vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó đồng dạng.. Tỉ số đường cao và tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.[r]
(1)Chủ đề Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông 1 Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông
a) Nếu tam giác vng có góc nhọn góc nhọn tam giác vng hai tam giác vng đồng dạng.
ABC DEF có:
Suy ra: ACB EDF (g.g) b)Nếu tam giác vng có hai cạnh góc vng tỉ lệ với hai cạnh
góc vng tam giác hai tam giác vng đồng dạng. ABC MNP có:
Suy ra: ABC PNM (c.g.c) c)Định lí Nếu cạnh huyền cạnh góc vng tam giác
vng tỉ lệ với cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác đồng dạng
ABC MNP có:
Suy ra: ABC PNM(c.g.c)
2 Tỉ số đường cao tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng
Định lí 2 Tỉ số hai đường cao tương ứng hai tam giác đồng dạng
bằngtỉ số đồng dạng C
A
F
D E
B
M P
B A
C
N
M P
B A
C
(2)Vd1 Cho ABC DEF, biết AB = 6, DE = Gọi AH, DK đường
cao hai tam giác Tính tỉ số AH DK.
Định lí 3 Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng bình
phương tỉ số đồng dạng. Vd2 Cho ABC DEF, biết AB = 6, DE =
Tính tỉ số diện tích tương ứng hai tam giác
Bài tập Cho ABC vuông A, đường cao AH a) Chứng minh: ABC ABH đồng dạng b) Chứng minh: AB.AC = BC.AH
c) Biết AB = 3cm, AC = 4cm Tính tỉ số diện tích ABC AHC
F A
B C E
D
F A
B C E