Đề cương Toán Học Kì 2 Năm học 2016-2017

Bài 2: Bóng rổ là một môn thể thao được nhiều người ưa thích.Trong một cuộc thi ném bóng rổ, bạn Nam được ném bóng 10 lần, mỗi lần Nam ném bóng vào rổ được 10 điểm, mỗi lần ném bóng ra[r]

PHÒNG GD&ĐT QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS NGÔ GIA TỰ

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II MƠN TỐN 8 Năm học 2016 – 2017

A) ĐẠI SỐ: I) Lý thuyết

1 Định nghĩa phương trình bậc ẩn? Ví dụ? Nêu quy tắc biến đổi phương trình ?

3 Cách giải phương trình đưa dạng ax + b = 0; phương trình tích; phương trình chứa ẩn mẫu; phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối?

4 Các bước giải toán cách lập phương trình?

5 Nêu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, phép nhân?

6 Định nghĩa bất phương trình bậc ẩn, quy tắc biến đổi bất phương trình? II) Bài tập:

Dạng 1: Giải phương trình Bài : Giải phương trình :

a) 3x +1 = 7x - 11 b) 2(x+1) = 3+2x

c) – (2x + 4) = – (x + 4) d) 2,3x – (0,7+2x) = 3,6 - 1,7x

e) (x + 1)(2x – 3) = (2x – 1)(x + 5) f) (x + 1)(x2 – x + 1) – 2x = x(x + 1)(x – 1) Bài 2: Giải phương trình sau:

a)

5 16

2

x x 

b)

5

x

−

1

10

+

2

x

+

3

6

=

x

−

8

15

−

x

30

c)













3 11 2

4 10

x x x

 

d)





3 2x

2 5x

3 12

x

x 

 

   

e)













1

1

1

1

3

3

2

2

x





4

x



 

3

x



f)

7

8x−5(x−9)=

20x+1,5 Bài 3: Giải phương trình sau:

a) (3x – 2)(4x + 5) = b) (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = c) (4x + 2)(x2 + 1) = d) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 f) 3x – 15 = 2x(x – 5) g) 0,5x(x – 3) = (x – 3)(1,5x – 1) h) 2x(x – 1) = x2 – 1 i) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = k) (2x + 7)2 = 9(x + 2)2 l) (x + 1)2 = 4(x2 – 2x + 1)

m) 3x2 + 2x – = 0 n) x2 – 5x + = 0

p) x2 – 3x + = 0 q) 2x2 – 6x + = 0

Bài 4: Giải phương trình sau:

5

)

3 2

x x

a

x x

 

 

 

3 20 13 102 )

2x 16 x 8 3x 24

x x

b     

  



 



1 15

)

1 2

c

x  x  x  x

1 12

)

2

x d

x x x



  

  

2

2x 2x

)

2x 2x 4x

e    

   f)

2 −x2+6x−8−

x−1

x−2=

x+3

g)

1

x−1− 3x2 x3−1=

2x

x2+x+1

h)

4

x2

+2x−3=

2x−5

x+3 −

2x

x−1

Bài : Giải pt sau :

) 2x

a  x b) -3x  x c) x - 2 x

d) d) 5x - 4 5x  e) 3 x x2  x x( 4) 0





2 2

) 21 13

f x  x  x   Dạng 2: Giải bất phương trình

Bài : Tìm x cho: a) Giá trị biểu thức

3

x

không nhỏ giá trị biểu thức 3

6

x b) Giá trị biểu thức (x + 1)2 nhỏ giá trị biểu thức (x – 1)2. c) Giá trị biểu thức

3

x

không lớn giá trị biểu thức 3

6

x

d) Giá trị biểu thức

2 ( 2)

35

x x x



lớn giá trị biểu thức

2 2 3

7

x x



Bài 2: Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số

a) 2x –  b) – 5x 15 c) 4x +  5x – d) (x – 1)(x + 2) > (x – 1)2 + ; e) x(2x – 1) – < – 2x (1 – x ); f) )(2x + 1)2 + (1 - x )3x  (x+2)2 ; g) (x – 4)(x + 4)  (x + 3)2 + 5 h)

5

3

x x



; g)

3 x x x     

; k)

3 3( 2)

4

x x  x

  

l) 2(3 5) x x    m) 1 x x    n) 3 x x    Dạng 3: Giải toán cách lập phương trình Tốn chuyển động

Bài : Lúc người xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/giờ.Sau giờ,người thứ hai xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/giờ Hỏi đến người thứ hai đuổi kịp người thứ ? Nơi gặp cách A km.?

