SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn thi: TỐN – CHUYÊN Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian phát đề Bài (2,0 điểm) d : y m x với m tham số m �2 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d Tìm tất giá trị m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng x m 1 x m m 2) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình có ba nghiệm phân biệt Bài (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: x x x x x � x3 y x y � x; y 10 x xy y 2) Tìm tất cặp số hữu tỉ thỏa mãn hệ phương trình: � Bài (2,0 điểm) 2019 n 1) Tìm số tự nhiên n thỏa mãn có chữ số tận � a1 a2 a3 a2019 �2019 � � �20193 a ; a ; a ; ; a2019 thỏa mãn: �a12 a22 a32 a2019 2) Tìm số tự nhiên Bài (1,0 điểm) x3 � x 18 1) Cho số thực dương x , chứng minh x 18 2 2) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a b c Chứng minh rằng: a b3 b c c a �2 a 2b b 2c c 2a Bài (3,0 điểm) Cho hình vng ABCD với tâm O Gọi M trung điểm cạnh AB Các điểm N , P theo thứ tự thuộc cạnh BC , CD cho MN / / AP Chứng minh rằng: 1) Tam giác ADP đồng dạng với tam giác NBM 2) BN DP OB 3) DO tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác OPN 4) Ba đường thẳng BD, AN , PM đồng quy HẾT -