Diện tích S của hình phẳng (phần bôi đen trong hình) được tính theo công thức:.. A.[r]
(1)Câu 1: Kết tích phân
3 x
I xe dx viết dạng I ae3b với a,b số hữu tỉ Tìm khẳng định
A
9
a b B 9ab3 C ab3 D a3b3 28 Câu 2: Để tìm diện tích hình phẳng giới hạn
: 1; 0; -1; 2
C y x y x x học sinh thực theo bước sau:
Bước I
3
1
S x dx Bước II
2
1
( )
4 x
S x
Bước III 1
4
S Cách làm sai từ bước nào?
A Bước II B Bước III
C Không có bước sai D Bước I
Câu 3: Cho hàm số y f x( ) liên tục a b; Chọn khẳng định sai
A ( ) ( ) ( ) , ;
b c b
a a c
f x dx f x dx f x dx c a b
B ( )
a
a
f x dx
C ( ) ( ) ( ) , ;
b c c
a a b
f x dx f x dx f x dx c a b
D (x) dx ( )
b a
a b
f f x dx
Câu 4: Công thức nguyên hàm sau không đúng?
A (0 1)
ln
x
x a
a dx C a
a
B 1dx lnx C
x
C
1
1
1 ( )
x
x dx C
D 12 tan
cos xdx x C
Câu 5: Tìm nguyên hàm hàm số ( ) 32 cos f x
x
A P( )x 3 tanx4 B G x( )3 tanx3x C H x( )3co xt D F( )x 3 tanx4
Câu 6: Cho hình phẳng (H) giới hạn
2 ,
y xx y Tính thể tích khối trịn xoay thu quay (H) xung quanh trục Ox ta V a
b
Khi
A a+b =16 B a+b=31 C a+b=1 D a+b=0
Câu 7: Cho
6
0
1
sin cos
128
n
x xdx
n
Tìm giá trị n
A n = 5 B n = 4 C n = 3 D n = 6
Câu 8: Cho hình (H) giới hạn (P)
yx 4x3 trục Ox Tính thể tích vật thể trịn xoay quay hình (H) quanh trục Ox
A 16
15 B
15 π
16 C
15
16 D
16 π 15
Câu 9: Cho
1 ln e
I x xdxae b Khi a b có giá trị: A
2 B C D
(2)Câu 10: Biết
3
2 ln
ln 2
a x x
I dx
x
Giá trị a là:
A ln B C D ln2
Câu 11: Tìm nguyên hàm hàm số 10
x x e f x
e
A ln
10 x x
e
C
e B
ln ex 10
C e
C exlnex10C D lnex10C
Câu 12: Biết F(x) nguyên hàm hàm số f x 3x22x4 F 1 3 Trong khẳng định sau, đâu khẳng định đúng?
A F x 6x22x25 B F x 6x2 C F x x3x24x1 D F x x3x24x1 Câu 13: Tính diện tích hình phẳng giới hạn y = x²; x = 1; x = y =
A
3 B
7
3 C D
8
Câu 14: Chọn khẳng định
A Hàm số y5x có nguyên hàm hàm số y5 ln 5x B Hàm số y5xcó nguyên hàm hàm số y5x C Hàm số y5x có nguyên hàm hàm số ln
x
y
D Hàm số ln
x
y có nguyên hàm hàm số y5x
Câu 15: Cho S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số
6
yx x x trục Ox Số nguyên nhỏ lớn S là:
A 10 B C D 12
Câu 16: Hình phẳng S1 giới hạn y f x y( ), 0,xa x, b a( b) quay quanh Ox, tạo vật thể tích V1 Hình phẳng S2 giới hạn y 2 ( ),f x y0,xa x, b a( b) quay quanh Ox, tạo vật thể tích V2 Lựa chọn phương án đúng:
A V14V2 B V2 4V1 C V12V2 D 2V1V2 Câu 17: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y 3x21 yx23
A
3 B
16
3 C
16
D
3
Câu 18: Tính tích phân
sin
I x xdx
A I B I C I D I 1
Câu 19: Tìm a thỏa mãn: 2
0 25
a
dx x
A a=ln2 B a=ln3 C a=1 D a=0
Câu 20: Cho hàm số y f x( ) liên tục a b; .Chọn mệnh đề sai A (2 ) ( )
b b
a a
f x dx f x dx
B
2
0
(sin ) ( os x)
f x dx f c dx
C
0
(x) dx ( )
a a
a
f f x dx
f x( )là hàm số chẵn D ( )
a
a
f x dx
(3)Câu 21: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số x y
x
trục tọa độ?
