Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI 1.[r]
(1)1 HÌNH HỌC
Tuần (07/04 – 11/04) Chủ đề: ĐỊNH LÝ PY-TA-GO A TRỌNG TÂM KIÊN THỨC
1 Tam giác vuông:
1.1 Định nghĩa: Tam giác vuông tam giác có góc vng 1.2 Chú ý: ABC, A 900 ( hình bên)
BC: cạnh huyền;
AB AC cạnh góc vng
2 Định lý Py-ta-go
Trong tam giác vng, bình phương cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh góc vng
ABC vuông A 2
BC AB AC ( Hình 2.1) 3 Định lý Py-ta -go đảo
Nếu tam giác có bình phương cạnh tổng bình phương hai cạnh tam giác tam giác vng
ABC có BC2 AB2 AC2 BAC 90
B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI 1 Dạng 1: Tính độ dài cạnh tam giác vuông
Phương pháp
(2)2 a) Cho tam giác ABC vuông A Biết AB= cm, AC =12 cm, Tính BC? Ta có tam giác ABC vng A
=> BC2 =AB2 +AC2 ( đl Pytago)
BC2 = 92 + 122 =81 + 144 = 225 => BC = √225 = 15 cm
b) Cho tam giác ABC vuông A Biết AB= 12 cm, BC =20 cm, Tính AC? c) Cho tam giác ABC vuông B Biết AC= 25 cm, BC = 20 cm, Tính AB? Ta có ∆ABC vng B
=> AC2 = AB2 + BC2 ( đl Pytago) 252 = AB2 + 202
=> AB2 = 252 – 202 = 225 => AB = √225 = 15 cm
d) Cho tam giác DEF vuông D Biết DE= cm, EF =15 cm, Tính DF? 2 Dạng 2: Sử dụng định lí Py-ta-go đảo để nhận biết tam giác vuông
Phương pháp
+ Tính bình phương độ dài ba cạnh tam giác
+ So sánh bình phương cạnh lớn với tổng bình phương hai cạnh
+ Nếu hai kết tam giác vng, cạnh lớn cạnh huyền
Ví dụ Trong độ dài sau, ba số đo số đo ba cạnh tam giác vuông ?
a) 6cm, 10cm, 8cm; Ta có 102 = 100
(3)3 Theo định lý Pytago đảo dài cạnh tam giác vuông
b) 6cm, 9cm, 11cm C BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài tập Cho tam giác ABC nhọn Kẻ AH vng góc với BC, biết AC=15cm, HB=5cm, HC=9cm Tính độ dài cạnh AB
Bài tập Cho tam giác ABC có AB = cm, AC = cm BC = 10 cm a) Tam giác ABC tam giác gì? Vì sao?
b) Kẻ AH vng góc BC ( H thuộc BC) Trên tia đối tia HA lấy điểm D cho HD = HA Tính DC?