘI DUNG ÔN TẬP

PHẦN I TRẮC NGHIỆM

A ĐẠI SỐ

1 Mệnh đề - Tập hợp

Câu 1: Cho mệnh đề P : “xR : x2+1 > 0” phủ định P là:

A P : " x , x2  1 0" B P : " x , x2  1 0"

C

P : " x , x  1 0" D

P : " x , x  1 0" Câu 2: Xác định mệnh đề sai :

A xQ: 4x2 – = B xR : x > x2

C n N: n2 + không chia hết cho D n N : n2 > n Câu 3: Cho mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo :

A Nếu tứ giác ABCD hình thoi AC  BD

B Nếu hai tam giác vng hai cạnh huyền

C Nếu hai dây cung đường trịn hai cung chắn D Nêu số nguyên chia hết cho chia hết cho

Câu 4: Cho A = {x N / (x4 – 5x2 + 4)(3x2 – 10x + )= }, A viết theo kiểu liệt kê : A A = {1, 4, 3} B A = {1 , , } C A = {1,-1, , -2 ,

3

} D A = { -1,1,2 , -2, Câu 5: Cho tập hợp C =[ 5; 2)  Chọn mệnh đề mệnh đề sau:

A C = x 5 x 2 B C = x 5 x 2 C C = x  5 x 2 D C = x  5 x 2 Câu 6: Cho A = {a; b; c ; d ; e} Số tập A có phần tử là:

A.10 B.12 C 32 D

Câu 7: Cho tập E = (; 6] F = 2;7 Tìm EF

A EF=2; 6 B EF= (; 7] C EF=6; 7 D EF= ( ; 2) Câu 8: Cho tập hợp số sau A = ( - 1, 5] ; B = ( 2, 7) tập hợp A\B là:

A ( -1, 2] B (2 , 5] C ( - , 7) D ( - , 2)

2 Hàm số

Câu 1: Tìm tập xác định D hàm số 2x-6 3 y

x

 



A D = \ 3  B D = (3;) C D =( 3; ) \ 3  D D =(3;) \ 3 Câu 2: Xét tính chẵn, lẻ hai hàm số f(x) = |x + 2| – |x – 2|, g(x) = – |x|

A f(x) hàm số chẵn, g(x) hàm số chẵn; B f(x) hàm số lẻ, g(x) hàm số chẵn; C f(x) hàm số lẻ, g(x) hàm số lẻ; D f(x) hàm số chẵn, g(x) hàm số lẻ Câu 3: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = 2|x–1| + 3|x| – ?

A (2; 6) B (1; –1) C (–2; –10) D Cả ba điểm

Nguyễn Trung Trinh

Tuyensinh247

Câu 4: Cho hàm số y =

2

2

, x (- ; 0) x

x+1 , x [0 ; 2] x , x (2 ; 5]

  



 

      

Tính f(4), ta kết :

A.2

3; B 15; C ; D Kết khác Câu 5: Hàm số sau nghịch biến khoảng (– ; 0) ?

A y = 2x2 + 1; B y = – 2x2 + 1; C y = 2(x + 1)2; D y = – 2(x + 1)2 Câu 6: Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào?

A y = |x|; B y = |x| + 1; C y = – |x|; D y = |x| – Câu 7: Cho hàm số y = x – |x|, đồ thị hàm số lấy hai điểm A B có hồnh độ – Đường thẳng AB là:

A y =3x

4 4; B y =

4x

3 3 C y =

3x

4



 ; D y = 4x

3

  Câu 8: Bảng biến thiên hàm số y = –2x2 + 4x + bảng sau ?

A B

C D

Câu 9: Nếu hàm số y = ax2 + bx + c có a < 0, b < c > đồ thị có dạng:

A B C D Câu 10: Parabol y = ax2 + bx + c qua A(8; 0) có đỉnh I(6; –12) có phương trình là:

A y = x2 – 12x + 96 B y = 2x2 – 24x + 96 C y = 2x2 –36 x + 96 D y = 3x2 –36x + 96 Câu 11: Parabol y = ax2 + bx + c đạt cực tiểu x = – qua A(0; 6) có phương trình là: A y =

2x

2

+ 2x + B y = x2 + 2x + C y = x2 + x + D y = x2 + x + Câu 12: Parabol y = ax2 + bx + c qua A(0; –1), B(1; –1), C(–1; 1) có ph.trình là:

A y = x2 – x + B y = x2 – x –1 C y = x2 + x –1 D y = x2 + x + Câu 13: Cho M (P): y = x2 A(3; 0) Để AM ngắn thì:

A M(1; 1) B M(–1; 1) C M(1; –1) D M(–1; –1) Câu 14: Giao điểm parabol (P): y = x2 + 5x + với trục hoành là:

A (–1; 0); (–4; 0) B (0; –1); (0; –4) C (–1; 0); (0; –4) D (0; –1); (– 4; 0) Câu 15: Giá trị m đồ thị hàm số y = x2 + 3x + m cắt trục hoành hai điểm phân biệt ?

