Đưa biểu thức ra ngoài - vào trong dấu căn

 Là phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn.. Đưa thừa số vào trong dấu căn.[r]

TÓM TẮT KIẾN THỨC ĐÃ HỌC

1. Hằng đẳng thức:

2. Liên hệ phép nhân với phép khai

phương với A≥ 0, B ≥ Ta có:

3. Liên hệ phép chia với phép khai phương

với A≥ 0, B > Ta có:

2

A = A

A.B= A B

A B

= A

1

Đưa thừa số

dấu căn

?1 Với a ≥ 0, b ≥ 0, chứng tỏ

Chứng minh:

2

a b = a b

 

2

 Kết ?1/SGK: Với a ≥ 0, b ≥ Ta có

 Là phép đưa thừa số ngồi dấu căn.  Trong cơng thức thừa số

được đưa dấu căn.

a

2

b =

Ví dụ 1:

a) b)

Chú ý: Đôi ta phải biển đổi biểu thức dấu dạng thích hợp thực phép đưa thừa số dấu căn.



2

4

20 = = 5

2

Ví dụ 2:

Rút gọn biểu thức

+ 20 + == +

2 + = +2 +

= (3 + +1) 5

=

Chú ý: - Các số , , gọi thức đồng dạng

- Phép đưa thừa số dấu thường dùng để rút gọn biểu thức (cộng, trừ thức đồng dạng)

?2:

Rút gọn biểu thức:

a) + + 50  b) + 27 - 45 + 

  

2

4 + 3 - + +3 - + (4 +3) - (3-1)

7 -

2

= + 2 + = +2 +5

Tổng quát

 Với hai biểu thức A, B mà B ≥ 0 Ta có:

2

A B = A B 



= A B

-A B

Ví dụ 3:

Đưa thừa số

ngoài dấu căn.

a)

b)

2

4x y = (2x)2 y = 2x y = 2x y

(x 0, y 0) 

2

x = 2x =

18 y (3y) 3y x = -3 2x

( 0)

y 0,

?3:

Đưa thừa số

dấu căn.

a) 28a b4 Với b ≥ b) 72a b2 Với a <

(b 0)

2

2

2

= (2a b) = 2a b

= 2a b (a<0) 2

2

2

2.

Đưa thừa số vào dấu

căn.

 Dạng tổng quát:

- Với A ≥ 0, B ≥ ta có:

- Với A < 0, B ≥ ta có:

A B

A B

= BA A2

Ví dụ 4:

Đưa thừa số vào

trong dấu căn.

a) b) c) d)

2

7 = .

3 3 7 = 63

2

3 = .3

-2 - 2 = - 12



2 2a

5a (a 0)

2 2 4 5

(5a ) 2

= .2a = 5a .2a = 50a



2 2ab (a

- a3 b 0)

2 2 4 5

- (3a ) - 9

?4:

Đưa thừa số vào

dấu căn

a) c) b) d)

(a 0)

4

ab a

2

= = 45

2

3

= (ab ) a = a b a = a b

1,2

(a 0)

2

-2ab 5a

= (1,2) = 7,2 2

2

3

Ví dụ 5: So sánh

và

 Cách 1:

Vì nên

 Cách 2:

Vì nên

2

3 = = 63

3 7

28



63 28 > 28

28 = =

KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

TRONG BÀI

1) Đưa thừa số dấu căn.

 Tổng quát: Với hai biểu thức A, B mà

B ≥ 0 Ta có:

 Vận dụng: Rút gọn biểu thức (cộng,

trừ thức bậc hai)

2

A B = A B 



= A B

-A B

2 Đưa thừa số vào dấu căn. * Dạng tổng quát:

- Với A ≥ 0, B ≥ ta có:

- Với A < 0, B ≥ ta có:

* Vận dụng: So sánh bậc hai

A B = A2.B

Bài tập trắc nghiệm.

Bài 1: Chọn câu (Đ), sai (S) các khẳng định sau:

a) b) c) d)

2

7x = x (x > 0)

3

25x = -5x x (x > 0)

2

8y = 2y (y < 0)

4

48y = 4y

Bài 2:

Chọn câu (Đ), sai (S) trong khẳng định sau:

a) b) c) d)

(x 0)

2 x = 5x

2 - x = (-5) x

(x > 0) 11

x = 11x x

(x < 0)

-x = - 3x

Bài 3:

Giá trị biểu thức

là:

A B c D.

14 a

(a 0)



9a - 16a + 49a