Là phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn.. Đưa thừa số vào trong dấu căn.[r]
(1)(2)TÓM TẮT KIẾN THỨC ĐÃ HỌC
1. Hằng đẳng thức:
2. Liên hệ phép nhân với phép khai
phương với A≥ 0, B ≥ Ta có:
3. Liên hệ phép chia với phép khai phương
với A≥ 0, B > Ta có:
2
A = A
A.B= A B
A B
= A
(3)1 Đưa thừa số
dấu căn
?1 Với a ≥ 0, b ≥ 0, chứng tỏ
Chứng minh:
2
a b = a b
2
(4) Kết ?1/SGK: Với a ≥ 0, b ≥ Ta có
Là phép đưa thừa số ngồi dấu căn. Trong cơng thức thừa số
được đưa dấu căn.a
2b =
(5)Ví dụ 1:
a) b)
Chú ý: Đôi ta phải biển đổi biểu thức dấu dạng thích hợp thực phép đưa thừa số dấu căn.
2
4
20 = = 5
2
(6)Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức + 20 + == +
2 + = +2 +
= (3 + +1) 5
=
Chú ý: - Các số , , gọi thức đồng dạng
- Phép đưa thừa số dấu thường dùng để rút gọn biểu thức (cộng, trừ thức đồng dạng)
(7)?2: Rút gọn biểu thức:
a) + + 50 b) + 27 - 45 +
2
4 + 3 - + +3 - + (4 +3) - (3-1)
7 -
2
= + 2 + = +2 +5
(8)Tổng quát
Với hai biểu thức A, B mà B ≥ 0 Ta có:
2
A B = A B
= A B
-A B
(9)Ví dụ 3: Đưa thừa số ngoài dấu căn.
a)
b)
2
4x y = (2x)2 y = 2x y = 2x y
(x 0, y 0)
2
x = 2x =
18 y (3y) 3y x = -3 2x
( 0)
y 0,
(10)?3: Đưa thừa số dấu căn.
a) 28a b4 Với b ≥ b) 72a b2 Với a <
(b 0)
2
2
2
= (2a b) = 2a b
= 2a b (a<0) 2
2
2
(11)2. Đưa thừa số vào dấu căn.
Dạng tổng quát:
- Với A ≥ 0, B ≥ ta có:
- Với A < 0, B ≥ ta có:
A B
A B
= BA A2
(12)Ví dụ 4: Đưa thừa số vào trong dấu căn.
a) b) c) d)
2
7 = .
3 3 7 = 63
2
3 = .3
-2 - 2 = - 12
2 2a
5a (a 0)
2 2 4 5
(5a ) 2
= .2a = 5a .2a = 50a
2 2ab (a
- a3 b 0)
2 2 4 5
- (3a ) - 9
(13)?4: Đưa thừa số vào dấu căn a) c) b) d)
(a 0)
4
ab a
2
= = 45
2
3
= (ab ) a = a b a = a b
1,2
(a 0)
2
-2ab 5a
= (1,2) = 7,2 2
2
3
(14)Ví dụ 5: So sánh và
Cách 1:
Vì nên
Cách 2:
Vì nên
2
3 = = 63
3 7 28
63 28 > 28
28 = =
(15)KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
TRONG BÀI
1) Đưa thừa số dấu căn.
Tổng quát: Với hai biểu thức A, B mà
B ≥ 0 Ta có:
Vận dụng: Rút gọn biểu thức (cộng,
trừ thức bậc hai)
2
A B = A B
= A B
-A B
(16)2 Đưa thừa số vào dấu căn. * Dạng tổng quát:
- Với A ≥ 0, B ≥ ta có:
- Với A < 0, B ≥ ta có:
* Vận dụng: So sánh bậc hai
A B = A2.B
(17)Bài tập trắc nghiệm.
Bài 1: Chọn câu (Đ), sai (S) các khẳng định sau:
a) b) c) d)
2
7x = x (x > 0)
3
25x = -5x x (x > 0)
2
8y = 2y (y < 0)
4
48y = 4y
(18)Bài 2: Chọn câu (Đ), sai (S) trong khẳng định sau:
a) b) c) d)
(x 0)
2 x = 5x
2 - x = (-5) x
(x > 0) 11
x = 11x x
(x < 0)
-x = - 3x
(19)Bài 3: Giá trị biểu thức
là:
A B c D.
14 a
(a 0)
9a - 16a + 49a
(20)