A m <

 ; B m >

 ; C m >

4; D m < x

y O

x y

O

x y

O

x y

O +∞

–∞ x y

–∞ –∞

1

2 x –∞ +∞

y +∞ +∞

1

+∞ –∞

x y

–∞ –∞

3

1 x –∞ +∞

y +∞ +∞

3 x

y

1 –

1

Tuyensinh247

3 Phương trình - Hệ phương trình ,

Câu 1: Tìm điều kiện xác định phương trình 2x  1 2x? A x

2

 B x

 C x

 D x1

Câu 2: Tìm tập nghiệm S phương trình 3x 1x 3 x1 A S =  1 B S =

3    

  C S = 1;

3    

  D S =  Câu 3: Với điều kiện m phương trình (4m5)x3x6m3 có nghiệm

A

2

m  B m0 C

2

m  D m Câu 4: Định m để phương trình sau vơ nghiệm: (m + 1)2x + - m = (7m - 5)x

A m = B m = 3; m = C m = 2; m =3 D m = -2; m = Câu : Xác định m để phương trình (4m5)x2x2m nghiệm với x thuộc R?

A B m C -1 D -2 Câu 6: Với giá trị m phương trình 3

2

x m x

x x

 

 

  vô nghiệm?

A

4

3 B

7

3 C

4

3 D

Câu 7: Định m để phương trình x2 - 10mx + 9m = có nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1 - 9x2 = A m = 0; m = B m = 2; m = -1 C m = 0; m = -1 D m = 1; m = -2 Câu 8: Phương trình x2 + (m - 1)x + m + = có nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x12 + x22 = 10 khi:

A m = 2, m = B m = - 2, m = C m = 3, m = D Cả câu sai Câu 9: Định m để phương trình: x2 - 2(m + 1)x - m - = có nghiệm x1, x2

x12 + x22 - 6x1x2 đạt giá trị nhỏ

A m = B m = -1 C m = - D m = Câu 10: Giải phương trình

2 x

x  



A Phương trình vơ nghiệm B Phương trình có nghiệm x = -1 C Phương trình có nghiệm x = D Phương trình có tập nghiệm S  1;3 Câu 11: Xác định số nghiệm phương trình 2x3x2

A B C D

Câu 12: Cho phương trình 2x 5  4 x(1) Một học sinh giải phương trình (1) sau: Bước 1: Đặt điều kiện: x

2 

Bước 2: Bình phương hai vế ta phương trình

-x 10x210 (2) Bước 3: Giải phương trình (2) ta có hai nghiệm x = x =

Bước 4: Kết luận: Vì x = x = thỏa mãn điều kiện bước nên phương trình (1) có hai nghiệm x = x =

Hỏi: Bạn học sinh giải phương trình (1) hay sai? Nếu sai sai bước thứ mấy? A Bạn học sinh giải B Bạn học sinh giải sai bước C Bạn học sinh giải sai bước D Bạn học sinh giải sai bước Câu 13: Giải phương trình 3x 3 2x-1

A x

  x = B x = C x

  D Phương trình vơ nghiệm Câu 14: Gọi x x (1, x1x2) hai nghiệm phương trình

2

1 21

x   x x Tính giá trị biểu thức P=

1

1

x x

Tuyensinh247

A P = B P = -9 C P = D P = -6 Câu 15: Phương trình

( 1)

x  m x m  có nghiệm phân biệt khi?

A m1 B m2 C m2 D m2 m3 Câu 16: Hệ phương trình

1 x my

mx y m   



   

có nghiệm khi:

A m0 B m 1 C m 1 D m1 Câu 17: Hệ phương trình

2

x y m x y m

   



   

có nghiệm (x; y) cho x2y2 đạt giá trị nhỏ khi:

A

 B

2 C -1 D

Câu 18 Hệ phương trình x my

mx y m   



   

có vô số nghiệm khi:

A m 1 B m0 C m0 m 1 D m 1 Câu 19: Hệ phương trình

2x 2z

3

3x

y x y z

y z     



    

     

có nghiệm là:

A (x;y;z)=(-1;3;2) B (x;y;z)=(1;-3;2) C (x;y;z)=(1;-3;-2) D (x;y;z)=(-1;3;-2) Câu 20: Nghiệm hệ phương trình

2

2 x y x y xy x y      

    

là?