A.1-ln2 B 1+ln2 C ln5
2 D
5
ln 62 Câu 22: Cho
9
0
1
I x xdx Đặt
t x , ta có : A
1
3
2
3 (1 )
I t t dt
B
1
3
2
(1 )
I t t dt
C
2
3
1
3 (1 )
I t t dt D
2
3
1
(1 )2
I t t dt
Câu 23: Tính tích phân
6 sin
xdx
A
2
B
4 C
3
D
2
Câu 24: Cho đồ thị hàm số y = f(x)
Diện tích S hình phẳng (phần bơi đen hình) tính theo cơng thức:
A ( )
c
a
S f x dx B ( ) ( )
b c
a b
S f x dx f x dx
C ( )
c
a
S f x dx D ( ) ( )
c b
b a
S f x dx f x dx
Câu 25: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y 2x x2và x y 2là :
A 1
6 dvdt B
6
5 dvdt C
1
2 dvdt D
5
2 dvdt
Câu 26 Khẳng định sau Sai
A
1
,
1 x
x dx C
B dxln x C
x C.sinxdxc x Cos D
x x
e dx e C
Câu 27: Nguyên hàm hàm số 3
f x x x R là: A
4
4
x x C
B
3x C C
3
x x C D
4 x
x C
Câu 28: Một nguyên hàm hàm số f x 3 x5 là:
A
5
18 x
B
6
18 x
C
6
6 x
D
6
18 x
Câu 29: Một nguyên hàm hàm số
3
f x x thỏa mãn F(1)=0 là: A
1
x B
2
x x C
2
x x D
(4)Câu 30: Tính tích phân
2
0
3
I x x dx bằng:
A B
2 C D
Câu 31: Tính tích phân
0
os2
I c xdx
bằng:
A B
2 C D
Câu 32 : Cho
2
1
I dx
x
, dùng phép đổi biến x=2sint, ta có :
A
0
I dt B
6
0
I dt
C
6
0
I tdt
D
0
dt I
t
Câu 33 : Nếu
4
3
1
ln
1
a dx
x x b
Khi giá trị a b :
A 12 B
3 C D
3
Câu 34: Biết
3
1
5,
f x dx f x dx f x dx
A B -2 C D
Câu 35 : Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong
:
C y x x , y0;x0;x2 : A
2(đvdt) B
2(đvdt) C 4(đvdt) D
5
2(đvdt)
Câu 36 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số
2, yx y x : A
2 B
1
4 C
1
6 D
1
Câu 37 : Thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn parabol
:
P yx trục hoành quay quanh trục Ox :
A
2
B
2
C
3
D 16
15
Câu 38: Thể tích vật thể trịn xoay sinh từ hình phẳng giới hạn Parabol
yx đường thẳng
7
y x quay xung quanh trục Ox là: A 625
3 B
652
3 C
625
3 D
342
Câu 39: Cho hình vẽ phần tơ đậm phần giới hạn đồ thị 2
yx x với trục Ox Thể tích khối tròn xoay quay phần giới hạn quanh trục Ox bằng:
A 32
5 B 16
5
C 32
15 D 16 15
Câu 40: Cho F(x) nguyên hàm 4
1
f x x x thỏa mãn F 1 6
(5)A
1 14
10
x
F x B
5
1 2
5
x
F x
C
1 2
5
x
F x D
5
1 14
10
x
F x
Câu 41: Kết tích phân 2
1 (3x 2x1)dx
bằng:
A 17 B 14 C 11 D
Câu 42: Kết tích phân
2
0
tan
I xdx
bằng:
A
3
B
6
C
3
D
6
Câu 43: Kết tích phân
ln d e
I x x xlà: A
2
I B
2 e
I C
1 e
I D
1 e I
Câu 44: Giả sử
0
1
3x 5x
I dx a ln b
x
Khi giá trị a2b
A 60 B 50 C 30 D 40
Câu 45 : Cho
1
f (x)dx 16
Khi
2
0
If (4x 1)dx :
A B 64 C D 63
Câu 46 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số
yx , trục hoành hai đường thẳng 1,
x x bằng: A 17
4 B 17
5 C 16
3 D 15
4
Câu 47 : Diện tích hình phẳng giới hạn đường yx x48y0 là:
A
6 B
6
5 C
6
D 12
5
Câu 48 : Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y2xx2 x0;x2 quay quanh trục Ox tạo thành khối trịn xoay tích bằng:
A 14 13
B 13 14
C 16
15
D 13
Câu 49 : Quay hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số
yx , y 4x – 3xung quanh trục Ox ta vật thể trịn xoay tích là:
A 148
15
B 356
15
C 653
15
D 184
15
Câu 50 : Hình vng OABC có cạnh chia thành hai phần đường cong C có phương trình
2
1
y x Gọi S2 diện tích phần bị gạch (như hình vẽ) Tính thể tích khối trịn xoay cho phần S2 quay quanh trục Ox ta
A 128
3 B
64
C 256
5
D128
3
(6)