Bài 2: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h.Lúc người với vận tốc 30km/h nên thời gian thời gian 20 phút.Tính quãng đường AB?

Bài 3: Một xe ô-tô dự định từ A đến B với vận tốc 48km/h.Sau được1giờ xe bị hỏng phải dừng lại sửa 15 phút Do để đến B dự định ô-tô phải tăng vận tốc thêm 6km/h Tính quãng đường AB ?

Bài 4: Hai người từ A đến B, vận tốc người thứ 40km/h ,vận tốc người thứ 25km/h Để hết quãng đường AB , người thứ cần người thứ 1h 30 phút Tính quãng đường AB?

Bài 5: Một ca-no xi dịng từ A đến B hết 1h 20 phút ngược dòng hết 2h Biết vận tốc dòng nước 3km/h Tính vận tốc riêng ca-no?

Toán xuất

Bài 6: Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Khi thực tổ sản xuất 57 sản phẩm ngày Do hồn thành trước kế hoạch ngày cịn vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất sản phẩm?

Bài 8: Hai công nhân giao làm số sản phẩm, người thứ phải làm người thứ hai 10 sản phẩm Người thứ làm 20 phút , người thứ hai làm giờ, biết người thứ làm người thứ hai 17 sản phẩm Tính số sản phẩm người thứ làm giờ?

Bài 9: Một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm 30 ngày Nhưng nhờ tổ chức hợp lý nên thực tế sản xuất ngày vượt 15 sản phẩm.Do xí nghiệp sản xuất vượt mức dự định 255 sản phẩm mà cịn hồn thành trước thời hạn Hỏi thực tế xí nghiệp rút ngắn ngày ?

Tốn có nội dung hình học

Bài 10: Một hình chữ nhật có chu vi 372m tăng chiều dài 21m tăng chiều rộng 10m diện tích tăng 2862m2 Tính kích thước hình chữ nhật lúc đầu?

Bài 11: Tính cạnh hình vng biết chu vi tăng 12m diện tích tăng thêm 135m2?

Tốn thêm bớt, quan hệ số

Bài 12: Hai giá sách có 450cuốn Nếu chuyển 50 từ giá thứ sang giá thứ hai số sách giá thứ hai

4

5 số sách giá thứ Tính số sách lúc đầu giá ?

Bài 13: Thùng dầu A chứa số dầu gấp lần thùng dầu B Nếu lấy bớt thùng dầu A 20 lít thêm vào thùng dầu B 10 lít số dầu thùng A

4

3 lần thùng dầu B Tính số dầu lúc đầu thùng

Toán phần trăm

Bài 14 : Một xí nghiệp dệt thảm giao làm số thảm xuất 20 ngày Xí nghiệp tăng suất lên 20% nên sau 18 ngày làm xong số thảm giao mà làm thêm 24 Tính số thảm mà xí nghiệp làm 18 ngày? Bài 15: Trong tháng Giêng hai tổ công nhân may 800 áo Tháng Hai,tổ vượt mức 15%, tổ hai vượt mức 20% hai tổ sản xuất 945 áo Tính xem tháng đầu tổ may áo?

Bài 16: Hai lớp 8A 8B có tổng cộng 94 học sinh biết 25% số học sinh 8A đạt loại giỏi ,20% số học sinh 8B tổng số học sinh giỏi hai lớp 21 Tính số học sinh lớp?

B) HÌNH HỌC: I) Lý thuyết

1 Phát biểu định lí Ta let thuận đảo? Vẽ hình? ghi GT- KL? Phát biểu hệ định lí Talet? Vẽ hình? ghi GT-KL?

3 Phát biểu, vẽ hình, ghi GT-KL định lí tính chất đường phân giác tam giác? Phát biểu, vẽ hình, ghi GT-KL trường hợp đồng dạng hai tam giác?