A (1; 0), (-1; 0) B (0; -1), (-1; 0) C (0; 1), (1; 0) D (0; 1), (-1; 0)

Câu 21: Tìm độ dài hai cạnh tam giác vuông, biết : Khi ta tăng cạnh 2cm diện tích tăng 17 cm2; ta giảm chiều dài cạnh 3cm cạnh 1cm diện tích giảm 11cm2 Đáp án là: A 5cm 10cm B 4cm 7cm C 2cm 3cm D 5cm 6cm

Câu 22: Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 250m Tìm chiều dài chiều rộng thử ruộng biết ta giảm chiều dài lần chiều rộng tăng lần chu vi ruộng không đổi Đáp án là:

A 32 m 25 m B 75 m 50 m C 50 m 45 m D 60 m 40 m B HÌNH HỌC

Câu 1: Cho hình bình hành ABCD với I giao điểm đường chéo Khi đó: A AB  IABI B AB  ADBD C AB CD 0

  

D ABBD0    Câu 2: Cho tam giác ABC A’B’C’ có trọng tâmlà G G’.Đẳng thức sau sai A GA GB GC     0 B 3GG   'AB'BC'CA'

C 3GG   'AC'BA'CB' D 3GG   'A A B B C C'  '  ' Câu 3: Cho ABC cạnh a , G trọng tâm Khi AB GC  bằng:

A a

B 3 a

C

a

D

3 a

Câu 4: Cho ABC có trung tuyến AM trọng tâm G Khẳng định sau đúng: A AM ABAC

  

B 1 

3

MG MA MB MC    

C AM 3MG  

D 2 

3

AG ABAC    Câu 5: Cho bốn điểm A, B, C, M thoả mãn MA4MB5MC0

   

, ta có: A A,B,C,M tạo thành tứ giác B A,B,C thẳng hàng

C M trọng tâm tam giác ABC D Đường thẳng AB song song với CM

Câu 6: Cho ABC vng cân có ABACa Độ dài tổng hai vectơ AB AC bao nhiêu? A a B

2 a

C 2a D a Câu 7: Cho hình vng ABCD có cạnh a Tính độ dài vectơ   ABACAD

Tuyensinh247

A   ABACAD 12 B   ABACAD a C   ABACAD 2a D   ABACAD 8a4a

Câu 8: Cho tam giác ABC Gọi M điểm thuộc cạnh BC cho 3MB5MC Hãy biểu diễn vectơ AM qua hai vectơ AB AC

A AM 3AB5AC   

B

8

IM  AB AC   

C

8

AM  AB AC   

D

5

IM  AB AC    Câu 9: Cho a 1; 2, b3; 4 Vectơ m2a3b

  

có tọa độ:

A m10;12 B m11;16 C m12;15 D m13;14 Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(-3;3), B(1;4), C(2;-5) Tọa độ điểm M thỏa

2MA BC4CM A 5;

6 M 

  B

1

;

6

M  

  C

1

;

6

M  

  D

5

;

6

M  

 

Câu 11: Cho ba điểm A1;3;B3; ; G0;3 Tìm tọa độ điểm C cho G trọng tâm tam giác ABC

A 2;  B 2;-2  C 2;  D 0; 

Câu 12: Cho tam giác ABC cạnh a Trên cạnh BC CA AB tam giác, lấy điểm , , M N P , , cho BM a; CN 2a; AP x (0 x a)

3

     Khi đó:

A

x

PN AC AB

a

 

   

 

  

B 1 

3

PN  AC x AB   

C 3

x

PN AC AB

a

 

   

 

  

D PN AC 3xAB

3 a

 

   

 

   Câu 13: Tam giác ABC vuông A ; đường cao AH Khi đó:

A

2

2 c AC b AB AH

b c  

   

B AH c AC2 b AB2 b c

 

   

C

2

2 c AC b AB AH

b c  

   

D

2

2 c AC b AB AH

b c   

   

Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(1;3). Khẳng định sau sai? A Hình chiếu vng góc M trục hồnh H(1; 0)

B Hình chiếu vng góc M trục tung K(0;3) C Điểm đối xứng với M qua gốc tọa độ M'( 3; 1)  D Điểm đối xứng với M qua trục tung N( 1;3)

Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy có hai véc tơ đơn vị hai trục i,j Cho vaib j, v j. = a b cặp số sau : , 

