đềthi chọn học sinh giỏi cấptỉnh năm học 2001-2002 môn toán lớp 8-thcs (thời gian làm bài : 150 phút) bài 1:cho biểu thức M = 65 1 2 + xx + 127 1 2 + xx + 209 1 2 + xx + 3011 1 2 + xx 1) Rút gọn M 2) Tìm giá trị của x để M>0 bài 2. Ngời ta đặt một vòi nớc vào một cái bể và một vòi nớc chảy ra ở lng chừng bể ,khi bể cạn ,nếu mở cả hai vòi thì sau 2giờ 42 phút bể nớc đầy . còn nếu đóng vòi chảy ra thì sau 1giờ rỡi thì nớc đầy .Biết rằng vòi chảy vào mạnh gấp hai lần vòi chảy ra. 1-tính thơi gian nớc chảy vào từ lúc bể cạn đến lúc nớc ngang chỗ dặt vòi chảy ra . 2-nếu chiều cao của bể là 2 m thì khoảng cách từ chỗ đặt vòi chảy ra đến đáy bể là bao nhiêu bài 3: tìm x,y nguyên sao cho :x 2 +2xy +x +x+y 2 +4y =0 bài 4: cho hình vuông ABCD cố định có độ dài cạnh là a . E là một điểm di chuyển trên cạnh cd (E khác D ) .Đờng thẳng AE cắt BC tại F , đờng thẳng vuông góc với AE tại A cắt CD tại K. 1)chứng minh tam giác ABF = tam giác ADK 2)gọi I là trung điểm của KF ,J là trung điểm của AFchứng minh rằng : IA = J B = J I 3) Đặt DE = x ( a x>0) tính độ dàicác cạnh của tam giác AEK theo a và x 4) Hãy chỉ ra vị trí của E sao cho độ dài EK ngắn nhất . bài 5: 1) Cho xy 1 + yz 1 + zx 1 =0 Tính N= xy x 2 + xz y 2 + xy z 2 2) Không dùng máy tính ,hãy tính số trị của biểu thức P=(1,2345) 4 +(0,7655) 4 -(1,2345) 3 .(0,7655) 2 -(1,2345) 2 .(0,7655) 3 +4,938.3,062 . đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh năm học 2001-2002 môn toán lớp 8- thcs (thời gian làm bài : 150 phút) bài 1:cho. điểm của KF ,J là trung điểm của AFchứng minh rằng : IA = J B = J I 3) Đặt DE = x ( a x>0) tính độ dàicác cạnh của tam giác AEK theo a và x 4) Hãy