5 Phát biểu, vẽ hình, ghi GT-KL trường hợp đồng dạng đặc biệt hai tam giác vng? Nêu cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật?

7 Nêu cơng thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình lăng trụ đứng? Nêu cơng thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình chóp đều? II - Bài tập

Bài 1: Cho tam giác ABC, cạnh AB lấy điểm M ,trên cạnh AC lấy điểm N cho

AM AN

AB AC đường trung tuyến AI (I thuộc BC ) cắt đoạn thẳng MN K Chứng minh KM

Bài 2:Cho tam giác vng ABC(Â = 900) có AB = 12cm,AC = 16cm.Tia phân giác góc A cắt BC D

a) Tính tỉ số diện tích tam giác ABD ACD b) Tính độ dài cạnh BC tam giác

c) Tính độ dài đoạn thẳng BD CD d) Tính chiều cao AH tam giác

Bài 3: .Cho hình thang ABCD(AB//CD).M trung điểm CD.Gọi I giao điểm AM BD, gọi K giao điểm BM AC

a.Chứng minh IK // AB

b.Đường thẳng IK cắt AD, BC theo thứ tự E F.Chứng minh: EI = IK = KF Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC đường cao BD, CE, AM cắt H.

a,Chứng minh: ABDACE

b, Chứng minh: AEDACB tính AED biết ACB 480 c, EH.EC=EA.EB

d, Chứng minh H giao điểm ba đường phân giác tam giác EDM

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, BC = 20cm, AH = 8cm Gọi D hình chiếu H AC, E hình chiếu H AB

a.) Chứng minh : AB2 = BH BC

b) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC c)Tính diện tích tam giác ADE

Bài 6: Cho tam giác ABC vuông A, AB = 15cm, AC = 20cm, đường phân giác BD; đường cao AH Tính độ dài BC ; BH ; AH ; AD?

Bài 7: Tam giác ABC cân A, BC = 120cm, AB = 100cm.Các đường cao AD BE gặp H

a).Tìm tam giác đồng dạng với tam giác BDH b).Tính độ dài HD, BH

c).Tính độ dài HE

Bài 8: Cho tam giác ABC, đường cao BD, CE cắt H Gọi K hình chiếu H BC.Chứng minh rằng: a) BH.BD = BK.BC b)CH.CE = CK.CB

c) Đường vng góc với AB B đường vng góc với AC C cắt Q ; M trung điểm BC Chứng minh: H ; M ; Q thẳng hàng

Bài : Cho tam giác ABC cân A ; BC lấy điểm M , vẽ ME ; MF vng góc với AC ; AB kẻ đường cao CH Chứng minh:

a) Tam giác BFM đồng dạng với tam giác CEM b) Tam giác BHC tam giác CEM đồng dạng c) ME + MF không đổi M di động BC

Bài 10: Cho tam giác ABC, đường cao BD CE cắt H Đường vng góc với AB B đừơng vng góc với AC C cắt K.Gọi M trung điểm BC.Chứng minh :

a) ADB ~ AEC; AED ~ ACB.

b) HE.HC = HD HB c) H,M,K thẳng hàng

Bài 11 : Cho tam giác ABC vng A ,có AB = 6cm; AC = 8cm Vẽ đường cao AH phân giác BD

a) Tính BC

b) Chứng minh AB2 = BH.BC.

c) Vẽ phân giác AD góc A (D  BC), chứng minh H nằm B D d) Tính AD,DC

f) Tính diện tích tam giác ABH

Bài 12: Cho tam giác ABC có AB = 12cm; AC = 20 cm; BC = 28cm; đường phân giác của góc A cắt BC D qua D vẽ DE // AB ( E thuộc AC )

a) Tính BD, DC, DE

b) Cho biết diện tích tam giác ABC S tính diện tích tam giác ABD, ADE, DCE

Bài 13: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm; BC = 9cm.Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A đến BD

a) Chứng minh tam giác AHB BCD đồng dạng b) Tính độ dài AH

c) Tính diện tích tam giác AHB

Bài 14: Cho tứ giác ABCD có AC cắt BD O, góc ABD góc ACD Gọi E giao điểm AD BC Chứng minh rằng:

a) Các tam giác AOB DOC đồng dạng b) Các tam giác AOD BOC đồng dạng c) EA.ED = EB.EC