A (2, 3) B (3, 2) C (– 3, 2) D (0, 2) Câu 16: Góc hai véc tơ a



= (1; -2) , b 

= (-1; -3) là: A

( , )a b 45 B

( , )a b 60 C

( , )a b 30 D ( , )a b 90 Câu 17: Cho ABC vuông A ,ABa BC, 2a Tính tích vơ hướng CA CB  : A 3a 2 B

2a C

3a D a 2 Câu 18: Cho hai điểm A2, , B5, –2 Tìm MOx cho AMB= 900

Tuyensinh247

A M0,1 B M6,1 C M6, 0 D M1, 6

Câu 19: Gọi G trọng tâm tam giác ABC có cạnh a Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai A

2



  a

GA GB B

2



 

AB AC a C 2

 

 

AC CB a D 2



 

AB AG a

Câu 20: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O R , M điểm đường trịn ,  Khi FMA2 MB2 MC2 có giá trị là:

A F2 3R2 B

4

F R C

F R D

8 F R

Câu 21: Cho tam giác ABC có 

3; 2; 45

AB AC C Tính độ dài cạnh BC ?

A BC  B BC  C BC 1 D 2 BC  Câu 22: Cho tam giác ABC có B60 ;0 C 45 ;0 AB5 Tính độ dài cạnh AC ?

A

AC  B AC5 C AC  10 D AC5 Câu 23: Cho tam giác ABC có AC4,BC 6 ACB60o Diện tích tam giác ABC A B 12 C D

Câu 24: Cho ta giác ABC có 

2 , , 60

AB a ACa BAC Trên cạnh AB lấy điểm E cho AB3AE, cạnh AC lấy điểm F cho 4AF3AC Tính độ dài đoạn EF

A 73 12 a

EF  B 73

6 a

EF  C 12 73

73 a

EF  D 73 73 a EF  Câu 25: Cho tam giác ABC với đường cao AH32 Biết

4

AB AC , tìm độ dài nhỏ có AB ?

A ABmin 38 B ABmin 40 C ABmin 42 D ABmin 45

PHẦN II TỰ LUẬN

A ĐẠI SỐ

1 Mệnh đề - Tập hợp

Bài 1: Cho A B tập xác định hàm số:

1 

 

x x

y

x x

y

   

5

2 Xác định : AB; AB; A\ B; B\ A; CRB

2 Hàm số

Bài 1: Xác định tính chẵn lẻ hàm số sau: a) y  x2  x  x2  x; b)

1 10

  

x x x

y

Bài 2: Cho hàm số : y axb (1)

a) Tìm a, b để đồ thị hàm số qua hai điểm M(1; 1) , N(2; 4) Vẽ đồ thị (d) hàm số (1) ứng với giá trị a, b vừa tìm

b) Xác định m để đồ thị hàm số y(2m2m)xm2 m (2) đường thẳng song song với (d)

c) Tìm m để giá trị hàm số (2) âm với x  [1; 3]

Tuyensinh247

Bài 3:1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số yx2 3x2

2) Từ đồ thị (P) suy đồ thị | 2|

   x x

y

3) Tìm m để phương trình |x2 3x2|1m0có nghiệm phân biệt

Bài 4:a) Tìm hàm số bậc hai có đồ thị (P) biết hàm số đạt giá trị nhỏ 1 x = nhận giá trị x = 1 Vẽ đồ thị (P)

b) Xác định m để đường thẳng y2x2m cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ

x1 x2 thỏa mãn 2

2

 

 x x

x x x x

Bài 5*: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ của: 2 2

2

2 6; )

1

2

) b y x x

x x x

x y

a    

     

 





3 Phương trình - Hệ phương trình

Bài 1: Giải biện luận: a) (m2)2xm(7m2)x; b) |m2x6||4x3m|

c)

3 ) )( (

 

 

m x

mx x

; d)

1

1 

   

x x x

m x

; e) (mx1) x10 Bài 2: Giải phương trình: a) x2 6x9 12x; b) |2x1||2x|2 Bài 3: Giải phương trình:

1) 2x2 10x9 x2 2) 3x2 9x8 x2 3x4

3) 3x3 5x  2x4 4) (x1)(x4)3 x2 5x2 6

5) x1 x14 x2 10 6) 3x2 x14x9 2x25x2

7) |2x2 3x| x5

8)  12 3 1 40 x

x x

x

9)

4

2 

 

 x

x x

10) x

x x x

2

12 | |

2

 

 

11)* (x2 4x3)(x2 6x8)15 ; 12)* 2x4 5x3 5x2 10x80

13)*

1

2

      

