Đề kiểm tra kì 1 lớp 9 môn Toán - Phòng GD Tứ Kỳ 2018

Đường thẳng AH cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai D. a) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (C). b) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt các tia BA, BD thứ tự tại E, F... C[r]

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

HUYỆN TỨ KỲ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2017 - 2018 MƠN: TỐN – LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 05 câu, 01 trang) Câu (3,0 điểm)

1 Tính giá trị biểu thức: a) 20 75

3

 ; b) 10 ( 2) 52 ( 2)2

2

    



2 Giải hệ phương trình:

3

y

x y

  

   

3 Tìm a để phương trình ax 2 y5 nhận cặp số (3;1) làm nghiệm Câu (2,0 điểm) Cho hàm số bậc nhất: y(k2) x k22k; (k tham số)

1 Vẽ đồ thị hàm số k =

2 Tìm k để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Câu (1,5 điểm) Cho biểu thức: 1 :

1

a P

a a a a a

ổ ửữ

-ỗ

=ỗỗố - ữữữ ứ

+ + + + vi a>0 a1 Rút gọn P

2 Tìm a để P có giá trị Câu (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông A (AB > AC), có đường cao AH Cho AB = 4cm; AC = 3cm Tính độ dài đoạn thẳng BC, AH

2 Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA Đường thẳng AH cắt đường tròn (C) điểm thứ hai D

a) Chứng minh BD tiếp tuyến đường tròn (C)

b) Qua C kẻ đường thẳng vng góc với BC cắt tia BA, BD thứ tự E, F Trên cung nhỏ AD (C) lấy điểm M bất kỳ, qua M kẻ tiếp tuyến với (C) cắt AB, BD P, Q Chứng minh: PE QF EF

Câu (0,5 điểm)

Cho a, b, c số không âm thỏa mãn đồng thời:

a b c  a2b a 2c b2a b 2c c2a c 2b3 Tính giá trị biểu thức: M 2 a3 b4 c2

- Hết - T-DH01-HKI9-1718

Tuyensinh247

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

HUYỆN TỨ KỲ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2017-2018 MƠN : TỐN – LỚP

Thời gian làm bài: 90 phút (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)

Câu Đáp án Điểm

Câu (3,0đ)

1 (1,5 điểm) a) (0,75 điểm)

75 75

20 20.5

3

   0.25

= 100  25 0.25

= 10 - = 0.25

b) (0,75 điểm)

2

10

( 2) ( 2)

    



5( 1)

2 5

2

   

 0.25

5 5  2 0.25

= -2 0.25

2 (0,75 điểm)

3

3 3.2

y y

x y x

  

 

     

  0.25

2 y x

    

 0.25

Kết luận nghiệm (-5; 2) 0.25

3 (0,75 điểm)

Phương trình ax 2 y5 nhận cặp số (3;1) làm nghiệm 2.1

a   0.25

3a = suy a = Kết luận: 0.5

Câu (2,0đ)

1 (1,25 điểm)

Hàm số y(k2) x k22k

hàm số bậc

2

k   k 0.25

k = 1( thỏa mãn), ta có hàm số y  x 0.25

Xác định điểm mà đồ thị qua 0.25

Vẽ xác đồ thị 0.5

2 (0,75 điểm)

Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ

khi đồ thị hàm số quan điểm (2;0)  0 ( k2).2 k22k 0.25 T-DH01-HKI9-1718

Tuyensinh247

2

0 2 k 4 k 2k k    4 k 0.25

Đối chiếu k 2 Kết luận k = -2 0.25

Câu (1,5đ)

1 (1,0 điểm)

2

1 1 :

1 1

:

( 1) ( 1) ( 1)

a P

a a a a a

a a

a a a a a

ổ ửữ

-ỗ

=ỗỗố - ÷÷÷ ø

+ + + +

ỉ ửữ

-ỗ ữ

=ỗỗ - ữữữ

ỗ + + +

ố ứ

0.25

2

1 ( 1)

( 1)

a a

a a a

- +

=

+ - 0.5

1

a a +

= 0.25

2 (0,5 điểm)

P = 2 a= a+ 1 a=  =1 a 0.25

Đối chiếu ĐKXĐ, kết luận khơng có giá trị a để P = 0.25

Câu (3,0đ)

H

F E

Q P

D A

C B

M

0.25

1 (1,0 điểm)

BC2 = AB2 + AC2 = 42 + 32 = 25 => BC = cm 0.5

AB AC = AH BC 3.4 2, 4( )

AB AC

AH cm

BC

 = = = 0.5

2.a) (1,0 điểm)

 

( )

AHC DHC c h cgv ACH DCH

D = D -  = 0.25

 

( ) 90

ABC DBC c g c BAC BDC

D = D  = = 0.5

Suy BD ^ CD mà D thuộc đường tròn (C) nên BD tiếp

tuyến (C) 0.25

b) (0,75 điểm)

Chứng minh tam giác BEF cân B nên B+2 EF 180B=

Tứ giác BACD có A= =D 900 +B ACD=1800, 0.25

CP, CQ phân giác góc MCA góc MCD nên 0.25

Tuyensinh247

 2  2 1800

ACD= PCQ +B PCQ= Nên BEF=PCQ Suy tam giác PEC đồng dạng với tam giác PCQ

Chứng minh tương tự tam giác CFQ đồng dạng với tam giác PCQ Suy tam giác PEC đồng dạng với tam giác CFQ nên

2

2 EF

EF

PE CE

PE QF CE CF CE PE QF

CF =QF  = = =  =

0.25

Câu (0,5đ)

 2

0 2

b c   b bc c    b c bc, dấu "=" b = c

a2b a 2ca22a(b+c)+4bca24a bc+4bc=(a+2 bc)2

Suy ra: a2b a 2c a bc,

Tương tự: b2c b 2a b ac; c2a a 2b c ab

dấu " =" xảy a = b = c

Suy A= a2b a 2c b2a b 2c c2a c 2b

2 2

a b c ab bc ac

      Hay A( a b c)2 ( 3)2 3

0.25

Suy A =3 khi:

3

a b c

a b c

a b c

 

    



  



M = 2 a3 b4 c2= 2 3 4 2 ( )2

3

a a a  a  0.25

Tuyensinh247