Bài 15: Cho hình hộp chữ nhật ABCDA¢B¢C¢D¢ có AB = 10cm ; BC = 20 cm ; AA¢ = 15cm a) Tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật

b) Tính thể tích hình hộp chữ nhật

c) Tính độ dài đường chéo AC¢ hình hộp chữ nhật

Bài 16: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy AB = 10 cm ; cạnh bên SA = 12 cm. Tính : a) Đường chéo AC

b) Tính đường cao SO thể tích hình chóp C) BÀI TẬP NÂNG CAO : Bài : Giải phương trình sau:



 

 



4

2 2

1 11 11 11 11

) )

2016 2015 2017 86 88 85 89

) ) 1 24

3 3

) ) 3x 7x 27 18

5x 11x 28 17x 70 14

x x x x x x x

a b

x a b x b c x a c

c d x x x x

c a b

g h x x

x x x

     

     

     

      

  

       

     

Bài : cho a,b,c>0 chứng minh : 1)

a2 b+c+

b2 c+a+

c2 a+c≥

a+b+c

2 2)

bc a +

ac

b +

ab

c ≥a+b+c

3)

ab a+b+

bc b+c+

ca c+a≤

a+b+c

2 4)

a2 b +

b2 c +

c2

a ≥a+b+c

D) BÀI TỐN THỰC TẾ

Bài 1: Hai cơng nhân đẩy xe hàng vào thang máy Hai người xe đẩy (chưa chở hàng ) nặng tổng cộng 130kg Có tất 14 hịm hàng, hịm to nặng 50 kg, hòm nhỏ nặng 35 kg Biết thang máy có tải trọng 720kg chưa có tải Hỏi để thang máy vận chuyển chở nhiều hòm to?

Bài 3: Bạn Lan có phịng riêng dạng hình hộp chữ nhật có chiều cao 3,5m, chiều dài 6m, chiều rộng 4m Một cửa vào có chiều rộng 1,1m, chiều cao 1,6m hai cửa sổ rộng 0,5m, cao1m

a) Bạn Lan muốn tính xem có mét khối khơng khí phịng chưa nghĩ cách tính Theo em thể tích khơng khí phịng bạn mét khối ?

b) Bạn muốn để tủ vào phịng, tủ có kích thước sau, tủ đem vào phòng:

A Cao 1,5m, dài 1,3m, rộng 1,2m B Cao 1,8m, dài 1,3m, rộng 1m C Cao 1,9m, dài 1,7m, rộng 0,9m D Cao 2m, dài 1m, rộng 1,3m

c) Muốn quét sơn mặt phịng (cả trần nhà) cần phải mua hộp sơn biết hộp sơn sơn 12 m2.

Bài 4: Một bể nước hình hộp chữ nhật với chiều dài 12,5m, chiều rộng 5,3m, chiều cao là 1,2m

a) Để làm nắp đậy bể thợ cần mua mét vng tơn? b) Khi bồn đầy ắp nước chứa lít?

c) Một lít sơn phủ 16m2, để sơn mặt lẫn mặt bể (chưa kể nắp) thợ cần lít sơn?

d) Lúc đầu bể khơng có nước, để bơm lượng nước vào bể lên đến độ cao cách thành bể 1,05m phải bao lâu, biết vịi bơm với cơng suất 125 lít/ phút

Bài 5: Khi tìm hiểu kim tự tháp Kê-ốp (thế kỉ 25 trước công nguyên), bạn An thấy kim tự tháp hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy 233m, chiều cao hình chóp 146,5m

a) Bạn An muốn tính độ dài cạnh bên kim tự tháp mà chưa nghĩ cách tính Em giúp bạn tính độ dài cạnh bên bên kim tự tháp Kê-ốp?

b) Khi tính thể tích khơng khí có kim tự tháp, bạn An tính lượng khơng khí kim tự tháp 2651112.5m3 Theo em bạn tính hay sai? Vì sao?

NHĨM TỐN 8 TỔ TRƯỞNG DUYỆT KT HIỆU TRƯỞNG

PHÓ HIỆU TRƯỞNG