 

x x

x 14)* 2

1 1

1

x x x    

15)*

   

 x x x

x 16) (*) 2 3 ( 1)( 2)

8 2

  

  

 

x x

x x

x x

Bài 4:1) Giải biện luận phương trình: (m2 5m36)x2 2(m4)x10

2) Cho phương trình 2( 1)

   

 m x m

x , tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 x2

thỏa mãn :

Bài 5: Giải hệ phương trình: a)

5 16

1

2

1

     x

x x

x

; b)

1 2

2 x x x

x x x



 c) |x1x2 |1; d) 5x12x2 1

Tuyensinh247

1)            77 15 63 12 y x y x 2)            ) ( ) ( y x y x 3)                  26 2 2 17 2 y y x x y x

Bài 6: 1) Giải biện luận hệ:            ) ( ) ( m my x m m y m mx 2) Cho hệ:

          ) ( 4 m y m x m y mx

a) Tìm m để hệ có nghiệm x y b) Tìm m  Z để hệ có nghiệm nguyên

3) Tìm giá trị nhỏ A(x2y1)2(2xmy5)2 Bài 7*: Giải hệ phương trình:

1)          ) )( ( y x x y x x x 2) 2

2

2

x y x y

x xy y

            3)            3 14 2 y x x x y xy x 4)         2 y x xy y x 5)             1 y x xy y x 6)            5 2 x x y y y x 7)            2 2 3 y x x x y y 8)             6 2 2 x xy x x y x y x x 9)              y x x y y x y x y x xy 2 2 2 10)                 / ) ( / x xy y x xy xy y x y x 11)              ) ( ) ( 2 x y x y x x

B HÌNH HỌC

Bài 1: Chứng minh | | | | | |

       b a b

a Dấu xảy nào?

Bài 2: Cho tam giác ABC, A’ trung điểm BC, G trọng tâm tam giác ABC, G’ trọng tâm tam giác ABA’ Gọi

       a CB b

CA ;

1) Biểu thị véc tơ

      ' ; '

; CG GG

CG theo hai véc tơ

 

b a;

2) Với điểm M, chứng minh rằng: 

                MC MB MG

MG

6

'

Bài 3: Cho tam giác ABC

1) Lấy điểm D thuộc BC cho

     DC BD

Chứng minh rằng:

      

 AB AC

AD 10 10

2) Với điểm M thuộc BC, chứng minh

        AC BC MB AB BC MC AM

Bài 4: Cho tam giác ABC

Tuyensinh247

1) Xác định M, N, P cho

   

 MC MB

2

;

   

 AC AN

3

;

   

  PB

PA

2) Tính

   

MN

MP, theo

   

AC AB và

3) Chúng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng

Bài 5: Cho hình bình hành ABCD có góc BAD 60o, AB = , AD = ,

Tìm

           

BD AC AC AB AD

AB , , Bài 6: Cho tam giác ABC

1) Chứng minh : ( )

2

.AC AB2 AC2 BC2

AB   

   

2) Tìm tập hợp điểm M cho:

       

CB AM CM

AB

Bài 7: Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm M cho:

1)  0

   

MB MA MA

2) 2   0

       

MC MA MB MA MA

3) 0

  

 

    

 

 

         

MC MB MC MB

MA

4) 0

  

 

    

 

 

         

MC MB MC MB

MA

5) 0

  

  

 

    

  



         

MC MB

MA MB MA

6) 2| | 3| |

    

    

 



MB MC MB MC

MA

7) |2 | |2 |

         

 



MB MC MA MC

MA

Bài 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC biết A(3; 1), B(1; 1), C(6; 0)

a) Tìm góc A

b) Tìm tọa độ giao điểm đường trịn đường kính AB đường trịn đường kính OC

c) Tìm điểm D trục Ox cho tam giác ABD cân D

d) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC

e) Tìm tập hợp điểm M cho ( 2 3 )0

       

MC MB MA

MA

Bài 9: Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ BK vng góc với AC, gọi M N trung điểm AK CD

a) Chứng minh góc BMN góc vng

b) Tìm điều kiện độ dài hai cạnh hình chữ nhật để tam giác BMN vuông cân

Bài 10: Cho hình thang vng ABCD, đường cao AB = 2a, AD = a, BC = 4a

a) Tính

   

BD

AC từ suy góc hai đường thẳng AC BD

b) Gọi I trung điểm CD, J điểm di động cạnh BC Tính độ dài BJ để AJ  BI

c) Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn

   

MA MC MB2

HẾT

Tuyensinh247